유한요소 해석기법을 이용한 탄소복합소재 인공발의 설계
Design of Carbon Composite Prosthetic Feet using Finite Element Methods
조현석1,2,, 차국찬1, 박진국1, 김신기1, 이석민1, 문무성1, 김창부2 Hyeon Seok Cho1,2,, Gook Chan Cha1, Jin Kook Park1, Shin Ki Kim1, Suk Min Lee1, Mu Sung Mun1, and Chang Bu Kim2
1 재활공학연구소 (Korea Orthopedics & Rehabilitation Engineering Center) 2 인하대학교 기계공학과 (Department of Mechanical Engineering, Inha Univ.)
Corresponding author: [email protected], Tel: +82-32-500-0681 Manuscript received: 2012.10.8 / Revised: 2013.3.21 / Accepted: 2013.6.12
The dynamic compliance characteristics of a prosthetic foot midgait are very important for natural performance in an amputee’s gait and should be in a range that provides natural, stable walking.
In this study, finite element analysis (FEA) and classical laminate theory were used to examine the mechanical characteristics of a carbon-epoxy composite laminate prosthetic foot as a function of variation in the lamination composition. From this analysis, an FEM model of a prosthetic keel, made from the composite material, was developed. The lamination composition of the keel was designed for improved stiffness. The prototype product was fabricated using an autoclave.
Vertical loading response tests were performed to verify the simulation model. The results of the experiments were similar to those from simulations below the loading level of the gait, suggesting use of the proposed simulation model for prosthetic keel design.
Key Words: Carbon Epoxy Composite Laminate (탄소 에폭시 적층 복합소재), Prosthetic Foot (인공발), Lower Limb Amputee (하지 절단 장애인), Energy Storing Foot (에너지 저장형 인공발), Finite Element Method (유한요소 해석법)
1. 서론
하지절단 장애인의 기능회복을 위한 인공의지 는 무릎관절, 인공발, 소켓 등으로 구성되는데 이 중 인공발은 손실된 발과 발목관절의 기능을 수행 하게 된다. 인체에서 발과 발목은 보행 시에 안정 된 체중 지지, 전진 동력의 생성, 충격 흡수 등 매 우 중요한 역할을 한다. 인공적인 시스템으로 이 러한 기능을 제대로 구현하려면 동력장치 및 에너 지원이 필요하다. ProprioTM, MotionfootTM 등 동력형 족관절이 개발되었으나 보행 자체에 동력을 공급 하기 위한 목적이 아닌 경사면이나 계단 보행 등 평지보행과 다른 환경에 좀 더 쉽게 적응하기 위
한 목적으로 사용된다.1 현재 거의 모든 인공발은 탄성에너지를 이용한 무동력 방식을 사용하고 있 다. 초기의 인공발은 탄성에너지를 사용하지 않고 발의 형상만 구현되었으나 1980년대 말에 복합소 재를 적용하면서 탄성에너지를 이용하는 인공발이 개발되었다. 에너지 저장형 인공발은 입각기의 뒤 꿈치닿기 시점과 발바닥닿기 시점에 체중에 의해 발생하는 위치 에너지를 탄성변형체에 저장했다가 발뒤꿈치들기 시점 때 방출하는 메커니즘을 사용 하여 보행 시 사용자의 신체 에너지 사용을 최소 화하는 방향으로 개발되어 왔다.2 Nielsen 등은 이 러한 에너지 저장형 인공발과 기존의 인공발에 대 하여 보행 시 사용자의 신체 에너지 소모도를 측
정하여 에너지 저장형 인공발의 차별성을 평가하 였다.3
1990년대부터 인공발에 주로 사용되기 시작한 복합소재는 고가의 제작비용과 노동집약적인 제작 공정에도 불구하고 비강성 및 비강도가 우수한 특 징으로 인하여 현재 인공발 분야에서 독보적으로 사용되는 소재로 자리매김을 하였다. 적용 초기에 유리섬유-에폭시 복합소재가 사용되다가 현재는 기계적 특성이 더 우수한 탄소섬유-에폭시 조합이 주로 사용되고 있다. 과거 10여 년간 전 세계적으 로 형태 및 기능별로 다양한 종류의 탄소 복합소 재 인공발이 개발, 공급되고 있다.
인공발의 구조적 역할을 담당하는 부품은 통상 적으로 킬재(keel)라고 불리운다. 대부분의 복합소 재 킬재는 강화섬유가 함침된 수지를 시트형태로 만든 프리프레그(prepreg)를 적층하여 제작된다. 프 리프레그는 불완전하게 고형화된 상태(B-Stage)의 재료로, 이를 적층한 후, 고온상태에서 가압하고 다시 냉각하면 완전하게 고형화된다. 입각기 응답 특성이 보행에 적합한 킬재를 설계하려면 정밀한 적층 설계가 요구되는데 적층식 복합소재의 특성 상 실제로 제작 및 실험을 통한 방법은 매우 오랜 시간과 비용이 소모된다. 적층하는 단위 층에 대 한 개별적인 물성모델과 적층방법이 구현된 전산 해석모델이 제공된다면 다양한 형상 및 적층 조건 에 대한 응답특성을 예측할 수 있다.
송삼홍 등은 유리섬유 복합소재를 사용한 인공 발 킬재의 적층방향에 따른 층간분리특성을 평가 하였다.4 파괴강도를 최대화하는 적층조합을 찾는 연구를 수행한 것으로 내구성 확보에 필요한 결과 를 제시하였으나 보행특성을 구현하는데 필요한 강성특성에 관한 내용은 배제되었다.
이동희 등은 인공발의 측면형상 설계변수의 조 정에 따른 에너지 저장성능을 평가하고 이를 최대 화하는 관점에서 최적의 설계안을 제시하였다.5
인공발의 에너지 저장능력도 중요한 요소이지 만 실질적으로 가장 중요한 특성은 입각기 동안의 인공발의 하중응답특성이다. 입각기 동안에 체중 으로부터 비롯되는 하중의 방향 및 크기는 동적으 로 변화하는데 연속적인 외력의 변화에 따른 인공 발의 응답특성이 적절해야만 자연스러운 보행이 이루어질 수 있으며 보행 시 안정성의 확보와 신 체 에너지 소모를 줄일 수 있기 때문이다.
본 연구에서는 인공발용 복합소재 킬재의 체계 적인 설계기반을 마련하기 위하여 킬재의 하중응
답특성을 평가할 수 있는 적층형 복합소재 유한요 소 해석모델을 개발하고자 하였다. 이를 이용하여 외산 상용 킬재의 하중응답특성과 유사한 킬재를 설계하고 시제품을 제작하여 시뮬레이션 결과와 비교, 검증하였다.
2. 방법
2.1 인공발 킬재의 구성
인공발은 킬재와 외피로 구성되는데 킬재는 기 계적인 역학을 하는 요소이며 외피는 발의 형상을 구현하고 킬재를 보호하는 역할을 한다. 본 연구 에서는 인공발의 기계적인 성능이 주된 관심분야 이기 때문에 외피는 배제하고 연구를 진행하였다.
본 연구에서 고안한 인공발 킬재는 Fig. 1에 보는 바와 같이 어댑터, 상-하판 킬재의 3가지 요소로 구성하였다. 상판은 발바닥 닿기 시점부터 발끝 떼기의 시점까지 체중에 의해 저장된 탄성 에너지 를 방출하여 추진력을 제공하는 역할을 하며, 하 판은 뒤꿈치 닿기 시점에서 발생하는 충격을 흡수 하는 역할을 한다. 상판과 하판은 발끝 지점에서 탄소섬유로 묶은 후 에폭시로 고형화하는 방식으 로 결합시켰다. 인공발 킬재 제작에 사용된 프리 프레그는 굽힘강성을 높이기 위한 단방향(uni- directional) 섬유와 변형량 증가에 따른 취성파괴를 막기 위한 직조(woven) 섬유의 두 가지 종류를 사 용하였다. UD 프리프레그에는 SK케미컬사의 USN150A를 사용하였으며, Woven 프리프레그에는 WSN3K 를 사용하였다.
개발된 인공발 킬재는 보행 역학적인 특성을 고려하여 길이방향에 따라 두께가 변화하는 구조 이다. 본 연구를 통하여 최종 설계된 적층 구성을 Fig. 2에 나타내었다. 제시된 적층 구성은 시뮬레이
Fig. 1 Developed prosthetic feet model
션 과정을 통하여 결정된 최종 구성으로 인공발 킬재의 구성에 대한 설명을 위하여 먼저 언급하였 다. 상-하판 모두 표면층에는 Woven층을 45°로 배 열하여 2장~3장씩 깔고, 상판의 경우 내부에 발끝 은 12장으로 시작하여 발목부위에는 70장까지 점 차적으로 증가하도록 UD 층들을 섬유의 방향이 발의 길이방향과 같도록(0°) 배열하였다. 하판의 경우 내부에 두께에 따라 16장~30장의 UD층(0°)을 배열하였다. 보행 시 회전 능력 및 불규칙한 노면 에 대한 적응을 위하여 상-하판 킬재는 폭방향에 대하여 대칭구조로 분리되어 있다.
2.2 시뮬레이션 모델의 개발
인공발 킬재의 복합소재 적층 모델의 구현 및 기계적 특성을 평가하기 위한 유한요소 해석 솔루 션으로 Abaqus™를 사용하였다.
먼저 유한요소 모델에 필요한 킬재를 이루는 복합소재의 물성을 획득하였다. 킬재의 전체적인 물성은 적층재료의 혼합 및 적층구조에 따라 변화 하므로, 원재료인 UD와 Woven 각각에 대한 물성 을 획득하였으며 시뮬레이션 모델에서 이를 조합 하여 킬재의 물성이 구현될 수 있도록 하였다. 킬 재는 길이에 따라 두께가 변화하는데 이는 위치에 따라 적층 개수가 달라짐에 따른다. 이러한 적층 영역의 구분은 Abaqus의 Partition 기법을 이용하였 다. Fig. 3에는 적층영역이 구분되어진 킬재의 모습 과 특정 위치의 적층구성을 보여주고 있다.
UD 및 Woven 단위 층은 모두 횡등방성 물성 을 가지며 동시에 두께가 매우 얇은 판의 형태이 다. UD의 경우, 판상에 두 개의 축을 구성하였을 때 물성이 다른 방향이 한 축에 해당하며 나머지 축 방향 물성은 판상에 수직한 축과 동일한 물성 을 가진다. 따라서 시뮬레이션 상에서 평면응력 조건에서 횡등방성 물성을 구현한 Lamina 모델을
사용하였다. 그러나 Woven의 경우에는 판상의 면 위에서 직조된 형태이므로 판상의 두 축에 대하여 같은 물성을 가지며 면에 수직한 축 방향의 물성이 다른 값을 가진다. 이 경우에는 Abaqus에서 제공되 는 Lamina 모델로 구현이 불가능하므로 Orthotropic 모델을 사용하였다. Lamina의 구성방정식은 기본적 으로 5개의 자유도를 가지지만 Orthotropic 모델은 9 개의 자유도를 가진다. 여기서 판상의 두 축에 대한 물성이 같으므로 4개의 자유도는 제거될 수 있다.
이 구성방정식은 고전 적층 이론6에 따라 적층된 판 전체의 두께가 그리 두껍지 않으며, 두께방향 의 변형도 분포가 선형적임을 전제로 한다. 요소 종류로는 모든 요소에 대하여 S4R Shell을 사용하 였다. 요소의 개수는 총 2321개이다.
킬재의 강성특성을 평가하기 위한 하중시뮬레 이션 모델은 상-하판 킬재와 하중전달에 필요한 바닥면으로 구성하였다. 어댑터는 따로 모델링하 지 않고 어댑터와 체결되는 상판 부위에 변위 구 속조건을 정의하는 방법으로 구현하였다. 구속조 건은 수직방향 변위 자유도를 제외한 다섯가지 자 유도를 구속하였다. 상-하판 킬재는 결합되는 발끝
Fig. 2 Lamination composition
Fig. 3 Partitioned shell for the lay-up with variable thickness
Fig. 4 Simulation model of prosthetic feet
부분에 tie 요소를 이용하여 체결하였으며 상-하판 킬재 간 및 하판-바닥면 간에 접촉 조건을 부여하 여 수직방향으로 하강함에 따라 접촉하중이 발생 되도록 하였다. 킬재의 형상은 Fig. 1에 보는 것과 는 달리 측면 형상을 발의 폭 방향으로 발목 부위 의 두께만큼 돌출시켜서 모델링하였다(Fig. 4). 발 등과 발끝부위는 실제모델보다 좁아서 오차가 발 생할 수 있으나 실질적으로 하중에 대하여 가장 큰 역할을 하는 부분은 두께가 두꺼운 발목부위이 므로 돌출 두께는 발목부위를 기준으로 하였다.
시뮬레이션은 정적 해석으로 수행되었다.
2.3 탄소복합소재의 물성획득
일반적으로 이방성 소재의 물성을 획득하기 위 한 시험에서는 인장, 압축, bi-axial 등의 여러 가지 시험을 복합적으로 수행하지만 본 연구에서는 섬 유의 방향과 두께의 변화에 따른 6가지 시편에 대 한 굽힘 시험만을 통하여 물성을 획득하고자 하였 다. 인공발 킬재의 보행 시 변형 양상은 주로 굽 힘 변형이므로 물성획득 시험조건을 3점 굽힘 시 험으로 하였으며 획득된 물성을 이용한 시뮬레이 션 결과가 시험결과와 잘 맞을 경우 킬재 모델 역 시 오차가 최소화될 수 있을 것으로 기대하였다. 각 각의 시편은 Table 1에 나타낸 구성으로 이루어져 있다. 이 시편들은 모두 횡등방성 물성을 가지므 로 이들의 강성행렬은 총 5개의 자유도를 가진다.
식 (1)은 섬유방향을 z방향으로 정렬할 때의 강 성행렬이다. 섬유 각도의 변화에 따라 강성행렬의 값들은 바뀌게 되며 두께의 변화에 따라 단위하중 -변형률 관계식의 계수 값들이 바뀌게 된다. 하지 만 이 계수 값들은 기준 강성행렬계수의 좌표계 변환 및 두께의 반영에 따라 변화된 것 일 뿐이며
11 12 13
12 11 13
13 13 33
44 44
11 22
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
( )
0 0 0 0 0 2
xx xx
yy xx
zz xx
yz yz
zx zx xy xy
C C C C C C C C C
C C
C C
σ ε
σ ε
σ ε
γ τ
τ γ τ γ
⎡ ⎤
⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ =⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ − ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
(1)
동일한 기본 강성행렬 계수로부터 비롯된다. 따라 서 본 연구에서는 강성행렬의 자유도의 개수보다 많은 시편 조건들(두께 및 섬유방향이 다른 6가지 조건)에 대한 하중-변형량 시험을 수행하고 동일한 조건의 시뮬레이션을 수행하여 모든 시험조건에 대하여 실험과 근사한 결과를 보여주는 물성을 최 종 물성으로 선정하였다.
시편은 길이 100mm, 폭 15mm 크기의 직사각 형 형태로 인공발용 킬재에 사용될 UD (uni- direction) 및 Woven의 두 종류에 대하여 길이 방 향을 기준으로 섬유의 방향을 0°, 45°, 90°의 세가지 방향으로 시편을 제작하였다. Woven의 경우 0°와 90°가 동일한 조건이므로 90°는 제외된다. 10, 13장 정도의 얇은 두께와 40, 50장 정도의 두꺼운 두께 의 두 가지 시편을 제작하였다. 인공발 모델에 사 용되는 적층 장 수는 최대 70여 장의 매우 두꺼운 적층이므로 시편 역시 40~50장 두께의 시편을 가 지고 물성을 측정함으로써 전단강성의 정확도를 높이고자 하였다. 40~50장의 두께는 하중 전달 시 킬재에서 가장 변형이 크게 일어나는 부위의 장 수이므로 이를 기준으로 하여 시편을 제작하였다.
시편은 적층 후 오토클레이브로 성형하여 워터
Table 1 Bending test specimens of composite materials Specimen
Number
Prepreg Type
Fiber Directions
# of Plies
1 UD 0° 10,
2 UD 0° 40
3 UD 45° 10
4 UD 45° 40
5 UD 90° 10
6 UD 90° 40
7 Woven 0° 13,
8 Woven 0° 50
9 Woven 45° 13
10 Woven 45° 50
Fig. 5 Experimental setup of 3 point bending tests
Fig. 6 Simulation model of 3 point bending test
젯으로 가공하였다. 3점 굽힘 시험의 모습을 Fig. 5 에 나타내었고 동일 조건의 시뮬레이션 모델을 Fig. 6에 나타내었다. 하부 지지대의 간격은 60mm 이며 상부 로더를 1mm/s의 속도로 시편이 파단될 때까지 하강하여 시험을 수행하였다.
2.4 인공발 킬재의 설계 조건
인공발에 요구되는 성능은 보행성능, 내구성, 파괴강도 등을 들 수 있다. 여기서 인공발 본연의 기능인 보행성능은 가장 중요한 성능이며, 본 연 구의 개발관점은 보행성능 중에서 근본적인 성능 인 직진보행성능의 구현이다. 직진보행성능과 관 련된 기계역학적 특성은 체중레벨의 하중에 대한 변형응답특성이다. 입각기 보행 시 인공발의 변형 응답특성은 입각기 구간 전체에 대하여 만족해야 하므로 동적 하중에 대한 동적 변형응답특성을 기 준으로 하는 것이 바람직하지만 관련된 실험 및 데이터 획득의 조건이 까다로운 관계로 본 연구에 서는 입각기 구간에서 발생되는 발과 지면의 상대 각도범위에 대하여 5가지 시점을 추출하고 이 조 건에 따른 기계적인 하중시험을 수행하여 인공발 킬재의 정적 변형응답특성을 구하고 이에 기반한
강성특성을 평가하였다(Fig. 7). 입각기 기간 중 체 중레벨의 10% 이상의 하중이 인가되는 조건에서 발의 지면에 대한 각도범위는 약 -20°~20°이다.7 이 때 기준이 되는 각도(0°)는 하중이 전달되지 않 은 상태에서 발바닥 면이 지면에 완전히 접지한 상태이다. 각도의 +방향이 발뒤꿈치가 들리는 방 향이다. 발과 지면의 각도변화범위를 10° 간격으로 5단계로 나누어 각 각도에 대한 하중 인가 시험 기준을 정의하였다.
인공발 킬재의 설계를 위하여 보행에 적합한 인공발의 강성 특성에 대한 기준이 필요하였다.
인공발의 기계적인 강성 특성과 보행 성능 간의 관계성에 대한 체계화된 데이터가 없기 때문에, 상용화된 기존제품 중 본 연구에서 설계된 인공발 킬재의 형태와 유사한 모델을 기준 모델로 선정하 였다. 선정된 상용 인공발 킬재 제품은 외산 제품 으로 Freedom社의 Sierra™(모델명)이다(Fig. 8). 외 산 제품에 대하여 정의된 킬재와 지면과의 다섯 가지 각도 조건에 따른 하중 시험을 수행하여 강 성특성 기준을 획득하였다.
획득된 강성특성 기준에 부합하는 인공발 킬재 의 설계를 위하여 동일한 조건의 시험 방법에 따 라 개발 모델을 대상으로 시뮬레이션을 수행하였 다. 시뮬레이션 과정에서 형상 조건의 변화 없이 적층 설계의 조정만을 통하여 목표로 하는 하중응 답특성을 가지는 인공발 킬재를 설계하였다.
3. 결과 및 고찰 3.1 복합소재 물성획득
시편시험을 수행하고 시뮬레이션 물성을 조정 하여 UD 및 Woven의 최종 물성을 획득하였다. Fig.
9에는 실험 및 시뮬레이션의 하중-변위 선도를 나 타내었다. 먼저 점선으로 표시된 복합소재 시편의 실험결과를 분석하였다. UD의 경우 섬유의 방향, 시편 두께와 상관없이 매우 선형적인 관계를 보이 고 있으나, Woven의 경우 섬유의 방향이 0°인 경 우에는 선형적이었으나 45° 인 경우에는 비선형적 인 특성을 보이고 있다. 파단특성은 UD와 Woven 0°의 경우 취성재료의 특성을 보이는 반면 Woven 45°의 경우 파단되지 않고 최대 하중에 도달한 이 후에 하중 감소와 더불어 변형량이 계속 증가하는 연성재료의 특성을 보인다. 섬유의 직조에 의한 결합력과 섬유의 45° 방향에 따른 구조적 특성으 로 인하여 굽힘 변위가 증가하여도 섬유가 끊어지 Fig. 7 Vertical loading response test setup
Fig. 8 Reference prosthetic feet model (Sierra™) for the stance phase compliance performances
지 않아서 완전파단이 이루어지지 않는 것으로 판 단되었다. 그러나 하중이 증가함에 따라 층간 분 리와 에폭시-섬유간 결합이 계속적으로 해제됨에 따라 강성은 계속 떨어지게 된다. 따라서 Woven 45°를 킬재의 상-하부 표피면에 적용하면 킬재의 파단강도를 높이는 역할을 할 수 있을 것으로 판 단하였다. 강성은 UD 0°가 가장 강하고 UD 45° 및 90° 는 매우 약하다. Woven 0° 역시 UD만큼 강하 지만 재료의 가격이 상대적으로 비싸고 두께가 두 꺼워지는 단점이 있다. Woven 45°는 UD 45°보다는 인성을 증가시키는 능력이 뛰어남으로 표면층을 덮는 용도로 사용하였다.
본 연구에서는 복합소재의 탄성 영역에서의 하 중특성을 보고자 하였기 때문에 층 분리 또는 층 내 균열 등 구조변화에 따른 강성의 변화는 고려 하지 않았다. 이에 따라 시뮬레이션에서는 고전적 층이론에 기반한 선형모델을 사용하였고 시뮬레이 션 결과도 선형적으로 나타난다. 시뮬레이션 물성 을 찾는 과정에서 실험결과의 선형강성이 유지되 는 저-중하중 구간의 강성을 따르도록 시뮬레이션 모델의 물성을 설정하였다. 결과적으로 Fig. 9를 보 면 최종적으로 결정된 물성에 따른 시뮬레이션 결 과와 실험 결과가 모든 시험조건에 대하여 유사하 게 나타나고 있는 것을 확인할 수 있다.
3.2 인공발 킬재의 제작
획득된 복합소재의 물성을 적용하여 입각기 영 역의 다섯가지 지면 상대각도에 대한 킬재 하중특 성 시뮬레이션 모델을 구성하였다. 킬재의 복합소
재 적층구성을 변화시켜가면서 시뮬레이션을 수행 하고 결과로 산출된 변위-하중 특성을 외산 상용 킬재(Sierra™)의 하중특성에 근사하는 적층 설계안 을 도출하였다. 최종적으로 도출된 적층 설계안에 따라 킬재 성형을 위한 금형을 설계하고 제작하였 으며, 오토클레이브 장비를 이용하여 킬재 원판를 성형하였다(Fig. 10). 킬재 원판은 측면 형상을 돌
Fig. 10 Mold for upper keel unit (left) and autocalve process (right)
Fig. 11 Proto-type model of developed prosthetic feet
0 20 40 60
0 2 4 6
UD 45°, 10 plies
0 300 600 900
0 3 6 9
UD 0°, 10 plies
0 15 30 45
0 2 4 6
UD 90°, 10 plies
0 3000 6000 9000
0 1 2 3
UD 0°, 40 plies
0 400 800 1200
0 1.4 2.8 4.2
Woven 0°, 13 plies
0 4200 8400 12600
0 0.8 1.6 2.4
Woven 0°, 50 plies
0 150 300 450
0 5 10 15
Woven 45°, 13 plies
0 2000 4000 6000
0 2 4 6
Woven 45°, 50 plies
0 350 700 1050
0 0.6 1.2 1.8
UD 45°, 40 plies
0 250 500 750
0 0.5 1 1.5
UD 90°, 40 plies
(a) UD (b) Woven
Fig. 9 3 point bending test results. Unit of Y axis is load(N) and unit of X axis is displacement(mm). Red lines are simulation results and blue dotted lines are experimental results
출시킨 판재형태이므로 최종적인 킬재의 형상을 위하여 워터젯 가공기로 재단을 하였다. 재단된 상-하판 킬재와 어댑터를 조립한 최종 시제품을 Fig. 11에 나타내었다.
3.3 하중실험, 시뮬레이션 결과 분석 및 고찰 개발된 인공발 킬재의 각도별 하중시험 모습과 시험을 수행하여 시뮬레이션과 비교한 결과를 Fig.
12에 나타내었다.
시험과 시뮬레이션의 하중특성이 전반적으로 유사하게 나타났으나 고하중 영역에서 오차가 커 지는 것으로 나타났다. 시편과 인공발의 성형조건 의 차이, 인공발의 두께 변화에 따른 계단식 적층 구조의 영향, 제작된 킬재의 폭방향 두께 조건이 시뮬레이션 모델과 다른 점 등 다양한 오차 발생 요소가 존재함에 따라 정확히 일치한 결과를 얻지 는 못했다. 그러나 이러한 결과의 차이는 충분히 예상 가능한 수준이었으며 적층설계의 강성특성을 예측하는 도구로써 시뮬레이션 모델의 활용은 충 분히 가능하다고 판단하였다. 두 결과의 차이가 비교적 큰 구간은 Toe(20°, 10°) 및 Foot Flat(0°)의 결과에서 2000N 이상의 고하중 영역이다. Toe 접 촉의 경우 Heel접촉에 비하여 고하중에서 상판, 특 히 두께가 두꺼운 발목부분의 변형량이 커지게 되 는데 층간에 작용하는 전단특성이 선형적 이론 모 델에서는 구현이 안되기 때문에 오차가 크게 발생 한 것으로 예상된다. 인공발은 절단 장애인이 사 용하는 기기로써 실제 보행 시 킬재에 작용되는 하중은 체중레벨영역이다. 일반적인 보행 시 발생 하는 지면반발력은 체중의 약 1.2배이며 성인의 체중 레벨에 기준하여 약 100kg 이하의 하중이 작 용한다. 본 연구의 인공발 킬재 개발관점은 보행
에 적합한 강성특성을 찾는 것이므로 1000N 이하 의 하중 레벨을 고려할 때 시뮬레이션 결과와 실 험 결과가 근사하게 나타났다고 판단하였다. 1000N 이하의 영역에서도 실험과 시뮬레이션 결과의 차 이가 최대 15% 가량 발생하고 있어서 시뮬레이션 모델의 정확성 측면에서는 문제가 될 수도 있다.
그러나 앞서 언급한 바와 같이 이론적 모델의 한 계성, 성형공정의 변수, 킬재 형상의 차이 등을 고 려할 때, 시뮬레이션 모델의 정확성을 높이는 것 은 매우 어려운 문제이다. 그리고 목적하는 강성 레벨에 근사하는 적층구성이 설계가 된다면 20%
범위의 강성레벨 차이는 기존 설계로부터 단 몇 장의 적층 개수를 조정하여 해결할 수 있다. 따라 서 개발된 시뮬레이션 모델로 정확한 적층 설계안 은 구할 수는 없으나 보행에 적합한 수준의 강성 을 예측하는 데는 충분히 활용 가능할 것으로 판 단하였다.
제작된 인공발 킬재를 하퇴 절단환자가 착용하 고 보행분석을 수행한 결과, 기준모델(Sierra™)을 착용한 결과와 비교하여 유사한 보행특성을 가지 는 것을 확인하였다. 보행분석을 통하여 산출되는 보행특성 파라미터들(보행속도, 관절궤적, 관절토 크 등)뿐만 아니라 환자의 주관적인 착용성능 평 가에 있어서도 만족함을 확인하였다.
본 연구에서는 보행에 적합한 하중 특성의 기 준이 없어서 외산 인공발의 하중특성에 맞추었으 나 인공발 보행 성능의 최적화를 위해서는 보행역 학 특성과 인공발의 기계적인 특성을 연관 지을 수 있는 기준을 마련해야 한다. 이를 위하여 향후 족관절 및 발에 관한 구체적인 보행분석실험을 수 행하고 보행 성능을 인공발의 기계적 특성으로 표 현할 수 있는 파라미터를 추출하는 작업을 수행하
0 600 1200 1800
0 10 20 30
Toe 20°
0 1000 2000 3000
0 10 20 30
Toe 10°
0 1000 2000 3000
0 5 10 15
Foot Flat 0°
0 700 1400 2100
0 8 16 24
Heel -10°
0 600 1200 1800
0 10 20 30
Heel -20°
Fig. 12 Loading test result of prosthetic feet. Unit of Y axis is load(N) and unit of x axis is displacement(mm). Solid lines are simulation results and dot lines are experimental results
여 과학적이며 체계화된 인공발 설계 방법이 제시 되어야 할 것이다.
본 연구의 관점은 시상면에서의 굽힘 특성이며 이는 보행에 있어서 가장 기본이면서 중요한 성능 지표이다. 불규칙 지형 보행이나 스포츠 활동 시 에는 그 밖의 변형특성도 발생가능하며 향후 첨단 인공발의 개발을 위해서는 이를 고려한 체계적인 설계도 수행되어야 할 것이다.
4. 결론
고탄성의 에너지 저장형 탄소복합소재 인공발 의 체계적인 설계를 위하여 복합소재 적층 모델을 활용한 유한요소 해석모델을 개발하였다. 이를 이 용하여 외산 상용 킬재와 유사한 특성을 가지는 킬재의 적층구성을 설계하였으며, 오토클레이브 장비로 킬재를 성형하여 시제품을 제작하였다. 시 제품에 대하여 하중 실험을 수행하여 시뮬레이션 결과와 비교하였으며 개발된 시뮬레이션 모델을 킬재 설계에 활용 가능하다고 판단할 수 있었다.
인공발 킬재의 경우 사용자의 체중 및 보행능 력에 따라서 동일한 발크기에 대하여 강성에 차이 가 나는 등급 모델이 구성되어야 한다. 시뮬레이 션 모델은 이러한 등급 모델의 설계 시 활용이 가 능할 것이다. 또한 새로운 구조 및 형태의 복합소 재 킬재의 개발 시에 시뮬레이션 모델을 사용하면 개발기간 및 비용을 단축시킬 수 있을 것이다.
후 기
이 논문은 보건복지부 보건의료연구개발사업 (No. A120144)의 지원으로 이루어졌습니다.
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