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Ⓒ2010 KSAE 1225-6382/2010/108-02 Transactions of KSAE, Vol. 18, No. 6, pp.7-13 (2010)
배기매니폴드의 열응력 해석을 위한 배기계 모델 구성에 관한 연구
최 복 록*1)․이 경 우2)․장 훈2)
강릉원주대학교 기계자동차공학부1)․현대자동차 파워트레인해석팀2)
A Study on the Exhaust System Model for Thermal Stress Analysis of Exhaust Manifold
Boklok Choi*1)․Kyungwoo Lee2)․Hoon Chang2)
1)
School of Automotive and Mechanical Engineering, Gangneung-Wonju National University, Gangwon 220-711, Korea
2)
Hyundai Motor Company, 772-1 Jangduk-dong, Hwaseong-si, Gyeonggi 445-706, Korea (Received 2 September 2009 / Accepted 3 May 2010)
Abstract : In this study, we investigated the efficient FE modelling techniques for thermal stress analysis of the exhaust manifold subject to thermo-mechanical cyclic loadings. At first, full engine model was considered to identify the critical locations and their results were compared to failure site shown by the engine bench test. And the equivalent system model was proposed based on the mechanical behavior of the full engine model. The weak areas of both FE models show a good agreement with the experimental crack location. As a result, a simplified modelling methodology was verified to estimate the thermo-mechanical behaviors of the exhaust manifold under thermal shock test condition.
Key words : Exhaust manifold(배기매니폴드), Thermal shock test(열충격 시험), FEM(유한요소법), Full engine model(엔진 전체계 모델), Equivalent exhaust system model(등가형 배기계 모델)
1. 서 론
1)
엔진의 열충격 내구 시험 과정에서 발생하는 배 기매니폴드의 내구성 관련 문제점으로는 크게 다음 두 가지로 분류할 수 있다.
첫째, 실린더 헤드와 배기계 사이의 큰 온도 구배 에 의한 열팽창 차이와 역학적 구속에 의해 발생하 는 열피로 파손으로서 합류부와 같은 구조적으로 취약한 부위에서 주로 나타날 것이다. 즉, 열충격 사 이클 하중으로 이루어지는 가열 과정 동안에는 대 개 파손 부위에서 큰 압축 소성 변형이 발생하고 이 후 냉각 과정을 통해 팽창함으로써 인장의 잔류 응 력이 존재하며, 이 같은 인장과 압축의 반복 과정에 의해 표면으로부터 균열이 발생한 후 점차 내부적
*
Corresponding author, E-mail: [email protected]
으로 진전됨으로써 최종적으로 파단 과정에 이르게 된다.1)
둘째는 실린더 헤드와 배기매니폴드 사이의 과도 한 열변형에 의해 발생하는 배기 가스의 누설 현상 으로서, 실제로 엔진에서는 이같은 배기 가스의 실 링성을 충분히 확보하기 위해서 스틸재 가스켓을 여러겹으로 구성해서 사용하고 있다. 그러나 열사 이클 하중에 의해 배기매니폴드는 고온에서는 플랜 지의 중앙면이 실린더 헤드면으로부터 멀어지려는 변형을 하며, 냉각시에는 반대로 국부적인 소성 변 형에 의해 플랜지의 양 끝단에서 실린더 헤드면에 대한 수직 방향으로의 변형이 발생한다. 따라서 이 같은 열변형에 의해 가스켓에서의 면압이 제대로 형성되지 않을 경우 배기 가스의 누설을 수반할 수 있으므로 실링성을 확보하기 위해서는 가스켓 비드
최복록․이경우․장 훈
면에서 충분한 면압을 유지하도록 설계를 하여야 한다.2)
본 연구에서는 이상의 두 가지 현상들을 유한요 소 해석을 통해서 예측하기 위해서, 실제 엔진 개발 단계에서 유용하게 활용할 수 있는 단순화된 등가 형 배기계의 해석 모델을 개발하고자 한다. 먼저 엔 진 전체 계를 포함하는 유한요소 해석 모델을 통해 서 실린더 헤드와 실린더 블록 등의 거동을 분석하 였으며, 실제 내구 시험을 통해서 파손된 배기매니 폴드의 균열 현상과 비교하였다. 다음으로 엔진 전 체 계의 역학적 거동을 근사화 할 수 있는 단순 등가 형의 배기계 해석 모델을 구성하였으며, 엔진 전체 계에서의 거동과 비교함으로써 해석 모델의 타당성 을 검증하였다.
2. 본 론 2.1 유한요소 모델
배기매니폴드에서의 열피로 특성과 배기 가스의 기밀성을 유한요소 해석을 통해서 정확히 예측하기 위해서는 실제 엔진의 시험 조건과 유사한 해석 모 델을 구성해야 한다. 따라서 본 연구에서는 실린더 헤드와 실린더 블록을 포함하는 엔진 전체 계를 대 상으로 유한요소 해석을 수행하였으며, 그 결과를 바탕으로 등가화된 단순 모델을 개발하였다.3)
Fig. 1의 (a)는 엔진 전체 계의 유한요소 모델을 나 타낸 것이다. 실린더 헤드와 실린더 블록을 모두 포 함함으로써 모델의 자유도가 매우 커진다는 단점이 있으나, 배기계의 지지 강성과 경계에서의 구속 조 건은 실제 엔진의 내구 시험 조건과 매우 근사하게 표현할 수 있다는 장점이 있다. 그림 (b)는 등가형의 단순화된 배기계 모델을 나타낸 것으로서 실린더 헤드와 실린더 블록이 단순화된 박스형의 모델로 대체되어 있다. 이 같은 모델의 특징은 모델의 자유 도가 크게 감소하므로 해석 시간이 많이 절약될 수 있을 뿐만 아니라 실제로 엔진 개발 단계에서 효과 적으로 활용할 수 있다는 큰 장점이 있다. 왜냐하면 엔진 개발 초기 단계에서는 실린더 헤드와 실린더 블록의 형상은 정확히 구체화되어 있지 않으므로 엔진 전체 계를 포함하는 유한요소 모델을 엔진의 개발 초기 단계에서 해석에 활용한다는 것은 거의
(a) Cylinder head/block + exhaust system
(b) Equivalent cylinder head + exhaust system
Fig. 1 Finite element model of the engine exhaust system불가능하다. 따라서 그림 (b)와 같은 등가화된 해석 모델의 타당성을 검증한 후, 상대적으로 단순화된 해석 모델을 설계 초기 적용함으로써 배기계의 구 조 최적화에 적극 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
2.2 재질특성
주기적인 기계적 또는 열적 하중을 받고 있는 배 기매니폴드의 피로 특성을 해석적으로 예측하기 위 해서는 주기 하중 하의 재료 특성들을 해석 과정에 서 정확히 고려해야 한다.4-6) 한편 배기매니폴드의 경우 재료의 기계적 특성이 온도에 따라 크게 변화 하는 성질을 가지고 있다. 따라서 온도 의존성의 비 선형 특성들을 실험을 통해서 측정해야 하며 여기 에는 온도 변화에 따른 일정 변형률 진폭의 저주기
배기매니폴드의 열응력 해석을 위한 배기계 모델 구성에 관한 연구
Fig. 2 Stabilized stress-strain hysteresis loops from LCF test at elevated temperature
Fig. 3 Comparison between LCF test results and regenerated analysis curves
피로 시험이 많이 활용되고 있다. Fig. 2는 재질의 주 기적 특성을 검증하기 위한 하나의 예를 나타낸 것 으로서, 주물형 배기매니폴드에서 많이 사용하고 있는 주강 재질에 대해서 고온에서 저주기 피로 시 험을 통해서 얻어진 이력 곡선들이다. 변형률 진폭 은 0.35%, 0.4%, 0.5%, 0.65% 네 가지 경우에 대해서 측정하였으며, 각각의 히스테리시스 곡선은 원점에 대해서 거의 대칭인 형상을 나타내고 있다. 이와 같 은 이력 곡선을 이용해서 재료의 주기적 특성을 나 타내는 기하학적 매개 변수들을 얻을 수 있으며, 얻 어진 데이타는 주기 하중 하의 재료의 입력 값으로 사용할 수 있다.7) Fig. 3은 시험 결과를 통해서 얻어 진 매개 변수 값들을 이용해서 각 변형률 진폭의 이 력 곡선을 해석적으로 계산한 결과를 시험 결과와 비교한 것이다. 모든 변형률 진폭에서 해석과 시험 결과가 매우 잘 일치하고 있으며, 따라서 정의된 재
료의 파라메타 값들이 실제 재료의 거동을 잘 나타 낸다고 할 수 있다.
2.3 하중 조건
Fig. 4는 일반적으로 엔진 배기계의 내구시험에 서 많이 적용하고 있는 열사이클 하중 이력을 도식 적으로 나타낸 것이다. 초기 정지 상태에서 전부하 상태로 정격 회전속도까지 엔진을 가속함으로써 온 도를 상승한 후 냉각 과정을 통해 배기계의 온도를 급강하함으로써 열충격 하중을 가하는 내구시험 모 드이며, Fig. 5는 시험시 발생하는 배기계 각 위치에 서의 온도 이력 경향을 나타낸 것이다. 따라서 유한 요소 해석에서는 열사이클 하중을 고려하기 위해 먼저 상온 상태에서 볼트의 초기 체결력을 작용하 였으며, 다음으로 유동 해석을 통해 구한 최고 속도 에서의 온도와 이후 냉각 과정을 통해서 나타나는 온도 분포를 하나의 주기 하중으로 작용하였다.
Fig. 4 Simplified thermal cyclic load
Fig. 5 Temperature histories due to the thermal shock load
3. 해석 결과 3.1 배기매니폴드의 파손현상
배기매니폴드에서 발생하는 대부분 열피로 파손 의 원인은 다음과 같다. 배기매니폴드의 입구측 플 랜지는 실린더 헤드와의 접촉 냉각에 의해 온도가 비교적 낮으며, 러너들의 합류부와 배기가스의 출
Boklok Choi․Kyungwoo Lee․Hoon Chang
구측으로 갈수록 온도가 매우 크게 증가한다. 따라 서 온도 구배에 의한 열팽창 차이가 매우 크게 발생 하며, 이 같은 변형들이 볼트 체결과 같은 역학적 구 속에 의해 구속됨으로써 국부적으로 취약한 부위에 서 큰 소성 변형이 발생한다. 한편, 열충격 하중의 반복에 따른 인장과 압축 변형이 연속적으로 작용 함으로써 열피로에 의한 균열이 발생하게 되는 현 상이다. 그러나 배기매니폴드의 러너 길이가 비교 적 긴 구조의 경우에는 열적 변형에 의한 실린더 헤 드와 플랜지에서의 구속 현상이 피로 균열의 발생 에 지배적인 영향을 미치지만, 본 연구에서 대상으 로 하고 있는 배기매니폴드와 같이 러너의 길이가 매우 짧은 “―”자형 구조에서는 온도 구배뿐만이 아니라 배기매니폴드를 둘러싸고 있는 실린더 헤드 와 스테이 브라켓을 포함한 경계에서의 구속도 매 우 큰 영향을 미친다. 따라서 배기매니폴드의 구조 에 따른 파손 유형의 다양화로 인해서 종래의 해석 적 방법으로는 균열 발생에 대한 재현성이 매우 떨 어지며 새로운 모델링 방법이 필요하다.
Fig. 6은 대상으로 한 배기매니폴드에 대해서 해 석 결과의 타당성을 검증하기 위한 열충격 내구 시 험시의 파손 위치를 나타낸 것이다. 그림에서와 같 이 배기 포트 #3 주위의 배면부에서 크랙이 형성되 어 있으나, 이것은 길이 방향의 열팽창과 수축 거동 에 의한 파손이라기보다는 배기계 하단부의 구속에 의한 배기매니폴드의 굽힘과 비틀림 거동에 의한 파손으로 사료된다.
Fig. 6 Failure phenomena of exhaust manifold
3.2 엔진 전체계 해석 결과
배기매니폴드의 열응력과 열변형 해석을 위한 단 순화된 등가형 배기계 모델링 방법을 확립하기 위 해서 먼저 엔진 전체계에 대한 비선형 구조 해석을 수행하였다. 구속 조건은 실제 엔진의 대상 시험에
서의 조건과 매우 근사하게 트랜스미션과 접촉하는 부위와 엔진 마운트부에 해당하는 실린더 블록에서 의 변위를 모두 구속하였으며, 배기계 하단부는 면 에 수직한 방향과 반경 방향 변위를 구속하였다.
3.2.1 실린더헤드와 실린더 블록의 거동
Fig. 7은 엔진 전체 모델을 대상으로 유한요소 해 석을 통해서 얻어진 실린더 헤드와 실린더 블록의 변형 형상을 나타낸 것이다. 이와 같은 변형 거동을 고찰함으로써 배기계의 탄성지지 구조물의 영향을 보다 정확히 고려할 수 있을 것이다.8-10) 그림에서 보 면 냉각 조건에서는 실린더 블록의 변형이 매우 적 게 나타나고 있으며, 실린더 헤드의 경우 헤드 볼트 축력의 영향으로 초기 위치에서 실린더 블록 측으 로 변형하고 있음을 알 수 있다. 그리고 고온 조건에 서는 굽힘 변형은 거의 발생하지 않으며 엔진의 길 이 방향으로만 열팽창이 일어나고 있다. 그러나, 배 기계에 비해서 온도의 진폭이 매우 적으므로 전체 적인 변형량의 크기는 매우 작은 수준이다.
(a) Cold condition
(b) Hot condition
Fig. 7 Deformation behavior of cylinder head/block in engine full model
3.2.2 엔진 전체계 모델에서의 배기계의 거동 엔진 전체 계의 해석에서 배기매니폴드를 포함한 배기계의 변형 형상은 Fig. 8과 같다. 열사이클 하중 중 냉각 조건에서는 응력 집중 영역에서의 소성 변 형에 의한 잔류 변형 영향으로 초기 위치에서 다소 벗어나 있으며, 고온 조건에서는 배기매니폴드의 길이 방향 열팽창뿐만 아니라 터보측 플랜지를 중 심으로 비틀림 변형 거동이 동시에 일어나고 있음
A Study on the Exhaust System Model for Thermal Stress Analysis of Exhaust Manifold
(a) Cold condition (b) Hot condition
Fig. 8 Deformation of exhaust system in engine full model을 알 수 있다. 특히 고온에서 배기매니폴드는 Fig. 6 에서 나타낸 #3 배면부 크랙 발생 기준선을 중심으 로 굽힘 변형과 비틀림 변형이 동시에 나타나고 있 다. 따라서 열사이클 하중의 반복에 따라 이와 같은 변형 거동이 반복됨으로써 배기매니폴드의 배면부 에서 열적 피로 균열이 발생한 것으로 사료된다.
3.2.3 엔진 전체계 모델에서의 소성변형률 Fig. 9는 고온과 냉각 과정을 통해서 계산한 한 사 이클 하중에 대응하는 소성 변형률 진폭의 크기 및 분포를 나타낸 것이다. 배기매니폴드 #3 포트의 배 면부에서 열적 하중의 반복에 따른 소성 변형률 진 폭 크기가 최대로 나타나고 있으며, 역시 Fig. 6에서 나타낸 실제 엔진의 크랙 발생부와 정확히 일치하 고 있음을 알 수 있다.
Fig. 9 Plastic strain distribution in engine full model
3.3 등가형 배기계 해석 결과
앞 절에서 나타낸 바와 같이 엔진 전체계를 대상 으로 유한요소 해석을 통해 얻은 소성 변형률의 분 포는 실제 크랙 발생 위치와 매우 잘 일치함을 알 수
있었다. 그러나 이같은 모델은 엔진 개발 단계에서 는 해석 시간뿐만 아니라 모델의 확보 등 많은 문제 점들을 가지고 있으므로 실제로 활용성에 있어서는 매우 비효율적이다. 따라서 엔진 전체 계에서의 열 적 거동을 최대한 근사화 할 수 있는 단순화된 배기 계 해석 모델을 개발해야 할 필요가 있다. 이와 같은 등가형의 유한요소 모델을 구성하기 위해서는 열사 이클 하중에 따른 배기계의 변형 거동을 충분히 고 찰해야 한다. 즉, 배기매니폴드의 열적 거동은 실린 더헤드의 탄성지지뿐만 아니라 온도 분포에 의한 배기계의 열팽창 차이, 그리고 하단부 브라켓과 Cone 하부에서의 역학적 구속이 배기매니폴드의 굽힘 변형을 유발하는 지배적인 인자들이다. 따라 서 Fig. 10과 같은 등가형 배기계 모델에서 실린더 헤드부의 구속은 다음과 같이 정의하였다. 즉, 실린 더 헤드의 길이 방향은 기준홀 부위, 그리고 밑면에 서는 상하 방향과 배면에서의 수직방향 변위들을 모두 구속하였다. 한편 배기계 하단부는 브라켓의 볼트 체결 조건과 Cone 끝단에서의 면에 수직방향 변위를 엔진 전체계 모델과 동일하게 적용하였다.
Fig. 10 Boundary condition in simplified exhaust system
3.3.1 단순 등가형 모델에서의 배기계의 거동 단순 등가형의 배기계 모델을 대상으로 앞에서 적용한 엔진 전체 계에서의 해석 조건을 동일하게 적용하였다. 그 결과 배기계의 거동은 Fig. 11에서 보는 바와 같이 두 모델에서 매우 유사하게 변형하 고 있음을 알 수 있다. 즉, 고온 조건에서 배기계는
최복록․이경우․장 훈
(a) Cold condition (b) Hot condition
Fig. 11 Deformation of exhaust system in equivalent model횡방향으로의 신장 변형이 일어날 뿐만 아니라 배 기계의 구조와 구속 조건의 비대칭성에 의해 터보 측 플랜지를 기준으로 회전하는 변형 양상을 나타 내고 있다.
3.3.2 등가형 모델에서의 소성변형률
Fig. 12는 등가형 배기계 모델의 유한요소 해석을 통해서 계산한 배기매니폴드에서의 소성 변형률의 진폭 크기를 나타낸 것이다. 엔진 전체 계에서의 값 과 비교하면 그 크기는 약 3/4 정도 수준이다. 등가 형 모델에서 다소 적게 소성변형이 발생하는 것은 실린더 헤드와 블록의 지지 강성이 충분히 고려되 지 않음으로 발생한 것으로 사료된다. 그러나 최대 소성변형의 위치는 정확히 동일 위치에서 발생하고 있으며, 또한 열충격 내구시험을 통해서 발생한 실 제 엔진의 크랙 위치와 매우 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.
Fig. 12 Plastic strain distribution in equivalent model
4. 결 론
최근 엔진의 성능 향상을 위해서 배기 가스의 온
도 상승과 다양한 구조 때문에 배기매니폴드는 엔 진 개발단계에서 많은 내구적인 문제점들을 포함하 고 있다. 따라서 본 연구에서는 배기매니폴드의 열 피로 내구성과 배기 가스의 실링성을 해석적으로 평가하기 위한 배기계의 효율적인 모델링 기술을 확립하였으며, 요약하면 다음과 같다.
1) 배기계의 구조 해석을 위한 해석 모델의 적용성 과 효율성을 높이기 위해서, 모델링 범위와 접촉 부 조건 및 볼트 체결부에서의 기하학적 구속 조 건 등을 정의하였다.
2) 주기 하중 하의 실제 재료의 거동을 해석적으로 고려하였으며, 저주기 피로시험 결과에 대해서 재현한 결과 시험 결과와 매우 잘 일치하였다.
3) 등가형 배기계 모델을 개발하기 위해서 현실적 으로 활용이 거의 불가능한 엔진 전체 계의 해석 을 먼저 수행하였으며, 그 결과 실제 엔진의 균열 발생 위치와 매우 잘 일치하였다. 따라서 등가형 모델에서의 결과를 엔진 전체 계의 해석 결과와 비교․검토함으로써 등가화 모델의 해석적 타 당성을 검증하였다.
후 기
본 연구는 현대기아연구개발본부 “배기매니폴드 의 실링성 평가” 과제의 일부로 수행되었으며, 이에 감사드립니다.
References
1) B. L. Choi, H. Chang and K. H. Park, “Low Cycle Thermal Fatigue of Engine Exhaust Manifold,” Int. J. Automotive Technology, Vol.5, No.4, pp.297-302, 2004.
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3) K. H. Park, B. L. Choi, K. W. Lee, K. S. Kim and Y. Y. Earmme, “Modelling and Design of an Exhaust Manifold under Thermo Mechanical Loading,” Journal of Automobile Engineering, Vol.220, No.D-12, pp.1755-1764, 2006.
배기매니폴드의 열응력 해석을 위한 배기계 모델 구성에 관한 연구
4) E. Charkaluk, A. Bognonnet, A. Constantinescu and K. Dang Van, “Fatigue Design of Structure under Thermomechanical Loading,” Fatigue Fracture Engineering Material Structure 25, pp.1199-1206, 2002.
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Materials.
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