¨] ‚ §] K ¡X ì Ä U ê s0 n É; c 8 ý” X ¢ á ½ IJ Ž 5 X ê s; 0 ö n Ú8 ý üV Ñ ÷ ± ŽM 8 ý < 0 t U ê s0 n É

“ Ö

¨] ‚ §] K ¡X ì Ä U ê s0 n É; c 8 ý” X ¢ á ½ IJ Ž 5  X ê s; 0 ö n Ú8 ý  üV Ñ ÷ ± ŽM 8 ý < 0 t  U ê s0 n É

‚

Њ û B G ž B · + ä ) ç ¬ £ ^∗ · T ¨ £r )

ô 

Dz D G ³ ðï  r õ † < ƃ  ½ ¨" é ¶ 6 £ §† ¾ Ó·”  1 l x Õ ªÒ  ¨, @ /„   305-600

T

 ø ¶ B¦ 

Â

Ò â @ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ ,  Òí ß – 608-737 (2003¸   4 Z 4 28{ 9  ~ à Î6 £ §)

ü à Ô ? /\   © œE Ó ü t s  ” > r F ½ + É  â Ä º 6 £ §  \  ¦ s 6   x # Œ  © œE Ó ü t_  0 Au ü < ß ¼l \  ¦ Æ Ò& ñ “ ¦ z  ´8 £ ¤° ú כü < q 

“

§ % i  . " f– Ð   É r  â > › ¸| `  ¦ t   H 3 t  ~ ½ ÓZ O , Qunli(close-close, close-open), Salis(close-open) Õ

ªo “ ¦ D h\  v >  ] jî ß –   H(close-close) ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð  © œE Ó ü t`  ¦ F ‰ & ³ “ ¦ z  ´8 £ ¤° ú כõ  q “ § % i  . s  ~ ½ ÓZ O “ É r

¹

¢

¤î ß –Ü ¼– Ð  © œE Ó ü t`  ¦ › ' a8 £ ¤ l  # Q 9î  r  â Ä º\  Ä »6   x >  & h 6   x| ¨ c à º e ”  .

PACS numbers: 43.58

Keywords: ü à Ô,  © œE Ó ü t, / B N" î Å Ò à º, ì ø Í/ B N" î Å Ò à º

I. " e  ] Ø

Ä

ºo  Šҁ  \   H  € ª œô  Ç U  ´s ü < é ß –€  & h `  ¦ t   H ü à Ô

 e ” Ü ¼ 9 s \  ¦ : Ÿ x K  y Œ •7 á x Ä »^ ‰[ þ t s  â ìØ Ô“ ¦ e ”  . s M : ü à Ô? /  © œE Ó ü t s  ” > r F  >  ÷ &€   Ä »^ ‰_  " é ¶ Ö ¸ô  Ç â ì2 £ § \ 

~

½ ÓK  ÷ &l M :ë  H \   © œE Ó ü t`  ¦ ] j  l  0 AK " f  H s [ þ t_  0 Au ü < ß ¼l \  ¦  € Œ •½ + É € 9 כ ¹ e ”  . ü à Ô ? / â s   H  â Ä

º\   H ¹ ¢ ¤î ß –Ü ¼– Ð ? / Ò\  ¦ ^  ¦ à º e ” t ë ß – ? / â s   Œ •“ É r  â Ä º

<

 ʓ É r Ù þ ˜ µ 1 τ  ™ è\   6   x ÷ &  H ü à Ô% ƒ! 3  ¹ ¢ ¤î ß –Ü ¼– Ð ^  ¦ à º \ O 



 H  â Ä º  H   É r ~ ½ ÓZ O `  ¦  6   x K   ÷ & 9 s [ þ t ×  æ ô  Ç ~ ½ ÓZ O  s

 6 £ §  \  ¦ s 6   x   H  כ s  .

Qunli 1 p x [1,2]“ É r [ O 1 l x s  : r`  ¦  6   x # Œ ü à Ô ? /  © œE Ó ü t _

 0 Au ü < ß ¼l \  ¦ Æ Ò& ñ % i   H X < ü à Ô ? /\ " f + þ A$ í ÷ &  H 6

£

§  _  / B N" î Å Ò à º\  ¦ s 6   x % i  . › ¸5 p x{ 9  1 p x [3]“ É r  € ª œ ô 

Ç z  ´+ « >› ¸|  \ " f Qunli_  K $ 3 s  Ä »6   x† < Ê`  ¦  Ž 7 £ xô  Ç   e ”

 . ô  Ǽ # , Qunli  H ü à Ô_  € ª œ= å Q s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä ºü < ô  ÇA á ¤ s 

\ P

 2 ;  â Ä º_  2 t   â > › ¸| \  @ /K  / B N" î Å Ò à º\  ¦ s 6   x

# Œ ¢ - a„  K \  ¦ ½ ¨Ù þ ¡l  M :ë  H \   © œE Ó ü t`  ¦ À 1 Ïo  ¹ 1 ԍ  H X <  H ô 

Ç>  e ”  . s  Qô  Ç é ß –& h `  ¦ K    l  0 A # Œ Salis 1 p x [4, 5]“ É r ü à Ô ? / ô  ÇA á ¤ = å Q s  \ P  2 ;  â Ä ºë ß –`  ¦ “ ¦ 9 % i “ ¦, Õ ª @ /

’

  / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦ s 6   x # Œ  © œE Ó ü t`  ¦ À 1 Ï o

 ¹ 1 ԍ  H ~ ½ ÓZ O `  ¦ ] jî ß – % i  . Qunliü < Salis_  ~ ½ ÓZ O “ É r ü  à

Ô_  ô  ÇA á ¤ = å Q s  \ P  2 ;  â Ä º_   â > › ¸| `  ¦  6   x Ù ¼– Ð Å Ò

∗

E-mail: [email protected]; Tel : +82-42-868-5307; Fax : +82-42-868- 5643

 

_  C  ⠙ è6 £ § s   H  â Ä º\   H / B N" î Å Ò à º 8 £ ¤& ñ r  % ò † ¾ Ó

`

 ¦ ~ à Îl  M :ë  H \  î ß –& ñ $ í ë  H ] j e ” “ ¦, ü à Ô = å Q \ " f_  6 £ § _

 ~ ½ Ó \  _ ô  Ç ü à Ô = å Q Ä »´ òU  ´s \  ¦ ˜ Ð& ñ `  ¦ K  Å Ò# Q  



 H Ô  ¦¼ # † < Ês  e ”  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H " é ¶ o & h Ü ¼– Ѝ  H Salis % ƒ! 3  / B N" î Å Ò à ºü <

ì

ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦ s 6   x t ë ß – z  ´+ « >\  e ” # Q ü à Ô_  € ª œA á ¤ s 

—

¸¿ º } Œ •˜ 2 ³  â Ä º\  ¦ “ ¦ 9† < ÊÜ ¼– Ð" f Šҁ  _  C  ⠙ è6 £ §_  % ò

†

¾ Óõ  Ä »´ òU  ´s  ˜ Ð& ñ `  ¦ C ] j # Œ, î ß –& ñ & h s €  " f• ¸ À 1 Ïo 

 ©

œE Ó ü t`  ¦ ¹ 1 ԍ  H ~ ½ ÓZ O `  ¦ ] jî ß – “ ¦ Qunliü < Salis ~ ½ ÓZ O \  _  ô 

Ç   õ ü < q “ § % i  .

II. M  Ä ] Ø T  Â ] Ø

Õ

ªa Ë > 1% ƒ! 3  é ß –€  & h  A

₀

\  ¦ ° ú   H ü à Ô ? /\  e ” _ _  é ß –€  

&

h  [A

_b

(x) = PA

i

(x), i = 1,2,3 · · ·.]`  ¦ t   H  © œE Ó ü t s  e ”

 “ ¦  . ü à Ô ? / 6 £ §· ú š`  ¦ p(x)   €    © œE Ó ü t \  _  

#

Œ “ §ê ø ͝ ) a 6 £ §· ú š“ É r  6 £ § d ” `  ¦ ë ß –7 á ¤ô  Ç .

5

²

p(x) + k

²

p(x) = − A

⁰

(x)

A(x) p

⁰

(x) (1)

Õ

ªa Ë > 1. ü à Ô ? / e ” _ _  é ß –€  & h `  ¦ t   H  © œE Ó ü t s  [ O

u   ) a  â Ä º_  — ¸+ þ A• ¸.

-94-

#

Œl " f, A(x) = A

0

-A

b

(x) – Ð" f  o  x\    É r ü à Ô_  é

ß –€  & h  † < Êà º_     o| ¾ Ós “ ¦, 0“ É r x \  @ /ô  Ç p ì  r Õ ªo “ ¦ k  H 6 £ §_   à ºs  . d ”  (1)\ " f Ä º  “ É r  © œE Ó ü t_  ´ òõ 

\

 ¦
 ? /  H X < ë ß –€  • ü à Ô ? /  © œE Ó ü t s  \ O Ü ¼€   0s   ) a  .



© œE Ó ü t_  0 Au ü < ß ¼l \  ¦ ½ ¨   H  כ “ É r   ² D G d ”  (1)\ " f [A

⁰

(x)/A(x)]\  ¦ Ä »{ 9  >    & ñ ½ + É Ã º e ”   H K \  ¦ ½ ¨   H  כ s

  ) a  . Qunli  H [ O 1 l x s  : r`  ¦  6   x # Œ ¢ - a„  K \  ¦ ½ ¨Ù þ ¡  H X

<  [ jô  Ç õ & ñ “ É r Ò q t| Ä Ì “ ¦   õ ë ß –`  ¦ & ñ o  €    6 £ § d ”  õ

 ° ú   .

A

⁰

(x) A(x) = X

n=1

a

2n

sin  2nπx L

 + X

n=1

a

2n−1

sin  (2n − 1)πx L



(2)

#

Œl " f n“ É r € ª œ_  & ñ à ºs  . d ”  (2)_  Ä º   ' Í   P : † ½ Ós  ü à Ô_  € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä ºs “ ¦ ¿ º   P : † ½ Ós  ô  ÇA á ¤ s  \ P  2 ;

 â

Ä º\  K { © œ÷ &  H X < Õ ªa Ë > 1\ " f x = L t & h s  \ P  2 ;  â Ä º s

 . d ”  (2)\  ¦  6   x # Œ é ß –€  & h  q  † < Êà º\  ¦  o ü < / B N" î Å

Ò à º_  † < Êà º– Ð & ñ o  €   d ”  (3)õ  ° ú   .

A

_b

(x) A

0

= 1 − exp

"

− X

n=1

 L nπ



2

δ

n

cos  2nπx L



− X

n=1

 2L

_e

(2n − 1)π



2

γ

n

cos  (2n − 1)πx L

e



− a

0

#

(3)

d ”

 (3)\ " f L

^e

  H ü à Ô_  ô  ÇA á ¤ s  \ P  2 ;  â Ä º 6 £ §_  ~ ½ Ó \  _ K  ü à Ô_  U  ´s  U  ´# Qt   H ‰ & ³ © œ\  @ /ô  Ç ˜ Ð& ñ U  ´s \  ¦ Ÿ í

† <

Êô  Ç Ä »´ òU  ´s s “ ¦, a

0

  H dc $ í ì  r ˜ Ð& ñ | ¾ Ós  9, δ

n

õ  γ

_n

“ É r / B N" î Å Ò à º\  › ' a >   ) a € ª œÜ ¼– Ð  6 £ § d ” Ü ¼– Ð y Œ •y Œ • Å Ò# Q”   .

δ

n

= (4π

²

/c

²

)[(f

n

)

²

− (f

n⁰

)

²

] (4)

γ

n

= (4π

²

/c

²

)[(ν

n

)

²

− (ν

n⁰

)

²

] (5)

#

Œl " f f

ⁿ

õ  f

_n⁰

“ É r ü à Ô_  € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä º  © œE Ó ü t s  e ” `  ¦ M :ü < \ O `  ¦ M :_  / B N" î Å Ò à º[ þ t s  9, ν

ⁿ

õ  ν

_n⁰

“ É r ü à Ô_  ô  Ç A

á

¤ s  \ P  2 ;  â Ä º  © œE Ó ü t s  e ” `  ¦ M :ü < \ O `  ¦ M :_  / B N" î Å Ò à º[ þ t s  . Salis  H ü à Ô_  € ª œA á ¤ s  { Œ —˜ 2 ³  â Ä º  H ] jü @ô  Ç @ /’   ô 

ÇA á ¤ s  \ P  2 ;  â Ä º / B N" î Å Ò à º÷  rë ß –  m   ì ø Í/ B N" î Å Ò à º $ í ì  r • ¸ Ÿ í† < Ê # Œ ¢ - a„   K \  ¦ ½ ¨Ù þ ¡  H X < % i r    õ ë ß –`  ¦ & ñ o  

€ 

 d ”  (6)õ  ° ú   .

A

b

(x)

A

₀

= 1 − exp

"

X

n=1

 L

e

nπ



²

γ

_n^a

cos  2nπx L

_e



− X

n=1

 2L

e

(2n − 1)π



²

γ

n

cos  (2n − 1)πx L

_e



− a

0

#

(6)

#

Œl " f γ

n^a

“ É r ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦ > p wô  Ç . d ”  (6)s  ü à Ô_  ô  ÇA á ¤ = å Q s  \ P  2 ;  â Ä º_  / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  @ /ô  Ç ¢ - a

„ 

K e ” `  ¦ “ ¦ 9½ + É M : € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä º\ • ¸ % i r  q 5 p wô  Ç > h¥ Æ `  ¦ • ¸{ 9  # Œ ¢ - a„   K \  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”   H X < Õ ª   õ \  ¦ d ”  (7)\ 

&

ñ o  % i  .

A

b

(x)

A

₀

= 1 − exp

"

− X

n=1

 L nπ



²

δ

n

cos  2nπx L

 + X

n=1

 2L (2n − 1)π



²

δ

^a_n

cos  (2n − 1)πx L



− a

0

#

(7)

#

Œl " f δ

n^a

“ É r ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦ > p wô  Ç .

d ”

 (6)õ  d ”  (7)`  ¦ q “ §K  ˜ Ѐ  , ¿ º  â Ä º — ¸¿ º / B N" î Å Ò 

à ºü < ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦  6   x l  M :ë  H \  Ä º   F ‹ c   ñî ß –\ 

"

f ¿ º † ½ Ó`  ¦ — ¸¿ º Ÿ í† < Ê >  ÷ &t ë ß – / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å

Ò à º† ½ Ós  " f– Ð  Ÿ ÷ ¶ + þ AI \  ¦ ° ú   H  . ¢ ¸ô  Ç d ”  (6)\ " f



 H ü à Ô_  ô  ÇA á ¤ = å Q s  \ P  2 ;  â Ä ºs l  M :ë  H \  ü à Ô_  U  ´s 

 ˜ Ð& ñ U  ´s \  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç Ä »´ òU  ´s  L

^e

– Ð
 
  H X < ì ø ÍK  d ”

 (7)\ " f  H ü à Ô_  € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  © œI s l  M :ë  H \  ü à Ô

_  z  ´] j U  ´s  L`  ¦  6   x >   ) a  .

Õ

ªa Ë > 2. z  ´+ « >  © œu • ¸.

III. ÷ m Ç] M öU ê s0 n É

Õ

ªa Ë > 2  H ü à Ô ? /  © œE Ó ü t_  0 Au ü < ß ¼l \  ¦ ¹ 1 Ôl  0 A ô 

Ç z  ´+ « >  © œu • ¸\  ¦
  · p . ô  ÇA á ¤ = å Q \ " f 6 £ §`  ¦ µ 1 ÏÒ q tr  v

“ ¦ ì ø Í@ /¼ # “ É r ü à Ô\  ¦ > h` ‚½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤  ß ¼w n =– Ð ë ß –

Ž

 H  > h\  ¦ [ O u  % i  . 6 £ §“ É r ’    ñì  r$ 3 l (B&K 3550)\ 

"

f µ 1 ÏÒ q t Ê ê 7 £ x; Ÿ ¤ l (B&K 2706)\  ¦  5 g S X ‰$ í l (SEU-100, Sammi)\  ¦ : Ÿ x K  ü à Ô ? /– Ð „     ) a  . s M :  6   xô  Ç 6 £ §“ É r é ß – r

ç ß –? /\  À 1 Ïo   © œE Ó ü t`  ¦ ¹ 1 Ôl 0 AK  — ¸Ž  H Å Ò à º\  ¦ µ 1 ÏÒ q tr  v

  H Ñ þ ˜Ò  o¸ ú š6 £ §(white noise) õ   ×  æ& ñ ‰ & ³ (muti-sine)\  ¦



6   x % i   H X < z  ´+ « >   õ   ×  æ& ñ ‰ & ³   8 î ß –& ñ & h s " f

—

¸Ž  H z  ´+ « >\ " f  ×  æ& ñ ‰ & ³ \  ¦  6   x % i  .

ü à Ô ? / 6 £ §· ú š_  8 £ ¤& ñ “ É r 1/4-“  u   s ß ¼– И : r (B&K 4187)`  ¦  6   x % i Ü ¼ 9,  s ß ¼– И : r_  0 Au  ‚  & ñ “ É r S X ‰$ í l

  î  r t & h , ü à Ô_  ×  æ€ © œ Õ ªo “ ¦ ü à Ô_  = å Q  Òì  r \  [ O

u  # Œ 8 £ ¤& ñ ô  Ç   õ  6 £ §" é ¶   H % ƒ\  [ O u ô  Ç  â Ä º\   © œ î

ß –& ñ  ) a ’    ñ\  ¦ & ’ l M :ë  H \  S X ‰$ í l  Ø  ¦ ½ ¨\ " f 0.02 m b  

#

Q”   t & h \  [ O u  % i  .  © œE Ó ü t_  0 Au   H S X ‰$ í l  = å Q Ü ¼

–

РÒ'  b  # Q”    o  d– РÒ'  r  Œ •÷ & 9, ß ¼l   H ü à Ô_ 

Õ

ªa Ë > 3. L = 2 m“   ü à Ô\   © œE Ó ü t [ O u „  (  H z  ´‚  )õ  d

= 1.3 m“   t & h \  U  ´s  0.3 ms “ ¦ é ß –€  & h  q  0.26“  



© œE Ó ü t`  ¦ [ O u Ù þ ¡`  ¦  â Ä º(Ï ã T“ É r z  ´‚  )_  6 £ §· ú š_  Å Ò à º

$ í

ì  r. (a) € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä º, (b) ô  ÇA á ¤ = å Q s  \ P  2 ; â Ä º.

?

/Â Ò é ß –€  & h õ   © œE Ó ü t_  é ß –€  & h _  q – Ð" f
 Í Ç x . z  ´ +

« >“ É r z  ´] j  © œS ! `  ¦ “ ¦ 9 # Œ Á º† ¾ Óz  ´s      { 9 ì ø Í z  ´+ « >z  ´

\

" f z  ´r  % i  .

ü à ԍ  H ¿ ºa  0.005 m, ? / â 0.11 m, U  ´s  2 m“   " é ¶: Ÿ x+ þ A



ß ¼w n =`  ¦  6   x % i  . ü à Ô ? / Ò\  ¶ ú š{ 9 ½ + É  © œE Ó ü t“ É r 6 £ §

†

¾ ӆ < Æ& h Ü ¼– Ð ˆ à ̈ à Ìô  Ç(ì ø Í > à º 1\   î  r) ³ ð€  `  ¦  t

  H é ß –é ß –ô  Ç
Á º– Ð ] j Œ • % i  . z  ´+ « > Å Ò à º  H › ' a ? / ¨ î

€ 

 ë ß –`  ¦ “ ¦ 9 # Œ ¨ î €    L :t   H ô  Ç>  Å Ò à º €  • 1,800  s l  M :ë  H \  î ß –„   >  1,600 Hz ? /\  e ”   H / B N" î Å

Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦  6   x % i  . z  ´+ « >“ É r Ä º‚   ü  à

Ô ? /\   © œE Ó ü t`  ¦ [ O u  t  · ú §“ ¦  > h\  ¦ \ P “ ¦ { Œ —6 £ § Ü ¼– Ð

"

f / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦  © œE Ó ü t`  ¦ [ O  u

ô  Ç Ê ê % i r   > h\  ¦ \ P “ ¦ { Œ —6 £ § Ü ¼– Ð" f / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í /

B

N" î Å Ò Ã º\  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  .

IV. + s ÇÊ Ý õ m Í Ä Z ØV Ä

Õ

ªa Ë > 3“ É r ü à Ô ? /\   © œE Ó ü t`  ¦ [ O u  t  · ú §“ É r  â Ä º(



 H z  ´‚  )ü <  © œE Ó ü t(U  ´s  0.3 m, é ß –€  & h  q  0.26)`  ¦ d =

Õ

ªa Ë > 4. Õ ªa Ë > 3_  › ¸|  \ " f F Ò q tô  Ç  © œE Ó ü t_  + þ

A © œ(z  ´‚  )õ  z  ´] j  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h  q (& h ‚  )_  q

“ §. (a) Qunli_  ~ ½ ÓZ O , (b) Salis_  ~ ½ ÓZ O , (c) D h– Ðî  r

~

½ ÓZ O .

Õ

ªa Ë > 5. d = 0.7 m“   t & h \  U  ´s  0.3 ms “ ¦ é ß –€  & h  q

 0.26“    © œE Ó ü t`  ¦  6   x # Œ F Ò q tô  Ç + þ A © œ(z  ´‚  )õ  z 

´] j  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h  q (& h ‚  )_  q “ §. (a) Qunli_  ~ ½ ÓZ O , (b) Salis_  ~ ½ ÓZ O , (c) D h– Ðî  r ~ ½ ÓZ O .

1.3 m“   t & h \  [ O u ô  Ç  â Ä º 6 £ §· ú š_  Å Ò à º $ í ì  r`  ¦
 



· p  כ s  .   õ \  ¦ ˜ Ѐ    © œE Ó ü t s  e ”   H  â Ä ºü < \ O   H  â Ä

º Å Ò à º s 1 l x† < Ê`  ¦ ^  ¦ à º e ”  . s [ þ t Å Ò à º_  s 1 l x

&

ñ • ¸  H  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h  q \      Ø Ô>   ) a  .

Õ

ªa Ë > 3\ " f # Œ Q> h_  x ß ¼° ú כõ  þ j$ ° ú כ[ þ t s 
 
  H X <

x

ß ¼° ú כ[ þ t s  / B N" î Å Ò à º Õ ªo “ ¦ þ j$ ° ú כ[ þ t s  ì ø Í/ B N" î Å Ò  Ã

º\  ¦ > p wô  Ç .

s

[ þ t ° ú כ`  ¦ s 6   x # Œ Qunli_  ~ ½ ÓZ O , Salis_  ~ ½ ÓZ O  Õ ªo 

“

¦ ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] jî ß –   H ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –

€ 

& h  q \  ¦ Æ Ò& ñ % i  . Õ ªa Ë > 3_  › ¸|  \ " f 8 £ ¤& ñ ô  Ç Å Ò 

à º ° ú כ[ þ t – РÒ'  F Ò q tô  Ç   õ \  ¦ Õ ªa Ë > 4\  q “ § % i  .

Õ

ªa Ë > 4\ " f  © œE Ó ü t_  Æ Ò& ñ   õ   H z  ´‚   Õ ªo “ ¦ z  ´] j  © œ E

Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h “ É r & h ‚  Ü ¼– Ð
 Í Ç x  H X < 3 ~ ½ ÓZ O \  _

ô  Ç Æ Ò& ñ   õ  z  ´] j° ú כõ  ¸ ú ˜ { 9 u † < Ê`  ¦ ^  ¦ à º e ”  .



6 £ §“ É r ° ú  “ É r  © œE Ó ü t`  ¦ 0 Au ë ß –    or &  d = 0.7 m t 

&

h \  [ O u ô  Ç  â Ä º Æ Ò& ñ ° ú כõ  z  ´] j° ú כ`  ¦ Õ ªa Ë > 5\  q “ § % i 



.   õ \  ¦ ˜ Ѐ   3 ~ ½ ÓZ O  — ¸¿ º  © œE Ó ü t_  0 Au \  ¦ ¸ ú ˜ Æ Ò& ñ 

“

¦ e ”   H X <  © œ@ /& h Ü ¼– Ð ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] jî ß –   H   õ   

 É

r ~ ½ ÓZ O \  q K  é ß –€  & h  q \  ¦  8 ¸ ú ˜ Æ Ò& ñ “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ^  ¦ Ã

º e ”  .

Õ

ªa Ë > 6. d = 1.3 m“   t & h \  U  ´s  0.3 ms “ ¦ é ß –€  & h  q

 0.32“    © œE Ó ü t`  ¦  6   x # Œ F Ò q tô  Ç + þ A © œ(z  ´‚  )õ  z 

´] j  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h  q (& h ‚  )_  q “ §. (a) Qunli_  ~ ½ ÓZ O , (b) Salis_  ~ ½ ÓZ O , (c) D h– Ðî  r ~ ½ ÓZ O .



6 £ §“ É r é ß –€  & h  q \  ¦  Ë ¨# Q é ß –€  & h  q  0.32s “ ¦ d = 1.3 m t & h \   © œE Ó ü t`  ¦ [ O u ô  Ç  â Ä º\  @ /ô  Ç   õ \  ¦ Õ ªa Ë >

6 \ 
 Í Ç x .   õ \  ¦ ˜ Ѐ   % i r  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] jô  Ç   H

~

½ ÓZ O s    É r ¿ º ~ ½ ÓZ O \  q K  é ß –€  & h  q \  ¦  8 ¸ ú ˜ l Õ ü t 

“

¦ e ”  .

t

F K  t  3t  ~ ½ ÓZ O \  _ K   © œE Ó ü t_  é ß –€  & h  ß ¼l ü <

0 Au \  ¦ Æ Ò& ñ % i   H X < z  ´] j Æ Ò& ñ   H õ & ñ `  ¦  [ jy  ¶ ú ˜ (

R˜ Ðl  0 AK  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] jî ß –   H ~ ½ ÓZ O “   d ”  (7)– Ð" f [ O 

"

î €    6 £ § õ  ° ú   .  © œE Ó ü t_  › ¸| “ É r Õ ªa Ë > 6_  › ¸| õ 

°

ú   “ ¦ ½ + É M : d ”  (7)_  Ä º8 £ ¤ F ‹ c   ñî ß – ' Í    P : † ½ ӓ   / B N" î Å Ò 

à ºü < ¿ º   P : † ½ ӓ   ì ø Í/ B N" î Å Ò à º\  _ K  F Ò q t÷ &  H  © œ E

Ó ü t_  + þ A © œ“ É r Õ ªa Ë > 7õ  ° ú   . Õ ªa Ë > 7(a)\ " fü < ° ú  s  / B N

"

î Å Ò à ºë ß – “ ¦ 9 €    © œE Ó ü t s  d = 1 m\  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð € ª œ A

á

¤ \  @ /g A+ þ AÜ ¼– Ð
 
  H X < Ä º8 £ ¤_  + þ A © œÓ ü t s  z  ´] j  © œ E

Ó ü t_  0 Au \  e ”   H  כ s  9 ý a8 £ ¤ + þ A © œ“ É r ) ‡ © œs   ) a  . ì ø Í /

B

N" î Å Ò à º_  + þ A © œ“ É r Õ ªa Ë > 7(b)% ƒ! 3  % i r  d = 1 m\  ¦ ×  æ d ”

Ü ¼– Ð
 
  H X < s   \   H q @ /g A& h Ü ¼– Ð
 
 9 z  ´ ]

j + þ A © œÓ ü t“ É r € ª œ_  €  & h `  ¦ t  9 ) ‡ © œ“ É r 6 £ §_  €  & h `  ¦  t

>   ) a  . þ j7 á x& h Ü ¼– Ð ½ ¨K t   H + þ A © œ“ É r Õ ªa Ë > 7(a)ü < Õ ª

Õ

ªa Ë > 7. Õ ªa Ë > 6_  › ¸|  \ " f d ”  (7)– Ð" f F Ò q tô  Ç



© œE Ó ü t_  + þ A © œ(z  ´‚  )õ  z  ´] j  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h  q

(& h ‚  )_  q “ §. (a) δ

ⁿ

ë ß –`  ¦  6   xô  Ç  â Ä º, (b) δ

n^a

ë ß –`  ¦



6   xô  Ç  â Ä º, (c) δ

n

õ  δ

^a_n

`  ¦ — ¸¿ º  6   xô  Ç  â Ä º.

a Ë

> 7(b) + þ A © œ_  ½ + ˓   Õ ªa Ë > 7(c)– Ð" f ½ ¨‰ & ³ ) a  . / B N" î Å Ò  Ã

º <  ʓ É r ì ø Í/ B N" î Å Ò à ºë ß –`  ¦ “ ¦ 9½ + É  â Ä º é ß –€  & h  q   H z  ´ ]

j  © œE Ó ü t \  q K  @ /| Ä Ì 1/2 & ñ • ¸  ) a  .

ë

ß –€  •  © œE Ó ü t`  ¦ À 1 Ïo  ¹ 1 ԓ ¦ z  ·`  ¦  â Ä º / B N" î Å Ò à ºë ß –`  ¦

“

¦ 9 €   Õ ªa Ë > 7(a)% ƒ! 3  z  ´] j  © œE Ó ü t s  # Qn  e ”   H t  ó ø Íé ß –

l  # Q§ > t ë ß –, ì ø Í/ B N" î Å Ò à ºë ß –`  ¦  6   xô  Ç €   é ß –€  & h s 

€

ª œ“    â Ä º z  ´] j  © œE Ó ü t_  0 Au s Ù ¼– Ð  © œE Ó ü t_  0 Au  Æ

Ò& ñ \  Ä »6   x >   Ö ¸6   x| ¨ c à º e ”  . ì ø Í/ B N" î Å Ò à º_   â Ä º

€

ª œ_  é ß –€  & h `  ¦ 2 C ½ + É  â Ä º z  ´] j  © œE Ó ü t_  é ß –€  & h õ  Z >  

 É

r s  \ O Ü ¼€   a % ~ ’ xt ë ß –  © œE Ó ü t_  é ß –€  & h `  ¦  Ë ¨€  

"

f z  ´+ « >ô  Ç   õ  z  ´] j  © œE Ó ü t_  é ß –€  & h \  q K   ™ è ß ¼>  F

Ò q t÷ &% 3  .   " f é ß –í  H y  ì ø Í/ B N" î Å Ò à ºë ß –Ü ¼– Ð é ß –€  & h 

`

 ¦ Æ Ò& ñ   H  כ “ É r & h ] X  t  · ú § “ ¦ ½ + É Ã º e ”  . Qunliü <

Salis ~ ½ ÓZ O `  ¦  6   x # Œ• ¸ Õ ªa Ë > 7_    õ ü < Ä »  >  F Ò q t

÷

&  H X <, Qunliü < Salis ~ ½ ÓZ O “   d ”  (3)õ  (6)\ " f Ä º   F ‹ c   ñ î

ß – ' Í   P : † ½ Óõ  ¿ º   P : † ½ Ó\  _ ô  Ç + þ A © œÓ ü t s  Õ ªa Ë > 7(a)ü <

Õ

ªa Ë > 7(b)_  + þ A © œ\  K { © œ ) a  . t F K  t   © œE Ó ü t \  @ /ô  Ç 0 Au ü < é ß –€  & h `  ¦ Æ Ò& ñ l  0 AK  Qunli, Salis Õ ªo “ ¦ ‘ : r

ƒ 

½ ¨\ " f ] jî ß –   H ~ ½ ÓZ O `  ¦ q “ § % i   H X < ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] j î

ß –   H ~ ½ ÓZ O s   © œ î ß –& ñ  ) a ~ ½ ÓZ O e ” `  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” % 3  .

s

 Qô  Ç   õ _  " é ¶ “  `  ¦ ì  r$ 3 K  ˜ Ѐ  ,   H‘ : r& h Ü ¼– Ð ‘ : r ƒ  ½ ¨

\

" f ] jî ß –   H ~ ½ ÓZ O “ É r ü à Ô_  € ª œA á ¤ s  } Œ •˜ 2 ³  â Ä º\  K { © œ

÷

&l  M :ë  H \  ü à Ô Å Ò  \ " f µ 1 ÏÒ q t÷ &  H C  ⠙ è6 £ §_  % ò † ¾ Ó

`

 ¦ ~ à Ît  · ú §>   ) a  . ì ø ̀  \  Qunli <  ʓ É r Salis ~ ½ ÓZ O “ É r ü à Ô _

 ô  ÇA á ¤`  ¦ \ P # Q" f z  ´+ « > l  M :ë  H \  ü à Ô = å Q \ " f_  6 £ §_ 

~

½ Ó \  _ ô  Ç ü à Ô_  = å Q ˜ Ð& ñ õ  ü à Ô_  > h~ ½ Ó\    É r Šҁ   Ó

ü

t ^ ‰ü <_  ì ø Í 6 £ § \  _ ô  Ç % ò † ¾ Ó[ þ t s  % ò † ¾ Ó`  ¦ p u l  M :ë  H Ü

¼– Ð ì  r$ 3  ) a  .

V. + s Ç Â ] Ø

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H ü à Ô ? /  © œE Ó ü t_  ” > r F \  ¦ Æ Ò& ñ l  0 A K

 ü à Ô ? /\ " f µ 1 ÏÒ q t÷ &  H 6 £ §  _  / B N" î Å Ò à ºü < ì ø Í/ B N" î Å

Ò à º\  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ Qunli, Salis Õ ªo “ ¦ ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] j î

ß –   H ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð" f  © œE Ó ü t`  ¦ Æ Ò& ñ “ ¦ z  ´] j° ú כõ  q “ § 

%

i  . z  ´+ « >  õ  3 ~ ½ ÓZ O  — ¸¿ º  © œE Ó ü t_  0 Au ü < é ß –€  & h `  ¦

¸

ú ˜ Æ Ò& ñ % i Ü ¼ 9,  © œ@ /& h Ü ¼– Ð ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] jî ß –   H ~ ½ Ó Z O

s  Šҁ   C  ⠙ è6 £ §_  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à Ît · ú §“ ¦ ü à Ô  ^ ‰_  U  ´ s

\  ¦  6   x l  M :ë  H \   © œ î ß –& ñ & h Ü ¼– Ð  © œE Ó ü t_  0 Au  ü

< ß ¼l \  ¦ F ½ ¨$ í † < Ê`  ¦ S X ‰ “   % i  .

Y c

p w Š à U Ø ”  ô

[1] Wu Qunli and F. Fricke, J. Sound Vib. 133, 289 (1989).

[2] Qunli Wu and Fergus Fricke, J. Acoust. Soc. Am. 87, 67 (1990).

[3] › ¸5 p x{ 9 , s ¿ º B, S ! ^ o =  ñ, & ñ $ í à º, Ungyong Mulli, 11, 564 (1998).

[4] M. H. F. De Salis and D.J. Oldham, J. Sound Vib.

221, 180 (1999).

[5] M. H. F. De Salis and D.J. Oldham, J. Sound Vib.

243, 625 (2001).

Reconstruction of the Location and the Cross-Sectional Area of Blockages in a Duct by Using an Acoustic Method

Seung Il Cho, Sung Soo Jung

^∗

and Doo Hee Lee

Acoustics & Vibration Group, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejon 305-600

Jong Kyu Lee

Department of Physics, Pukyong National University, Pusan 608-737 (Received 28 April 2003)

The location and the cross-sectional area of the blockages in a duct were estimated by using an acoustic method, and the estimates were compared with those of the real blockages. Three methods having different boundary conditions, Qunli’s with close-close and close-open conditions, Salis’ with a close-open conditions, the newly proposed method with a close-close conditions, were applied to reconstruct the blockgaes and the results were compared with each other. These methods can be usefully applied to find out blockage in a duct when one can’t see it directly.

PACS numbers: 43.58

Keywords: Duct, Blockage, Resonance frequency, Anti-resonance frequency

∗

E-mail: [email protected]