J. Korean Soc. Hazard Mitig.
Vol. 13, No. 6 (Dec. 2013), pp. 057~065 ISSN 1738-2424(Print), ISSN 2287-6723(Online) http://dx.doi.org/10.9798/KOSHAM.2013.13.6.057
건축방재
판형 중공재를 사용한 중공슬래브의 전단실험
Shear Tests on Voided Slabs with Board-Type Voiding Material
임종진*·조승호**·백인관**·엄태성***·이인오****·한주연**
Lim, Jongjin·Cho, Seungho·Paik, Inkwan·Um, Taesung·Lee, Inoh·Han, Juyeon
···
Abstract
Due to less weight (i.e. greater void ratio), voided concrete slabs with board-type voiding materials take advantages of easier fabrication and less transportation cost. However the shear resistance can be decreased due to the greater void ratio(or the poor integrity between concrete plates at the top and bottom of the voiding material). In the present study, the shear resistance and fail- ure mode of the voided slabs with board-type voiding material were investigated. Two-point loading shear tests were performed for 12 slab specimens. Test parameters were the void ratio, the location of the voids, and the presence of reinforcing vertical bar (or dowel bar). Test results showed that premature horizontal cracking developed at the top and bottom of the web concrete, shortly after flexural cracking at the bottom of the slabs. The slab specimens with void ratios greater than 32.5% were ultimately showed the horizontal shear failure of the web concrete, while the specimens with the void ratios less than 28.9% showed the con- ventional diagonal shear failure. The maximum horizontal shear stresses of concrete at failure, increased 0.26 to 0.51 as the void ratio increased from 32.5 % to 41.4 %. The vertical bars of the web which were perpendicular to the horizontal cracks of the web concrete, enhanced the shear strength of the slabs.
Key words : Voided slab, Shear test, Shear resistance, Reinforced concrete
요 지
판형태 중공재를 사용한 중공슬래브는 중공에 의해 자중을 절감시킬 수 있어 제작 및 운송비용을 줄일 수 있다. 하지만 큰 중공률 때문에 전단저항성능이 감소될 수 있고, 중공재를 기준으로 슬래브의 상·하부 플랜지 콘크리트의 일체성에 취약할 수 있다. 본 연구에서는 판형 중공재를 사용하는 중공슬래브의 전단파괴모드와 전단강도에 대하여 연구하였다. 12개의 전단 실험체 에 2점 가력을 수행하였다. 실험 변수는 중공률, 중공재 수직 위치, 수직철근(다월철근)의 설치여부 이다. 실험결과 슬래브 하부 에 휨균열이 발생한 직후, 웨브 콘크리트의 상·하에서 수평균열이 발생하여 강성이 크게 저하되었다. 중공률 32.5% 이상의 슬 래브 실험체는 웨브 콘크리트 수평균열로 인하여 최종파괴 되었지만, 중공률 28.9% 미만의 실험체는 일반 보에서 흔히 관찰되 는 웨브 콘크리트의 대각전단파괴가 발생하였다. 중공슬래브 웨브 콘크리트의 최대 수평전단응력은 중공률이 32.5%에서 41.4%
로 증가함에 따라 0.26 에서 0.51 로 증가하였다. 또한 수평균열과 직각으로 배근된 수직철근은 슬래브의 전단강도를 강화시켰다.
핵심용어 : 중공슬래브, 전단실험, 전단저항, 철근콘크리트
···
1. 서 론
단면 웨브에 중공재를 삽입하여 무게를 줄이고 단면 효율 성을 높인 중공슬래브(voided slab)는 자중감소, 운반비 절감, 단열 및 차음 성능 개선 등 긍정적인 효과가 있다. 현재 사 용 중인 2방향 중공슬래브는 대부분 구형 중공재(ball-type
voiding materials)를 사용하는데, 이는 콘크리트 타설 시 부 력을 방지하기 위하여 개별적으로 고정시켜야 하므로 시공이 불편하고 중공률을 높이는데 한계가 있다.
2방향 중공슬래브의 중공률을 높이고 시공성을 개선하기 위 한 대안으로 판형 중공재(board-type voiding material)를 사 용하는 중공슬래브가 최근 개발되었다. Fig. 1(a)에서 보는
fck fck
fck fck
****단국대학교 건축공학과 석사과정(E-mail: doublej17@naver.com)
****Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Dankook University
****단국대학교 부설 리모델링연구소 연구교수
****Post-doc Researcher, SRRC, Department of Architectural Engineering, Dankook University
****교신저자. 단국대학교 건축공학과 조교수(Tel: +82-32-8005-3730, Fax: +82-32-8005-1038, E-mail: tseom@dankook.ac.kr)
****Corresponding Author. Member. Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Dankook University
****한국시설안전관리공단
****Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Dankook University
바와 같이 슬래브 상·하 주근 사이에 판형태의 중공재를 끼 워 넣은 다음 콘크리트를 타설하는 방식이다. 판형태의 중공 재에 일정한 간격으로 원기둥 모양의 홀을 가공한 후 콘크리 트를 채워 넣어, 중공슬래브의 상·하의 콘크리트 사이의 일 체성을 증진시킨다. 판형 중공재는 모두 연속되어 있어 슬래 브 배근 및 콘크리트 공사 시 중공재를 정확한 위치에 설치 하기 쉽고, 콘크리트가 경화된 이후에는 가벼운 중공재가 슬 래브 내부에 중공으로 남아 슬래브의 자중을 줄일 수 있다.
특히, 판형 중공재에 가공되는 콘크리트 원기둥(web concrete cylinder, Fig. 1(a) 참조)의 직경을 조절하여 슬래브의 중공 률을 높일 수 있다.
중공슬래브의 경우 주근이 콘크리트 상부 플랜지(top flange) 및 하부 플랜지(bottom flange)에 배치되고 또한 휨 모멘트에 의한 콘크리트 압축대가 주로 콘크리트 슬래브 상 부 플랜지에 위치한다. 따라서 중공이 없는 일반 콘크리트 슬래브(solid slab)와 대등한 휨저항 성능을 갖는다(PCI manual 1998). 하지만 수직전단력에 대한 저항은 주로 웨브 콘크리트에 의하여 기여되므로, 중공슬래브의 전단강도는 중 공형태와 중공률에 의하여 크게 영향을 받을 수 있다. 중공 슬래브의 전단강도를 평가하기 위하여 최근까지 다수의 실험 연구가 수행되었다. Markus와 Martina (2005)는 중공슬래브 의 1방향 전단실험을 통하여 45o환산유효단면적을 사용하여 중공슬래브의 전단강도를 평가하였다. 정주홍 등 (2012)은 도 넛형의 중공재를 사용한 2방향 중공슬래브에 대한 전단성능 을 실험적으로 평가하였다. 이러한 기존의 전단실험 연구들은 모두 부재 직각방향으로 작용하는 수직 전단력에 의하여 발 생되는 45o 대각균열 파괴에 의한 전단강도를 평가하기 위한 실험들이다.
하지만 구형, 도넛형, 판형 중공재를 사용하여 중공률을 높 인 2방향 중공슬래브의 경우, 슬래브의 상·하부 플랜지 사 이의 연속성 및 일체성이 감소하므로 일반적인 콘크리트 슬 래브 또는 1방향 중공슬래브와 다른 전단파괴가 발생할 수
있다. 특히 Fig. 1(b)에 나타낸 바와 같이, 큰 중공률로 인하 여 슬래브 하부에서 초기 휨균열이 발생된 이후 45o 전단균 열로 발전하지 않고, 그 대신 휨모멘트의 수평 전단작용으로 인하여 슬래브 상·하부 플랜지를 이어주는 웨브 콘크리트 기둥에 수평방향의 전단균열이 발생되어 파괴될 수 있다.
본 연구에서는 Fig. 1에 나타낸 판형 경량중공재를 사용한 중공슬래브에 대한 전단실험을 수행하였다. 전단경간비가 2.0 인 중공슬래브 12개를 제작하고, 실험변수로서 중공률, 수직 철근(또는 스터럽) 유무, 중공재의 수직 위치 등을 고려하였 다. 1방향 전단실험을 통하여 중공률에 따른 중공슬래브의 전 단파괴 특성과 강도를 평가 하였다.
2. 실험계획
Table 1은 각 실험체의 실험변수를 보여준다. 대표적인 실 험체의 상세도면을 Fig. 2에 나타냈다. 중공재를 사용하지 않 은 일반 슬래브 실험체 SS는 슬래브 휨항복에 의한 요구 전 단력이 콘크리트 구조기준 KCI2012에 의한 전단강도보다 작 아 전단파괴 이전에 휨항복이 선행하도록 설계하였다. 반면 11개의 중공슬래브 실험체는 중공률에 따른 전단파괴 특성을 파악하기 위하여 휨항복 이전에 슬래브 전단파괴가 선행하도 록 설계하였다. Fig. 2는 슬래브 전단실험체의 수직 및 수평 단면도를 보여주는데, 콘크리트가 채워진 솔리드 영역을 회색 으로 나타냈고 중공재가 채워지는 보이드 영역을 흰색으로 나타냈다. 모든 슬래브 실험체의 단면 크기는 600 mm×300 mm (Fig. 2(f) 참조)이고 수평길이는 2200 mm이다. 두께 300 mm 의 슬래브 내부에 두께 150 mm의 판형중공재를 끼워 중공슬 래브를 제작하였고, 슬래브의 상·하부 플랜지는 10개의 콘 크리트 원기둥과 4개의 반원기둥으로 연결하였다. 콘크리트 슬래브의 휨철근으로서 하부 플랜지에는 D16 철근 2개를 길 이방향으로 배치하였고 상부 플랜지에는 압축철근으로써 D13 철근 2개를 배치하였다. 또한 슬래브의 상·하부 플랜지에 직 각방향으로 철근 D13을 300 mm간격으로 배치하였다(Fig. 2 참조).
본 연구의 중요한 실험변수는 슬래브의 중공률이다. 따라서 Table 1에 나타낸 바와 같이 콘크리트 원기둥의 직경 D를 Fig. 1. Voided Slab with Board-type Voiding Material
Table 1. Test Variables of Slab Specimens
Specimen Vertical bar
D (mm)
Void ratio (%)
ttp (mm)
tbp (mm) SS
HS240A HS220B HS200A HS180A HS180B HS180BS
HS160A HS160AS
HS140A HS140B HS140BS
- - - - - - D10
- D10
- - D10
- 240 220 200 180 180 180 160 160 140 140 140
- 24.8 28.9 32.5 35.8 38.8 38.8 38.8 38.8 41.4 41.4 41.4
- 50 75 50 50 75 75 50 50 50 75 75
- 100
75 100 100 75 75 100 100 100 75 75
240 mm부터 140 mm까지 10 mm 간격으로 줄여가며 슬래브 실험체의 중공률을 24.8~41.4% 범위에서 변화시켰다. 중공률 은 경간 중앙부 300 mm 구간에서 전체 슬래브 부피(=600 mm
×300 ×mm×300 mm)대비 흰색으로 나타낸 중공 영역의 부피 비율로 정의 하였다(Fig. 2(c), (e), (f) 참조).
수직 전단력에 대한 콘크리트 슬래브의 전단저항은 주요 단면 압축대의 콘크리트에 의하여 발생되므로, 각 실험체에서 중공재 상·하의 콘크리트 상·하부 플랜지의 두께를 달리 하였다. Table 1에 보는 바와 같이 슬래브의 상부 플랜지 두 께 ttp와 하부 플랜지 두께 tbp의 합은 150 mm로 일정하지만, 슬래브의 수직 전단력에 주로 저항하는 슬래브 상부 플랜지 의 두께 ttp는 50 mm 및 75 mm로 변화시켰다. 한편 Fig.
1(b)에 나타낸 바와 같이, 슬래브의 중공률이 증가할 경우 수 평 전단파괴가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 D10 수직철 근(또는 다우얼 철근)을 사용하여 HS180BS, HS160BS, HS140BS 등의 수평 전단저항성능을 보강하였다(Fig. 2(d) 참조).
각 실험체에 사용한 주요 설계 변수, 즉 웨브 콘크리트 원 기둥의 지름(D), 콘크리트 상부 플랜지(ttp), 수평전단 보강을 위한 수직철근 사용 유무는 Table 1에 사용된 실험체 명으로 부터 확인 할 수 있다. 예를 들어 HS240A에서 HS는 중공 슬래브(voided slab), 240은 웨브 콘크리트 원기둥의 지름이 D=240 mm, A는 콘크리트 상부 플랜지의 두께가 ttp=50 mm 를 나타낸다. 또한 HS140BS에서 140은 웨브 콘크리트 원기 둥의 지름 D=140 mm, B는 웨브 콘크리트 상부 플랜지의 두께 ttp=75 mm, S는 웨브 콘크리트 원기둥 내부에 사용한 D10 수직철근을 가리킨다.
재료실험으로 구한 콘크리트 압축강도는 fck=24.5 MPa이고, 슬래브에 사용한 D16, D13, D10 철근의 항복강도는 각각 fy=509, 485, 510 MPa이다.
Fig. 3은 슬래브 전단실험을 위한 재하조건을 보여준다. 슬
래브 상부에 강재보를 설치하여 2점 수직가력을 하였다. 슬 래브 가력점과 하부 지점 사이의 전단경간 길이는 600 mm이 다(형상비 2.0). 최대용량 2000 kN의 UTM을 사용하여 3 mm/min의 속도로 가력하였고 로드셀을 사용하여 가해진 수직력을 측정하였다. 슬래브 중앙 하부에 LVDT를 설치하여 슬래브의 중앙 처짐을 계측하였고, 슬래브 하부 휨철근에 스 트레인 게이지를 설치하여 실험체의 휨항복 여부를 계측하였 다.
3. 실험결과 3.1 하중-처짐 관계 및 파괴모드
Fig. 4는 UTM 하중과 슬래브 중앙에서 계측한 처짐 관계 를 보여준다. 경간 중앙의 단면 항복에 의한 슬래브 실험체 의 공칭 휨강도 Pf(=155 kN)를 계산하여 수평점선으로 표시 Fig. 2. Dimensions and Reinforcement Details of Test Specimens (unit : mm)
Fig. 3. Test Setup
하였다. 각 실험체의 최종 파괴양상은 Fig. 5에 나타냈다.
Fig. 4(a)와 Fig. 5(a)는 중공재를 사용하지 않은 일반 슬래 브 실험체 SS의 실험결과를 보여준다. 비록 대각 전단균열에 의한 파괴양상을 보였지만, 설계기준의 공칭전단강도(Fig.
4(a)의 Pn1 참조)대비 낮은 휨강도(Pf)를 갖도록 설계한 결과 휨항복 이후 압축하중 재하능력이 유지되면서 파괴되었다. 이 와 달리, 중공슬래브 실험체의 경우 Fig. 4(b)~(l)에서 보는 바와 같이 단면 결손으로 인한 전단강도의 감소로 인하여 휨 항복 이전에 전단파괴가 발생하였다. 즉, 실험 최대강도가 슬 래브 실험체의 공칭휨강도(Pf)보다 작았다. Fig. 5에서 보는 바와 같이 중공슬래브 실험체의 균열 및 파괴모드는 설계변 수에 따라 매우 복잡한 양상을 보이지만, 다음과 같은 세가 지 주요 파괴모드로 구분할 수 있다.
Fig. 6은 중공슬래브 실험체의 전단파괴 과정을 개념적으로 보여준다. 모든 실험체는 슬래브 하부 플랜지에서 약 90o 휨 균열이 발생되어 강성이 감소하기 시작하였다(Fig. 6(a)참조).
이후 곧이어 Fig. 6(b)에서 보는 바와 같이 슬래브의 상·하 부 플랜지를 연결하는 웨브 콘크리트 원기둥의 상하부에서 수평방향의 균열이 관찰되었다. 이러한 수평균열은 슬래브의 휨작용에 의하여 상·하부 플랜지를 연결하는 웨브 콘크리트 에 휨모멘트가 발생되기 때문이다. Fig. 6(c)~6(e)는 중공슬래 브 실험체의 최종 파괴모드를 보여주는데, 설계변수에 따라 다음의 세 가지 파괴모드를 보였다.
1) 중공률이 크지 않은 HS240A와 HS220B의 경우 Fig.
6(c)에 보는 바와 같이 상·하부 플랜지 콘크리트에 각각 대 각 전단균열이 발생되며 파괴되었다(Fig. 5(b) 및 5(c) 참조).
Fig. 4. Load - Deflection Relationships of Slab Specimens
Fig. 5. Failure Modes of Slab Specimens at the End of Tests (FC : Flexure Cracks, HC : Horizontal Cracks, DC : Diagonal Cracks, CC : Concrete Crushing)
Fig. 6. Failure Modes of Test Specimens Varying with Design Parameters
이들 실험체는 Fig. 4(b)와 4(c)에 보는 바와 같이 슬래브 최대강도 도달 이후 하중재하 능력이 급격히 저하되는 취성 거동을 보였다. 이러한 대각 전단파괴는 일반 철근콘크리트 부재에서 흔히 관찰되는 수직 전단력에 의한 파괴 모드와 동 일하다.
2) Fig. 6(d)는 중공률이 비교적 큰 HS200A, HS180A, HS180B, HS180BS, HS160A, HS160AS, HS140A, HS140B 실험체에서 발생된 중공슬래브의 전형적인 수평전단 파괴모 드를 보여준다. 슬래브 상·하부 플랜지에 작용하는 수평 방 향의 전단력에 의하여 웨브 콘크리트 원기둥을 관통하는 수 평 전단균열이 발생하였다. 취성적인 콘크리트 전단파괴에도 불 구하고 지점 근처에서 슬래브의 상·하부 플랜지가 강하게 일 체화 된 결과(Fig. 2(e)위 B-B 단면도 참조), 중공슬래브 실험 체들은 수평 전단파괴 이후에도 강도가 급격히 저하되지 않고 상부 및 하부 플랜지에서 각각 전단-압축(shear-compression) 및 전단-인장(shear-tension) 파괴가 발생되는 순간까지 압축 하중재하능력이 유지되었다(Fig. 4(d)~(k) 참조). Fig. 5(d)~(k) 에 보는 바와 같이 최종 파괴시의 균열사진에는 수평 전단균 열과 슬래브 상·하부 플랜지의 대각 균열이 동시에 관찰 되 는데, 이러한 상·하부 플랜지의 대각균열은 웨브 콘크리트 원기둥의 수평전단 파괴 이후에 발생된 것들이다.
3) 중공률이 41.4%로 매우 크고 수직 다우얼 철근으로 보 강된 HS140BS 실험체의 경우 Fig. 6에 나타낸 바와 같이 웨브 콘크리트 원기둥의 대각 전단파괴가 발생하였다. 원기둥 내부에 수직철근을 보강한 결과, Fig. 4(l)에 보는 바와 같이 높은 중공률에도 불구하교 슬래브 실험체는 상대적으로 높은 전단강도를 보였다.
3.2 파괴모드 및 실험변수에 따른 거동 비교
파괴모드와 실험변수에 따른 중공슬래브 실험체의 전단저 항 성능을 비교하기 위하여, Fig.4의 하중-변위 관계를 그룹 핑하여 Fig. 7(a)~7(c)로 나타냈다. 각 실험체의 파괴모드와 최대 실험강도는 Table 2에 정리하여 나타냈다. Fig. 7(a)는 슬래브 상·하부 플랜지에서 일반적인 대각전단파괴가 발생 한 HS240A와 HS220B의 하중-변위 관계를 대조 실험체인 SS와 비교하여 보여준다. HS240A와 HS220B는 중공에도 불 구하고 슬래브 하부 플랜지에서 휨균열이 발생하기 시작하는
90 kN까지 일반 슬래브와 거의 동일한 강성을 보였다. 그러 나 Fig. 6(a)와 6(b)에 나타낸 슬래브 하부 플랜지의 휨균열 과 웨브 콘크리트 원기둥에 수평전단균열이 발생한 이후에는 HS240A와 HS220B의강성이 크게 감소하였다. 최대강도에 이 르러 HS240A와 HS220B는 대각방향 전단균열에 의한 전단 파괴와 함께 급격한 강도저하를 보였다. 비록 HS240A에 비 하여 HS220B의 중공률이 더 높지만, 슬래브 상부 플랜지의 두께를 증가시킨 HS220B(ttp=75 mm)의 최대강도가 HS240A (ttp=50 mm)보다 15.7% 더 컸다.
Fig. 7(b)는 슬래브 상·하부 플랜지 사이의 수평전단력에 의하여 수평전단파괴가 발생한 중공슬래브 실험체 HS200A, HS180A, HS180B, HS160A, HS140A, HS140B의 하중-처 짐 관계를 비교하여 보여준다. 수직 전단력에 의한 대각 전 단파괴를 보인 Fig. 7(a)의 HS240A 및 HS220B와 달리, 이들 실험체는 최대강도 이후에도 하중재하능력이 유지되었 다. 이는 슬래브 실험체의 양 단부 지점에서 슬래브 상·하 부 플랜지 사이의 일체화 시공이 있었기 때문으로, 중공슬래 브 시공 시 기둥 주변의 중공률을 없애거나 감소시켜 수평전 단파괴에 대한 전단성능을 높일 수 있음을 보여준다. 상대적 으로 높은 중공률에도 불구하고 슬래브 하부 플랜지에 휨균 열이 발생하기 이전에는 일반 슬래브 SS 대비 휨강성 저하 가 크지 않았다. 그러나 슬래브 하부의 휨균열이 조기에 발 생되었고, 이후 연이어 웨브 콘크리트 원기둥에 수평균열이 발생되면서 중공슬래브 실험체들의 균열이후 휨강성이 크게 감소되었다. 중공률이 증가함에 따라 수평전단에 저항하는 웨 브 콘크리트 원기둥의 단면적이 감소하므로, 최종 수평전단파 괴 하중 또한 중공률이 증가함에 따라 대체로 감소하는 경항 을 보였다. 즉, Table 2에 나타낸 바와 같이 HS180A, HS160A, HS140B의 최대강도는 중공률에 비례하여 감소하였 다. 하지만 HS180A 및 HS180B, HS140A 및 HS140B의 실험결과에서 보는 바와 같이 슬래브 상부 플랜지의 두께에 따른 최대하중은 일관성 있는 경향을 보이지 않았다. 그 이 유는 중공슬래브의 최종 파괴모드가 슬래브 상·하부 플랜지 가이 아닌 웨브 콘크리트 원기둥의 수평전단파괴이기 때문으 로 판단된다.
Fig. 7(c)는 수직 다우얼 철근을 사용하여 수평전단에 대하 여 보강한 HS180BS, HS160AS, HS140BS 실험체의 하중-
Fig. 7. Comparison of Load-deflection Relationship of Voided Slab Specimens
처짐 관계를 보여준다. 이들 실험체는 슬래브 하부의 휨균열 이전에 SS와 대등한 휨강성을 보였지만, 슬래브 하부 및 웨 브 콘크리트 원기둥의 균열 이후 강성이 크게 감소하였다.
하중재하능력은 약 10 mm의 처짐까지 안정적으로 증가하여 최대강도(Phs)에 도달하였고, 이후 완만한 연화거동을 보였다.
최대강도는 160 kN 내외로 동일한 중공률의 무보강 슬래브 실험체들(Fig. 7(b) 참조)보다 평균적으로 21.2% 높은 전단강 도를 보였다. 이는 수직으로 배근된 다우얼철근이 웨브 콘크 리트 원기둥의 수평전단균열에 효과적으로 저항하여 중공슬 래브의 전단강도를 증가시켰음을 보여준다.
파괴모드에 따른 중공슬래브의 하중-처짐 관계를 Fig. 6(f) 에 개념적으로 나타냈다. 대각전단파괴가 발생하는 파괴모드 1의 경우 높은 전단강도를 보였지만 최대강도 이후 급격한 강도저하를 보이는 취성적인 거동을 보였다. 반면 수평전단력 에 의하여 웨브 콘크리트 원기둥에 수평전단균열이 크게 발 생한 파괴모드 2와 3의 경우 슬래브 실험체 양단부의 지점에 서 슬래브 상·하부 플랜지가 일체로 시공된 결과 웨브 콘크 리트의 수평전단파괴 이후에도 하중재하 능력이 유지되었다.
4. 중공슬래브의 전단강도평가 4.1 수직전단강도
KCI2012에 따르면 전단철근이 없는 보 또는 슬래브 부재 의 공칭 콘크리트 전단강도는 다음과 같다.
(1) 여기서, fck=콘크리트 압축강도, b=단면의 너비, def=보정된 슬래브 단면의 유효깊이이다. 식 (1)에서 중공이 없는 보 또 는 슬래브의 전단강도를 평가하는 경우, 단면의 유효깊이 d(=272 mm)를 def로 사용할 수 있다. 하지만 중공슬래브의 경우 중공의 영향을 고려하여 단면의 유효깊이보다 작은 값 을 def로 사용하여야 한다. 본 연구에서는 기존 연구2)에서 제 안된 값을 바탕으로, 다음의 두 값을 def로 사용하여 중공슬 래브의 전단강도를 평가하였다.
def= d − 150 mm (2a)
def= (d − 150 mm) (2a)
식 (2a)는 Fig. 2(f)에 나타낸 바와 같이 중공슬래브 단면 의 유효깊이 d(=272 mm)에서 판형 중공재의 깊이 150 mm 를 제외한 값이다. 식 (2b)의 보정 유효깊이는 Markus와 Martina (2005)에 의하여 제안된 값으로, 국내 여러 연구자
들3),4),5)에 의하여 중공슬래브의 전단강도 평가를 위한 유효단
면 깊이로 사용된 바 있다.
단면의 복부에 중공재가 삽입되는 중공슬래브는 Fig. 2(f)에 나타낸 바와 같이 슬래브의 상·하부 플랜지가 분리되어 있 다. 이경우 슬래브에 작용하는 휨모멘트 또는 상부 플랜지의 압축력과 하부 플랜지의 인장력으로 분해하여 생각할 수 있 다. 따라서 중공슬래브의 전단강도는 근사적으로 다음과 같이
평가될 수 있다.
(3) 식 (3)은 KCI2012에 정의된 압축력과 인장력을 받는 부재 의 콘크리트 전단강도를 합한 값으로, [1-Nu/(3.5Abp]이 0보다 작은 경우 0을 사용한다. 여기서 Atp(=bttp) 및 Abp(=btbp)는 각각 상·하부 플랜지의 면적을 가리키고, Nu는 슬래브 실험 체가 최대하중을 발휘하는 시점에서 각각 상·하부 플랜지에 작용하는 압축력 및 인장력으로 근사적으로 다음과 같이 계 산된다(Fig. 8 참조).
(4) 여기서, Pu=실험에 의한 슬래브 실험체의 최대하중(엑츄에이 터 가력 하중), a=전단경간(=600 mm)이다.
Table 2는 식 (1)~(4)를 사용하여 예측한 슬래브 실험체의 공칭 전단강도를 실험강도와 비교하여 보여준다. 표에서 대각 전단파괴를 보인 HS240A와 HS220B의 최대 실험강도는 Pvs
로 나타냈고, 수평 전단력에 의한 전단파괴(Fig. 6의 파괴모 드 2와 3)를 보인 나머지 실험체의 최대 실험강도는 Phs로 나타냈다. 식 (2a)와 식 (2b)의 보정된 단면 유효깊이를 사용 하여 평가한 공칭 전단강도는 각각 Pn1(=2Vc) 및 Pn2(=2Vc) 로 나타냈고, 식 (3)과 식 (4)를 사용하여 평가한 공칭전단강 도는 Pn3(=2Vc')으로 나타냈다. Table 2에 보는 바와 같이, Pn1과 Pn3는 실험 최대강도보다 크게 작아 수직 전단에 대한 중공슬래브의 전단강도를 저평가하는 것으로 나타났다. 특히, 대각전단파괴를 보인 HS240A와 HS220B의 경우에 전단강도 의 저평가가 두드러지게 나타났다. 이는 웨브 콘크리트 원기 둥 사이의 콘크리트 상·하부 플랜지는 깊은보 거동에 가깝 기 때문에, 휨-전단 균열에 기반한 기존 전단강도평가식이 슬 래브 실험체의 실제 전단강도를 저평가한 것으로 판단된다.
반면 Markus와 Martina (2005)가 제안한 보정 유효깊이(식 (2b))를 사용한 중공슬래브의 전단강도 Pn2는 HS240A와 HS220B의 실험강도 Pvs와 비슷한 값을 보였다.
Table 2에 보는 바와 같이, 파괴모드에 따라 실험 및 예측 전단강도 사이에 큰 차이를 나타냈다. 수직 전단력에 의한 대각 전단파괴를 보인 HS240A와 HS220B의 경우, 예측된 공칭 전단강도 Pn2가 실험강도 Pvs보다 작았다. 이와 달리 수평 전단에 의하여 파괴된 나머지 중공슬래브 실험체들의 Vc 1
6--- fckbdef
=
2
Vc′ 1 6--- 1 Na
14Atp ---
⎝ + ⎠
⎛ ⎞ fckAtp 1 6--- 1 Na
3.5Abp ---
⎝ – ⎠
⎛ ⎞ fckAbp +
=
Nu Mu ---jd 0.5Pua
---0.9d
≈
=
Fig. 8. Tension and Compression of Top and Bottom Plates of Voided Slab Specimens
경우 Pn2가 실험강도 Phs보다 큰 결과를 보였다. 이는 중공 률이 증가할 경우 일반적인 대각전단파괴 이전에 중공슬래브 상·하부 플랜지의 수평 전단에 의한 수평전단파괴가 선행될 수 있음을 가리킨다.
4.1 수평전단강도
Fig. 6과 Table 2에 나타낸 바와 같이 중공률이 증가할 경 우 중공슬래브는 중공재 상·하의 콘크리트 상·하부 플랜 지의 수평 전단작용에 의하여 수평전단파괴가 발생할 수 있 다. 본 연구에서는 수평전단파괴를 보인 중공슬래브 실험체에 대하여 최대 수평전단응력 vh을 다음과 같이 평가하였다.
(5) 여기서, Nu= 슬래브 상부 플랜지(또는 하부 플랜지)에 작용하 는 압축력(또는 인장력)으로서 식 (4)에 나타낸 바와 같이 최 대 실험강도 Pu를 사용하여 계산하고, Avh=수평 전단력에 저 항하는 웨브 콘크리트의 유효전단면적으로 Fig. 2(e)에 나타 낸 바와 같이 전단경간 a(=600 mm) 내에 배치된 원형 및 반원형의 단면적의 총 합을 가리킨다(Table 2 참조).
Table 2는 식 (5)로부터 계산된 파괴 시 중공슬래브 실험 체의 수평전단응력 vh를 보여준다. 비교분석을 위하여 대각전 단파괴를 보인 중공슬래브 실험체에 대해서도 vh 또한 표에 나타냈다. Fig. 9는 Table 2에 나타낸 중공률과 vh의 관계를 보여준다. 대각전단파괴 실험체 HS240A와 HS220B는 원형 표식으로 구분하였고, 수평 전단작용에 의한 수평전단파괴 실 험체 HS200A, HS180A, HS180B, HS160A, HS140A, HS140B는 사각형 표식으로 나타냈으며, 수직철근으로 전단 보강한 실험체 HS180BS, HS160AS, HS140BS는 삼각형으 로 표시하였다.
Fig. 9에 나타낸 바와 같이, 수직 다우얼철근을 보강하지 않은 중공슬래브 실험체의 최대 수평전단응력 vh는 중공률이 증가함에 따라 거의 선형으로 증가하는 경향을 보였다(직사 각형 표식 및 점선 참조). 중공률이 32.5% 이상인 실험체에
서 콘크리트의 최대 수평전단응력 가 1.31 MPa(=0.26 , HS200A) 이상인 조건에서 수평 전단파괴가 발생하기 시작하 였다. 이후 중공률 41.4%까지 증가하면서 콘크리트의 최대 수평전단응력이 vh=2.56(=0.51 , HS140A)까지 증가하였 다. 하지만 이러한 vh의 증가는 슬래브 실험체의 좌우 지점 근처에서 상·하부 플랜지를 일체로 시공하였기 때문일 수 있으므로, 정확한 콘크리트 수평전단 강도에 대해서는 추가적 인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
수직 다우얼철근을 배치한 HS180BS, HS160AS, HS140BS 의 경우에도, Fig. 9에 보는 바와 같이 최대 수평전단응력 vh가 중공률에 거의 선형으로 비례하여 증가하였다. 또한, 콘 크리트의 전단저항과 다우얼철근의 전단저항이 더해진 결과, HS180BS, HS160AS, HS140BS의 vh는 무보강 실험체들에 비하여 약 24.6% 높은 값을 보였다. 한편, Fig. 9에 보는 바 와 같이 중공률이 28.9% 이내이고 vch가 3.19 MPa(=0.64 ) 보다 작은 경우에는 일반적인 대각전단파괴가 발생하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 판형 중공재를 사용하여 중공률을 높인 중 공슬래브의 전단성능을 평가하였다. 1개의 일반 슬래브와 11 vh Nu
Ahv ---
=
fck
fck
fck Table 2. Summary of Test Result
Specimen Void ratio
(%) Shear failure mode Test shear strength Vertical shear:
Nominal strength
Horizontal shear:
Maximum shear stress Pvs (kN) Phs( kN) Pn1 (kN) Pn2(kN) Pn3 (kN) Avh (mm2) vh (MPa)
SS - - - 155 - - - -
HS240A HS220B
24.8
28.9 Vertical failure 171 198
- -
120 120
170 170
74 62
180,864 151,976
1.15 1.59 HS200A
HS180A HS180B HS180BS
HS160A HS160AS
HS140A HS140B HS140BS
32.5 35.8 35.8 35.8 38.8 38.8 41.4 41.4 41.4
Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure Horizontal failure
- - - - - - - - -
135 141 143 162 130 156 129 120 155
120 120 120 120 120 120 120 120 120
170 170 170 170 170 170 170 170 170
90 87 86 78 92 81 93 96 81
125,600 101,736 101,736 101,736 80,384 80,384 61,544 61,544 61,544
1.31 1.69 1.72 1.95 1.98 2.37 2.56 2.38 3.08
Fig. 9. Horizontal Shear Stresses Varying with Void Ratios
개의 중공슬래브 실험체를 제작하여 단조가력 전단실험을 수 행하고, 중공률과 수직 보강근에 따른 중공슬래브의 전단강도 와 파괴모드를 평가하였다. 본 연구의 주요한 결과는 다음과 같다.
1) 중공률이 28.9%보다 작은 중공슬래브 실험체의 경우 웨 브의 대각균열이 크게 발생하며 전형적인 대각전단파괴 가 발생하였고, 최대강도 도달 이후 하중재하능력이 급 격히 저하되는 취성파괴를 보였다. 반면 중공률이 32.5%보다 큰 중공슬래브 실험체에서는 슬래브 상·하 부 플랜지의 수평 전단작용에 의하여 수평전단파괴가 발 생하였다.
2) 중공슬래브의 경우 중공재 상·하 경계에서 발생하는 웨 브 콘크리트의 수평균열에 의하여 강성저하가 조기에 발 생하였고, 중공률이 증가할수록 이러한 강성저하가 더 컸다. 하지만 양단부 지점에서 슬래브 상·하부 플랜지 를 일체화로 시공된 결과, 중공슬래브 실험체는 최대강 도 이후에 상부 및 하부 플랜지에서 대각전단균열파괴가 발생되는 시점까지 하중재하능력이 유지되었다.
3) 상·하부 플랜지에서 대각균열을 보이며 전단파괴된 중 공슬래브 실험체의 경우, Markus와 Martina (2005)가 제안한 보정된 유효깊이를 사용하여 예측한 전단강도가 실험 최대강도와 비교적 잘 일치하였다. 반면 KCI2012 의 공칭전단강도는 실제 전단강도를 크게 저평가하였다.
4) 수평 전단에 의하여 웨브 콘크리트의 수평전단파괴가 발 생된 중공슬래브 실험체의 경우, 콘크리트가 저항하는 최대 수평전단응력 vh가 0.26 ~0.51 의 범위를 보였고, 중공률이 증가함에 따라 거의 선형으로 증가하 는 결과를 보였다. 또한 수직철근으로 보강한 실험체는 수직철근의 다우얼 작용으로 인하여 최대 수평전단응력 이 약 20.8% 증가하였다.
판형 중공재를 사용할 경우 중공슬래브의 시공성 및 경제 성을 높일 수 있지만, 중공률이 증가함에 따라 전단강도가 저하되고 수평전단파괴에 대한 대비가 필요하다. 높은 중공률 의 중공슬래브를 현장에 적용하기 위해서는 향후 수평전단에
대한 설계법 개발과 기둥-슬래브 접합부의 전단저항에 대한 후속 연구가 필요할 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 2013년 중소기업청 연구비 지원에 의해 수행되 었으며, 이에 감사드립니다.
References
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Chung, J.H., Lee, S.C., Choi, C.S., and Choi, H.K. (2012) One-Way Shear Strength of Donut Type Biaxial Hollow Slab Considered Hollow Shapes and Materials., Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 24, No. 4, pp. 391-398.
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120, No. 9.
Korean Concrete Institute, Design Code for Structural Concrete, KCI 2012, Seoul.
ACI Committee 318, Building Code Requirements for Structure Concrete (ACI 318-11) and Commentary, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 2011.
◎ Received October 14, 2013
◎ Revised October 15, 2013
◎ Accepted October 23, 2013 fck fck
