사면 변형 측정을 위한 3차원 레이저 스캐너의 적용
오석훈*·서백수
강원대학교 에너지·자원공학과, 200-701, 강원도 춘천시 강원대학길 1
Application of 3-D Laser Scanner for the Measurement of Slope Displacement
Seokhoon Oh* and Baeksoo Suh
1Department of Energy and Resources, Kangwon National University, Gangwon 200-701, Korea
Abstract: Three-dimensional laser scanner was used to accurately measure any possible strain on a slope under pertaining stress with the time difference of 7 months. The laser scanner has the ability to measure the 3-D coordinate of a target point by calculating the travel time of laser beam between the laser device and the target point, and has been proved to be effective for analysis of the displacement of slopes or large construction. The scanning data measured with time difference were analyzed to find any strain by approaches of plane angle change, curvature variation, twist of frame, displacement of merging point, etc. From the analysis, some weak points showing heavily distorted shape were detected, which was used to design the reinforcement.
Keywords: laser scanner, strain, slope
요 약: 응력을 받고 있는 사면의 변형 여부를 분석하기 위해 3차원 레이저 스캐너를 이용하여 일정 기간의 차이를 두 고 정밀 측량을 수행하였다. 3차원 레이저 스캐너는 비접촉식으로 레이저 빔의 주행시간을 이용하여 대상점의 3차원 좌표를 결정할 수 있는 장비로써, 사면이나 대형 구조물의 변위를 분석하는데 매우 유용한 장비이다. 스캐닝은 약 7개 월의 시간차이를 두고 이루어졌으며, 측정간의 비교를 위해 사면의 외부에 기준점을 유지하여 사용하였다. 변형 여부를 판단하기 위해, 평면각 변화, 곡면도 변화, 격자 틀의 각도 변화, 공통 병합점의 편차 등을 분석하였다. 분석 결과, 사면 의 변형이 특히 많이 발생한 지점을 결정할 수 있었고 이를 보수·보강 방안의 마련에 활용할 수 있었다.
주요어: 레이저 스캐너, 변형, 사면
서 론
최근 대형 구조물 등의 안전성에 대한 관심이 증 대되고 있고(김형수 외, 2002; 박삼규 외, 2002), 이 와 관련하여 크고 작은 수많은 사면 중에는 안전상 의 문제가 발생하게 되면 인명상 그리고 재산상에 큰 피해를 끼칠 수 있는 것들이 상당수 존재하고 있 다. 이러한 사면에 대한 안전측면에서의 관리나 진단 은 상당히 중요한 사항일 것이다. 특히, 관련 시설물 에 대한 모니터링의 중요성이 점차 크게 인식되고 있다(Bergstrom, 1998; Ramirez et al., 1996).
국내에 존재하는 많은 수의 사면을 효율적으로 관 리하고 신속하게 자료를 수집하기 위해서, 본 연구에 서는 3차원 레이저 스캐너를 이용하여 자료를 획득 하고 처리한 결과를 제시하고자 한다. 3차원 레이저 스캐너는 전자파의 주행시간을 이용하여 특정 반사점 의 3차원 좌표를 결정하는 장비로써, 측정 수행 속도 가 매우 빠르고 정밀도 높아서 사면의 안정성 관리 에 매우 효율적으로 이용될 수 있다. 특히, 모든 자 료는 디지털로 저장되므로 향후 추가적인 조사를 통 해서 사면의 변형 분석 등에도 적용될 수 있다(오석 훈 외, 2005; 오석훈 외, 2006; Blais et al., 2000;
Blais et al., 2003).
사면의 안정성 분석에 있어 가장 관심을 갖는 부 분은 일정 기간 동안 사면의 변형에 관한 것이다. 물
(해 설)
*Corresponding author: [email protected]
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3차원 레이저 스캐닝의 원리
3차원 레이저 스캐너는 상대적으로 짧은 시간 안에 대상물체 표면의 수많은 측점군들(point-cloud)의 3차 원 공간 좌표를 기록한다. 이를 수행하기 위해 물체 표면위에 laser beam을 투사하게 된다. 이러한 스캐 닝 과정은 일정량 굴절각의 증분에 따른 하나 또는 두 개의 mirror를 사용하여 수행된다. 또한, 물체의 완전한 3차원 측점의 적용범위를 달성하기 위해 회 전하기도 한다. 물체에 투사된 레이저 point의 위치를 결정하는 것은 거리와 각이므로 각 결정의 높은 정 밀도는 매우 중요하다.
Time-Of-Flight 또는 ranging 으로 불리는 스캐너는 대상물체로 레이저 빔을 보내는 레이저 diode가 창작 되어 있다. 레이저 광은 표면에서 반사되어 일부가 receiver로 되돌아온다. 이 방법은 광삼각법 보다 먼 거리를 측정할 수 있다. 그러나 정확도가 다소 떨어 질수 있다. 정확도는 몇 mm에서 2-3 cm이며 대상물 체와 스캐너 사이의 거리에 의존한다.
대부분의 레이저 스캐너가 이 방법을 사용하고 있 으며, 시간차를 사용하므로 측정시간도 상당히 단축 되는 장점을 가지고 있다.
RTOF=
여기서, c: 빛의 속도, τ: laser pulse 전파 시간
레이저가 반사되어 돌아오는 시간을 계산하여 거리 를 결정하고 Rh와 Rv 각도만큼 수평, 수직으로 회전 하여 측정한 점 p치를 결정하는 방법으로서, 다음과 같이 삼각함수 계산에 따라 정의 될 수 있다(Fig. 1).
x=D×sin(Rh)
y=D×sin(Rv) z=D×cos(Rv)×cos(Rh)
본 연구에서는 이 방법을 이용한 프랑스 MENSI의 GS-200을 사용하였다. 이 장비는 1초당 최대 5,000 포인트를 측량, 300 m의 측량거리, 360o(H)×60o(V) 측량범위를 갖고 1-6 mm의 정확도(acccuracy)와 1- 3 mm의 해상도(resolution)를 갖고 있다.
3차원 형상 취득 과정
3차원 레이저 스캐너에 의해 취득된 point(측점)는 각각 3차원 공간 좌표값을 가지고 있다. 대상물의 크 기가 클수록 이 점들의 수는 더 많아 질 것이며, 데 이터 용량 또한 커진다. 스캐너의 장비와 설정에 따 라 임의의 간격 즉, 해상도(resolution)를 가지고 대상 물체를 스캐닝 한다. 스캐닝 하여 얻은 좌표값은 기 계가 임의로 읽은 기계좌표에 의한 것이나, 점과 점 사이의 거리와 각은 실제사면에서의 값과 같다. 시간 당 취득하는 점의 수에 따라 스캐닝 하는 시간이 결 정되므로 스캔할 대상의 형상에 따라 적절히 선택해 야 한다.
이렇게 스캐닝 하여 얻은 점 데이터군(point cloud) 은 Fig. 2와 같은 3차원 모델링 과정을 거쳐 3차원 형상을 구성하게 된다. 모델링 과정은 자료 획득에서 부터 잡음 측정의 제거와 측정점의 삼각망 형성 단 계를 거치게 되고, 반복적으로 측정점에 가장 잘 접 근하는 면의 선정이 이루어지게 된다. 이후 선정된 cτ2---
Fig. 1. Schematic of the time-of-flight principle.
면에 대한 평활화 작업을 거친 후, 기존 기록이나 다 른 도면과의 병합(registration)등이 이루어진다.
사면 변형 분석
스캐닝의 수행
연구대상은 되도록 사면의 변형이 발생할 가능성이 높은 곳을 정하고자 하였으며, 댐 건설현장의 사면 위에 사면과 불과 5 m 거리를 두고 대형 전신주가 설치되어 있는 지역을 선택하였다.
이 사면은 풍화가 심하고 절리면의 분포가 발달한 상태이며, 대형전신주가 사면 안정에 피해를 끼칠 우 려가 있다고 판단되었다. 사면의 안정성을 고려하면 전신주를 옮기는 것이 가장 좋은 방법이겠으나 현장 여건상 이 전신주를 옮기는 것은 불가능하여, Nailing 공법, 녹화공법, 격자틀 앵커를 이용한 방법 등 여러 가지 보강공법으로 사면을 안정하게 유지하고자 하였 다. 그러나 보강공법만으로 장기적으로 사면의 안정 이 유지되고 있는지, 또 얼마나 변형이 일어나고 있 는지 알 수가 없었다. 그래서 이러한 문제점을 보안 하고자 3차원 레이저스캐닝을 이용하여 사면에 설치 한 격자틀 앵커 토류구조물의 3차원 변위를 측정 하 고자 하였다.
Fig. 3은 연구 대상 사면을 포함한 주변의 전경을 나타내고 있으며, 검은 사각형으로 둘러싸인 부분이 스캐닝이 수행된 사면이다. Fig. 4는 스캐닝 대상 사 면을 보다 근접하여 나타내고 있다.
1차 스캐닝은 10월 5일, 2차 스캐닝은 다음 해 5 월 1일 두 차례에 걸쳐서 충분한 시간간격을 두고 실시하였다. 측정 간격은 2 cm, 동일 지점에 대한 누 적 측정(shot number)은 4번으로 설정하여 정밀도를 높이고자 하였다.
Fig. 5는 1차 및 2차 스캐닝 결과와 모델링에 의한 3차원 형상을 나타낸다.
사면 평면 각도 변화 분석
스캐닝된 결과에 대해 사면의 평면 각도에 변화가 발생하였는지 분석하였다. 이 방법은 사면을 단차에 따라 상하로 구분하여 각 부분에 가장 적합한 평면 을 산출한 후, 상하의 평면의 각도가 7개월의 시간동 Fig. 2. Flowchart for face modeling of 3-D laser scanning
data.
Fig. 3. Landscape of the target slope and its circumference.
Fig. 4. Target area for laser scanning.
안 얼마나 변했는지 분석한 것이다. 이는 사면의 전 체적인 틀어짐을 보고자 수행하였다.
적용 결과 Fig. 6에서 볼 수 있는 바와 같이, 1차 스 캐닝을 통해 결정한 상하 사면의 각도는 179.65729도 였으며, 2차 스캐닝에 의한 결과는 179.33052도였다.
7개월의 기간 동안 상하 사면의 각도가 0.327도 가량 줄었다는 결과를 볼 수 있다. 하지만, 이것은 사면의 각도를 평면 근사를 통해 평균적으로 살펴본 것이므 로 각 부분에 대한 변화를 보기 위해 다양한 분석을 수행하였다.
곡면도 변화 분석
Fig. 7은 1차 및 2차 스캐닝 결과에 대해 곡면도를 분석하여 나타낸 것이다. 곡면도는 부분적인 측정점
의 변형 양상을 살펴볼 수 있는 방안이며, 1차에 비 해 2차 스캐닝 결과에서 곡면도의 절대값이 증가한 부분이 많아진 것으로 살펴볼 수 있다.
편차 측정
본 연구에서는 1차 및 2차 스캐닝 측정과정에서 외부에 기준점을 두고, 두 측정 결과를 병합시켜서 측정점 간의 간격이 얼마만큼 변하였는지를 측정하는 작업을 수행하였다. 변화 값이 두 측정점간의 거리로 나오기 때문에 변위를 측정하고자 할 때 유용하게 이용할 수 있다.
Fig. 8에서 볼 수 있는 바와 같이 대부분의 측정점 에서 변위는 20 mm 이하인 것으로 보인다.
Table 1은 병합한 두 모델링 결과물의 편차 측정 Fig. 5. Scanning point and modeling result for 1st (left) and 2nd (right) scanning.
결과이다. Average distance는 14.48435 mm가 나왔는 데 이는 1차와 비교하여 2차 스캐닝 조사 시기에 격 자틀에 채워 놓은 흙이 갈라지고 풀이 자라서 실제 평균값은 더 낮아 질 것이라 판단된다. 그리고 Maximum distance가 크게 나온 이유 또한 위와 같 은 결과 때문이라 판단된다. 그림에서 볼 수 있는 바 와 같이 좌측 상단부와 하단부에서 다소 많은 변형 이 발생한 것을 살펴볼 수 있지만, 격자 틀 내부의 Fig. 7. Curvature analysis for target area. Left side of the figure is for the 1st scanning and the 2nd is for right side.
Fig. 6. Plane angle analysis for upper and lower slope of target area. The displacement of angle between two planes was mea- sured about 0.326 degree. Left side of the figure is for the 1st scanning and the 2nd is for right side.
Fig. 8. Deviation analysis between the 1st and 2nd scanning measurement. The unit is mm.
Table 1. Result of deviation measurement Whole Deviation
Num. of Shell 2
Num. of Effective Vertices 2396406
Sampling Ratio 100%
Minimum Distance 0.00001 (mm) Maximum Distance 375.10674 (mm)
Average Distance 14.48435 (mm) Standard Deviation 18.87211 (mm)
흙이나 풀로 인해서 정확한 사면의 변화 양상을 파 악하기는 힘들었다. 이 문제점을 해결하기 위해서, 격자 틀의 내부는 배제하고, 격자 틀 자체에 의한 편 차를 추정하고자 하였다.
병합된 결과에서 격자 틀 상에 일정한 간격으로 임의의 포인트를 만들어 그 포인트에서의 편차 값을 취득하였다. 이 방법은 격자틀의 대략적인 변위를 파 악하고자 실시하였고 한 격자틀의 길이가 대략 2 m 정도 되므로 0.4 m 간격으로 5점을 찍어서 그 점들 의 deviation을 측정하였다.
Fig. 9는 격자 틀위의 지점에서 측정값을 뽑아낸
것을 나타낸다. 이와 같은 과정을 통해 격자 틀만의 변화양상을 나타낸 것이 Fig. 10이다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이, 오차 요인이 적을 것으로 예상되 는 격자 틀에서 추출한 측정점에 대해서도 좌측 부 분의 사면에서 많은 변형이 발생한 것으로 파악할 수 있다.
격자 틀의 각도 변화 분석
격자 틀의 이동거리와 더불어 격자 틀이 틀어진 양을 검토하기 위해서 각도의 변화를 분석하였다. 사 각으로 만들어 놓은 각각의 격자 틀에 평균적인 임 Fig. 10. Displacement pattern only using measurement points sampled on frame. (a) displays the absolute value of deviation (unit in mm) and (b) shows the vector map of deviation in relative scale.
Fig. 9. Sampling of measurement point on the frame to figure out the displacement of the frame.
의의 plane을 생성하고, 이 plane을 1차, 2차 스캐닝 결과물 모두에 생성한 후 같은 위치의 격자 틀의 각 을 측정하였다. 이때 Plane의 생성 방법은 격자 틀 상의 동일한 개수의 포인트를 생성하여 그 포인트
들을 이어서 그 면의 평균적인 plane을 생성하였고 (Fig. 11과 12), 이 plane의 각도를 측정하여 1차, 2차 스캐닝에 의한 각 plane의 각도차를 구하였다(Fig.
13).
Fig. 12. Shape of generated plane from scanning result.
Fig. 11. Generation of plane simulating each frame.
Fig. 13. Displacement of frame angles. The unit is degree.
결 론
응력을 받고 있는 사면의 안정성을 검토하기 위해 3차원 레이저 스캐닝 조사를 실시하였다. 스캐닝은 약 7개월의 시간차이를 두고 이루어졌으며, 측정간의 비교를 위해 사면의 외부에 기준점을 유지하여 사용 하였다. 변형 여부를 판단하기 위해, 평면각 변화, 곡 면도 변화, 격자 틀의 각도 변화, 공통 병합점의 편 차 등을 분석하였다. 분석 결과, 사면의 변형이 특히 많이 발생한 지점을 결정할 수 있었다.
측정된 포인트에 대해 모델링을 통해 1, 2차 측정 간에 발생한 격자틀의 편차와 각도의 변화를 측정하 였다. 편차 측정결과, 심한 곳은 약 2 cm 정도의 변 위를 보였고 평균적으론 1-5 mm 정도의 변위를 보였 다. 적용한 레이저 스캐너의 정확도를 고려할 때 평 균적인 범위의 변위는 오차 영역과 일부 겹쳐 있는 것으로 판단되지만, 변형도가 심한 곳은 계측장비의 정확도로 판단할 수 있는 구간으로 분석되었다. 그리 고 격자틀의 각을 측정 결과는 평균 2o 정도 차이를 보였다. 측정결과를 고려할 때, 모든 조사에서 중복 적으로 변형도가 높은 것으로 판단되는 구역을 결정 할 수 있었으며, Fig. 14와 같이 세 영역에서 변위가 심하게 발생한 것을 알 수 있었다. 본 연구에서 제안
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2010년 9월 7일 접수 2010년 10월 3일 수정원고 접수 2010년 10월 11일 채택 Fig. 14. Weak zones interpreted from scanning result.
