5 지선다형

(1)

1 12

5 지선다형

1.

^{ ×}^^



의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

2.

^{두 집합 }^   , ^^{  }가 ^ 를 만족시킬 때, ^{ }의 값은? (단, ^{ }는 실수이다.) [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

3. ^lim

 →∞

^{  }

^ 

의 값은? [2점]

① ^ ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





4.

^{그림은 두 함수}^{ }^^→^{ ,} ^{ }^^→ 를 나타낸 것이다.

 ∘ 의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

2018학년도 대학수학능력시험 문제지 제 2 교시 짝수형

1

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

(2)

2 ^짝수형

5.

^함수^{  }의 그래프가 그림과 같다.

lim

 →  

 

lim

 →  

의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

6.

^실수^^{에 대한 두 조건}

        ,

     ≤ 

에 대하여 ^가 ^이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 ^의 최솟값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

7.

어느 고등학교 전체 학생 ^명을 대상으로 지역 ^A와 지역 ^B에 대한 국토 문화 탐방 희망 여부를 조사한 결과는 다음과 같다.

지역^A

지역^B 희망함 희망하지 않음 합계

희망함 ^ ^ ^

희망하지 않음 ^ ^ ^

합계 ^ ^ ^

(단위: 명)

이 고등학교 학생 중에서 임의로 선택한 ^명이 지역 ^A를 희망한 학생일 때, 이 학생이 지역 ^B도 희망한 학생일 확률은? [3점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





(3)

짝수형 3

3 12

8.

^자연수^^을^^이상^ 이하의 자연수로 분할하는 방법의

수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

9. 

_^^^^{   }을 만족시키는 양수 ^의 값은? [3점]

① ^ ② __^ ③ __^ ④ _^_ ⑤ ^

10.

두 사건  와  는 서로 독립이고

P_{  }



 , ^P∪_{  }





일 때, ^P의 값은? [3점]

① __^ ② __^ ③ __^ ④ __^ ⑤ __^

(4)

4 ^짝수형

11.

^{좌표평면에서 곡선}_{  }_{  }^ ^{ }^과^^축, ^^축으로

둘러싸인 영역의 내부에 포함되고 ^좌표와 ^좌표가 모두 자연수인 점의 개수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

12. 

^{  }





^^{의 전개식에서}^^의 계수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(5)

짝수형 5

5 12

13.

^수열



^



은 ^_^{ }이고, 모든 자연수 ^에 대하여

_{  }



^^^^{  }  ^_^{이 짝수인 경우}이 홀수인 경우

를 만족시킨다. ^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

14.

^등차수열



^



이

_ _ _, _{  }



^ ^^^{ }_^

를 만족시킬 때, ^의 값은? [4점]

① ^{ } ② ^{ } ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(6)

6 ^짝수형

15.

어느 공장에서 생산하는 화장품 ^개의 내용량은 평균이

 g이고 표준편차가 ^g인 정규분포를 따른다고 한다.

이 공장에서 생산한 화장품 중 임의추출한 ^개의 화장품 내용량의 표본평균이 ^g 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [4점]

① ^{} ② ^{} ③ ^{} ④ ^{} ⑤ ^{}

16.

^^{보다 큰 두 실수}^{ }^{에 대하여}

log___  log_

가 성립할 때, ^log의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

 P ≤≤ 

 

 

 

 

(7)

짝수형 7

7 12

17.

확률변수  의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

    합계

P    

 

다음은 ^E  일 때, ^V를 구하는 과정이다.

   이라 하자. 확률변수  의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

     합계

P    

 

E  E   이므로

  가    나

이고 ^V_{  }



 이다.

한편, ^{ } 이므로 ^V  다 ×V이다.

따라서 ^V_{  }

다

 × 

 이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 ^{  }라 할 때,

의 값은? (단, ^{ }는 상수이다.) [4점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





18.

^{최고차항의 계수가}^^이고^{  }^{인 삼차함수}^^가

lim

 →    ′^

  



을 만족시킬 때, ^의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(8)

8 ^짝수형

19.

그림과 같이 한 변의 길이가 ^인 정삼각형 ^A_^B_^C_이 있다.

선분 ^AB_의 중점을 ^D이라 하고, 선분 ^BC_ 위의

C_D_  C_B_인 점 ^B에 대하여 중심이 ^C인 부채꼴

C_D_B_를 그린다. 점 ^B에서 선분 ^CD_에 내린 수선의 발을 A_, 선분 ^CB_의 중점을 ^C라 하자. 두 선분 ^BB_, ^BD_과 호 ^DB_로 둘러싸인 영역과 삼각형 ^CA_C_의 내부에

색칠하여 얻은 그림을 _이라 하자.

그림 에서 선분 ^AB_의 중점을 ^D라 하고, 선분 ^BC_ 위의 ^^CD_  C_B_인 점 ^B에 대하여 중심이 ^C인 부채꼴 C_D_B_을 그린다. 점 ^B에서 선분 ^CD_에 내린 수선의 발을 A_, 선분 ^CB_의 중점을 ^C이라 하자. 두 선분 ^BB_,

B_D_와 호 ^DB_으로 둘러싸인 영역과 삼각형 ^CA_C_의 내부에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 ^번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때,

lim

 →∞

_의 값은? [4점]

① _^_^  

② _^_^  

③ _^_^  

④ _^_^  

⑤ _^_^  

20.

^{최고차항의 계수가}^^{인 사차함수}^^{가 다음 조건을}

만족시킨다.

(가) ^{ ′  },  ′  

(나) 어떤 양수 ^에 대하여 두 열린 구간 ^{ ∞ }, ^{ }

에서 ^{ ′  }이다.

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보 기>

ㄱ. 방정식 ^{ ′  }은 열린 구간 ^{ }에서 한 개의 실근을 갖는다.

ㄴ. 함수 ^는 극댓값을 갖는다.

ㄷ. ^{  }이면, 모든 실수 ^에 대하여 _{ ≥ }



 이다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

(9)

짝수형 9

9 12

21.

그림과 같이 닫힌 구간 ^{ }에서 정의된 함수 ^의

그래프는 점 ^{ }, ^{ }, ^{ }, ^{ }, ^{ }을 이 순서대로 선분으로 연결한 것과 같다.

다음 조건을 만족시키는 집합  ^{  }의 개수는?

(단,  ≤    ≤ ) [4점]

 에서  로의 함수   가 존재하고

     를 만족시킨다.

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

단답형

22.

C_의 값을 구하시오. [3점]

23.

함수 ^{  }^^{   }에 대하여 ^{ ′}의 값을 구하시오.

[3점]

(10)

10 ^짝수형

24.

^{전체집합 }        의 두 부분집합

  , ^   

에 대하여 ^



∪^



의 값을 구하시오. [3점]

25.

^함수^^가

^lim

 → 

    을 만족시킬 때,

lim

 → 

^  이다. ^{ }의 값을 구하시오. [3점]

26.

^곡선^{   }^^{ }^{와 직선}^{  }로 둘러싸인 부분의 넓이가 __^ 일 때, ^{  }의 값을 구하시오.

(단, ^와 ^는 서로소인 자연수이다.) [4점]

(11)

짝수형 11

11 12

27.

^수열



^



에 대하여

  







^ 



^^{ }, _{  }



^ ^^

^

^^^{ }

^

^{ }

일 때, _{  }



^

^

^^

^

^의 값을 구하시오. [4점]

28.

^{한 개의 동전을}^번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수가 뒷면이 나오는 횟수보다 클 확률은 __^ 이다. ^{  }의 값을 구하시오.

(12)

12 ^짝수형

29.

^{두 실수}^^와^에 대하여 두 함수 ^와 ^는

 



^  ^   ^{ ≤ }  ,

 



^   ^{ ≤ }  

이고, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 ^는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

(나) 모든 실수 ^에 대하여  ≥ 이다.

의 최솟값이 _



 일 때, ^{   }의 값을 구하시오.

30.

^이차함수_{  }^{  }_



에 대하여 구간 ^{  ∞}에서 정의된 함수 ^가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) ^{ ≤   }일 때,   이다.

(나)  ≤    일 때,

  ^

       

이다. (단, ^은 자연수이다.)

어떤 자연수 ^{  ≥ }에 대하여 함수 ^는

 



^  ≤    또는  ≥ 

    ≤   

이다. 수열



^



을 ^



_^^{}^{라 할 때,}

lim

 → ∞



^{ } ^



_{ }_^ 이다. ^의 값을 구하시오. [4점]

5 지선다형

5 지선다형

1.

2.

3. lim

4.

2018학년도 대학수학능력시험 문제지 제 2 교시 짝수형

1

2 짝수형

5.

lim

lim

6.

7.

짝수형 3

8.

9. 

10.

4 짝수형

11.

12. 



짝수형 5

13.







14.







6 짝수형

15.

16.

짝수형 7

17.

18.

lim

8 짝수형

19.

lim

20.

짝수형 9

21.

단답형

22.

23.

10 짝수형

24.





25.

lim

lim

26.

짝수형 11

27.























28.

12 짝수형

29.





30.









lim



3. ^lim

2 ^짝수형

4 ^짝수형

6 ^짝수형

8 ^짝수형

10 ^짝수형

^lim

^

^

^

^

12 ^짝수형