Development of a Calculating Program for the Prism Power Influencing to Binocular Vision according to Shift of Binocular Visual Points in the Distance Vision Spectacles

원용안경의 양안 주시점 이동에 따른 양안시에 미치는 프리즘 굴절력 산출 프로그램 개발

이동희

을지대학교 보건과학대학 안경광학과

투고일(2010년 8월 3일), 수정일(2010년 9월 7일), 게재확정일(2010년 9월 18일)

···

목적: 원용안경의 양안 주시점 이동에 따른 양안시에 미치는 프리즘 굴절력 산출 프로그램 개발. 방법: 델파이 6.0 프로그래밍 언어를 사용하여 원용안경에서 양안 주시점 이동에 따른 상대적인 양안 프리즘 굴절력을 컴퓨터 화면 에서 양안 주시점 이동 거리를 마우스로 드래그하여 산출할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 결과: 원용안경에서 양 안 주시점 이동에 따른 상대적인 양안 프리즘 굴절력을 산출하는 프로그램을 개발하였는데, 마우스 버턴을 이용하 여 양안 주시점 궤적을 컴퓨터 화면에 표시하여 주시점 궤적을 확인할 수 있도록 하였으며, 프리즘 굴절력의 변화 를 그래프로 확인할 수 있도록하여 사용자가 프로그램을 편리하게 이용하도록 하였다. 결론: 개발되어진 프로그램 을 사용하면 사용자들은 원용안경의 양안 주시점의 이동에 따른 상대적인 양안 프리즘 굴절력을 쉽게 계산할 수 있 으며 안정피로 해석에 많은 도움을 받을 수 있을 것이다.

주제어:

···

서 론

눈의 안정피로 현상에 대한 연구가 지금까지 많이 진행 되어 안경사 또는 검안사들의 업무에 큰 도움이 되어 왔

다

^[1-3]

정하기 위해 안경을 취급하는 안경사 또는 검안사에게 중 요한 요소로 작용한다. 그 중에서 원용안경의 양안 주시점 이동에 따른 양안시에 미치는 프리즘 굴절력에 의한 안정 피로 현상은 중요한 요소중의 하나이다. 이에 대부분의 안 경광학과에서 배우는 안경광학 교과서에는 원용안경의 양 안 주시점 이동에 따른 양안시에 미치는 프리즘 굴절력의 수직, 수평방향 성분을 계산하여 Fig. 1과 같은 종합실습 차트

^[4]

그러나 계산과정이 복잡하여, 전 과정을 계산하여 결론 을 얻기에는 많은 시간이 걸리기 때문에, 실제 업무에 도 입하기 어려운 실정이다.

이에 본 논문에서는 원용안경의 양안 주시점 이동에 따 른 양안시에 미치는 프리즘 굴절력 계산을 프로그래밍하 여 쉽게 안경사 또는 검안사가 취급하여 실제 업무에 적

용할 수 있도록 하였다.

프리즘 굴절력과 안정피로의 관계

두 눈으로 한 물체를 보고 좌우의 망막의 중심와에 맺 힌 각각 상을 합쳐 한 개의 상으로 인식하는 것을 양안시 기능 가운데 양안단일시라고 하는데 이러한 양안단일시를 가능하게 도와주는 것이 운동성 융합이다. 좌우 두 눈에서 운동성 융합의 한계를 넘게 되는 프리즘 굴절력의 차가 생기면 한 물체가 두 개로 보이는 복시가 생기게 되어 안 정피로가 유발된다. 사람마다 차이가 있지만 보통 양안의 프리즘 차가 1.5~3Δ 이상이 되면 우리 눈의 수직융합력의 한계에 이르게 되어 복시, 안정피로가 유발된다고 한다

^[5,6]

다

^[1,7-10]

눈의 피로감, 눈부심 등의 증상으로 나타난다

^[1,10]

교신저자 연락처: 이동희, 461-250 경기도 성남시 수정구 양지동 212 을지대학교 보건과학대학 안경광학과 TEL: 010-8785-4132, FAX: 031-740-7365, E-mail: [email protected]

본 연구는 2009년도 지식경제부 웰빙친화적기술개발사업(‘영상정보디스플레이 안경’-주관기관:에이옵틱스(주))의 연구비 지원으로 연구되었습니다

방향의 프리즘 굴절력은 ±2Δ, 수직방향의 프리즘 굴절력 은 ±0.5Δ 이상의 프리즘 굴절력을 유발시켜서는 안된다고

한다

^[11,12]

대한 허용프리즘 굴절력의 한계가 보고된 바는 아직없다.

따라서 이러한 통계적인 허용 프리즘 굴절력의 확인을 위해서라도 원용안경의 양안 주시점 이동에 따른 양안시 에 미치는 프리즘 굴절력 산출 프로그램 개발이 필요하게 된다.

원용안경의 주시점 이동에 따르는 프리즘 굴절력

^[13]

양안시에 미치는 프리즘 굴절력은 좌우 주시점이 안경 렌즈의 광학 중심점에서 주변부로 이동할 때 프렌티스 공 식에 의해 발생되는 프리즘 굴절력을 상대적으로 계산을 해서 구하게 된다. 정확하게 조제된 안경인 경우 안경 장 용시 안구가 회선하면서 주시점이 광학중심점 이외의 곳 을 지날 때, 즉 측방시, 상하방시, 또는 가까운 곳을 보기 위한 폭주시 등을 할 때, 상대적인 양안의 프리즘 굴절력 차이가 발생될 수 있고, 조제가공이 끝난 안경인 경우에도 검사 과정에서 보면 처방된 피디(P.D.)와 광학중심점의 높 이(O.h.)가 잘못되어 있을 경우가 있는데, 이 잘못된 P.D.

과 O.h.로 인하여 상대적인 양안의 프리즘 굴절력 차이가 발생될 수 있다. 이와 같은 경우 양안시에 영향을 미치는 상대적인 프리즘 굴절력이 얼마나 되는지를 계산하여 안 정피로에의 영향이 어느 정도인지를 확인하는 것이 필요 하게 된다. 따라서 반드시 Fig. 1과 같은 조제가공 종합차

트를 만들어 광학적 검사란의 프리즘 굴절력의 양을 체크 할 필요가 있다. 또한 정확하게 조제가공된 안경도 사용자 의 직업적인 환경, 주변 사항 등에 의해 착용상태가 뒤틀 릴 수가 있다. 이때도 안경사나 검안사가, 사용자의 직업 적인 환경 또는 주변의 환경을 고려하여 현재 안경을 착 용했을 때 양안 주시점의 이동에 따라 유발될 수 있는, 프 리즘 굴절력을 미리 계산할 수 있고 이 계산 결과에 따라 안정피로에 영향을 판단할 수 있으며 그 결과에 대한 대 책을 마련할 수 있다면, 안경 사용자의 눈 건강상태는 양 호하게 유지될 수 있게 되는 것이다.

양안의 처방식이 (1)식으로 주어지면,

S

_R

_R

_R

_L

_L

_x

_L

(2)

(3)

로 주어지기 때문에,

벡터형 프렌티스 공식 (4)식에 의해

(4) 프리즘 굴절력을 계산할 수 있다.

양안 주시점의 안경렌즈의 광학 중심점에서의 위치 벡 터를 (5)식과 같이 나타내면

(5)

왼쪽 눈에 대한 오른쪽 눈에 미치는 프리즘 굴절력 량 은 (6)식으로 나타낼 수 있다.

(6) D

R

[ ]= S

R

R

²

R

R

R

R

C

R

R

R

– , S

R

R

²

R

D

L

[ ]= S

L

L

²

L

L

L

L

C

L

L

L

– , S

L

L

²

L

P = D–[ ]r

r

R

R

y

R

L

L

y

L

ΔP= ΔP

x

ΔP

y

R

L

= − D[ ]r

R R

L L

= − S(

R

R

²

R

R

R

R

R

R

C

–

R

R

R

( )x

R

R

R

²

R

R

+ S(

L

L

²

L

L

L

L

L

L

C

L

L

L

–

( )x

L

L

L

²

L

L

Fig. 1. Complex chart for optometric dispensing (quoted from

reference [4]).

원용안경의 주시점 이동에 따르는 프리즘 굴절력 계산 프로그래밍

프로그램 언어는 델파이 6,0을 사용하였는데, 제공되는 다양한 컴포넌트를 폼에 배치하여 원도우를 시각적으로 디자인할 수 있는 장점이 있다. 윈도우 상 폼 배치는 Fig.

2와 같이 MainMenu 컴포넌트 1개, OpenPictureDialog 컴 포넌트 1개, Edit 컴포넌트 9개, Label 컴포넌트 14개, Button 컴포넌트 1개, PaintBox 컴포넌트 3개로 구성되어 있다

^[14]

Fig. 2의 메인메뉴에서는 ‘렌즈의 선택’과 ‘주시선의 선 택’을 할 수 있도록 하였다. ‘렌즈의 선택’에서는 프로그 램 사용자가 미리 저장되어 있는 안경을 선택하여 Fig. 2 의 상단 화면에 PaintBox 화면에 보여 줄 수 있도록 하였 고, ‘주시선의 선택’에서는 ‘코대칭’, ‘서로평행’, ‘비대칭’

중에서 하나를 선택하도록 하였다. ‘주시선의 선택’은 식 (5)와 관련된 것으로, ‘코대칭’은 근거리 작업시 주시선의 이동이 코를 중심으로 대칭적으로 이동하기 때문에 필요 한 것으로 x

R

L

R

L

_R

_L

R

L

Fig. 2의 ‘프리즘굴절력계산’ 메뉴에서는 ‘처방식 입력’,

‘주시점 궤적을 드래그하시오’, ‘프리즘 굴절력 계산’을 선 택할 수 있도록 하였다. ‘처방식 입력’에서는 Fig. 2의 우 상단에서와 같은 입력창에 오른쪽 과 왼쪽 안경렌즈의 처 방값을 입력할 수 있도록 하였다. ‘주시점 궤적을 드래그 하시오’를 클릭하게 되면 ‘렌즈의 선택’에서 선택되어진 안경렌즈가 나타나는 Fig. 2의 상단 화면의 PaintBox 화면 위에서 프로그램 사용자가 주시점의 궤적을 직접 마우스 로 드래그 할 수 있도록 되어 있다. 마우스 초기 드래그의 좌표값과 드래그 후 최종 죄표값이 동시에 화면에 나타나 도록 하여 사용자가 주시점의 이동 궤적을 정확하게 확인 할 수 있도록 하였다. 여기서 ‘주시선의 선택’에서 ‘코대 칭’, ‘서로평행’인 경우에는 왼쪽 안경렌즈에서 마우스로 주시선의 궤적을 드래그하면 자동적으로 오른쪽 안경렌즈 위에 주시선의 궤적이 나타나도록 하였고, ‘비대칭’인 경 우에는 양쪽 안경렌즈 위에 주시선의 궤적을 각각 따로 드래그할 수 있도록 하여 비대칭 주시선의 이동량을 표시 할 수 있도록 하였다. 그 다음 ‘프리즘 굴절력 계산’ 메뉴 를 클릭하게 되면 앞에서 설정된 사항에 따라 식 (5), (6) 에 의해 주시선의 이동에 따른 프리즘의 굴절력을 수직성 분, 수평성분으로 나누어 Fig. 2 하단 두 PaintBox 화면에 각각 나타나도록 하였다.

본 프로그래밍에서는 설정된 PaintBox 화면의 특정위치

에 마우스의 포인터를 위치 시켜서 마우스 버튼을 클릭하 고 다시 마우스 포인터를 이동하여 마우스 버튼을 클릭하 면 두 포인터 이동 궤적이 PaintBox 화면에 나타나도록 하 여야 하는데, 이러한 작업은 델파이 6,0에서 제공되는

procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject;

Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X1, Y1: Integer);

begin

Drawing := true;

XX11:=Round((X1-xxx)*scale);

YY11:=Round((-Y1+yyy)*scale);

end;

procedure TForm1.FormMouseUp(Sender: TObject; Button:

TMouseButton; Shift: TShiftState; X2, Y2: Integer);

begin

XX22:=Round((X2-xxx)*scale);

yy22:=Round((-Y2+yyy)*scale);

Drawing :=false;

end;

두 프로시듀어에 의해 해결할 수 있다.

여기서 마우스를 클릭하면 procedure TForm1.Form- MouseDown에서 마우스 포인터의 위치의 좌표값이 (X1,Y1)로 입력되고, 마우스를 드래그하여 원하는 위치에 서 클릭버턴을 환원하면 procedure TForm1.FormMouseUp 에 의해 마우스 포인터 좌표값이 (X2,Y2)로 압력되기 때 문에 우리는 좌표값 (X1,Y1)과 (X2,Y2)를 사용하여 필요 한 그래픽을 처리할 수 있는 것이다.

Fig. 3에는 이렇게 하여 프로그래밍되어진 원용안경의 주시점 이동에 따르는 프리즘 굴절력 계산 프로그래밍 의 초기 화면을 보여 준다. Fig. 4는 메인메뉴의 렌즈선택을

Fig. 2. Configuration of various components positioned on the

user computer screen.

클릭했을 때이고, Fig. 5는 이에 따라 OpenPictureDialog 컴포넌트가 열렸을 때이다. 여기서 선택한 안경렌즈의 타 입이 Fig. 6의 상단의 PaintBox 화면에 나타나게 된다. 다 음 단계의 프로그램 진행에 대한 이해는 다음 절의 프로 그램의 실시 예에서 확인할 수 있다.

프로그래밍 실시예

실제 한 예의 처방식에 대한 프리즘 굴절력을 계산하면

다음과 같다.

처방식이 S

_R

_R

^o

_L

_L

^o

메뉴에서는 ‘처방식 입력’을 클릭하여 처방식을 입력한다.

다음 ‘주시점 궤적을 드래그하시오’를 선택하여 마우스 포 인터가 Fig. 6 화면의 왼쪽에서 주시점의 시작점 (0,0)에 도달했을 때 마우스를 클릭하고 원하는 주시점의 이동량 만큼 마우스 포인터를 이동시켜 다시 마우스를 클릭하면 Fig. 7과 같이 주시점의 이동 궤적이 표시 되면서 좌표값 도 표시된다. 물론 ‘코대칭’을 선택하였기 때문에 오른쪽 궤적은 왼쪽 궤적에 대해 대칭적으로 표시된다. 그 다음

‘프리즘 굴절력 계산’ 메뉴를 클릭하게 되면 주시선의 이 동에 따른 프리즘 굴절력이 오른쪽 왼쪽 렌즈에 대해 각 각 계산되어져 왼쪽 눈에 대한 오른쪽 눈에 미치는 프리 즘 굴절력의 수직성분, 수평성분이 Fig. 8 하단 두 PaintBox 화면에 각각 나타나게 된다.

Fig. 8에서 보면 주시선의 의 이동에

대해 수평방향의 프리즘 굴절력은 3Δ, 수직방향의 프리즘 굴절력은 2.5Δ 정도 발생됨을 볼 수 있다.

r

= 0.4 0.9

– , r

= 0.4 – 0.9 – Fig. 3. Initial status of the developed program.

Fig. 4. Selecting Mode I of the lens frame displayed on the first PaintBox window.

Fig. 5. Selecting Mode II of the lens frame displayed on the first PaintBox window.

Fig. 6. Selecting Mode of kinds of the visual point trace dragged by the mouse on the first PaintBox window.

Fig. 7. Dragging mode of traces of the visual points.

처방식이 S

R

R

^o

L

^o

^[15]

선이 로 폭주하게 된다면 계산 결과가

Fig. 10과 같이 나타난다. 수직방향의 프리즘 굴절력이 3 Δ 이상이고, 수평방향의 프리즘 굴절력이 −1Δ 정도 발생 됨을 확인할 수 있다

^[15]

처방식이 S

R

R

^o

L

L

(−2.00) Ax 120

^o

결과가 Fig. 11이다. 여기서 보면 수직방향의 프리즘 굴절 력이 4.5Δ 정도이고, 수평방향의 프리즘 굴절력이 −2Δ 정 도 발생됨을 확인할 수 있다

^[15]

실제 원용안경에서 양안 주시점 이동에 따른 안정피로 에 영향을 주는 상대적인 양안 프리즘 굴절력의 양의 정 도를 확인하기 위해서는 안경원 또는 안과 병원을 내원하 는 고객들에 본 프로그램을 적용하여 계산된 데이터를 축 적하여 통계 처리함으로서 확인할 수 있을 것이다. 이는 향후의 연구과제로 남겨져야 할 것이다.

결 론

저자는 델파이 6.0 프로그래밍 언어를 사용하여 원용안 경에서 양안 주시점 이동에 따른 상대적인 양안 프리즘 굴절력을 컴퓨터 화면에서 양안 주시점 이동 거리를 마우

r

= r

= 0.9 0.0 , 0.0

0.9 – , 0.8

0.8 –

r

= 0.3 1.0

– , r

= 0.3 – 1.0 –

r

= 0.4 0.8

– , r

= 0.0 – 0.9 –

Fig. 8. Displaying mode of the vertical & horizontal prism power calculated by traces of the visual points which move symmetrically against the vertical nose line in case that the right prescription is different from the left prescription.

Fig. 9. Displaying mode of the vertical & horizontal prism power calculated by traces of the visual points which move parallel in case that the right prescription is equal to the left prescription.

Fig. 10.Displaying mode of the vertical & horizontal prism power calculated by traces of the visual points which move symmetrically against the vertical nose line in case that the right prescription is equal to the left prescription.

Fig. 11.Displaying mode of the vertical & horizontal prism

power calculated by traces of the visual points which

move unsymmetrically in case that the right prescrip-

tion is different from the left prescription.

스로 드래그하여 산출할 수 있는 프로그램을 개발하였는 데, 마우스 버턴을 이용하여 양안 주시점 궤적을 화면에 표시하여 주시점 궤적을 쉽게 확인할 수 있도록 하였으며, 프리즘 굴절력의 변화를 그래프로 확인할 수 있도록 하여 사용자가 프로그램을 편리하게 이용하도록 하였다. 개발 되어진 프로그램을 사용하면 사용자들이 원용안경의 양안 주시점의 이동에 따른 프리즘 굴절력을 쉽게 계산하여 안 정피로 해석에 도움이 될 수 있을 것으로 판단된다. 향 후 이 프로그램이 안정피로를 유발할 수 있는 프리즘 굴절력 의 양와 프리즘 굴절력의 형태를 조사하고 분석하는데 이 용될 계획이다.

참고문헌

[1] 김정희, 이동희, “사위를 가진 정시안의 안정피로에 영향 을 미치는 요인”, 한국안광학회지, 10(1):71-82(2005).

[2] 김정희, 김창식, “사위를 가진 근시안의 안정피로에 영향 을 미치는 요인”, 한국안광학회지, 10(4):419-428(2005).

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[4] 성풍주, “안경광학”, 대학서림, 서울, pp. 155(2003).

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[7] 김정희, “사위량에 영향을 미치는 요인: I. 굴절이상 교정, 광학중심과 동공중심의 일치”, 한국안광학회지, 9(2):

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[9] Michaels D. D., “Visual Optics and Refraction”, 3rd ed.

The C.V. Mosby., St. Louise., pp. 570-573(1985).

[10] Von Noorden G. K., “Binocular Vision and Ocular Motil- ity”, 3rd Ed., The C.V. Mosby., St. Louise., pp. 158- 159(1985).

[11] 강현식, 서용원, 강인산, “안경테의 의료용구적 기능”, 한 국안광학회지, 1(1):41-51(1996).

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[13] 성풍주, “안경광학”, 대학서림, 서울, 9장(2003).

[14] 백운기, 양병규, 류기동, 김민식, “Delphi 6 시작 그리고 완성”, 대림, 서울, pp. 301-431(2002).

[15] 성풍주, “안경광학”, 대학서림, 서울, pp. 611-613(2003).

Development of a Calculating Program for the Prism Power Influencing to Binocular Vision according to Shift of Binocular Visual Points

in the Distance Vision Spectacles

Dong-Hee Lee

Department of Optometry, College of Health Sciences, Eulji University (Received August 3, 2010: Revised September 7, 2010: Accepted September 18, 2010)

Purpose: Developing a calculating program for the prism power which influenced the binocular vision according to shifts of binocular visual points in the distance vision spectacles. Methods: By using the Delphi 6.0 programming language, we developed a calculating program of the relative binocular prism power according to the movements of binocular visual points in the distance vision spectacles, which was calculated by dragging the mouse along the traces of binocular visual points on the computer window. Results: We developed a calculating program for the relative binocular prism power according to the movements of binocular visual points in the distance vision spectacles. The user of the program could confirm the trace of visual points by allowing them to display the trace of binocular visual points on the computer screen with a mouse button. An application on confirming the variation of prism power by graphs in the program also allowed the user to use the program more conveniently. Conclusions: By using the developed program, the user could easily calculate the relative binocular prism power according to shifts of binocular visual points in the distance vision spectacles. We also found that the developed program helped the user to receive a lot of assistance in analyzing the asthenopia.

Key words: Distance vision spectacles, Prism power, Shift of binocular visual point, Asthenopia