Hybrid Structural Health Monitoring of Steel Plate-Girder Bridges using Acceleration-Impedance Features

構 造 工 學

第29卷 第1A 號·2009年 1月 pp. 61 ~ 73

가속도-임피던스 특성을 이용한 강판형교의 하이브리드 구조건전성 모니터링

Hybrid Structural Health Monitoring of Steel Plate-Girder Bridges using Acceleration-Impedance Features

홍동수*·도한성**·나원배***·김정태****

Hong, Dong-Soo

·

·

·

···

Abstract

In this paper, hybrid health monitoring techniques using acceleration-impedance features are newly proposed to detect two damage-type in steel plate-girder bridges, which are girder's stiffness-loss and support perturbation. The hybrid techniques mainly consists of three sequential phases: 1) to alarm the occurrence of damage in global manner, 2) to classify the alarmed damage into subsystems of the structure, and 3) to estimate the classified damage in detail using methods suitable for the sub- systems. In the first phase, the global occurrence of damage is alarmed by monitoring changes in acceleration features. In the second phase, the alarmed damage is classified into subsystems by recognizing patterns of impedance features. In the final phase, the location and the extent of damage are estimated by using modal strain energy-based damage index method and root mean square deviation (RMSD) method. The feasibility of the proposed hybrid technique is evaluated on a laboratory-scaled steel plate-girder bridge model for which hybrid acceleration-impedance signatures were measured for several damage sce- narios. Also, the effect of temperature on the accuracy of the impedance-based damage monitoring results are experimentally examined from combined scenarios of support damage cases and temperature changes.

Keywords :hybrid health monitoring, damage detection, plate girder, acceleration signatures, impedance signatures

···

요 지

본 논문에서는 강판형교의 주된 두 손상유형인 거더의 휨 강성 저하와 지점부의 손상을 검색하기 위해 가속도-임피던스 특성을 이용한 하이브리드 구조건전성 모니터링 기법을 제안하였다. 하이브리드 기법은 1) 전역적인 방법으로 손상의 발생을 경보하고, 2) 구조물의 구조 부재내의 발생된 손상을 분류하며, 3) 구조 부재에 따라 적절한 방법을 이용하여 세부적으로 분류된 손상을 평가하는 크게 3단계로 구성되었다. 첫 번째 단계에서는 가속도 특성 변화를 모니터링하여 전역적인 손상의 발생을 경보한다. 두 번째 단계에서는 임피던스 특성 변화를 모니터링하여 경보된 손상유형을 분류한다. 세 번째 단계에서는 모드변형에너지기반 손상지수법과 RMSD 기법을 이용하여 손상의 위치와 크기를 평가한다. 몇몇의 손상 시나리오에 의해 측정된 하이브리드 가속도-임피던스 신호를 이용한 모형 강판형교 실험을 통해 제안된 하이브리드 기법의 유용성을 평가하였 다. 또한, 온도변화 및 지점손상 조건에 대한 실험을 통해 임피던스기반 손상모니터링의 정확도에 미치는 온도유발 영향을 검토하였다.

핵심용어

하이브리드 건전성 모니터링, 손상검색, 판형 거더, 가속도 신호, 임피던스 신호

···

1.

서 론

대형 구조물은 설계 및 시공과정에서의 결함 또는 설계 당시에 고려되지 못하였던 각종 하중조건과 환경요인, 자연 재해로 인해 구조 손상이 발생할 위험이 있다. 이에 구조물 의 안전성을 확보하기 위한 노력으로 구조물의 응답 변화를 이용하는 구조 건전성 모니터링(structural health monitoring;

SHM)

기법에 관한 연구가 활발히 수행되어오고 있다(김정

태, 1999; 김정태 등, 2002; 윤정방 등, 1997; Sohn 등,

2003).

이상적인 구조 건전성 모니터링 기법이 갖추어야 할

전제 조건은 다음과 같다. 먼저, 구조물 내의 손상 발생의 유무를 검출 할 수 있어야 한다. 둘째, 손상이 존재한다면 손상의 위치를 정확히 검색할 수 있어야 한다. 또한, 손상의 정도를 추정할 수 있어야 하며, 손상이 구조물의 성능에 미

*정회원·부경대학교 해양공학과 박사과정 (E-mail : [email protected])

**삼성중공업(주) 조선해양연구소연구원 (E-mail : [email protected])

***정회원·부경대학교 해양공학과 부교수 (E-mail : [email protected])

****정회원·교신저자·부경대학교해양공학과교수 (E-mail : [email protected])

치는 영향을 평가할 수 있어야 한다(Rytter, 1993).

구조 건전성 모니터링 기법은 그 검사영역에 따라 크게 전역적 기법과 국부적 기법으로 구분된다. 소위 진동기반 구 조 건전성 모니터링이라고 불리는 전역적 모니터링 기법은 저주파수 대역의 진동 특성치의 변화를 감지하여 구조 특성 치의 변화를 식별하는 개념에 기초한다. Adams 등(1978)이 진동모드섭동이론에 근거하여 선형 구조계의 구조특성변화를 추정하는 연구를 하였으며, Sundermeyer 등(1993)이 균열의 기하학적 형상에 대한 강성도 또는 유연도의 변화를 진동 특성치의 변화 및 선형·비선형 파괴역학이론을 사용하여 해 석하는 연구를 하였고, Kim 등(2003)이 진동모드의 변화를 사용하여 구조계의 손상도를 유연도 및 강성도의 상대적인 변화인 손상지수로써 예측하는 방법을 제시하는 연구를 하 였다. 이런 전역적 모니터링 기법은 고유진동수와 모드형상 등 진동 특성치에 큰 변화를 발생시키는 손상의 검색에 용 이하다(김정태 등, 2008; 이종재 등, 2005; 윤정방 등,

2003; Kim

등, 2003). 하지만 손상의 위치가 모드 특성 민

감도의 변화가 작은 곳인 경우와 손상 크기가 초기 균열과 같이 모드특성 민감도의 변화를 작게 야기하는 경우에는 손 상 검색이 어렵다.

최근 스마트 재료의 출현으로 구조 건전성 모니터링에 새 로운 차원의 기법들이 부가되어지기 시작했다. 그 중 압전/

전왜(piezoelectric/electrostrictive) 효과를 이용한 PZT재료는 가진과 센서 역할을 동시에 수반하여 국부적인 손상이나 초 기의 미소 손상에도 민감하게 반응하는 고주파수 대역의 진 동특성을 이용함으로써 구조물의 상태를 판단하는 모니터링 기법으로 널리 사용되고 있다. Liang 등(1994)이 압전 가진 기의 동적 특성에 대한 이론적 연구를 하였으며, Zhou 등

(1995)

이 압전 요소의 온도 상승과 열응력에 관한 연구를

하였고, Giurgiutiu 등(2000)이 임피던스 기법을 항공기의 구 조 건전성 모니터링과 손상 검색에 적용하였다. 또한,

Bhalla

등(2003)이 구조특성의 변화와 임피던스의 관계에 대

한 단자유도에서의 알고리즘 정의와 실험적 규명을 하였다.

이런 국부적 모니터링 기법은 다른 기법에 비해 경제성이 우수하고, 현장 적용성이 뛰어나다. 또한 계측된 임피던스 신 호로부터 구조물의 상태를 진단하고, 초기 손상 식별에 매우 뛰어난 기법이다. 그러나 센서 인접부의 국부 상태의 변화를 감지하여 파괴위험 부위의 손상여부 규명에는 용이하지만 모 니터링 영역이 협소하다는 제약이 따른다.

강판형교는 강판과 앵글을 합성하여 I자형 단면의 주형으 로 구성된 교량이다. 주형의 단면은 플랜지와 복부로 나누어 지고 플랜지는 앵글과 덮판으로 구성되어 상부플랜지와 하 부플랜지로 분류된다. 복부의 강판은 대개 한 장이나 두 장 으로 구성되며, 이것을 복판이라 한다. 판형교는 휨과 전단 응력을 동시에 받는 구조이며, 트러스 또는 그 이외의 형식 에 비하여 형상이 간명하고 제작 및 가설에 드는 비용이 비 교적 저렴하다. 국내의 경우 교량의 증가와 더불어 콘크리트 교량이 대부분을 차지하던 때와는 달리 전체 교량에서 강교 량이 차지하는 비율이 매우 높아졌다. 특히, 철도교의 경우 강판형교가 전체 교량의 약 47%를 차지하고 있다. 그러나, 강판형교의 상당수는 공용연수의 증가와 교량의 특성에 의 해서 손상을 입고 있다. 판형교의 손상 부위는 상부구조가

23%,

하부구조 및 교좌부가 각각 41%와 35%를 차지하고

있다. 하부구조 및 교좌부의 손상은 전체의 76%를 차지하고 있으며, 교량에서 발생하는 충격과 교좌의 구조적 불량이 주 원인으로 판단된다(최은수 등, 2005). 이에, 강판형교에 발생 한 상하부구조 및 교좌부의 이상거동을 조기에 발견하여 조 취를 취할 수 있다면, 시설물의 대규모 손상이나 붕괴를 사 전에 방지할 수 있으며 이는 막대한 인명 피해와 경제적 손 실의 최소화를 가능하게 할 것이다.

본 논문에서는 강판형교의 주된 두 손상유형인 거더의 휨 강성 저하와 지점부의 손상을 검색하기 위해 가속도-임피던 스 특성을 이용한 하이브리드 구조건전성 모니터링 기법을 제안하였다. 하이브리드 기법은 1) 전역적인 방법으로 손상 의 발생을 경보하고, 2) 구조물의 구조 부재내의 발생된 손 상을 분류하며, 3) 구조 부재에 따라 적절한 방법을 이용하 여 세부적으로 분류된 손상을 평가하는 크게 3단계로 구성 되었다. 첫 번째 단계에서는 가속도 특성 변화를 모니터링하 여 전역적인 손상의 발생을 경보한다. 두 번째 단계에서는 임피던스 특성 변화를 모니터링하여 경보된 손상유형을 분 류한다. 세 번째 단계에서는 모드변형에너지기반 손상지수법 과 RMSD 기법을 이용하여 손상의 위치와 크기를 평가한다.

몇몇의 손상 시나리오에 의해 측정된 하이브리드 가속도-임 피던스 신호를 이용한 모형 강판형교 실험을 통해 제안된 하이브리드 기법의 유용성을 평가하였다. 또한, 온도변화 및 지점손상 조건에 대한 실험을 통해 임피던스기반 손상모니 터링의 정확도에 미치는 온도유발 영향을 검토하였다.

2.

강판형교에 적합한 하이브리드 가속도

임피던스 모 니터링 기법

진동기반 전역적 모니터링 기법은 전체 구조물의 이상 거 동의 발생 여부를 감지하는데 용이하다. 하지만, 이들 기법 을 통해 이상 거동의 원인을 식별하는데 어려움이 있다. 임 피던스기반 국부적 모니터링 기법은 파괴 위험부와 같은 국 부 구조 연결부의 이상 상태를 식별하는데 용이하다. 하지만, 구조물 전체의 파괴 위험부 거동을 모니터링하기에는 많은 인력과 시간이 소모된다. 이에 전체 구조물에 대한 전역적 모니터링과 더불어 주요 부재에 대한 국부적 모니터링을 통 합하는 새로운 모니터링 체계의 연구가 필요하다.

본 논문에서는 강판형교의 주된 두 손상유형인 거더의 휨

강성 저하와 지점부의 손상을 검색하기 위해 가속도 및 임

피던스 특성을 이용한 하이브리드 구조건정성 모니터링 기

법을 제안하였다. 이 같은 두 손상유형을 검색하기에 적합한

하이브리드 모니터링 체계를 구성하기위해서는 최소한 두 가

지 문제를 해결하여야 한다. 먼저, 가속도 신호와 임피던스

신호의 변화 특성으로부터 두 손상유형을 구분하는 방법에

대한 연구가 필요하다. 손상발생경보의 원인이 두 손상 유형

중 어느 것에 의한 것인지를 분류하여 손상예측 결과의 정

확도를 높일 수 있다. 즉, 손상유형에 따른 정확한 경보와

분류는 손상의 위치나 크기를 평가하기 위한 매우 중요한

정보가 된다. 두 번째로, 각각의 손상유형에 적합한 건전성

평가기법 선정에 대한 연구가 필요하다. 각각의 손상유형에

맞는 건전성 평가 기법의 선택이 손상경보, 손상분류 및 손

상평가 단계로 구성된 하이브리드 모니터링 체계의 신뢰성 을 좌우하기 때문이다.

Fig. 1

은 강판형교를 위한 하이브리드 가속도-임피던스 기

법의 모식도이다. 제안된 하이브리드 기법는 손상경보, 손상 분류 및 손상평가와 같이 크게 3단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 가속도 신호의 주파수 응답함수 변화를 이용하여 전 역적인 손상의 발생을 알리기 위한 경보 단계이다. 먼저, 거 더에 부착된 임의의 두 가속도 센서로부터 가속도 신호를 계측한다. 다음으로 두 가속도 신호의 자기 스펙트럼 밀도 함수(auto-spectrum density function)와 상호 스펙트럼 밀도 함수(cross-spectrum density function)로부터 주파수응답비

를 산정한다. 마지막으로, 손상 전 후의 주파수응답비의 변화로부터 주파수응답비보증지수

를 산정한다(김정태 등, 2008). 만일, 강판형교에 어떠한 손상이 발생한다면 가속도 신호에 영향을 줄 것이며, FRRAC 값이 감소할 것이다. 이로부터, 강판형교에 발생하는 손상의 발생 여부를 판별할 수 있다. 두 번째 단계는 임피던스 신호의 변화를 모니터링하여 손상경보의 원인이 무엇인지를 살펴보 기 위한 손상분류단계이다. 먼저, 강판형교의 상부 거더와 지 점부를 연결하는 지점연결부에 PZT(lead zirconate titanate) 패치를 부착하여 임피던스 신호를 계측한다. 다음으로 손상 전후의 임피던스 신호의 상관계수(correlation coefficient)를 산정한다. 만일, 상관계수의 변화가 발생한다면 손상경보의 원인이 지점부 손상에 의한 것으로 분류되며, 상관계수의 변 화가 발생하지 않는다면 손상경보의 원인이 휨 강성 저하에 의한 것으로 분류한다. 세 번째 단계에서는 2단계에서 분류 된 손상의 정도를 정량적으로 평가한다. 손상유형이 휨 강성 저하인 경우에는 모드변형에너지기반 손상지수법(Kim 등,

2003)

을 이용하여 손상 위치를 평가하였다. 손상유형이 지점

부 손상인 경우에는 RMSD 기법을 이용하여 손상의 정도를 평가한다.

2.1

주파수응답비보증지수

시간영역의 진동응답을 주파수영역으로 변환하여 얻어지는 주파수응답 함수로부터 주파수응답비보증지수를 유도할 수 있다. 주파수응답함수를 산정하는 기본적인 방법은 입력과 응답의 측정기록으로부터 스펙트럼을 구하고, 그 스펙트럼 사이의 관계식으로부터 주파수응답함수를 산정하는 것이다.

이로부터 고유진동수, 감쇠비, 모드형상과 같은 구조물의 모 드특성을 단계적으로 추정하게 된다. 구조물에 입력하중과 구조물응답사이에의 관계로부터 구조물의 주파수응답함수

는 다음과 같이 구할 수 있다.

(1)

여기서, U(f)와 V(f)는 각각 주파수영역에서의 하중과 변위 응답을 나타낸다.

비례감쇠를 가지는 구조물의 절점 j위치에 가진주파수

의 동적 하중이 가해진다면, 구조물과의 공진에 의하여 i번 째 절점과 i+1번재 절점에서의 응답은 k번째 모드형상에 따 라 진동한다. 따라서, i번째 절점과 i+1번째 절점의 주파수 응답함수비는 다음과 같다.

(2)

두 점 i와 i+1에서의 응답의 주파수응답비(frequency

함수는 다음과 같이 정의된다.

(3)

여기서, 는 각각 상호 스펙트럼

밀도 함수(cross-spectral density function), 자기 스펙트럼 밀도 함수(auto-spectral density function)를 나타내고, E[·]

는 평균을 의미한다. 비손상 상태의 주파수응답비와 손상 상 태의 주파수응답비를 비교함으로써, 다음과 같은 주파수응답 비보증지수를 정의한다(김정태 등, 2008).

(4)

여기서, 하첨자 b, d는 각각 비손상과 손상 상태를 표시한다.

식 (4)은 비손상 상태의 주파수응답비 FRR

과 손상 상태의 주파수응답비 FRR

의 선형 관계식이다. 만약, FRRAC값이

에 가까운 값이라면 비손상상태로, 1보다 작은 값을 가진다 면 손상발생 상태로 판별하게 된다.

2.2

전기

역학적

임피던스 기법 임피던스(impedance) 기법은 PZT 패치를 이용하여 국부적 위치에서의 상태 변화를 감지하는 모니터링 기법이다. PZT 패치는 압전현상을 일으키는 압전세라믹(piezoceramics)으로 만들어 졌다. 이는 역 압전효과와 압전효과가 동시에 작용하 여 센서와 가진의 역할을 동시에 수반한다(Liang 등, 1994;

Zhou and Rogers, 1995; Park

등, 2006). 임피던스 기법은 구조물에 PZT 센서 부착하여, 고주파 영역에서 계측한 전기 적 임피던스 신호의 변화를 모니터링 하는 것이다. 이러한

센서는 구조물에 부착되어 있기 때문에 구조물의 역학 적 임피던스와 PZT의 전기적 임피던스는 직접적으로 상관되 어 있으며, Fig. 2는 PZT와 구조물간의 상관관계를 간단히 모형화한 1 차원 압전모델을 나타낸다. PZT 센서가 구조물 의 표면에 부착되어 있는 경우 PZT 센서의 전기 어드미턴 스(admittance, 전기적 임피던스의 역수) Y(

)는 구조물의

H f

( ) V f()

( )

--- 1

m 2πf

( )

– +ic 2πf

( ) k

= =

V

( ) ω

( ) ω

---

H_{i j,}

( )U ω

( ) ω

j=1

∑

H_{i 1 j+ ,}

( )U ω

( ) ω

j=1

∑

--- H_i

( ) ω

( ) ω

---

= =

FRR_{i i 1,+} ASD_{i i,}

( ) ω

( ) ω

--- E V

[

( )V ω

( ) ω

]

[

( )V ω

( ) ω

]

--- H_i

( ) ω

( ) ω

= = =

CSD_{i i 1,+}

( ) ASD ω

,

( ) ω

FRRAC b d

( , ) {

}

{ } FRR {

}

= Fig. 1 Hybrid Acceleration-Impedance Techniques for Steel

Plate-Girder Bridges

역학적 임피던스 Z

와 PZT 센서의 역학적 임피던스

가 결합된 함수로서 아래와 같이 나타낼 수 있다

등, 1994).

(5)

이 식에서 w, l, h는 각각 PZT 센서의 넓이, 길이 및 두께를 의미하며 는 일정한 응력이 작용할 때 압전센서의 복소전기유전율이다. 여기서

는 PZT 센서의 유전손실계수, 는 일정한 전기장에서 PZT 센 서의 탄성계수(Young’s modulus), d

는 PZT 센서의 감쇠 계수, 는 PZT 센서의 압전상수, Z

와 Z

는 PZT 센서와 구 조물의 전기적 임피던스, 는 파수,

는 PZT 센 서의 밀도를 의미한다.

임피던스 특성 변화를 정량화하기 위한 지표로는 손상 전 후 임피던스 특성의 상관계수를 이용하였다.

(6)

여기서 Z(

와 Z*(

는 각각 손상 전후 임피던스 특징을 나타내며,

와

는 각각 임피던스 신호의 평균과 표준편차 를 나타낸다. 식 (6)이 1에 가까우면 지점부 손상이 발생하 지 않은 것이고, 1보다 작으면 지점부 손상이 발생되었다는 것을 의미한다.

2.3

모드변형에너지기반 손상지수 기법

모드변형에너지기반 손상지수 기법은 Kim 등(2003)에 의 해서 제안된 기법으로 손상 전후의 모드 변형에너지 변화로 부터 손상을 판별 가능한 기법이다. 모드변형에너지기반 손 상지수 기법은 국부적인 손상에 대한 민감도가 높고, 대칭 위치의 손상을 판별하기 용의하며 복수 손상에 대해서도 손 상검색 성능이 뛰어나다. 또한, 정규 모드형상을 이용할 경우 온도영향으로 인한 오류가 고유진동수를 이용한 기법에 비해 작다. 이와 같은 모드형상 기반 손상검색 기법을 이용한 j번 째 위치의 손상지수

는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

(7)

여기서, k

는 각각 비손상 및 손상 상태에서 j번째 부 재의 강성을 나타내며, 는 i번째 모드에 대한 모드 곡률 을 나타내고, 는 각각 비손상과 손상 상태의 i 번째 모드에 대한 j번째 위치의 모드 곡률을 나타낸다.

는 손상 전후의 고유치 변화율을 의미하고, 식 (7)에 서 모든 항은 실험 모드 해석으로부터 추출이 가능하다.

주어진 모드에서 손상의 위치는 통계적 가설검증(testing

에 의해 결정될 수 있다. 우선,

를 랜덤변수로서 취급하면

의 집합은 모집단을 이루며, 정 규분포로 가정하여 정규화된 손상위치지수는 아래와 같다.

(8)

여기서, 와 는 각각

들의 평균과 표준편차이다. 또 한, 가설 검증(hypothesis test) 판정법칙을 이용하여 손상의 위치를 판별할 수 있다. 먼저, 귀무가설(null hypothesis,

은 부재 j에 손상이 발생하지 않았다고 가정하며, 대립가 설(alternate hypothesis, H

은 부재 j에 손상이 발생하였다 고 가정한다. 두 번째로, 손상이 부재 j에 존재하다는 다음 의 법칙에 따라 사실 여부를 결정한다. 1) Choose H

≥z

≥z

여기서, z

는 손상 위치를 결정하기 위한 신뢰수준(confidence level)을 나타낸다. 만일,

이 2이고 부재 js에 신뢰수준이 2보다 크다면, 부재 j에 손상이 있을 확률이 97.2%보다 높다는 것을 나타낸다. 즉, 부재 j가 신뢰수준을 넘었는지(즉, 손상되었는지) 여부를 확 인하여 손상의 위치를 식별할 수 있다.

2.4 Root mean square deviation (RMSD)

기법 구조물의 균열 등의 손상에 의한 역학적 임피던스의 변화 는 구조물-센서 시스템의 전기/역학적 임피던스의 변화를 유 발하며, 계측 주파수 영역에서의 손상 전후의 임피던스의 크 기를 비교함으로써 손상을 감지할 수 있다. 이와 같은 임피 던스 크기의 차이를 비교하기 위한 방법으로 RMSD 기법을 많이 이용한다. 손상 전후 계측된 두 임피던스 응답의

는 다음과 같이 구할 수 있다(Sun 등, 1995).

(9)

여기서, n은 측정된 주파수 포인트의 수이며, Z(

는 손상 전후의 각 주파수

에서 측정된 임피던스를 나타낸다.

RMSD

값이 클수록 손상이 없을 때와의 차이가 커진다는 것

을 의미한다. 이로부터, 손상의 정도를 추정할 수 있다.

3.

실험 구조물

강판형교의 전형적인 손상유형으로 거더부의 휨 강성 저하 와 상부 거더와 지점장치를 연결하는 지점연결부의 볼트 풀 림에 대한 하이브리드 가속도-임피던스 기법을 평가하기 위 하여 Fig. 3과 같은 강판형교 모형을 제작하였다. 판형교에 서 하중은 주로 주형이 받게 되는데 주형의 상부 및 하부 플랜지에서는 굽힘에, 복부판에서는 전단력에 저항하기 위해 서 I-형 단면으로 설계되었다. 가로보나 세로보도 굽힘이나 비틀림에 저항하기 위해서 단면형상이 폭에 비해 높이의 길 이가 긴 형태로 제작되었다. 또한, 강판형교 모형의 재질은 스텐레스-스틸(stainless-steel)을 사용하였고 탄성계수는

190×10⁹GPa

이고 밀도는 7920 kg/m

이다. 제작시 지점부

를 제외한 모든 연결은 용접연결에 의해 이루어졌다. 주형에

Y( )ω 1 Z( )ω --- jω^wl

---h ε₃₃^T –d₃₁²Y^E Z_a( )ω Z_s( ) Zω + _a( )ω ---

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

d₃₁²Y^Etankl ---kl

⎝ ⎠

⎛ ⎞

⎩ + ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

= =

ε

ε

(

δ

)

(

η

)

k=ω ρ⁄Y^E

CC Z Z

( ,

)

[ ( )Z ω

( ) ω ]

μ

μ

σ

σ

---

=

β

φ

( )

[ ] x

∫

∑

Δ λ

λ

---

[ φ

( )

]

[ φ

( )

]

∫

d

0

∫

⎝ ⎠

⎛ ⎞

i

∑

---

= =

k_j^*

φ

φ

( )

, φ

( )

Δ λ

⁄ λ

Z_j

β

μ

( )

σ

=

μ

j

σ

j

RMSD %

( ) [

( ) Z ω

( ) ω

]

( ) ω

[ ]

--- 100

×

i=1

∑

= Fig. 2 1-D Model of Electro-Mechanical Interaction of Piezoe-

lectric Patch and Host Structure (Liang

등

지점부 보강재와 중간 수직보강재 9개를 등간격으로 각각 제작하였다. 각각의 보강재에 가로보를 연결함으로서 두 개 의 주형이 연결되었고 가로보의 상부에 3개의 세로보를 등간 격으로 설치하였다. 주형과 세로보 위에 상판을 설치하였다.

Fig. 4

는 가속도 및 임피던스 신호 측정을 위한 실험 구

성을 보여준다. 가속도 신호는 휨 강성저하에 대한 손상평가

(Step 3)

의 정확도를 고려하여 두 거더 위에 각 11개의 위

치(총 22개 위치)에서 계측하고자 하였다. 압전형 가속도계

(PCB 393B04)

의 보유량이 12개인 것을 고려하여 Fig. 4(a)

와 같이 Reference 센서로서 1개를 고정시킨 후, 11개의 센 서를 두 거더 위를 이동시키면서 수행하였다. 임피던스 신호 는 Fig. 4(b)와 같이 하나의 지점 연결부에 PZT 패치(PZT

5A Plate, 25 mm×25 mm)

를 부착하여 계측하였다. 가속도

신호 계측에 필요한 가진력은 충격해머를 이용하여 PZT 패 치가 부착된 지점부에서 0.45 m 위치인 상부거더 위에 가 하였다.

가속도 신호 계측을 위해 NI 사의 DAQ Card(6036E),

과 PCB 사의 Signal Conditioner

(481A03)

및 노트북을 설치하였다. 또한, MATLAB 프로그

램을 이용하여 1 kHz의 샘플링 주파수로 가속도 신호를 계 측하였다. 모드특성을 추출하기 위하여 실험에서 획득된 가

속도 데이터로부터 상호상관스펙트럼 행렬을 특이치 분해하 여 고유진동수와 모드형상을 추출하는 주파수영역분해법

을 이용하였다(이진학 등, 2003; Brinker 등, 2001). 임피던스 측정을 위하여 임 피던스 분석기인 HIOKI 3532를 설치하였으며, LabVIEW 소프트웨어를 이용하여 1V의 전압을 가하여 신호를 계측하 였다.

구조물 손상 전후의 서로 다른 온도 조건에서 계측된 진 동모드 특성이나 임피던스신호 특성을 사용하여 구조물의 손 상을 예측하고자 하는 경우, 계측온도 불확실성 요인은 구조 물 손상예측의 오류로 나타난다. Kim 등(2007)은 계측온도 의 변화가 진동모드특성에 미치는 영향을 분석하여 모드특 성치를 보정할 수 있는 모델을 제시하였다. 또한, Park 등

(1999)

은 다양한 구조물에 대해 계측온도의 변화가 임피던스

신호의 변화에 미치는 영향을 분석하였다.

본 논문에서는 계측 신호에 대한 온도변화의 영향은 최소 화하기 위해 실내온도의 변화가 거의 없는 조건하에서 실험 을 수행하였다. Fig. 5는 2007년 12월 29일의 실험 중 계 측된 온도-시간이력이다. 실험 중 온도는 섭씨 13.1도에서 섭씨 13.9도 사이에서 섭씨 1도 이내로 변동하였다.

4.

거더부의 휨 강성 저하에 대한 실험 검증 결과

거더부에 발생한 균열과 같은 휨 강성 저하를 묘사하기 위한 Fig. 6과 같은 손상 시나리오를 선정하였다. 손상은 거 더에 발생한 균열 묘사를 위해 전기톱을 이용하여 Fig. 6(a) 와 같이 절단하였다. 또한, 잘단된 길이에 따라 3개의 손상 시나리오를 설정하였다. Fig. 6(b)는 하부플랜지에 가해진 실 제 손상을 보여준다. 균열은 폭은 약 2 mm이며, 위치는

Sensor 3

에서 25 cm 떨어진 곳이다.

4.1

주파수응답비보증지수를 이용한 전역적인 손상 경보

Fig. 7

과 같이 Step 1에서는 거더부에 발생한 휨 강성 저

하를 경보한다. 먼저, 휨 강성 저하 단계별(Crack 1-Crack

로 Sensor 3과 Sensor 6에서 가속도 신호를 계측하였다.

두 위치에서 계측된 가속도 신호를 이용하여 Fig. 8(a)와

Fig. 8(b)

같은 Sensor 3에 대한 자기 스펙트럼밀도함수

(ASD(3,3))

와 Sensor 3과 Sensor 6에 대한 상호 스펙트럼밀

도함수(CSD(3,6)) 산정하였다. 이로부터, Fig. 8(c)와 같은 주파수응답비(FRR(3,6))를 산정하였다. 다음으로, 손상 모사

Fig. 4 Test Setup for Model Plate-Girder Bridge

Fig. 5 Time History of Temperature during 8 hours

전의 주파수응답비를 기준으로 나머지 휨 강성 저하단계의 주파수응답비를 비교함으로써 주파수응답비보증지수를 산정 하였다. 각각의 휨 강성 저하 단계에서 4회의 실험을 수행 하였다. Fig. 8(d)은 각각의 휨 강성 저하 단계에 대한 주파 수응답비보증지수의 변화를 보여준다. 이런 결과로부터 주파 수응답비보증지수를 이용하여 모든 휨 강성 저하 단계에 대 한 손상경보가 이루어짐을 알 수 있다.

Fig. 8

에 설명된 것 같이 본 연구에서는 FRRAC 모니터

링을 통해 손상을 경보하기 위해 2개의 가속도 센서 쌍을 사용하였다. 대상 구조물인 모형 판형교의 총 지간의 1/4간 격으로 배치된 11개 가속도계(Fig. 4(a))로부터 8개의 센서 쌍(Sensors 1 & 4, Sensors 2 & 5, Sensors 3 & 6, Sensors 4

& 7, Sensors 5 & 8, Sensors 6 & 9, Sensors 7 & 10, Sensors

8 & 11)

을 검토하였다. Fig. 9는 이들 8개 센서 쌍 각각의 경우의 FRRAC 결과이다. 3단계 휨 강성 저하(Crack 1-

Crack 3)

를 모니터링한 결과, Sensors 3 & 6 쌍에 의한

FRRAC(3,6)

의 결과(Fig. 9(c))가 가장 정확하였다. Fig. 9(f) 와 같은 센서 쌍 Sensors 6 & 9에 의한 FRRAC (6,9)의 결과 또한 비교적 정확하였다. 하지만, Crack 1의 경우,

에 비해 모니터링의 정확도가 낮았다. 이는 실제 균열 위치가 Sensor 3 근처에 존재하며, 이로 인해 Sensor

의 민감도가 더 컸을 것으로 사료된다. 균열발생 위치 및 이를 모니터링하기에 적합한 센서 위치 결정을 위해서는 센 서 쌍의 선정에 대한 추가적인 상세 연구가 필요하다고 생 각된다.

4.2

임피던스 신호특성을 이용한 손상 분류

Fig. 10

과 같이 Step 2에서는 손상경보의 원인이 두 손상

Fig. 7 Detailed Scheme for Global Damage Alarming

Fig. 6 Damage Scenarios for Flexural Stiffness-Loss Cases

Fig. 8 Global Damage Alarming Results by A Pair of Sensors (Sensors 3 & 6) for Three Stiffness-Loss Levels

Fig. 9 FRRAC Results from 8 Pairs of Sensors for Three Stiffness-Loss Levels

Table 1. Measured Natural Frequencies for Four Stiffness-Loss Levels

Case Level

Natural Frequency (Hz) Mode 1

(1st Bending)

Mode 2 (1st Torsion)

Mode 3 (2nd Bending)

Mode 4 (2nd Torsion)

Reference No cutting 91.31 107.42 219.24 292.0

Crack 1 L/4 cutting 90.82 106.90 217.80 291.0

Crack 2 L/2 cutting 90.34 106.59 217.18 290.86

Crack 3 L/L cutting 89.17 105.43 216.57 289.92

유형 중 어느 것에 의한 것인지를 규명한다. Fig. 4(b)와 같 이 지점부 연결부에 PZT 패치를 부착하여 임피던스 신호를 계측하였다. 임피던스 신호의 변화가 발생한다는 것은 PZT 패치의 부근에서 구조 손상이나 구조물의 다른 물리적 변화 가 발생하였음을 말한다. Fig. 11은 각각의 휨 강성저하 단 계에 대한 임피던스 신호와 상관계수의 변화를 보여주는 것 으로 신호의 변화가 거의 없는 것을 볼 수 있다. 이로부터, 손상경보의 원인이 휨 강성 저하에 의한 것임을 분류할 수 있다.

4.3

모드변형에너지기반 손상지수법을 이용한 손상 평가 하이브리드 가속도-임피던스 기법(Fig. 1)의 Step 3에서는

식(8)의 정규화된 손상지수를 이용하여 휨 강성저하에 대한 손상의 위치를 평가하였다. 먼저, FDD 기법을 이용한 모드 해석을 통해 Table 1과 Fig. 12과 같이 휨 강성저하에 대 한 손상 유형별 고유진동수와 모드형상을 추출하였다. 추출 된 고유진동수와 모드형상을 이용하여 식 (7)을 이용하여 부 재 에 대한 손상지수를 결정하고, 식 (8)을 이용하여 정규화 된 손상지수를 산정한다. 다음으로, 손상은 가설검증의 법칙 에 따라 신뢰수준이 2이상인 위치에 있는 것으로 추정한다.

Fig. 13

은 정규화된 손상지수를 이용한 손상위치 추정결과를

보여준다. 손상의 위치는 모든 휨 강성 저하 단계에서 매우 정확하게 추정된 것을 볼 수 있다.

5.

지점연결부의 볼트 풀림에 대한 실험 검증 결과

상부거더와 지점부를 연결하는 지점연결부에 발생한 볼트 풀림과 같은 손상을 묘사하기 위해 Table 2와 Fig. 14와 같이 Sensor 12 부근은 상부 거더와 하부 지점을 연결하는 총 4개의 볼트연결부 중에서 3개의 볼트가 순차적으로 풀리 는 것을 손상 시나리오로 선정하였다.

5.1

주파수응답비보증지수를 이용한 전역적인 손상 경보

Fig. 7

과 같이 Step 1에서는 지점부에 발생한 지점연결부

에 대한 손상을 경보한다. 먼저, 지점연결부 손상 단계별

(Damage 1-Damage 3)

로 Sensor 3와 Sensor 6에서 가속

도 신호를 계측하였다. 두 위치에서 계측된 가속도 신호를

Fig. 11 Damage Classification of Stiffness-Loss Levels

Fig. 12 Mode Shapes Extracted from Acceleration Signals

이용하여 Fig. 15(a)와 Fig. 15(b) 같은 Sensor 3에 대한 자기 스펙트럼밀도함수와 Sensor 3과 Sensor 6에 대한 상호 스펙트럼밀도함수 산정하였다. 이로부터, Fig. 15(c)와 같은 주파수응답비를 산정하였다. 다음으로, 손상 모사 전의 주파 수응답비를 기준으로 나머지 휨 강성 저하단계의 주파수응 답비를 비교함으로써 주파수응답비보증지수를 산정하였다. 각 각의 긴장력 감소 단계에서 4회의 실험을 수행하였다. Fig.

16

은 각각의 지점연결보 손상 단계에 대한 주파수응답비보증 지수의 변화를 보여준다. 이런 결과로부터 주파수응답비보증 지수를 이용하여 모든 지점연결부 손상 단계에 대한 손상경 보가 이루어짐을 알 수 있다.

5.2

임피던스 신호특성을 이용한 손상 분류

Fig. 10

과 같이 Step 2에서는 손상경보의 원인이 두 손상

유형 중 어느 것에 의한 것인지를 규명한다. Fig. 17은 각 각의 지점연결부 손상 단계에 대한 임피던스 신호와 상관계 수의 변화를 보여주는 것으로 신호의 변화가 뚜렷이 나타나 는 것을 볼 수 있다. 이로부터, 손상경보의 원인이 지점부 손상에 의한 것임을 분류할 수 있다.

5.3

임피던스 신호의

변화를 이용한 손상 평가 하이브리드 가속도-임피던스 기법(Fig. 1)의 Step 3에서는 식(9)의 RMSD 기법을 이용하여 지점연결부 볼트풀림에 대 한 대략적인 손상의 정도를 평가하였다. Fig. 18은 손상 유 형의 변화에 따른 RMSD 값의 변화를 보여준다. Reference

Table 2. Measured Natural Frequencies for Four Bolts-Loose Levels

Case Level

Natural Frequency (Hz) Mode 1

(1^st Bending)

Mode 2 (1^st Torsion)

Mode 3 (2^nd Bending)

Mode 4 (2^nd Torsion)

Reference - 90.33 106.45 217.77 289.10

Damage 1 Loose Bolt 1 90.33 105.96 217.77 289.10

Damage 2 Loose Bolt 1 & 2 86.91 103.52 212.40 279.79

Damage 3 Loose Bolt 1 & 2 & 3 85.94 103.03 211.91 279.30

Fig. 14 Bolt-Loose Cases to Simulate Support Damage

를 기준으로 Damage 1은 14% 정도의 변화가 나타났으며,

Damage 2

와 Damage 3은 각각 21% 와 46% 정도의 변

화가 나타났다. 지점연결부 볼트풀림의 개수가 늘어남에 따 라 RMSD 값의 변화가 크게 나타나는 것을 볼 수 있었으 며, 손상의 정도를 대략적으로 추정할 수 있었다.

5.4

임피던스 신호에 미치는 온도의 영향

온도변화가 임피던스 신호 및 임피던스기반 손상모니터링 에 미치는 영향을 평가하기 위해 별도의 실험을 수행하였다.

실험은 2008년 12월 18일-19일 1일간, 섭씨 13.1도에서 섭 씨 20.2도 온도변동조건에서 수행되었다. Fig. 19(a)와 같이 대상구조물 지점부에 MFC(micro-fiber composite) 센서를 부착하였으며, 임피던스 측정범위는 15 kHz-25 kHz로 정하 였다. 실내온도 조절을 위해 Fig. 19(b)와 같은 4대의 히터

(44 kW

용량)를 가동하였다. 먼저, 실내(넓이 270 m

높이

5 m)

온도를 섭씨 20도 정도까지 상승시켰다. 다음으로, 히

터의 작동을 멈추고 실내에 설치된 환기덕트를 통한 실외내 공기순환으로 실내온도 하강 조건하에서 실험을 수행하였다.

Fig. 20(a)

와 Fig. 20(b)는 실내온도 하강 조건하에서 수행

된 실험동안 측정된 임피던스 신호와 온도변화를 보여준다.

Fig. 20(c)

와 Fig. 20(d)는 온도변화에 따른 임피던스 신호의

상관계수와 RMSD의 변화를 보여준다. 실내온도 섭씨 7도의 변화에 대해 임피던스 신호의 상관계수는 0.0123 으로 매우

and 6 for Four Bolt-Loose Levels

Fig. 16 Global Damage Alarming of Bolt-Loose Occurrence

Fig. 17 Damage Classification of Bolt-Loose Levels

Fig. 18 Damage Estimation of Bolt-Loose Levels

작은 변화를 보였으며, RMSD는 4% 이내의 변화를 보였다.

임피던스 신호의 상관계수와 RMSD 결과로부터, 섭씨 7도 온도변화에 의한 임피던스변화는 그다지 크지 않은 것으로 나타났다.

다음으로, 온도유발 임피던스변화가 손상유발 임피던스변 화에 미치는 영향을 분석하기 위해 3단계 볼트 풀림 손상 모니터링을 수행하였다. 앞서 언급된 Table 2 및 Fig. 14와 동일한 실험 조건으로 3단계 볼트 풀림 시나리오(상부 거더 와 하부 지점을 연결하는 총 4개의 볼트연결부 중에서 3개 의 볼트가 순차적으로 풀리는 손상 시나리오)에 대해 실험을 수행하였다. 볼트 풀림에 대한 실험 중, 온도는 섭씨 19.4도

-19.8

도 범위에서 매우 작은 변화를 보였으며, 평균온도인 섭

씨 19.6도로 일정하게 유지된 것으로 가정하였다.

Fig. 21

은 지점연결부 손상 단계별(Damage 1-Damage 3)

로 임피던스 신호의 변화를 보여준다. 임피던스 신호는

Damage 1

이후 Damage 2와 Damage 3에서 급격하게 변

화하는 것을 볼 수 있다. Fig. 22는 임피던스 신호의 상관

계수와 RMSD의 변화를 보여준다. Table 3은 각각의 손상 단계별 임피던스 신호의 상관계수와 RMSD의 변화량 및 실 내온도 하강 조건하에서 수행된 실험을 통해 예측된 단위온 도의 변화에 따른 상관계수와 RMSD의 변화량(Fig. 20(c)와

Fig. 20(d)

참조)을 나타내었다. 상관계수의 경우(Fig. 22(a)),

단위온도당 0.001의 온도유발 변화가 예측되어, 손상유발 임 피던스 변화에 대해 영향이 거의 없는 것으로 나타났다. 임 피던스 신호의 상관계수를 이용한 손상분류 단계에서 각각 의 손상단계를 정확하게 분류할 수 있는 것을 볼 수 있다.

RMSD

의 경우(Fig. 21(b)), 단위온도당 0.42의 온도유발 변 화가 예측되어, 섭씨 6도의 온도변화가 발생하다면 Damage

에 대한 손상평가는 어렵다는 것을 알 수 있다. Damage

와 Damage 3의 경우에도 온도유발 임피던스변화에 대한 보정이 필요한 것을 알 수 있다. 본 실험은 섭씨 7도 정도 의 작은 온도변화폭을 가지는 조건하에서 수행된 결과이다.

향후 장기모니터링을 통한 다양한 온도변화 조건에 따른 임 피던스 변화특성에 대한 연구를 수행하고자 한다. 이를 통해,

Heater

Fig. 20 Experimental Results of Temperature Effects on Impedance Changes

Fig. 21 Impedance Signals on 19.6 Temperature for Bolt- Loose Levels

임피던스 신호를 이용한 손상분류 및 손상평가 단계의 신뢰 도를 높일 수 있는 기틀을 마련하고자 한다.

6.

결 론

본 논문에서는 강판형교의 손상 발생 및 손상 위치, 손상 정도를 검색하기 위해 가속도-임피던스 특성을 이용한 하이 브리드 구조건전성 모니터링 기법을 제안하였다. 이를 위해, 다음과 같은 연구가 수행되었다.

1.

대상구조물인 모형 강판형교 실험으로부터 거더의 휨 강 성 저하 및 지점부 손상에 따른 가속도 응답신호를 계측 하였다. 이로부터, 서로 다른 두 가속도 쌍으로부터 계측 된 가속도 신호를 주파수 영역에서 분석하여 두 위치에서 의 주파수응답비의 변화를 산정하여 강판형교에 발생한 전 역적인 손상을 경보하였다.

2.

경보된 전역적인 손상의 원인이 휨 강성 저하에 의한 것 인지, 지점부 손상에 의한 것인지를 판단하기 위해 상부 거더와 지점부 사이의 지점연결부에 부착된 PZT 센서로 부터 임피던스 신호를 계측하고 그 변화를 분석하였다. 여 기서, PZT 센서가 지점부 근처인 점을 감안하여 신호의 변화가 나타날 경우 분류된 손상의 원인이 지점부 손상에 의한 것임을 입증하게 된다. 반대로, 신호의 변화가 없을 경우 휨 강성 저하에 의한 변화임을 입증하게 된다.

3.

분류된 손상의 정도를 평가를 위해 휨 강성 저하는 모드 변형에너지기반 손상지수법을 이용하여 휨 강성 저하의 위 치를 추정하였으며, 지점부 손상은 RMSD 기법을 이용하 여 대략적인 손상의 정도를 추정하였다. 그 결과 휨 강성 저하에 대한 손상 위치 추정은 매우 정확한 결과를 보였 다. 지점부 손상은 대략적인 손상 정도의 추정은 가능하였 으며, 차후 연구수행을 통해 개선된 알고리즘의 개발이 필 요하다.

4.

별도의 실험을 통해 온도변화가 임피던스 신호 및 임피던

스기반 손상모니터링에 미치는 영향을 평가하였다. 임피던 스 신호의 상관계수의 경우, 단위온도당 0.001의 온도유발 변화가 예측되어, 3단계 볼트 풀림 손상에 대한 손상분류 에 온도영향이 거의 없는 것으로 나타났다. 임피던스 신호 의 RMSD의 경우, 단위온도당 0.42의 온도유발 변화가 예측되어, 섭씨 6도의 온도변화가 발생한다면 Damage 1 의 손상평가가 어려운 것으로 나타났다. 이에, 3단계 볼트 풀림 손상에 대한 손상평가를 위해서는 온도보정에 대한 연구가 필요하다.

이와 같은 연구를 통해, 가속도 및 임피던스 신호를 이용 한 하이브리드 모니터링 체계의 구축으로 보다 효과적이고 신뢰할 수 있는 구조 건전성 모니터링 수행할 수 있었다.

차후, 본 연구에서 제안된 기법을 실 구조물에 적용하기 위 해서는 신호분석 및 모델 결정시의 불확실성 요인에 대한 정량적 평가 및 지점연결부 볼트풀림에 변화하는 임피던스 를 정량화하여 손상의 정도를 명확하게 평가할 수 있는 방 법에 대한 연구가 필요하다. 또한, 지점부는 설계 및 시공단 계에서 구조물이 외부 환경조건의 변화에 의해 발생할 수 있는 변위를 제어하기 위해 지점부의 횡방향 거동을 허용하 도록 제작된다. 이에, 지점부의 횡방향 거동 또는 연결부 손 상과 같은 국부적 이상상태에 대한 임피던스 신호의 변화를 정확하게 모니터링할 수 있는 기법에 대한 연구가 필요하다.

마지막으로, 제안된 하이브리드 모니터링 기법의 신뢰성을 높이기 위해서는, 온도유발 가속도 및 임피던스 특성변화와 손상유발 가속도 및 임피던스 특성변화를 구분할 수 있는 온도보정기법에 대한 연구가 필요하다.

감사의 글

이 논문은 2007년도 정부재원(교육인적자원부 학술연구조 성사업비)으로 한국학술진흥재단의 지원을 받아 연구되었으 며(KRF-2007-313-D00782), 저자는 이에 감사를 드립니다.

Fig. 22 Correlation Coefficient (CC) and RMSD Changes for Bolt-Loose Levels Table 3. Change in Correlation Coefficient (CC) and RMSD due to Bolt-Loose and Temperature

Case

Change in Correlation Coefficient (CC) Change in RMSD (%) Damage-induced Change Temperature-induced

Change (/^oC) Damage-induced Change Temperature-induced Change (/^oC)

Damage 1 0.1066

0.001

2.35

0.42

Damage 2 0.2527 5.68

Damage 3 0.8099 7.82

참고문헌

김정태(1999) 소수의 고유진동수를 사용하는 비파괴 균열발견모 델의 유도 및 검증, 한국전산구조공학회논문집, 한국전산구조 공학회, 제12권, 제2호, pp. 140-159.

김정태, 류연선, 조현만(2002) 고유진동수 이용 손상추정법과 모 드형상 이용 손상추정법에 의한 PSC 보의 비파괴 손상검색, 한국전산구조공학회논문집

한국전산구조공학회, 제15권, 제1 호, pp. 43-58.

김정태, 박재형, 홍동수, 나원배(2008) 가속도 및 임피던스 신호 를 이용한 PSC 거더교의 하이브리드 손상 모니터링 체계, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제28권, 제1A호, pp.

135-146.

이진학, 윤정방(2003) 구조물의 응답자료만을 이용한 모드계수 추정법에 관한 비교연구, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제23권, 제2A호, pp. 187-201.

이종재, 이종원, 윤정방(2005) 상시진동 데이터를 이용한 교량의 손상추정기법, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제25권, 제

호, pp. 375-385.

윤정방, 이종재, 구기영(2003) 교량 건전성 모니터링 및 손상추 정기술, 한국전산구조공학회논문집, 한국전산구조공학회, 제16 권, 제1호, pp. 7-14

윤정방, 이형진(1997) System Identification 기법을 이용한 교량 의 안전진단방법, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제45권, 제2호, pp. 74-82.

최은수, 김현민, 오지택, 김성일(2005) 철도교용 고무패드 설치에 따른 판형교의 동적 거동 분석, 한국강구조학회논문집, 한국 강구조학회, 제17권, 제3호, pp. 295-306.

Adams, R.D., Cawley, P., Stone, C.J., and Stone, B.J. (1978) A vibration technique for non-destructively assessing the integ- rity of structures. Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 20, pp. 93-100.

Bhalla, S. and Soh, C.K. (2003) Structural impedance based dam- age diagnosis by piezo-transducers, Earthquake Engng Struct.

Dyn. Vol. 32, No. 12, pp. 1897-1916.

Brinker, R., Zhang, L., and Andersen, P. (2001) Modal identifica- tion of output-only systems using frequency domain decompo- sition, Smart Materials and Structures, Vol. 10, pp. 441-445.

Giurgiutiu, V., Redmond, J., Roach, D., and Rackow K. (2000) Active sensors for health monitoring of aging aerospace struc- tures. SPIE's 7th Annual International Symposium on Smart

Stuctures and Materials, 5-9 March 2000, Newport Beach, CA, Vol

. 3985, pp. 294-305.

Kim, J.T., Park, J.H., and Lee, B.J. (2007) Vibration-based damage monitoring in model plate-girder bridges under uncertain tem- perature conditions. Engineering Structures, Vol. 29, No. 7, pp.

1354-1365.

Kim, J.T., Ryu, Y.S., Cho, H.M., and Stubbs, N. (2003) Damage identification in beam-type structures: frequency-based method vs mode-shape-based method, Engineering Structures, Vol. 25, No. 1, pp. 57-67.

Liang, C., Sun, F.P., and Rogers C.A. (1994) Coupled electrome- chanical analysis of adaptive material systems-determination of the actuator power consumption and system energy transfer, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 5, No. 1, pp. 12-20.

Park, G., Kabeya, K., Cudney, H.H., and Inman, D.J. (1999) Imped- ance-based structural health monitoring for temperature vary- ing applications. JSME International Journal, Vol. 42, No. 2, pp. 249-258.

Park, G., Farrar, C.R., Rutterford, A.C., and Robertson. A.N. (2006) Piezoelectric active sensor self-diagnostics using electrical admittance measurements, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 128, No. 4, pp. 469-476.

Rytter, A.

(1993) Vibration based inspection of civil engineering,

Sohn, H., Farrar, C.R., Hemez, F.M., Shucnk, D.D., Strnemates, D.W., and Nadler, B.R.

(2003) A review of structural health

Sundermeyer, J.N. and Weaver, R.L. (1993) On crack identifica- tion and characterization in beam by nonlinear vibration anal- ysis. TAM Report No. 74, UILU-ENG-93-604, Univ. of Illinois.

Sun. F.P., Chaudhry, Z., Laing, C., and Rogers, C.A. (1995) Truss structure integrity identification using PZT sensor-actuator, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 6, pp. 134-139.

Zhou, S.W. and Rogers C.A.

(1995) Heat generation, temperature,

(

접수일: 2008.10.6/심사일: 2008.11.28/심사완료일: 2008.11.28)