CopyrightⒸ2014 KSAE / 130-03 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2014.22.4.020
Transactions of KSAE, Vol. 22, No. 4, pp.20-29 (2014)
적외선 열화상 메카니즘과 Flex-PDE 열해석을 통한 STS 결함구조물 진단
박 영 훈․양 성 모*
전북대학교 기계시스템공학부
STS Defect Structure Diagonis through the Infrared Thermography Mechanism and Flex-PDE Thermal Analysis
Young Hoon Park․Sung Mo Yang*
Department of Mechanical System Engineering, Graduate School, Chonbuk National University, Jeonbuk 561-756, Korea (Received 10 May 2013 / Revised 18 November 2013 / Accepted 16 December 2013)
Abstract : This research aims to study the new paradigm of NDE measurement which allows the identification of defect locations and sizes of a certain structure by measuring its surface temperature after applying heat. STS which has a certain defect is applied by the heat of 70000W by a heater. Its difference of STS surface temperature is measured by using Infrared thermography. The estimated result of STS experiment and that of theoretical analysis of Flex-PDE are compared and analyzed to diagnose STS defect. Moreover, this study can save time and money and improve accuracy in contrast to the existing ultrasonic NDE experiment. In addition, the new paradigm of NDT/NDE by reverse-engineering will be valid if the data of thermal analysis and temperature distribution from the specifications of many materials is accumulated and verified.
Key words : Infrared thermography(적외선 열화상 기술), Surface temperature(표면온도), Flex-PDE(해석모듈), Defect diagonis(결함진단), STS(스테인리스 강), NDT(비파괴검사), NDE(비파괴시험), PDE(편미분방정식)
1. 서 론1)
급변하는 산업현장에서 구조물 결함의 사이즈와 깊이 검출은 비파괴 시험에서 아주 중요시 되고 있 으나, 여러 가지의 물리적 검출 한계점을 가지고 있 는 것이 현실이다. 적외선 열화상 장비 증가원인은 비파괴 결함진단의 새로운 가능성을 암시하는 것이 며, 이런 이유로 여러 가지 기술의 원격-감지 진단 개발을 가져왔다.1,2) 현재 이 분야에 대한 연구는 일 본에서 스테인리스 재료에 적외선 열화상 기술을 이용한 실험과 이론을 비교 분석하였다.3) 또한, 한 국에서 적외선 열화상 기술을 이용한 볼 베어링의
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
이상상태 진단감시에 관한연구를 하였고,4,5) 유방암 의 적외선 열화상 기술을 이용한 알고리즘을 연구 하였다.6,7) 비파괴 진단을 이용한 다양한 기술 중요 성의 장점은 우리가 가시적으로 불가능한 결함을 비파괴적으로 안전하게 진단할 수 있다는 점이 다.8,9) 여러 가지 구조를 안전하게 관리하고 보수하 기 위해, 분리, 구멍, 이물질과 같은 가시적 불가능 한 결함의 많은 종류를 감지하는 것이 중요하다.
NDT(nondestructive testing)와 NDE(nondestructive evaluation)를 목적으로 한 적외선 열화상 기술이 많 은 분야에서 조사 되었지만, 몇 가지 기본적 조사는 여러 가지 조건하에 정량적 한계와 감지 기구를 평 가하기 위해 수치적 계산이 강조되었다.10) 이것은 적
적외선 열화상 메카니즘과 Flex-PDE 열해석을 통한 STS 결함구조물 진단
절한 수치적 계산의 도움으로 이론적으로 결함을 평가하는 새로운 비파괴 진단 방식의 연구가 필요 하게 되었다. 그래서, 본 연구에서는 편･미분 방정 식의 Flex-PDE(Partial Differential Equations) 이론해 석 모듈을 이용하여, 여러 구조물의 결함유무를 수 치적 해석으로부터 결함의 사이즈와 깊이를 진단한 자료와 동일조건에서의 실험을 통한 결과를 비교 분석하였다.
2. Flex-PDE 이론적 해석
본 연구에서는 Flex-PDE 이론해석을 이용한 이론 적 기계 구조물 결함진단을 하고자 한다. 그러나 적 외선 열화상 기술을 이용한 열 전송 기구는 이론적 으로 해석 되지 않았다. X-ray 등의 복사선은 진단과 정 동안 피폭의 위험으로 인체 손상에 연관성이 있 는 것은 보편적 사실로 받아 들여 지고 있다. 이런 이유로, 여러 가지 기술 적용을 통해 원격-감지 진단 의 개발을 초래하였다. 본 연구에서 필요한 수치적 계산은 합리적으로 진단과정을 해석하는데 물리적 모델을 도입 하였다. 수치적 계산은 가열조건, 열 물 리적 특성, 결함 깊이와 결함 사이즈를 변화시켜 열 이 변하는 한계와 진단 기구 사이에 파라미터적 연 구를 하기 위함이다.
한 물체 안에 온도변화가 존재하고 고온에서 저 온부분으로 에너지가 전달된다는 사실을 경험을 통 해서 모두 다 알고 있으며, 이때 에너지는 전도에 의 해서 전달되고, 단위면적당 열전달률은 면적에 수 직한 방향의 온도구배에 비례하므로 아래와 같이 표현된다.
∼
비례상수를 고려하면 다음과 같다.
여기서 q는 열전달률이고,
는 열온도구배,
는 열전도계수, 음의 부호는 열이 고온에서 저온으로 흐른다는 열역학 제2법칙을 의미하며, 온도가 시간 에 따라 변하고 또한 물체 내에 열원이 있는 일반적인 경우를 생각해 보자. 두께가
인 요소에 대해서 에너지평형 관계는 다음과 같다.왼쪽 면으로 전도되어 들어오는 에너지
;
요소 안에서 발생한 열 ;
내부에너지의 변화 ;
오른쪽에서 전도되어 나가는 에너지
;
;
여기서
는 단위체적당 발생된 에너지, 물질 의 비열, 밀도 이고 위 식들을 종합해 보면 다음과 같다.
또는
(1) 식 (1)은 1차원에서의 열전도방식이다. 1차원 이 상의 열유동을 다루기 위해서는 체적요소에 대해서 세 좌표축방향의 열전도를 고려하면 에너지평형식 은 다음과 같다.
위 식의 각 항들은 다음과 같다.
,
,
Young Hoon Park․Sung Mo Yang
,
,
위 식들을 정리하면 아래와 같은 3차원 열전도에 관한 일반식이 된다.
(2)열전도계수
가 상수라면 식은 다음과 같이 된다.
여기에서
를 열확산계수라 하고, 값이 클수 록 물질속으로 빨리 확산된다.(2)번 식에서 2차원 해석을 위해
축과 내부 발생 된 에너지
를 소거하면 다음과 같다.11)
(3)
또한, 편미분 방정식에 의한 열평형방정식 경계 조건은
(4) 여기서, hf 는 주위 열대류 계수, Ts 는 재료의 표면 온도, Tf 는 주위 공기온도, σ 는 스테판-볼쯔만 상수, ε 는 재료 표면 복사 상수이다. Fig. 1 은 이론 해석에 사용된 STS 시편 개략도 이며 W, L, D, H 는 시편두 께, 시편길이, 결함길이, 결함깊이 이고 Q는 가열량 이다.본 연구에서는 Flex-PDE 해석 모듈의 (3), (4) 식 을 이용하여 열해석을 하였다. 밀도, 정압비열, 열전 달계수는 각각 ρ=7817 kg/m3, Cp=460 J/kg°k, K=
16.3W/m°k 이며 가열량, 스테판-볼쯔만 상수, 표면 복사 상수는 각각 Q=70000w, σ=5.67×10-8 w/m2･k4, ε=0.98 로 대입하여 해석하였고, 가열 후 시간은 10sec 후이다.
Fig. 1에서 가열량은 시편상부에서 Q를 등분포로
Fig. 1 Size of test piece and heating position
Fig. 2 Flow chart
가했으며 시편내부 하부까지 전달된 후 다시 확산 등에 의한 상부 표면 온도차를 해석하였다. 상부를 제외한 해석은 단열조건이었으며, 상부의 표면 경 계조건은 11포인트로 나눠 해석하였고, Tf 주위 공 기온도는 20°C 이다.
또한, 본 연구에서 이론해석과 실험을 통한 비교 데이터 분석의 흐름은 Fig. 2에 나타내었다. STS (Stainless steel) 결함구조물을 동일조건에서 이론해 석과 실험을 실시하였는데. 이론해석은 Flex-PDE 해석모듈을 사용하였으며, 이를 기반으로 하여 표 면온도차를 계산하였다. 실험은 열화상장비를 사용 하여 진행하였고, 실험 후 획득한 자료를 도표화 한 후 표면온도를 측정 처리하여 최종적으로 이론과 실험 자료를 비교 분석하였다.
3. 실혐 장치 및 방법 3.1 실험 장치
정밀한 온도 측정을 위하여 적외선 열화상 장비 FLIR-SC620를 사용하였고 Fig. 3에 나타내었다.
STS Defect Structure Diagonis through the Infrared Thermography Mechanism and Flex-PDE Thermal Analysis
Fig. 3 Infrared thermography
FLIR-SC620 적외선 열화상장비 온도 분해능은 0.02°K 까지 가능하였으며 기본 사양은 Table 1에 나타내었다.
Table 1 Main features of FLIR SC620 technical specifications
STS 시편 가열을 위해 기본 내부 규격과 최고온 도가 400×350×300, 1150°C 인 Engineering Heater 를 사용하였고, Fig. 4 에 나타내었다.
3.2 시편제작
시편 제작은 1/50mm 오차 내에서 가공하였고, 마 무리 작업을 위해 연마지 #1000을 사용하였으며, 적
Fig. 4 Heater for testing
Table 2 Size and material properties of test piece
S T S
Test piece size (mm) L-W-D-H
Density Specific heat at constant pressure
Thermal conductivity 100-10-10-0.5
7817 (kg/m3)
460 (J/kg°k)
16.3 (W/m°k) 100-10-10-1.0
100-10-10-2.5 100-10-10-4.0 100-10-10-6.0
Fig. 5 Photo graph and modeling of test piece
Table 3 Chemical composition of STS test piece Element Chemical composition
STS C Ni Cr Mn Si
0.08 2.00 18.00 8.0 1.00
외선 열화상장비로 시편을 촬영 시 열점의 온도오 차를 줄이기 위해 최종마무리 작업을 폴리싱 처리 하였다. 시편의 사이즈와 물성은 아래 Table 2 , 제작 한 시편사진은 Fig. 5, STS 강의 화학적 조성은 Table 3 에 나타내었다.
3.3 실험방법
실험방법은 일정 크기별로 제작한 STS 시편 표면 에 동일한 열 Q=70000W을 가한 후 10초 후 적외선
박영훈․양성모
Fig. 6 Schematic illustration of experimental apparatus for fundamental nondestructive testing by using infrared thermography
열화상장비를 이용하여 시편과 500mm 떨어진 위치 에서 촬영하여 컴퓨터에 저장하였고, 실험의 정확 성을 높이기 위해 밀폐실에서 수행하였다. 이와 같 은 동일한 방법으로 결함깊이 종류대로 5개 0.5mm, 1.0mm, 2.5mm, 4.0mm, 6.0mm 측정하였고 대기온도 기준은 20°C를 기준으로 실험하였다. Fig. 6은 본 실 험을 위한 실 개략도 이다.
4. Flex-PDE 이론적 해석 결과 분석 적외선 열화상 기술과 Flex-PDE 를 이용한 STS 구조물의 실험과 이론적 해석은 결함깊이 0.5mm, 1.0mm, 2.5mm, 4.0mm, 6.0mm 순으로 하였으며, Fig. 7, Fig. 8은 결함 깊이 0.5mm에서 이론 해석한 시편의 표면 온도분포 해석위치, 단면 위치에 따른 온도 분 포 변화이다. Fig. 7에서 이론 열해석을 위한 표면위 치는 5등분하기 위해 6포인트를 지정했으며, 실제 해석한 결과 결함중심부(f)를 중심으로 상부와 하부 가 동일하여 하부만 본 연구에 나타내었다. Fig. 8에 서 가로축은 시편의 두께, 세로축은 열 해석한 시편
Fig. 7 Surface temperature position by using analysis at defect 0.5mm
Fig. 8 Surface temperature distribution by using analysis at defect 0.5mm
표면온도이다. 결함 0.5mm에서 대체적으로 표면에 근접할수록 온도가 상승함을 알 수 있고, 하단부 a 는 6포인트 중 가장 낮은 부분의 온도변화를 알 수 있다.
결함 중심부 f 는 처음에는 높은 부분의 온도 변화 를 나타내다가 표면에서는 d, c 보다 낮은 온도로 3 번째 높은 온도를 나타내며, d 는 표면에서 최고온 도를 나타내고 있다. 실험 시편과 동일한 크기의 해 석에 사용된 가상시편 표면온도는 전체길이 10cm 중 하단으로부터 3.0cm(d)에서 최대값 23.31°C 하단 (a)에서 최소값은 22.36°C 이며 표면온도 차는 0.95°C 이다. 또한 기타 표면온도 b, c, e, f 는 22.72°C, 23.23°C, 22.86°C, 23.15°C 이다.
Fig. 9 는 여러 가지 결함에서 열해석 한 시편 표면 온도이다. 동일한 방법으로 STS 결함구조물 1.0mm, 2.5mm, 4.0mm, 6.0mm 열해석을 진행하였으며, 해 석에 의한 최대, 최저의 표면온도 차이는 1.1°C, 1.33°C, 1.1°C, 1.32°C 이고 열해석 그래프는 다양한 온도 분포 특성을 나타내고 있다. Fig. 10은 시편 내 부의 온도 분포를 해석한 사진이다. 열확산 후 시편 내부의 온도는 결함주위가 낮고 표면에 가까울 수 록 온도가 높음을 알 수 있다.
Fig. 11은 Fig. 8을 기초 한 데이터로 d, a 에서 최고 와 최저 온도를 나타내고 있으며, 가상시편 표면온 도 해석을 위해 6 포인트를 사용한 온도 분포표로
적외선 열화상 메카니즘과 Flex-PDE 열해석을 통한 STS 결함구조물 진단
Fig. 9 Surface temperature distribution by using analysis at various kinds defect
Fig. 10 Section temperature distribution by using analysis program at defect 0.5mm
온도 차이는 Fig. 8 과 같고 실험한 Fig. 15 데이터와 비교하기 위하여 작성한 도표이다. Fig. 12는 Fig. 9
를 근거로 하여 일정한 지점 6 포인트에서 열해석 한 온도 분포를 나타내었고, 결함 종류 별 온도 분포 는 예측이 어려운 다양한 형태를 보이고 있다.
Fig. 13은 결함에 따른 표면온도분포를 비교하기 위해 나타내었고, a 지점에서는 결함 1.0mm, f 지점 에서는 6.0mm 일 때 최대값이며, 앞으로 온도 변곡 점과 결함크기에 따른 온도분포 특성 등은 앞으로 꾸준히 진행되어야 할 연구과제로 생각된다.
5. 실험결과
Fig. 14는 적외선 열화상 기술을 이용하여 결함 0.5mm 에서 표면 온도사진을 나타냈고 흰점에 가까 운 부분의 급격한 높은 온도는 완전히 표면처리가 되지 못한 이유로 발생한 열점이라 사료 된다.
Young Hoon Park․Sung Mo Yang
Fig. 11 Surface temperature distribution by using analysis program at defect 0.5mm
Fig. 12 Surface temperature distribution by using analysis program at various kinds defect
또한, 최고와 최저점의 온도는 23.4°C(296.4°K), 22.3°C(295.3°K)이고 두 온도차는 1.1도 인데 비하 여 이론으로 해석한 Fig. 8 데이터 온도 분포는 0.95°C이다. 이는 이론해석과 완전히 동일한 실험조 건을 못 맞춘 이유와 표면의 조도, 극소 열량의 변화 로 예상 된다. Fig. 15 는 적외선 열화상장비로 촬영
한 사진을 PC에 저장한 후 표로 변환하여 표시한 데 이터이다.
이론 해석하여 표현한 Fig. 11과 비교 시 전체적 인 표면온도 분포는 비슷하나 표면위치 a 와 b 사이 3에서 급격한 높은 온도는 표면조도에 의한 국부 열 점으로 예상된다. 동일한 방법으로 STS 결함구조물
STS Defect Structure Diagonis through the Infrared Thermography Mechanism and Flex-PDE Thermal Analysis
Fig. 15 Surface temperature distribution by experimentation at defect 0.5mm Fig. 13 Surface temperature distribution by using analysis
program at various kinds defect
Fig. 14 Infrared method thermography at defect 0.5mm
1.0mm, 2.5mm, 4.0mm, 6.0mm 의 실험을 진행하였 으며, 해석한 의한 최대온도와 최저온도의 표면온 도 차이는 1.2°C, 1.4°C, 1.2°C, 1.6°C 이다.
6. 열해석과 실험비교
본 연구의 가장 중요한 요소는 결함이 있는 시편 을 실험과 이론 열해석을 통해 비교하는 것이다. 시 편의 재료, 깊이 결함의 길이, 크기에 따른 이론 해 석이 가능하고 데이터화가 축척된다면 적외선 열화 상 기술로 측정한 온도의 최고점과 최저점의 차이 로 구조물을 절단하지 않고 결함의 위치와 크기를 알 수 있는 역설계 비파괴 결함 진단장치 제조의 초 석이 될 것이라 사료 된다. Fig. 16은 STS 5가지 종류 의 실험결과와 다양한 결함별 이론 열해석을 비교 하여 얻은 데이터이다.
전반적으로 실험한 표면 온도 차이가 해석한 것 보다 평균 0.14도 높은 이유는 가열량을 정확히 맞 추기 어려운 실험조건으로 생각되며, 결함깊이 6mm 에서 표면온도차가 높은 이유는 실험 시편 표면조 도를 1/50mm 까지 연마한 한계라 생각된다. 추 후더 정학한 연구를 위해서는 1/100mm 표면조도의 정밀 한 가공이 필요 할 것이라 사료 된다. 결함깊이 2.5mm와 4.0mm에서 온도차가 이론해석과 실험 모 두 극값을 보여 실험과 열핵석 자료의 타당성을 확 인할 수 있었다. 또한, 결함깊이가 증가함에 따라 온 도차이도 완만하게 증가함을 알 수 있고, 결함길이 와 재질별 이론 열해석 및 실험은 앞으로 더 심도 있 게 연구가 있어야 될 것으로 사료된다. Fig. 16을 통 한 본 연구의 기대효과는 시편의 재료, 깊이 결함의
박영훈․양성모
Fig. 16 Experimentation and thermal analysis
길이, 크기에 따른 이론 해석이 가능하고 데이터화 가 축척된다면 적외선 열화상 기술로 획득한 표면 온도차이로 결함의 위치와 크기를 알 수 있는 비파 괴 결함진단이 가능한 것이다.
7. 결 론
본 연구에서는 일정한 결함을 가진 STS 재료를 Flex-PDE 모듈 해석과 적외선 열화상 실험을 통해 비교 분석하였고 얻은 결과를 정리하면 다음과 같다.
1) STS 재료의 Flex-PDE 모듈 해석과 적외선 열화 상 실험의 표면 온도 차이는 실험이 평균 0.14도 높아 모듈해석의 타당성을 확인하였다.
2) 결함깊이 2.5mm까지 열해석과 실험의 표면온 도차이가 완만하게 상승하고, 결함깊이 4.0mm 까지 표면온도차이가 하강 곡선을 그리다가 이 후로 다시 상승하였다.
3) 최대의 표면온도차이가 나는 결함 깊이는 6.0mm 이며, 결함 깊이가 클수록 표면에 가까울수록 표 면 온도 차이는 증가한다.
4) 결함크기가 작은 0.5mm, 1.0mm는 시편 하단에 서 큰 4.0mm, 6.0mm는 중심부에서 높은 온도가 형성됐으며 나머지 부분에서는 예상하기 어려 운 온도 분포를 보이고 있다.
끝으로 Flex-PDE 모듈 해석과 적외선 열화상 실 험은 앞으로 더 많은 연구가 진행되고 자료가 축척
된다면 비파괴 검사의 새로운 모듈이 될 거라 사료 된다.
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