정 역 학
2017년 시험1 (가/나반) [22점]
2017. 10. 12.200 N 1.[2점] ‘정역학(Statics)’에 관하여:
(a) 2017년 ‘정역학(Statics)’ 수업시간에 자신이 했던 질문 중 창의적 사고에 도움이 될 만한 질문을 하나 기재하여라.
(b) ‘정역학(Statics)’이란 ‘정지하고 있는 물체에 작용하는 힘의 평형을 다루는 학문’이라고 할 때, 9월 27~29일 축제 기간에 정문 근처에 설치된
무대 시설에서 정역학에 관련 되는 부분을 5개 제시하여라.
2.[4점] 다음 물음에 답하여라.
(a) 서양 단위와 국제 단위에 다음과 같은 관계가 있다.
1 ft = 0.3048 m, 1 lb = 0.4536 kgf, 중력가속도 = 9.806 m/s2 = 32.2 ft/s2
힘의 모멘트가 38.0 lb․ft 라면, 이는 몇 N․m 인가?
(b) 3개의 가는 봉과 부속 요소로 이루어진 3각대(tripod) 가 사진과 같이 펼쳐 있고, 무게 인 카메
라(사진에 보이지 않음)가 위에 놓여 정지상 태에 있다. 가는 봉에 가해지는 힘은 봉의 길이방향으로 작용한다. 삼각대의 무게는 무 시된다. 삼각대 외부에서 삼각대에 작용하는 힘들을 표현하는 자유물체도(free-body diagram)를 작성하여라. (사진 위에 겹쳐 그리지 말고 빈 자리에 그려야 함)
3.[6점] 그림과 같이, 무게 200 N인 상자가 도르래와 로프에 매달려 있다. 도르래와 로 프의 무게는 무시된다. 평형(equilibrium)을 유지하기 위해 로프의 끝에서 위쪽으로 가해 지는 힘 P의 크기와 방향을 구하고자 한다.
교재의 S.M.A.R.T. 과정에 충실히 따르면서, 삼각법(trigonometry)을 사용하여라.
(a,b) 전략(strategy)과 모델링(modeling)
(c,d,e) 해석(analysis)
(f) 과정의 타당성 검토(reflect)와 결과의 의미 검토(think)
4.[6점] 공간에서 질점에 작용하는 힘의 평형에 관한 다음 문제에 해석(analysis)하여라.
<문제 (a)의 그림> <문제 (b,c)의 그림>
(a) <왼쪽 그림에서> 줄 의 장력(tension)이 200 N이 라면, 줄 가 점 에 가하는 힘의 직각성분 , , 를 구하여라.
(b,c) <오른쪽 그림에서> 장력으로 인해 줄 가 기둥의
지점에 가하는 힘의 방향을 나타내는 단위벡터 를 구하고, 줄 가 , , 축과 각각 이루는 각도 , ,
를 구하여라.
5.[4점] Cable exerts on boom a force directed along line . We know that the resultant of the three forces (50 N, 75 N, and
tension in cable ) exerted at point of boom must be directed along . Determine the required tension in cable and the corresponding resultant.
(Use modeling and analysis steps.)
W
F3 F1
F2
정 역 학 2017년 시험1 (가/나반) 해 답
1. (a) (질문)
(b) 버팀줄(guy wire), 기둥 버팀 막대(rod), 트러스(truss), 매달린 램프(lamp), 받침 삼각대(tripod), 철골 울타리(fence), . . .
2. (a) 1 lb = 0.4536 kgf = (0.4536 kg)(9.806 m/s2) (b) 자유물체도 = 4.448 kg․m/s2 = 4.448 N (F.B.D.) 1 ft = 0.3048 m
38.0 lb․ft = 38.0 lb․ft × lb
N
× ft
m
= 51.5 N․m
3. (a,b) S ; (예; 로프의 장력은 동일하므로 방향 힘의 크기는 의 2배, 삼각법, sine공식 또는 cosine공식 사용)
M ; = 200 N, = 2 = 2 = tan-1
= tan-13.20 = 72.65°
자유물체도(F.B.D.) 힘 삼각형(force triangle)
W F P
W
F
P
(c,d,e) A ; = 90° - = 90° - 72.65° = 17.35°
= 90° -
= + = + 72.65°
sine공식 sin
= sin
= sin
sin =
sin = 2 sin17.35° = 0.5964 ⇒ = sin-10.5964 = 36.61°
⇒ = 90° - = 90° - 36.61° = 53.39°
= 53.39° + 72.65° = 126.04°
=
sin
sin
= (200 N) sin
sin = 73.76 N ⇒ P = 73.8 N ↗＿53.4°
(f) R ; (예; cosine공식은 삼각형의 2변의 길이를 알아야 적용할 수 있는데 그렇지 않아 사용 못함)
T ; (예; P의 수평성분과 F의 수평성분이 같으므로 cos = 2 cos (= 0.598) P의 수직성분과 F의 수직성분의 합이 와 같으므로
sin + 2 sin = (73.76 N) sin53.39° + 2 (73.76 N) sin72.65° = 200 N )
4. (a) = 200 N
= 0, = 600 mm, = -320 mm
=
mm = 680 mm =
(600 j - 320 k) = 0.8824 j – 0.4706 k
FAC = = (200 N)
(600 j - 320 k)
= (176.5 N) j + (-94.1 N) k ⇒ = 0, = 176.5 N, = -94.1 N
(b,c) = - cos36°
= sin36°
= sin48° = sin36° sin48°
= cos48° = sin36° cos48°
=
= sin36° sin48° = 0.4368 , =
= - cos36° = - 0.8090
=
= sin36° cos48° = 0.3933
= i + j + k = 0.437 i – 0.809 j + 0.393 k (검산 : + + = 1 )
= cos-1
= cos-1 = cos-10.4368 = 64.1°
= cos-1
= cos-1 = cos-1(-0.8090) = 144.0° 또는 = 180° - 36° = 144.0°
= cos-1
= cos-1 = cos-10.3933 = 66.8°
5. = 50 N, = 75 N
= 35°, = 65°, = 25°,
= 180° - - = 180° - 35° - 65° = 80°
= 90° - = 90° - 80° = 10°
= 90° - - = 90° - 35° - 25° = 30°
= Σ = 0
- cos + sin + cos = 0
⇒ =
cos
sin cos
= cos
N sin N cos
= 95.08 N
⇒ = 95.1 N
= Σ = - sin - cos - sin
= (95.08 N) sin10° - (50 N) cos35° - (75 N) sin30° = - 94.97 N
= 90° - = 90° - 35° = 55.0°
⇒ R = 95.0 N ↙￣55.0°
T
P Q
