수시

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지원학과(부) 수험번호 성 명

홍익대학교 세종캠퍼스 2014학년도

수시1차 모의적성고사 수학(인문계열) 문제지

<유의사항>

1. 문제지에 지원학과(부), 수험번호, 성명을 정확히 쓰시오.

2. OMR 답안지에 지망학과(부), 성명, 수험번호를 정확히 쓰고, 수험번호를 마킹하시오.

3. OMR 답안지는 컴퓨터용 사인펜으로 마킹하고, 답 이외에는 어떠한 표기도 하지 마시오.

4. 시험 종료 후 OMR 답안지와 문제지를 모두 제출하시오.

1. 두 행렬 , 에 대하여 ^^









①  ②  ③  ④  ⑤ 

2. 영행렬이 아닌 두 이차정사각행렬 , 가

,  

를 만족시킬 때, 행렬  ^과 같은 행렬은 무엇인가? (여기서 는 단위행렬이고, 는 영행렬이 다.)

①  ②  ③  ④  ⑤ 

3. 연립일차방정식



    을 행렬을 이용하여

 



  

      의 값은 얼마일까?

①   ②   ③   ④  ⑤ 

4. 역행렬이 존재하는 행렬 





는 영행렬을 나타낸다.)

①   ②   ③  ④  ⑤ 

5. ^{  } 

 일 때,







 라고 하자. 이때 의 값은 얼마인가? (여기서 와 는 서로소인 자연수이다.)

①  ②  ③  ④  ⑤ 

- 2 - 6. 두 함수   

  ,   ^에 대하여 부등식  ≤  ≤ 을 만족시키는 모든 정수 의 값의 합은 얼마인가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

7. 양수





①   ②   ③   ④   ⑤  

8. 함수     log_의 역함수를   라 하고     라 할 때,  ∘ 의 값은 얼마인가?

①   ②  ③  ④  ⑤ 

9. 수열 _의 첫째항부터 제항까지의 합 이    ^ (     ⋯ )일 때, _ 을 만족시 키는 자연수 은 몇 개인가?

① 개 ② 개 ③ 개 ④ 개 ⑤ 개

10. 수열 _에 대하여



  



_ ^  (     ⋯ )이 성립할 때,



  



_{  }의 값은 얼마인가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

11. 수열 _이 _ 이고, 모든 자연수 에 대하여

_{  }  _    



을 만족시킬 때, _ _의 값은 얼마인가?

① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 



12. 수열 _이 _ 이고, 모든 자연수 에 대하여

_{  }   

 _

을 만족시킬 때, _의 값은 얼마인가?

① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 



13. 극한

lim

 → ∞

^ ^ 

^{  } 

의 값은 얼마인가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

14.



  

∞

    

 의 값은 얼마인가?

① 

 ② 

 ③  ④ 

 ⑤ 



- 3 - 15. _{  }















①  ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 



16. 등식

lim

 →   

^    

 가 성립하도록 두 상수 , 의 값을 정할 때,   의 값은 얼마인가?

①   ②   ③   ④   ⑤  

17. 두 함수     ^   

  

,     ^ 

  

가   에서 모두 불연속일 때, 상수 의 값은 얼마인 가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

18. 다항함수 에 대하여 곡선    위의 점  에서의 접선의 기울기는  이다. 함수

     ^에 대하여 ′ 의 값은 얼마인가?

①   ②   ③   ④   ⑤ 

19. 다항식 ^ ^ 가   ^으로 나누어떨어지도록 상수 , 의 값을 정할 때,   의 값은 얼마인 가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

20. 두 곡선   ^ ^ ,   ^ 가 점  에서 만나고, 이 점에서 공통인 접선을 가질 때, 두 상수 , 에 대하여 ^ ^의 값은 얼마인가?

①   ②   ③   ④   ⑤  

21. 함수   ^ ^   가   에서 극댓값 을 가질 때, 의 극솟값은 얼마인가? (여기 서 , 는 상수이다.)

①   ②   ③   ④   ⑤  

22. 구간   ≤  ≤ 에서 함수    ^ ^ 의 최댓값과 최솟값을 각각 , 이라 할 때,

 의 값은 얼마인가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

23. 반지름이 ㎜인 공 모양의 풍선이 있다. 반지름은 매초 ㎜씩 늘어난다고 할 때, 반지름이 ㎜가 되는 순간, 풍선의 겉넓이 변화율은 ㎟/초이다. 이때 상수 의 값은 얼마인가?

①  ②  ③  ④  ⑤ 

24. 함수   ^  







  에 대하여  의 값은 얼마인가?

①   ②   ③   ④  ⑤ 

- 4 - 25. 함수   ^ ^ 에 대하여

lim

 → ^ 









  의 값은 얼마인가?

①   ②   ③  ④  ⑤ 

26. 곡선   ^   와 축으로 둘러싸인 도형의 넓이는 얼마인가?

① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 



27. 다항함수 가 다음 조건을 만족시킬 때,



(가) 닫힌구간  에서   ≤ 이다.

(나)







    

①  ②  ③  ④  ⑤ 

28. , , , ,  다섯 명의 학생이 있다. 이들 중 2명을 학급 대표 달리기 선수로 무작위로 선발하려 고 한다. 선발된 2명의 학생 중 가 포함될 확률은 얼마인가?

① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 



29. 다음은 확률변수 의 확률분포를 표로 나타낸 것이다.

    합계

  

 ^ 

 

확률변수 _{의 평균을 }



라 할 때,   의 값은 얼마인가?

(여기서 와 는 서로소인 자연수이다.)

①  ②  ③  ④  ⑤ 

30.  ≤  ≤ 에서 정의된 연속확률변수 의 확률밀도함수 가    

    일 때, 의 값

은 얼마인가? (여기서 는 양의 실수이다.) ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 

