IRAF를 이용한 CCD 측광
세종대학교 천문우주학과
성환경
0. 광학천문학의 역사
우리가 관측할 수 있는 대부분의 가시광은 별 또는 별의 집단이 방출하는 빛이다. 그러 므로 광학천문학은 곧 별의 천문학이라고 할 수 있다. 현재 우주에 대한 대부분의 지식은 광학천문학에서 도출된 정보에 1차 또는 2차로 기반을 두고 있다. 그러므로 별은 우주를 이 해하는 시작점이며, 별의 생성과 진화, 그리고 종말에 대한 이해는 그 출발점이다.
인류의 역사가 시작된 이래로 천체현상은 인류의 중요 관심의 대상이었으며, 다른 자연 현상과는 달리 인간의 의지로 변화시킬 수 없는 대상이었기 때문에 경이로운, 더 나아가 숭 배의 대상이 되어왔다. 또, 주기적으로 변화하는 자연현상들 중에서, 인위적인 조작을 가할 수 없는 천체현상이 시간의 흐름을 파악할 수 있는 기준이 되었다. 시시각각으로 위치가 변 화하는 태양과 달, 그리고 행성과는 달리, 항상 일정한 상대위치와 밝기를 갖는 별의 위치 (측성학 Astrometry)와 별의 밝기 (측광학 Photometry)를 측정하고 기록함으로써 별에 대한 정보를 축적할 수 있었다. 기원전 2세기경 Hipparchus는 별의 밝기를 나타내는 척도로 ''등 급''이라는 개념을 도입하였고, 춘분점이 매년 씩 이동하는 세차운동을 발견하였다. 기원 후 2세기경 Ptolemy는 그의 저서 Almagest에 많은 별들의 등급을 기록하였다. 그림 1은 고 구려의 천문도로 알려져 있는 천상열차분야지도의 일부분으로 별의 밝기에 따라 그 크기를 다르게 표시하였다. 즉, 이 시대의 사람들도 이미 별의 밝기에 대한 개념을 갖고 있었던 것 으로 추측할 수 있다. 그러므로 광학천문학의 중요부분인 측광학과 측성학은 적어도 기원전 2세기 이전에 태동하였다고 할 수 있다.
Ptolemy 이후 서양의 천문학은 행성의 운동을 천동설, 그리고 주전원 가설에 입각하여 설명하려는 노력에만 거의 집중되었다. 17세기
초 Galileo는 망원경을 사용하여 천체를 관측하 였다. 이는 이전의 관측이 인간의 눈이라는 감 각기관의 능력에만 의존하였으나 망원경이라는 도구를 사용함으로써 감각기관의 한계를 넘어 맨눈으로 볼 수 없는 천체를 관측할 수 있게 되었다. 이후 인간은 보다 어둡고, 보다 먼 거 리에 있는 천체를 관측하기 위해 보다 큰 망원 경을 만들고자 노력을 경주하게 되었다.
1814년 Fraunhofer가 처음 태양의 스펙트럼 에 나타나는 흡수선의 존재를 발견하였고, 19 세기 중반 이 흡수선의 동정과 해석이 시도 되 면서 광학천문학의 새 분야인 분광학이 태동하 게 되었다. 19세기에 접어들 무렵 이미 1m급 망원경이 만들어지게 되고 렌즈의 제작기술의 발전과 대형 반사망원경의 제작에 힘입어, 19 세기 후반에는 보다 어두운 별들의 분광사진을 얻을 수 있었으며, 분광자료가 축적됨에 따라 체계적인 분광분류가 시도되었다. 분광사진에 나타나는 흡수 또는 방출선이 만들어지는 과정
을 이해하려는 과정에서 현대천문학인 항성대기와 천체물리 같은 새로운 천문학 분야가 시 작되었다.
19세기 중반 Fizeau와 Foucault에 의해 태양의 사진을 촬영한 이래로, 20세기 말까지 사진은 천체의 위치와 밝기를 기록하는 가장 중요한 광 검출기였다. 사진을 천체에 대한 정 보를 기록하는 매체로 사용함으로써, 사람의 눈 또는 기타 여러 장비를 이용하여 위치와 밝 기를 기록하던 것을, 보다 객관적이고 정밀한 정보를 사진건판에 실을 수 있게 되었다. 즉, 사진술의 발명과 천체관측에 적용은 천문학에서 정보기록의 혁신을 가져왔다. 이러한 사진 자료들은 현대까지도 별의 고유운동 연구에서는 없어서는 안 될 귀중한 자료가 되고 있다.
1930년 경 Jansky가 은하중심부에서 오는 전파를 포착함으로써, 그 이전까지 눈에 보이 는 천체만을 연구하던 천문학이, 이제 눈에 보이지 않는 성간물질의 특성을 연구할 수 있는 전파천문학이라는 새로운 분야가 펼쳐지게 되었고, 이는 그 이전까지 알지 못했던 다른 파 장대로 천문학의 영역을 확장하는 시발점이 되었다. 이제 모든 종류의 전자기파에 걸쳐 천 문학을 연구하는 시대가 도래 하였다. 특히 20세기 말 우주망원경 시대가 광학의 영역까지 침투(?)함으로써, 광학천문학까지 지상의 한계를 탈피하는 계기가 되었다.
1. IRAF란?
IRAF는 Image Reduction and Analysis Facillity (homepage http://iraf.noao.edu/)의 약자로, 영상자료의 처리 및 분석을 수행하 는 도구이며, 미국 국립광학천문대 (National Optical Astronomical Observatories, NOAO)에서 개발하였으며, 그 이후 여러 천문대에서 개발된 영상관측 자료의 처리에 필요한 여러 도구들을 이식하여 그 사용범위를 확장하고 있다.
IRAF는 아래의 그림 3과 같은 계층적 구조를 갖고 있으며, 가장 상위에 CL (command language)이 있고, 그 하부에 특정 작업을 수
행하는 도구들의 모임인 작업꾸러미 (package, sub-package, subsub-package), 그리고 하나하나의 작업을 수행하는 작업단위인 task가 있다.
2. IRAF의 시작
IRAF가 설치된 컴퓨터의 터미널에서 unix>mkiraf <cr>
하면, 터미널의 종류를 묻는다. 이때 사용하고자 하는 터미널 종류를 입력하면 된다. 일반적 으로 xgterm을 사용한다. 이렇게 하면 login.cl이라는 파일과 IRAF에서 사용하는 모든 인자 들을 저장해두는 uparm이라는 폴더가 만들어질 것이다.
login.cl을 편집하여 사용환경을 필요에 따라 변경한다.
unix>vi login.cl<cr>
set imdir "HDR$"
set home "/user/sungh/"
set uparm "/user/sungh/ssoparm/"
#set stdimage imt800
➞ “#”을 지우고, 처리하고자하는 영상의 크기에 따라 선택.
ximtool이 제공하는 stdimage: imt512, imt800, imt1024, imt2048, imt8800이 선택 가능
#set imtype "imh"로 되어 있으면
➞ “#”을 지우고, imh 대신 fits를 선택 나머지는 변경할 필요 없음.
:wq <cr>
로 편집을 종료한다.
터미널에서 영상을 표시할 창 (ximtool 또는 ds9)을 띄운다.
unix>ds9 & 또는 unix>ximtool & <cr>
IRAF는
unix>cl <cr> 로 시작하며,
cl>package <cr> 로 필요한 작업꾸러미를 가동시킨다.
package>bye <cr> 로 종료한다.
package>logout <cr> 로 IRAF를 종료한다.
※ IRAF에서는 다른 package 또는 다른 task와 혼동이 없다면 최소 글자로 package를 활 성화하거나 작업단위 (task)를 수행할 수 있다.
예: tv>imexamine <cr> 에서 굵게 표시한 부분만으로 작업 수행가능
3. 관측의 기초
(1) 상의 구조와 밝기
별은 아주 멀리 있기 때문에 지상 관측자의 입장에서는 완전한 점원이다. 그러나 지구의 대기를 통과하고, 망원경의 광학계를 통과하는 과정에서 유한한 크기의 상이 된다. 광학계 에 의한 효과만을 고려한다면 빛의 회절 및 간섭현상에 의하여 초점면에서 광량의 85%가 모이는 둥근 원반과 그 주위로 어둡고 밝은 환들이 차례로 나타난다. 이 둥근 원반을 에어 리 원반 (Airy disk)라 한다. 이 에어리 원반의 각 반지름은
으로 표 시되므로, 망원경의 구경 D가 작을수록 원반의 각크기는 증가한다. 즉, 분해능이 나빠진다.
이 각 반지름을 cm 단위로 표시하면,
⋅ ⋅ ⋅
가 된다. 여기에서 f는 초점비 (focal ratio = )를 나타낸다. 초점면의 1mm에 해당하는 각거리, 즉 건판척도는 유효초점거리가 F(mm)인 망원경에서
″가 된다.
초점면에서 두 천체가 에어리 반경만큼 떨어져 있을 때, 중심부 극소부분의 합성된 밝기는 최대밝기의 약 70%가 되며, 이 경우 두 천체를 분해할 수 있다. 그러나 실제의 경우 극소 부분의 밝기가 최대밝기의 95%가 되어도 분해할 수 있다. Dawes의 경험기준에 의하면 두 천체의 최소 분해거리는 ″
″
″
이다.
지상에서 수행되는 관측의 경우, 파장이 이하에서는 지구대기에 의한 효과로, 적응 광학계의 도움 없이는 회절한계의 분해능을 얻을 수 없다.
점광원의 경우 초점면에 맺히는 상의 밝기는 입사광량에 비례하여 증가하고, 또 에어리 원반의 크기가 작을수록 상은 더 밝아진다. 따라서 상의 밝기는 ∝ ∝ 가 되므로, 동일 구경의 망원경인 경우, f수가 작을수록 별의 상은 밝아진다.
(2) 광전효과 (photoelectric effect)
특정 반도체의 경우 빛을 받으면 전자를 방출하는 (따 라서 전류가 흐르는) 현상을 보인다. 이와 같은 현상을 광 전효과라 한다. 광전효과의 특성으로는 가시광의 경우 입 사광량에 비례하는 수의 전자를 방출하지만 입상광의 에너 지와는 무관하다 (그림 4 참조).
※ 광전자의 운동에너지와 일 함수 (work function)는 광 자의 에너지와 다음과 같은 관계를 갖고 있다.
. 따라서 입사광의 에너지가 전자를 반도체로부터 떼어내는 데 필요한 에너지인 보다 작 은 경우 전자가 방출되지 않는다. X-선 광자가 입사하 는 경우에는 ∝ ⋅로, n개의 전자가 방출된다.
따라서 X-선이 입사하는 경우 각각의 입사사건에서 발
생한 광전자의 수를 조사하여 입사한 X-선 광자의 에너지를 얻을 수 있다.
※ X-선의 경우 방출되는 전자의 수는 입사광의 에너지에 비례한다.
Chandra X-ray Observatory (CXO)의 ACIS (Advanced CCD Imaging Spectrometer)의 경우 이 현상을 이용하여, 영상관측 자료에서도 저분산 분광자료를 얻을 수 있다.
※ 양자효율 (quantum efficiency) : 입사한 광자수와 방출된 광전자 수의 비로, 광증배관 (photomultiplier tube)의 경우 최대 양자효율이 약 20% 정도이며, 사진건판의 경우 약 3% 이하, 그리고 최근 관측에서 가장
일반적으로 사용되고 있는 CCD (charge coulped device)의 경우 최대 양자효율이 약 90% 정도이다.
(3) 광증배관 (photomultiplier tube)
광전현상으로 발생하는 전자의 수는 매우 적기 때문에, 전류는 측정할 수 없을 정도로 미약하다.
예를 들면, 별에서 주어진 파장대에 매초 1개의 광자가 입사한다고 하면, 방출되는 전자는 0～1개의 전자가 매초 방출되고, 따라서
× sec × 로 측정할 수 없을 정도의 전류이다. 따라서 이를 측정할 수 있을 정도의 전류로 만들기 위하여 진공관 내에서 ∼ 배 증폭을 하도록 만든 것을 광증배관이라 한다 (그림 6 참조). 광증배관에는 광전자를 방출하는 광음극 (photocathode)과 상대적으로 +전압을 걸어 발생한 전자가 가속되도록 설치한 여러 개의 다이노드
(dynode)가 있다. 1950년대 UBV 측광계를 고안하고 관측했던 H. L. Johnson이 사용한 광증배관은 1P21로, 8개의 다이노드가 있는 광증배관이다. 각 다이노드에 약 직류 100V 전압을 걸어준다.
(4) 광전측광 (photoelectric photometry)
그림 7은 망원경과 광전측광 장치를 개략적으로 나타낸 것이다.
― 망원경 : 별빛을 집광
― offset guider: 넓은 시야에서 관측대상을 확인, 미세이동을 통해 관측대상을 십자선의 중심에 위치시킨 후, 회전거울을 치운다.
― diaphragm의 크기 선정: 그날의 대기상태 (시상)에 따라 크기를 조절, 너무 크면 옆에 있는 별이 관측에 영향을 주게 되며, 너무 작으면 관측대상의 광 손실을 초래하므로,
적당한 크기를 선정 그리고 별을 diaphragm의 중앙에 위치시킨다. 그리고 프리즘을 치운다.
― 필터 선택: 원하는 파장의 빛만 통과시킨다.
― fabry lens: 광음극의 한곳에 빛이 집중되어 입사하지 않도록 분산시킨다.
― 광증배관: 별빛에 반응하여 광전자를 발생시키고, dynode를 통해 증폭을 한다.
― 냉각상자 (cold box): 상온에서 광증배관에 고전압을 걸어주면, 빛에 노출하지 않더라도
전류가 흐른다. 이 전류는 광음극 또는 dynode에 있는 전자가 상온에서 자유전자 상태가 되고, 고전압에 의해 가속되어 증폭되기 때문이다. 이 전류를 암전류 (dark current)라 한다. 이 암전류의 생성을 억제하기 위해 드라이아이스 (dry ice)를 사용하여 -75℃로 냉각한다.
― 증폭기 (Amplifier): 광증배관에서 증폭된 전류는 전류계로 측정하기에는 너무 미약하다.
즉, 매초 1개의 광자가 입사하며, 광증배관에서 107배 증폭된다고 하였을 때, 흐르는 전류는 × 로 측정하기에는 매우 미약하다. 따라서 추가로 ∼ 배정도 증폭이 필요하다. 그러나 기록장치로 펄스 계수기 (pulse counter) 또는 미세전류계 (picoammeter)를 사용하는 경우에는 이 증폭기가 필요 없다.
― 기록장치: 과거에는 chart recorder이라는 기록계를 사용하였으나, 현재는 펄스 계수기 또는 picoammeter를 사용한다.
(5) CCD
CCD는 1970년 미국의 Bell 연구소에서 magnetic bubble memory와 유사한 전자소자를 만드는 과정에서 출현하였으며, 1975년 JPL의 과학자들이 Å에서 천왕성을 촬영함으 로써 천문관측용으로 사용되기 시작하여, 현재 관측천문학 전 분야에서 사용되는 광 검출장 치가 되었다.
CCD는 화소 (pixel = picture element)라는 최소 영상단위로 구성되어 있으며, 각각의 화소는 광증배관 1개의 역할을 한다. CCD 관측은 사진관측과 마찬가지로 영상관측을 수행 할 수 있을 뿐만 아니라 광전효과를 이용하므로, 매우 정밀하게 관측을 수행할 수 있다. 특 히 최근의 CCD는 그 크기가 매우 커, 눈으로 확인할 필요가 없이 촬영한 CCD 영상에서 관측영역을 확인하면 된다. 따라서 offset guider 이하의 부분에 필터와 CCD 칩이 있다.
CCD의 경우에도 상온에서 암전자가 발생하므로, 이를 억제하기 위해 액체질소를 사용하여 냉각을 한다. 그러나 액체질소의 온도까지 냉각하게 되면, 암전자의 생성도 억제되지만 광 전자의 생성도 억제되어 양자효율이 매우 낮아진다. 따라서 CCD 칩 주위에 냉각부와 차단 이 필요하고, 또 일정한 온도를 유지하기 위해 가열장치를 부착하여, CCD 칩의 온도가 지 나치게 낮아지지 않도록 조절한다. 일반적으로 CCD 칩의 온도가 -100℃ 정도이면 암전자 가 발생하지 않는다. CCD 냉각부 근처에 (광전측광시 고전압, 증폭기, 기록장치에 해당하 는) CCD 전자부가 있어, CCD 자료를 A/D변환기 (Analog to digital converter)를 사용하여
수치자료로 변환한다. 이 전자부와 CCD 칩 사이의 거리가 먼 경우, 잡음이 발생하므로 CCD 전자부는 CCD 근처에 있어야 한다.
CCD 칩은 빛을 받아 발생한 광전자들이 마음대로 이동하지 못하도록 전기적으로 격리 시킨 방인 화소에 축적된 전자들을 노출이 종 료된 후, 축적된 전자를 그림 8과 같은 방식 으로 이동시켜 전류 (아날로그 임)를 측정하 여 수치 (디지털 임)로 변환시켜 저장한다.
그림 8의 비커의 눈금을 읽을 때 사람마다 약간의 차이가 있듯이 전류를 측정하는 오차 (읽기잡음, readout noise)가 존재한다. 마지 막 수치는 전류 (전자의 흐름)를 수치로 변환 한 것으로, 수치가 전자 몇 개에 해당하는가 하는 변환관계가 필요하다. 이를 이득 (gain) 이라 하며, 단위 수치당 (Digital Number = DN, 또는 analog-to-digital unit = ADU) 전 자의 수로 표시한다. 실제 관측시 발생한 광전 자는 오른쪽 그림 9와 같이 3단계의 전압변화 를 통해 이동시킨다.
4. CCD Preprocessing (전처리)
(1) 목적
CCD 영상자료는 영점이동, 암전자 생성률, 양자효율의 차이 등에 따라, 관측자가 원하 지 않는 신호가 포함되어 있어, 이를 보정해 주어야 원하는 천체의 신호를 정확하게 얻을 수 있다.
(2) CCD 자료
CCD 자료 (화소값 )는
· · ·
로 주어진다. 여기에서 는 화소의 영점변위이며, 는 화소의 암전자 생성률, 는 노출시간, 는 화소에 입사하는 파장 에서의 광자 수, 는 파장 에서의 화소의 양자효율을 나타낸다. 여기에서 를 제외한 나머지는 기 기적인 특성이다. 따라서 기기적인 특성을 모두 제거하고 천체에서 온 빛 에너지에 대한 정 보만을 남기는 것이 CCD 전처리 과정이다.
(3) CCD 관측시 얻어야할 영상들
관측하는 기간동안 여분의 시간동안 기기적 특성을 제거하는 데 사용할 영상들을 얻어야 한 다. 이런 영상들로는 영점영상 (bias images), 암전자영상 (dark images), 바닥고르기영상 (flat images) 등이 있다.
➀ 영점영상 (bias images)
셔터를 닫은 상태에서 “0”초 노출을 준 영상으로, 기기적 영점 변위를 준다. 이 영점의 값은 원론적으로는 항상 일정한 값을 가져야 하지만, 외부온도의 변화, 망원경의 지향방향 등의 요인들에 의해 약간씩 변화한다. 따라서 이를 정확하게 보정해주기 위해서는 영점영상 을 수시로 얻어야 한다. 그러나 이렇게 하는 경우 관측시간의 낭비가 심각하다. 관측의 효 율성을 위해 천문용 CCD의 경우 초과읽기 (overscan)라는 기기적인 영점의 변화를 기록한 부분을 CCD 영상에 덧붙여 두고, 이를 이용하여 시간에 따른 영점의 변화를 보정할 수 있 도록 되어 있다. 영점영상은 매일 5장 이상, 한 관측기간동안 20장 이상을 얻는 것이 필요 하다.
➁ 암전자영상 (dark images)
모든 반도체들은 상온에서 어느 정도의 암전자 (dark electron)를 발생시킨다. 암전자의 생성률은 온도에 따라 지수함수꼴로 증가한다. 그러나 대부분의 천문용 CCD의 경우 액체질 소 (liquid nitrogen, LN2)를 사용하여 ℃ 정도의 온도를 유지하고 있어, 암전자를 거 의 발생시키지 않는다. 그러나 열전냉각방식으로 CCD를 냉각하는 경우 또는 특정 CCD 칩 의 경우 무시할 수 없을 정도의 암전자를 발생시킨다. 그러므로 이와 같은 경우에는 관측기 간 동안 암전자영상을 얻어서 이를 보정해 주어야 한다. 암전자영상의 노출시간은 관측시
사용하는 가장 긴 노출시간 정도를 사용하며, 셔터를 닫은 상태에서 노출을 주는 것이다.
만일 CCD 셔터의 밀폐상태가 좋지 않은 경우에는 야간에만 얻어야 한다. 한 관측기간 동안 5장 이상을 얻는 것이 필요하다.
➂ 바닥고르기영상 (flat images)
CCD 칩의 화소 하나하나는 광증배관 하나와 같은 역할을 하며, 따라서 각 화소가 빛에 반 응하여 발생시키는 광전자의 수 (양자효율: quantum efficiency)도 동일할 수 없으며, 입사광의 파장에 따른 반응도 동일하지 않다. 그러므로 빛에 반응하는 양자효율의 차이를 보정하여야 한 다. 그러나 각 화소의 절대적인 양자효율을 알 필요는 없기 때문에 균일한 광원을 촬영한 상대 적인 양자효율의 차이를 보정한다.
천문관측에서는 바닥고르기에 사용하는 균일한 광원으로는 박명하늘을 주로 사용한다. 그러 나 태양 산란광의 파장에 따른 에너지 분포가 밤하늘의 에너지 분포와는 완벽하게 동일하지 않 다. 따라서 매우 정교한 측광이 필요한 경우 (예: 은하의 표면밝기 분포 등)에는 박명하늘을 사 용하지 않고, 별이 거의 없는 밤하늘을 촬영한 영상을 사용한다. 한편 돔 내에 설치된 영사막에 비친 전등 빛을 촬영하는 경우도 있으나, 망원경의 초점거리에 비해 거리가 너무 가까워 균일광 원이 되지 못한다. 이런 경우 박명하늘을 촬영한 바닥고르기영상을 사용하여 큰 규모의 차이를 보정해 주어야 한다.
관측기간동안 얻어야할 바닥고르기영상의 수는 필터당 5장 이상이 되어야 한다.
(4) CCD 영상
관측에서 얻는 CCD 영상은 오른쪽 그림과 같이 몇 부분으로 나누어진다. 앞서 언급한 바 와 같이 CCD의 영점변화를 기록하기 위한 영 역인 초과읽기 (overscan = prescan + postscan)이 CCD 영역의 전후에 있다. 일반적 으로 CCD 영역의 앞쪽에 있는 prescan은 20 열 정도이며, 뒤쪽에 있는 postscan은 100 - 200열 정도를 비교적 넓다. 일반적으로 postscan을 사용하여 영점이 변화를 보정한다.
실제 CCD를 거쳐 나온 자료라 할지라도 처 음과 끝의 2∼3 행과 열의 자료는 좋지 않기 때 문에 자료로 사용하지 않는다. 자료로 사용할 영역을 data section 또는 trim section이라 한 다.
오른쪽 그림과 같이 data section을 설정하 는 경우, 같은 행의 범위에 걸쳐 영점변위를 보 정할 초과읽기 부분을 설정하지만, 열의 범위는 처음과 끝의 2∼3개의 열을 제외한 범위로 설 정한다.
그림 10은 영점영상 (bias images)을 A-B, C-D 방향으로 절단하는 경우, 화소값의 변화
는 그림 10처럼 영점이 동일하지 않음을 볼 수 있다. 그림 10의 아래쪽 그림은 바닥고르기영상 을 E-F 방향으로 절단하였을 때의 화소값 변화를 보인 것이다. 이 그림에서 볼 수 있듯이 prescan에서 CCD 영역으로, 또 CCD 영역에서 postscan으로 넘어가는 부분에서 화소값이 특 이하게 변화하는 경우를 종종 볼 수 있다.
(5) 전처리 과정
① 작업꾸러미와 작업단위
사용할 작업꾸러미 (package): IMRED/CCDRED CCDRED에서 필요한 작업단위 (tasks):
badpiximage: 결함화소 (bad pixel)에 대한 자료 (ascii file)로 영상을 만듬 ccdhedit: CCD 영상의 머리글 (header)의 정보 수정
ccdlist: CCD 영상의 전처리 정보를 보여줌
ccdmask: 바닥고르기 영상을 사용하여 결함화소 영상을 만듬
ccdproc: CCD 전처리 과정을 수행하거나 전처리에 필요한 정보를 보관 combine: CCD 영상들을 합치는 가장 일반적인 작업단위
darkcombine: 암전자영상을 합쳐 기준 암전자영상을 만든다.
flatcombine: 바닥고르기영상을 합쳐 기준 바닥고르기영상을 만든다.
fixpix: 결함화소 자료 (ascii 파일 또는 영상)로 결함화소를 보정
mkfringecor: 지구 대기에서 방출된 빛에 의한 간섭무늬 영상을 만들 때 사용.
mkillumcor: dome flat image의 경우와 같이, 공간적으로 균일하지 않은 광원으로 얻은 바 닥고르기 영상을 사용하는 경우, 위치에 따른 입사광량의 차이가 존재할 수 있다. 이와 같은 큰 규모의 차이가 존재하는 경우 바닥고르기영상으로부터 큰 규모의 변화양상을 얻는다.
mkillumflat: 바닥고르기영상으로부터 큰 규모의 입사광량차이를 보정한 바닥고르기영상을 만든다.
mkskycor: 바닥고르기영상이 공간적으로 입사광량의 차이가 존재하는 경우, 별이 거의 없 는 밤하늘을 촬영한 영상을 사용하여 공간적 보정양상을 얻는다.
mkskyflat: 별이 거의 없는 밤하늘을 촬영한 영상을 사용하여 바닥고르기 영상을 만듬.
② 전처리의 시작 시작에 앞서
CCD 영상의 영역 표시: image[x1:x2,y1:y2]
작업꾸러미 (package)나 작업단위 (tasks)의 용도 및 사용법을 보려면 cl>help package[또는 task] <cr>
영상을 표시할 창 (ds9 또는 ximtool)을 띄운다.
unix>ds9[또는 ximtool] & <cr>
cl>lpar (task명) <cr>로 task의 인자를 볼 수 있다. (lpar = list parameters) cl>epar (task명) <cr>로 task의 인자를 수정할 수 있다. (epar = edit parameters)
IRAF 시작 - login.cl 이 있는 directory에서 unix>cl <cr>
cl>images <cr> image 작업꾸러미를 활성화 im>tv <cr> tv 작업꾸러미를 활성화 tv>imred <cr> imred 작업꾸러미 활설화 im>ccdred <cr> ccdred 작업꾸러미 활성화 cc>cd sso9711 <cr> 영상자료가 있는 dir로 이동 cc>dir <cr> 파일 확인
cc>display 영상명 # <cr> 영상을 #번째 영상 buffer에 표시한다.
③ 영상의 머리글 정보 수정
cc>ccdlist *.fits <cr> 영상들의 정보를 파악한다.
영상크기: [가로크기, 세로크기]
자료형: 짧은 정수 (short), 실수 (real), 긴 정수 (long) 등 영상종류: zero, dark, flat, illum, object 등
필터명: UBVRI.... 입력에 따라
전처리정보: B-결함화소 보정, T-자료로 사용할 부분만 절단, O-초과읽기로 영점변 위보정, Z-잔차영점을 보정, D-암전자 보정, F-바닥고르기 수행, ...
cc>imheader 영상명 <cr> 영상의 머리글을 볼 수 있다. 이 경우에는 주요 정 보만 보여준다. [영상크기][자료형]:comment
cc>imheader 영상명 l+ | page<cr> 머리글을 한 page 분량으로 모두 볼 수 있다.
※ 이들 정보가 제대로 입력되어 있지 않은 경우에는 ccdhedit로 머리글 정보를 수정해야 한다.
※ IRAF에서 인식하는 영상의 종류: zero, dark, flat, illum, object cc>ccdhedit 영상명 imagetyp zero[또는 dark, flat, object]<cr>
cc>ccdhedit 영상명 subset "U"<cr> CCDRED에서는 필터정보를 subset으로 인식함
※ 그러나 많은 영상을 한꺼번에 처리하려면 파일목록을 만들어 사용한다.
방법 1: 영상명으로 영상종류 및 필터정보 등이 구분되어 있는 경우 cc>section bias*.fits > bias.lst<cr>
cc>sect *V*.fits > V.lst<cr>
방법 2: 영상의 머리글에 있는 정보로 파일목록을 만들기
cc>hselect sso*.fits $I ' IMAGETYP == "FLAT" ' > flat.lst<cr>
cc>hselect sso*.fits $I ' FILTER == "U" ' > U.lst
cc>ccdhedit @flat.lst imagetyp flat<cr>
파일목록을 사용하는 경우 목록파일의 이름 앞에 @를 붙여주어야 한다.
cc>ccdhedit @V.lst subset "V"<cr>
※ 이전에 수행했던 명령을 보려면
unix>h<cr> iraf>history<cr>
r 커서 위치의 별상을 중심으로 radial plot c 커서가 있는 행에서 column plot l 커서가 있는 열에서 line plot k 커서주변의 1차원 column fitting j 커서주변의 1차원 line fitting e 커서주변의 contour plot
h 커서 주변의 histogram m 커서주변의 화소에 대한 통계처리
n next frame p previous frame
s 커서주변의 surface plot z 커서주변의 화소값 a 커서위치에 있는 별상의 중심좌표, 등급,
FWHM 등의 정보 제공
x 커서위치의 화소값 q imexamine을 종료
※ 이전에 수행했던 명령을 다시 사용하는 경우 unix>!명령어<cr> 또는 unix>!번호<cr>
iraf>^명령어<cr> 또는 iraf>^번호<cr>
iraf>!unix명령어<cr> "!"를 사용하여 unix 명령어를 수행
iraf>^명령어:p<cr> 이전에 사용한 명령어를 수행하지 않고 직전에 수행한 것처 럼 만든다.
※ 직전에 수행한 명령어의 일부분만 바꾸어 수행
unix>^전 명령어 부분^바꿀 명령어<cr> 하나의 문자열만 바꿀 수 있다.
iraf>^전 명령어 부분^바꿀 명령어<cr> 하나의 문자열을 바꾸어 실행
iraf>^전 명령어 부분^바꿀 명령어^g<cr> 전 명령에 있는 동일 문자열을 모두 바꿈
예) cc>ccdhedit @U.lst subset "U"<cr>
cc>^U^B^g<cr>하면 cc>ccdhedit @B.lst subset "B"<cr>가 된다.
④ 결함화소 파일 또는 영상 만들기
CCD 영상에 있는 결함화소 (bad pixel) 또는 결함열 (bad column)을 주변의 화소값 또는 화소값의 공간적 변화를 이용하여 보정할 수 있다. 이를 위해 결함화소에 대한 정보를 주어야 한다. 결함화소에 대한 정보는 ascii 파일이나 영상으로 줄 수 있다. ccdmask를 사용하여 결함 화소 영상을 만들 수 있으며, imexamine으로 영상을 조사하여 결함화소 정보를 파일로 만들 수 있다. 그리고 이렇게 만든 ascii 파일을 badpiximage를 사용하여 영상으로 만들 수 있다. 결함 화소는 영점영상이나 바닥고르기영상을 사용하며, 우주선과 같은 현상을 결함화소로 혼동하지 않기 위해 몇 장의 영상을 합친 영상을 사용하는 것이 좋다.
cc>display flatU01 1<cr>
cc>imexamine<cr> 로 영상을 조사한다.
※ imexamine : 영상의 특성을 조사할 수 있다. 사용하는 명령어들로는
명령어를 친 후 :e<cr> 로 각 기능에 관련된 인자를 조정할 수 있다.
주변의 화소값과 뚜렷이 다른 화소의 좌표를 파일에 기록한다. 파일에는 결함화소가 시작 하는 x 좌표, 끝 지점의 x 좌표, 시작지점의 y 좌표, 끝 지점의 y 좌표의 규칙으로 한 결함화 소 또는 결함열을 한 줄에 기록한다. ( 결함열 또는 결함화소 덩어리의 경우: x1 x2 y1 y2 형식, 결함화소: x y 형식)
unix>vi bad.dat<cr>
1119 1120 1 2060 ...
:wq<cr>
※ 이렇게 만든 ascii 파일을 badpiximage를 사용하여 결함화소 영상을 만들 수 있다.
cc>badpiximage (ascii파일명) (출력영상명)<cr>
※ text2mask를 사용하여 영상을 만들 수도 있다.
cc>text2mask bad_pix bad.dat 2200 2048<cr>
(출력영상) (ascii) (Dx) (Dy)
bad_pix.pl 이 생성됨, 결함화소는 “1”, 나머지는 “0”인 [2200,2048] 영상이 만들어진다.
⑤ ccdproc의 인자수정
ccdproc: CCD 전처리 과정에 관계하는 모든 인자들이 들어 있으며, 실제 전처리를 수행한 다.
cc>epar ccdproc<cr>
fixpix y/n 결함화소를 보정할 것인가?
overscan y/n 초과읽기를 사용하여 영점변위를 보정할 것인가?
trim y/n 불필요한 부분을 절단할 것인가?
zerocor y/n 영점의 잔차를 보정할 것인가?
darkcor y/n 암전자를 보정할 것인가?
flatcor y/n 바닥고르기를 할 것인가?
illumcor y/n ...
fixfile ascii 파일 또는 영상명 결함화소 영상 또는 ascii 파일 biassec [Ox1:Ox2,Oy1:Oy2] 초과읽기 영역 [2071:2146,3:2046]
trimsec [Tx1:Tx2,Ty1:Ty2] 자료로 사용할 부분 [23:2066,3:2046]
zero zero9711 결함화소 보정, 초과읽기 보정하고 절단한 후 합친 기준 영점영상 명
dark dark9711 결함화소 보정, 영점보정, 절단, 잔차 영점보정 후 합친 기준 암전자영상 명
flat flat9711* 결함화소 보정, 영점보정, 절단, 잔차영점, 암전자 보정후 필터별로 합친 기준 바닥고르기영상 명, 필터별로 바닥 고르기영상이 있으므로 “*”가 필요함을 주의!
...
interactive y/n 초과읽기로 영점변위를 보정하는 것을 수동으로 할 것인가?
function legendre 영점변위의 변화를 맞출 함수형태 선택 order n+1 함수의 차수 +1의 값을 입력
※ 초과읽기가 없는 CCD 영상의 경우에는 영점영상을 합쳐 영점보정을 실시해야 하며, 이 경우 overscan은 no를, zero image에 영점영상을 합친 영상명을 입력하면 된다.
※ ccdproc의 작업내용은 logfile에 기록된다.
⑥ 기준 영점영상 만들기 - zerocombine
영점영상을 합쳐 하나의 기준 영점영상을 만든다. combine은 가장 일반적인 작업단위이며, zerocombine은 영점영상을 합치는 데 최적화된 작업단위
cc>epar zerocombine<cr>
combine average/median 평균/중간값
reject 특이한 값을 제외시키는 방법
minmax 최대값만 버리는 경우 (영점영상의 수가 적을 때)
ccdclip CCD의 이득 (gain)과 읽기잡음의 특성을 고려하여 제거 crreject 우주선으로 판단되는 큰 값을 갖는 화소를 제거
sigclip 평균/중간값에서 표준편차의 몇 배 이상이 되는 화소를 계속적으로 제거하며 평균/중간값을 계산
avsigclip 평균/중간값과 표준편차의 비례관계를 이용하여 이득과 읽기잡음을 계산하며 특이값 제거 (cf: ccdclip)
pclip 평균/중간값에서 벗어나는 비율로 제거 (cf: sigclip)
ccdtype zero 영상의 종류
process yes 합치기 전에 결함화소 보정, 초과읽기를 이용한 영점보정, 사용영역만 절단 등 선행 전처리를 수행할 것인가?
rdnoise 8.5 SSO SITe 2k CCD의 경우 약 8.5e-
gain 2.17 SSO SITe 2k CCD의 경우 2.17e-/ADU로 설정하여 사용함
※ BOAO SITe 2k CCD의 경우 rdnoise 약 7e-, gain: 1.7e-/ADU
cc>zerocombine @bias.lst output=zero9711<cr> 이렇게 하면 초과읽기를 이용한 영점보정 을 수동으로 할 것인가를 묻는다. (ccdproc에서 interactive = yes로 선택한 경우)
y/yes를 쳐서 수동으로 보정연습
그래프 창에 그림 12와 같은 초과읽기 영역에서의 영점변화를 보여줄 것이다. 이상적 인 경우에는 기기적 영점은 읽기잡음의 범위 내에서 첫 그림처럼 상수가 되어야 하지 만 실제로는 아래의 그림처럼 보일 것이다. 아래처럼 높은 차수로 영점의 변화를 보정 하려면
그래프 창에서 :order n<cr>
하더라도 변화가 되지 않을 것이다. 이때 “f”를 치면 새로운 차수로 맞춘 결과를 보여 준다.
주어진 차수로 맞춘 선의 색을 변경하려면 :color #<cr> 하고 “f”를 치면 된다.
1: 흰색, 2: 빨강, 3: 녹색, 4: 파랑, 5: 하늘색, 6: 노랑, ...
주어진 차수에 맞춘 결과가 만족스러우면 “q”를 쳐 서 종료한다. 그러면 다음 영상의 영점보정을 수동으로 할 것인가를 묻는다. 이때
y/yes - 수동보정 실시
Y/YES - 묻지 않고 계속 수동보정 실시
n/no - 이번 영상만 skip, 바로 앞선 영상에 사 용한 차수를 적용함!
N/NO - 나머지 영상 모두를 수동보정 않음. 바 로 앞선 영상에 사용한 차수를 적용함!
이 작업의 결과로 기준 영점영상인 zero9711.fits가 생성된다. 어떤 작업을 수행하였는지 “logfile”
을 본다.
⑦ 기준 암전자영상 만들기 - darkcombine
⑧ 기준 바닥고르기영상 만들기 - flatcombine
바닥고르기영상의 화소값이 선형반응 범위 내에 있 는 지를 조사한다.
cc>imstatistics @flat.lst<cr>
로 평균, 최빈값 (mode), 표준편차, 최소, 최대값을 본다. 최빈값이 선형반응 범위에 속하 는 지를 본다. 만일 선형반응 범위를 벗어나는 바닥고르기 영상이 있으면, flat.lst에서 그 파 일의 이름을 지운다.
cc>ccdlist @flat.lst<cr>
로 영상의 종류가 “flat”으로 되어 있는 지, 그리고 필터 정보가 입력되어 있는 지를 확인한 다. 정보가 입력되어 있지 않으면, ccdhedit를 사용하여 정보를 입력한다.
cc>epar flatcombine<cr>
combine average/median 평균/중간값 중에서 중간값을 선택하는 것이 좋다.
reject crreject/avsigclip 각 필터별로 영상의 수가 많지 않으면 crreject 영상의 수가 많으면 avsigclip를 사용여도 됨
ccdtype flat 영상의 종류
process yes 결함화소, 초과읽기, 절단, 잔차영점 보정을 실시한 후 합침
subsets yes 필터를 구분할 것이가?
scale mode 다른 최빈값을 갖는 영상끼리 합칠 때 규격화 기준 rdnoise 8.5 SSO SITe 2k CCD인 경우
gain 2.17 SSO SITe 2k CCD인 경우
※ 바닥고르기 영상을 합칠 때, 평균을 사용하는 경우에는 그림 13에서 볼 수 있듯이 포화된 밝 은 별의 날개부분은 다른 배경하늘 지역보다 높은 화소값을 갖지만, 우주선 현상으로 취급할 정도로는 높지 않아 평균적으로 높은 값을 갖게 된
다. 이러한 현상을 제거하려면 중간값을 선택하는 것이 좋다.
cc>flatcombine @flat.lst output=flat9711<cr>
※ flatcombine을 수행할 때, 출력영상의 이름이 flat9711임을 주의할 것. flat9711U.fits, flat9711B.fits, ...의 영상들이 생성된다.
※ 그림 15에서 볼 수 있듯이 기준 바닥고르기영상에 는 도넛모양의 무늬를 매우 많이 볼 수 있다. 이들 도넛무늬는 CCD 칩을 보호하는 수정창 (quartz window, 그림 14참조)에 있는 먼지들의 상으로 초점 의 위치에 있지 않으므로 도넛형의 상이 만들어 진다.
⑨ 천체를 관측한 영상의 전처리
cc>ccdlist @obj.lst<cr>로 영상종류, 필터정보 등이 제대로 입력되어 있는 지를 확인한다.
cc>epar ccdproc<cr>로 모든 정보 (기준 영상이름, 영역 등)가 제대로 되어 있는 지를 확인
cc>ccdproc @obj.lst<cr>로 천체를 관측한 영상의 전처리를 수행
또는 epar로 인자수정 없이
cc>ccdproc 영상명 fixpix+ oversc+ trim+ zeroco+ darkcor- flatcor+ zero=zero9711 flat=flat9711* <cr>로 수행하여도 됨
이 과정을 통해, 천체를 촬영한 영상의 기기적 특성을 제거한다.
⑩ 우주선 제거 - cosmicray
관측자가 원하지 않는, 그러나 우주로부터 오는 신호로 우주선 (cosmic ray)이 있다. 이를 제거 하는 것이 필요하다.
cc>crutil<cr> 예전 IRAF에서는 CCDRED에 cosmicray가 있었는 데, 최근에 우주 선을 제거하는 도구들을 묶어서 crutil이라는 작업꾸러미를 만들어 두었다.
cr>cosmicray @obj.lst<cr>
기존의 영상을 대체할 것인가를 묻는다. --> <cr>
우주선 현상의 후보들을 보며 선정할 것인가를 묻는다. --> yes 그래프 창에서 커서를 두고
“s” - surface plot
“d” - 우주선으로 판단되는 경우 제거할 화소로 표시 “+”로 바뀜,
“u” -우주선으로 표시되었던 화소를 제거하지 않을 화소로, “x”로 바뀜
“t” - 커서의 위치로 flux ratio (가로로 그어진 선)를 이동시킴
“q” - 우주선 후보 선정/제거를 종료하고, 선정된 우주선 후보들을 제거함 다음 영상에 대해서도 그래프를 보면서 우주선을 제거할 것인가? yes/YES/no/NO
⑪ 전체 전처리 과정 요약
5. 측광 (Photometry)
(1) 측광 일반
측광은 천체의 밝기를 측정하여, 천체에 대한 정보를 이끌어 내는 학문이다. 측광에는 절대 적인 밝기와 색지수를 측정하는 “절대측광 (absolute photometry)”과 상대적인 밝기나 색지수 를 측정하는 “차등측광 (differential photometry)”이 있다.
측광을 통해 별이나 은하의 물리량을 도출하려면 관측시 절대적인 밝기의 기준이 되는 “표 준별 (standard stars)”을 관측하여야 할 뿐만 아니라 대기상태도 변화하지 않아야 한다. 그러나 변광성을 찾는다거나 변광성의 밝기변화의 관측을 통한 변광주기 및 극심시각의 결정이 주된 관측목적인 차등측광의 경우에는 표준계로 변환할 필요성이 없으며, 대기상태가 안정적일 필요 성도 없다. 특히 넓은 시야를 관측할 수 있는 큰 CCD 칩이 일반적으로 사용되고 있는 상황 하에 서는 밝기의 기준이 되는 비교성을 동일 영상에 있는 많은 별들을 사용할 수 있으며, 이들은 모 두 거의 동일한 대기상태를 통과한 것이므로 대기상태의 변화에 상대적으로 둔감하다.
별의 밝기 (등급)는 Pogson 공식에 의해
로 표시될 수 있으나, 표준계로 변환을 해야 하는 경우에는 위의 식이 복잡하게 바뀐다. 표준별 과 다른 대기조건을 통과하였기 때문에 지구 대기에 의해 어두워진 정도를 보정해야 하며, 관측 자가 사용하는 필터가 표준계를 정의한 사람이 사용했던 필터와 동일하지 않기 때문에 필터 투 과함수의 차이를 보정해 주어야 한다. 그리고 맑은 밤일지라도 대기 상태가 시간에 따라 미세하 게 변화하기 때문에 이 효과도 보정해 주어야 한다. 이들을 모두 고려한 식으로 쓴다면
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
로 표시할 수 있다. 여기에서 과 는 이 별의 표준화된 등급과 색지수이며, 은 관측시 얻은 기기등급, 과 은 1차 및 2차 대기소광계수, 는 대기투과량 (airmass), 은 변환계수,
은 시간에 따른 변화를 보정하는 항이며, 은 측광영점이다. 1차 소광계수는 별이 천정에서 멀어짐에 따라 얼마나 빨리 어두워지는 지를 나타내는 것으로, 지구 대기에 별빛을 산란시키는 물질의 양이 많은가를 나타내는 것이다. 또한 적색보다는 청색 빛이 쉽게 산란이 되므로, 별 빛 의 파장에 따른 에너지 분포에 의해서도 어두워지는 정도가 다를 것이며, 이를 나타내는 양이 2 차 소광계수이다. 변환계수는 관측에 사용한 필터가 표준필터와 얼마나 차이가 나는가를 나타 내는 것이며, 마지막에 있는 측광영점은 망원경의 크기와 밤하늘의 밝기에 의존하는 양이다.
IRAF/APPHOT 또는 IRAF/DAOPHOT로 얻는 별의 등급은 기기등급이다. 이 기기등급을 표 준계로 변환을 하려면 표준별의 관측을 통해 을 결정해야 한다. 표준별의 종류와 특성, 이들 계수들의 결정방법 등은 이 장의 뒷부분에서 다루도록 하겠다.
(2) PSF 측광 - IRAF/DAOPHOT package
점원인 별 상이 지구대기를 통과하며 유한한 크기의 상으로 바뀌게 된다 (그림 17 참조). 동일한 대기를 통과 하므로 별상의 퍼짐이 별의 밝기에 상관없이 동일한 형 태를 유지한다 (그림 18 참조). 이러한 특성을 점원 분산 함수 (point spread function: PSF)라 하며, 이를 이용하 여 별의 밝기를 측정하는 방법을 PSF 측광이라 한다. 지 상의 망원경으로 얻는 PSF의 형태는 중심부는 가우스 함 수 ( ⋅ )의 형태를 따르며, 날개 부분은 로렌츠 함수 ( )의 형태를 따 른다.
IRAF/DAOPHOT의 시작
cl>digiphot<cr>
di>daophot<cr>
da>...
※ daophot의 작업단위 (tasks) 중에는 이름 뒤에 @가 붙어 있는 작업단위 (datapars@, daopars@,
centerpars@, findpars@, fitskypars@, photpars@) - 이들은 특정 작업을 수행하는 작업단위가 아니고, 여
러 작업단위에서 사용하는 인자들을 보관하고 있는 작업단위이다.
※ 개개의 영상마다 바꾸어주어야 하는 인자 - datapars@, daopars@
※ 한 관측기간 또는 한 관측장비로 관측한 자료의 경우 동일한 인자를 사용 - centerpars@, findpars@, fitskypars@, photpars@
대략적인 개요
IRAF/DAOPHOT를 이용하여 PSF 측광을 수행하는 전체적인 흐름은 그림 19와 같다.
Ⓐ imexamine (image examine)으로 자료의 질 조사 FWHM, variance of sky , datamax , datamin
Ⓑ daofind - 별을 찾는다.
Ⓒ phot - 별을 단순 구경 측광
⋅ 로 가정하면, (진폭)에 대한 정보가 필요함
Ⓓ psf - 영상의 psf를 구한다. 즉, 별의 규격화된 윤곽을 얻는다.
Ⓔ allstar - psf 별( psf 구하는데 사용한 별 ) 주변의 어두운 별을 측광한다.
- allstar / nstar / peak로 psf 측광을 할 수 있으나 여기에서는 allstar를 사용한다.
- psf로 구한 별의 psf 를 이용하여 측광 (allstar 또는 nstar)
- substar를 이용하여 psf 별만 남기고 주변의 어두운 별을 제거한다.
- 주변별이 제거된 영상에서 psf 구하기 ( psf ) - 위의 과정을 반복한다.
Ⓕ 최종 psf를 얻는다 ( psf )
Ⓖ 구경보정값을 얻는다 ( phot )
Ⓗ 모든 별들에 대해 psf 측광 ( allstar )
Ⓘ 측광한 별이 제거된 영상에서 빠진 별 찾기 (daofind 또는 tvmark를 이용)
Ⓙ 단순 구경측광 ( phot )
Ⓚ 임시 psf 측광 ( peak )
Ⓛ allstar 측광 파일에 peak 출력파일을 합친다.
- pfmerge를 사용할 수 있지만 그냥 vi 로 편집해도 된다.
Ⓜ Ⓘ∼Ⓛ까지 반복한다.
① 영상의 질 조사 - images/tv/imexamine
a. datamax - 선형적으로 반응하는 자료의 최대값 포화된 별의 radial plot 에서 조사함.( imexa - 'z')
chip의 특성이므로, 동일한 관측장비를 사용하는 경우 동일한 값 b. FWHM (Full Width at Half Maximum) 결정
영상 전체에서 조사하여 값의 변화를 본다. ( imexamine - 'r' ) 만약 4.8~5.6 pixel 정도이면 중간값인 5.0정도를 채택
구경보정을 실시하지 않는 경우에는 외곽부분의 큰 값을 선택하는 것이 좋다.
c. variance of sky ( 배경하늘의 밝기 분산 )
별이 없는 부분에 커서를 두고 ( imexa - 'm' ) 여러 곳에서 조사한다.
d. datamin ( 결합화소가 아닌 자료의 최소값 )
da>imhistogram 영상명 z1=그래프의 최소 z2=그래프의 최대
② 인자파일의 수정
* 한번만 수정하면 되는 인자파일 - 동일 관측장비로 얻은 자료인 경우 동일한 인자를 사용 da>(epar )centerpars@<cr>
calogori => none
별의 중심결정에 관한 인자로 centroid 또는 none을 선택할 수 있다. 그러나 PSF 측광의 경 우 주변의 어두운 별까지 측광을 하는 방법이므 로 “none"을 선택한다.
da>fitskypars@<cr> (그림 20, 21 22 참조)
salgori - mode : 배경하늘 값을 결정하는 방법 으로 화소값 분포에서 최빈값 (mode) 선택 annulus : 배경하늘의 밝기를 구할 환의 안쪽
반경 (화소척도에 따라 달라진다.) 대체로
/ pixel scale보다 큰 값을 선정
dann : 배경하늘의 밝기를 구할 환의 폭,
화소가 되도 록 폭을 결정
da>photpars@<cr>
zmag - 측광영점 (배경하늘의 밝기에 해당), 수정할 필요 없이 고정해 두여야 됨
* 매 영상마다 바꾸어야하는 인자파일 da>datapars@<cr>
scale = 1 : 1이 아니면 결과들이 뒤엉킬 위험 이 있으므로 고정시킴!!
fwhm : 영상에 있는 별 상의 FWHM sigma : 배경하늘의 표준편차
datamin : 각 영상의 결함화소가 아닌 화소의 최소값
datamax : 선형적으로 반응하는 최대값, 동일한 CCD를 사용했으므로 같음
noise = poisson : 광자들은 poisson statistics를 따른다.
ccdread = RDNOISE : 영상의 머리글의 RDNOISE 를 참조한다.
gain = GAIN : " GAIN "
readnoi = 수치입력 : " RDNOISE 가 없을 때 수치를 입력한다.
epadu = 수치입력 : " GAIN 이 없을 때 수치 입력 . exposure = EXPTIME : " 노출시간 정보를 참조.
airmass = AIRMASS : " AIRMASS에 해당하는 field 명 filter = FILTER : " FILTER "
obstime = UT : " 관측시간 "
itime = 수치입력 : " 노출시간에 대한 정보가 없을 때 입력 xairmass= : " 대기 투과량 "
ifilter = : " 필터 "
otime = : " 관측 시간 "
da>daopars@<cr>
functio = penny1 : 지상의 영상일 경우
= moffat1.5 : HST WF chip일 때
varorde = 2 : psf의 공간적 변화양상을 맞출 차수 saturat = yes : 포화된 별상을 사용할 것인가?
psfrad = 4FWHM : psf를 적용할 범위.
fitrad = 1FWHM : psf의 진폭을 계산할 범위.
recent = yes : 별의 중심을 다시 찾는다.
fitsky = yes : 배경하늘의 밝기 계산
groupsky= no : 주변별에 대해 같은 값을 적용할 것인가.
sannul = 1~2 : 별밑의 배경하늘의 값을 계산 할 영역 ( 중심부터 ) wannul = 11 : " (sannul 다음 부터 )
※ datapars@와 daopars@는 영상마다 다른 값을 포함하고 있으므로 수정 후에 다음과 같이 파일로 저장해둘 필요가 있다.
ex) epar datapars 에서 " :w i60s.par<cr> :q<cr> "
ex) epar daopars 에서 " :w i60s.dao.par<cr> :q<cr> "
③ 별 찾기 - daofind
사용법: daofind (영상명) (출력 좌표파일명)
da>daofind m35I60s m35i60s.coo<cr>
detection threshould : “4” - 하늘의 밝기 분산의 4배 이상인 자료를 실제 신호로 생각하고 별을 찾는다.
tvmark를 이용하여 찾은 별들을 화면에 표시 da>tvmark # (좌표파일명)<cr>
여기에서 #는 ximtool의 image buffer 번호 ex) tvmark 3 m35i60s.coo<cr>
※ tvmark의 인자 수정: da>epar tvmark<cr>
mark type = circle: point, cicle 등이 있다.
radii = 1: 원의 반지름 . 수동으로 조정이 가능함.
color = 204:표시할 색 번호, red=204, blue=206, green=205, black=203 ....
※ 수동으로 별을 추가 또는 제거하는 경우
da>tvmark # (좌표파일명) int+ col=색깔값<cr>
커서를 daofind가 찾지 못한 별에 위치시키고 “a” (append)를 쳐서 추가시킨다.
또 제거할 별이 있으면 커서를 위치시키고 “d” (delete)를 친다. 만일 위치가 일정 거리 이상 차이가 나면 그 별이 좌표목록 파일에 없다고 표시함. 이를 종료할 때는
“q” (quit)를 치면 된다.
④ 단순 구경측광을 실시 - phot
이 단순 구경측광 파일은 PSF를 구하는 별들의 밝기 기준이 된다. 그러므로 수동으로 좌표를 입력한 별인 경우 측광값이 정확하기 않을 수 있고, 따라서 PSF 측광 전체의 밝기가 어느 정도 달라질 수 있다. 여기에서 별의 등급은 구경반경내 화소값 ( )의 합에서 배경하늘의 밝기 ( )를 제외한 순수하게 별에서 온 광량으로 계산한다.
≦ ⋅⋅
da>epar phot<cr> - 인자수정
인자들 중 datapars, centerpars, fitskypars, photpars의 칸이 있는데,
“:e<cr>”라고 치면 각각의 인자파일을 편집할 수 있다.
verify = no update = no
da>phot (영상명) (입력 좌표파일명) (출력 측광파일명) apert=(1FWHM) <cr>
ex) phot m35I60s m35i60s.coo m35i60s.ap apert=5
⑤ 영상의 point spread function (PSF) 구하기 - psf
영상의 전 부분에 있는 포화되지 않고 비교적 밝은, 가능한 한 많은 수의 별을 선택하여야 PSF의 공간적 변화를 잘 따라 갈 수 있다.
da>epar psf<cr>
그러나 별로 수정할 인자가 없다! 그렇더라도 확인을 해본다. 여기에는 datapars@와 daopars@가 관계된다.
da>psf (영상명) (구경측광파일) (입력 PSF 별의 목록) (출력 PSF 영상명) (출력 PSF 별 목록) (출력 PSF 별과 주변별의 목록)<cr>
ex) psf m35I60s m35i60s.ap "" psf.1 psfs.1 psg.1 위의 “”는 입력할 PSF 별의 목록이 없음을 뜻한다.
※ pstselect를 사용하여 PSF 별을 선택할 수 있으나 별로 믿을 만하지 않는 task임 da>pstselect (영상명) (구경측광파일명) (출력 PSF 별 후보 목록파일명)<cr>
※ 수동으로 PSF 별의 선정
a. 시작 전에 ximtool에 찾은 별을 tvmark로 위치표시를 한다 (이미 되어 있다)
b. ximtool에서 적당한 별 (주변에 비슷한 밝기의 별이 거의 없는 별)에 커서를 두고 “a”를 치면 커서는 graphic으로 이동하게 되고 적당하다 싶으면 “a”, 적당하지 않으면 “d”를 친다.
graphic 터미널이 활성화되었을 때 c : contour plot
s 또는 n : surface plot 상태에서 보는 각도를 바꾼다.
m : 처음에 설정된 surface plot의 상태로 됨 r : radial plot
※ PSF 별의 수 -PSF 영상 만들기에 필요한 최소 별의 수는 varorder에 따른다.
varorder = 0일 때 별의 수는 1개 이상 varorder = 1일 때 별의 수는 3개 이상 varorder = 2일 때 별의 수는 6개 이상
※ PSF 별의 선정이 끝나면 ximtool에서 “w”를 치면 PSF 별들의 평균적인 PSF와 공간적 변화를 계산하고 저장한다. 이때 커서는 xgterm으로 간다. 저장이 끝나면 (커서가 ximtool로 돌아오면) ximtool에서 “q”를 친다. 그러면 커서는 xgterm으로 가며, 여기에서 다시 “q”를 쳐서 이 작업을 종료한다.
※ 이때 만들어진 영상 psf.1은 penny1 function을 제거한, 잔차만으로 이루어진 영상임. 따라서 실제 PSF 형태를 보려면 seepsf를 사용하여야 한다.
da>seepsf (입력 PSF 영상) (출력 PSF 영상)<cr>
ex) seepsf psf.2 spsf.2
※ psf에서 사용 가능한 PSF 별의 수는 189개이다.!!
⑥ PSF 별과 주변별에 대해 PSF 측광을 실시
※ PSF 측광을 수행하는 tasks : allstar, nstar, peak manual에선 nstar를 권장하지만 allstar가 더 좋다.
nstar : PSF 측광을 모두 실시하지만, 동일한 별이 2회 들어있는지는 확인하지 않는다.
allstar : PSF 측광을 수행하면서 별의 상을 제거하므로, 동일한 별에 대해서 2회 측광하지 않는다.
da>epar allstar<cr> - 그러나 별로 수정할 것이 없음
da>allstar (영상명) (측광할 별의 목록) (PSF 영상명) (PSF 측광결과 파일) (측광하지 못한 별의 목록) (측광한 별을 제게한 영상명)<cr>
ex) allstar m35I60s psg.1 psf.1 als.1 rjt.1 sub.11<cr>
※ PSF 별의 잔해를 조사 - 쌍성인지 또는 결함화소에 있는 별인지를 조사 da>display sub.11 1<cr> : 영상을 ximtool에 띄우고.
da>txdump psfs.1 xc,yc yes > pst.coo : yes는 아무런 조건없이 psfs.1에 있는 PSF 별들의 좌표 (xc, yc)를 pst.coo라는 파일에 기록
da>tvmark 1 psf.coo rad=20 col=205 :위에서 생성된 좌표를 ximtool에 표시한다. 반경 20화소, 녹색으로 표시한다.
ximtool에서 PSF 별의 잔해를 조사한다.
잔해가 특이하게 남은 별들은 vi editor를 이용하여 psfs.1에서 제거한다. 즉, PSF 별의 목록에서 제거한다.
⑦ PSF 별만 남기고 주변별을 제거 - substar da>epar substar<cr> - 별로 수정할 것이 없다.
da>substar (영상명) (PSF/단순 측광파일명) (남길 별의 목록) (PSF 영상) (주변별이 제거영상)<cr>
ex) substar m35I60s als.1 psfs.1 psf.1 sub.1<cr>
⑧ 주변별이 제거된 영상에서 보다 나은 PSF 구하기
위의 ⑤와 동일하다. 그러나 입력영상으로 위에서 주변별을 제거한 sub.1을 사용한다.
da>psf sub.1 m35i60s.ap psfs.1 psf.2 psfs.2 psg.2 int- icomm=""<cr>
※ psfs.1 (처음 PSF 별로 선정된 별들의 목록, 그러나 잔해가 이상한 별을 제거하였음)에 있는 별들만 새로 구할 PSF 영상의 자료로 사용함.
interactive+ : 하나씩 PSF 별의 영상을 보면서 확인한다.
interactive- : 확인 절차를 무시한다.
⑨ 위의 과정들을 반복하여 수행함으로써 PSF 별의 주변에 있는 별들이 흔적 없이 제거될 때까지 계속 실시. (보통 3회 정도이면 충분함)
⑩ 최종 PSF를 구하기
주변 별들이 제거된 영상 (sub.#) m35i60s로 이름을 바꾸고
da>psf m35I60s m35i60s.ap psfs.# m35i60s.psf m35i60s.psfs m35i60s.psg int- icomm=""<cr>
⑪ 구경보정 (aperture correction)을 위한 구경측광 파일을 만들자. - 표준계 변환에 필요하다.
da>txdump als.# xc,yc > apc.coo<cr> (조건) mag < ??<cr>을 준다.
als.#에서 별의 좌표 출력. "yes"를 하지 않으면 ...(yes)?로 묻는다. 이때 조건을 줄 수 있다.
“mag < 17”로 주면, als.#에 17등급보다 밝은 별들만의 좌표파일 생성함.
등급의 제한조건은 영상의 노출시간, 사용필터에 따라서 달라진다.
da>phot m35I60s apc.coo m35i60s.apc apert=3.2,5.,7.5,11.65<cr>로 다양한 구경에
대해 구경측광 실시
※ 실제 구경보정에서는 PSF 측광등급과 표준별의 측광시 사용한 구경과의 차이를 보정하기 위한 것으로 충분히 큰 구경반경에 대해 측광을 하여야 별빛의 손실을 줄일 수 있다. 또한 표준별과 다른 조건 (예를 들면 고도가 달라지면 시상도 달라진다)에서 관측이 이루어지므로, 광전측광에서처럼 큰 구경반경을 사용한다.
또한 Lemmon산 1m 망원경처럼 광학계가 좋지 않은 경우에는 차등측광을 하는 경우에도 구경보정을 해 주어야 한다. 대부분의 경우 구경반경 에 대해 측광한 등급과 PSF 측광시 (위의 ④) 사용한 구경 (1FWHM)과의 등급차이를 말한다.
≡ ″
⑫ 중간 과정 데이터를 지운다. - HDD만 사용하므로...
da>del als.*,rjt.*,psf.*.fits,psfs.*,psg.*,apc.coo,m35i60s.fits<cr>
※ 보관해야할 파일들
예) m35I60s.fits의 경우, m35i60s.psf.fits, m35i60s.psfs, m35i60s.psg, m35i60s.apc, m35i60s.als
⑬ 전체 별에 대해 PSF측광 실시
da>allstar m35I60s m35i60s.ap m35i60s.psf m35i60s.al1 m35i60s.rjt m35i60s.sub<cr>
⑭ 별이 아닌 측광 자료를 제거 및 측광자료를 조사하기 - pexamine da>pexamine (자료를 조사할 측광파일) (출력파일) (관련 영상명)<cr>
ex) pexamine m35i60s.al1 chi.out m35i60s<cr>
※ graph에서 y 축을 변환시켜가면서 별이 아닌 것들을 제거한다.
“:ycolumn (측광파일 인자 - mag, merr, chi, sharpness 등)<cr>”로 표시할 인자를 바꿀 수 있다.
※ 사용할 수 있는 키들 s : surface plot c : contours plot
x : 본래 영상으로 되돌아 가기 d : 제거 표시하기
u : 제거표시를 한 별을 되살리기 ) : 커서 오른쪽 모두 제거 표시 ( : " 왼쪽 "
^ : " 위쪽 "
v : " 아래쪽 "
f : 제거 표시한 별을 창에서 지우기 q : 저장하지 않고 종료
e : 결과를 저장하며 종료, 즉 chi.out라는 파일을 생성한다.
※ chi (χ): 별의 윤곽이 PSF에서 벗어난 정도
※ sharpness : 별의 모양이 날카로운 정도..(음의 값은 cosmic ray와 같이 점상에 가까운 것, 양의 값은 은하와 같이 넓게 퍼진 천체 )
일반적으로 별인 경우에 ,
별이지만 비정상적인 값을 갖는 경우 (결함화소 근처의 별, 밝은 별의 날개부분에 있는 별들, 우주선을 맞은 별, 등)도 있기 때문에 제거할 때는 신중을 기해야함!
※ 주의: 5,000개 별 만을 읽을 수 있도록 기본값이 설정되어 있다.
da>epar pexamine<cr>로 최대 읽어드릴 수 있는 별의 수를 50,000으로 증가시키다.
⑮ 별들이 제거된 영상 m35i60s.sub에서 측광하지 못한 별들을 찾기 da>display m35i60s.sub 1↲
da>tvmark 1 rem.coo int+ ↲로 별들을 추가함
da>phot m35i60s.sub rem.coo rem.ap apert=(1FWHM)↲로 단순 구경측광 실시 da>peak m35i60s.sub rem.ap m35i60s.psf rem.pk rem.rjt ↲로 임시 PSF 측광 실시 da>edit m35i60s.al1↲로 편집상태로 들어가, “:r rem.pk↲"로 peak로 측광한 자료를
읽어드림. “38dd"로 rem.pk의 머리글 38줄을 제거한다. 그리고 ”:wq↲"로 빠져 나온다.
※ 만일 밝고 포화된 별들이 많이 있고, 그 별들의 날개부분이 너무 밝아 어두운 별을 찾지 못하는 경우, 또는 성운의 밝기변화가 너무 심해 어두운 별을 찾기 어려운 경우에는 중간값 필터 (median filtering)를 쓸 수 있다.
a. 중간값으로 대체할 상자의 크기 (box size)를 지정해주면 (홀수로 해야됨) 그 주변화소의 중간값으로 대체함. 이를 이용하여 밝은 별의 날개부분에 있는 어두운 별들을 찾을 수 있다.
b. 사용 예: 밀집도가 큰 성단 (구상성단의 중심부, M11이나 NGC 3603과 같은 산개성단) 또는 밝기의 변화가 큰 성운이 있는 경우 등에 사용할 수 있다.
c. 구상성단의 경우 중간값 필터를 사용한 영상으로 측광을 실시하는 경우도 있다.
그러나 이 경우에는중간값 상자의 크기를 충분히 크게하여 (약 10 FWHM 정도) PSF에 영향이 가지 않도록 해야 한다.
d. 단순히 어두운 별을 찾는 경우에는 중간값 상자의 크기를 크게 잡을 필요는 없다.
e. 사용법: median (입력 영상명) (출력 중간값 영상명) box_x_size box_y_size<cr>
ex) median m35i60s.sub.fits m35i60s.med.fits 15 15<cr>
da>imarith m35i60s.sub - m35i60s.med temp<cr> 하면 temp.fits가 만들어 진다.
⑯ 불필요한 파일들을 지우고, 전체에 대해 PSF 측광을 실시
da>delete m35i60s.sub.fits,m35i60s.rjt,rem.*,m35i60s.med.fits,temp.fits,als.*<cr>
da>allstar m35i60s m35i60s.al1 m35i60s.psf m35i60s.al2 m35i60s.rjt m35i60s.sub
<cr>
da>m35i60s.sub를 조사하여 찾지 못했던 별들을 찾고, ... ⑮의 과정을 반복한다.
⑰ ⑮와 ⑯의 과정을 반복하여, 더 이상 찾을 별들이 없으면 측광을 종료한다.
이때 최종 allstar 측광 파일명을 m35i60s.als라 한다. 그리고 불필요한 파일을 지운다.
⑱ 다음 영상을 PSF 측광을 실시한다.
첫 측광에서 별이 가장 많은 영상을 사용하였을 경우, 별의 좌표파일을 다음 영상의 기준 좌표파일로 사용할 수 있다. 이 때 위치의 차이를 보정해 주어야 한다.
da>txdump m35i60s.als xc,yc yes > i60s.coo<cr>
da>!tr <cr>
(입력 좌표 파일명?): i60s.coo<cr>
(출력 좌표파일명?): v180.coo<cr>
(x, y offset?): 0.5 7.4<cr>
이 영상에 대해 ①부터 ⑰까지 수행한다.
⑲ 만일 변환한 좌표가 광학계 때문에 체계적으로 차이가 나는 경우, PSF 측광한 ????.als 파일을 좌표를 이용하여 ①부터 ⑰을 다시 수행하는 것이 좋다.
⑳ 모든 영상의 측광이 종료되면 다른 영상에 있는 동일별의 측광자료를 통합하여야 하며, 이 고정에서 구경보정을 실시하는 것이 좋다. 동일한 필터로 관측한 자료는 하나의
등급으로 가중평균을 취한다. 이 자료를 표준계 변환관계식을 이용하여 표준계로 변환한다.
