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공학석사 학위논문
메인 엔진의 탑브레이싱에 따른
선체 진동 영향 연구
Effect of Top Bracing of Main Engine
on Ship Hull Vibration
지도교수 김 의 간
년 월
2012
2
한국해양대학교 대학원
기 계 공 학 과
이
현
성
을
의
으로
함.
本 論文
李賢聖
工學碩士 學位論文
認准
위원장 공학박사 조 종 래
( )
인
위
원 공학박사 박 권 하
( )
인
위
원 공학박사 김 의 간
( )
인
년
월
일
2011
12
22
한국해양대학교 대학원
목
차
List of Figures ···ⅱ List of Tables ··· ⅲ Abstract ··· ⅳ 제 장1 서 론 ···1 연구 배경 1.1 ··· 1 연구 목적 1.2 ··· 2 논문의 내용 및 구성 1.3 ··· 3 제 장 메인엔진의 진동 특성2 ··· 5 엔진본체의 진동 특성 2.1 ··· 5 탑브레이싱의 공학적 해석 2.2 ··· 13 제 장3 선체진동의 유한요소해석 ··· 18 유한요소 모델링 3.1 ··· 18 자유진동 해석 3.2 ··· 27 메인엔진에 대한 진동 해석 3.3 ··· 32 선체 주파수 응답 해석 3.4 ··· 38 제 장4 선체진동 계측 및 분석 ··· 43 선체진동 계측 위치 및 조건 4.1 ··· 43 위치별 진동 특성 분석 4.2 ··· 45 해석 계측 간 비교 4.3 ··· 49 제 장 결 론5 ··· 51 참 고 문 헌 ··· 53List of Figures
Fig. 2.1 Main engine vibration mode ··· 6
Fig. 2.2 Force and moments of a multi-cylinder engine ··· 8
Fig. 2.3 Guide force of crankshaft and connecting rod ··· 12
Fig. 2.4 Guide force moment ··· 13
Fig. 2.5 Friction type top bracing ··· 16
Fig. 2.6 Friction type top bracing system ··· 17
Fig. 3.1 Detail of partial modeling ··· 19
Fig. 3.2 Stiffener effect concentration model ··· 21
Fig. 3.3 Section of stiffener ··· 22
Fig. 3.4 Main engine FE model ··· 23
Fig. 3.5 Main engine H-mode ··· 23
Fig. 3.6 Main engine X-mode ··· 24
Fig. 3.7 Fluid-Structure interaction model ··· 25
Fig. 3.8 Damping ratio ··· 26
Fig. 3.9 Hull girder vertical mode ··· 29
Fig. 3.10 Hull girder horizontal mode ··· 29
Fig. 3.11 Hull girder torsional mode ··· 30
Fig. 3.12 Aftbody combined (vertical-longitudinal) ··· 31
Fig. 3.13 Aftbody combined (horizontal-torsional) ··· 31
Fig. 3.14 Main engine inertance response (with top bracing) ··· 33
Fig. 3.16 Flexibility influence coefficient method ··· 36
Fig. 3.17 Simulation of hull (Engine seating stiffness) ··· 37
Fig. 3.18 Main engine H-mode (Normal mode analysis) ··· 38
Fig. 3.19 Excitation forces applied on main engine ··· 40
Fig. 3.20 Main engine excitation force variation RPM ··· 40
Fig. 3.21 Stern deck transverse direction (6th order) ··· 41
Fig. 3.22 M/E fore transverse direction (6th order) ··· 41
Fig. 3.23 Wheel house transverse direction (6th order) ··· 42
Fig. 3.24 E/R 3rd deck transverse direction (6th order) ··· 42
Fig. 4.1 Measurement location ··· 44
Fig. 4.2 Stern deck transverse direction (6th order) ··· 45
Fig. 4.3 M/E fore transverse direction (6th order) ··· 46
Fig. 4.4 Wheel house transverse direction (6th order) ··· 47
Fig. 4.5 E/R 3rd deck transverse direction (6th order) ··· 48
Fig. 4.6 Stern deck (analysis vs measurement) ··· 49
Fig. 4.7 M/E fore (analysis vs measurement) ··· 50
Fig. 4.8 Wheel house (analysis vs measurement) ··· 50
List of Tables
Table 3.1 ··· 18Effect of Top Bracing of Main Engine
on Ship Hull Vibration
Hyun Seong, Lee
Department of Mechanical Engineering Graduate School of Korea Maritime University
Abstract
Long stroke and low speed diesel engines with six or more cylinders have a likelihood of vibration problems related with resonant response of engine due to the guide force moment which can causes H-mode and X-mode vibration. Top bracings are installed between the main engine and the hull structure to reduce the dynamic vibrating characteristics of the onboard engine body and coupled effect on ship structures. Without considering a natural frequency of coupled main engine and ship hull structures, installation of top bracings can deteriorate the vibration problems.
In this study, a resonant response of engine and global ship structures with and without top bracings was evaluated using a global vibration analysis by finite element models (FEM). The resonant response from
global vibration analysis (FEM) is compared with a measured resonant response during sea trials. The results showed that the top bracing controls a natural frequency of engine and coupled hull structure to avoid a critical vibration. In addition to the evaluation of resonant response, guideline for installation of top bracings on specific type engine (MAN B&W 6S70MC engines) of suezmax tankers is suggested.
제
1
장 서 론
연구 배경
1.1
선박은 화물 및 여객을 수송하는 해상 교통수단으로서 여객 및 승무원의 안 락성, 탑재장비의 성능보전, 화물 및 구조부재의 안전성 차원에서 진동제어가 주요 관심분야로 대두되고 있다 특히 최근에 연료절약형 선박의 추구로 인해. 주기관이 대구경, 장행정, 소수 실린더, 저속도화 되면서 기진력은 커지나 선 체구조 경량화에 따른 선박 전체로서의 내진성은 저하되고 있다. 한편 거주성 및 작업성 향상을 위한 저진동 선박에 대한 요구는 점차 높아지고 있으며 진 동에 대한 국제 허용 기준도 엄격해지고 있으므로 진동문제는 점차 증가할 것 으로 예측된다. 선박의 경우 건조 후에 진동제어를 위한 조치를 취하는 일은 매우 제한적이 고 많은 비용이 들기 때문에 설계단계에서 선박 진동제어를 위한 사전 노력이 충분이 이루어지는 것이 중요하다. 따라서 선박의 주기진원인 주기관 프로펠, 러 등의 기진력 자체를 적정화 하려는 노력과 함께 그로 인한 과도응답을 줄 이기 위한 노력이 설계단계에서 검토되어야 한다. 선박이 대형화 될수록 메인엔진의 출력과 높이가 증가하고, 진동문제 또한 심각해진다. 그 중 기통 이상의 장행정6 , 저속 선박용 디젤 엔진은 횡방향 기 진력인 X , H형 형 가이드 힘 모멘트(guide force moment)에 의해 엔진 본체와 이를 지지하는 선체 구조에 진동 문제가 유발될 가능성이 높다. 이러한 진동 문제를 방지하기 위한 일반적인 대책으로 탑브레이싱(top bracing)을 설치하 며 이는 엔진 본체의 주공진 회전수를 연속최대회전수(MCR)보다 상향으로 조 정하기 위함이다. 그러나 엔진 본체 진동의 특성 및 선체 구조와의 연성 효과에 의한 고유진동수를 고려하지 않고 탑브레이싱을 설치하면 탑브레이싱이 없 을 때보다 엔진 및 선체 구조와의 진동 문제가 악화될 수 있다. 기관 본체 진동의 제어대책으로는 기진력 감소와 고유진동수 상승의 방법이 있으며 그 중 고유진동수의 상승은 기관 본체의 고유진동수를 높여서 공진회 전수를 기관의 상용회전수 영역으로부터 벗어나게 하는 방법으로서 기관본체 또는 기관 이중저의 강성을 증가시키는 방법, 기관 프레임과 선체 사이에 브 레이싱을 설치하는 방법 등이 있다. 일반적으로 브레이싱을 설치하게 되면 이를 통하여 선체로 기진력이 전달되 므로 선체진동, 특히 상부구조의 진동에 미치는 영향을 충분히 유의해야 한 다.
연구 목적
1.2
선박의 주기관 출력이 증가함에 따라 주기관이 커지고 좌우 방향의 진동이 심해져 이에 대한 대책으로 탑브레이싱이 사용되어지고 있다. 주기관의 커넥 팅로드(connecting rod)와 크랭크축(crankshaft)의 작동이 야기하는 크로스 헤드(crosshead)의 횡방향 반력에 의하여 주기관에서 가이드 힘 모멘트가 작 용한다. 이 가이드 힘 모멘트는 주기관 상부를 움직여 록킹(rocking) 운동과 비틀림 운동을 일으킨다. 이러한 가이드 힘은 주기관의 운전 속도에 따라 변 하는데 주기관의 공진 RPM에서 횡방향 지지강성을 증가시키기 위해 연결 보강 의 역할을 하는 탑브레이싱이 필요하게 된다 이 탑브레이싱은 주기관의 고유. 진동수를 정상 운전 속도 이상에서 고유진동수를 가지도록 보강하는 역할을 하게 된다. 본 연구에서는 탑브레이싱을 설치했을 때와 그 반대일 경우의 변화하는 메인엔진의 진동 양상과 선박에 미치는 영향을 파악하여 선체와 엔진에 대한 적절 한 탑브레이싱의 적용 기준을 설계단계에서 명확히 하고자 한다. 더불어 탑브 레이싱 설치를 강력히 추천하고 있는 엔진메이커의 권고사항을 재정립함으로 써 초기 설계단계에서 선체진동 해석을 통하여 불필요한 탑브레이싱이 설치되 지 않도록 설계 개선 및 원가 절감을 할 수 있다. 또한 유압식 탑브레이싱이 필요한 사항에 대해서도 사전에 검토하여 탑브레이싱 타입에 대한 결정도 도 울 수 있을 것으로 기대된다. 이를 위해 우선 수에즈막스 탱커(suezmax 에 대해 탑브레이싱 유 무에 따른 진동 특성을 파악하였으며 추후 다 tanker) / , 른 여러 선종에 대해서도 이와 같은 특성을 파악하여 선종별 탑브레이싱 적용 기준을 정립할 예정이다.
논문의 내용 및 구성
1.3
본 논문은 먼저 2장에서 주요 기진력인 메인엔진의 진동 특성을 파악하였 다. 메인엔진의 진동 특성을 파악하기 위하여 기관본체 진동을 일으키는 주요 기진력을 분석하였으며, 방진 대책으로 설치되는 탑브레이싱의 공학적 특성을 확인하였다. 장에서는 선체 진동의 유한요소 해석을 수행하였다 이를 위해 상용프로그 3 . 램인 MSC NASTRAN / PATRAN을 이용하여 3차원 유한요소법에 의한 선체진동 해석을 수행하였다. 진동 해석을 위한 유한요소는 모든 보강재가 반영될 수 없어서 이를 반영하기 위해 보강재효과 집중 모델링 방법이 사용되었다. 메인 엔진은 엔진 메이커의 물리적 데이터와 일치하는 조건에서 모델을 단순화 하 였으며 선체 외부 유체의 효과를 고려하기 위해 유체 부가질량법(virtual 을 사용하였다 이를 바탕으로 자유진동 해석을 실시하여 주선 mass method) .체 고유진동수를 계산하였다. 탑브레이싱의 유 무에 따른 메인 엔진의 고유진/ 동수 변화를 확인하기 위하여 각각 강제진동 응답해석을 실시하여 그 결과를 비교하였다. 장에서는 선체 진동 해석의 결과를 비교 검증하기 위하여 실선에서 시운전 4 시 선체진동 계측을 수행하여 탑브레이싱 유 무에 따른 선체진동 특성의 변화/ 를 분석하였다. 이후 5장의 결론에서는 탑브레이싱 적용 검토를 위한 선체진동 해석의 방법 을 제시하였으며 계측결과와 비교 검토하여 수에즈막스 탱커(MAN B&W 엔진 의 엔진과 선체의 특성에 맞는 탑브레이싱의 설치 기준을 제시 6S70MC-C ) 하였다.
제
2
장 메인엔진의 진동 특성
엔진본체의 진동 특성
2.1
연료절약형 초 장행정 기관이 출현하기까지는 기관의 실린더수가 비교적 많 았던 관계로 횡방향 진동만이 문제로 되었으며 그의 진동모드로서는 Fig 2.1 과 같이 기관 전체가 횡방향으로 같은 위상을 갖고 진동하는 소위 H형 진동, 기관 축방향으로 하나의 절점을 갖고 기관의 전후단에 최대진폭을 갖는 X형 진동, 기관 축방향으로 두 개의 절점을 갖는 형 진동이 있었다. 실제 기관에 대한 실측결과에 의하면 주기사용 회전수 범위에서 6~9기통의 경우에는 H형, X형이 나타나고 형 진동은 나타나더라도 매우 미약하고, 기통 등에서는 기관 본체가 길이 방향으로 길게 되기 때문에 형 진동 10~12 도 비교적 뚜렷하게 감지되기도 한다. 또한 기관 높이방향으로 절을 갖는 진 동은 한층 고차로 되기 때문에 기관 회전수 범위 내에서 나타나는 일은 없다. 따라서 10실린더 이상의 주기관을 장비하는 경우를 제외하고는 통상의 경우 기관 본체의 진동에 관해서는 H형 진동과 X형 진동을 다루는 것만으로도 충분 하다. 기관 본체진동의 기진력
2.1.1
형과 형 진동은 기관 본체를 옆으로 넘어뜨리려는 소위 가이드 힘에 의한 H X 모멘트가 차 기진원이 되며 이러한1 1차 기진모멘트는 기관의 형식에 따라 그 의 가스폭발압력과 질량력을 기초로 하여 사전에 계산이 가능하며 그 기관 고 유의 값이 된다. Fig. 2.2에서는 기관 본체에 진동을 일으키는 주요 기진력 성분이 나타나 있다. 주요 기진력 성분으로는 가스 폭발에 의한 가스 폭발압 력(combustion pressure), 가이드 힘(guide force) 등이 있다. H형과 X형 가 이드 힘 모멘트의 2차 발생원은 비틀림 진동에 기인하며 따라서 이 기진원은 같은 기관이라도 각 설치상태에 따라 달라지게 된다. 기관본체의 고유진동수는 상당부분 기관의 좌대와 기관이 설치되는 이중저 의 강성에 의하여 결정된다. 실제의 본체진동을 계측하여 보면 그의 진동진폭 은 대부분이 이중저의 탄성변형으로 나타나고 있다. 따라서 기관본체 진동의 고유진동수는 상대적으로 기관본체보다는 유연한 구조로 되어 있는 이중저의 구조에 의하여 주로 결정된다. 엔진의 기진모멘트 및 불평형 우력
2.1.2
에 있어 왕복부 운동질량에 의한 관성력 Fig 2.3 과 피스톤에 작용하는 가스압력을 는 식(2.1), 식(2.2)와 같이 된다.
(2.1)
(2.2)
: 크랭크각도
에 있어서 피스톤에 작용하는 가스압력 이들의 합 은 점 에서 연접봉의 축방향의 힘과 피스톤부의 측 압 로 나눌 수 있으며 식(2.3), 식(2.4)로 표시할 수 있다.
(2.3)
(2.4) 이 축방향의 힘 를 크랭크핀 에 있어서의 반경방향의 힘 과 접선력 로 나타내면 다음과 같다.
(2.5)
(2.6) 에 의한 크랭크의 회전토크 는 식(2.7)과 같이 된다.
(2.7) 크랭크축의 중심 에서 토크의 반력 는 다음과 같이 된다.
( : 피스톤핀에서 크랭크축의 중심까지의 거리) (2.8) 이 힘은 피스톤 핀의 위치 에 작용하는 와는 반대방향으로 작용하게 된다. 식(2.4)에서 ≒
라 놓고 정리하면 는 다음과 같이 된다.
(2.9) 식(2.9)로 구하여진 엔진본체의 횡방향 힘 를 조화분석하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(2.10) 에서 엔진 형 진동의 기진력으로 작용하는 Fig. 2.4 H 차의 기진모멘트
는 식(2.10)을 이용하여 정리하면 식(2.11)과 같이 된다.
(2.11)
: 착화지연각,
: k차의 측면 힘여기서 엔진이 등간격으로 착화하는 경우에는 실린더수의 정수배를 제외한 여타 차수의 것은 모두 0으로 되므로 실린더수 및 그의 정수배만을 고려하여 형 진동을 검토하면 된다 H .
(2.12) : 실린더 수 : 연접봉 길이 : 차 측면 힘 엔진에서 X형 진동의 기진력으로 작용하는 차의 기진모멘트
는 식 을 이용하여 정리하면 식 과 같이 된다 (2.10) (2.13) .
(2.13)
: 엔진 중심으로부터 해당 실린더 중심까지의 거리 따라서 실린더 엔진에서의 전체 X형 기진모멘트
는 다음과 같이 된다.
′
(2.14) 여기서 X형 기진모멘트의 진폭은 다음과 같이 된다.
(2.15)
: 실린더간의 거리,
,
: 실린더 번호,
: 번째 실린더의 착화순서 : 실린더수Fig. 2.4 Guide force moment
탑브레이싱의 공학적 해석
2.2
제 장2 2.1절에서 설명한바와 같이 엔진 연소실의 높은 폭발압력은 피스톤 을 하강시키고, 그 압력은 피스톤 봉을 따라 크로스헤드에 전달되고 다시 연, 접봉을 따라 크랭크축을 회전시킨다. 이때 크로스헤드에 가이드 힘 모멘트가 작용하는데, 이 가이드 힘은 주 엔진의 상부를 좌우로 흔드는 H형 모멘트와 X 형 모멘트와 같은 진동을 발생시킨다. 이러한 가이드 힘 모멘트는 선박의 제반조건에 따라 변화하는데 이 상태에 따라 엔진의 방진을 위해 선체와 주 엔진 사이에 연결 보강재로 탑브레이싱이 설치된다. 이러한 탑브레이싱은 유압식(hydraulic type)과 마찰식(friction 두 종류가 사용되고 있는데 유압식은 고가이며 마찰식을 대신하여 필요 type) 한 경우에만 채택하고 있다. 본 논문에서는 MAN B&W 6S70MC-C 엔진에 대하여 마찰식 탑브레이싱의 적용을 검토하였다. 탑브레이싱은 Fig. 2.5와 같이 엔진본체와 선체 사이에 설치하게 되는데 이 는 일반적으로 운전영역 내에 있는 메인엔진의 H형, X형 고유진동수를 상용회 전수 이상으로 상승시키는 역할을 한다. 마찰식 탑브레이싱은 체결 토크를 주어 조이는 힘의 크기에 비례하는 마찰력을 가지게 된다. 마찰식 탑브레이싱은 Fig. 2.6과 같이 엔진의 횡방향 회전 속도에 반대 방 향으로 작용하는 마찰력으로 엔진을 지지한다 이 경우 축에 대한 엔진의 질. z 량관성 모멘트와 엔진의 무게중심에 작용하는 모멘트 평형방정식은 아래와 같 다.
≺
≻ (2.16) 여기서, 미소각
에 대하여 ≈ ≈ 이므로,
≺
≻ (2.17) 이 되고, 이것을 엔진의 횡변위,
에 대하여 미분방정식 형태로 정리하면 아래와 같다.
≺
≻ (2.18)Fig. 2.6 Friction type top bracing system ∗
제
3
장 선체진동의 유한요소해석
유한요소 모델링
3.1
전선진동 해석을 위한 대상 선박의 모델링 및 해석에는 앞서 언급한 상용해 석 프로그램인 MSC NASTRAN / PATRAN을 사용하였다. 해석에 사용된 모델링 요소는 Table 3.1과 같다. Item Description Number of nodes 8,546Number of degree of freedom 51,276
2 node truss elements 48
2 node beam elements 12,838
3 node shell elements 3,911
4 node shell elements 10,805
Elements total 27,602 Table 3.1 Element members
하중조건은 선박의 출발시 균일 적하 조건에서 강도 계산용 흘수(scantling 조건을 적용하였다 모든 보강 draft homogeneous condition at departure) .
판들은 쉘 요소를 이용하여 모델링하였고, 보강재의 국부 강성을 적절히 계산 하기 위해 보강재 주변 메쉬 기준선(mesh line)에 실제 두께와 빔(beam) 요 소를 고려하여 모델링 하였다. 판(plate)에서 빔 요소의 단면 특성은 보강재 효과 집중 모델링 방법을 통하여 계산하였다. 각 부분별 상세 모델링은
과 같다 Fig. 3.1 .
보강재효과의 모델링
3.1.1
선체구조를 이루는 대부분의 국부 판구조물은 실제로 판이 아니라 보강재가 취부된 보강판이며 보강재는 규칙적으로 직교 배열되어 있는 것이 보통이다. 이러한 보강판의 고유진동 계산을 위한 모델링 방법으로 다음과 같은 두가지 방법이 널리 활용되고 있다. 하나는 보강재 효과 집중 모델링 방법 즉, Fig. 에서 보이는 바와 같이 보강재 효과를 보강재 취부선상에서의 국부적 집 3.2 , 중효과로 취급함으로써 보강판을 등방성 판과 보강재효과를 반영한 등가 보요 소로 이루어진 계로 취급하는 방법이고, 다른 하나는 직교이방성판 모델링방 법, 즉 보강재가 비교적 촘촘히 규칙적으로 배열된 경우 보강재효과를 각 방 향에 따라 판 전역에 균일하게 분포시켜 직교이방성 판으로 치환하는 방법이 다. 보강재효과 집중모델링 방법은 보강재 배열이 촘촘하지 않거나 불규칙적 인 경우에도 적용될 수 있는 이점이 있어 본 해석에서는 보강재효과 집중모델 링 방법을 이용하였다. 보강재효과 기여분인 및 ∗ 는 식(3.1)과 식(3.2)와 같다.
(3.1)
∗
(3.2) 여기서 아래첨자
,
은 각각
,
에 위치한 등가보요소에 대한것임을 나타내고, 는 보강재의 단면적, , 는 각각 , 방향의 보강 재의 수이고, 보강재효과 등가치환 보요소의 굽힘강성 와 비틂강성 는 각각 식(3.3)과 식(3.4)와 같다.
(3.3)
(3.4) 여기서 는 조합중립축에 대한 보강재만의 단면 2차 모멘트이고 는 판 플 랜지의 유효폭, 기타 기호는 Fig. 3.3에 보인 바와 같다. 는 양단지지조건 및 진동파형에 따라 다르므로 특히 간격이 큰 보강재에 대해서는 그 추정에 신중을 기해야 한다.Fig. 3.3 Section of stiffener
메인엔진 모델링
3.1.2
메인엔진 구조는 쉘(shell) 요소로 표현되었고 탑브레이싱은 등가축 강성과, 함께 트러스 요소로 모델링 하였다. 주기관의 판 두께는 엔진사의 데이터와 일치하도록 물리적 특성 및 하부 구속조건을 설정한 후 메인엔진과 이중저의 고정조건인 홀딩 다운볼트(holding down bolt)와 에폭시 쵸크(epoxy shocks) 의 강성을 고려하여 주기관 L-, H-, X-형 진동모드의 고유진동수와 일치하는 두께로 선정하였다. 이와 같이 주요 기진력을 입력하기 위해 중요한 메인 엔진과 탑브레이싱 이중저의 쉘 요소 모델링의 상세가, Fig. 3.4에 나타나 있 다. 또한 메인엔진 자체의 물리적 특성 즉 고유진동수를 확인하기 위하여 메, 인엔진 하부 강성을 구속한 상태에서 고유진동모드를 확인하였다. Fig. 3.5는 메인엔진의 H형 고유진동모드이며, Fig. 3.6은 메인엔진의 X형 고유진동모드Fig. 3.4 Main engine FE model
Fig. 3.6 Main engine X-mode
유체 구조 상호작용 해석 방법
3.1.3
-유체 구조 상호작용을 고려하기 위한 방법은 직접 연성 해석 기법인 경계요 -소법 (BEM : boundary element method)을 이용한 MSC NASTRAN 유체의 부가질 량법 (VMM : virtual mass method)이 사용되었다.
과 같이 총 개의 쉘 요소에 대해 유체가 접한 방향으로 수직벡 Fig. 3.7 3,062
Fig. 3.7 Fluid-Structure interaction model
모드 감쇠비
3.1.4
선박 진동에 수반되는 감쇠의 종류에는 크게 내적 감쇠와 외적 감쇠를 분류 된다. 그 중 내적감쇠는 구조부재의 내부 마찰에 의한 영향으로 재질 부재단, 면의 형상, 진동형 등에 따라 감쇠량이 변화하며, 선박 구조별 감쇠량의 정의 가 곤란하다. 외적감쇠는 유체역학적 감쇠로 분류되는데 이는 다시 저주파 유 체감쇠와 고주파 유체감쇠로 나뉜다. 저주파 유체감쇠는 유체와 선체의 마찰로 인한 것으로 약 0.5Hz 이하의 진동 수에서 주요하나 일반 선체 진동에서는 무시할 수 있다. 고주파 유체감쇠는 유체의 압축성으로 인한 음향방사효과 등으로 인한 감쇠를 들 수 있다. 화물 등 적재물로 인한 감쇠는 외적감쇠로 분류되며 정량화 방법이 아직 정 립되지 않았으며 경험적 평가 자료가 희소하다. 따라서 현재 유한요소해석에 서 선박 진동 감쇠의 고려 방법은 Rayleigh 비례감쇠를 치환하여 얻을 수 있다. 국제 선박 및 해양구조회의 (ISSC)에서 1982에 모드감쇠비 가이드라인이 제 시되어 있으나 현재 각 기관마다 상이한 값을 적용하고 있다. ABS는 모든 주 파수에 동일하게 1.5%, DNV는 0Hz에서 0%, 20Hz의 6%까지 선형적인 값을 적 용하고 있다. 본 연구에서의 모드 감쇠비는 여러 자료조사와 경험적인 데이터를 종합하여 과 같이 에서 까지는 이상은 사이의 구간은 선형 Fig. 3.8 0Hz 5Hz 1%, 10Hz 3%, 비례하는 값을 적용하였다.
자유진동 해석
3.2
자유진동 해석의 주파수 범위는 주파수응답해석의 기진주파수를 고려하여 0 로 설정하였다 주기관 연속최대회전수 상태의 차 성분의 최대 기진 ~ 20 Hz . 12 주파수는 18.2 Hz로 해석의 여유를 고려한 사항이다. 앞서 언급한 하중조건에 따른 모드 형상(mode shape)과 주요 모드에 대한 자 유진동해석의 결과를 Table 3.2에 나타내었다.자유진동해석의 결과를 살펴보면 선체 저차 모드(hull girder mode)의 고유 진동수는 Table 3.2와 같이 0.5Hz ~ 3.2Hz 까지 나타났다. 선미부 연성진동 의 결과는 연돌을 포함한 상부구조의 선체강성은 종방향으로 상대적으로 유연 한 특징이 있기 때문에 몇몇의 선미부 수직 종방향 연성진동의 모드는- 7.5Hz 이상으로 나타났다. 또한 선미부 횡방향 비틂 연성진동모드는 8.3Hz이상으로 나타나 이 두 연성모드가 엔진 기진력과 프로펠러 기진력의 주요 차수와 공진 할 가능성이 있어 이후 주파수응답해석과 전선진동계측에서 유의하여 결과를 살펴볼 필요가 있겠다. 주요 자유진동 모드 형상은 Fig. 3.9 ~ Fig. 3.13에 나타나 있다.
Description Resonant frequency (Hz) Hull girder (Vertical) 2 node 0.553 3 node 1.199 4 node 1.843 5 node 2.440 6 node 2.840 Hull girder (Horizontal) 2 node 1.093 3 node 2.088 4 node 2.996 Hull girder (Torsional) 1 node 1.387 2 node 2.510 3 node 3.225 Aftbody (Combined) Vertical -Longitudinal 1st 7.576 2nd 8.097 3rd 8.767 Aftbody (Combined) Horizontal -Torsional 1st 8.329 2nd 8.570 Table 3.2 Predominant natural frequencies
Fig. 3.9 Hull girder vertical mode
Fig. 3.10 Hull girder horizontal mode
a) 2 node b) 3 node c) 4 node a) 2 node b) 3 node c) 4 node
Fig. 3.11 Hull girder torsional mode
a) 1 node
b) 2 node
Fig. 3.12 Aftbody combined (vertical-longitudinal)
Fig. 3.13 Aftbody combined (horizontal-torsional)
a) 1st b) 2nd a) 1st b) 2nd
메인엔진에 대한 진동 해석
3.3
이너턴스 응답 해석
3.3.1
자유진동 해석 후 강제진동 해석의 수행을 위해 전선모델에서 메인엔진의 이너턴 스 응답 해석(inertance response analysis)를 수행하였다 이는 메인엔진의 고유. 진동수를 예측하고 각 고유진동모드의 특성을 파악하기 위해서이며 또한 이후 분, 석에서의 주요 기진원을 설정하고 주파수 응답의 범위를 정하기 위해서이다, . 먼저 단위기진력 1톤에 대한 메인 엔진의 이너턴스(inertance) (mm/s2/ton) 응답을 통하여 유한요소해석 모델내에서 선체에 탑재된 엔진 고유진동수를 확 인하였다. 가진 위치는 메인엔진 본체 선미부분의 횡방향 위치이며, 응답부위 는 같은 위치와 선수부분이다. 메인엔진의 탑브레이싱 유 무에 따라/ 2가지 조 건으로 해석하였으며 각각의 결과는 Fig. 3.14 ~ 3.15에 나타내었다. 를 살펴보면 탑브레이싱이 있는 조건에서는 에서 형 진동 Fig. 3.14 19.5Hz H 모드의 고유진동수가 존재할 것으로 예상되며 메인엔진의 상용운전구간 내에, 서는 H , X형 형 모드의 고유진동수와 공진할 가능성이 적음을 알 수 있다. 의 결과를 살펴보면 메인엔진의 주요한 공진 모드가 약 Fig. 3.15 6Hz, 8Hz, 정도이며 와 는 같은 위상을 가지고 있다 전선진동해석을 통 18.5Hz , 6Hz 8Hz . 하여 메인엔진의 모드 분석을 할 경우 메인엔진의 H형 고유진동모드가 아닌 선체 연성 진동에 의한 엔진의 H형 진동모드와 구분하기가 쉽지 않다. 따 라서 이 중 메인엔진의 H형 고유진동 모드를 확인하기 위하여 메인 엔진과 선 체 지지 강성만을 고려하여 고유진동수 해석을 실시하였다.
19.5Hz
Fig. 3.14 Main engine inertance response (with top bracing)
6Hz 8Hz
18.5Hz
영향계수
3.3.2
이중저의 강성을 계산하기 위한 방법으로 영향계수(influence coefficient) 를 사용하여 선체와 메인엔진이 접하는 각 노드에 단위 힘을 가해 얻어지는 처짐의 응답을 계산하여 접점별 강성값을 계산하였다. 다자유도계의 운동방정식은 기본적으로 영향계수의 항으로 나타낼 수 있는데 이는 강성영향계수와 유연영향계수로 나뉠 수 있다. 강성영향계수는 임의의 점 j 이외의 모든 점이 고정되었을 때 점 에서의 단j 위변위를 줄때 점 에서의 힘으로 정의된다 점i . i에서의 전체 힘 F는 모든 변 위 x에 의한 힘들을 합하여 구할 수 있다.
i = 1,2,...,n (3.5) 식(3.5)를 행렬형태로 나타내면,
(3.6) 이 된다. 여기서
와
는 변위 및 힘벡터이며, [k]는 다음과 같이 주어지는 강성행렬(stiffness matrix)이다.
(3.7)유연영향계수는 힘
만 계에 작용하고,
에 인한 점 즉( , 질량
)에서 의 변위를
라고 하면,
로 표기된 유연영향계수는 점에 작용하는 단위하 중에 의한 점에서의 처짐으로 정의되며 Fig. 3.16과 같다.
(3.8) 여러개의 힘
(j=1,2,...,n)이 계의 다른 점에 작용한다면, 점 에서의 전 체 처짐은 모든 힘
에 의한 처짐을 합하여 구할 수 있다.
(i=1,2,...,n) (3.9) 식(3.9)는 다음과 같이 행렬 형식으로 쓸 수도 있다.
(3.10) 여기서
와
는 각각 변위 벡터와 힘 벡터이고, 는 다음과 같은 유연행렬이다.
(3.11) 식(3.6)과 식(3.10)을 비교해 보면 유연행렬과 강성행렬은 서로 관련되어 있다는 것을 알 수 있다. 식(3.6)을 식(3.10)에 대입하면,
(3.12) 이 되어 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.
는 단위행렬
(3.13) 식(3.13)은 다음과 같이 등가 관계에 있다.
(3.14)메인엔진의 고유진동수
3.3.3
메인엔진의 고유진동수 계산을 위해 고려되어야 하는 메인엔진과 이중저 구 조, 연결부위 모델링에 대하여 Fig. 3.17에 단순화하여 나타내었다. 이를 고 려하여 영향계수를 이용한 메인엔진 자체의 H형 고유진동 해석의 결과 에서와 같이 에서 엔진의 형 고유진동 모드가 나타났으며 앞 Fig. 3.18 8Hz H , 선 자유진동해석에서 확인한 결과 6Hz는 선체 연성 고유진동모드 임을 확인 할 수 있다. 이너턴스 응답의 결과 19.5Hz는 반대 위상을 가지는 X형 진동 모 드임을 알 수 있다. 위 결과를 바탕으로 해석에서는 엔진의 상용 운전 영역을 고려하여 주파수응 답 해석의 범위는 10Hz까지의 범위로 설정하였다. 따라서 본 연구에서 탑브레 이싱의 유 무에 의한 메인엔진의 영향을 고려한 강제진동 응답은 엔진 형 가/ H 이드힘 모멘트에 의한 6차수 성분을 해석 결과 대상으로 선정하였다.Engine H-mode : 8Hz
Fig. 3.18 Main engine H-mode (Normal mode analysis)
선체 주파수 응답 해석
3.4
주파수 응답 해석은 기 실시된 자유진동 해석의 결과를 사용하여 수행되었 다. 기진력은 주기관의 불평형 모멘트, 가이드 힘 모멘트 그리고 프로펠러에, 의한 축전달력과 표면전달력으로 정의할 수 있다. 그러나 본 연구에서는 탑브 레이싱의 유 무에 의한 응답 특성을 파악하는 것이 목적이기 때문에 앞서 선/ 정한 가이드 힘 H 모멘트를 기진력으로 선정하였다. 기진력의 입력은 Fig. 3.19 ~ 3.20에 따라 모멘트를 입력하였으며 메인엔진 회전수의 제곱에 비례한다고 가정하였다. 주파수 응답 해석의 응답 위치는 메인엔진과 탑브레이싱이 연결된 선체의 진 동전달 특성을 파악하고 선체 연성진동에 의한 공진여부를 확인하기 위하여 선미갑판(stern deck), 메인엔진 선수방향(main engine fore), 조타실(wheel엔진룸
house), 3rd 갑판(engine room 3rd deck)의 횡방향을 선정하였으며, 각 위치별로 탑브레이싱의 유 무에 따라 응답 특성을 비교하였으며/ , 아래
에 나타내었다 Fig. 3.21 ~ 3.24 . 각 위치별 주파수 응답 해석의 결과를 살펴보면 첫 번째로 선미갑판의 횡방 향 6차 성분의 응답 그래프(Fig. 3.21)는 60rpm 전후로 선체 연성진동모드가 나타나며, 탑브레이싱 off 조건의 79rpm에서 메인엔진의 H형 고유진동모드에 의한 영향을 확인할 수 있다. 두 번째로 메인엔진의 횡방향 진동특성(Fig. 3.22)을 살펴보면 앞선 선미갑판 와 마찬가지로 선체 연성진동모드와 엔진 형 고유진동모드를 확인할 수 있다H . 세 번째로 조타실의 진동특성(Fig. 3.23)은 탑브레이싱 off 조건에서 엔진 형 고유진동모드의 영향을 확인할 수 있으며 탑브레이싱 조건의 에 H , on 83rpm 서 선체 연성진동모드가 나타났다. 그러나 두 공진의 주파수 범위가 4rpm으로 차이가 적고, 그 영역내에서 두 모드가 나타나고 있어 좀 더 정확한 분석을 위해 이후 실선계측에서 확인할 필요가 있겠다. 마지막으로 엔진룸 3rd 갑판의 응답결과(Fig. 3.24)는 탑브레이싱 off 조건 의 79rpm에서의 피크가 주요하게 나타났음을 확인하였다. 이상의 주파수 응답 해석의 결과를 정리 해 보면 탑브레이싱의 영향으로 탑 브레이싱 off 조건의 메인엔진의 H형 고유진동수 79rpm이 탑브레이싱 on 조 건에서 연속최대회전수 이후로 상승하였음을 알 수 있다. 또한 60rpm 전후 구 간에서 선체 연성진동모드가 나타났으며, 탑브레이싱 off 조건의 79rpm에서 메인엔진의 기진력 6차 성분과 거주구의 고유진동모드가 공진할 가능성이 있 음을 확인하였다.
Fig. 3.19 Excitation forces applied on main engine
hull girder vibration mode
M/E H-type vibration mode
Fig. 3.21 Stern deck transverse direction (6th order)
hull girder vibration mode
M/E H-type vibration mode
deckhouse vibration mode
Fig. 3.23 Wheel house transverse direction (6th order)
M/E H-type vibration mode
hull girder vibration mode
제
4
장 선체진동 계측 및 분석
선체진동 계측 위치 및 조건
4.1
선체진동 해석의 결과에 대한 검증과 실선박의 진동 특성을 확인하기 위하 여 인도 전 최종 시운전시 선체진동 계측을 수행하였다. 계측 위치는 선미부 거주구의 연성 진동에 의한 공진 여부를 확인하고 메인엔진과 탑브레이싱 - , 이 연결된 선체의 진동 전달 특성을 파악하기 위하여 Fig. 4.1과 같이 선미갑 판, 메인엔진 선수방향, 조타실, 엔진룸 3rd 갑판의 횡방향을 계측위치로 선 정하고 이에 대해 선체진동 계측을 실시하였다. 시운전 조건은 앞서 언급한 선박의 출발시 균일 적하 조건에서 강도 계산용 흘수(scantling draft homo condition)이며, 탑브레이싱의 ON / OFF 각각의 조건에 대해 측정을 수행하였다. 측정 구간은 메인엔진 운전구간 중 30rpm부 터 연속최대회전수까지 2rpm 간격으로 단계별 상승 하며 구간별로 최소 2분 이상의 시간을 두어 측정하였다. 측정한 데이터를 바탕으로 차수 해석를 실 시하여 주요한 차수인 6차 성분에 대한 비교그래프를 계측위치에 따라 각각 나타내었다. 참고로 대상 선박의 추진축계 비틂 진동에 의한 운전금지영역 은 이다 (barred speed range) 38 ~ 47rpm .위치별 진동 특성 분석
4.2
선미부
4.2.1
선미갑판의 횡방향 진동 계측 결과(Fig. 4.2)를 살펴보면 58rpm과 91rpm에 서 선체 연성진동모드를 확인할 수 있으며, 이는 선미갑판의 횡방향 진동 특 성은 선체 연성진동의 영향이 주요하게 나타남을 알 수 있다.hull girder vibration mode
hull girder vibration mode
메인엔진
4.2.2
에서 보여지는 메인엔진의 횡방향 차 성분을 살펴보면 먼저 Fig. 4.3 6 , 과 에서 앞선 의 결과와 마찬가지로 선체 연성진동모드 58rpm 91rpm Stern deck 가 나타났으며, 탑브레이싱 off 조건의 76rpm에서 메인엔진의 H형 고유진동 모드를 확인할 수 있다. 따라서 탑브레이싱 off 조건에서의 메인엔진 H형 고 유진동수인 76rpm 공진점이 탑브레이싱 on 조건에서 연속최대회전수 이후로 올라갔음을 알 수 있다. 이는 전형적인 마찰식 탑브레이싱의 역할을 나타내 는 특징이라 할 수 있다.hull girder vibration mode
M/E H-type vibration mode
hull girder vibration mode
거주구
4.2.3
조타실의 횡방향 진동 특성은 앞선 자유진동해석 결과와 주파수 응답해석의 결과를 종합하여 분석해보면 상부구조 즉, 거주구의 고유진동모드인 80rpm이 주요한 진동 성분임을 알 수 있다. 그 이유는 탑브레이싱의 유 무 조건에 상/ 관없이 두 조건 모두가 80rpm에서 피크값을 나타내기 때문이다. 따라서 Fig. 에서 보는 바와 같이 거주구의 횡방향 진동 특성은 탑브레이싱의 유 무에 4.4 / 의한 영향보다는 상부구조 고유진동모드에 더 영향을 받는다고 할 수 있겠 다.deck house vibration mode
엔진룸
4.2.4
3rd deck
에서 확인할 수 있는 엔진룸 Fig. 4.5 3rd 갑판 횡방향 진동 특성은 메인엔 진의 횡방향 진동 특성과 유사하여 58rpm과 91rpm에서 선체 연성진동모드가 나타나며, 76rpm에서 엔진 H형 고유진동모드가 나타남을 알 수 있다. 또한 메인엔진의 횡방향 진동특성과 마찬가지로 선체 연성진동이 횡방향 강성에 취약한 메인엔진에 진동을 유발시킴을 확인할 수 있다.hull girder vibration mode
M/E H-type vibration mode
hull girder vibration mode
해석 계측 간 비교
4.3
이상으로 선체진동 계측을 통하여 탑브레이싱의 유 무 조건에서 각 위치별/ 차 성분의 진동특징을 살펴보았다 이를 바탕으로 앞선 유한요소해석의 결과 6 . 와 비교하여 각 조건별 주요한 진동특성을 정리하였다. 첫 번째로 선미갑판의 주요 진동 특징은 탑브레이싱 off 조건에서 나타났으 며, Fig. 4.6에서 나타나는 결과와 같이 58rpm에서 해석 계측 모두 선체 연성/ 진동모드가 나타났다. 79rpm의 메인엔진의 H형 고유진동모드는 해석에서만 나 타났으며, 91rpm에서는 계측에서만 선체 연성진동모드가 나타났다. 두 번째로 메인엔진에서의 계측결과(Fig. 4.7)는 탑브레이싱 off 조건에서 선미부와 같은 특징이 나타났으며, 엔진 H형 고유진동모드가 해석에서는 79rpm, 계측에서는 으로 의 오차가 있었음을 알 수 있다 세 번째로 조타실 은 76rpm 4rpm . (Fig. 4.8) 탑브레이싱 유 무 조건에 상관없이/ 80rpm을 전후하여 모든 주요 진동 특징이 나타나 이는 거주구의 고유진동모드에 의한 영향으로 판단할 수 있겠다.Fig. 4.7 M/E fore (analysis vs measurement)
제
5
장 결 론
메인 엔진의 상용 운전영역 내에서 형H , X형 가이드 힘 모멘트에 대한 과도 진동의 방진대책으로 메인 엔진과 선체 사이에 탑브레이싱을 설치한다. 이 탑브레이싱은 메인엔진의 고유진동수를 정상운전속도 이상에서 고유진동수를 가지도록 보강하는 역할을 한다.
본 연구는 수에즈막스 탱커에 대하여 FEM(finite element model)을 이용한 자유진동 해석, 주파수응답 해석을 실시하여 사전에 탑브레이싱의 유 무 조/ 건에 따른 진동 특성 및 공진 가능성을 예측하고 이후 해당호선의 해상 시운 전을 통하여 전선진동 해석의 결과와 비교하여 선체 및 엔진 특성에 맞는 탑 브레이싱의 설치기준을 명확히 하였으며 그 결과는 다음과 같다. 선체진동 해석을 통하여 선박의 진동특성을 분석하였으며 해석의 정확 (1) 도를 높이기 위해 유한요소 모델링 방법 및 유체 고려 방법, 모드감쇠비의 선정 등이 중요하다. 본 연구에서는 많은 선행연구를 통하여 그 정확성이 입 증된 방법들을 사용하였으며, 선체진동 해석의 결과는 시운전시 전선진동 계 측을 통하여 신뢰성을 확보하였다. 수에즈막스 탱커 엔진 탑재 의 탑브레이싱의 유 무 (2) (MAN B&W 6S70MC-C ) / 에 따른 진동 특성을 분석한 결과, 메인엔진의 H형 고유진동모드와 선체 연 성 진동에 의한 엔진의 H형 모드를 구분하여 평가하여야 한다. 이를 위해 해 석 단계에서는 선체 이중저 구조를 포함한 메인엔진의 유한요소 해석이 필요 하며, 계측에서는 각 rpm별 계측위치 위상의 변화를 상세히 분석하는 것이 중요하다. 이를 위해 유한요소 해석의 과정에서는 유연영향계수를 이용하여
이중저의 강성값으로 고유진동모드를 확인하였고 계측으로 그 값을 증명하였 다. 선체진동 해석과 계측의 결과를 비교 분석한 결과 에서 선체 연 (3) , 58rpm 성진동 모드가 나타남을 확인하였으며, 탑브레이싱이 없는 조건에서 76rpm에 서 메인엔진의 H형 고유진동모드가 나타났으며 이는 탑브레이싱을 적용하면 메인엔진의 연속 최대회전수 이후로 상승하였음을 알 수 있었다. 거주구의 횡방향 고유진동모드는 탑브레이싱의 유 무에 상관없이 거주 (4) / 구 자체의 고유진동모드에 의한 것임을 확인하였다. 일반적으로 선박의 건조전 진동특성을 파악하기 위하여 행해지는 선체 (5) 진동 해석단계에서는 탑브레이싱의 적용 유 무에 따른 진동 특성을 분석하지/ 않는다. 그러나 본 연구는 해석 단계에서 이를 고려하여, 메인엔진의 고유진 동모드와 공진하거나, 공진을 하더라도 진동 응답 레벨이 낮은 경우에 불필 요한 탑브레이싱을 설치하지 않도록 제안하는데 적용할 수 있을것으로 판단 된다. 본 연구에서는 제한적인 검증조건으로 인하여 다양한 조건에 대해 해석, 계 측할 수는 없었으나 메인엔진과 이중저의 고정조건에 대한 영향계수를 반영 하여, 앞으로 다른 선종, 다른 엔진이 탑재되어 있는 경우에 대해서도 더 많 은 조사, 연구를 시행할 필요가 있다. 이는 각 선종별, 엔진별 탑브레이싱의 설치 기준 마련에 도움이 되며 설계 단계에서 탑브레이싱 설치 유 무를 평가/ 하고, 탑브레이싱 설치에 따른 과도 진동시 효과적인 방진 대책을 수립할수
