Analysis of Fatigue Life and Failure of High-Speed Rotating Cylindrical Vessel with Holes

<학술논문> DOI:10.3795/KSME-A.2010.34.4.439

구멍이 있는 고속 회전 원통용기의 파손 및 수명 해석

이억섭^* · 김홍민^*† · 최혜빈^**

* 인하대학교 기계공학부, ** 인하대학교 기계공학과

Analysis of Fatigue Life and Failure of High-Speed Rotating Cylindrical Vessel with Holes

Ouk Sub Lee^*, Hong Min Kim^*† and Hye Bin Choi^**

* School of Mechanical Engineering, Inha Univ.,

** Dept. of Mechanical Engineering, Inha Univ.

(Received October 21, 2009 ; Revised February 14, 2010 ; Accepted February 16, 2010)

- 기호설명 -

R : 원통용기의 외부반경 (mm)

r : 원통용기의 내부반경 (mm)

t : 원통용기의 두께 (mm)

tcake : 반 고체상태의 cake 의 두께 (mm) W : 원통용기의 폭 (mm)

ai : 초기 균열길이 (µm)

af : 최종 균열길이 (mm)

σY : 항복강도 (MPa)

σT : 인장강도 (MPa)

σrot : 회전응력 (MPa)

a rot ,

σ : 허용 회전응력 (MPa)

r

σi, : 원통용기에 의한 내부 회전응력 (MPa)

r

σo, : Cake 에 의한 외부 회전응력 (MPa)

E : 탄성계수 (GPa)

ν : Poisson 비

ρ : 밀도 (kg/m3)

ω : 각속도 (rad/sec)

KC : 임계 응력 확대계수 (MPa√m)

∆K : 응력 확대계수의 최대차이 (MPa√m) Kth

∆ : 하한 응력확대계수의 최대차이(MPa√m)

C : Paris 식 상수 m : Paris 식 상수

Nf : 피로한도 (MPa)

Key Words: Rotating Cylindrical Vessel(회전 원통 용기), Fracture Toughness(파괴 인성치), Cyclic Loading(반복하중), Fatigue Limit(피로한도), STS 316LN

초록: 파괴역학을 적용하여 고속 회전 원통 용기의 파손 원인을 분석하였다. 파괴역학을 적용하여 고속 회전 원통 용기의 파손 원인과 파손 과정을 상세하게 분석하였다. 파손 해석과 수명 해석을 수행하는데 필요한 정보인 원통 용기 제작 당시 사용한 재료의 파괴역학적인 물성치를 포함하는 피로 파손 해석 과정을 요약하였다. 원통 용기에 발생하는 이론적 원통 용기최대응력의 크기와 가동조건 하에서 발생한 결과를 비교하였다. 시편의 파면을 OM 과 SEM 으로 관찰하여 피로 균열 전파 개시 지점을 찾고, 균열전파의 거동을 규명한 후 피로균열전파 수명을 산정하였다. Paris model 을 적용하여 산정된 피로수명과 고속 회전 원통 용기의 실제 피로 수명을 비교하였다.

Abstract: Fracture mechanics is used for the detailed analysis of the failure of high-speed rotating cylindrical vessels.

The general procedure for the analysis of fatigue life and failure used in this study is summarized; the initial material properties are also described. The results of the theoretical stress analysis are compared to the observed magnitude of the stress under the operational condition. The fracture-surface configurations observed under both optical and scanning electron microscopes are used to investigate the progress of fatigue crack propagation. Fatigue life estimates obtained by using the Paris model are compared to the actual service life of the high-speed rotating pressure vessel.

† Corresponding Author, [email protected]

1. 서 론

고속 회전 원통용기는 여러 가지 용도로 많이 사용 되는 기계 구조물이다. 원심력을 이용하여 여러 가지 용도의 가공을 하는 과정에서 요구되는 하중(원심력) 은 회전 속도의 제곱에 비례한다. 실제로 여러 가지 공업 가공 공정에서 사용되는 원통용기의 회전 속도 는 1000 rpm 을 초과하는 고속 회전인 경우가 많다.

이 경우 고 응력에 기인하여 발생하는 고속 회전체의 파손 사고는 정적 기계구조물의 정적 파손 사고에 비 하여 매우 큰 인명의 손실과 경제적 손실을 초래하는 경우가 많다. 따라서 고속 회전 원통용기의 파손에 대한 건전성을 확보하는 것은 원통용기를 사용하는 플랜트를 안전하게 운용하는데 필수적인 요소 중 하 나이다.

본 연구는 기대 수명이 40 년 정도인 고속 원통 용기가 20 년 정도 운전 된 후에 예기치 못한 파 손사고가 발생한 경우에 대한 파손 및 수명 해석 에 대한 것이다. 해석을 적절하고, 정확하게 수행 하기 위한 기초적인 과정을 요약한 후, 파괴역학 적인 이론을 적용하여 파손의 원인을 현존하는 자 료 범위 내에서 상세하게 규명하였다.

2. 균열형상 및 가동조건

2.1 파손 형태

Fig. 1 은 본 논문에서 해석한, 구멍을 가진 고속 회 전 원통용기의 파손된 모습의 일부이다. 파손은 그림 에서 보는 바와 같이 두께를 관통하는 초기 균열이 원통용기의 회전 축 방향으로 전파하는 양상으로 전 개되었다. 먼저 균열 발생에 대한 원인을 상세하게 규명하기 위하여 Table 1 과 같이 기계적 요인과 작동 상 요인으로 나누어 조사 하였으며, 각 요인에 대한 이론적, 실질적인 분석을 수행하였다.

2.2 가동조건

구멍을 가진 고속 회전 원통용기는 STS 316LN 으로 제작되었으며, Fig. 2 에 원통용기의 형상을 나타내었다.

제작 당시의 기계적 물성은 Table 2 에 정리하였다. 원 심 탈수를 목적으로 제작된 원통용기의 가공 특성상 용기 내부에는 작동 중 전분 Slurry 가 채워진다. 최종 적으로 원심 탈수에 의해 수분은 빠지게 되고, 반 고 체상태의 전분만 남게 되는데 이를 Cake 이라고 명칭 한다. Cake 은 고속 회전하는 원통용기 벽면에 구심력 에 의한 응력을 발생시킨다.

고속 회전을 하는 원통용기는 한 사이클당 284 초 가 소요되며, 이때 1 분당 회전속도(rpm, revolution per

minute)는 총 4 회에 걸쳐 변화하게 된다. 상세한 회전 속도 정보는 Table 3 에 각각 정리하였다. 전분 생산 공정에 따라 원통용기 내부의 여과 포를 교체하여야 하는데, 이는 하루 3 회에 걸쳐 이루어진다. 여과 포 교체 때에는 원통용기는 회전을 멈추게 되는데, 여과 포 교체를 위한 시간은 전체 작동시간에 비해 현저히 적으므로 본 연구에서는 고려하지 않았다.

3. 가동조건에 따른 응력 및 피로해석

3.1 원통용기의 회전에 따른 응력해석

원통용기가 회전을 하는 동안 원통용기 벽면에는 원 심력이 작용하게 되고, 그로 인해 Fig. 2 에서와 같이 Rotating stress 가 발생하게 된다. Fig. 1 에서 나타난 바와 같이 균열의 전파 방향은 축 방향이고 원통용 기 내부에 발생하는 주 응력 중후프(hoop) 응력이

Table 1 Various items to be investigated

Mechanical

Tensile property Fracture toughness

Crack propagation and striation analysis Operational Load history and stress analysis

Fatigue analysis

Table 2 Mechanical properties and geometries of the cylindrical vessel at initial operation and the cake Properties Values Geometries Values

σY 305 MPa R 714.5 mm

σT 625 MPa r 700.0 mm

E ^{195 GPa t 14.5 mm}

ν 0.3 t_cake 25.0 mm

ρ _{7950 kg/m}³ _{W 700.0 mm}

Fig. 1 A view of failed high speed rotating cylindrical vessel

Table 3 Operation rpm and time for 4 steps 4 Steps rpm Time(sec) (1) Slurry injection 950 31 (2) Filtration 985 50 (3) Cutting of cake 1068 105 (4) Unloading 820 98

Fig. 2 Geometry of cylindrical vessel with holes

최대 응력임을 감안하면 쉽게 예측할 수 있는 상 황이며, Rotating stress 가 균열 표면에 Mode I 하중 으로 작용하는 것을 시사하는 것이다.

구멍 주위에서는 응력이 집중되므로, 구멍 주위 에 작용하는 작용응력 해석 시 응력 집중계수 (SCF, Stress Concentration Factor)를 고려하였다. 구 멍의 위치에 따라 응력 집중계수가 변화하는 것이 사실이나, 본 연구에서는 구멍 가공 시 존재 가능 한 불균일한 표면 등의 악조건 때문에 발생하는 응력집중의 영향을 포함시키기 위하여 무한 판에 존재하는 관통 구멍에 대한 최대 응력 집중계수 값 3 을 적용하였다^.(1)

회전 원통용기의 Rotating stress 는 식 (1)을 사용 하여 산정하였으며, Fig. 3 에서 보이는 바와 같이 초기 균열이 원통용기 구멍의 내부에서 전파하는 것으로 관찰되었기 때문에 내부 벽면에 작용하는 Rotating stress 에 의해서 균열이 전파하는 것으로 해석하였다.⁽²⁾



 



 



 





+

− + + +

= ^{2 2 2 2}

, 3

3 2 1

8

3 3 ρω

ν ν

σ_ir ν R r r (1)

응력 집중계수를 적용한 응력 값을 Table 4 에 나타내었다.

Table 4 Rotating inner stresses at inner surface of the cylindrical vessel with the effect of SCF for varying steps of rotating speeds

rpm(step) 950 (1) 985 (2) 1068 (3) 820 (4)

ω^{(rad/sec) 99.43 103.10 111.78 85.83}

r

σi, (MPa) 117.96 126.81 149.08 87.88

r

σo, (MPa) 14.69 15.80 18.57 10.95

σrot(MPa) 132.65 142.61 167.65 98.83

Fig. 3 Cracks at inner surface of the rotating cylindrical vessel

3.2 Cake 에 의한 응력해석

원통용기 내부에서 Slurry 는 고속 회전에 의해 탈수 되고, 결과적으로 반 고체상태의 전분형태가 된다. Cake 라 불리는 이 전분 역시 1180 kg/m3 의 밀도를 가지고 있고 원통용기 내부에 접촉하여 원 통용기와 같은 속도로 회전을 하게 되므로, 식 (1) 과 같은 해석 방법으로 Cake 이 원통용기 내부에 발생시키는 응력을 계산할 수 있다. Cake 이 있는 회전 원통용기의 모양을 Fig. 4 에 나타내었다. 이 때에는 원통용기 형상으로 만들어진 Cake 에 의해 서 원통용기의 내부 면에 작용하는 Rotating stress 를 계산한다. Cake 은 구멍과 맞닿아 있으므로 SCF 를 3 으로 적용하였다. 원통용기 형태로 만들 어진 Cake 의 외부와 접촉하는 원통용기 내부 면 에서 발생하는 Rotating stress 는 식 (2)를 사용하여 계산하였다. 균일한 두께(t_cake= 25.0mm)로 원통용 기 내면에 분포된 Cake 의 모양은 Fig. 4 와 같다.⁽²⁾



 



 



 





+

− + + +

= ^{2 2 2 2}

, 3

3 2 1

8

3 3 ρω

ν ν

σ_or ν R r R (2)

응력 집중계수를 적용한 응력 값을 Table 4 에 나타내었다.

Cracks

1cm 0cm

Fig. 4 Cross section of cylindrical vessel with cake distribution and direction of maximum rotating inner stresses

Fig. 5 Simplified operational rotating cycle

3.3 피로해석

주기적으로 rpm 이 변화함에 따라 원통용기는 피로하중을 받게 된다. 총 4 회에 걸친 rpm 변화 에 따라 Rotating stress 는 최고 68.82 MPa 까지 차 이를 보인다. 따라서 본 연구에서는 고속 회전 원 통용기의 균열성장이 피로하중에 의해 발생했다고 판단하고 rpm 변화를 2 회로 단순화시켜서 피로균 열 성장에 관한 해석을 실시하였다. 운전조건에 대응하는 피로하중은 최고 Rotating stress 를 발생 시키는 1068 rpm 과 최저 Rotating stress 를 발생시 키는 820 rpm 이 284 초를 한 사이클로 하는 반복 하중으로 일어난다고 단순화시켰으며, 이를 Fig. 5 에 나타내었다.

4. 기계적 물성 실험 및 SEM 분석

4.1 인장 실험 (Tensile test)

기대 수명이 40 년 이상인 고속 회전 원통용기 가 20 년 동안 사용 후 기대수명보다 빠르게 파손 됨으로써, 주 재료인 STS 316LN 의 노화 현상을 파악하기 위해 인장 실험을 실시하였다. 시편은 실제 파손된 원통용기에서 Rotating stress 방향으로

Fig. 6 Tensile specimens and specimen set in the tensile testing machine with extensometer

Fig. 7 CT specimens and specimen set in a testing machine for fracture toughness test

채취하였으며, ASTM E-8M 에 의거하여 실험을 진 행하였다. Fig. 6 에는 인장실험 시편과 실험장치를 나타내었다. Table 5 에는 제작 당시 수행한 인장실 험 결과와 본 연구의 실험 결과를 상호 비교하여 나타내었다.

4.2 파괴인성 실험 (Fracture toughness test) 인장 실험 시편과 동일한 방법으로 채취한 시편 을 이용하여 파괴인성 실험을 Fig. 7 과 같이 실시 하였다. 파괴인성 실험은 ASTM E-1290 에 의거, COD(Crack Opening Displacement) 실험으로 실시하 였다. Pre-crack 은 Fig. 7 에서와 같이 피로시험기를 이용하여 10 Hz 의 Cyclic loading 으로 생성하였고, 최종적으로 COD 실험 결과를 CTOD(Crack-Tip Opening Displacement) 값으로 변환하여 파괴인성 값을 산출하였다. 그 결과 CTOD 값은 3.2 mm 로 측정되었다.

Fig. 7 은 파괴인성 실험의 진행 상황을 보여준 다. Table 6 에는 STS 316LN 에 대한 참고문헌으로 부터 얻은 J-integral 값과 본 연구에서의 실험 결 과를 이용하여 산정한 K_C 값을 상호 비교하여 나타내었다. J-integral 값과 CTOD 값의 K_C변환은 선형 탄성 파괴역학(LEFM, Linear Elastic Fracture Mechanics) 정의에 의해 변환하였다.⁽³⁾

Table 5 Results of tensile testing

σY σ_T

At manufacture 320 MPa 590 MPa This study 305 MPa 625 MPa Difference -4.68 % +5.93 %

Table 6 Results of fracture toughness testing Test result K_C Reference (4) J-integral : 1300 kJ/m² 550 MPa√m

This study CTOD : 3.2 mm

(Not fractured) 436 MPa√m

Difference - -20.72 %

4.3 SEM (Scanning Electron Microscope) 및 OM (Optical Microscope) 관찰

본 연구에서 관측된 예기치 못한 파손 사고가 피로하중에 의한 피로균열 전파에 기인하였음을 확인하기 위하여 원통용기의 파손부위를 채취하여 SEM 으로 파면을 관찰하였다. SEM 관찰을 통하여 Striations 와 초기 균열길이를, 또한 OM 을 통하여 Beach-markings 를 파악할 수 있었다.

Fig. 8 은 파손부위에서 채취한 시편의 파면을 OM 으로 관찰한 것이며, 선명한 Beach-markings 를 파악할 수 있었다. Fig. 9 은 SEM 을 사용하여 피로 파면을 촬영한 것으로, 비교적 규칙적인 Striations 의 존재를 확인하여 피로균열 전파를 파악하였으 며, 본 연구에서는 Striations 를 분석하는 연구는 수행하지 않았다.

Fig. 10 은 SEM 을 통하여 구멍 주위에서 확인한 초기 균열 형상을 보여주고 있으며, 길이는 약 160 µm 정도로 결정할 수 있었다.

5. 결과 분석

5.1 기계적 요인 분석

기대수명이 40 년 정도인 고속 회전 원통용기가 20 년 사용 후 파손되었으므로 먼저, 원통용기의 기계적 물성이 사용 중 노화에 따라 저하되었는지 를 규명할 필요가 있었다. 인장 실험, 파괴인성 실 험, SEM 촬영 등을 통하여 기계적 파손 요인을 각각 분석하였다.

5.1.1 인장 실험에 대한 파손 원인 분석

고속 회전 원통용기는 Table 5 에 의거하여 항복

Fig. 8 Observation of beach-markings by using OM 강도 및 인장강도의 값이 변화되었음을 알 수 있 었다. 하지만 그 차이가 현저히 적음을 알 수 있 었고, 참고문헌을 통하여 여러 결과와 비교하였을 때 실험 중 나타날 수 있는 즉, 오차범위 안의 결 과라고 판단하였다. Table 7 은 STS 316LN 에 대한 여러 참고문헌의 항복강도 및 인장강도 값을 함께 비교한 결과이다. 결국 실제 실험 결과 및 여러 참고문헌들의 값을 비교하였을 때, 20 년간 사용 중 노화에 의한 기계적 물성 변화는 거의 없는 것 으로 판단하였다.^(4~6)

실제 파손이 일어난 고속 회전 원통용기는 BS EN 12547 에 의거하여 제작되었다. Table 8 은 BS EN 12547 에 의거한 설계 허용기준 및 본 연구에 서 산정하여 Table 4 에 제시한 1068 rpm 에서의 최대 Total rotating stress 인 167.75 MPa 과 상호 비 교한 결과이다. 결과적으로 BS 설계 허용기준을 초과하는 응력이 1068 rpm 에서 발생함을 알 수 있었다.

5.1.2 파괴인성 실험에 대한 파손 원인 분석 파괴인성 실험은 인장 실험과 마찬가지로 재료 고유의 물성 값의 변화를 파악하여, 노화 정도를 알아보기 위해 실시하였다. LEFM 정의에 의해 변

1cm 0cm

1cm 0cm

Fig. 9 Observation of striations by using

Fig. 10 Identification of initial crack around a hole by using SEM

환된 파괴인성 값은 Table 6 에서 보는 바와 같이 참고문헌에서 제시된 값보다는 약 21 % 작게 산 정되었다. 참고문헌에서 제시된 값의 신뢰도가 크 다고 가정할 때, 노화 정도에 따른 파괴인성 값의 변화가 인장 강도의 변화 정도에 비해 상당히 크 다는 것을 알 수 있었다. 그러나 본 연구에서 산 정된 K_C 값도 정규 하중조건에서 파손을 일으키 지 않을 정도의 파괴인성 값으로 사료된다.

Fig. 11 에서 관찰된 Meeting line 은 양쪽 구멍 주 위에서 균열선단이 진전하다 서로 만나는 위치이 며, 이곳은 두 구멍 사이의 리거먼트(Ligament)가 최종으로 파손된 위치를 나타낸다. Meeting line 에 서 나타난 Beach-marking 을 최종 균열길이로 판단

Table 7 Comparison of results of tensile testing Yield strength σ_Y Tensile strength σ_T

At manufacture 320 MPa 590 MPa This study 305 MPa 625 MPa Reference (4) 329 MPa 653 MPa Reference (5) 346 MPa 618 MPa Table 8 Permissible rotating stress versus degree of

verification of material properties

Criterion in BS Judgment Yield strength σ_Y σrot ≤0.50σY Exceed Tensile strength σ_T σrot ≤0.33σT Not Exceed 하여 실험에서 얻은 파괴인성 값과 응력확대계수 식을 적용하여 허용할 수 있는 응력 수준을 판단 하였다. 최종 균열길이 a_f는 Meeting line 의 위치 를 고려하여, 약 25.0 mm 로 결정하였다. 관통 구 멍에 대해 응력 집중계수를 고려한 응력확대계수 식은 다음과 같다.

f a rot f

C a a

K =3σ π =σ _, π

(3) 식 (3)에 의해 허용 Rotating stress 는 1.55 GPa 로 계산되었으며, 이는 1068 rpm 에서의 Total rotating stress 인 167.75 MPa 의 약 9.2 배의 응력에 해당하 는 것을 알 수 있었다. 따라서 20 년이 지난 원통 용기의 파괴인성 값이 약 21 % 감소하였더라도, 가동 응력의 약 9.2 배의 Rotating stress 를 허용할 수 있다는 계산 결과로 보아 파괴인성 값의 감소 가 파손사고의 주된 원인이라고 결론지을 수 없었 다.

5.2 작동상 요인 분석

원통용기가 고속 회전을 하는 동안, 총 4 회에 걸친 rpm 변화를 거치게 됨으로써, 각 rpm 단계에 따른 응력해석에 차이가 존재함을 Table 4 를 통하 여 알 수 있었다. 이에 본 연구에서는 Fig. 5 와 같 이 4 단계의 변화를 총 2 단계의 변화로 단순화하 여 파손 원인을 분석하였다. 또한 SEM 을 통하여 피로균열 전파의 특징인 Striations 와 초기 균열길 이를 관찰하였으므로 파손의 원인을 피로균열 진 전 파괴의 결과로 판단, S-N 선도를 통한 피로한 도 비교와 Paris 식을 통한 균열 전파시간을 산출 하였다.

Initial crack length Crack growth direction

Crack growth direction

5.2.1 S-N 선도를 통한 파손 원인 분석

한 사이클이 284 초인 원통용기의 가동조건에 따라, 20 년 후 파괴가 일어났다고 했을 때, 약 220 만 사이클이 진행되었다고 할 수 있다. 따라서 STS 316LN 의 S-N 선도를 가지고 220 만 사이클에 대한 최대 응력한도를 산출할 수 있다. 본 연구에 서는 참고문헌의 S-N 선도를 사용하였으며 Fig. 12 와 같다.⁽⁷⁾

S-N 선도를 통한 최대 응력한도는, 220 만 사이 클에서 약 235 MPa 로써 1068 rpm 에서의 Total rotating stress 인 167.75 MPa 에 비해 약 67 MPa 정 도의 여유를 가지고 있는 것으로 판단되었다.

235 MPa 의 응력은 약 1248 rpm 에서 발생할 수 있 는 응력으로써 본 압력용기의 정규 운전 가동조건 에서는 발생할 수 없는 응력이다. 따라서 원통용 기의 파손은 상당한 비정규 가동조건에 의해서 발 생하였으리라는 추정을 할 수 있으나 그 비정규 가동조건이 어디에서 어떻게 발생하였는지에 대해 서는 정확하게 규명할 수 없다.

5.2.2 Paris 식을 통한 파손 원인 분석

Paris 선도는 피로하중에 의한 균열 성장 상황을 규명할 수 있는 가장 유용한 방법으로 알려져 있 다. 본 연구에서는 참고문헌을 통하여 얻은 STS 316LN 에 대한 Paris 곡선을 이용하여 Fig. 11 에서 나타난 Meeting line 까지의 균열 성장시간을 산출 하였다. Meeting line 까지의 거리는 약 25.0 mm 로 측정되었으며, 초기 균열길이는 Fig. 10 에 의거하 여 160 µm 를 적용하였다. Fig. 13 은 참고문헌을 통 하여 얻은 Paris 곡선이고, 이에 대한 Paris 상수 및 ∆K_th는 Table 9 에 각각 정리하였다.⁽⁷⁾

식 (4)의 Paris 식과 적분식을 이용하여 Meeting line 까지 균열이 도달하는 사이클 수를 계산하였다.

또한 식 (5)의 ∆σ_rot를 Fig. 5 에 의거하여 1068 rpm 및 820 rpm 에서의 응력 차이로 산출하였다. 총 사이 클 수가 계산되면 한 사이클당 284 초가 걸리는 원 통용기의 특성을 반영하여, 균열이 Meeting line 에 도 달할 때까지의 년 수를 계산할 수 있다. 그 결과를 Table 10 에 각각 정리하였다.

( )

∫ ( )

= ^f

i

a

a m

f

m da

K N C

K dN C

da 1

, (4)

a K =∆σ_rot π

∆ (5)

결과적으로 구멍 주위에서 160 µm 의 초기 균열 이 생성된 후, 약 2.77 년 후에 최종 균열길이에

Table 9 Paris constants and ΔKth

C m ∆K_th

STS 316LN 1.07×10^-10 3.83 5.0 MPa√m

Table 10 Estimation of fatigue crack propagation life

σrot

∆ a_i a_f

68.82 MPa 160 µm 25.0 mm

Nf Day _Year

3.08×10⁵ Cycles 1011.28 Days 2.77 Years

Fig. 11 Meeting line and crack growth directions

Fig. 12 S-N curve of STS 316LN

Fig. 13 Paris curve for STS 316LN

도달하여 고속 회전 원통용기가 파손되었음을 알 수 있었다. 따라서 원통용기의 20 년 사용기간 중 약 17.23 년 동안 160 µm 의 균열생성이 진행되었 고, 이후 약 2.77 년 만에 25.0 mm, 최종 균열길이

Crack growth directions Meeting line

235 MPa

167.75 MPa

Table 11 Estimation of threshold stress intensity factor Kth

∆ ∆K ^Judgment

5.0 MPa√m 1.54 MPa√m Not Exceed 까지 진행된 것으로 판단할 수 있었다.

일반적으로 피로수명을 균열 개시 수명과 균열 성장 수명으로 나누었을 때, 균열 개시 수명이 전 체 수명의 약 80~90 %를 차지한다고 알려져 있다.

본 연구에서 측정한 초기 균열 160 µm 까지 약 17.23 년의 시간이 소요되었다고 했을 때, 이는 전 체 수명의 85 %를 차지한 것으로써 신뢰성 있는 결과를 얻었다고 사료된다.

5.2.3 Paris 선도를 통한 파손 원인 분석

Paris 선도에 나타나는 ∆K_th는 균열 발생 및 성 장을 나타내는 중요한 기준이 된다. 따라서 식 (5) 에 의해 계산 되어진 ∆K가 Table 9 에서 제시된 STS 316LN 의 ∆K_th를 초과하는지의 여부를 검토 할 필요가 있다. 식 (5)에서 사용된 ∆σ_rot는 Fig. 5 에 의거하여 1068 rpm 및 820 rpm 에서의 차이로 산출할 수 있고, 균열길이

a

a

6. 결 론

본 연구에서는 고속 회전 원통용기가 기대수명 의 절반 수준에서 파손된 경우에 대하여 그 원인 을 분석하였다. 기계적 요인에 의한 분석 및 작동 상 요인에 의한 분석으로 각각 나누어 실시하였으 며 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 인장실험 결과 20 년간 사용 중 노화에 따른 항복강도 및 인장강도의 변화는 없는 것으로 판단 되었다. 재료의 노화 및 고속 회전 원통용기의 정 규 가동조건은 파손 원인이 아님을 확인하였다.

(2) 구멍 주위의 응력확대계수 식을 사용하여 20 년간의 사용으로 약 21 % 감소된 파괴인성 값 과 비교하였을 때, 가동응력의 약 9.2 배를 허용할 수 있다는 결과를 얻음으로써 파괴인성 값의 감소 가 직접적인 파손의 요인으로 작용하지는 않았다 는 결론을 얻었다.

(3) STS 316LN 에 대한 S-N 선도를 통하여, 피로

한도를 얻을 수 있었고, 가동 중 최대 Rotating stress 는 피로한도에 미치지 못하므로 파손의 원인 으로 판단할 수 없었다. 균열이 발생하기 위한 비 정규 운전 회전속도는 약 1248 rpm 으로 산정되었 으나 이 운전조건을 일으키는 비정규 운전상황은 명확하게 규명할 수 없었다.

(4) STS 316LN 에 대한 Paris 식을 통하여, 작용 하중은 20 년 사용 중 약 17 년 동안 초기 균열이 발생하는데 기여하였으며, 나머지 약 3 년간 균열 이 최종 균열길이에 도달하여 파손이 일어난 것으 로 판단할 수 있었다.

(5) STS 316LN 에 대한 Paris 선도를 통하여, 가 동조건에 대한 ∆K^가 ∆K_th를 넘지 않는 것을 확 인할 수 있었다. 따라서 이는 파손의 원인이라고 판단할 수 없었다.

후 기

본 연구는 인하대학교의 연구지원으로 수행되었 으며, 이에 관계자 여러분께 감사드립니다.

참고문헌

(1) Hertzberg, R. W., 1996, “Deformation and fracture mechanics of engineering materials,” WILEY, New Jersey, pp. 273~277.

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(3) Anderson, T. L., 1995, Fracture Mechanics, CRC Press, Florida, pp. 25~172.

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