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저반사구조물을 이용한 파력발전에 있어서 압축공기흐름 및 작용파압에 관한 수치해석
Numerical Analysis of Pressurized Air Flow and Acting Wave Pressure in the Wave Power Generation System Using the Low-Reflection Structure with
Wall-Typed Curtain
이광호*·최현석**·김창훈**·김도삼**·조성**
Kwang Ho Lee*, Hyun Seok Choi**, Chang Hoon Kim**, Do Sam Kim** and Sung Cho**
요 지 : 최근 생산비용을 절감하고 고밀도의 해양에너지발전시스템을 구축하기 위한 다양한 접근이 시도되고 있다. 본
연구에서는 방재와 파랑에너지의 이용이라는 두 목적을 달성하기 위하여 가장 효율적인 에너지의 변환시스템으로 널 리 알려져 있는 파력발전장치인 진동수주형(OWC, Oscillating Water Column) 파력발전시스템을 적용한 curtain식 저 반사구조물에 대해 단주기파랑의 작용하에서 공기터빈에 직접 작용하는 압축공기의 흐름속도와 구조물에 작용하는 파압에 관한 특성을 3차원수치실험으로부터 검토한다. 해석에서는 기체와 액체의 혼상동적현상을 동일한 지배방정 식으로 해석하는 이상류(二相流) 수치모델에 기초한 3차원수치파동수로를 적용하였다. 이로부터 입사파고의 변화와 curtain wall의 침수심에 따른 압축공기의 속도변화 및 작용파압의 특성을 확인하였고, 더불어 반사율이 최소가 되 는 주기에서 압축공기의 최대속도가 발생하는 것을 확인하였다.
핵심용어 : 수치파동수로, curtain식 저반사구조물, 진동수주형 파력발전시스템, 이상류(二相流)
Abstract : Recently, many studies have been attempted to save the cost of production and to build the ocean energy power generating system. The low-reflection structure with the wall-typed curtain which has a wave power generation system of OWC is known as the most effective energy conversion system. A three-dimensional numerical model was used to understand the characteristics of velocity of flows about compressed air and to estimate the pressure acting on the low-reflection structure due to the short-period waves. The three-dimensional numerical wave flume which is the model for the immiscible two-phase flow was applied in interpretation for this.
The numerical simulation showed well about the changes in velocity of compressed air and the characteristics of pressure according to the change in the wave height and depth of the curtain wall. Additionally, the results found that there was the point of the maximum velocity of the compressed air when the reflection coefficient is at its lowest point.
Keywords : numerical wave flume, low-reflection structure with wall-typed curtain, OWC wave power generation system, two-phase flow
1. 서 론
가까운 미래에 직면하게 될 화석에너지자원의 고갈문제에 대해 해양은 지구상의 마지막 보고로서 그 가치가 점차 높아 지고 있으며, 해양에 부존하는 가용에너지를 활용하기 위하여 다양한 접근법이 개발되고 있다. 그 중에서 파랑에너지를 활 용한 발전시스템은 해안선을 따라 이용이 가능하고, 반복적 으로 생산이 가능하며, 높은 에너지밀도에 의해 작은 크기의 장치로 큰 전기를 발생시킬 수 있을 뿐만 아니라, 풍력이나
태양열을 이용한 발전시스템과 달리 계절의 영향을 제외한다면 발전량의 일관성과 예측가능성이 높은 장점이 있다. 이러한 장점을 가진 파력발전은 ‘파랑 → 1차변환 → 2차변환 → 발전
→ 송전 → 전력이용’과 같은 순서로 파랑의 위치에너지와 운 동에너지를 전기에너지로 변환하여 이용하는 시스템으로, 기 개발된 대표적인 파력발전 1차 변환시스템의 종류를 나타내 면 다음과 같다.
(1) 가동물체형 : 파랑의 상하작용에 의한 파랑에너지를 이
*(일) 나고야대학교 공학연구과 사회기반공학전공(Department of Civil Engineering, School of Engineering, Nagoya University)
**한국해양대학교 토목공학과(Corresponding author : Do Sam Kim, Department of Civil Engineering, Korea Maritime University, Dongsam-Dong, Yeongdo-Gu, Busan, [email protected])
용하여 기계를 작동시키는 것으로 기계운동력으로 변환된 에 너지는 다시 펌프액압 등으로 변환되거나 또는 그대로 발전기에 입력되는 방식(http://www.el.angstorm.uu.se), 고정된 힌지를 중심으로 연성운동을 하는 부유구조물을 사용하여 파랑에너 지를 운동에너지로 1차 변환하고, 이를 다시 유압피스톤과 연 결하여 운동에너지로 2차 변환한 후, 유압모터를 설치하여 회 전에너지로 3차 변환하는 방식(http://www.computescotland.com), 혹은 3개의 힌지로 서로 연결되어 있는 4개의 관으로 구성 되어 양측면에 느슨하게 계류되어 있고, 수면상에 떠 있는 장 치로서 연결부체운동을 통하여 각각의 힌지부분에 연결되어 있는 변환시스템에서 전기에너지로 변환하는 방식(http://
www.timbarkerstudio.com) 등이 제안되어 있다.
(2) 진동수주형 : 공기실 내부에서 파의 상하운동을 공기의 흐름으로 변환하여 공기터빈을 구동시키는 방식(http://www.
mywindpowersystem.com)이다. 공기터빈을 부체 혹은 방파제 에 고정시키며, 파력에너지의 변환효율이 가장 높은 것으로 알려져 있다.
(3) 월파형 : 파랑의 진행방향 전면에 설치한 경사면으로부 터 파랑에너지를 위치에너지로 변환하고, 저수한 후에 형성 되는 수두차를 이용하여 저수지의 하부에 설치한 수차터빈을 회 전시켜 발전하는 방식(http://www.engpedia.com)이다.
본 연구에 적용된 저반사안벽을 활용한 진동수주형(OWC, Oscillating Water Column) 파력발전시스템은 전술한 바와 같이 매우 효율적인 파랑에너지의 변환시스템으로 널리 알려져 있는 파력발전장치로, 파랑에 의해 진동하는 수면의 상하운동에 의해 공기실내의 공기가 압축 또는 팽창하게 되고, 발생된 공기실 내의 변동압력을 통해 공기실의 상부에 설치된 2차변환장치인 공기터빈을 이용하여 회전에너지로 변환하는 방식이다. 특히, 입사파랑의 주파수가 공기실의 고유주파수와 일치하게 되면 공진현상(resonance phenomena)이 발생하게 되고, 결과적으로 공기실내에 수면의 상하운동을 크게 증폭시킬 수 있으므로 에 너지효율의 극대화가 가능하다(조, 2002).
이상과 같은 진동수주형에 의한 파력발전시스템의 특성을 규명하기 위하여 대부분이 수리실험 혹은 현지실증실험에 기 초하고 있고, 수치적인 접근은 거의 수행되지 않고 있는 실 정이다. 특히, 압축공기흐름에서 압축공기의 거동을 이론적으
로 모델화하는데 어려움이 있기 때문에 수치적인 접근이 수 행되지 않고 있다.
본 연구에서는 방재와 파랑에너지의 이용이라는 두 목적을 달성하기 위하여 저반사구조물을 활용하며, 이로부터 단주기 파랑을 효과적으로 제어하고, 수면의 상하운동에 의한 압축 공기의 유·출입을 통해 파력발전의 가능성을 수치적으로 논 의한다.
본 수치해석에서는 기체와 액체의 혼상동적현상을 하나의 지배방정식으로 해석하는 이상류(二相流) 수치모델에 기초한 3차원수치파동수로를 적용하며, 단주기파랑의 작용하에 진동 수주형의 파력발전시스템에서 발생하는 압축공기의 흐름에 관 한 특성과 curtain식 저반사안벽에 작용하는 파압의 특성을 검 토함과 동시에, 저반사안벽에 있어서 반사율과 전달율의 수 치해석결과를 수리 및 수치모형실험에 의한 결과(中村, 1999)와 CADMAS-SURF에 의한 수치결과(염, 2003)와를 비교하여 본 수치해석법의 타당성을 간접적으로 검증한다. 3차원이상류의 수치모델에서는 수면형의 추적에 VOF법(Hirt and Nichols, 1981)을, 이산방정식에 SMAC법(Amsden and Harlow, 1970)을, 난류해석에 LES모델(Smagorinsky, 1963)을 각각 적용하며, 무반사조파시스템을 위하여 감쇠역(스폰지층)을 적용한 3차 원수치파동수로를 채용한다.
Fig. 1에 3차원수치파동수로와 저반사안벽을 이용한 진동 수주형 파력발전시스템의 개요를 나타내며, Fig. 2에는 국내 및 해외에 실제로 적용되거나 건설 예정중에 있는 파력발전시설의 사례를 제시한다.
2. 수치해석모델의 개요
2.1 기초방정식
서로 혼합되지 않는 2상(two phases)의 점성 및 비압축성 유체를 고려하면, 각각의 유체는 서로 다른 상의 유체와 명 확한 경계면으로 식별될 수 있다. 즉, 2상유체의 흐름운동에 서 경계면의 추적이 가능한 경우, 서로 혼합되지 않는 2상유 체의 운동에 대해 단일유체모델(one-filed model for immiscible two-phase fluid)을 적용할 수 있게 된다. 단일유체모델은 각 상의 유체가 국소질량중심과 함께 이동하는 것으로 가정하여
Fig. 1. Definition sketch of the 3-dimensional numerical wave tank with power generation system.
식 (1) 및 식 (2)~(4)와 같이 단일의 연속방정식 (1)과 Navier- Stokes 운동방정식 (2)~(4)의 시스템에 의해 기술될 수 있다.
(1)
{m + (1− m)CM} (2)
(3)
(4)
∂ mu( ) --- ∂∂ x (mv)
--- ∂∂ y (mw) ---∂ z
+ + =S
∂u∂ t--- mu∂u
∂ x--- mv∂u
∂ y--- mw∂u
∂ z---
+ + +
m ----ρˆ – ∂p
∂x--- ∂
∂x--- m{ (–τxx+2vˆDxx)} ∂
∂y--- m{ (–τxy+2vˆDxy)}
+ +
=
∂z--- m∂{ (–τxz+2vˆDxz)} Fs --- 2mvρˆ ˆ
---∂3 S
∂x--- R– x –
+ +
m+(1 m– )CM
{ }∂ v
∂ t--- mu∂v
∂ x--- mv∂v
∂ y--- mw∂v
∂ z---
+ + +
m ρˆ---- – ∂p
∂ y--- ∂
∂ x--- m{ (–τyx+2vˆDyx)} ∂
∂ y--- m{ (–τyy+2vˆDyy)}
+ +
=
∂ z--- m∂ { (–τyz+2vˆDyz)} Fs --- 2mvρˆ ˆ
---∂3 S
∂ y--- R– y –
+ +
m+(1 m– )CM
{ }∂ w
---∂ t mu∂w
∂ x--- mv∂w
∂ y--- mw∂w
∂ z---
+ + +
m ρˆ---- – ∂p
∂ z--- ∂
∂ x--- m{ (–τzx+2vˆDzx)} ∂
∂ y--- m{ (–τzy+2vˆDzy)}
+ +
=
∂ z--- m∂ { (–τzz+2vˆDzz)} Fs --- 2mvρˆ ˆ
---∂3 S
∂ z--- R– z–mg–λw –
+ +
Fig. 2. OWC power generation systems developed at home and abroad.
여기서, t는 시간, u, v, w는 x, y, z방향에 대한 각 유속성 분, p는 압력, g는 중력가속도, m은 공극율, CM은 투과층에 의한 관성력계수, Ri는 투과층에서 i방향의 항력, τij는 SGS(Sub- Grid Scale)에서 난류응력, Dij는 변위-응력에 대한 GS(Grid Scale)성분, Fs는 표면장력에 의한 체적력, S는 해석영역내의 조파를 위한 소스항, λ는 부가감쇠영역에서의 감쇠계수, 는 밀도, 는 동점성계수를 각각 나타낸다. 또한, 위의 식에서 밀도 및 동점성계수는 기체 혹은 액체를 결정하는 공간과 시 간의 함수이다. 즉, 서로 다른 유체(여기서는 액체와 기체)는 밀도와 점성을 고려함으로써 운동방정식 (2)~(4)에 의해 표 현된다. 이와 같은 단일유체모델은 계산격자내에 다상유체의 균질혼합을 가정한 혼합유체모델과 대조적인 것으로, 경계면을 통한 각 상 사이의 상호작용을 고려할 수 있는 장점이 있다 (Akiyama and Aritomi, 2002). 또한, 경계면에서 2상유체의 거동을 밀도와 점성에 대하여 가중평균을 이용한 단일의 운 동방정식을 적용함으로서 단상류해석에서 복잡한 자유수면경 계조건이 필요하지 않으며, 구조물의 천단상으로의 월류 및 월파와 같은 복잡한 수면변동에 대한 물리현상을 용이하게 재 현할 수 있다는 큰 장점을 지닌다.
2.2 LES에 의한 난류응력의 해석
SGS의 와에 의해 발생되는 에너지소산을 함께 고려하기 위해 Smagorinsky 모델(Smagorinsky, 1963)을 사용한다. 이 모델 은 필터폭을 대표길이로 하는 와점성모델로써 LES(Large Eddy Simulation)와 동일시될 정도로 대표적인 난류해석모델 이다. Smagorinsky 모델에서 SGS의 난류응력 τij는 와점성근 사를 도입하여 다음의 식으로 정의된다.
τi,j=−2veDij (5)
여기서, ve는 다음의 식으로 주어지는 와동점성계수로, SGS 의 특성길이(필터폭) ∆와 변위-응력텐서의 강도에 비례한다 (Lesieur et al., 2005).
ve= (Cs∆)2| | (6)
식 (6)의 Cs는 Smagorinsky의 상수로 다음의 식으로 근사 될 수 있다.
(7)
여기서, Kolmogorov상수(Lesieur et al., 2005)로 불리는 α에 대해 α = 1.5를 식 (7)에 적용하면 Smagorinsky상수는 Cs 0.173으로 주어진다. 그리고, SGS특성길이 ∆ 및 변위-응력텐 서의 강도 는 각각 다음과 같이 결정된다.
∆ = (∆x∆y∆z)1/3 (8)
(9)
2.3 각 상의 경계면 추적
본 연구에서는 2상류의 시뮬레이션에서 기체와 액체가 구 성하는 경계면의 추적법으로 VOF(Hirt and Nichols, 1981) 법을 적용한다. Hirt and Nichols(1981)에 의해 제안된 VOF법 이후로, GENSMAC(Tome and McKee, 1994), TUMMAC (Miyata and Nishimura, 1985), FCT-VOF(Rudman, 1997) 및 MARS(Kunugi, 2000)을 포함하는 많은 수정 및 확장된 경계면 추적법이 접면의 재구축으로 인한 오차를 줄이기 위하여 대 체스킴으로 제안되어 왔다. 그러나, 이러한 방법은 수치모델 자체가 가지고 있는 복잡한 알고리즘 때문에 부가적인 계산 시간이 요구되며, 특히 3차원수치해석의 경우에는 수치모델의 적용성이 분명하지 않을 뿐만 아니라 상당한 부가적인 계산 시간이 요구된다. 비록 Hirt and Nichols(1981)의 VOF법이 경계면의 재구축에 SLIC(Simplified Line Interface Calculation) 을 사용하지만, 그의 적용에 대해서는 많은 연구자들에 의해 검증되어 왔다. 이러한 배경에 기초하여 본 연구는 상당한 계 산시간을 요구하는 2차원 및 3차원 수치해석이므로 기존의 VOF법을 적용하는 것으로 한다.
VOF법은 0(기체의 경우)에서 1(액체의 경우)까지의 범위를 갖는 컬러함수(color function)인 VOF함수 F에 기초를 두고 있다. VOF함수를 사용하면 0 < F < 1을 갖는 각 계산셀에서 혼합되지 않는 두 유체간의 경계면이 결정된다. 또한, 경계면 이 위치하는 계산셀에서 2상의 유체밀도 와 동점성계수
는 다음과 같이 주어지는 VOF함수에 의해 평가된다.
(10) (11) 여기서, 첨자 w 및 a는 액체와 기체의 물리량을 각각 나 타낸다. 한편, VOF함수의 이류는 다음과 같이 각 셀에서 액 체의 보존을 고려함으로써 얻어진다.
(12)
경계면의 위치는 각각의 경계면셀에서 VOF함수의 기울기 에 의해 결정된다.
2.4 기초방정식의 이산화
본 연구에서 기초방정식 (1)~(4) 및 VOF함수의 이류방정 식 (12)는 직교교호격자를 적용한 유한차분법에 의해 이산화 된다. 이산방정식은 Amsden and Harlow(1970)에 의해 개발된 SMAC법에 기초하여 계산된다.
SMAC법에서 운동량방정식의 모든 항은 n + 1의 시간스텝 에서 임시유속 에 대해 첫 번째 스텝에서 다음의 식 과 같이 양적으로 계산된다.
ρˆ vˆ
Dij
Cs 1 π--- 3α
---2
⎝ ⎠⎛ ⎞– 43⁄ 0.235α– 43⁄
= =
≈
2DijDij
Dij =2 D( xx2Dyy2Dzz2) 4 D+ ( xy2Dyz2Dzx2)
ρ˜
v˜
ρ˜i j k, , =Fi j k, , <ρw>i j k, , +(1 F– i j k, , )<ρa>i j k, , v˜i j k, , =Fi j k, , <vw>i j k, , +(1 F– i j k, , )<va>i j k, ,
S ∂ mF( )
--- ∂∂ t (muF)
--- ∂∂ x (mvF)
--- ∂∂ y (mwF) ---∂ z
+ + +
=
∇F
u˜ v˜ w, ,˜
(13)
(14)
(15)
여기서, 이며, VIS는 점성항, SOR 은 소스항, EXT는 부가감쇠영역에서의 감쇠항이나 표면장력 에 의한 체적력 등을 나타낸다.
두 번째 스텝에서는 연속방정식이 만족하도록 식 (13)~(15)의 임시유속장에 대한 Poisson방정식을 음적으로 해석한다. 즉, 임시유속장은 다음의 시간스텝에서 압력을 사용하여 다음과 같이 개선된다.
(16)
(17)
(18)
여기서, (δp)n+1= pn+1− pn이다. 계산된 임시유속장 가 연속방정식을 만족함으로서 다음의 식과 같은 압력보정에 대한 Poisson방정식을 얻는다. 식 (19)로부터 압력보정 δp에 관한 연립1차방정식을 구성하여 Bi-CGSTAB으로부터 δp를 산정 한다.
(19)
경계조건으로는 서로 혼합되지 않는 2상류의 유체운동을 고 려하므로 액체만을 고려하는 단상류의 경우와 달리 자유수면의 경계조건이 불필요하게 되며, 계산영역의 최상단에서는 압력의 일정조건을, 수로의 바닥 및 측면경계를 처리하기 위하여 불 투과조건과 slip조건을 각각 적용한다.
3. 수치해석의 결과
본 절에서는 3sec에서 8sec의 주기를 가진 규칙파를 수심 10 m의 3차원수치파동수로에서 각각 조파하여 상류측에서 하
류측으로 500 m 지점에 설치된 저반사안벽을 이용한 진동수 주형의 파력발전구조물에 작용하는 파압과, 공기실을 통해 유·
출입하는 압축공기의 흐름속도에 관한 특성을 검토하였다. 실 험에 사용된 3차원수치파동수로는 길이 521 m, 높이 25 m, 폭 8 m인 직사각형수조로서, 수면아래의 curtain wall의 깊이인 침수심 d와 주기 T에 따른 압축공기의 속도에 관한 특성을 검토할 수 있다. 입사규칙파고는 1~2 m로 주어지며, 총 12가 지의 케이스에 대해 수치실험을 수행하였다.
3.1 저반사안벽에 의한 반사율
이상류의 수치모델에 의한 3차원수치파동수로에서 발생하는 수리현상의 타당성을 검증하기 위하여 中村(1999)의 수리모 형실험 및 수치모형실험과 CADMAS-SURF를 이용한 염 (2003)의 수치모형실험결과를 함께 비교·검토하였다. 中村 (1999)은 피스톤모드 파랑공진을 이용한 여러 형식의 curtain 식 저반사구조물을 제안하고, 각각의 형식에 따라 수리모형실 험과 수치모형실험을 수행하여 파랑제어효과를 해석하였으며, 염(2003)은 中村(1999)이 제안한 형식의 curtain식 저반사구 조물에 대해 CADMAS-SURF를 적용하여 재해석하였다.
본 절에서는 여러 형식의 curtain식 저반사구조물 중에서 본 연구에서 적용할 진동수주형의 파력발전구조물과 가장 유사한 형태의 curtain식 저반사구조물을 채택하여 반사율 및 전달율 을 비교하였고, Table 1에 입사파랑의 제원을, Fig. 3에는 본 u˜ u– n
t
--- Mˆ∆ –⎝⎛mu∂ u∂ x--- mv∂ u+ ∂ y--- mw∂ u+ ∂ z---⎠⎞ m ρˆ----∂ p
∂ x--- VIS SOR EXT+ + +
– n
=
v˜ v– n t
--- Mˆ∆ –⎝⎛mu∂ v∂ x--- mv∂ v+ ∂ y--- mw∂ v+ ∂ z---⎠⎞ m ρˆ----∂ p
∂ y--- VIS SOR EXT+ + +
– n
=
w˜ w– n t
--- Mˆ∆ –⎝⎛mu∂ w∂ x--- mv∂ w+ ∂ y--- mw∂ w+ ---∂ z⎠⎞ m ρˆ----∂ p
∂ z--- VIS SOR EXT+ + +
– n
=
Mˆ =(m+(1 m– )CM)–1
un 1+ u˜ ∆ mMt ˆ ρ˜n
---∂( )δpn 1+ ---∂ x –
=
vn 1+ v˜ ∆ mMt ˆ ρ˜n
---∂( )δpn 1+ ---∂ y –
=
wn 1+ w˜ ∆ mMt ˆ ρ˜n
---∂( )δpn 1+ ---∂ z –
=
u˜ v˜ w, ,˜
∂2(mMˆ pδ )n 1+
∂ x2 --- ∂
2(mMˆ pδ )n 1+
∂ y2 --- ∂
2(mMˆ pδ )n 1+
∂ z2 ---
+ +
1
∆t --- – ∂ mu˜
--- ∂∂ x mv˜
--- ∂∂ y mw˜ ---∂ z + +
⎝ ⎠
⎛ ⎞
=
Table 1. Conditions of incident waves
T (sec) H (cm) L (cm) B/L
0.90 6.7 122.7 0.204
0.97 11.7 139.3 0.179
1.20 9.0 193.5 0.129
1.21 4.8 196.3 0.127
1.39 4.9 236.4 0.106
1.40 10.4 239.1 0.105
1.49 4.8 259.9 0.096
1.51 10.4 263.0 0.095
1.57 4.8 276.2 0.091
1.59 9.9 281.2 0.089
1.97 4.8 362.3 0.069
2.00 9.9 369.3 0.068
Fig. 3. Definition sketch of the 3-dimensional numerical wave tank with the wall-typed curtain structure.
절에서 적용한 3차원수치파동수로의 개요를 나타내었다.
본 연구에 적용된 수치해석프로그램의 검증을 위하여 中村 (1999)과 염(2003)이 수행한 수리 및 수치해석조건과 동일한 입사파랑의 제원과 3차원수치파동수로를 구성하였으며, Fig. 4와 Fig. 5에 curtain식 저반사구조물에 의한 반사율 및 전달율을 유공부의 폭 B와 파장 L의 비에 대해 산정한 결과를 나타내 었다. Fig. 4의 결과를 살펴보면, 반사율의 경우 유공부의 폭과 파장의 비(B/L)가 0.06~0.18로 나타나는 비교적 장주기파랑의 경우에 기존의 실험결과와 거의 동일한 결과를 나타내고 있 으며, 유공부의 폭과 파장의 비가 0.18 이상인 비교적 단주기 파랑의 경우에 대해 이론치보다 약간 높은 결과를 나타내고 있지만 실험치와는 매우 잘 일치하는 결과를 나타내었다. 또한 Fig. 5의 결과를 살펴보면, 전달율은 기존의 연구된 결과보다 더욱 고정도의 해석결과를 나타내며, 전체적으로 中村(1999)의 수리모형실험 및 수치모형실험의 결과와 염(2003)의 CADMAS- SURF를 이용한 수치모형실험의 결과를 잘 재현하고 있는 것 을 확인할 수 있다.
3.2 압축공기의 흐름
실험에 사용된 3차원수조에서 공기의 유·출입이 가능하 도록 유수실의 최상단부에 공기소통실을 설치하였고, 그 크 기를 폭이 2 m인 정사각형단면으로 적용하였다. 더불어 파력 발전시스템의 2차변환장치인 터빈의 기계적 결함에 가장 큰 원인인 공기실 내부의 침수에 대한 영향을 배제하기 위하여 정수면으로부터 back wall의 높이 l을 충분히 높게 하였다.
입사파랑으로는 우리나라에서 파랑에너지의 가용량이 유효한 것으로 조사되어 있고, 파력발전에 양호한 해양환경을 지닌 곳으로 알려진 부산 기장군 동암항 전면해역에서 관측된 데 이터(유 등, 2009)를 고려하였다. 따라서, 인근해역에서 출현 빈도가 가장 높은 유의파고 1~2 m, 유의주기 3~8sec의 단주 기파랑을 각각 입사파랑으로 조파하였고, 이로부터 발전용 터 빈에 직접적으로 작용하는 공기의 흐름과 케이슨에 작용하는 파압을 curtain wall의 침수심 및 주기의 변화로부터 그의 영 향을 검토한다.
Fig. 6에 터빈실의 단위면적에 대한 압축공기의 최대흐름 속도를 유수실의 폭 B와 파장 L의 비에 대해 나타내었다.
전체적인 결과를 살펴보면, 모든 케이스에서 주기가 짧은 경우에 최소의 공기의 속도를 나타내며, 주기가 길어질수록 지수함수적으로 증가하다가 특정주기에서 최대의 공기속도를 나타내는 것을 알 수 있다. Fig. 6(a)의 d/h = 0.2의 경우, 상대 적으로 단주기인 B/L = 0.71(T = 3sec) 부근에서 3.5 m/s의 공 기의 속도를 나타내며, d/h가 커질수록 낮은 공기속도의 결 과를 나타내었다. 또한, 주기가 길어질수록 공기속도는 지수 함수적으로 증가하다가 B/L = 0.14(T = 8sec)의 부근에서 최대의 공기속도를 나타낸 후 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 특히, 파고의 변화에 따른 공기속도의 차이는 d/h = 0.2의 경우가 d/h = 0.4~0.8의 경우에 비해 가장 크게 나타나고 있으며, d/h가 증 가할수록 그 차이는 점점 줄어드는 결과를 나타내었다. 이러한 결과를 통해 공기속도는 파고보다는 입사주기의 영향이 지배 적인 것으로 판단된다. Fig. 6(a)와 (b)의 결과를 비교해 보면, Fig. 6(b)의 결과에서 약간 낮은 공기속도를 확인할 수 있지 만 그 차이는 크지 않고 비슷한 경향을 나타내었다. 그러나, Fig. 6(c)와 (d)에 제시된 d/h = 0.6 및 d/h = 0.8에서의 결과에서는 B/L = 0.11(T = 10sec) 부근에서 최대의 공기속도를 나타내었고, 그 값은 Fig. 6(a)의 결과에 비해 급격히 감소하는 형상을 나타 내었으며, curtain wall의 침수심 d가 커질수록 최대공기속도가 나타나는 주기가 커지는 것을 알 수 있다. 전체적으로 반사율이 최소가 되는 지점에서 공기의 속도가 가장 큰 값을 나타내는 것을 확인할 수 있으며, 다양한 입사파랑의 조건하에서 추가 적인 실험이 이루어 진다면 보다 명확한 결과를 얻을 수 있 을 것으로 판단된다.
Fig. 7은 본 연구에서 검토한 케이스 중에 주기 T = 8sec의 결과에 있어서 시간에 따른 수위변동을 나타낸 3차원결과이다.
즉, 조파 후, 경과시간 36.8250sec, 36.8625sec 및 36.9000sec 에서 구조물 주변에서 유체 및 공기의 흐름벡터를 공간적으로 Fig. 4. Comparisons of the reflection coefficient of the low-reflected
structure with wall-typed curtain.
Fig. 5. Comparisons of the transmission coefficient of the low-reflected structure with wall-typed curtain.
나타낸다. Fig. 7을 살펴보면, 입사파랑이 진행하여 구조물의 전면에 작용하면서 파랑에너지가 유수실 내부에 유입되고, 수 면의 상하운동에 의해 공기실내의 공기가 압축 또는 팽창하게 되면서 공기실내부에서 공기의 유·출입이 발생하며, 면적이 작은 소통구를 통하여 빠른 속도의 압축공기가 유출되는 것을 확인할 수 있다.
3.3 작용파압
불투과벽체인 curtain wall의 전·후면과 back wall의 전면에
작용하는 파압을 파랑이 직접적으로 작용하는 모든 면에 대 하여 측정하였고, 이의 결과를 Fig. 8~10에 제시한다.
주기 3sec에서 8sec까지의 규칙파 작용하에서 curtain wall의 침수심 d와 수심 h의 비가 0.2~0.8로 변화함에 따른 curtain wall의 전면에 작용하는 최대파압을 각각 산정하여 그 결과를 Fig. 8에 제시하였다. 해석결과를 살펴보면 일반적으로 잘 알 려진 바와 같이 혼성방파제의 직립부에 작용하는 Goda파압 분포와 유사하게 정수면 부근에서 가장 큰 값을 나타내며, 깊 이의 증가에 따라 지수함수적인 감소를 나타낸다. 또한, 주기가 Fig. 6. Varation of the pressurized air velocity.
Fig. 7. Time evolution of the computed water level fluctuation (T = 8sec).
길어질수록 저반사구조물에 작용하는 무차원파압이 증가하며, 동시에 d/h가 큰 경우에서 최대의 파압이 발생한다.
Fig. 9는 curtain wall의 침수심 d와 수심 h의 비가 0.2~0.8 로 변화함에 따른 curtain wall의 후면에 작용하는 최대파압 을 각각 산정한 결과로서, 그림으로부터 확인되는 바와 같이 curtain wall의 후면에 작용하는 최대파압은 전면에 작용하는 파압에 비해 그 크기는 약간 감소하며, 그 분포는 거의 오히 려 직선분포에 보다 가까운 형태를 보인다. 여기서 특이한 점 은 비교적 짧은 주기의 경우에 d/h가 클수록 약간 높은 무차
원파압의 결과를 나타내었지만, 주기가 길어질수록 d/h = 0.4 의 경우가 가장 큰 무차원파압을 나타내며, 다음으로 d/h = 0.2, d/h = 0.6, d/h = 0.8의 순서로 나타났다. 이러한 결과는 curtain wall의 아래에 존재하는 유공부의 영향으로서 최대유 속은 주로 상부에서 발생하나 비교적 주기가 긴 경우 최대유 속의 발생지점은 하부로 이동되고, 중복파의 배에 해당하는 curtain wall 전면부의 수위가 하강하는 경우에 유수실 내부 로 강한 와류가 작용하여 curtain wall의 후면에 작용하는 것 으로 판단되며, 더불어 이러한 현상은 유수실 전면에 발생하 Fig. 8. Comparisons of the wave pressure acting on the front wall of the low-reflected structure with wall-typed curtain.
는 와류의 형성 위치와 밀접한 관계가 있는 것으로 판단된다 (中村 등, 2003).
Fig. 10은 curtain wall의 침수심 d와 수심 h의 비가 0.2~0.8 로 변화함에 따른 back wall의 전면에 작용하는 최대파압을 각각 산정한 결과로서, curtain wall의 전면에 작용하는 무차 원파압에 비해 작용하는 최대파압의 크기가 약간 감소하고 있 다. 특히, 전술한 결과와 상이하게 d/h = 0.2의 경우에서 최대 파압이 발생하는 것을 확인할 수 있고, 침수심 d가 커질수록 무차원파압은 낮게 나타났다. 이러한 결과는 curtain wall의
전면과 하부에 나타나는 와류의 영향이 적고, 유공부의 크기에 따른 영향이 지배적인 것으로 판단된다(中村 등, 2003).
4. 결 론
환경오염과 자원고갈 문제를 극복할 수 있는 중요한 신재 생에너지의 하나로 연구·개발되고 있는 파력발전분야에서 반사파를 저감시켜 파랑제어능력을 향상시키고, 동시에 높은 효율의 파력발전이 가능한 진동수주형 파력발전시스템에서 압 Fig. 9. Comparisons of the wave pressure acting on the back of the front wall of the low-reflected structure with wall-typed curtain.
축공기의 흐름과 작용파압의 특성을 고찰하기 위한 목적으로 수치해석을 수행하였다. 수치해석기법으로 고정도해석법으로 알려진 3차원이상류수치모델을 적용였다. 이의 수치실험으로 부터 얻어진 본 연구의 주요한 사항을 아래에 기술한다.
(1) d/h = 0.2의 경우에서 파고의 변화에 따른 압축공기의 속도에서 차이가 가장 크게 나타나고, d/h가 증가할수록 그 차이는 점차 줄어드는 결과를 나타내었다.
(2) d/h = 0.2~0.4의 경우, T = 8sec의 규칙파가 입사할 때에 가장 빠른 압축공기의 속도를 나타내었고, d/h = 0.6~0.8의 경 우, T = 10sec에서 최대의 압축공기속도를 나타내었다.
(3) 전체적으로 반사율이 최소가 되는 지점에서 공기의 속 도가 가장 큰 값을 나타내는 것을 확인할 수 있었다.
(4) 구조물에 작용하는 무차원파압의 경우, 일반적으로 잘 알려진 바와 같이 혼성방파제의 직립부에 작용하는 Goda파 압분포와 유사하게 정수면 부근에서 가장 큰 값을 나타내며, 깊 이의 증가에 따라 지수함수적으로 감소한다.
(5) curtain wall의 전면에 작용하는 무차원파압의 경우, 주 기가 길어질수록 저반사구조물에 작용하는 무차원파압이 증 가하며, 동시에 d/h가 큰 경우에서 큰 파압이 발생한다.
(6) curtain wall의 후면에 작용하는 무차원파압의 경우, 비 Fig. 10. Comparisons of the water pressure acting on the back wall of the low-reflected structure with wall-typed curtain.
교적 짧은 주기의 경우에 d/h가 클수록 약간 높은 파압을 나 타내었지만, 주기가 길어질수록 d/h = 0.4의 경우가 가장 큰 무차원파압을 나타내며, 다음으로 d/h = 0.2, d/h = 0.6, d/h = 0.8 의 순서로 나타났다.
(7) back wall의 작용하는 무차원파압의 경우, d/h = 0.2의 경우에서 최대파압이 발생하는 것을 확인할 수 있고, 침수심 d가 커질수록 무차원파압이 낮게 나타났다.
이상의 결과를 종합하면, curtain wall형 저반사구조물에서 의 수면변동을 이용한 진동수주형 파력발전에서 발전효율과 관련된 영향요인 중에 입사주기와 curtain wall의 침수심 d의 영향에 따른 압축공기의 흐름에서 그의 변화특성을 명확히 확 인할 수 있었으며, 동시에 저반사구조물에 작용하는 파압에 관한 특성을 알 수 있었다. 특히, 고정도의 해석기법으로 알 려진 이상류수치모델을 통해 파력발전구조물에서 압축공기에 대한 해석의 가능성을 확인하였고, 나아가 3차원수치해석의 적용을 통하여 파랑·공기·발전과 관련한 상호작용시스템의 연구에 대한 기반을 구축할 수 있을 것으로 판단된다. 금후 수리모형실험을 실시하여 이러한 변화특성을 보다 분명히 할 필요가 있을 것이다.
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원고접수일: 2011년 3월 5일 수정본채택: 2011년 4월 4일 게재확정일: 2011년 4월 5일
