Thermal Stress Analysis of Disk Rotor by Configuration of Bike Brake

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자전거 브레이크에서의 디스크 로터의 형상별 열응력 해석

한 문 식¹⁾․조 재 웅^*2)

계명대학교 기계자동차공학과¹⁾․공주대학교 기계자동차공학부²⁾

Thermal Stress Analysis of Disk Rotor by Configuration of Bike Brake

Moonsik Han¹⁾․Jaeung Cho^*2)

1)Department of Mechanical & Automotive Engineering, Keimyung University, Daegu 704-701, Korea

2)Department of Mechanical & Automotive Engineering, Kongju National University, Chungnam 330-717, Korea (Received 26 September 2014 / Revised 21 February 2015 / Accepted 1 March 2015)

Abstract : This study investigates the result of thermal stress analysis on disk rotor by classes at bike brake. In the analysis result of thermal deformation at the steady state, maximum deformations at models 1, 2 and 3 are 0.14347mm, 0.15823mm and 0.16028mm respectively. The deformation becomes larger as the field goes on from the center to the outside at disk rotor. As there are models 1, 2 and 3 in the order of maximum deformation, model 1 has safest among three models. In the analysis result of thermal stress at steady and transient states, there are models 1, 2 and 3 in the order of maximum stress. Model 1 becomes most excellent on strength and safety among three models. By using the analysis result of disk rotor model at bike disk, it is possible to design the model applied practically at the safe driving of bike.

Key words : Thermal deformation(열변형), Thermal stress(열응력), Disk rotor(디스크 로터), Bike brake(자전거 브 레이크), Steady and transient states(정상 및 과도상태), Safety(안전성)

1. 서 론¹⁾

본 연구는 우리 일상생활에서 가장 흔히 접할 수 있는 이동수단인 자전거의 브레이크에 서의 열해석 을 하였다. 최근의 자전거는 빠르고 작은 힘으로도 보다 멀리 갈 수 있고 다른 동력원이 필요하지 않음 으로 운동적인 차원에서도 각광 받고 있다. 이에 따 라 자전거가 좀 더 세밀화되고 전문화 되어가고 있 으며 많은 장치들이 발전하고 있고 그에 따라 안전 성이 더욱 부각되고 있다. 이에 자전거 브레이크는 매우 중요한 제동장치로서 운동하고 있는 기계의 속도를 감속하거나 정지시키는 장치이기 때문에 없 어서는 안 되는 요소이다. 따라서 자전거의 주행 시 안정성을 위해서는 자전거에 유효하게 작동되는 브

*Corresponding author, E-mail: [email protected]

레이크 디스크 로터의 개발이 더욱 필요하다.^1-3)본 연구의 필요성은 자전거의 부품 중 라이더의 안전 과 직접적으로 관련되는 것 중의 하나가 자전거 브 레이크이다. 자전거는 잘 달리는 것도 중요하지만 잘 멈추는 것은 더더욱 중요하다. 자전거에 사용되 는 브레이크는 일반 고무 브레이크와 디스크 브레 이크를 들 수 있다. 그리고 고무 브레이크를 직접 교 체시에는 미세하고 자전거에 문제가 조금씩 있는 데, 일반 고무 브레이크에서 본 연구에서의 디스크 브레이크로 바꿈으로서 패드의 교환을 자주 할 필 요가 없고 비용도 더 많이 들일 필요가 없다. 또한 디스크 브레이크의 교체방법은 직접 육각렌치로 브 레이크 패드쪽을 약간 풀어서 할 수 있으므로 타는 사용자에게 어렵지 않다. 그 응용 사례로서는 약간 고급형의 유사산악용 자전거 또는 입문용 산악자전

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한문식․조재웅

거에 흔히 적용할 수 있는 디스크 브레이크로 사용 하고 있다. 그리고 자전거의 경우에 앞, 뒤쪽 브레이 크 중 한 쪽에 먼저 제동이 일어나 정지를 할 수 있 어 자동차의 경우처럼 대형사고로 이어지는 경우는 없다. 본 연구에서는 시중에 사용되는 자전거브레 이크에서의 디스크 로터를 세 가지 형상별로 모델 링하고 ANSYS를 이용하여 디스크 로터에서의 정 상상태 및 과도상태에서의 온도에 따른 열변형량 및 열응력을 해석하였다.^4-6) 본 연구에서의 이러한 세 가지 형상별, 자전거 브레이크의 디스크 로터 모 델에 대한 해석 결과를 이용하면 자전거의 안전한 주행에 실제 적용할 수 있는 모델 설계가 효율적으 로 가능하다고 사료된다.

2. 모델 및 해석 2.1 연구모델 및 구속 조건

본 연구를 위하여 실제 자전거 디스크 로터들을 CATIA를 통하여 세 가지 종류의 모델링을 하였으 며 지름은 180mm로 동일하다. 본 해석연구를 위하 여 모델링한 세 가지의 자전거 디스크 로터들의 메 시들은 사면체들이고 Fig. 1과 같다. 또한 자전거 디 스크 로터의 자전거 특성상 밖에 세워졌을 때 비나 눈과 같이 수분과 접촉이 있을 수 있으므로 부식에 강한 알루미늄으로 사용하였으며 알루미늄의 물성 치는 Table 1에 나타내었다.⁷⁾

Fig. 2와 같이 정상상태에 도달할 때까지 라디에 이터 핀을 관통하는 유로내부에 끓는 물의 온도인 100°C 조건을 주었으며, 과도상태에서 자전거 디스 크로터가 정상상태에서 10초간 식혀질 때까지의 열 해석을 실시하였다. 과도상태에서는 정상상태에서 와의 조건과 같으나 브레이크 로터에 지속적으로 작용되는 온도만 제거하였다. 본 해석에서는 자연 대류 조건으로서 공기가 라디에이터 외부에 공기와 접촉하는 부분의 온도는 상온인 22°C의 조건을 가 하였고, 대류 열전달 계수는 5×10^-6W/mm²°C로 설 정하였다.

2.2 해석결과

2.2.1 정상상태에서의 열응력 해석

Fig. 3은 정상상태에서의 열변형량을 나타내는

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3 Fig. 1 Meshes of models

Table 1 Material property

Young's modulus 71 GPa

Poisson's ratio 0.33

Density 2770 kg/m³

Tensile yield strength 280 MPa Compressive yield strength 280 MPa Tensile ultimate strength 310 MPa

그림이다. 자전거 디스크 로터의 가운데 볼트로 지 지되어 있으며 이때 정상상태에서의 최대 열변형량 은 Model 1은 0.14347mm이고 Model 2는 0.15823mm 이며 Model 3은 0.16028mm로 각각 나타났고 중심 에서 외곽부로 멀어질수록 열변형이 많이 일어난 다. 해석결과를 비교하면 Model 1의 변형량이 가장

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자전거 브레이크에서의 디스크 로터의 형상별 열응력 해석

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3 Fig. 2 Constraint conditions of models

작게 나타났고 Model 2와 3순으로 나타났다. 이러한 열변형량은 자전거 디스크 로터의 설계 시에 가장 자리부터의 휘어짐들을 고려해야 될 것으로 사료된다.

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3

Fig. 3 Thermal deformations of models at steady state

Fig. 4는 정상상태에서 열응력을 나타내는 그림 이다. 열응력은 가장자리에서 중심부로 갈수록 크 게 나타나는 것을 대체로 확인 할 수 있으며 최대응 력은 Model 1에서는 9.8476Mpa로 가장 작게 나타났고 Model 2에서는 17.918Mpa, Model 3에서는 18.74Mpa 로 가장 크게 나타났다. 해석결과를 비교하면 Model 1 의 응력이 가장 작게 나타났고, Model 2와 3순으로 나타났다.

2.2.2 과도상태에서의 열응력 해석

Fig. 5는 과도상태에서 10초가 흐른 뒤의 열응력

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Moonsik Han․Jaeung Cho

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3

Fig. 4 Thermal stresses of models at steady state

을 나타내는 그림이다. 열변형량은 정상상태와 마 찬가지로 지지대에서 멀어지는 중심부에서 가장 큰 열 변형이 일어나며, 이때 최대 열변형량은 Model 1, 2 및 3의 각 모델별로 각각 0.1417 mm, 0.1544 mm, 0.1665 mm로 나타났다. Model 1의 최대 변형량은 Model 2와 Model 3보다 더 작게 나타나는 것을 볼 수 있다. 해석결과를 비교하면 Model 1의 변형량은 가장 작게 나타났고 Model 2와 3순으로 나타났다.

Fig. 6은 과도상태에서 10초가 흐른 뒤의 열응력 을 나타내는 그림이다. 열응력은 정상상태와 마찬 가지로 가장자리에서 중심부로 오는 부위가 가장

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3

Fig. 5 Thermal deformations of models at transient state

큰 열응력을 보이는 것으로 나타났으며, 이때 Model 1 의 최대 열응력은 110.67 Mpa로 가장 작게 나타났 고, Model 2와 Model 3은 각 모델별로 각각 140.72 Mpa, 186.66 Mpa로 나타났다.

해석결과를 비교하면 Model 1의 응력이 가장 작 게 나타났고 Model 2와 3순으로 나타났다.

3. 결 론

자전거 브레이크에서의 디스크 로터의 형상별 열 응력 해석에 대한 연구 결과, 다음과 같은 결론을 얻 었다.

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Thermal Stress Analysis of Disk Rotor by Configuration of Bike Brake

(a) Model 1

(b) Model 2

(c) Model 3

Fig. 6 Thermal stresses of models at transient state

1) 정상상태에서의 열변형량 해석결과, Model 1은 0.14347mm의 Model 2는 0.15823mm Model 3은 0.16028mm로 최대 변형량이 각각 나타났고 중 심에서 외곽부로 멀어질수록 열변형이 많이 일 어난다. Model 1의 변형량은 가장 작게 나타났고 Model 2와 3순으로 나타났다. 과도상태에서의 열변형량 해석결과도 같은 결과를 보이고 있다.

Model 1의 변형량이 가장 작아서 안전성이 더 양 호한 것을 알 수 있다.

2) 정상상태와 과도상태에서의 열응력 해석도 Model 1 의 응력이 가장 작게 나타났고, Model 2와 3순으 로 나타났다. Model 1이 강도와 안전성면에서 가 장 양호하고, Model 2 및 3 순으로 나타난 것을 볼 수 있다.

3) 본 연구에서의 이러한 세 가지 자전거 브레이크 디스크 로터 모델에 대한 해석 결과를 이용하면 자전거의 안전한 주행에 실제 적용할 수 있는 모 델 설계가 효율적으로 가능하다고 사료된다. 또 한 향후 브레이크 디스크 로터의 주행 시험을 통 하여 변형량 및 응력 등을 측정함으로서 그 내구 성을 검증 및 비교할 수 있다고 사료된다.

References

1) J. M. Kim, K. T. Lee and H. Y. Kim, “Numerical Modeling to Evaluate Rear Crash Worthiness for Round Recliner of Automotive Seats,”

Transactions of KSAE, Vol.17, No.1, pp.64-71, 2009.

2) H. I. Lee, “Vibro-acoustic Characteristics of a Disk Brake Rotor with a Narrow Radial Slot,”

Transaction of KSNVE, Vol.19, No.11, pp.1133- 1143, 2009.

3) Y. S. Lee, B. H. Jun and J. M. Oh, “A Study on the Design Optimization of Composite Cylin- drical Shells with Vibration, Buckling Strength and Impact Strength Characteristics,” Transac- tions of KSAE, Vol.5, No.4, pp.48-69, 1997.

4) S. K. Lee, B. Y. Sung and S. K. Ha, “Optimal Design of Ventilated Disc Brake Rotor,” Trans- action of KSME-A, Vol.24, No.3, pp.593-602, 2000.

5) J. U. Cho and M. S. Han, “Analysis of Fatigue Damage at Wheel under Variable Load,” Journal of the KSMTE, Vol.19, No.6, pp.753-759, 2010.

6) H. Y. Kim, S. K. Lee and Y. J. Shin, “Analyses of Deployment Process and Sled Test for Desig- ning Airbag Module,” Transactions of KSAE, Vol.6, No.2, pp.118-128, 1998.

7) J. Swanson, ANSYS 12.0, ANSYS Inc., USA, 2010.