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제 8장
교류회로 해석 기법
1. 정현파
2. 정현파와 강제 함수 3. 페이저
4. 회로 소자의 페이저 관계 5. 임피던스와 어드미턴스 6. 페이저도
7. 키르히호프의 법칙을 이용한 기본 해석 8. 해석기법
9. Schematics 캡처를 이용한 교류 PSPICE 해석 10. 응용 예제
11. 셀계 예제
정현파
v :순시치(instantaneous value)
Vm : 최대치(maximum value) ,진폭(amplitude)
1cycle : 주기파에 있어서 파형이 완전히 변하여 처음 상태로 동라 갈 때까지의 변화 주파수 : 1초간에 포함된 cycle의 수[Hz]
주기 : 파가 1cycle 변하는데 요하는 시간
: 각속도(angular velocity), 각주파수[rad/sec]
t V
v
msin
f T T
1
2
[sec]
1 T f
T t V
ft V
t V
t
v m m m
sin2 sin 2 sin
)
(
8.1 정현파
- 위상
정현파(일반적인표현)
:위상, 위상각(phase angle) 성분 : 진폭, 각주파수, 위상
) sin(
V t
v
m- 위상차(phase difference)
동상(in-phase)
이상(out-of-phase) : 앞선다(lead)/뒤진다(lag)
위상차 : 동일한 주파수를 가진 정현파들에 한해서 상호간의 상차를 말한다.
%(가정) 비교되는 파는 동일한 주파수를 가진 정현파
t I
i
t V
v
m m
sin
sin
sin( )
sin
t I
i
t V
v
m m
t I
i
t V
v
m m
sin
) sin(
3-4 실효치
파형이 다른여러가지 주기파의 크기를 비교할 때 사용한다.
저항을 통과하는 joule열1에 상응한다.(직류로 환산한 경우에 해당한다.) 1주기 T동안의 전류 i에 의한 열량
I ; 실효치(effective value, root mean square;rms) 평균전력
T T
T
dt T i
I dt
RI dt
Ri
0 2
0
2
0
2
1
T
av
Ri dt RI
P T
0
2
1
2- 정현파의 실효치
실효치 = 최대치/ : 주파수에 무관하다.
의 평균치
m m
eff T
m
m m
m
I I I
T I dt
i
t I
t I
i
t I
t i
707 . 2 0
2 0 1
) 2 cos 1
2 ( sin 1
sin )
(
0
2 2
2 2
2 2
t sin2
2
예제 8.4
)
) (
(t IMe jt i
Assume
) ( ) ( )
(t Ri t v t dt
Ldi
: KVL
)
) (
(t jIMe jt dt
di
t j j M
t j M
t j M t
j M
e e I R L j
e I R L j
e RI e
LI j t Ri dt t
Ldi
) (
) (
) ( )
(
) (
) (
) (
t j M t
j j
Me e V e
I R L
j )
(
R L j e V
IM j M
L j R
L j R
/
*
2
2 ( )
) (
L R
L j R e V
IM j M
R L
e L R
L j R
tan 1
2
2 ( )
R L j M
M e
L R
e V I
tan 1
2
2 ( )
R L L
R
IM VM
1 2
2 , tan
) (
) cos(
} Re{
) (
} Re{
cos )
(
)
(
I t
e I t
i
e V t
V t
v
M t
j M
t j M M
