< 연구 결과요약서 >
소속 학교 진도고등학교 책임 지도교사 강O수
참여 학생 박O응, 마O연, 김O진, 최O한, 박O헌, 박O린 과 제 명 Math Graffiti 프로젝트 #1 Car: 자동차로 배우는 수학 그라피티 아트
연구목표
학생들의 수학 공부를 흥미롭게 만들 것으로 예상되는 변수를 문제해결, 엔터테인먼트, 미디어 아트의 3요소로 모듈화하여 체험과 신체 활동, 예술이 융합된 수학 프로젝트를 실시하고, 참가 학생의 설문 조사를 통해 수학의 흥미 상승에 실질적 도움이 되었는지 탐색함.
수학의 난해해 보이는 공식이 실은 우리 주변의 일상생활 속의 세계를 형상화하고 유지하는데 있어 중요한 의미를 담고 있음을 디지털 그라피티, 댄스, 설치예술 등의 예술 작품을 통해 확인하고 경험을 통한 수학적 통찰을 공유함.
연구개요 및 내용
□ 이론적 배경 및 선행연구
○ 지역에 따른 수학 과목 성취도: 수능시험 수학 성적 기준 지역별 분석 자료를 참조할 때, 대도시>중소 도시>읍면지역으로 지역별 성취도 차이 존재함. 특히, 수학 가형으로 기준으로 하면 성취도의 차이는 더욱 커짐.
○ 다른 나라와 비교해서 평균적인 수학 성취도와 흥미도 역시 큰 차이가 있는 것이 확인됨. 수학 성적이 높은 학생도 수학에 대한 만능감이나 수학 과목 자체에 대한 흥미는 매우 낮음. (수학 성취도 중학교 기준 세계 1위, 수학 흥미도 세계14위, 좋아하지 않음 56%)
○ 일반적으로 높은 수학 포기자(일명 ‘수포자’) 비율이 확인됨. 고등학생의 경우 69%에 달하는 높은 비율의 학생이 수학 수업 참여와 자율적인 학습을 포기한 것으로 답하고 있음.
□ 연구 주제 선정(목적 및 필요성)
○ 수학, 공학, 교육학, 물리학 등에 관심을 가진 연구자 6명이 참여하여 4차 산업혁명기에 들어 그 중요성이 더욱 커지고 있는 수학을 흥미로운 체험을 통해 직관적으로 경험하게 하는 프로젝트의 필요성 에 공감함.
○ 체험, 신체 활동, 예술이 융합된 수학 프로젝트를 통해 문제해결, 엔터테인먼트, 미디어 아트의 차별적인 요소가 학생들의 수학에 대한 흥미를 높이는 데 도움이 되었는지 탐색하고 평가하고자 함.
○수학 성취도도 다른 지역에 비해 낮고 수학에 대한 흥미도도 낮아 수학 포기자들이 많은 읍 소재 일반고등학교에 재학 중인 수학 애호자들이 모여 수학의 직관적 이해를 위한 중요한 요소인 ‘함수 그래프’의 미학적, 예술적인 변용을 통해 수학의 즐거움을 공유할 수 있는 방법론을 개발하고 적용하 고자 함.
□ 연구 방법
○ 문헌고찰법, 설문지법, 상관관계 분석, 전문가 자문
∘수학: 자동차에 적용된 수학적 지식과 수학교육 방법론에 대한 고찰 연구 자문 ∘공학: 자동차의 세부 공학적 요소 문헌 고찰 및 미디어 프로젝트 개발
∘교육학: 미디어 아트 체험 수업과 관련된 문헌 고찰 연구
∘예술: 그라피티를 적용한 미디어 아트 관련 문헌 고찰 연구 및 다양한 메이킹 방법론 체험 및 고찰
○ 개념 분석, 모델링, 메이킹 프로젝트 개발
∘자동차 공학 기술 요소에 적용된 수학 중 디지털 그라피티 아트로 적용 가능한 개념 추출
1) 유선형 차체: 스플라인 함수
2) 로터리 엔진: 에피트로코이드 곡선 3) 뉴턴의 제 2 법칙: 가속도의 법칙
※ 제한점 및 최종 산출물
1) 연구 기간 부족으로 엔터테인먼트 요소인 ‘그래프 댄스’의 확산과 이에 대한 일반 학생들의 수학에 대한 태도 변화를 측정할 수 있는 가능성이 제한됨.
2) 연구의 취지에 걸맞으면서 시간, 예산 상황을 고려하여 소규모의 박스형 미디어 아트 프로 젝트 ‘Math Car’를 완성하고자 함.
3) 최종산출물: Math Car, Math Bricks, Math Dance
□ 연구 활동 및 과정
○ 프로젝트 개념도
○ 렌더링 타입 및 요소기술
○ 연구 내용
1단계: 자동차에 적용된 수학 원리 탐구
자동차의 물리적 형태나 구동 원리에 적용된 물리 법칙의 수학적 공식을 연구하여 주요한 3개의 원리를 정리함
2단계: 수학 학습 흥미도를 높여줄 수 있는 요소 모듈개발, 제작 1) ICT 문제해결 모듈
§ 라인 트레이서 기술을 활용해 모델 자동차와 트랙을 구성, 구동
§ 모델 자동차에 활용 공식의 변수를 측정할 수 있는 센서 탑재
§ 구동과정상 센서에서 모인 실측 데이터를 블루투스를 활용해 아두이노와 통신 2) 엔터테인먼트 모듈
§ 수학 주요함수의 그래프를 안무로 활용한 그룹 댄스 제작
§ 참여학생들과 일반 학생들이 안무를 익힌 후 동영상 제작
§ Math Box에 타블릿을 탑재해 K-Pop음악과 함께 상영 3) 미디어 아트 모듈
§ 아두이노를 활용하여 센서 실측 데이터를 그래프로 내보냄
§ 직접 제작한 Pen Plotter를 활용하여 실측 데이터가 다양한 양식의 우연적인 요소를 지닌 그래피티 아트 완성
§ 음악과 플로터의 그래피티가 연계된 예술적 체험 창출
3단계: 참가학생 설문 테스트
1) 프로젝트 참가학생 설문 및 심층 면접(포커스 그룹)
§ 프로젝트 연구 전후 수학에 대한 흥미도 변화 분석
§ 수학과 관련된 인지적, 정의적 태도 변화 분석
2) 중간 정도의 참여 그룹, 비참여 그룹과의 태도 변화 비교 분석
연구성과
□ 연구 결과
○ 전체 목표 모듈의 100% 개발과 완성을 통해 자동차에 반영된 수학 이론을 연구하고 체득
○ 메이킹 프로젝트의 수행으로 3D 프린팅, 아두이노, 라인트레이서 등의 기반 기술을 응용하 고 피지컬 컴퓨팅을 통한 그래피티 아트 프로젝트 개발
○ 그래피티 아트 모듈을 전시, 공유하여 학교 전체 학생들의 수학에 대한 흥미 유발
○ 설문을 통해 포커스 그룹과 비포커스 그룹간의 프로젝트에 대한 몰입, 수학 흥미도 변화 의 차이 확인
□ 결과 해석 및 논의
○ 설문 분석을 통해 포커스 그룹(프로젝트 참여 학생 그룹) 심층 면접을 통해 수학에 대한 해당 학생들의 정의적, 인지적 태도 변화와 수학 성적의 변화 확인
○ 6개월 이상의 기간 동안 자동차에 적용된 수학 개념을 탐색, 추출하고 Math Car를
메이킹 프로젝트를 통해 직접 만드는 경험을 가진 포커스 그룹의 경우 수학과 공학, 미디어 아트에 대한 전반적인 태도 변화, 흥미도가 유의미하게 증가함. 심층 인터뷰를 통해 수학에 대한 접근 태도, 학업에 대한 동기부여 등의 변화 확인
□ 결론 및 제언(시사점 및 향후 계획)
○ 메이킹 프로젝트를 응용해 창의적인 미디어 아트를 개발할 수 있는 가능성 재확인
○ Math Dance 확산, Math Car 전시 등을 확대해 차기년도에 체험 학생 대상 설문 분석 연구를 재가동하여 흥미도 제고에 미치는 영향을 분석해 볼 수 있을 것으로 판단
주요어 자동차, 수학, 메이킹 프로젝트, 흥미도, 그래피티 아트, 미디어 아트
< 연구 결과보고서 >
1. 개요
□ 연구목적
수학 성취도도 다른 지역에 비해 낮고 수학에 대한 흥미도도 낮아 수학 포기자들이 많은 읍 소재 일반고등 학교에 재학 중인 수학 애호자들이 수학의 직관적 이해를 위한 중요한 요소인‘함수 그래프’의 미학적, 예술적인 변용을 통해 수학의 즐거움을 공유할 수 있는 방법론을 개발하고 적용하고자 하는 동기로 모이게 되었다.
연구과제는 프로젝트, 엔터테인먼트, 문제해결, 메이킹 등의 방법론이 학생들의 수학 학습에 대한 흥미도 를 제고하는가의 여부를 테스트하는 것으로 정리했다. 메이킹 프로젝트와 엔터테인먼트가 결합된 Math Car를 제작하고 이 과정에 참여한 포커스 그룹에 대한 설문과 심층 면담을 통해 흥미 제고도의 여부와 정도를 분석하고자 하였다.
해마다 일상생활 속의 친숙한 수학에 해당하는 주제를 정해 수학과 예술, ICT공학, 과학 등 경계를 허무는 프로젝트를 진행하고 첫해인 2018년도의 주제는 자동차 공학으로 정했다. 먼저 자동차는 일상생 활 속에서 차지하는 중요성이 크고 수학의 겉으로 보이지 않는 영향력을 보여주기에 적합하다. 또한 체험 대상자들이 10대 중후반으로 광범위하게 관심도 흥미도가 높은 대상이었고, 이 주제의 연구를 통해 최근의 아두이노, 라인트레이서, 블루투스, 3D 프린터, 각종 모터 등 접근성이 좋은 ICT기술과 소재를 활용하여 직접 모델을 제작할 수 있게 된다.
□ 연구범위
자동차를 주제로 학생들의 수학 공부를 흥미롭게 만들 것으로 예상되는 변수를 문제해결, 엔터테 인먼트, 미디어 아트의 3요소로 모듈화하여 체험과 신체 활동, 예술이 융합된 수학 프로젝트를 실 시하고, 참가 학생의 설문 조사를 통해 수학의 흥미 상승에 실질적 도움이 되었는지 탐색하고자 했 다.
수학의 난해해 보이는 공식이 실은 우리 주변의 일상생활 속의 세계를 형상화하고 유지하는데 있어 중요한 의미를 담고 있음을 디지털 그라피티, 댄스, 설치예술 등의 예술 작품을 통해 확인하고 경험을 통한 수학적 통찰을 공유할 목표를 세우게 되었다.
2. 연구 수행 내용
□ 이론적 배경 및 선행 연구
지역에 따른 수학 과목 성취도를 알아보기 위해 수능시험 수학 성적 기준 지역별 분석 자료를 참조할 때, 대도시>중소도시>읍면지역으로 지역별 성취도 차이가 존재한다. 특히, 수학 가형으로 기준으 로 하면 성취도의 차이는 더욱 커지는 것을 볼 수 있다.
그림 8. 한국교육과정평가원 2015년, 2017년 수능 분석 자료 기준
다른 나라와의 비교에서 평균적인 수학 성취도와 흥미도 역시 큰 차이가 있는 것이 확인된다. 수학 성적이 높은 학생도 수학에 대한 만능감이나 수학 과목 자체에 대한 흥미는 매우 낮다. (수학 성취도 중학교 기준 세계 1위, 수학 흥미도 세계14위, 좋아하지 않음 56%)
일반적으로 높은 수학 포기자(일명 ‘수포자’) 비율이 확인되었다. 고등학생의 경우 69%에 달하는 높은 비율의 학생이 수학 수업 참여와 자율적인 학습을 포기한 것으로 답하고 있다.
현재 수학은 기초 학문으로서 모든 분야와 연관성이 있으며 많은 영향을 미치고 있지만, 수학 과목의 흥미를 높임으로 높은 성취도를 유지하며, 창의적인 문제 해결을 가능하게 하는 방법을 찾기 위해 선행된 연구를 분석하였다.
Manchester(2002)는 유아를 대상으로 탐구 중심 수학 활동을 연구했다. 탐구중심 수학활동이 유아의 호기심을 사로잡고 생각하게 하는 수학교육을 제시하였으며, 활동의 소재는 추측이나 질문, 책이나 일상에 서 우연히 일어난 사건을 중심으로 하였고 활동의 형식은 프로젝트나 게임, 문제 상황 등으로 제시되었다.
탐구중심 수학활동은 수학적 사고와 이해를 가르치는 것이 아니라 교사가 학습과정에 적극적으로 참여하 여 학생이 스스로 구성할 수 있도록 하는 것이다. 이에 학생은 스스로 추론하고 문제를 해결하며 시행착오 를 겪고 수학적 과정에 참여할 수 있다.1)
신은희는 21세기 가속화되는 지식·정보화 사회에서, 수학이라는 학문은 모든 학문의 기초 학문으로써 정치, 경제, 사회, 문화, 군사, 외교, 건축, 과학, 기술, 예술 등 모든 분야와 연관성이 있을 뿐만 아니라 많은 영향을 미치고 있다고 진단했다. 하지만 현재 우리나라 수학교육은 대학입시의 수단으로, 기교를 써서 문제를 잘 푸는 기계적 학습을 강요하는 주입식 교육을 통해 창의력 저하와 수학과목에 대한 흥미를 잃게 만들고 있다.2)
조완영과 권성룡은 열린 수학 교육의 전개를 위해서는 우선, 학습자가 주체가 되어야 한다고 지적했다.
구성주의에 따르면 지식은 학습자에 의해 능동적으로 구성되며, 학습은 완성된 산물로서의 지식의 습득이 아니라 정보의 해석을 통한 반영적 추상화에 의해 지식을 구성해 가는 과정이다. 따라서 학습자의 관심, 의도가 고려되고, 학생들의 개성이 존중되며, 학습자의 자기 주도적 학습이 강조되어야 한다. 둘째로, 집단활동이 강조되어야 한다. 전통적인 입장에서는 수학 학습을 사회나 문화와 고립된 개인의 학습으로서 의 개별학습으로 보아 학생들은 수학을 어렵고 두려운 것으로 여기게 되며 수학 불안의 한 가지 원인이 되었다. 여러 사람이 모여 복잡하고, 불확실한 문제 상황을 해결하는 활동을 하게 되면, 인지적 부담이
1) 문병환, 조은정, 탐구중심 유아수학 활동이 수학적 성향과 수학적 문제해결능력에 미치는 효과, 열린유아교육연구 22(3), 2017.6, 279-299 (21 pages)
2) 신은희, 실생활과 연계한 수학수업이 수학적 태도에 미치는 영향,’敎育硏究 第22卷 JOURNAL OF EDUCATIONAL RESEARCH Vol.22 pp.3~30
줄뿐만 아니라 서로의 아이디어를 공유하고 갈등을 해결하는 과정에서 수학적 발달이 가능해진다.3) 김남희는 탐구 과제 수행 과정을 통해 가르치고 배우는 활동을 경험하고 교수-학습에 대한 바람직한 인식을 함양하는 것의 중요성을 강조했다. 장기간의 자율적 탐구 시간을 위한 사전 안내, 조별 학습 및 전 구성원의 참여 유도, 발표를 통한 실습 제공, 반성의 과정을 계획하고 실행한 결과 예비 수학 교사들은 짧은 시간에 중등 수학 교과서에서 다루고 있는 여러 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 습득하였 다. 뿐만 아니라 조별 탐구와 실습의 과정을 통해 수학 프로그램에 대한 탐구 역량이 강화됐다.4) 미국수학교사협의회(이하, NCTM)가 제안한 NCTM에서 제시한 학교수학의 원리 중 하나인‘공학적 도구의 원리’ 는 학생들은 공학적 도구를 이용하여 수학을 더 많이 더 깊이 학습할 수 있다는 주장과 함께 공학적 도구가 수학을 가르치고 배우는데 중요한 요소임을 강조하고 있다.5)
선행 연구에서 고등학생을 대상으로 한 수학 흥미도를 높일 수 있는 요소의 구체화한 연구 사례는 찾기 어렵다. 유아의 수학 학습 역량과 관련된 변수를 발견하고자 하는 연구가 많은 반면 고등학생의 역량과 호기심에 관여하는 연구가 많지 않은 것은 입시 수학으로 경직된 구조를 가진 고등학교 수학의 현실을 보여주는 것으로 판단된다.
따라서 본 연구에서는 선행 연구에서 드러난, ICT를 포함한 공학적 기술, 에듀테인먼트로 불리며 교육효 과를 강화하는 것으로 알려진 엔터테인먼트, 수학적 공간감을 확장시키는 미디어 아트의 모듈을 종합적으 로 구성하여 연구자와 체험자들의 체험효과를 극대화하고자 한다.
□ 연구주제의 선정
수학, 공학, 교육학, 물리학 등에 관심을 가진 연구자 6명이 참여하여 4차 산업혁명기에 들어 그 중요성이 더욱 커지고 있는 수학을 흥미로운 체험을 통해 직관적으로 경험하게 하는 프로젝트의 필요성에 공감하였 다.
체험, 신체 활동, 예술이 융합된 수학 프로젝트를 통해 문제해결, 엔터테인먼트, 미디어 아트의 차별적인 요소가 학생들의 수학에 대한 흥미를 높이는 데 도움이 되었는지 탐색하고 평가하고자 했다.
수학 성취도도 다른 지역에 비해 낮고 수학에 대한 흥미도도 낮아 수학 포기자들이 많은 읍 소재 일반고등 학교에 재학 중인 수학 애호자들이 모여 수학의 직관적 이해를 위한 중요한 요소인 ‘함수 그래프’의 미학적, 예술적인 변용을 통해 수학의 즐거움을 공유할 수 있는 방법론을 개발하고 적용하고자 하였다.
결과적으로 포커스 그룹을 대상으로 설문과 심층 인터뷰를 사용해 수학과 관련된 STEAM 또는 메이킹 프로젝트가 학생들의 수학에 대한 관심을 증가시키는지를 연구 문제로 삼아 분석하고자 했다. 자료를 찾아보니 의외로 수학과 과학 분야의 학업에 대한 호기심과 몰입을 증가시킬 수 있는 프로젝트와의 관련성을 연구한 논문이 많지 않음을 알게 되었다.
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□ 연구 방법
3) 조완영, 권성룡, 열린 수학 교육과 모델링, 수학교육학연구 8(2), 1998.12, 663-677 (15 pages)
4) 김남희, 예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구의 교육적 활용, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 제 21 권 제 4 호 345-359. Nov 2011
5) 김남희, 예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구의 교육적 활용, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 제 21 권 제 4 호 345-359. Nov 2011
가. 연구 문제
아트 융합 프로젝트 활동이 수학 학습 흥미도에 미치는 영향을 알아보는 것이 본 연구의 연구 문 제라고 할 수 있다.
나. 문헌 고찰 및 전문가 자문
자동차에 관련된 수학 원리를 탐구하고 해당 원리를 더욱 깊게 연구하기 위해 문헌고찰법을 했고 전문 가 전남대학교 수학교육학과 교수님인 강성모 교수님의 자문을 얻어 프로젝트를 진행하였다. 자동차에 적용된 수학적 지식의 프레임과 수학 교육 벙법론, 자동차의 세부 공학적 요소를 연구하고 자문을 받았 다. 자동차에 적용된 수학 이론 논문을 직접 연구하기도 했다. 공학적으로는 자동차의 세부 공학적 요소 를 문헌 고찰하고 미디어 프로젝트를 개발했다. 자동차에 적용된 물리학적 원리를 수학적으로 표현한 수식을 정리하여 그래프로 표현될 수 있는 가능성 탐색했다. 교육학 쪽에서는 미디어 아트 체험 수업과 관련된 문헌을 고찰하고 수학 흥미도와 미디어 아트 체험간의 상관관계를 분석했다. 또한 그라피티를 적용한 미디어 아트에 대해 자료를 찾아보았으며 다양한 메이킹 방법론을 체험 및 고찰하였다.
다. 개념 분석 및 모델링, 메이킹 프로젝트
라. 설문 통계·분석
수학의 흥미도에 프로젝트가 미친 영향을 알아보기 위해 Focus Group에게 사전·사후 설문을 실시하여 비교·분석하였고 각자에게 심층 인터뷰를 했다. Focus Group은 프로젝트에 참여한 수행 인원 총 8명으로 설정하였다.
□ 연구 활동 및 과정 1. 연구 내용
가. 자동차에 적용된 수학 원리 탐구
자동차의 물리적 형태나 구동 원리에 적용된 물리 법칙의 수학적 공식을 연구하여 주요한 3개의 원리를 정리했다. 스플라인 함수, 에피트로코이드 곡선, 뉴턴의 제 2법칙이다.
스플라인 함수는 자동차를 디자인 할 때 사용되었다. 몇 개의 점들을 놓고 그 점을 지나는 부드러 운 곡선을 얻게 해주는 스플라인 보간법의 원리를 이용한 것이다.
에피트로이드 곡선은 자동차의 엔진에 사용되었다. 세모꼴의 로터가 돌면서 4사이클의 동작을 완 성하는 로터리 엔진이 이 곡선을 그리며 작동한다.
뉴턴의 제 2법칙은 운전하는 자동차에서 관찰할 수 있다. 예를 들어 1000kg의 자동차가 50m/s^2으로 벽에 부딪힐 때의 충격력의 크기는 가속도의 법칙에 의해 50000(kg.m/s^2)로 구할 수 있다.
이 외에도 나비에 스토크스 방정식과 프랙탈로 나타내지는 엔진의 진동파동, 뉴턴의 제 3법칙(작 용 반작용의 원리)이 적용되는 것을 볼 수 있는 자동차의 스포일러 등에서 수학을 찾을 수 있었다.
나. 수학 학습 흥미도를 높여줄 수 있는 요소 모듈 개발·제작
수학 학습 흥미도를 향상시킬 수 있는 요소 모듈로 총 3가지를 설정하였다. ICT 문제해결 모듈, 에듀테인먼트 모듈, 미디어 아트 모듈이다.
ICT 문제해결 모듈은 라인 트레이서 기술을 활용하여 모델 자동차와 트랙을 구성, 구동했다. 또한 모델 자동차에 활용 공식의 변수를 측정할 수 있는 센서를 탑재했으며 이 라인 트레이서가 구동하 면서 수집한 실측 데이터를 블루투스를 활용해 아두이노로 보낸다.
에듀테인먼트 모듈은 그래프 댄스를 말한다. 수학의 주요 함수 그래프를 안무로 만들어 댄스를 제
작했다. 이 안무로 동영상을 제작하였고 Math Car에 노트북을 탑재해 K-Pop 음악과 함께 상영했 다.
미디어 아트 모듈은 음악과 그래피티가 연계된 예술적 체험을 창출해낸다. ICT 문제해결 모듈에 서 아두이노로 보내진 실측 데이터를 그래프로 내보낸다. 직접 제작한 Pen Plotter를 이용하여 받 은 실측 데이터를 다양한 양식의 우연적인 요소를 지닌 그래피티로 그려지도록 했다.
이렇게 세 가지의 모듈을 완성시켜 Math Car를 통해 하나의 작품으로 만들었고, 수학 학습의 흥 미도를 높일 것으로 예상하였다.
다. 참가학생 설문 테스트
프로젝트 참가 학생 Focus Group 8명에게 사전·사후 설문을 실시하였다. 의미 있는 설문 결과를 얻기 위해서는 6개월 이상의 전시물 노출 기간이 필요하였으나 위의 메이킹 프로젝트가 약 3개월 이 걸리기 때문에 전교생에게 6개월 이상 전시물을 노출시킬 기간이 부족하였다. 따라서 설문 대상 을 참가 학생 8명으로 선택한 것이고, 모수가 적다는 점을 보완하기 위해서 각자에게 심층 인터뷰 를 진행하였다.
2. 설문 분석
가. 사전·사후 설문 분석
Focus Group에게 설문조사를 하였다. 이들은 본 프로젝트를 수행한 8명이며 자동차에 활용된 수 학 개념을 연구했고, 메이킹을 통한 그래피티 아트 프로젝트 개발 과정에 참여했으며, FabLab 1 회, 무한상상실 캠프 1회, 교수 워크샵 2회, 중간발표 등 심화 과정에 참가했다. 실시한 사전·사후 설문은 매우 그렇지 않다 부터 매우 그렇다 까지 5점 척도로 답하게 하였다.
1번부터 5번까지는 가치 문항으로, 수학을 스스로 어느 정도로 가치 있게 여기는지 알 수 있다.
1. 수학을 공부하는 것은 장래 내가 하고 싶은 일에 도움이 된다,
2. 수학을 잘하는 것은 직업적인 성공에 중요하다.
3. 수학은 인문 소양과 깊은 관계가 있다고 생각한다.
4. 전공자 외에는 수학을 배우지 않았으면 좋겠다.
5. 수학 공부는 시간 낭비라고 생각한다.
6번부터 10번까지는 흥미 문학이다. 수학에 얼마나 흥미를 가지고 있는지 직접적으로 보여준다.
6. 수학은 재미있는 과목이다.
7. 자습 시 수학을 먼저 공부한다.
8. 수학이 재미있다고 생각하지만 문제풀기는 어렵다.
9. 수학을 원리 중심 토론식 수업으로 공부한다면 흥미로울 것이다.
10. 수학을 적용 사례 탐구나 프로젝트를 중심으로 공부한다면 흥미로울 것이다.
11번, 12번은 외적 동기 문항이다. 수학 공부를 하는 동기 중 외적인 측면에 대해 묻는다.
11. 나는 수학 과목에서 좋은 성적을 받고 싶다.
12. 나는 수학을 잘하는 학생으로 인정받고 싶다.
13번, 14번은 내적 동기 문항이다.
13. 나는 수업 내용 이상의 폭넓고 깊은 수학적 지식을 쌓고 싶다.
14. 나는 새로운 수학 내용을 배우고 싶어서 공부한다.
15번부터 17번까지는 학습 태도 문항으로 답을 한 사람들이 평소 수학을 어떻게 생각하는지 알 수 있었다.
15. 나는 누가 시키지 않아도 스스로 수학 공부를 한다.
16. 나는 수학 수업 시간에 모르는 것이 있으면 알려고 노력한다.
17. 나는 문제가 풀릴 때까지 계속해서 시도한다.
18번부터 22번까지는 자신감 문항이다.
18. 나는 수학을 이해하는 속도가 빠른 편이다.
19. 나는 앞으로 수학을 더 잘할 수 있을 것이라 생각한다.
20. 나는 수학수업에서 좋은 성적을 얻을 수 있다.
21. 나는 수학과 관련된 과제를 잘 할 수 있다
22. 수학은 다른 어떤 과목보다 어렵다.
23번, 24번은 활용 문항으로 일상에서 수학이 응용되는 사례를 찾을 수 있었다.
23. 일상생활 속에서 수학이 활용되는 사례를 세 가지 이상 말할 수 있다.
24. 나는 어떤 일을 판단하거나 결정할 때, 수학적 지식을 잘 활용한다.
마지막으로 25번, 26번은 진로와 관련된 문항이다.
25. 나는 수학 기초 지식이 필요한 전공을 선택하고자 한다.
26. 나는 수학과 관련된 직업을 가질 것이다.
나. 심층 인터뷰
이렇게 사전과 사후 설문을 하였으나 변수 통제의 문제가 있고 모수가 작아 신뢰성 있는 결과라고 이야기 하기 어려운 부분이 있을 수 있기 때문에 심층 인터뷰를 실시하여 Focus Group의 수학 흥미도 변화를 더 직접적으로 연구하였다.
1. 스스로 수학 성적이 어느 정도라고 생각하십니까?
최상위권 3명, 상위권 4명, 중위권 1명이라는 답이 나왔다.
2. STEAM 활동을 통해 수학에 대한 흥미가 상승되었습니까?
모두 그렇다고 답하였다.
2-1.지금까지 진행한 STEAM 활동 가운데 수학의 흥미 상승에 가장 큰 기여를 한 활동은 무엇입니까?
플로터 제작 설계도 구상하기, 펜 플로터로 출력할 자동차 관련 수학 식 연구, 수학 그래프를 안무로 만들기, 절문조사 통계 내기 등의 답변이 있었다.
3. STEAM 활동이 학교에서의 수학 학습에 도움이 되었습니까?
75%가 그렇다고 응답하였다.
4. STEAM 활동을 통해 수학 지식을 더 알게 되었습니까?
모두 그렇다고 응답하였다.
4-1. 구체적으로 어떤 지식을 알게 되었습니까?
설문을 통계내면서 통계를 실생활에 적용하는 방법, 아두이노 코딩을 통한 관련 지식, 에피트로코이드 곡선, 스플라인 함수, 자동차의 공기 저항 등에 대해 알게 되었다고 답했다.
5. 수학과 관련된 직업을 가질 것입니까?
62%가 그렇다고 응답하였다.
6. 자동차 설계에서 수학 활용 사례를 3가지 이상 말할 수 있고, 일상생활에서의 수학 활용 사례를 5가지 이상 말할 수 있습니까?
75%가 그렇다고 응답하였다.
7. 학교에서의 수학 학습과 STEAM의 수학 활동에 차이가 있습니까?
모두가 그렇다고 응답하였다.
7-1. STEAM은 어떤 차이가 있습니까?
공부에 의의를 둘 수 있고, 자신이 필요한 분야를 조사하고 공부한 후 프로젝트에 직접 사용하며, 더 자율적이고 능동적이고, 교과서에서 이론상 배우는 것과 실용성 면에서 큰 차이가 있고, 학교는 문제 해결 능력에 집중하지만 스팀은 창의성에 중점을 둔다는 답변이 있었다.
3. 연구 결과 및 시사점
□ 연구 결과
전체 목표 모듈의 100% 개발과 완성을 통해 자동차에 반영된 수학 이론을 연구하고 체득했다. Focus Group은 6개월 이상의 기간 동안 자동차에 적용된 수학 개념을 탐색, 추출하고 Math Car를 직접 만들어보
는 경험을 가졌다. 설문 분석과 심층 인터뷰를 통해 수학에 대한 해당 학생들의 정의적, 인지적 태도 변화를 확인했다. 해당 학생의 수학과 공학, 미디어 아트에 대한 전반적인 태도가 변화했고 흥미도가 유의미하게 증가했다. 또한 심층 인터뷰를 통해 수학에 대한 접근 태도, 학업에 대한 동기 부여와 진로 등의 변화를 학인해볼 수 있었다.
□ 시사점
이 프로젝트를 통해 메이킹 프로젝트를 응용해 창의적인 미디어 아트를 개발할 수 있는 가능성을 재확인 하였다. 이러한 점과 이 활동이 수학의 흥미도에 유의미하게 긍정적 영향을 끼쳤고 여기서 본 프로젝트의 의미를 찾을 수 있는 것이라고 생각한다.
4. 홍보 및 사후 활용
□ 논문집 게재 및 홈페이지 게시
영재교육학회지, http://www.scigifted.or.kr에 논문을 게재할 예정이며, 전남고교생학술한마당에서 논문게 재 및 발표 예정이다. 특히 학교에서 제작하는 ‘고딩의 깊은 공부’서적을 통해 발표하고, 학교 축제의 장에서 지역사회 주민들에게도 발표를 예정하고 있다.
□ 후속연구
차기 년도에는 연구를 더 심화시켜 Focus Group 외에도 많은 학생들에게 Math Dance의 전파와 Math Car의 전시를 더 오랜 시간 진행하여 많은 사람들에게 설문을 실시하고 결과를 알아볼 계획에 있다.
그렇게 되어 체험 학생을 대상으로 사전·사후 설문을 실시한다면 본 프로젝트가 흥미도에 미치는 영향을 더 명백하게 분석할 수 있을 것이라 예상된다.
5. 참고문헌
Ÿ 경대현, 이주용, 이지훈(2015), 아두이노 기반의 시각장애인을 위한 보급형 스마트 점자 프린터 시스템, 한국정보과학회 학술발표논문집 , 2015.06, 2114-2116 (3 pages)
Ÿ 김경연, 백승진, 성형진(2000), 비압축성 나비어-스톡스 방정식의 완전 내재적 분리 방법, 대한기 계학회 논문집 B권 24(10), 2000.10, 1317-1325 (9 pages)
Ÿ 김선희(2005), 문제 중심 학습의 방법으로서 수학적 모델링에 대한 고찰, 학교수학 7(3), 2005.9, 303-318 (16 pages)
Ÿ 김성진, 유기호, 이성철(1999), 공회전 엔진의 주기적 진동신호의 해석, 한국정밀공학회 학술발표 대회 논문집 , 1999.5, 226-229 (4 pages)
Ÿ 김지현(2012), 역할놀이를 활용한 프로젝트 활동이 유아의 수학적 능력 및 수학적 태도에 미치는 효과, 한국가정관리학회 학술발표대회 자료집 , 2012.6, 369-369 (1 pages)
Ÿ 김진욱, 박정규, 김우택, 조이상, 조진수(2016), 1/4 축소 자동차모델의 스포일러 각도에 따른 공기역학적 특성에 대한 실험적 연구, 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 , 2016.11, 661-662 (2 pages)
Ÿ 박철희, 오진우, 최석배(1996), 비선형성을 고려한 엔진마운트계의 진동해석, 한국자동차공학회 춘 추계 학술대회 논문집 , 1996.11, 250-256 (7 pages)
Ÿ 백승진, 오민수, 이정호, 김무상(2004), 리어 스포일러 장착에 의한 자동차 후류의 변화 연구, 대한기계학회 춘추학술대회 , 2004.4, 1825-1829 (5 pages)
Ÿ 안정용(2008), 구성주의 기반의 교수학습 모형 개발, 한국엔터테인먼트산업학회 학술대회 논문집 2(2), 2008.11, 509-512 (4 pages)
Ÿ 양연경(2014), 뮤지엄 에듀테인먼트 스마트 콘텐츠 모델 연구, 한국과학예술포럼 17, 2014.09, 233-233 (13 pages)
Ÿ 원유집(2014), 수학포기자 99%인 교육현실, 매일경제신문, 2014년 8월 8일, 36면 오피니언 Ÿ 이경화(1998), “열린” 수학교육과 “열린수학”의 교육, 수학교육학연구 8(2), 1998.12, 425-437
(13 pages)
Ÿ 이경화, 이은정, 박미미, 송창근(2017), 반성적 저널에 나타난 중등수학교사의 교수학적 변환에 대한 인식, 수학교육학연구 27(3), 2017.8, 469-489 (21 pages)
Ÿ 이근무(2008), 모던 아트의 수학적 모델- 쿠엔 과 룰드 곡면 시뮬레이션, 한국멀티미디어학회 학술발표논문집 , 2008.5, 427-430 (4 pages)
Ÿ 이상희, 서유란, 백두산(2015), 이공계 고등학생의 수학(mathmatics) 자기효능감이 수학신념, 수학 불안, 수학진로선택에 미치는 영향, 한국심리학회 학술대회 자료집 , 2015.8, 305-305 (1 pages) Ÿ 이주영, 이봉숙, 오승은(2015), 에듀테인먼트기반 학습에 따른 효과분석, 한국엔터테인먼트산업
학회논문지 9(4), 2015.12, 253-260 (8 pages)
Ÿ 임웅, 이경화(2018), 현실적 수학교육과 전통적 교수법에 의한 이차함수 단원의 교수학적 변환 - 두 수학교사의 실행과 성찰, 수학교육학연구 28(1), 2018.2, 27-47 (21 pages)
Ÿ 장진만, 김기동, 김준완, 김증희(2011), 공회전시 배기계 이음에 대한 수학적 계산 및 예측기법에 대한 연구, 한국자동차공학회 추계학술대회 및 전시회 , 2011.11, 545-551 (7 pages)
Ÿ 장진혁, 송우길, 장조원(2011), 차량 형상에 따른 후류 구조 변화 및 공기저항 저감 연구,한국자동 차공학회 추계학술대회 및 전시회 , 2011.11, 1729-1735 (7 pages)
Ÿ 정다성, 김철호, 김창선(2013), SUV 차량 후방 스포일러의 항력특성에 관한 실험연구, 한국자동차 공학회 추계학술대회 및 전시회 , 2013.11, 1051-1053 (3 pages)
Ÿ 조준호, 강승은, 박훈일, 송기선, 기정도, 김규홍, 이동호(2011), 능동형 리어 디퓨져 장치를 이용한 고속 주행 시 승용차의 공기저항 감소 기법에 관한 연구, 한국자동차공학회 추계학술대회 및 전시회 , 2011.11, 904-910 (7 pages)
Ÿ 한국교육과정평가원(2015, 2017), 수능성적 분석결과
Ÿ Gyu-Pan Cho(2004), The Effect of Attitude Towards Mathematics and Mathematics Activities on Mathematics Achievement in the TIMSS for the United States and Korea using Structural Equation Modeling, 수학교육학연구 14(2), 2004.5, 187-205 (19 pages)
