원자, 분자 및 이온

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3.1 원자 질량

3.2 아보가드로 수와 원소의 몰질량 3.3 분자 질량

3.4 질량 분석기

3.5 화합물의 조성 백분율 3.6 실험식 결정법

3.7 화학 반응과 화학 반응식 3.8 반응물과 생성물의 양 3.9 한계 시약

3.10 반응 수득률

원자, 분자 및 이온

화학 반응에서의 질량관계

3.1 원자 질량

원자 질량(atomic mass): 원자 질량 단위(atomic mass unit, amu 또는 u)로 나타낸 원자의 질량

- 탄소-12 원자 한 개의 질량의 1/12과 정확히 같은 값 - 탄소-12의 질량 = 12 amu

- 타 원소 원자의 질량은 탄소-12의 질량에 대한 상대값

(예: 수소 원자의 질량은 탄소 원자의 8.400% = 0.08400 x 12 amu =1.008 amu)

- standard unit: Unified atomic mass unit (u) or dalton (Da)

By definition:

1 atom

C “weighs” 12 amu

On this scale

1

H = 1.008 amu

16

O = 16.00 amu

원자 질량 단위

John Dalton (1803) : H-1

Wilhelm Ostwald (1912) : O-16 as 16 (amu)

Standard (1961) : C-12 as 12 (u or Da) Unified amu (C-12)

H-1 : 1.008 u H-2 : 2.01u

O-16 : 16.00 u O-17 : 17.00 u U-235 : 235.04 u U-238 : 238.05 u

John Dalton unit (H-1 )

H-1 : 1 H-2 : 2.00

O-16 : 15.87 O-17 : 16.87 U-235 : 233.17 U-238 : 236.16

평균 원자 질량: 자연계에 존재하는 원소의 동위원소들의 평균 질량, 원소의 원자 질량으로 일반적으로 사용되고, ‘평균’은 생략되는 경우가 많음

탄소의 평균원자질량: 0.9890x12.0000+0.0110x13.00335 =12.01amu

자연계에 존재하는 리듐 : 7.42% ⁶Li (6.015 amu), 92.58% ⁷Li (7.016 amu)

리듐의 평균 원자 질량= 7.42 x 6.015 + 92.58 x 7.016

100 = 6.941 amu

평균 원자 질량(6.941)

3.2 아보가드로 수와 원소의 몰질량

6

• 원자 질량 단위(amu)는 측정하기에 매우 작은 양이므로, 실생활에 사용하기 어렵기 때문에 대신 몰(mole)을 사용

• 몰(mole, mol): 정확히 12g의 탄소-12 동위원소에 포함된 원자 수와 동일한 수의 원자, 분자, 또는 다른 입자의 양

아보가드로 수(Avogadro’s number, N_A)

1 mol = N

= 6.0221367 x 10

Dozen = 12

Pair = 2

1

C atom = 12.00 amu 1 mole

C atoms

= 6.022 x 10

x 12.00amu = 12.00 g

= 12.00 (amu x 1몰) = 12.00g

=> 12.00 amu = 12.00g/mol

• 몰질량(molar mass): 원자, 분자, 또는 다른 입자 1 mol (6.0221367 x 10²³ 개)의 질량(g 또는 kg)

(예: 탄소의 몰질량  12g (amu로 나타낸 원자 질량과 숫자가 같음)

A scientific research helium balloon.

MRI

4.003

He = amu

3.3 분자 질량

분자 질량(Molecular mass, or molecular weight) :

• H₂O 1 O 16.00 amu 2 H + 2 x 1.008 amu H₂O 18.02 amu

1 분자 H₂O = 18.02 amu

1 몰 H₂O = 18.02 (amu x 1몰)=18.02g

카페인 32.07

S = amu 16.00

O = amu

12.01

C = amu 1.008

H = amu N =14.01amu

3.4 질량 분석기

질량 분석기(mass spectrometer): 높은 에너지의 전자를 기체 상태 시료에 충돌시켜 생성되는 양이온을 가속시킨 후 자석

사이를 통과시켜 전하 대 질량비(e/m)에 따라 휘어지는 정도를 분석하여 시료의 질량을 분석

Ne의 질량 스펙트럼

Light

Light Heavy

Heavy

3.5 화합물의 조성 백분율

화합물의 한 원소의 조성 백분율(Percent composition): 한 화합물 내 각 원소의 질량을 백분율로 나타낸 것

n x 원소의 몰질량 화합물의 몰질량

x 100%

n은 화합물 1mole에 함유되어 있는 원소의 몰수

C₂H₆O

%C = 2 x (12.01 g)

46.07 g x 100% = 52.14%

%H = 6 x (1.008 g)

46.07 g x 100% = 13.13%

%O = 1 x (16.00 g)

46.07 g x 100% = 34.73%

52.14% + 13.13% + 34.73% = 100.0%

조성 백분율로부터 실험식 구하기

K, Mn, O로 구성된 화합물의 조성 백분율:

K 24.75%, Mn 34.77%, O 40.51%

n_K = 24.75 g K x 1 mol K = 0.6330 mol K 39.10 g K

n_Mn = 34.77 g Mn x 1 mol Mn = 0.6329 mol Mn 54.94 g Mn

n_O = 40.51 g O x 1 mol O = 2.532 mol O 16.00 g O

K : 0.6330 ~ ~ 1.0

0.6329 Mn : 0.6329

0.6329 = 1.0 O : ~ ~ 4.0 2.532

0.6329

KMnO₄

16.00

O = amu H =1.008amu C =12.01amu

3.6 실험식 결정법

실험으로 화합물 내에 존재하는 각 원소의 질량을 알면 그 화합물의 실험식을 결정할 수 있음

1. 화학적 분석으로 각 원소의 질량을 측정 2. 각 원소의 질량을 몰 수로 변환

3. 각 원소의 몰 수를 최소의 정수비로 환산

연소 생성물 분석을 통한 에탄올의 실험식 결정 개념도

11.5 g 에탄올을 연소하여 22.0 g CO₂ 와 13.5 g H₂O이 생성되었을 때 실험식 결정

1. 시료 11.5g 중 C와 H의 질량

2. 시료 11.5g 중 O의 질량

3. 각 원소의 몰 수 계산

4. 각 원소의 몰 수를 최소의 정수비로 표현  실험식  C₂H₆O

분자식 결정:

• 실험식은 화합물을 형성하는 원자들의 비율만을 표현

• 분자식(molecular formula): 한 분자에서 실제의 원자수를 표현하는 화학식

• 분자식은 실험식과 같거나 또는 아래첨자의 배수

• 실험식으로 부터 분자식을 결정하려면, 물질의 분자질량을 알 필요

예: 옥테인의 실험식이 C₄H₉ 이고 분자질량(C₈H₁₈)이 114.2일 때, 분자식은?

- 분자 질량은 실험식 화학식량의 간단한 배수

- 배수를 알기 위해서는 실험식 화학식량에 대한 분자질량의 비를 계산

실험식 화학식량 x 배수(n) = 분자 질량

57.1 = 2 배수(n)= 실험식 화학식량 분자질량 114.2

=

옥테인의 분자식은 C_(4×2)H_(9×2), 즉 C₈H₁₈

3.7 화학 반응과 화학 반응식

화학 반응(chemical reaction): 하나 이상의 순물질이 다른 순물질로 변화하는 현상.

화학 반응식(chemical equation): 화학 반응 동안 어떤 일이 일어나는지를 보여주기 위해 화학적인 기호를 사용하여 나타낸 식

알코올 + 산소 물 + 이산화탄소

반응물 생성물

• 화살표 왼쪽은 반응물, 오른쪽은 생성물을 의미

• 반응물의 + 는 함께 반응함을 의미

• 생성물의 +는 생성된 물질들을 의미

• 는 반응 결과 생성됨을 의미

화살표의 오른쪽 보다 왼쪽의 산소가 2배인데, 이는 질량 보존의 법칙에 어긋나므로 반응 전후의 원자수를 일치시키기 위해 H₂와 H₂O 앞에 적절한

반응 계수를 붙여야 함  균형 화학 반응식

2H₂ + O₂ 2H₂O

• 반음물과 생성물의 물리적 상태를 나타내기 위하여, 고체(s), 액체(l), 기체(g), 수용액(aq) 등을 표시

2H₂(g)+ O₂(g) 2H₂O(l )

에테인이 산소와 반응하여 이산화탄소와 물이 생성되는 반응의 계수 맞추는 과정

1. 모든 반응물과 생성물을 확인하여 정확한 화학식을 화살표 왼쪽에는 반응물을 오른쪽에는 생성물을 표기

2. 서로 다른 반응 계수를 붙여가면서 반응식 양쪽에 있는 각 원소의 개수를 같게 맞춤. 첨자는 변경 불가

1) 먼저 반응식 양쪽에서 각각 같은 수이며 한번씩만 나오는 원소는 계수를 맞출 필요가 없음

2) 양쪽에 한번씩만 나오지만 개수가 다른 원소의 계수를 맞춤 C₂H₆ + O₂ CO₂ + H₂O

C₂H₆ + O₂ CO₂ + H₂O

C₂H₆ + O₂ 2CO₂ + H₂O

해당 사항 없음

화학 반응식의 반응 계수 맞추는 과정

1.

2. 서로 다른 반응 계수를 붙여가면서…

1) 먼저 반응식 양쪽에서……

2) 양쪽에 한번씩만…

3) 양쪽에 두 번 이상 나오는 원소의 계수를 맞춤

3. 화살표 양쪽의 각 원소의 전체 개수가 동일한지 확인. 반응식을 나타낼 때는 분수가 아니라 정수비로 표현

C₂H₆ + O₂ 2CO₂ + 3H₂O

C₂H₆ + O7 ₂ 2CO₂ + 3H₂O 2

2C₂H₆ + 7O₂ 4CO₂ + 6H₂O

3.8 반응물과 생성물의 양

화학양론(stoichiometry): 화학 반응에서 반응물과 생성물의 양적인 관계

• 균형 화학 반응식에서 반응 계수는 각 물질의 몰 수 비와 일치

• 따라서 반응물의 단위가 그램, 리터 등으로 주어졌을 때 이를 몰로 환산하면 기대되는 생성물의 양을 쉽게 예측할 수 있음. 생성물의 양으로부터 반응물의 양을 예측할 때도 동일  몰 방법(mole method)

N₂(g) + 3H₂(g) 2NH₃ (g)

1 분자

6.022 x10²³ 분자 1 mol

3 분자

3 x 6.022 x10²³ 분자 3 mol

2 분자

2 x 6.022 x10²³ 분자 2 mol

몰 방법을 이용하여 화학 반응에서 반응물이나 생성물의 양을 계산하는 과정

1. 먼저 반응 계수가 맞추어진 화학 반응식을 표기 2. 반응물의 주어진 양을 몰수로 전환

3. 위의 계수를 맞춘 화학 반응식에서 주어지는 몰비를 이용하여 생성물의 몰수를 계산

4. 이 생성물의 몰수를 생성물의 양으로 전환

몰수

A B 질량

CH₃OH + O₂ CO₂ + H₂O

문제: 만약 209 g의 메탄올(CH₃OH)이 연소하였다면 생성되는 물(H₂O)의 질량은?

2CH₃OH + 3O₂ 2CO₂ + 4H₂O

2CH₃OH + 3O₂ 2CO₂ + 4H₂O

문제: 만약 209 g의 메탄올(CH₃OH)이 연소하였다면 생성되는 물(H₂O)의 질량은?

CH₃OH 그램수 CH₃OH 몰 수 H₂O 몰 수 H₂O 그램 수

209 g CH₃OH 1 mol CH₃OH 32.0 g CH₃OH

x 4 mol H₂O 2 mol CH₃OH

x 18.0 g H₂O 1 mol H₂O

x = 235 g H₂O CH₃OH

몰 질량 계수의 비 H₂O 몰 질량

16.00

O = amu H =1.008amu Li = 6.941amu

31

3.9 한계 시약

• 한계 시약(limiting reagent): 화학 반응이 완결될 때 완전히 소모되는 반응물

• 초과 시약(excess reagent): 반응물이 완결된 후에도 존재하는 다른 모든 반응물

• 반응에서 얻어지는 생성물의 양은 한계 시약에 의해 결정됨 .

CO(g) + 2H₂(g) CH₃OH(g)

반응 전 반응 후

초과 시약 한계 시약

16.00

O = amu

12.01

C = amu 1.008

H = amu 14.01

N = amu

637.2g NH₃ 몰수 = ^637.2g×_17.03^1mol_g ^{= 37.42mol}

1142g CO₂ 몰수 = ^1142g× _44.01^1mol_g ^{= 25.95mol}

한계시약

생성되는 (NH₂)₂CO의 몰수= ^{37.42 18.71}

2 mol = mol

3.10 반응 수득률

• 이론적 수득량(Theoretical Yield) : 모든 한계 시약이 완전히 반응했을 때 얻을 수 있는 생성물의 양

• 실제 수득량(Actual Yield) : 실제 반응을 통해서 얻은 생성물의 양

• 수득 백분율(percent yield): 반응이 얼마나 효율적인지 판단하는 척도

수득 백분율 = 실제 수득량

이론적 수득량 x 100%

47.88

Ti = amu 24.31

Mg = amu

35.45

Cl = amu