Korean Chemical Engineering Research

직접 메탄올 연료전지 유로 설계를 위한 3 ^{차원 모델 개발}

김홍성·Valeri A. Danilov·임종구*·문 일^† 연세대학교화학공학과

120-749 서울시서대문구신촌동 134

*GS ^{칼텍스주식회사}

305-380 대전시유성구문지동 104-4 (2006^년 11^월 15^일접수, 2007^년 1^월 9^일채택)

Development of 3D DMFC Model for Flow Field Design

Hongseong Kim, Valeri A. Danilov, Jongkoo Lim* and Il Moon^†

Department of Chemical Engineering, Yonsei University, 134, Sinchon-dong, Seodaemun-gu, Seoul 120-749, Korea

*GS Caltex Corporation, 104-4, Munji-dong, Yusung-gu, Daejeon 305-380, Korea (Received 15 November 2006; accepted 9 January 2007)

요 약

본연구에서는직접메탄올연료전지의전기화학반응에의해발생하는이산화탄소와물의조절을위해기체발생 과흐름현상을관찰할수있는 3^{차원모델을개발하였다}. ^{산화극쪽에발생한기체의조절은직접메탄올연료전지를}

설계하는데중요한문제이며, ^{연료전지의성능에커다란영향을준다}. ^{유로는기체의조절과아주밀접한관계가있}

으나다양한유로를설계하고실험하여최적의디자인을찾는것은어렵고바이폴라플레이트의높은가격때문에많 은비용이필요하다. ^{이문제를해결하기위해전산유체역학모델링기법을도입하였다}. ^{전산유체역학을기반으로하}

여개발된 two-fluid ^{모델을이용하여유체의흐름패턴을시각화하여분석함으로써실험의횟수를줄일수있었고},

대표적인 4^{가지연료전지유로인} serpentine, zigzag, parallel, semi-serpentine ^{형태에개발된모델을적용하여속도}, ^압

력, ^{메탄올몰분율}, ^{기체몰분율등을계산하였다}. ^{계산결과를이용하여각형태의특성과장단점을파악하였고}, ^이를

바탕으로가스를효율적으로제거할수있는최적유로를설계하였다.

Abstract −The objective of this study is to develop a 3D DMFC model for modeling gas evolution and flow patterns to design optimal flow field for gas management. The gas management on the anode side is an important issue in DMFC design and it greatly influences the performance of the fuel cell. The flow field is tightly related to gas management and distribution. Since experiment for the optimal design of various flow fields is difficult and expensive due to high bipolar plate cost, computational fluid dynamics (CFD) is implemented to solve the problem. A two-fluid model was developed for CFD based flow field design. The CFD analysis is used to visualize and to analyze the flow pattern and to reduce the number of experiments. Case studies of typical flow field designs such as serpentine, zigzag, parallel and semi-serpen- tine type illustrate applications of the model. This study presents simulation results of velocity, pressure, methanol mole fraction and gas content distribution. The suggested model is verified to be useful for the optimal flow field design.

Key words: Direct Methanol Fuel Cell, Flow Field, 3D Model, CFD

1. 서 론

21세기는과학기술의새로운페러다임을요구하고있다. 에너지 분야도이제까지대량의화석연료를사용하는산업기술에서환경 부담이적은친환경에너지공정으로의전환이요구되고있으며, 이 에따른신에너지기술의사회적요구가높아지고있다. 또한사회 및산업조직이지역중심으로부터세계화되고정보화됨에따라이

동형고에너지밀도의에너지원확보기술이 21세기의필수기반 기술로인식되고있다. 이러한인식을바탕으로선진국들이최근에 많은관심과지원을아끼지않는분야의하나가연료전지분야이다.

1980^{년대후반이후공장}, ^{운송수단그리고일반가정에이르기까}

지다양한배출원으로부터나오는이산화탄소등에의한온실효과 등의심각한환경문제와석유자원의고갈은궁극적인친환경적 운송수단으로서의연료전지시스템개발을더욱절실히요구하게 되었다. ^{연료전지기술은미국}, ^{일본등을비롯한선진국에서발전}

용, 전기자동차의동력원으로이미실용화단계에접어든기술이다.

†To whom correspondence should be addressed.

E-mail: [email protected]

이에비해현재우리나라의연료전지기술수준은아직기초단계 에머물러있으며, 연료전지발전시스템의기술개발을위한노력 이필요한실정이다.

현재연료전지를소형화하여노트북컴퓨터나 PDA 및휴대용전 원으로사용하기위한연구가이루어지고있으며, ^{그중에서작동}

온도및압력이상온및상압하에서이루어지는직접메탄올연료 전지가가장적합한것으로연구되고있다. 직접메탄올연료전지 의성능은전극, 전해질, 집전체등전지각요소를구성하는소재 들의특성과전지의온도, ^{반응물의유량}, ^{압력등의운전조건}, ^그

리고발생하는열과생성물의처리방법등여러가지요인에의해 복합적인영향을받게된다. 그럼에도연료전지를운전하면서얻는

실험적결과는전류, 전압그리고임피던스(AC impedence)나순환

전압전류법(voltametry)^{과같은전기화학적측정법에불과하다}. ^또

한과거연료전지에대한연구는연료전지의성능향상을위해연 료전지의구성요소연구에만주력하였으나, 연료전지기술이발전 하면서각각의구성요소들에대한최적의운전조건을수립하고 연료전지내에서발생하는물리, 화학적현상들의해석의필요성이 제기되었다. ^{그러나실제실험을통해연료전지의최적화된운전조}

건을설정하기위해서는많은시간과비용이들뿐만아니라연료 전지내의물질이동및전기화학적현상을이해하기에는많은제 약이따른다. 직접메탄올연료전지는메탄올을연료로사용하기때 문에전지의산화극쪽바이폴라플래이트의유로내에이산화탄소 기체가발생하여연료의원활한흐름을방해하게된다. 연료의흐 름이원활하지못하면전지의성능이저하되므로바이폴라플래이 트의유로설계가연료전지성능향상에매우중요한역할을한다 고할수있다. ^{따라서상용화된소프트웨어를이용하여다양한형}

태의유로를전산모사하여많은비용과시간을절약하고, 연료전 지의각구성요소의특성과전지의온도, 연료의유량, 압력등의 운전조건, 그리고발생하는열과물, 이산화탄소등을고려하여전 산모사함으로써최적의유로를설계하였다.

2. 이론적 배경

2-1.

산화극(anode)의유로로메탄올수용액이공급되면산화극의백

금촉매작용에의해수소이온, 전자및탄산가스가되는산화반응 이일어난다. 발생된 수소이온은 고체 고분자 전해질막(solid polymer electrolyte membrane)^{으로전자는외부회로로빠져나가게}

된다. 환원극(cathode)에서는역시백금촉매작용으로공기속의산

소가이온화되어전해질막을통해온수소이온과외부회로에서일 을하고돌아온전자와반응하여물이생성된다. 수소이온을만드는 산화극과수소이온을소멸하는환원극사이의전해질막에는수소이 온농도구배가생겨수소이온의확산이일어나게된다. 이것이직접 메탄올연료전지의기본작동원리로서외부회로에계속적으로전

류를흐르게한다. Fig. 1은직접메탄올연료전지의작동원리를나

타내고있다[1, 2].

직접메탄올연료전지에서의전지반응은다음과같이정리할수 있다.

산화극:

환원극:

전체반응:

2-2.

직접메탄올연료전지의성능은유로와 backing layer와의접촉 면에의해서큰영향을받는다. 따라서유로의모양에따라전극의 각부분에서연료와환원제의농도가많은차이를보이며, ^유로의

모양에따라유로의각지점압력이다르게되고, 이로인해반응물

이 backing layer로분산되는형태도다르게되어전극내에서의반

응속도차이를알수있다. 또한메탄올을연료로사용하기때문에 전지의산화극쪽바이폴라플래이트의유로내에이산화탄소기체 가발생하여연료의원활한흐름을방해하게된다. 연료의흐름이 원활하지못하면전지의성능이저하되고, 압력강하에의한펌프의 전력손실이발생하게된다. 따라서이산화탄소의발생으로인한문 제를해결할수있는바이폴라플래이트의유로설계가연료전지

성능향상에매우중요하다. Table 1은본연구에서사용한유로의

설계조건을나타내고있다.

3. 모델 개발

3-1.

본연구에서사용된 CFD 모델링은기본적으로 Navier-Stokes 식 을기초로하고, ^{유한체적법을기본으로하는상용소프트웨어를이}

용하였다. ^{유한체적법은사각형혹은삼각형격자의결합으로구성}

된다각형계산격자내에서격자의경계를통해출입하는유동 flux

와이로인해격자내부에서변화하는유동변수들간의보조방정식 들로이루어지며, 전체유동영역에대해유동을지배하는미분방정 식을근사적으로체적적분하는것이다. ^따라서 3^{차원도메인에대}

한유체전산모사를위해서는도메인형성후격자(mesh) 형성과정

CH3OH H+ 2O→CO2+6H⁺+6e⁻ 3 2O⁄ 2+6H⁺+6e^−→3H2O

CH3OH 3 2O+ ⁄ 2→CO2+2H2O

Table 1. Geometry of the flow fields

Parameter Value [m]

Plate Width 0.05

Plate Height 0.05

Channel Width 1.0 × 10^-3

Channel Depth 1.0 × 10^-3

Rib Width 1.0 × 10^-3

Fig.1.Reaction Schematic and principle of the direct methanol fuel cell.

을통해격자를만들고, ^{각각의경계에대한경계조건과초기조건}

을결정하여계산하게된다. 그러나이상용소프트웨어만으로는

DMFC내의전해질막-전극집합체의복잡한전기화학적반응을해 석하기에어려움이있어, UDF(user defined functions)를이용하여 기본지배방정식의 soruce term^{을이용한새로운} subroutine^을추가

하여계산을수행하였다. Table 2는 tow-fluid 모델에서사용한지배 방정식을정리한것이며, 본연구의가정은다음과같다[2].

1) 반응물과생성물은 2상(tow phase)이다.

2) ^{균일촉매반응이며}(homogeneous), ^비압축성(incompressible)^이다. 3) 등온과정(isothermal)이며, 정상상태(steady state)이다. 4) 메탄올크로스오버(methanol crossover)는무시한다.

지배방정식의 two-fluid 모델에사용된변수와물성은다음식에 의해계산된다.

Density (6)

Concentration (7)

Velocity (8)

Diffusion (9)

Viscosity (10)

3-2.

경계조건은모든모델링영역에서요구되며, 산화극유로입구 에서경계값은유량의화학양론계수와질량분율에의해설명된다.

메탄올산화반응은촉매층에서전기화학반응을포함하고, 다성분 의물질전달은확산층에서일어나며, ^{전기화학반응은산화극과환}

원극에서일어나게된다.

확산층에서는전기화학반응이일어나지않고유체의확산및전 달현상만이존재한다. 확산층과촉매층사이의경계조건은다음 식으로표현된다.

(11)

이경계에서이산화탄소의발생량은

(12)

이다. ^{또한물발생량은}

(13)

식으로표현된다.

3-3. Source term

유체의유동에가장일반적으로사용되는식은 Navier-Stokes

Equation이나연료전지의경우환원극과산화극에서일어나는전기

화학반응에서의물리적현상을고려해야한다. ^{경계층에서전기화}

학반응에의해변화되는물질의 source term에대하여나타내었다[2].

(14)

여기서,

서Nt,G− 액상에서기상으로물질전달되는총질량 서βG− 물질전달계수

서∆CG− 물질전달구동력

산화극촉매층에서전기화학반응에의해이산화탄소가발생하다.

다성분기상은보통액상과평형으로가정된다. 상평형은연료전지 의환원극에서완전한혼합으로가정하였으며, ^{각성분의농도}, ^증

발분율은아래식(15)으로표현된다[3].

(15)

여기서,

서Ki− 기-액상사이의성분분포,

서γ − 증발분율,

증발분율은총유량분에가스의증발유량이다. 산화극유로에서 가스의흐름은대부분전기화학반응으로부터생성된이산화탄소 이다. 또한메탄올과물의기상은액상과평형을이루고있어, 메

탄올과물의기상을포함하고있다. (4)식에서기상의물질전달

source term은

(16)

이며, 여기서, δV는산화극유로의부피, 증발분율은아래와같이 정의하였다.

ρ ερ= _G+(1–ε)ρ_L ρC C= Gερ_G+CL⁽1–^ε)ρL

ρu u= GρG+uLρL

Deff=DGε+DL(1–ε) µ_eff=µ_Gε µ+ _L(1–ε)

CH3OH H+ 2O→CO2+6H⁺+6e⁻ O2+4H⁺→2H2O– e4 ⁻

N^MeOH_DL M^MeOH1 6---I – F---

=

N^CO2_DL M^CO21 6---I

= F---

N^H2O_DL – M^H2O(1 6+ α^H2O)I

= F---

ΓG Nt G, CG s, +ρ_Gβ_G∆CG

---h

=

Ki–1

( )CiMmix

Mi

--- Ki–1

( )γ+1 ---

i=1

∑3 =0

Ki yi

xi

=----

γ=V V L⁄( + )

ΓG MGδG

δV ---

= Table 2. Governing equations for anode channel

Governing equations Mathematical expression

Continuity equation^a (1)

Momentum equation^a (2)

Stress tensor^a (3)

Continuity equation for gas phase^a (4)

Species conservation^b (5)

aTaken from Sokolichin and Eigenberger [1997]

bTaken from Wang and Wang [2003]

∇ ρ⋅( )u =0

∇ ρ⋅( uu)=–∇p+∇⋅T+ρg Tij µ_eff ∂ui

∂xj

--- ^∂uj

∂xi

--- 23---^δij∂un

∂xn

--- –

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

=

∇ ε⋅( _Gρ_GuG) Γ= _G

∇ ρ⋅( uC^k) ∇= ⋅((1–ε_G)ρ_LDL effk, ∇CkL+ε_Gρ_GDG effk, ∇CGk)

(17)

여기서,

서δG− 액상에서기상으로의유량 서L− 유로의 δV에서액상의유량 서δS^{− 표면적},

평형플래쉬기화식을사용하여 source ΓG을제안하였다.

(18)

여기서,

서MG− 기상몰분율 서ψ − 계수, ^ψ=

위식(18)은다성분의액상과기상사이에서물질전달나타낸다.

계수를계산하기위해산화극에서기상의총물질수지를세웠다. (19)

여기서,

서Gin− 입구에서기상유량, Gin= 0

서Gout− 출구에서기상유량

서Vanode− 산화극유로의부피

출구에서기상의유량은

(20)

이다. ^여기서,

서Sout− 출구흐름의면적 서uG,out−Sout에서의기상의속도

서εout−Sout에서의기-액상흐름에서기상의양

산화극의출구부분에서기상의양은다음식(21)으로계산된다. (21)

가스평균보조식은

(22)

이다. 여기서,

서 -평균증발계수

서γⁱⁿ, γ^out-산화극유로의입구와출구에서증발계수, γⁱⁿ≈0

산화극유로의출구에서증발계수γ^out이다.

위식 (22)에서가스함량계수는

(23)

이다[4-6].

3-4.

전류분포는전기화학반응, ohmic 손실, 촉매층에서의확산에의 한물질전달에의해다음과같은식으로표현된다.

(24) (25)

(26)(27)

여기서, ϕ는포텐셜, j와 js는촉매층에서단위부피당음전하와양 전하의양, a는접촉면적의보정인자, i0,ref는 Cref, i와관련된교환 전류밀도, ^αc와α_A는환원극과산화극의물전전달계수, σ와 K^는

막과고체촉매층에서유효전도도, Di는유효확산계수이다. 접 촉면에서가스확산층과촉매층사이의접촉면에서산소의농도는

Henry’s의법칙에영향을받는다. 또한산화극의교환전류밀도는

(28)

위식 (28)^{으로표현되며}, ^여기서,

− 와관련된참고전류밀도

-경계층에서메탄올농도

(29)

환원극에서교환전류밀도는

(30)

위식 (30)으로표현되며, 여기서,

- ^{와관련된참고전류밀도}

-경계층에서산소농도

(31)

단위전의 voltage^는다음식 (32)^{으로정의된다}[Danilov et al., 2005].

(32) 4. 결과 및 고찰

4-1.

연료전지에서유로의접촉면은연료와산소가확산층을통하여 촉매층으로이동하여반응할수있게하는중요한부분이다. 연료 γ δG

L+(N_anode^CO2 ⁄M^CO2)δS ---

=

δS=^δV h^⁄

ΓG MGγ ψ NanodeCO2

M^CO2h ---

⎝ + ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

L^⁄δV

Gin–Gout

( ) Γ= GVanode

Gout=uG,outρ_Gε_G^outSout

ε_G^out γ^outρ_{mol L,} γ^outρ_{mol L}, +(1–γ^out)ρ_{mol G},

---

=

ΓG MGγ ψ NanodeCO2

M^CO2h ---

⎝ + ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

γ

ψ Gin–Gout

VanodeMGγ

---

= NanodeCO2

M^CO2h --- –

K∇ϕs

( )

∇ =js

σε^b∇ϕ_l+Fcfv

( )

∇ j Fc--- s_ρ^{f i}j nF--- –

= i

∇ =ai0,ref C_⎝^⎛---Cref iⁱ, _⎠^⎞γ

α_aF

---RF(ϕ_s –ϕ_l)

⎝ ⎠

⎛ ⎞

exp ^αcF

---RF(ϕ_s – ϕ_l)

⎝ ⎠

⎛ ⎞

exp – Diε^b∇Ci–Civ

( )

∇ sⁱj nF--- –

=

a i0MeOH a i0MeOH,ref CLMeOH

CL thresholdMeOH,

---

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞^γα

=

a i0MeOH,ref CLMeOH

CL sMeOH,

I i0MeOH α_aF ---RF^ηA

⎝ ⎠

⎛ ⎞

exp

=

ai0O2 ai0O,2ref C^{G sO,2} CG refO,2

---

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞^γc

=

ai0O,2ref CG refO,2

CG sO,2

I i0O,2ref α_aF ---RF

– η_C

⎝ ⎠

⎛ ⎞

exp

=

Vcell=U0O2–U0MeOH+– η_A – η_C I– _σ---^avg⁄H

와산소가유로의모든부분에서균일한속도로흘러갈때에전지 의성능이향상된다.

따라서각유로형태에따른속도분포를확인하여좀더균일한 속도분포를나타내는유로를선택해야한다.

Table 3, Table 4^{는연료전지의운전조건과물성데이터를나타}

내고있다. Fig. 2, Fig. 3은반응물의속도가빠르고, 유로사이의

속도분포도균일하다. Fig. 4, Fig. 5는유로사이의속도분포는균

일하지만, 반응물의속도가느리기때문에 zigzag와 serpentine이

parallel^과 semi-serpentine^{보다는속도분포부분에서는더좋은유}

로설계라할수있다.

4-2.

DMFC ^{시스템에서유로를따라증가하는이산화탄소의영향으로}

유로중간에압력강하가발생하여반응성을저하시키므로압력분 포는연료전지의성능에커다란영향을미치는요인이다. 또한압

력강하를고려하여펌프의용량을결정하게됨으로써 DMFC 시스

템설계에있어서도중요게작용한다.

연료전지의운전압력을증가시켜반응가스를가압하여운전하 면성능이향상된다. 이는실험결과에따르면반응가스의압력이

Table 3. Operating conditions

Parameter Value

Operating temperature 80 °C

Operating pressure 1 atm

Inlet velocity of anode channel 0.083 m/s Inlet methanol concentration at anode 1 M Inlet cross sectional area 1×10⁻⁶ m²

PEM thickness 1.85×10⁻⁴ m

Table 4. Physicochemical properties

Parameter Value

Proton conductivity of membrane 0.123 S/cm Thermodynamic potential of oxygen reduction 1.24 V Thermodynamic potential of methanol reduction 0.03 V Cathodic transfer coefficient of cathode 0.875 Anodic transfer coefficient of anode 0.239 Reference exchange current density of anode 94.25 A/m² Reference exchange current density of cathode 0.04222 A/m²

Faraday constant 96,487 C

Universal constant 8.314 J/mol·K

Fig. 2. Velocity distribution in anode channels for DMFC with ser- pentine.

Fig. 3. Velocity distribution in anode channels for DMFC with zigzag flow field.

Fig. 4. Velocity distribution in anode channels for DMFC with paral- lel flow field.

Fig. 5. Velocity distribution in anode channels for DMFC with semi- serpentine flow field.

Fig. 6. Pressure distribution in anode channels for DMFC with serpen- tine flow field.

Fig. 7. Pressure distribution in anode channels for DMFC with zigzag flow field.

Fig. 8. Pressure distribution in anode channels for DMFC with parallel flow field.

Fig. 9. Pressure distribution in anode channels for DMFC with semi- serpentine flow field.

Fig. 10. Methanol mole fraction distribution in anode channels for DMFC with serpentine flow field.

증가하면산소환원반응의교환전류밀도가증가하게되며, 이것은

OCV(open circuit voltage)의증가를가져오게된다. 그러나가압운 전을위해서는그에따른추가비용과에너지가필요하게되며결 국효율의감소로이어지게된다. 따라서거시적인관점에서연료 전지의전체시스템의성능향상을위해서는유로내의압력강하를 최소화하는것이무엇보다도중요하다. 또한연료전지또는스텍 의제작시환원극의가스흐름에대한압력강하를낮추기위하여 적절한유로설계가필요하다.

위결과에서볼수있듯이 Fig. 8, Fig. 9의압력강하가 Fig. 6, Fig. 7의∆P보다작다. 즉압력강하측면에서는 parallel과 semi- serpentine^이 zigzag^와 serpentine^{보다효과적임을알수있다}.

4-3.

DMFC의유로접촉면에서메탄올의농도분포를보여주며, 확 산층을통해반응물이물질전달하여촉매층에서전기화학반응 이일어난다. 유로내에서메탄올의높은농도유지는확산층에서 물질전달을쉽게해주고, 촉매층의반응성증가로연료전지의성

능을향상시킨다.

Serpentine과 zigzag는메탄올농도분포형태가유사함을보이며,

메탄올농도가유로를따라순차적으로감소됨을 Fig. 10, Fig. 11

에서알수있다.

Fig. 12^{는유로를따라감소하다가중간부분에서메탄올농도가}

현저하게감소됨을알수있다. 이는메탄올이전기화학반응으로소 비됨에따라이산화탄소의발생으로인한흐름의방해로설명할수 있으며, Fig. 17의실험결과를통해서도설명된다. Semi-serpentine은 유로를따라순차적으로메탄올농도가감소하며, ^{비교적균일한메}

탄올농도를나타낸다. 따라서 serpentine과 parallel의혼합형태인

Fig. 13의semi-serpentine 형태가가장좋은유로설계라할수있다.

4-4.

DMFC의유로에서반응물흐름의병목영역과나쁜흐름은이산

화탄소의발생으로인한것으로분석된다. 높은가스함유량은연 료의흐름을방해하고, 압력강하를발생시킴으로써연료전지전 체의성능을저하시키게된다. 따라서연료전지의유로내에발생

Fig. 12. Methanol mole fraction distribution in anode channels for DMFC with parallel flow field.

Fig. 13. Methanol mole fraction distribution in anode channels for DMFC with semi-serpentine flow field.

Fig. 14. Gas content distribution in anode channels for DMFC with serpentine flow field.

Fig. 15. Gas content distribution in anode channels for DMFC with zigzag flow field.

Fig. 11. Methanol mole fraction distribution in anode channels for DMFC with zigzag flow field.

되는이산화탄소의영향을최소화할수있는유로설계가필요하다. Fig. 18의 semi-serpentine과 Fig. 15의 zigzag는가스의함유량의 형태가유사함을보여주지만값은매우다르다. 또한 Serpentine의

유로형태에서평균가스함유량은 0.4304이나, 다른유로형태는

0.7^이다. Serpentine^{의높은압력강하는이산화탄소의영향과가스}

함유량의감소로 Fig. 14에서보여준다. Zigzag는 Serpentine와유

사한유로형태로서가스의농도분포를 Fig. 15에서알수있으며,

연료의흐름방해와가스의함유량이순차적으로증가함을설명할 수있다. Fig. 16의 parallel 유로형태는 25번째유로에서출구와입 구의연결이되지않는것을볼수있는데, ^{이는이산화탄소의발생}

으로유로를막고있는것으로해석할수있다. Semi-serpentine은

비교적균일한가스분포를보이며, parallel보다낮은가스함유량

을갖는다. Table 5는각각의유로형태에따른전산모사결과를정

량적으로나타내었으며, Fig. 19^{에서는유로형태에따른압력}, ^속

도, 가스함유량, 메탄올농도를비교하였다.

5. 결 론

본연구는 serpentine, zigzag, parallel, semi-serpentine의 4가지형

태의유로디자인을전산모사하고, CFD 모델링바탕으로 two-fluid

Fig. 16. Gas content distribution in anode channels for DMFC with parallel flow field.

Fig. 17. Liquid distribution in experiment with parallel flow field.

Fig. 18. Gas content distribution in anode channels for DMFC with semi- serpentine flow field.

Table 5. Characteristics of the different flow fields

Flow fields Serpentine Zigzag Parallel Semi-serpentine

Average pressure (Pa) 197.2543 44.72826 51.3640 10.5686

Average velocity (m/s) 0.0303 0.03650 0.0083 0.0151

Average gas content (-) 0.4304 0.70270 0.7978 0.7749

Average MeOH mole fraction (mol/mol) 0.0116 0.01150 0.0102 0.0125

Total volume (m³) 1.384×10⁻⁶ 1.400×10⁻⁶ 1.384×10⁻⁶ 1.477×10⁻⁶

Fig. 19. Comparison of the different flow fields.

모델을개발하여이산화탄소의영향을고려한최적유로를설계하 고평가하였다.

또한개선된 two-fluid 모델을적용하여각각의유로형태에서가

스함유량을계산하여연료전지에미치는영향을예측하였으며, 압 력, ^속도, ^{메탄올농도분포등을계산하여유로형태에따른특성}

을평가하였다.

본연구에적용한 semi-serpentine 유로형태는가장널리사용되

고있으며, 이산화탄소의영향을최소화할수있는유로형태로서 압력강하가가장작으며, ^{균일한가스의분포를보인다}. ^또한메탄

올농도분포가균일하였으며, 속도가균일한분포를보이고있음 을알수있다.

Two-fluid 모델의전산모사결과이산화탄소의영향으로발생되

는반응물흐름의병목영역이실험결과와일치하였으며, ^반응물

의농도및생성물의농도분포를예측하여새로운형태의유로를 설계하는데많은도움이될것으로기대된다.

사용기호 C : mass fraction [kg kg⁻¹]

Deff : effective diffusion coefficient [m² s⁻¹] F : Faraday constant [C mol⁻¹]

G : gas flow rate [kg s⁻¹] g : acceleration [m s⁻²]

k : permeability of porous material [m²] K : distribution of the components [⁻] L : molar flow rate [mol s⁻¹] H : membrane thickness [m]

I : current [A m⁻²] h : channel height [m]

M : molecular weight [kg mol⁻¹] N : mass flux [kg m⁻² s⁻¹] P : pressure [Pa]

R : gas constant [J mol⁻¹ K⁻¹] S : area [m²]

T : temperature [K]

u : velocity vector [m s⁻¹]

U0O2 : thermodynamic potential of oxygen reduction [V]

U0MeOH : thermodynamic potential of methanol oxidation [V]

Vanode : volume of anode channels [m³] Vcell : cell voltage [V]

x : molar fraction in liquid phase [mol mol⁻¹]; coordinate [m]

y : molar fraction in gas phase [mol mol⁻¹]; coordinate [m]

z : coordinate [m]

그리이스문자

α :transfer coefficient

εG : gas content [m³ m⁻³]

γ : local fractional vaporization; kinetic factor [⁻]

γ_c : advection correction factor [⁻]

ρ : density [kg m⁻³]

ΓG : source of mass in gas phase [kg m⁻³ s⁻¹]

σ : ionic conductivity of membrane [m Ω⁻¹]

ψ : coefficient [mol m³]

µ : viscosity [Pa s]

η : overpotential [V]

λ : feeding ratio of air and methanol [−]

위첨자k : component (MeOH, CO2, H2O, O2)

아래첨자i : component in : inlet

out : outlet

L : liquid

G : gas

A : anode

C : cathode

eff : effective mix : mixture DL : diffusion layer ref : reference

t : total

s : interface; solid

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