硏究論文 DOI: http://dx.doi.org/10.6108/KSPE.2012.16.5.001
웨버수 및 운동량 플럭스비에 따른 동축형 다공성재 분사기의 거시적 분무특성
김도헌* ․ 서민교** ․ 이인철* ․ 구자예***†
Effect of Weber Number and Momentum Flux Ratio on Macroscopic Characteristics of Spray from a Coaxial
Porous Injector
Dohun Kim* ․ Minkyo Seo** ․ Inchul Lee* ․ Jaye Koo***†
ABSTRACT
The gas jet from a coaxial porous injector for two-phase flows is discharged from the porous surface, which encloses the center liquid jet, and the gas and liquid jet interact with each other physically. The wall injected gas jet transfers the radial momentum effectively while the radial gas jet develops to axial jet, and the performance of atomizing and mixing can be improved. In this study, the Weber number and the ratio of momentum flux were controlled by changing the gas injection area and the mass flow rate of the gas jet, and a study on the spray characteristics at the cold-flow test using water and air simulant was performed. It is concluded that the radial momentum transfer concept of a coaxial porous injector gives a positive effect on the atomization and mixing of the two-phase spray.
초 록
동축형 다공성재 분사기에서는 중심 액체제트 주위를 둘러싼 원통형 다공성재의 내부 표면에서 반경 방향으로 분사된 기체가 중심액체제트와 상호작용을 하게 된다. 표면분사된 기체제트는 반경방향에서 축방향으로 발달하며, 그 과정에서 액체분무의 중심부까지 운동량을 효과적으로 전달하여 미립화 및 혼 합 성능을 향상시킨다. 본 연구에서는 기체분사 면적 및 기체분사 질량유량을 변화시켜 각각 운동량 비 및 웨버수의 크기를 조절하였으며, 이에 따른 물-공기 모사추진제 수류시험에서의 분무특성에 대한 고찰 을 수행하고 동일 스케일의 전단 동축형 분사기와의 비교 분석이 이루어졌으며, 동축형 다공성재 분사 기에서 반경방향으로의 기체분사가 2상유체의 미립화/혼합에 긍정적인 영향을 주는 것으로 판단된다.
Key Words: Coaxial Porous Injector(동축형 다공성재 분사기), 2-phase Flow Injector(2상유체 분사기), Taylor-Culick Flow(Taylor-Culick 유동)
접수일 2012. 5. 14, 수정완료일 2012. 9. 14, 게재확정일 2012. 9. 20
* 정회원, 한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과
** 학생회원, 한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과
*** 종신회원, 한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부
†교신저자, E-mail: [email protected]
1. 서 론
액체로켓의 성능, 안정성 및 효율은 추진제 분 사기의 성능과 밀접한 관계가 있으며, 분사기에 관련된 연구는 액체로켓의 개발역사와 함께 지 속적으로 이루어져 왔다. 단계연소 폐쇄 사이클 액체로켓의 주연소기에서는 예연소된 추진제가 스와 액체상태의 추진제가 2상 유체 분사기를 통해 분사되어 연소반응을 일으킨다. 고속기체와 저속액체제트 계면에서의 전단작용에 의한 운동 량전달을 이용하는 2상 유체 전단 동축형 분사 기는 분무 중심에서의 낮은 혼합효율, 제한된 스 로틀링 범위[1], 동심도와 같은 제작공차에 따른 큰 성능변동 폭[2], 연소불안정 야기[3] 등과 같 은 단점이 있으며, 이를 보완하기 위해 액체산소 -수소 추진제 액체로켓엔진을 제외하고 대부분 스월 동축형 분사기를 사용하고 있다.
본 연구에서는 2상유체 전단 동축형 분사기의 액적분포 균일도를 향상시키는 방법으로 고안된 동축형 다공성재 분사기[4]의 2차원 수류시험 분 사기를 제작하였다. 여러 웨버수 및 운동량 플럭 스 비 조건에서 모사추진제를 사용한 분무가시 화 시험을 수행하여 각 분무특성 파라메터의 변 화에 따라 나타나는 거시적 분무특성을 관찰하 며, 그 상관관계 분석을 통해 액적분포 균일도를 개선시키기 위한 동축형 다공성재 분사기의 핵 심요소라고 할 수 있는 기체제트의 반경방향 분 사가 분무특성에 미치는 영향을 분석한다. 또한 동일 스케일의 전단 동축형 분사기의 2차원 수 류시험분사기의 분무특성과 비교한다.
2. 동축형 다공성재 분사기
2.1 개념 및 구조
Figure 1은 액체중심형 2상유체 동축형 다공성 재 분사기의 개념도 및 주요 형상인자를 나타낸 다. 기존의 전단 동축형 분사기와 전반적인 구조 는 유사하지만, 중심포스트 둘레가 원통형 다공 성재로 구성되었다는 점이 다르다. 액체는 중심 포스트를 통해 축방향으로 분사되며, 기체는 원 통형 다공성재 내측 표면에서 수직 반경방향으 로 분사된다. 한쪽 끝이 막힌 원통형 다공성재
Fig. 1 Schematics of a coaxial porous injector
Fig. 2 Streamlines and velocity vectors of the Taylor- Culick flow
내부에서의 발생되는 유동은 Taylor-Culick 유동 으로 불리며[5, 6], Fig. 2는 Taylor-Culick 유동 의 유선을 수치해석을 통해 계산된 결과를 나타 낸다. 축대칭 다공성재 실린더의 내측표면에서 수직방향으로 분사된 유체는 대향류에 의해 반 경방향 운동량이 상쇄되고 압력이 낮은 개구부 를 향해 축방향으로 가속되어 외부로 토출된다.
원통형 다공성재의 중심축 방향으로 분사된 액체제트는 리세스영역 내부에서 기체제트가 축 방향으로 발달하는 과정에서 반경방향 운동량을 전달받아 분무의 중심부까지 효과적으로 와해되 고(1차분열), 분사기 외부에서 축방향으로 발달 된 기체 제트와의 전단력 작용 및 공기역학적 항력에 의한 2차분열이 일어난다.
2.2 2차원 분사기
기체제트와 액체제트 사이의 계면에서 발생하 는 상호작용을 관찰하기 위하여 폭 9 mm의 2차 원 분사기를 제작하여 실험에 사용하였다. 완전 한 2차원을 현실상에서 구현하는 것은 불가능하 므로 엄밀하게는 준 2차원 분사기가 올바른 표 현이지만, 본 논문에서는 편의상 2차원 분사기로 명명하기로 한다. 2차원 분사기의 전단 동축형 분사기 구성(config. 1)과 동축형 다공성재 분사
기 구성(config. 2, 3, 4)을 Fig. 3 (a), (b)의 측면 투시도 및 정면도의 상단, 하단부에 각각 나타내 었으며, 주요 형상인자들을 표시하였다. 2차원 분사기에서는 다공성재 유동을 모사하기위한 다 공성 엘리먼트는 직경 0.5 mm의 홀이 길이방향 피치 0.75 mm, 너비 방향 피치 0.65 mm로 총 189개 가공되었다. 각 분사기 구성에서의 주요형 상인자의 크기는 Table 1에 나타내었으며, 축대 칭 3차원 분사기에서의 'coaxial', ‘diameter', 'annular'와 같은 표현을 2차원 분사기에서도 그 대로 적용하였다.
(a)
(b)
Fig. 3 Schematics of the 2-dimensional injector in 2 types of configuration, a coaxial shear injector and a coaxial porous injector, (a) side view, (b) front view
Parameter Description Value
[mm]
Config. 1 : Coaxial shear injector DL Inner dia. of center post 4.5 DP Outer dia. of center post 5.5
tag Width of annular gap 0.5
R Recess depth 4.5
Config. 2, 3, 4 : Coaxial porous injector DL Inner dia. of center post 4.5 DP Outer dia. of center post 5.5 Dpr Inner dia. of porous element 6.5
R
Recess depth (length of porous
element)
Config. 2 4.5 Config. 3 3.0 Config. 4 1.5 Table 1. Geometrical parameters in each configuration
Ⓐ High pressure gas tank
Ⓑ Needle valve
Ⓒ Pressure reducing regulator
Ⓓ Orifice flow meter for gas
Ⓔ Ball valve
Ⓕ Metering valve
Ⓖ Metering orifice
Ⓗ Relief valve
Ⓘ Check valve for refilling
Ⓙ Inline filter
Ⓚ Positive displacement flow meter for liquid
Ⓛ 2-dimensional injector assembly
Fig. 4 Schematic of the cold-flow test bed
Config. 1 Config. 2 Config. 3 Config. 4
ṁWTR [g/s] 218
UWTR[m/s] 6.92
ṁAIR [g/s] 20.5 29.2 39.8 19.7 29.6 38.5 20.0 30.3 39.8 20.0 31.6 39.3
PAIR,recess [bar] 0.086 0.039 0.090 0.225 0.539 0.842 0.374 0.749 1.16 0.452 0.822 1.01
MRrecess 5.96 12.6 22.3 0.758 1.39 1.92 1.00 1.79 2.50 1.64 3.27 4.56
Jrecess 20.8 44.1 78.0 0.844 1.51 2.14 1.74 3.12 4.36 6.58 13.1 18.3
We (×105) 0.977 1.98 3.68 0.903 2.03 3.44 0.930 2.12 3.67 9.27 2.32 3.58 Table 2. Experimental conditions and characteristic parameters of spray
3. 실험 조건 및 방법
3.1 수류시험장치
2차원 분사기의 수류시험에 사용된 모사 추진 제로 압축공기와 물이 사용되었으며, 모사추진제 공급을 위한 수류시험장치는 Fig. 4에 그 개략도 를 나타내었다. 압축성 유체인 공기의 질량유량 은 차압식 오리피스 유량계로 측정된 체적유량 과 측정부에서의 온도 및 압력을 이용하여 얻은 밀도 값과의 곱을 통해 계산되었다. 물은 가압챔 버에서 가압되어 분사기로 공급되며, 용적식 유 량계를 이용하여 체적유량을 측정한다.
3.2 분무조건 및 2차원 분사기의 수력학적 특성
수류시험은 공기/물 조합의 모사추진제를 사 용하여 수행되었다. 모든 수류시험에서 물의 분 사조건은 질량유량, WTR는 218 g/s으로 고정되 었으며, 이 때 물의 분사속도, UWTR는 6.92 m/s, 운동량 플럭스는 4.79×104 kg/m-s2이다. 공기의 질량유량은 각 분사기 구성에서 20, 30, 40 g/s 으로 변화시켰다. 분무특성을 나타내는 파라메터 로 운동량플럭스비, J와 웨버수, We가 사용되었 다.
운동량 플럭스 비는 리세스 영역에서 반경방 향 기체제트(공기)와 축방향 액체제트(물)의 운동 량 플럭스 비로, 동축형 다공성재 분사기의 리세 스 영역에서의 기체제트의 반경방향 운동량이 액체제트로 전달되는 크기에 대한 지표로 볼 수 있다. 본 실험에서 사용된 리세스 영역에서의 운 동량 플럭스 비는 다음 Eq. 1로 정의된다.
(1)
모사추진제 분무에 의해 리세스 영역에 일정 한 압력이 형성되고, 그 압력이 리세스 영역 내 부에서 구배가 없으며, 리세스 영역으로 분사된 공기가 리세스 영역에서의 압력 및 온도에 해당 하는 밀도로 완전히 팽창한다고 가정하면, 리세 스 영역에서 공기의 분사속도, UAIR,recess는 Eq. 2, 3과 같이 나타낼 수 있다. 기체 밀도 관계식은 이상기체 방정식에 따라 계산되었으며, 압력 범 위가 낮기 때문에 압축성 영향은 무시할 수 있 다.
×
(2)
(3)
Equation 4와 같이 유량측정부와 분사기에서 의 공기 질량유량은 보존되므로,
(4)
분사기에서의 기체제트 질량유량은 Eq. 5, 6으 로 계산된 기체유량계에서 수집된 질량유량과 같다고 볼 수 있다.
× (5)
(6)
웨버수는 2상 유체 사이의 관성과 표면장력의 상대적인 영향정도를 정의하는 무차원 수로, 동 축형 다공성재 분사기에서는 분사기 끝단 하류 지점에서부터 축방향으로 발달된 기체제트와 액 체제트 사이에서의 속도 차이에 의한 상호 전단 작용의 크기를 나타내는 지표로 고려되었다. 웨 버수의 계산식은 Eq. 7에 나타내었다. 웨버수의 계산에 사용되는 기체 분사속도는 공기가 분사 기끝단에서 대기압 조건인 외부로 분사되는 즉 시 그에 해당하는 밀도, ρAIR,amb로 완전히 팽창되 었음을 가정하였을 때의 속도, UAIR,amb로 계산되 었으며, 액체 분사속도는 중심액주의 분사속도, UWTR, 특성 길이는 2차원분사기의 폭로 정의하 였다. σ는 액체제트의 표면장력으로 약 278 K에 서 물의 표면장력 값, 0.0749 N/m이 사용되었 다.
(7)
UAIR,amb은 UAIR,recess와 동일한 방법으로 계산되 었으며, 분사기 끝단에서의 공기분사 단면적,
AAIR,tip은 분사기 끝단 전체 단면적에서 비압축성
인 액체제트의 분무 단면적을 뺀 값으로 정의하 였다. 계산식은 Eq. 8, 9와 같다.
×
(8)
(9)
분무특성 파라메터를 계산하기 위해 각 시험 케이스의 정상상태 분무에서 1 kHz의 샘플링 속도로 1초간 압력, 온도 및 유량 데이터를 측정 하였으며, 산술평균값 및 이를 이용하여 계산된 분무특성 파라메터, Jrecess 및 We는 Table 2에 정 리하였다. 전단 동축형 분사기 구성인 Config. 1
에서는 기체 질량유량만을 조절하여 운동량 플 럭스 비를 변화시켰으며, 동축형 다공성재 분사 기 구성인 config. 2, 3, 4에서는 동일 질량유량 조건에서 리세스 깊이를 변화시켜, 즉 기체분사 면적을 변화시킴으로써 운동량 플럭스 비를 조 절하였다.
Figure 5-8은 각 시험 조건에서의 리세스영역 압력, Precess, 기체 분사기에서의 차압, PAIR,diff 리 세스 영역에서의 공기-물 분무의 운동량 플럭스 비, Jrecess, 그리고 분사기 출구에서의 기체 및 액 체제트 웨버수, We를 기체분무의 질량유량에 따 라 도시한 것이다.
동축형 다공성재 분사기의 리세스영역에 형성 되는 압력은 전단 동축형 분사기와 큰 차이를 보인다. 전단 동축형 분사기는 리세스 영역으로 기체가 분사되는 유동 단면적(3차원 분사기에서 환형 갭에 해당하는 유동 단면적)이 분사기 끝단 에서 기체가 외부로 분사되는 유동 단면적보다 더 좁다. 즉, 하류 유동 단면적이 상류 유동 단 면적보다 더 크기 때문에 리세스 영역-분사기 외 부 사이의 압력 차이가 크지 않다. 반면에, 동축 형 다공성재 분사기는 리세스 영역으로 기체가 분사되는 유동 단면적(리세스 영역으로 표면분사 하는 다공성 엘리먼트의 면적)이 분사기 끝단에 서 기체가 외부로 분사되는 유동 단면적보다 더 넓기 때문에 리세스 영역-분사기 외부 사이의 압 력 차이가 커진다. 또한 중심 액체제트를 향해 반경방향 대향류로 분사되는 기체제트가 축방향 으로 발달하면서 형성되는 정체영역에서 동압이 정압으로 바뀌게 된다. 이러한 이유로 Fig. 5에 나타난 바와 같이 동축형 다공성재 분사기에서 는 기체제트의 질량유량이 커질수록 리세스 영 역에서의 압력이 높게 형성되고, 전단 동축형 다 공성재에서보다 더 높은 값을 가지는 것을 알 수 있다.
Equation 3과 같이 리세스 영역에서의 기체 밀도가 리세스 영역 압력과 선형 비례 관계를 가지므로, Eq. 2의 관계에 따라 리세스 영역에서 의 기체분사속도는 리세스 영역 압력과 선형 반 비례 관계를 가지고, 질량유량과는 선형 비례관 계를 가진다. 따라서 리세스 영역의 압력 증가로
인하여 리세스 영역에서 기체 밀도의 선형 증가 및 분사속도의 선형 감소를 유발하며, Eq. 10에 정리된 바와 같이 액체제트의 분무조건이 일정 한 경우, 리세스 영역에서 운동량 플럭스 비는 기체 질량유량의 제곱에 비례하고, 리세스 영역 에서의 압력에 반비례함을 결론내릴 수 있다.
(10)
이와 같은 관계는 Fig. 6에 도시된 기체 질량유 량 증가에 따른 각 분사기 구성에서의 운동량 플럭스 비의 변화에 잘 나타나 있다. 기체 질량 유량의 증가에 따른 리세스 영역에서의 압력 형
Fig. 5 Pressure at recessed region
Fig. 6 Momentum flux ratios at recessed region
성이 없는 전단 동축형 분사기의 경우, Eq. 10에 따라 운동량 플럭스 비는 기체 질량유량에 대해 2차 곡선의 형태를 띈다. 동축형 다공성재 분사 기의 경우 리세스 영역에서의 압력 증가의 영향 으로, 전단 동축형 분사기보다 기체질량유량 증 가에 따른 운동량 플럭스 비의 증분이 적게 나 타남을 알 수 있다.
실험에 사용된 모든 분사기에서 출구 끝단의 형상 및 치수는 모두 동일하고, 분사기 외부에서 기체제트의 밀도는 ρAIR,amb로 일정하므로, Fig. 7 에 나타난 바와 같이 웨버수는 분사기 종류와는 관계없이 기체질량유량만의 함수로 나타난다.
3.3 분무 가시화 이미지
분무의 가시화 이미지를 촬영하기 위하여 shadowgraph 기법을 적용하였으며, Strobe 광원 의 단일 burst 시 나타나는 분무 그림자를 Nikon D700 DSLR 카메라로 촬영하여 얻어졌 다. Fig. 8, 9는 각 분사기 구성에서 기체분무조 건 변화에 따라 촬영된 분무가시화 이미지의 대 표사진을 나타낸 것이며, 기체-액체제트의 웨버 수가 동일하고 리세스 영역에서의 기체-액체 운 동량비가 변화할 때의 분무변화를 확인할 수 있 다.
웨버수가 약 9.0×104인 경우 기체 질량유량은 약 20 g/s이며, 기체분사면적이 좁아짐에 따라 Fig. 6의 A영역에 나타낸 바와 같이 운동량 플 럭스 비는 높아진다. 이에 해당하는 분무가시화
Fig. 7 Weber number as a function of gas flowrate
We Config. 2 Config. 3 Config. 4
9.0×104
(a) Jrecess=0.844 (b) Jrecess=1.74 (c) Jrecess=6.58
2.0×105
(d) Jrecess=1.51 (e) Jrecess=3.12 (f) Jrecess=13.1
3.5×105
(g) Jrecess=2.14 (h) Jrecess=4.36 (i) Jrecess=18.3 Fig. 8 Spray shapes of 2D coaxial porous injectors
사진은 Fig. 8의 (a), (b), (c)이다. 이 때 분무에 서 나타나는 가장 큰 특징은 운동량 플럭스 비 가 커질수록 액주의 분열거리가 짧아지고, 기체 제트와의 계면에서 발생하는 액주의 불안정 파 동면의 미립화가 더 효과적으로 이루어져 분무 중심부의 액적분열이 이루어지지 않은 영역의
너비가 좁게 관찰된다. 동일 웨버수 조건의 전단 동축형 분사기에서의 분무 가시화 사진, Fig. 9 (a)와 비교하였을 때, Config. 3, 4에 해당하는 동축형 다공성재 분사기에서의 액적분열이 더 빠르고 균일하게 이루어짐을 알 수 있다. 이와 같은 현상을 통해, 동축형 다공성재 분사기의 리
We Config. 1
9.0×104
(a) Jrecess=21.155
2.0×105
(b) Jrecess=45.246
3.5×105
(c) Jrecess=77.396 Fig. 9 Spray shapes of 2D coaxial shear injector
세스 영역에서 액체제트에 수직방향으로 전달되 는 운동량의 증가에 따라 액체제트의 초기 분열 을 야기하는 액주표면 인접부의 난류강도가 높 아지고[7], 축방향으로 기체가 분사되는 전단 동 축형 분사기보다 액체제트로의 운동량의 전달이
더욱 효과적으로 이루어진다고 판단할 수 있다.
기체질량유량을 높여 웨버수가 2.0×105인 조건에 서의 분무가시화 사진, Fig. 8 (d), (e), (f)와 Fig.
9 (b)을 비교하였을 때도 같은 경향성을 보인다.
Figure 8의 (a)와 (d), (b)와 (e), (c)와 (f)를 비 교하였을 때, 기체 질량유량을 높여 웨버수가 증 가함에 따라 중심액주의 Kelvin-Helmholtz 불안 정 진폭이 커지고[8], Fig. 8 (g)에서와 같이 리세 스 영역에서의 2상 유체 분무의 유동에 초킹이 발생하면 super-pulsating 현상이 나타난다[9].
단, 운동량 플럭스 비가 높아지면 Fig. 8 (h), (i) 와 같이 super-pulsating 분무형태는 사라지게 되는데, 이는 기체제트의 반경방향 운동량 플럭 스가 커질수록 리세스 영역에서 너비방향으로 섭동하는 액체제트가 분무 중심으로 모아지는 경향이 있기 때문으로 생각된다.
4. 결 론
2차원 동축형 다공성재 분사기의 수류시험을 통해, 기체분사면적에 따른 기체제트 운동량 변 화가 분무특성에 미치는 영향을 관찰하였으며, 이에 따른 결론은 다음과 같다.
1) 액체 분사조건이 일정할 때, 동축형 다공성재 분사기의 리세스영역 압력은 기체질량유량과 선형비례관계를 가지고, 전단 동축형 분사기 보다 높게 형성된다.
2) 동축형 다공성재 분사기에서 동일 웨버수 조 건에서 운동량 플럭스 비가 높아질수록 분무 의 분열거리가 짧아지며, 기체-액체제트 계면 에서의 미립화가 향상된다.
3) 웨버수 증가에 따라 분무의 super-pulsating 현상이 나타나지만, 높은 운동량비 조건에서 는 사라진다.
4) 전단 동축형 분사기와 비교할 때, 동일한 분무 조건에서 더 균일한 액적분포를 보인다.
5) 리세스 영역 내에서의 고속 근접 분무가시화 촬영을 통하여 전단 동축형 분사기와 동축형 다공성재 분사기의 미립화 메커니즘 차이의 규명이 필요하다.
후 기
이 논문은 2011년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2011-0015435).
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