단원 4 에너지수지

단원 4 에너지수지

제 24장 에너지수지 응용 :

반응이 없는 공정

24.1 일반에너지수지식의 간략화

● 에너지수지식

계 내의 에너지 축적량(Accumulation) = 계 경계를 통한 에너지 입량(Input)

- 계 경계를 통한 에너지 출량(Output) + 계 내의 에너지 발생량(Product)

- 계 내의 에너지 소비량(Consumption)

Inside : 계의 경계 안의 계 내부 flow : 계 경계를 통한 흐름 공정적용 ; 화학반응 없는 공정, 폐쇄계, 열흐름 있는 개방계,

(22-6)

(24-1)

* 간략한 계산을 위한 일반적인 가정

① 폐쇄계 : No mass transfer (closed or batch system m1 = m2 = 0) → △E = Q + W : 열역학 1법칙

② 폐쇄계 : No accumulation (△E=0), No mass transfer(m1 = m2 = 0) → Q = - W (풍선 가열해 팽창 시키는 경우)

③ 열전달 개방계 : No accumulation(△E=0), steady-state → Q + W = △[(H＾+ EK＾+ Ep＾)m]

(△E, W, △EK, △Ep 등은 Q와 △H에 비해 무시할 수 있거나 0인 경우 가 많다  ) ->(열교환기, 증류탑 적용)

④ 계와 외계 사이의 열전달이 없는 경우

No accumulation(△E=0), No heat transfer(Q=0), No work (W=0), No kinetic or potential energy change (△Ek=0, △Ep=0)

→ △H = 0 (enthalpy balance) : 온도가 다른 두 유체의 혼합에 적용

정상상태 개방 흐름계

정상상태(△E=0) 흐름계에서, 열전달 무시(Q=0)

 W = △Ek+ △Ep : 펌프 용량, 배관의 압력 구할 수 있다.

# 공정중 물질의 상태나 성질을 추론 - 등온의 고체나 액체 ; △U = 0

- 등온의 이상기체 ; △U = 0, △H = 0

* 특수공정에서의 에너지수지 관계 용어

① 등온과정 (isothermal process) : dT = 0

② 등압과정 또는 정압과정 (isobaric process) : dp = 0

③ 정용과정 (isometric process) : dV = 0

④ 단열과정 (adiabatic process) : Q = 0 열교환이 없음 0 계가 주위와 절연되어 있는 경우 (insulated)

0 열교환이 다른 energy에 비해 매우 작아 무시할 수 있는 경우 (Q ≒ 0) 0 공정이 아주 빨리 진행되어 열이 이동할 시간이 없는 경우

정상상태 개방계 :

⑤

단면 1-5 : △Ek = 0(유체 유입속도=유체 유출속도), △Ep = 0(총괄기준) △E = 0(연속흐름, 축적량 = 0)

 Q + W = △H (정상상태 개방계) 단면 4-5 : Q = W = 0, △Ek = 0, △E = 0

 △H = - △Ep

단면 3-4 : Q = W = 0, △Ek = 0, △E = 0  △H = - △Ep

단면 2-4 : Q = 0, △Ek = 0, △E = 0

 △H = W - △Ep ; 위치에너지 차는 펌프일에 비해 무시 단면 3-5 : Q = W = 0, △Ek = 0, △Ep = 0, △E = 0

 △H = 0(엔탈피 수지) 단면 1-3 : △Ek = 0, △Ep = 0, △E = 0  △H = Q + W

Q + W = △[(H＾+ EK＾+ Ep＾)m]

24.2 에너지수지 문제풀이

* 문제 풀이 과정에서 반드시 일반적인 energy 수지를 적은 후, 하나씩 삭제 - 닫힌계 : △E = Et2 - Et1 = △U + △EK + △Ep = Q + W

- 열린계 : △E = Q + W - △(H + EK + Ep)

예) 개방 흐름계에서 계와 외계 사이에 일이나 열이 교환시 엔탈피 변화는?

(정상상태계, )

단원 4 에너지수지

제 25장 에너지수지 :

반응이 있는 공정

25.1 표준생성열

○ 발열반응(exothermic reaction) : 반응물을 결합시키는데 필요 한 에너지 가 반응생성물을 결합시킬 때보다 많아서 남는 양이 방출(-)

○ 흡열반응(endothermic reaction) : 〃 적어서 모자라는 양을 흡수

○ 반응열(heat of reaction), △H_rxn : 반응결과와 직결되어 나타나는 에너지 변화(엔탈피 변화)

# 표준생성열

표준 상태에서 화합물 1 mole이 그 성분 원소로부터 생성되는 데 필요한 specific enthalpy의 변화량(반응열), 모든 원소의 △H_f^o는 0 이다.

화합물의 생성반응: 자연계에 정상적으로 존재하는 원소 구성성분( 가 아 니라 )으로부터 화합물이 생성되는 반응

O

O

표준 생성열(standard heat of formation)

 _H ^ˆ

표준상태에서 이론양의 반응물이 완전히 반응하여 이론양의 생성물이 될 때의 반응열 : 표준반응열

# 표준 생성열로 표준 반응열을 계산하는 방법

ˆ

H

 

 

products i

  H 



  ^ˆ

reactants i

  H



ex) 생성열로부터 반응열의 결정

액체 n-pentane 의 연소반응에 대한 표준반응열을 구하여라. 이때 는 연소 생성물이다.

2

( ) H O l

5 12

( ) 8

5

( ) 6

( ) C H l  O  CO g  H O l ˆ

H

 

  ^ˆ

products i

  H 



  ^ˆ

reactants i

  H



 

0

( )

5 ˆ

CO g

  H   

2

0

( )

6 ˆ

H O l

 H   

5 12

0

( )

ˆ

C H l

 H

5 ( 393.51) 6 ( 285.84) ( 173.0) 3509 kJ mol /

         

25.2 반응열

 H T P ˆ ( , )

-8(0)

Hess의 법칙 : 어떤 반응의 반응열은 최초상태와 최종상태에만 관계 경로에는 무관, 단체의 생성열은 0

반응열에 대한 정의와 성질

1) 표준반응열(standard heat of reaction)

반응물과 생성물이 에 있을 때의 반응열

2) 가 음(-)이면 온도 T에서 발열반응(exothermic) 가 양(+)이면 온도 T에서 흡열반응(endothermic)

3) 낮은 압력이나 중간압력 범위에서 은 압력에 거의 무관

4) 반응열의 값은 화학양론식이 어떻게 씌어져 있는가에 따라 달라진다.

예) 에 대한 은 에 대한 의 1/2 5) 반응열의 값은 그 응집상태(기체, 액체, 고체)에 따라 다르다. 예로

ˆ

H



25 C ,1 atm

 H T

 H T

ˆ ( )_r

 H T

A  B  H T

2 A  2 B ^{ H T}

0

4 2 2 2

0

4 2 2 2

( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) : ˆ 890.3 /

( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) : ˆ 802.3 /

r r

CH g O g CO g H O l H kJ mol CH g O g CO g H O g H kJ mol

     

     

예제) 기체 n-butane 연소에 대한 표준 반응열은

0

4 10 2 2 2

13 ˆ

( ) 4 5 ( ) : 2878 /

2 ^r

C H g  O  CO  H O l  H   kJ mol

1. 다음 반응의 표준반응열은 얼마인가?

4 10 2 2 2

2 C H ( ) 13 g  O  8 CO  10 H O l ( ) 40 mol

2. 의 가 생성될 때 모두 인 반응물과 생성물간의 엔탈피 변화를 계산하여라. ²

CO 25 C

[풀이]

ˆ

2( 2878 / ) 5756 /

H kJ mol kJ mol

    

0 2

2

ˆ ( ) 2878 40

28780 4

r

A A

kJ mol CO

H H T n kJ

mol CO



 

    

1.

2.

회분계에서 각 성분의 초기량과 최종량 관계

정상상태 흐름계에서 도입량과 배출량 관계

25.3 생성열, 현열 고려한 에너지 수지

○ 상변화가 없을 때, 단일 물질 A의 기준 상태로 부터의 specific enthalpy 변화는

T

△H＾_A = △H＾_f,_A^o + ∫ Cp_A dT T_ref

○ 여러 성분이 있는 경우

s s T

△H_mixture = ∑ n_i △H＾_f,_i^o + ∑ ∫ n_i C_p,_i dT i=1 i=1 T_ref

where 첨자 i는 성분, n_i는 mole수, s는 성분의 수

○ 상변화가 있는 경우(총 엔탈피)

△H_A = △H＾_f,_A^o + (△H＾_T,_P + △H＾_ref^o)

이때 (△H＾_T,_P + △H＾_ref^o)는 현열(sensible heat)과 상변화를 모두 고려한 값이다.

○ 다 성분계(2성분계)

1) 배출 enthalpy (output enthalpy)

T_out

△Houtput(products) = n₁ △H_f,₁^o + n₂ △H_f,₂^o + ∫ (n₁ C_p,₁ + n₂ C_p,₂)dT T_ref

--- --- 생성열 현열

2) 도입 enthalpy (input enthalpy)

T_in

△Hintput(reactants) = n₁ △H_f,₁^o + n₂ △H_f,₂^o + ∫ (n₁ C_p,₁ + n₂ C_p,₂)dT T_ref

--- --- 생성열 현열

3) 반응이 없는 경우 반응 enthalpy

△H = △Houtput(products) - △Hintput(reactants) (생성열 항은 소거된다)

4) 반응이 일어나면( 도입, 배출량이 다르고, 생성열 항 소거 안됨.

성분 1, 2가 도입되어 반응에 의해 성분 3, 4 배출) △H_out-△H_in = (n₃ △H_f,₃^o + n₄ △H_f,₄^o) - (n₁ △H_f,₁^o + n₂ △H_f,₂^o) Tout T_in

+ ∫ (n₃ C_p,₃ + n₄ C_p,₄)dT - ∫ (n₁ C_p,₁ + n₂ C_p,₂)dT T_ref T_ref

if) sensible heat = 0 (input과 output이 모두 표준 상태 일 때) :

반응물과 생성물이 양론적 양과 같은 경우(정상상태, 축적량 = 0) Q = △H

= ∑ n_i △H_f,_i^o - ∑ n_i △H_f,_i^o = △H_rxn^o(표준상태 반응열) products reactants

25.4 연소열

ˆ

H



에서 그 물질이 산소와 반응하여 정해진 물질을 생성시킬 때의 반응열

25 C ,1 atm

# 연소열로부터 반응열을 계산하는 방법

ˆ

H

 

  ^ˆ

reactants i

  H 



  ^ˆ

products i

  H



ex) 연소열로부터 반응열의 계산

에탄의 탈수소화반응에 대한 표준 반응열을 계산하여라.

2 6 2 4 2

C H  C H  H

풀이] 표 에서 연소열을 찾는다.

 

ˆ

1559.9 /

C H

H kJ mol

    

2 4

ˆ

1411.0 /

C H

H kJ mol

  

 

ˆ

285.84 /

H

H kJ mol

  

ˆ

H

 

  ^ˆ

reactants i

  H 



 

products i

  H



 

ˆ

c C H

  H   

2 4

ˆ

c C H

 H   

2

ˆ

 H  136.9 kJ mol /

(25-8)