and Installation Installation Installation of Installation of of of the the the the Submerged Submerged Submerged Breakwaters Submerged Breakwaters Breakwaters Breakwaters on

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Overtopping Overtopping Overtopping

Overtopping Height Height Height Variation Height Variation Variation Variation According According According According to to to to Beach Beach Beach Beach Fill Fill Fill Fill and

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on the the the the Songdo-Beach Songdo-Beach Songdo-Beach Songdo-Beach in in in in Busan Busan Busan Busan

by

Young Young Young

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D D De e ep p pa a ar r rt t tm m me e en n nt t to o of f fC C Ci i i v v vi i i l l l& & & E E En n nv v vi i i r r ro o on n nm m me e en n nt t tE E En n ng g gi i i n n ne e ee e er r ri i i n n ng g g G

G Gr r ra a ad d du u ua a at t te e eS S Sc c ch h ho o oo o ol l l K K Ko o or r re e ea a aM M Ma a ar r ri i i t t ti i i m m me e eU U Un n ni i i v v ve e er r rs s si i i t t ty y y

A

A AB B BS S ST T TR R RA A AC C CT T T

(2)
(3)

양 양빈 빈 빈 및 및 및 잠 잠 잠제 제 제 설 설 설치 치 치에 에 에 따 따 따른 른 른 부 부 부산 산 산

송 송 송도 도 도해 해 해수 수 수욕 욕 욕장 장 장에 에 에서 서 서 월 월 월파 파 파고 고 고의 의 의 변 변 변화 화 화에 에 에 관 관 관한 한 한 연 연 연구 구 구

尹 尹 尹 榮 榮 榮 帝 帝 帝

韓 韓 韓國 國 國海 海 海洋 洋 洋大 大 大學 學 學校 校 校 大 大 大學 學 學院 院 院 土 土 土木 木 木環 環 環境 境 境工 工 工學 學 學科 科 科

요 요 요 약 약 약

고파랑으로부터 해안침식을 방지하고 연안해역의 정온화를 도모하기 위하여 다양한 해안․항만구조물들이 건설되어 왔다 그 중에서 잠제는 파랑 및 표사제어라는 본래의 기능 이외에 연안해역의 경관적인 측면 및 해수교환과 같은 환경적인 측면에서도 탁월한 해안구조물로 평가되어 많 은 나라에서 시공되어 왔다 또한 해수욕장의 백사장은 휴양 및 친수공간 으로 또한 해양생태공간으로 역할을 수행할 뿐만 아니라 파의 처오름과 파랑에너지를 감소시키는데 효과적이며 월류로 인한 인접지역의 침수범 람을 막을 수 있는 방재기능까지도 수행한다

부산 송도해수욕장은 태풍해일 및 고파랑 등으로 인하여 해안침식이 심 각하고 침수범람이 잦은 지역으로 그로 인한 피해도 다수 발생하고 있

礻 礻 礻

(4)

다 따라서 현재 해양수산부의 국책사업으로 부산 송도해수욕장의 사빈유 실을 방지하기 위한 연안정비사업이 계획되어 시공중에 있다 그 성과로 년도에 양빈 및 잠제의 설치가 완료된 상태이며 년까지 연차적으 로 연안정비사업이 수행될 예정이다

본 연구에서는 사빈유실방지대책의 일환으로 기시공된 잠제의 파랑제어

효과 반사율 투과율 및 정온도 를 재해석하고 그 결과를 단면수리모형실

험의 결과와 비교ㆍ검토하여 본 수치해석의 정도 및 적용성을 논의한다

또한 약최고고조위와 폭풍해일고를 고려한 설계조위에 대해 신심해설계

파로부터 산정된 천해파랑이 입사하는 경우 양빈 전ㆍ후 및 양빈과 잠제

가 설치된 상황에 대한 사빈상에서의 월파고 변화를 수치해석으로 비교ㆍ

검토한다 그 결과 양빈후가 월파고를 감소시키는데 상당한 효과가 있음

을 확인할 수 있었으며 또한 양빈과 더불어 잠제가 설치된 경우 월파고

는 현저히 줄어드는 것을 알 수 있었다 이로부터 연안정비사업의 일환으

로 수행된 잠제 및 양빈의 효용성을 확인할 수 있었다

(5)

目 目 目 目 次 次 次 次

……… ⅰ 요약 ……… ⅲ 目次 ……… ⅴ

……… ⅷ

………

………

제 제 제 장 장 장 서 서 서 론 론 론 ………

연구의 배경과 목적 ………

송도해수욕장의 과거 및 피해사례 ………

연구의 구성 ………

제 제 제 장 장 장 수 수 수치 치 치해 해 해석 석 석이 이 이론 론 론 ………

모델에 의한 천해파랑의 해석이론 ………

모델의 개요 ………

파랑작용의 평형방정식 ………

바람에 의한 에너지유입 



………

에너지소산 



………

백파 에 의한 에너지소산 ………

저면마찰 에 의한 에너지소산 ………

쇄파 에 의한 에너지소산 ………

비선형 상호작용에 의한 에너지 전달 



………

네 파랑 비선형상호작용 ‧ ‧

세 파랑 비선형상호작용 ………

법에 의한 월파의 해석이론 ………

법의 개요 ………

(6)

기초방정식 ………

함수의 이류방정식 ………

무반사모델 ………

의 방사경계조건 ………

에너지감쇄대 ………

제 제 제 장 장 장 잠 잠 잠제 제 제에 에 에 의 의 의한 한 한 파 파 파랑 랑 랑변 변 변형 형 형 ………

개요 ………

단면수리모형실험 ………

수리실험의 개요 ………

실험파랑 및 결과 ………

실험파랑 ………

실험결과 ………

단면수치모형실험 ………

수치실험의 개요 ………

실험파랑 및 결과 ………

실험파랑 ………

실험결과 ………

단면수리․수치모형실험결과의 비교 ………

설계파랑조건 ………

이상파랑조건 ………

기타 파랑조건 ………

비교 결과 ………

제 제 제 장 장 장 모 모 모델 델 델에 에 에 의 의 의한 한 한 평 평 평면 면 면파 파 파랑 랑 랑 계 계 계산 산 산 ………

개요 ………

광역에서 천해파랑의 추산결과 ………

중간역에서 천해파랑의 추산결과 ………

협역에서 천해파랑의 추산결과 ………

잠제가 없을 때 ………

잠제가 있을 때 ………

(7)

수위변화 및 월파해석을 위한 대표값 산정 ………

제 제 제 장 장 장 사 사 사빈 빈 빈상 상 상에 에 에서 서 서 수 수 수위 위 위변 변 변화 화 화 및 및 및 월 월 월파 파 파해 해 해석 석 석 ………

수치파동수로 ………

사빈상에서 수위변화 ………

사빈상에서 월파 ………

제 제 제 장 장 장 결 결 결 론 론 론 ………

참 참 참고 고 고문 문 문헌 헌 헌 ………

(8)

LIST LIST LIST

LIST OF OF OF OF FIGURES FIGURES FIGURES FIGURES

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

(9)

……

……

……

……

………

………

………

………

………

………

………

(10)

………

………

………





………





………





………





………

………

……

………

(11)

LIST LIST LIST

LIST OF OF OF OF TABLES TABLES TABLES TABLES

………

………

………

………

………

………

………

………

(12)

LIST LIST LIST

LIST OF OF OF OF SYMBOLS SYMBOLS SYMBOLS SYMBOLS

저면 부근에서 수립자운동의 진폭

선형파의 성장계수

잠제의 천단폭

파속



저면마찰계수

저항계수



조정계수



위상속도

공간에서 주어지는 파랑전달속도

공간에서 주어지는 파랑전달속도

σ 공간에서 주어지는 파랑전달속도

θ 공간에서 주어지는 파랑전달속도

관성력계수



쇄파에 의한 단위평면당 평균에너지소산

조정계수

     파랑에너지스펙트럼



총파랑에너지

체적공극율

방향의 면적투과율

방향의 면적투과율

무차원 마찰계수

함수

중력가속도

 에너지유입에 대한 필터

입사파의 파고

(13)

최대파고

유의파고

수심



최대수위



최소수위

상호작용계수

파수

스펙트럼의 첨두파수

  평균 파수

 파수벡터

  정수

저면의 조도

에너지감쇠대의 넓이

에너지감쇠대의 개시위치

분포함수의 차수

     파랑작용스펙트럼

압력

조정계수

쇄파의 부분

비례축소계수

방향의 항력

방향의 항력

 에너지의 유․출입을 포함하는 원천항

 종합파형경사



쇄파와 저면마찰 및 백파 등에 의한 에너지소산

조파소스항



바람에 의한 에너지유입

(14)



성분파간의 비선형상호작용에 의한 파랑에너지 전달





의 종합파형경사

입사파의 주기



유의주기

시간

  방향의 유체입자속도

 유속벡터



저면궤도운동



해상 높이에서의 풍속

마찰속도

     조파소스의 수평유속

동점성계수

방향의 유체입자속도

유체의 밀도

공기의 밀도

해수의 밀도

의 상수

두 배 위상

전응력

파에 의한 유발응력

 

파랑 응력벡터

수평좌표

 수평방향의 격자간격

 연직방향의 격자간격

조파소스의 위치

(15)

연직좌표

해면의 유효조도



비례상수

절대각주파수

파향

풍향

각주파수

평균주파수

  평균각주파수



첨두주파수

무차원 임계고

파형경사의 종속계수

유체의 공극률

방향의 면적공극률

방향의 면적공극률

(16)

제 제 1 1 1장 장 장 서 서 서 론 론 론

1

1 1. . . 1 1 1연 연 연구 구 구의 의 의 배 배 배경 경 경과 과 과 목 목 목적 적 적

최근 우리나라 전국 각지에서 여러 가지 원인으로 인한 해안침식 현상이 나 타나고 있다 해안침식 현상은 사회적인 문제만이 아니라 지자체의 경제적 측 면에서도 큰 영향을 미칠 수 있으므로 박지 및 항내매몰 등과 함께 연안에서 발생하는 대표적인 재해로서 정부차원에서 비중 있게 다뤄지고 있다 특히 모 래해변에서의 침식은 사회적으로 커다란 문제로 대두되고 있다

모래해변은 외해역으로부터 내습한 파랑의 에너지를 감쇠시키는 해안방재 및 국토보존의 역할을 하며 해양생태계의 유지 및 자연정화조로써의 역할을 수행 하고 있고 더불어 관광자원으로써 지자체의 경제적 수입에 커다란 기여를 하 고 있다 따라서 과거부터 연안역의 이용이 활발하여 해안침식현상이 우리나라 보다 먼저 나타난 선진국에서는 수십 년 전부터 중앙정부 및 해안에 위치한 지 방자치단체가 스스로 대책을 세우고 막대한 투자를 아끼지 않고 있는 실정이다

우리나라도 사회․경제적 측면에서 비약적인 발전을 거듭하면서 생활공간 및 관광자원으로서의 개발이 연안까지 확대되고 있으며 그에 따라 전국 곳곳에서 모래해변의 침식문제가 해안재해의 하나로써 현실화되어 나타나고 있다 특히 모래해변이 상당히 침식된 상태에서 이상조위를 동반한 고파랑의 태풍이 내습 한다면 인접지역은 상당한 피해를 입을 것이다 예로 년 월 일 만조시 간대에 내습한 제 호 태풍 매미로 인하여 송도해수욕장 주변은 큰 피해를 입 었다

우리나라 남쪽해역에 위치한 부산 송도해수욕장은 에 나타내는 바와 같이 부산 남항과 인접하며 남동측으로 트인 포켓만의 지형으로 외해역으로부 터 파랑의 영향을 직접 받는 곳이다 특히 황천시 이상파가 내습하는 경우 파 랑이 해수욕장 전면까지 밀어닥쳐 높은 파랑에너지가 전파되고 있으며 이로 인 하여 단기적인 해저지형의 변동이 자주 발생하고 있는 지역이다

이로 인하여 사회적 문제로 대두되고 있는 해안침식 및 매년 되풀이되는 태

(17)

장의 옛 명성을 회복하기 위하여 ~ 년에 걸쳐 해양수산부 국책사업인

연안정비사업의 일환으로 송도해수욕장의 연안정비사업이 계획 및 시공 중에

있다 여기서 송도해수욕장의 사빈유실대책공법으로 잠제와 양빈이 채택되었으

며 현재 송도해수욕장 전면해역에 기시공되어 그의 역할이 기대되고 있다

(18)

본 연구에서는 송도해수욕장을 대상으로 폭풍해일고가 고려된 신심해설계파 한국해양연구원 를 적용하여 모델로 송도해수욕장 전면해역에 큰 영향을 줄 수 있는 네 지점의 심해파랑제원으로부터 천해파랑을 추산하였다 그리고 모델에서 산정된 천해파랑제원을 적용하여

법으로부터 투과성잠제 및 해빈이 고려된 차원 수치파동수로를 이용하여 송도 해수욕장 사빈상에서 양빈의 유무와 잠제의 유무에 따른 수위변화 및 호안천단 에서의 월파고변화를 비교․검토하였다

1

1 1. . . 2 2 2송 송 송도 도 도해 해 해수 수 수욕 욕 욕장 장 장의 의 의 과 과 과거 거 거 및 및 및 피 피 피해 해 해사 사 사례 례 례

모래사장의 침식이 발생하기 이전의 송도해수욕장은 충분한 모래해변을 보유 하고 있었으며 파랑의 내습에 대해서도 안전한 상태였다 ~ 는 각각 년대의 송도해수욕장 년대의 다이빙대 년대의 거북섬을 연결한 케이블카를 나타낸다

는 년도의 송도해수욕장 전경으로 해안침식으로 인하여 상당한

양의 모래가 유실되어 과거에 비하여 해안선이 육측으로 상당히 이동된 상태였

음을 알 수 있다

(19)
(20)

~ 은 와 같이 양빈과 잠제가 설치되기 이전인 년 월 일에 내습한 제 호 태풍 매미로 인한 당시의 피해상황을 나타내고 있다 대부분의 도로가 유실되어 형체를 알아볼 수 없으며 심지어 상가에까지 파랑 이 내습하여 많은 피해를 입었다

은 송도연안정비사업으로 양빈을 실시하고 주변시설을 친수공간으로

조성한 후 현재의 송도해수욕장 전경이다 상당한 양의 양빈으로 해측으로 해

안선이 많이 진행되어 있음을 알 수 있다

(21)

1

1 1. . . 3 3 3연 연 연구 구 구의 의 의 구 구 구성 성 성

본 연구는 다음과 같이 구성된다

제 장에서는 연구의 배경과 목적 송도해수욕장의 과거 및 피해사례 연구의 구성에 대하여 간단히 서술한다

제 장에서는 송도해수욕장 연안역에서 모델에 의한 천해파랑의 산정 이론과 월파의 해석을 위한 법의 기초이론을 기술한다

제 장에서는 현지의 파랑․수심․해저경사 등의 조건을 고려하여 잠제 주위 의 파랑특성을 실험적으로 검토하여 최적의 단면설계에 필요한 기초자료를 제 공한 단면수리모형실험을 단면수치모형실험으로 재현하였다

제 장에서는 송도해수욕장을 대상으로 폭풍해일고가 고려된 설계조위에 신 심해설계파를 고려하고 모델로 송도해수욕장 전면해역에 큰 영향을 줄 수 있는 네 지점의 심해파랑제원으로부터 천해파랑을 추산하였다

제 장에서는 제 장에서 산정된 해석의 시작점에서 유의파고 및 유의주기를 입사파랑의 제원으로 사용하여 투과성잠제 및 해빈이 고려된 차원 수치파동 수로로부터 송도해수욕장 사빈상에서 양빈의 유무와 잠제의 유무에 따른 수위 변화 및 월파고변화를 검토․고찰한다

제 장에서는 이상의 검토로부터 도출된 중요한 사항을 요약하여 본 연구의

(22)

결론으로 한다 마지막으로 본 연구에 있어서 참고하고 인용한 주요한 문헌을

제시한다

(23)

제 제 2 2 2장 장 장 수 수 수치 치 치해 해 해석 석 석이 이 이론 론 론

2

2 2. . . 1 1 1S S SW W WA A AN N N모 모 모델 델 델에 에 에 의 의 의한 한 한 천 천 천해 해 해파 파 파랑 랑 랑의 의 의 해 해 해석 석 석이 이 이론 론 론 2 2 2. . . 1 1 1. . . 1 1 1S S SW W WA A AN N N모 모 모델 델 델의 의 의 개 개 개요 요 요

모델은 주어진 바람장 수심장 등을 조 건으로 하여 심해설계파랑으로부터 연안역의 천해파랑을 산정하기 위한 수치파 랑모델이다 불규칙파랑모형인 모델에서는 파랑전파과정에서 발생되는 지리적 공간좌표상에서의 이류 수심과 흐름의 공간변화에 의한 굴절 및 천수 역류에 의한 파랑의 반사 및 차단 구조물에 의한 파랑의 반사 및 전달 를 이용한 회절 파랑에 의한 평균수위변동 등을 고 려할 수 있다 모델은 파랑작용의 평형방정식

에 기초하고 있으며 파랑스펙트럼을 구성하는 성분파로의 에너지유․

출입을 표현하는 원천항 으로 바람에 의한 에너지유입 쇄파 백파 및 저면마찰 등에 의한 파랑에너지소산을 포함하여 성분파간의 비 선형상호작용에 의한 파랑에너지전달 등의 영향을 고려한다 이하에 모 델에서 사용하는 기초방정식 및 원천항에 대하여 간략히 기술한다

2 2 2. . . 1 1 1. . . 2 2 2파 파 파랑 랑 랑작 작 작용 용 용의 의 의 평 평 평형 형 형방 방 방정 정 정식 식 식( ( ( W W Wa a av v ve e eA A Ac c ct t t i i i o o on n nB B Ba a al l l a a an n nc c ce e eE E Eq q qu u ua a at t t i i i o o on n n) ) )

흐름이 존재하는 경우 파랑의 작용은 보존되지만 에너지는 보존되지 않기 때 문에 모델에서는 파랑에너지스펙트럼    보다 일반화된 물리량인 파 랑작용스펙트럼   이 기초방정식에 적용되며 파랑작용스펙트럼   은 파랑에너지스펙트럼    와 식 의 관계로 주어진다

          

(24)

여기서 는 파향 는 각주파수로 절대각주파수 와 식 의 관계로 표현 될 수 있다

    ⋅  

여기서  는 파수벡터 는 유속벡터이다

모델의 기초방정식은 직교좌표계에 대해 파랑작용의 평형방정식 으 로 주어진다

 

   

   

   

   

  

여기서 좌변의 제 항은 파랑작용스펙트럼의 시간변화량 제 항과 제 항은

   공간에서 파랑의 전달 제 항과 제 항은 공간에서 수심과 흐름의 변 화에 대한 상대주파수의 변형 및 굴절을 각각 나타낸다 그리고 

 

공 간에서 주어지는 파랑의 전달속도 

는   공간에서 주어지는 파랑의 전달속도를 각각 나타내며 선형파이론으로부터 산정될 수 있다 우변항 

파랑스펙트럼을 구성하는 성분파로의 에너지의 유․출입을 포함하는 원천항으 로 식 로 주어진다

  



 



 



여기서 



은 바람에 의한 에너지유입 



는 쇄파와 저면마찰 및 백파 등에 의한 파랑에너지소산 



은 성분파간의 비선형상호작용에 의한 파랑에너지전 달을 각각 나타낸다

2 2 2. . . 1 1 1. . . 3 3 3바 바 바람 람 람에 에 에 의 의 의한 한 한 에 에 에너 너 너지 지 지유 유 유입 입 입  

(25)

모델에서 바람에 의한 에너지유입은 식 로 표현된다



           

여기서  의 공명기구 를 반영한 것으

로 선형파의 성장을 나타내며 모델에서는 주파수보

다 낮은 저주파의 성장을 제한하기 위해 의 식

을 수정한 식 이 사용된다

     × 

 



 

       

  

여기서 는 중력가속도

는 풍향을 각각 나타내며 

는 모델에 적용 되는 마찰속도로 해상 높이에서의 풍속 



을 사용하여 식 로 정의된다

 



여기서 

는 다음의 식으로 표현되는 의 저항계수이다





   

 

 × 

 

   × 



 × 

 

  

 



 



≥

그리고 는 주파수보다 낮은 주파수대에서의 에너지유입 에 대한 필터로서 식 로 주어진다

      



 

  



   

 



여기서 



에 의한 충분히 발달된 해상에서의 첨두주파수

(26)

이다

한편 는 파의 지속적 성장을 나타내며 계수 는 의 불안정기구

로 모델에서는 의 식과 의 식이

선택적으로 적용될 수 있다

의 식은 의 식에 근거한 식으로 식 으로 주어진다

        

 

 

 



   

  

여기서 



는 위상속도이며

는 각각 공기와 해수의 밀도이다

식은 경계층의 효과 및 해면의 조도에 의한 바람과 파랑의 상호작 용을 고려한 다음의 식 로 주어진다

   

  





       

 

여기서  상수로서 무차원 임계고  를 사용하여 식 로 산정된다

 



 

 

 

   

 

  

 

   

   ≦ 

     

  



            

여기서   정수 이며

는 해면의 유효조도로 평균수면에서

높이 에서의 풍속    를 식 으로 가정하면 식 로 산정된다

(27)

    

   

 



  

 

 

   

 

여기서  는 전응력

는 파에 의한 유발응력 는 조도길이로 식 로 주어진다

   

여기서   이며 파랑 응력벡터  

는 식 으로 산정된다

 

 



       

 

2 2 2. . . 1 1 1. . . 4 4 4에 에 에너 너 너지 지 지소 소 소산 산 산

백 백 백파 파 파 에 에 에 의 의 의한 한 한 에 에 에너 너 너지 지 지소 소 소산 산 산

모델에서 백파과정은 이 제안한 파동에 기초한 모델 에 의하여 주어진다 유한수심에서 적용될 수 있도록 파수 항을 재정의하여 다음 식으로 나타낼 수 있다



        

      

여기서 Γ 는 파형경사의 종속계수  는 파수     는 각각 평균 각주파수와 평

(28)

균 파수를 나타낸다 이 파형경사의 종속계수는 에서와 같

이 에 근거하여 ü 에 의하여 적용되었

으며 다음 식 로 표현된다

  



 



 



      

 

 



 









여기서    인 경우에 Γ 에 대한 식은 이 이용한 식으

로 귀착된다 계수 



는 조정계수이며  는 종합파형경사





스펙트럼 



    × 

 

대한  의 값이다 종합파형경사  는 다음과 같이 정의된다

    



평균 각주파수   평균파수   와 총파랑에너지



는 각각 다음과 같이 정의 된다

   

 



 



     

 

   

 



 



     

 



 



    

모델에서 조정계수 



와 지수  의 값은 심해에 대한 이상적인 파

(29)

결과로부터 얻어진다 이것은 파형경사 종속계수 Γ 식내의 계수들은 이용되는 바람데이터 계산식에 의해 결정된다는 것을 나타낸다 두 가지의 바람데이터 의 계산식이 모델에서 이용되므로 계수들도 두

가지의 형태를 가진다 의 식의 적용시에 계

수들의 값은 각각 



    × 

 

      이고 ü 의 식의 적용시에는 



    × 

 

        의 값을 갖는다

(

( (2 2 2) ) )저 저 저면 면 면마 마 마찰 찰 찰( ( (B B Bo o ot t tt t to o om m m F F Fr r ri i i c c ct t ti i i o o on n n) ) )에 에 에 의 의 의한 한 한 에 에 에너 너 너지 지 지소 소 소산 산 산

저면마찰모델에는 의 경험모델

의 저항법칙 모델과 의 와동점성모델이 있다 이러한 저면마찰모델들의 수식은 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다



     





      

여기서 



은 저면마찰계수로서 일반적으로 



로 나타내는 저면궤도운동

에 영향을 받는다



 





      

은 의 실험결과로부터 너울상태

에서는 



   

 

이라는 것을 밝혔다 은 천해의 충분히 발달된 파랑조건에 대하여 



   

 

을 채택하였다 두 값들 모두

모델에서 이용된다

의 식은 불규칙파동장에 적합하도록 적용된 적절한 파라미터를 포함하

는 규칙파에 대한 종래의 수식에 기초를 두고 있으며 

    일 때 저면마찰계수

를 다음의 식 으로 나타내었다

(30)



 

 



은 의 식과 유사한 수식을 유도하

였지만 그들의 모델에서는 저면마찰계수가 저면조도고 와 실제 파랑조건의 함수로서 다음 식으로 주어진다



 

 



여기서 

의 식을 이용하여 산정된 무차원 마 찰계수이다

 

 



 

 

 



여기서 

    

은 저면의 조도

는 저면 부

근에서 수립자운동의 진폭 이

며 다음 식으로 표현된다

  





      

여기서 



보다 작으면 무차원 마찰계수 

으로 한다

(

( (3 3 3) ) )쇄 쇄 쇄파 파 파( ( (D D De e ep p pt t th h h- - -I I In n nd d du u uc c ce e ed d dW W Wa a av v ve e eB B Br r re e ea a ak k ki i i n n ng g g) ) )에 에 에 의 의 의한 한 한 에 에 에너 너 너지 지 지소 소 소산 산 산

불규칙파동장에서 쇄파에 의한 에너지소산을 모델링하기 위하여 모델에서

는 의 단파에 기초한 모델 이 이용된다

(31)

쇄파에 의한 단위평면당 평균에너지소산 



을 다음의 식 로 나타낼 수 있다



 

 



 



 

여기서 



  

은 주어진 수심에서 존재하는 최대파고이고 

는 각각

다음 식으로 결정되는 평균주파수와 쇄파의 부분을 나타낸다

  

 



     

  

 

 



여기서 



는 총파랑에너지이다

스펙트럼의 방향을 포함하도록 의 식을 확장하면 단위 시간당 스펙트럼성분에 대한 소산은 다음 식으로 계산되며 이것이 모델에서 사용되는 쇄파소산공식이다



     



    



2 2 2. . . 1 1 1. . . 5 5 5비 비 비선 선 선형 형 형 상 상 상호 호 호작 작 작용 용 용에 에 에 의 의 의한 한 한 에 에 에너 너 너지 지 지전 전 전달 달 달 



(

( (1 1 1) ) )네 네 네 파 파 파랑 랑 랑 비 비 비선 선 선형 형 형상 상 상호 호 호작 작 작용 용 용( ( (Q Q Qu u ua a ad d dr r ru u up p pl l l e e et t tW W Wa a av v ve e e- - -W W Wa a av v ve e eI I In n nt t te e er r ra a ac c ct t ti i i o o on n ns s s) ) )

네 파랑 비선형상호작용 은

에 의해 제안된 이산상호작용근사 로부

터 계산된다 이 근사법은 무수히 많은 네 파랑 상호작용 배치 중에서 가장 영향이 큰

(32)

하나의 배치만을 고려하는 것이다 실제로 이 배치에 대하여 경상

도 고려하므로 총 배치수는 개임 배치에 포함되는 네 파랑의 주파수는 다음과 같다

 

 

       

       

여기서  로 설정된 일정계수이다 첫 번째 배치에서 두 개의 파수벡터는 동 일하다 반면에 다른 두 파는 각각 상대적으로 

    

    의 각도를 가지며 두 번째 배치에서는 

    

    가 된다

이산상호작용근사 는 다음과 같이 표현될 수 있다



     



     

 

   

여기서 우변의 첫 번째 항은 제 배치에 의한 비선형상호작용이며 두 번째 항은 제 배치 제 배치의 경상배치 에 의한 비선형상호작용항을 각각 나타낸 것으로 다음 식과 같이 계산된다 

 

의 수식은



의 반대방향의 수식과 동일하다



      





      





      





   

여기서 

  

     

     이다 우변의 각 항은 다음 식으로 나타난다

 





     



 

 

 

 



× 



    

 

 



 

  

   

  

  

   

   

     

    

  

  

(33)

상수 



 × 

이다

에 따르면 유한수심에서 네 파랑 비선형상호작 용을 심해파에 대한 값으로 표현하는 다음의 식으로 나타낼 수 있다

 

  

  

 

여기서  은 비례축소계수 로 다음 식과 같다

 

     



   



 

   



 

 

여기서 

는 본 계산이 실행되었을 때의 스펙트럼의 첨두파수이며  수심을 나타낸다 또한 



    



    



    의 값으로 각각 주어 진다 천수한계에서 즉 

→ 이면 비선형전달은 무한이 된다 따라서 

     의 하한이 적용되며 이 때  의 최대값은  

      으로 된다 임의형상의 스펙트럼의 경우에 모델의 유연성을 증가시키기 위하여 첨두파수

    로 대체된다

은 네 파랑 구성 의 수를 늘리면

의 정도가 향상된다는 것을 밝혔다 그들은 



의 다른 값들을 가지는 개의 파

수 구성 에 달하는 를 제안하였으며 이것은 엄

밀계산법 에 의하여 최적화되었다

(

( (2 2 2) ) )세 세 세 파 파 파랑 랑 랑 비 비 비선 선 선형 형 형상 상 상호 호 호작 작 작용 용 용( ( (T T Tr r ri i i a a ad d dW W Wa a av v ve e e- - -W W Wa a av v ve e eI I In n nt t te e er r ra a ac c ct t ti i i o o on n ns s s) ) )

파장과 파고에 비하여 수심이 얕아지게 되면 세 파랑 비선형상호작용의 영향을 무

시할 수 없게 된다 모델에서는 의

방법의 인 의

가 개개의 스펙트럼 방향에서 이용되며 다음의 식으

로 주어질 수 있다

(34)



     



     



   



         





    

                     



      



   

여기서 



는 조정할 수 있는 비례상수이며  는 두 배 위상으로 다음식 과 같이 근사된다

  

  

  

 



  

 

여기서 수   은 다음 식과 같다

   



여기서      이고 보통 세 파랑 비선형상호작용은    ≤   ≤  에 대해 서만 계산된다 그리고 상호작용계수  는 다음식과 같이 정의된다

  

  

     

   

(35)

2

2 2. . . 2 2 2V V VO O OF F F법 법 법에 에 에 의 의 의한 한 한 월 월 월파 파 파의 의 의 해 해 해석 석 석이 이 이론 론 론 2 2 2. . . 2 2 2. . . 1 1 1V V VO O OF F F법 법 법의 의 의 개 개 개요 요 요

최근 자유수면을 갖는 비압축성 유체의 해석을 위해 가 제안한 법이 자유수면을 취급하는 많은 학문분야에서 활발히 활용되고 있다 특히 일본에서 잠제에 의한 쇄파해석에 岩田 등 이 처음으로 법을 적용 한 이래 많은 연구자에 의한 공동연구의 결과로 개발된 沿岸開發 技術硏究 는 사용자가 직접 입ㆍ출력을 제어할 수 있는 효과적인 차 원파동장의 해석프로그램으로 알려져 있다 국내에서는 金 등 이 최초 로 법을 이용한 수치파동수로를 제안하고 잠제주변의 파동장해석을 수 행하고 있다

법을 적용하고 있는 수치파동수로는 과 같으며 차원수치파동수 로내에 파의 재반사를 방지하지 위한 개경계처리기법으로 해석영역 양쪽에 부 가가상감쇠영역 을 두고 있고 조파를 위해 조파소스 를 적용하고 있다 이하에서는 법에 의한 월파해석의 기본이 론 金 등 에 대해 간략히 기술한다

Wave source

Open boundary Open boundary

Added dissipation

zone

Added dissipation

zone

Calculation zone

2.5L

i

2.5L

i

Permeable Structure

2 2 2. . . 2 2 2. . . 2 2 2기 기 기초 초 초방 방 방정 정 정식 식 식

유체를 차원 비압축성의 점성유체로 가정하면 기초방정식은 연속방정식 와

(36)

방정식을 모델로 확장한 운동방정식 로 주어진다



  

  



  



  



  



  



 

 

 

 



  

  

 

 

 

 





  

  

  

 



  



  



  



  



 

 

 

 





  



  

 

 

 

 



    

  

 

 

여기서  는 시간    는 수평 연직좌표    는 유속의    방향의 속도성분

는 유체의밀도는 압력

는 분자동점성계수와 와동점성계수의 합  는 중 력가속도 

는 유체의 공극률

는 각각    방향의 면적공극률을 나타낸 다 또한 

 

 

는 관성력계수를

으로 한다면 식 로 나타낼 수 있으

며 우변 제 항이 구조물로부터 받은 관성력의 효과를 나타낸다

 

   

 

 

   

 

 

   

 

그리고 

는 에너지감쇠대를 위한 계수이고 

는 조파소스항으 로 다음의 식과 같이 정의된다

     

(37)

     

       

    



여기서        

의 위치에서 격자간격을 △

로 두면 다음의 식 와 같이 주어진다

           

△

여기서      는 조파소스의 수평유속이다 또한 항력항 



를 항력계

수 

를 적용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다

 

    

   

 

 

    

   

 

여기서    는 수평 연직방향의 격자간격이다

2 2 2. . . 2 2 2. . . 3 3 3V V VO O OF F F함 함 함수 수 수의 의 의 이 이 이류 류 류방 방 방정 정 정식 식 식

본 수치파동수로에서는 자유표면을 추적하기 위해 법

을 적용하고 있다 함수  는 일정 물리량인 유체의 체적율로서

 ≦  ≦  의 범위를 가진다    일 경우는 유체셀로    일 경우는 기체

셀로      일 경우는 표면셀로 각각 판단하여 자유수면을 추적하게 되며

(38)

다음의 이류방정식 에 의해 함수가 이류된다

 

  

 

  

 

  

여기서 

       는 조파소스를 위한 소스항이다

2 2 2. . . 2 2 2. . . 4 4 4무 무 무반 반 반사 사 사모 모 모델 델 델

정상상태의 파동장을 얻기 위해서는 장시간의 해석이 필요하게 되며 이 때 해석영역의 양단으로부터 반사파를 제거하기 위하여 무반사모델의 적용이 요구 된다 따라서 본 수치파동수로에서는 다음에 기술하는 의 방사경계 조건과 에너지감쇠대를 적용하여 무반사조건을 구성한다

의 의 의 방 방 방사 사 사경 경 경계 계 계조 조 조건 건 건

개경계 는 수치파동수로에서 수치계산을 수행하는데 있어서 가장 문제시되는 것으로 개경계조건으로는 식 의 의 방사조건 을 설정한다



   

  

여기서  는 유속 등의 물리량  는 파속이다

에 에 에너 너 너지 지 지감 감 감쇠 쇠 쇠대 대 대

에너지감쇠대는 ~ 파장 정도의 영역을 사용하여 파의 에너지를 서서히 감

쇠시키는 것으로써 무반사를 실현하는 것이다 이 때문에 여분의 계산영역이

필요하지만 여러 파형에 대해 적용가능하고 동시에 안정한 계산결과가 간단히

(39)

에너지감쇠대로서 식 과 식 의 운동방정식에 이하의 식 및 식 에 나타내는 유속에 비례하는 감쇠항을 부가하였다

․방향유속의 감쇠항  

 

       

 



  

․방향유속의 감쇠항  

 

       

 



  

여기서  는 수심

는 에너지감쇠대의 넓이와 개시위치  은 분포함수

의 차수 

는 무차원계수이다

(40)

제 제 3 3 3장 장 장 잠 잠 잠제 제 제에 에 에 의 의 의한 한 한 파 파 파랑 랑 랑변 변 변형 형 형

3

3 3. . . 1 1 1개 개 개요 요 요

제 장에서는 현지의 파랑․수심․해저경사 등의 조건을 고려하여 구조물 주 위의 파랑특성을 실험적으로 검토하여 최적의 단면설계에 필요한 기초자료를 제 공한 단면수리모형실험을 단면수치모형실험으로 재현하였다 본 수치모형실험에 서 적용한 수치파동수로는 과 같으며 차원 수치파동수로내에 파의 재 반사를 방지하지 위한 개경계처리기법으로 해석영역 양쪽에 부가가상감쇠영역 을 두고 있고 조파를 위해 조파소스 를 적용하고 있다

Wave source

Open boundary Open boundary

Added dissipation

zone

Added dissipation

zone

Calculation zone

2.5L

i

2.5L

i

1:120

DL (-)0.50

3

3 3. . . 2 2 2단 단 단면 면 면수 수 수리 리 리모 모 모형 형 형실 실 실험 험 험 3 3 3. . . 2 2 2. . . 1 1 1수 수 수리 리 리실 실 실험 험 험의 의 의 개 개 개요 요 요

송도해수욕장 일원의 연안정비사업에 따른 구조물 축조 실시설계를 위한 차

원 단면수리모형실험은 현지의 파랑․수심․해저경사 등의 조건을 감안하여 단

면의 안정성 및 구조물 주위의 수리특성을 실험적으로 검토하여 최적의 단면설

(41)

계에 필요한 기초자료를 제공하는데 실험의 목적이 있다 특히 해수욕장의 모 래 및 인근해저지형의 침식을 방지하기 위하여 제시된 구조물의 단면들에 대한 검토와 아울러 다양한 형태의 대안에 대한 소파효과 등을 검토하여 단면의 개 선 및 보완을 위한 기초자료를 제공하기 위한 목적을 가지고 수행되었다

송도지구에 설치될 구조물인 잠제에 대하여 여러 조건으로 실험이 수행되었 으나 본 절에서는 경관성 경제성 소파효과면에서 우수하여 현재 송도해수욕 장에 기시공된 잠제단면에 대하여 잠제의 폭에 따른 수리모형실험 적용파랑과 그에 따른 결과를 나타낸다

3 3 3. . . 2 2 2. . . 2 2 2실 실 실험 험 험파 파 파랑 랑 랑 및 및 및 결 결 결과 과 과

실 실 실험 험 험파 파 파랑 랑 랑

수리모형실험에서 수행된 잠제의 폭에 따른 적용파랑은 과 같다 구 조안정 검토시 적용을 위한 설계파랑과 배후지 안정 및 이용성 검토를 위한 이 상파랑에 대해서는 조위로써 삭망평균만조위 를 사용하고 기타조건에 대하여 평균수위 를 사용하였다 여기서 은 유의파고 은 유의 주기 는 잠제의 천단폭을 각각 나타낸다

실 실 실험 험 험결 결 결과 과 과

잠제를 통과한 파랑은 파고가 현저하게 감소되는 현상을 나타내었다 설계파랑 에 대하여 잠제의 천단폭을 로 변화시킬 경우 전달율은 각각 로 나타났으며 이상파랑에 대해서는 각각 로 나타 났다 그리고 유의주기 와 천단폭 에 대하여 유의파고를

로 변화시킬 경우 전달율은 각각 로 나타났다

동일한 유의주기와 유의파고에 대하여 잠제의 천단폭을 변화시킨 경우 천단

폭이 클수록 전달율은 작아지며 동일한 유의주기와 천단폭에 대하여 파고를

변화시킨 경우 파고가 작을수록 전달율은 커진다 이것은 전자의 경우 잠제에

의한 저항길이의 변화가 전달율에 영향을 주었으며 후자의 경우는 잠제 천단

(42)

상에서 쇄파로 인한 결과로 입사파고가 큰 경우에는 쇄파규모가 크기 때문에 전달파고가 작아지는 반면에 입사파고가 작은 경우에는 쇄파규모가 작거나 쇄 파가 발생하지 않기 때문에 전달율이 커진 것으로 판단된다

구 분 조 위 원 형 모 형

비 고

설계파

이상파 축 척

기 타

(43)

구 분 조 위 전달파고 전달율

설계파

이상파

기 타

3

3 3. . . 3 3 3단 단 단면 면 면수 수 수치 치 치모 모 모형 형 형실 실 실험 험 험 3 3 3. . . 3 3 3. . . 1 1 1수 수 수치 치 치실 실 실험 험 험의 의 의 개 개 개요 요 요

본 단면수치모형실험은 앞서 언급한 단면수리모형실험에 대하여 동일한 입사 파랑조건 및 단면을 적용하여 법으로 해석을 실시하였 다 그러나 단면수리모형실험에서는 축척을 사용한 반면에 본 연구에서는 수치실험상 제한요소들로 인하여 축척을 사용하여 해석을 실시하였다

3 3 3. . . 3 3 3. . . 2 2 2실 실 실험 험 험파 파 파랑 랑 랑 및 및 및 결 결 결과 과 과 실 실 실험 험 험파 파 파랑 랑 랑

단면수치모형실험에 적용한 입사파랑의 원형 및 모형을 에 나타내

(44)

었다 여기서 는 입사파의 파고 는 입사파의 주기 는 잠제의 천단폭 을 각각 나타낸다

실 실 실험 험 험결 결 결과 과 과

설계파랑에 대하여 잠제의 천단폭을 로 변화시킬 경우 전달율 은 각각 로 나타났으며 이상파랑에 대해서는 각각

로 나타났다 그리고 주기 와 천단폭 에 대하여 파고를 로 변화시킬 경우 전달율은 각각 로 나타났다

주기와 파고가 동일한 값으로 주어질 때 잠제의 천단폭이 클수록 전달율이 작 아지며 동일한 주기와 천단폭에 대하여 파고가 클수록 전달율이 작아짐을 확인 할 수 있다 이것은 앞서 언급한 것과 같이 전자의 경우 잠제에 의한 저항길이 의 변화가 전달율에 영향을 주었으며 후자의 경우는 잠제 천단상에서 쇄파규 모로 인하여 유의파고가 작을수록 전달율이 커진 것으로 판단된다

구 분 조 위 원 형 모 형

비 고

설계파

이상파 축 척

기 타

(45)

구 분

원 형 모 형

수치실험 반사율 전달율

설계파

이상파

기 타

3

3 3. . . 4 4 4단 단 단면 면 면수 수 수리 리 리․ ․ ․수 수 수치 치 치모 모 모형 형 형실 실 실험 험 험결 결 결과 과 과의 의 의 비 비 비교 교 교 3 3 3. . . 4 4 4. . . 1 1 1설 설 설계 계 계파 파 파랑 랑 랑조 조 조건 건 건

설계파랑조건에 대하여 잠제의 천단폭이 로 변화될 경우 전달 율에 대한 단면수리․수치모형실험결과를 에 나타내었다 모든 경우에 대하여 단면수리모형실험 결과가 다소 큰 값을 나타내고 있다

3 3 3. . . 4 4 4. . . 2 2 2이 이 이상 상 상파 파 파랑 랑 랑조 조 조건 건 건

이상파랑조건에 대하여 잠제의 천단폭을 로 변화시킬 경우 전

달율에 대한 단면수리․수치모형실험결과를 에 나타내었다 설계파랑조

(46)

건에 대한 실험결과와 마찬가지로 모든 경우에 대하여 단면수리모형실험결과가 다소 큰 값을 나타내고 있으며 그 차이는 잠제의 천단폭이 인 경우에 가장 크게 나타나고 있다

40 50 60

Crown width(m)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

K

T

H.W.L DL(+)1.43

Exp.

Cal.

40 50 60

Crown width(m)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

K

T

H.W.L DL(+)1.43

Exp.

Cal.

수치

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참조

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