수의
수의 역사 역사 III III
수학의 역사(동양수학)
임병화
Brown Bag Seminar 2010. 12. 23
유럽
유럽 수학의 수학의 역사 역사
오리엔트의 수학
16세기 이탈리아
17세기 영국
18세기 프랑스 그리스 수학
중세 유럽
19세기 독일
현대수학 오리엔트의 수학
• 이집트 수학:
파피루스, 피라미드
• 메소포타미아 수학 • 인도 수학 ( 쐐기문자, 60진법) (숫자 발전)
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P versus NP problem
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Hodge conjecture
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Poincare conjecture (solution)
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Riemann hypothesis
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Yang–Mills existence and mass gap
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Navier–Stokes existence and smoothness
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Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Millennium Prize Problems Millennium Prize Problems
중국
중국 수학의 수학의 역사 역사
황화문명
전국시대& 한
당
(618~907)
송,금,원 (960~1360)
명
(1360~1644)
예수회 선 교사
청
(1644~1911)
( 황화문명 )
• 잦은 홍수와 가뭄 , 치수(관개, 하천 보호)의 문제
• 주 시대‐ 과세와 부역, 노동력의 추정을 위해 이미 호구조사 부가 작성
황화문명
한국
한국 수학의 수학의 역사 역사
삼국 시대 (~676)
통일신라 및 고려
조선 (1392~1910)
• ‘대륙의 막다른 골목’, 바다의 ‘실크로드’(황해)를 통해 중 국의 선진문화와 일찍부터 접촉
• 태백산맥의 영향은 한국 특유의 기후구 형성하여 하천과 농경의 관계가 일본의 경우와는 달리 긴밀하지 않았음
• (삼국사기)고구려 소수림왕(372): 국학제도, 토지측량과 세금계산
• 중국식 관제 도입, 왕실의 출납이나 재정회계를 관리하는 전문기관 설치
• 중국의 <구장산술> 이란 수학책을 받아들이고 일본에 전 파
삼국 시대 (~676)
일본
일본 수학의 수학의 역사 역사
시작
정착
• <일본서기>(한일 문화교류 문헌) → 백제계의 수학이 일본과 신라 양쪽에 전파(동일한 산학제도)
• 외래의 백제계 사람들에 의해 역학, 산학이 장악(본래의 중국께 이데올로기를 쑥 빼버린 지식 내용만을 문제 삼았기 때문에 호기 심의 대상 이상으로는 존재 가치가 없었음)
• 에도시대(1603~1866)
•‘와산=수학’ 이라 불리는 지식 체계
• 임진왜란(1592~1598) 뒤에 갑자기 수학 출현 1. 군사상 필요
2. 도시 건설, 행정상의 필요 3. 산업상의 필요
4. 상업상의 필요
• 요시다(1598~1672)의 <징쿄기>: 최초의 일본인 수학서, 일상생활의 간단한 계산, 네 자리 명수법
• 세키(1642~1708)‐ 와산의 기특을 닦음, 보조의 미지수 사용(텐소),
‘엥리=원리’, 원주율(11자리, 호배술)
일본
일본 수학의 수학의 역사 역사
와산 • 와산의 성립
1. 5~6세기 한국을 통해 대륙의 수학지식 수입
2. 수준이 높아 한낱 겉치레로 끝난 채 사실상 수학연구는 중단 3. 제 2차 수학 수입은 그후 약 1000년 뒤인 임진왜란을 통해
4. 1 662년에는 처음으로 수학서를 간행(주산에 의한 계산법 소개) 5. 민간사회에서 ‘지적유희’로서 독자적인 발전
• 와산의 내용
1. 필산대수의 개척
2. 곡선도형의 해석적 연구 3. 기예로서의 수학
• 와산의 특징
1. 천문학과의 분리
2. 중국수학의 일본화와 보급‐ <징쿄기, 1627>
3. 가치관의 결여
4. 길드 조직과 사회성의 상실
• 1872년의 교육제도 혁신 때에 ‘와산 폐지
단일적
단일적 존재로서의 존재로서의 수학의 수학의 변천 변천
1. 실용적(조작적) 수학의 단계
그리스, 고대 오리엔트, 중국계 수학, 로마 수학 2. 논증적 수학의 단계
증명적, 논리적 성격의 그리스 수학 3. 기호적 수학의 단계
해석기하학, 미적분학, 수리적 자연과학의 형성
(기호적 방법과 수리적 자연과학의 형성, 데카르트의기하학, 라이프니츠)
