A Numerical Study on the Performance Improvement of Guide Vanes in an Axial-flow Pump

(1)

ISSN (Print): 1226-9883

†

축류펌프 안내깃의 성능 향상을 위한 수치해석적 연구

박현창

^*

ㆍ김성

^**

ㆍ윤준용

^***

ㆍ최영석

^****

¹⁾

A Numerical Study on the Performance Improvement of Guide Vanes in an Axial-flow Pump

Hyun-Chang Park

^*

, Sung Kim

^**

, Joon-Yong Yoon

^***

, Young-Seok Choi

^****

Key Words : Axial-flow pump(

축류펌프

), Guide vanes(

안내깃

), CFD(

전산유체역학

), Design of experiments(

실험계획법

) ABSTRACT

This paper presents a numerical study on the performance improvement of axial-flow pump with guide vanes. Design optimization for guide vanes in an axial-flow pump has been studied through the implementation of a commercial CFD code and DOE (design of experiments). We also discussed how to improve the performance of the axial-flow pump by designing the guide vanes. Geometric design variables were defined by the meridional plane and vane plane development of guide vanes.

The effect of hub tip ratio analyzed the meridional plane of guide vanes. The importance of the geometric design variables was analyzed using 2

^k

factorial designs. The objective functions for guide vane geometric variables were defined as the total efficiency and the total head at the design flow rate. From the 2

^k

factorial design results, the important design variables were found and the performance was increased in comparison with the base design model.

†

1. 서 론

축류펌프는 저양정으로 대용량의 유체를 이송하는 터보형 펌프로 비속도가 높으며, 회전체인 임펠러(impeller)와 고정 되어 있는 안내깃(guide vane)으로 구성되어 있다. 안내깃 은 임펠러를 통과한 유체의 회전운동에너지를 압력에너지로 회복시켜 주는 역할을 하고 있다. 안내깃의 형태는 임펠러 후단에서 나오는 유체의 회전속도성분을 줄일 수 있도록 설 계한다.

최근 펌프의 설계 기술 발달로 인해서 축류펌프의 성능 향 상을 위한 연구는 실험적으로, 수치적으로 활발히 이루어지고 있다. 특히 컴퓨터의 성능 발달과 더불어 전산유체역학(CFD) 을 이용한 수치해석을 통하여 축류펌프의 임펠러와 안내깃의 유동장을 분석하고, 펌프 성능을 높이는 연구가 이루어지고 있다. 김성 등

⁽¹⁾

은 축류펌프 임펠러의 형상변수를 정의하고,

* 한양대학교 대학원 / 한국생산기술연구원

** 한국생산기술연구원 그린에너지설비센터

*** 한양대학교 기계공학과

**** 한국생산기술연구원

† 교신저자, E-mail : [email protected]

실험계획법을 이용하여 분석하였다. 또한 반응표면기법을 이 용하여 임펠러를 최적 설계하는 방법을 제시하였다. 김민환 등

⁽²⁾

은 CFD를 이용하여 축류펌프의 임펠러의 설계 결과를 확 인하고 실험을 통해 검증 비교하였다. Momosaki 등

⁽³⁾

은 축류 펌프의 임펠러와 안내깃을 CFD를 통해 내부 유동장을 분석하 고, 실험결과와 CFD를 비교하여 CFD의 타당성에 관한 연구 를 수행하였다. Zhongdong 등

⁽⁴⁾

은 축류펌프 안내깃의 입구 각이 조절 가능한 Adjustable Guide Vanes 설계를 통해 수력 손실을 줄이는 연구를 수행하고 고찰한 바 있다.

본 연구에서는 축류펌프 안내깃의 설계변수 분석을 통해 서 성능을 향상시키기 위하여 안내깃의 자오면과 익형의 형 상 변수에 대해 정의하였다. 정의한 형상 변수들 중에서 안 내깃 성능에 많은 영향을 주는 허브팁비(hub tip ratio)에 대 해 분석하였다. 축류펌프 안내깃의 자오면(meridional plane) 과 익형의 형상변수 중에서 성능에 영향을 주는 변수에 대해 서 실험계획법을 통해서 분석하였다. 그리고 반응최적화 기 법을 통해서 설계 목표값을 만족하는 안내깃 형상을 도출하 였다. 각 형상 변화에 따른 성능 변화는 실제 실험하는 대신 수치해석 결과를 이용하였다.

(2)

2. 안내깃 형상 및 수치해석 기법

2.1 안내깃 자오면 및 날개전개도

본 연구에서 사용된 축류펌프 임펠러는 선행연구에서 최 적화된 형상을 사용하였다. 최적화된 임펠러만의 효율은 95.3%이다. Fig. 1은 축류펌프의 자오면과 3차원 형상을 나 타낸 것이다. 임펠러는 하나의 형상으로 임펠러의 각도를 변 화시키면서 요구되는 유량과 양정에 대응할 수 있는 시리즈 화를 목적으로 설계되었다. 임펠러가 시리즈화를 위한 목적 으로 설계되었기 때문에 허브(hub)의 형상이 구 모양인 것이 특징이다.

축류펌프 안내깃 3차원 설계를 위해, 중요하게 고려되어 지는 부분은 자오면 설계와 날개형상설계로 나눠진다. 자오 면 설계를 위해 Fig. 2와 같이 안내깃의 자오면 설계 변수를 정립하였다. 임펠러 회전축 반경에서 안내깃의 입구부까지 의 길이를 GV_g이라 정의하였다. 안내깃의 축방향의 길이를 GV_z, 안내깃의 반경방향 길이를 GV_r로 정의하였다. Fig.

3은 날개의 각도 및 길이를 쉽게 표현한 날개 전개도(vane plane development)이다. 날개전개도에서의 수직축은 허 브, 중간면, 쉬라우드에서 자오면을 따른 길이를 나타내고 있으며, 수평축은 안내깃 전면에서 각 반경에서 원호 길이를 모두 더해준 값을 표현한 것이다. 이렇게 정의된 날개전개도 에서 기울기는 날개각을 의미하게 된다. 안내깃 입구의 허브 및 쉬라우드의 유동각을 β

1_h

및 β

1_s

로 정의하였다. 이때 유 동각과 날개각의 차이인 입사각을 iβ

1_h

및 iβ

1_s

, 안내깃 출 구에서 허브 및 쉬라우드 출구각을 β

2_h

및 β

2_s

로 정의하였 다. 안내깃 날개 입출구에서 동일하게 유지되는 날개각 구간 을 ％β

1

및 ％β

2

로 정의하였다. 안내깃 출구에서 허브와 쉬 라우드의 스윕각(sweep angle) 차이를 dθ로 나타내었다. 입 출구각이 주어지고 동일한 날개각 구간이 정해지면 두 날개 각을 연속적으로 부드럽게 연결하여(Fig.3의 점선) 전체 날 개각을 결정하였다.

Fig. 1 Meridional plane and 3D geometry of guide vanes

Fig. 2 Meridional plane development of guide vanes

Fig. 3 Vane plane development of guide vanes

2.2 수치해석 기법

안내깃 형상은 ANSYS CFX-BladeGen 프로그램을 사용 하여서 생성하였으며, 생성된 날개 형상에 대해서는 유체기 계 격자 생성프로그램인 ANSYS CFX-TurboGrid를 사용하 여 정렬격자계(structured grid)를 생성하였다. 이 과정에서 안내깃 만의 성능을 확인하기 위해서 안내깃 출구부를 축방 향으로 확장하여 수렴성을 확보하였다. 안내깃에는 약 30만 개의 격자를 생성하였고, 임펠러와 안내깃 경계면(interface) 구간의 격자는 유동의 특성에 중요한 부분이므로 격자를 세 밀하게 생성하였다.

Fig. 4는 안내깃 격자수에 따른 효율 변화를 살펴보면서 격자테스트를 수행한 결과와 안내깃 하나의 영역에 대한 격 자계를 나타낸 것이다. 임펠러와 안내깃의 날개수는 각각 3 개와 7개이지만, 주기조건을 주어서 날개 하나의 영역에 대 해서만 수치해석을 진행하였다. 임펠러와 안내깃의 경계면 은 단평균(stage average)조건을 주었다.

수치해석은 상용 3차원 점성유동 해석 프로그램인 ANSYS CFX-13.0을 사용하였다. 안내깃 내부의 비압축성 난류유동 해석을 위하여 3차원 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식 을 사용하였다. 수치해석 계산에 사용한 지배방정식은 유한 체적법으로 이산화 되었으며, 이산화 기법으로는 2차 이상의 정확도를 가지는 고해상도기법(high resolution scheme)을 사용하였다. 난류유동의 해석을 위해서 사용한 난류모델로 는 유동박리 등의 예측에 적절한 전단이송(shear stress transport) k-ω모델을 사용하였다.

(3)

Fig. 4 The result of grid test and grid

Fig. 5 Boundary conditions

Fig. 5에는 본 연구에서 사용한 경계조건을 나타내었다.

임펠러의 입구부에는 균일한 상태의 대기압을 주었고, 안내 깃 출구부에는 질량유량을 주었다. 본 연구에서 사용된 축류 펌프의 비속도는 1600(rpm, m

³

/min, m)이며, 설계유량은 81756CMH이다. 임펠러의 회전 속도는 227rpm이고, 작동유 체는 물을 사용하였다.

3. 안내깃 설계변수 및 실험계획법

3.1 안내깃 허브팁비의 영향 분석

축류펌프 안내깃의 자오면과 날개전개도에 다양한 변수들이 있지만 안내깃의 성능에 많은 영향을 주는 허브팁비의 영향에 대해서 먼저 확인해보았다. 허브팁비의 변화에 따른 성능 차이 는 다른 설계 변수들보다 많은 영향을 주기 때문에 허브팁비의 영향을 확인해 볼 필요성이 있다. Fig. 6은 임펠러가 고정된 상태에서 안내깃 자오면의 허브팁비의 변화를 나타낸 그림이 다. 임펠러 자오면에서 허브의 형태를 고려하여 안내깃의 허브 팁비를 0.41∼0.52로 동일 간격으로 나타내었다. 허브팁비를 나타내는 변수 GV_r이 변화함에 따라 날개전개도에서의 안내 깃의 허브와 쉬라우드의 입사각인 iβ

1_h

및 iβ

1_s

만 변화하였으 며, β

2_h

및 β

2_s

는 90°로, dθ는 -20°로 고정하였다. 자오면 설 계 변수인 GV_g와 GV_z는 임펠러 반경을 기준으로 각 각 길 이를 20%, 100%로 고정을 하여서 형상을 생성하였다.

Fig. 6 Meridional plane development of hub tip ratio in guide vanes

Fig. 7 Efficiency result of hub tip ratio

안내깃의 허브팁비가 변하면 유동 영역의 면적이 달라지 므로 안내깃 내부를 흐르는 유체의 자오면 속도가 변하게 된 다. 따라서 안내깃 입구측의 허브 및 쉬라우드의 입사각인 i β

1_h

및 iβ

1_s

은 중요한 설계변수가 된다. iβ

1_h

및 iβ

1_s

만을 변 화시켜가며 수치해석을 수행하여 효율에 미치는 영향을 Fig.

7에 나타내었다. 허브팁비가 변할 때 최대의 효율 지점이 존 재하며 이때의 0.46임을 알 수 있다. Fig. 8 (a)와 (b)는 허 브팁비가 각 각 0.41과 0.46일 때 축류펌프 임펠러의 압력면 (pressure surface)과 안내깃의 흡입면(suction surface)의 유선(stream line)을 나타낸 것이다. 허브팁비가 0.46일 때 0.41보다 안내깃의 허브 부분에서 유동 손실이 적고, 안내깃 을 따라 흐르는 유선이 안정화 되는 것을 확인할 수가 있다.

허브팁비가 0.46의 안내깃이 유동 손실을 최소화한다는 걸 확인할 수가 있었다. 위의 결과로부터 안내깃의 다른 형태 변수들의 영향을 분석하기에 앞서 허브팁비를 0.46으로 고 정하여 사용하였다.

3.2 실험계획법

실험계획법은 근대적 통계해석법을 기반으로 이상변동을 가져오는 많은 원인 중에서 중요한 원인을 적은 비용으로 선 정하고 그 효과를 수량적으로 측정하는 방법이다. 그리고 동 시에 두 종류 이상의 변수를 대상으로 하여 그들의 효과를 개 별적으로 측정할 수 있다. 본 연구에서는 임펠러 최적설계를

(4)

(a)

(b)

Fig. 8 Stream line of hub tip ratio in guide vanes (a) 0.41 (b) 0.46

Fig. 9 Main effects plot of total efficiency 위한 수치 최적화기법으로 실험계획법인 2

^k

요인실험을 사용

하였고, 분석은 상용프로그램인 Minitab14를 이용하였다. 2

^k

요인실험은 인자의 수가 k개이고 각 인자의 수준 수가 2인 실험계획법이다. 2

^k

요인실험은 모든 인자들의 주효과(인자만 의 효과)와 교호작용효과(인자간의 효과)를 추정할 수 있는 장점이 있다. 실험계획법 초기에 관련된 인자가 많을 때 핵심 인자를 찾아내는데 좋은 기법이다. 본 연구에서는 관심 있는 설계변수의 수, 실행할 수 있는 실험의 수, 시간 등을 고려하 여 의미가 적은 고차의 상호작용을 교락 시켜서 실험의 횟수 를 적게 하는 일부실시설계(fractional factorial designs)로 2

^k

요인실험을 수행하였다. 본 연구에서 수행한 일부실시설계 의 해상도는 Ⅳ수준으로 주 효과가 3차 상호작용과 교락되어 있고, 2차 상호작용은 서로 교락되어 있는 형태이다.

3.3 안내깃 설계변수의 영향 분석

Fig. 2와 Fig. 3에서 정의 된 펌프 성능에 영향을 미칠 변 수들 중, 앞서 결정된 허브팁비를 나타내는 GV_r을 제외한 자 오면과 날개전개도에서 설계변수들을 선정하였다. 안내깃 자 오면에서 변수들 중에서 변화가 가능한 안내깃 축방향의 길이 인 GV_z. 날개전개도에서 안내깃 입구 허브 및 쉬라우드의 입 사각인 iβ

1_h

및 iβ

1_s

, 안내깃 출구에서 허브 및 쉬라우드 출구 각 β

2_h

, β

2_s

를 선정하였다. 또한 날개 입출구부에서 날개 입 구각 및 출구각과 동일한 날개각 구간 비율인 ％β

1

, ％β

2

와 안 내깃 허브와 쉬라우드 출구의 스윕각 차이인 dθ도 선정하였

다. 따라서 자오면에서 1개의 설계변수, 날개전개도에서 7개 의 설계변수가 선정되었다. 2

^k

요인실험에서 해상도 IV의 조건 으로 일부실시설계법을 이용하면 변수 8개의 경우 중심값을 포함한 17개의 실험조건이 생성되며, 각 조건에 해당하는 형 상을 도출하고 수치해석을 수행하여 결과를 분석하였다.

펌프의 성능은 효율(η

t

) 및 양정(H

t

)이 가장 중요한 지표라 할 수 있다. 양정의 경우는 임펠러에서 거의 결정되며, 안내 깃에서는 손실을 최소화하는 것이 중요하다. 안내깃 설계변 수가 펌프의 효율에 미치는 영향을 분석하여, 주효과도표 (main effects plot, Fig. 9) 및 파레토도표(pareto cart, Fig. 10)를 이용하여 나타내었다. 주효과도표는 설계변수에 따른 효율의 경향을 나타내며, 기울기가 클수록 영향을 많이 주는 변수라 할 수 있다. 파레토도표는 설계 변수가 효율에 영향을 주는 영향을 주는 순서를 쉽게 표현한 것이다. 펌프 성능 중 효율에 많이 영향을 주는 변수는 iβ

1_h

, dθ, %β

1

순 이며, 입구부 변수인 iβ

1_h

, iβ

1_s

, %β

1

은 변수 수준이 증가할 수록 효율이 상승되는 경향을 보이고 있다. 출구부 변수의 경우 β

2_h

,β

_{2_s}

, dθ는 변수 수준이 증가할수록 효율이 상승 하지만, %β

2

는 변수 수준이 감소할수록 효율이 상승하는 경 향을 보이고 있다. 파레토도표를 통해 날개전개도 설계 변수 들이 자오면 설계변수인 GV_z 보다 많은 영향을 주는 걸 확 인할 수 있다. 위의 주효과도표 및 파레토도표의 분석 결과 를 종합하면, 2

^k

요인실험을 통하여 설계변수가 펌프의 효율 에 영향을 주는 정도를 알 수 있으며, 특히 설계변수 중에서 입구부 설계변수가 출구부 설계변수보다 효율에 많은 영향 을 주는 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 효율이 최대인 값을 설계 목표값(target of design)으로 설정하였고, 회귀 모델(regression model)을 사용한 반응최적화(response optimization) 기법을 이용하여 Fig. 11과 같은 반응최적화 도표를 도식하였다. 반응최적화 결과는 설계 중심값을 기준 으로 iβ

1_h

, iβ

1_s

는 +3°, β

2_h

, β

2_s

,는 +5°, dθ는 +5°, ％β

1

는 +5%, ％β

2

는 -5%, GV_

Z

는 -10%에서 효율이 약 93.4%

로 예측되었다. 이 결과는 설계 목표값을 만족하여 최종 형 상으로 선택하였다. Fig. 12는 반응최적화 기법으로 생성된

(5)

Fig. 10 Pareto chart for total efficiency

Fig. 11 Plot for response optimization

Fig. 12 3D Geometry of response optimization in guide vanes

형상을 나타낸 것이다. 생성된 형상에 대한 수치해석을 수행 한 결과 효율이 약 93%로 예측되었다. 2

^k

요인실험의 성능예 측 결과와 최종 형상의 수치해석 결과를 비교하면 효율이 약 0.4%의 오차를 보이고 있어 2

^k

요인실험을 이용한 성능예측 이 비교적 정확함을 알 수 있다.

반응최적화 기법을 통하여 최적화 한 결과와 기준 형상의 결과를 비교 분석을 해 보았다. Table 1은 본 연구의 기준 형 상과 2

^k

요인실험의 기준 형상, 반응최적화 기법으로 생성된 형상의 양정과 효율을 비교한 것이다. 반응최적화 기법을 통 해 생성된 형상이 기존 형상 대비 약 1.6%, 2

^k

요인실험의 기 준 형상 대비 약 0.6% 효율이 증가한 것을 확인할 수 있다.

H

t

η

t

Base design model 9.7m 91.4%

2

^k

center model 9.92m 92.4%

Optimum design model 9.9m 93.0%

Table 1 Comparison of total head and efficiency

(a)

(b)

Fig. 13 Stream line of suction surface in guide vanes (a) Base design model (b) Optimum design model

Fig. 13 (a)는 본 연구의 기준 형상으로 임펠러에서의 압력 면과 안내깃의 흡입면의 유선을 나타냈으며, Fig. 13 (b)는 최 적화모델에 대한 결과이다. 최적형상 모델의 경우, 안내깃 흡 입면 허브에서 입구부의 유동손실이 기준모델에 비해 감소했 으며, 출구부에 광범위하게 존재하던 유동박리도 상당히 줄어 들어 매끄러운 유동형태를 보이고 있음을 확인할 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 축류펌프 안내깃의 수력설계를 위하여, 축 류펌프 안내깃의 자오면과 날개전개도에서의 설계변수를 정 의하였다. 축류펌프 성능에 많은 영향을 주는 안내깃의 허브 팁비의 영향을 분석하고 결과를 나타내었다. 축류펌프 안내 깃의 자오면과 날개전개도에서의 설계변수를 선정하여 펌프 성능에 미치는 영향을 실험계획법과 수치해석을 통해 알아 보았다. 반응최적화 기법을 통해 최적형상을 도출할 수 있었

(6)

고, 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.

1) 축류펌프의 안내깃 설계변수를 정의하고, 자오면 설계 변수인 허브팁비에 따른 성능변화 경향을 알 수 있었다.

2) 정의된 축류펌프 안내깃 설계변수에 대하여, 2

^k

요인실 험을 이용하여 각 설계변수가 성능에 미치는 영향을 살 펴보았으며, iβ

1_h

, dθ, %β

1

순으로 영향을 주고 있다.

3) 최적형상의 경우 안내깃 흡입면 및 허브의 유동손실이 감소함을 알 수 있고, 기준 형상대비 효율이 1.6% 증가 한 것을 확인할 수 있었다.

참고문헌

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2010, “Numerical simulation of internal flow in a contra- rotating axial flow pump” IOP conference series : Earth and environmental science, vol. 12, no. 1, pp. 012046 (4) Z. Qian, Y. Wang, W. Huai, Y. H, Lee. 2010, “Numerical

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(6) S. Kim, Y. S. Choi, K. Y. Lee, 2009, “Design Optimization of Centrifugal Pump Impellers in a Fixed Meridional Geometry using DOE,” International Journal of Fluid Machinery and Systems, vol 2, no. 2, pp. 172∼178 (7) S. Kim, Y. S. Choi, K. Y. Lee, 2009, “A Numerical