Dynamic Simulation of the Water-steam System in Once-through Boilers - Sub-critical Power Boiler Case -

<응용논문> DOI https://doi.org/10.3795/KSME-B.2017.41.5.353 ISSN 1226-4881( P r i n t ) 2288-5324(Online)

관류보일러 물-증기 계통의 동적 시뮬레이션

- 아임계 동력보일러 사례 -

김 성 일^* · 최 상 민^*†

* KAIST 기계공학과

Dynamic Simulation of the Water-steam System in Once-through Boilers

- Sub-critical Power Boiler Case -

Seongil Kim^* and Sangmin Choi^*†

* Dept. of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology (Received August 30, 2016 ; Revised February 14, 2017 ; Accepted February 16, 2017)

- 기호설명 - c : 관 비열[kJ/kg-K]

f : 마찰계수

g : 중력 가속도 [m/^] p : 압력 [MPa]

 : 외부열전달량 [ /^]

_ : 내부열전달량 [ /^] T : 온도 [K]

 : 시간 [s]

 : 속도 [m/s]

 : 관 길이 [m ] 그리스문자

 : 점성계수 [Pa·s]

 : 밀도 [  /^]

1. 서 론

증기를 생산하는 산업시설의 열교환기는 단일 Key Words: Once-through Boiler(관류 보일러), Water-Steam Dynamic Flow(물-증기 동적 흐름), Subcritical

Pressure (아임계)

초록: 부하변동과 외란에 따른 관류보일러 물-증기 계통의 동적 거동을 물리적 모델링 접근방법으로 모 사하였다. 본 논문에서는 수관의 질량, 에너지와 운동량 방정식을 고려한 아임계 영역의 동적 모사를 보 고한다. 500MWe 급의 절탄기, 증발기와 과열기로 이루어진 단순한 보일러 시스템을 가정하였고, 증발기 모델링은 참고문헌 데이터와 검증을 진행 하였다. 이 시스템에 대하여 외란에 따른 정량적 응답특성을 살펴보았다. 또한, 수연비(증기량과 연료의 유량비)가 설계조건과 크게 다른 탈 설계 운전 사례에 대한 보일러 시스템의 동적 응답평가를 진행 하였다. 그 결과를 통해 적절한 수연비의 제어와 재순환 시스템 과 분무 감온기 설계의 중요성이 재확인 되었다.

Abstract: The dynamics of a water-steam system in a once-through boiler was simulated based on the physics-based modeling approach, representing the system in response to large load change or scale disturbance simulations. The modeling considered the mass, energy conservation, and momentum equation in the water pipe and the focus was limited to the sub-critical pressure region. An evaporator tube modeling was validated against the reference data. A simplified boiler system consisting of economizer, evaporator, and superheater was constructed to match a 500 MW power boiler. The dynamic response of the system following a disturbance was discussed along with the quantitative response characteristics. The dynamic response of the boiler system was further evaluated by checking the case of an off-design point operation of the feedwater-to-fuel supply ratio. The results re-emphasized the significance of controlling the feedwater-to-fuel supply ratio and additional design requirements of the water-steam separator and spray attemperator.

† Corresponding Author,[email protected]

Ⓒ 2017 The Korean Society of Mechanical Engineers

관에서부터 여러 열교환기로 구성된 열교환기 시 스템까지 다양하게 사용되고 있다. 이러한 열교환 기의 적절한 설계 및 안정적인 운전을 위해서 성 능 예측 모델들이 필요하다. 성능 예측 모델은 동 적 응답을 기반으로 하는 제어설계에 이용되는 모 델과, 물리적 기반으로 열교환기의 열전달 및 유 동특성을 해석하여 입 출구 상태량 및 열교환기 내의 질량, 에너지 밸런스가 목적인 해석 모델로 구분할 수 있다. 본 연구에서는 발전용 관류 보일 러 시스템을 대상으로 물리적 기반의 동적 모델에 대해 중점적으로 다룬다.

관류 보일러(Once-through boiler units: OTU)는 고 온, 고압의 운전이 가능하여 보일러 효율이 높고 드럼 및 직경이 큰 강수관이 없기 때문에 관 무게 가 적고, 저장되는 물의 질량과 에너지가 적어 부 하 변화에 따른 물-증기 측 거동 응답이 드럼 보 일러보다 빠르다. 이런 장점 때문에 관류 보일러 는 점차 대용량, 고효율을 달성하는 고온, 고압의 증기를 사용하고 있다. 하지만, 관류 보일러는 급 수제어, 온도제어, 출력제어 등이 모두 밀접한 관 계를 맺고 있어 드럼 보일러보다 제어계통이 복잡 하다.⁽¹⁾ 따라서 관류 보일러의 제어계통 설계를 위 해 동적 모델이 필요하고, 상황에 따라 초임계부 터 아임계까지 운전을 하기 때문에 초임계와 아임 계 상황에서의 물-증기 측 동적 거동 모사가 필요 하다.

관류 보일러의 아임계 영역에서의 성능 모사를 위해 다수의 수학적 모델^(1,2)과 상 경계 이동을 적용한 모델들⁽³⁾이 개발되어 왔다. Li and Ren⁽⁴⁾는 초임계 보일러의 증발기를 모사하기 위해 엔탈피 를 이용하여 각 영역의 경계를 추적하고, 각 영역 에서의 수학적 모델들을 소개하였다. 또한, Fossi 등⁽⁵⁾은 벤슨(Benson) 보일러의 증발기 성능예측을 위해 증발부분과 과열부분의 경계를 결정하여 아임 계부터 초임계까지 예측하는 모델을 개발하였다.

중국에서는 초초임계압 보일러 개발을 위한 증 발기의 각 관에 따라 흐르는 유량의 분포도와 높 이 별 유체의 온도와 수벽의 온도를 예측하는 등 보고가 다수 있다.^(6~8) 또한, 중국 내에서 일반적인 관류 보일러의 수학적 모델과 여러 외란에 대응하 는 관류 보일러의 물-증기 계통의 동적 거동을 정 리한 보고 사례가 있다.^(9,10) Go G. 등⁽¹¹⁾은 Lumped parameter 방법을 이용하여 수관 벽의 동적 모델링 을 개발하여 초임계 보일러의 성능 예측을 하였다.

또한, 효율적인 관류보일러의 제어를 위한, 지능 형 시스템(Intelligent system)을 적용하여 초임계 보

일러의 동적 모델링들이 진행되어 왔다. Genetic algorithms,⁽¹²⁾ neural network method,⁽¹³⁾ fuzzy-neural network method⁽¹⁴⁾를 통해 초임계 보일러의 제어 모델에 사용하였다.

국내에서는 대표적으로 관류보일러의 증발관 및 과열기 모델개발⁽¹⁵⁾과 관류 보일러의 급수 제어,⁽¹⁶⁾ 과열기 온도 제어,⁽¹⁷⁾ 재열기 온도 제어⁽¹⁸⁾에 관한 연구가 진행 되었다. 국내 표준 발전소 보일러의 제어로직을 분석한 연구 사례와⁽¹⁹⁾ 플랜트 동특성 해석용 소프트웨어 개발 사례가 있다.⁽²⁰⁾ 한편 드 럼 보일러에 대한 주요 국내 연구 사례들은 주로 드럼 수위에 대한 모델과 제어에 관한 연구^(21,22)와 드럼의 비선형 모델에 관한 연구⁽²³⁾들이 있다.

본 논문은 아임계 관류 보일러의 물-증기 예측 을 위한 이산화된 수치적 모델과 외란에 따른 동 적 거동의 정리를 위한 목적이 있다. 따라서, 관류 보일러의 성능 예측을 위해 물-증기 측의 질량, 운동량 및 에너지 방정식을 기반으로 이산화 방법 을 적용한 동적 모델을 개발하였다. 특히, 증발기 부분에서의 엔탈피를 이용하여 상태량을 결정하 고, 각 영역에 대해서 상태량 적용과 관련 열전달 계수 상관식들을 적용하여 모델링을 진행하였다.

본 논문에서는 동적 모델을 설명하고 개발된 모 델을 토대로 동력보일러(500MWe 이상급) 대상으 로 물-증기 계통의 외란에 따른 동적 거동을 모 사하였다. 한편, 초임계 상태의 동적 모사는 제외 하였다.

2. 관류 보일러의 동특성 및 운전모드

관류 보일러는 드럼 보일러와는 다른 동적 거동 특징을 가지며, Table 1에 차이점을 정리 하였다.

드럼보일러의 구성 장치는 드럼, 하강관, 상승관으 로 이루어져 있고, 관류 보일러는 수벽과 분리기 (separator)로 구성되어 있다. 자연 순환식 드럼 보 일러에서는 증기를 생산하기 위해 내부적으로 3-4 번 순환을 하는 반면, 초임계 운전시 관류 보일러 는 내부 순환 없이 물이 수벽을 흐르면서 증기가 된다. 또한, 드럼 보일러의 주요 동적 운전 변수는 드럼 수위, 압력 및 순환율이며, 관류 보일러에서 는 증발기 각 상의 경계, 관 길이 별 수벽 및 유 체의 온도, 출구 상태 및 압력강하이다.

관류 보일러로부터 터빈으로 유입되는 온도는 공급수의 조건(압력, 온도 및 유량)과 연료 투입량 (입열량)에 의해 결정되며, 증기출구온도는 관의 열 물성의 문제로 인해 일정 온도 이상이 되지 않

도록 운전 중 일정하게 제어되어야 한다.

관류보일러의 증기온도 제어는 수연비(water to fuel ratio)를 조절하는 방법과 과열기 분무 감온기 (spray attemperator)를 통하는 방법이 있다. 분무 감 온기를 이용한 주 증기 온도제어는 일시적이나 응 답특성이 빠르므로 증기 온도가 급격하게 변할 경 우 효과적이며, 이 두 제어방법을 긴밀하게 협조 하여 효율적으로 제어한다.⁽¹⁶⁾

또한, 초임계 운전이나 부하가 높은 운전 상태 에서와, 낮은 부하 운전, 보일러의 기동과 정지 시 의 운전 모드는 다르다. 초임계 운전이나 부하가 높은 운전상태는 증발기의 출구 상태가 증발 완료 된 상태이므로 재순환이 필요 없다. 하지만, 낮은 부하나, 보일러의 기동, 정지 시에는 증발기의 출 구상태가 물-증기의 혼합 상태이므로 물을 분리하 여 증기만 과열기로 유입되는 재순환 시스템이 필 요하다.

Fig. 1에 관류 보일러의 물-증기 측 흐름과 재순 환 시스템을 나타냈다. 부하가 높은 운전에서는 공급수가 절탄기와 증발기를 지나 단일의 증기가 되어 과열기로 유입되며, 과열기의 출구 온도는 분무 감온기와 수연비에 의해 조절된다.

한편, 재순환 운전모드에서는 다음과 같은 운전 특징을 가진다. 증발기 출구에서의 물-증기는 분 리기에서 물과 증기로 분리되어 증기는 과열기로, 물은 물-용기(Collecting vessel)로 유입되며, 재순환 펌프를 통해 절탄기로 재 유입된다(흐름 ①). 물- 용기에서 배출되는 물은 포화 상태에 가까우므로 냉각시킬 필요가 있어, 공급수에서 일부 추출하여 순환 펌프로 유입되는 물을 냉각시킨다(흐름 ②).

또한, 흐름 ①의 유량이 작은 경우에, 순환 펌프의 효율적인 운전을 위해 흐름 ③의 유량이 필요하

다. 마지막으로, 공급수의 유량을 일부 추출하여 분무 감온기의 냉각수로 사용한다(흐름 ④). 또한, 물-용기의 수위를 맞추기 위해 일정량의 물을 추 출하기도 한다(흐름 ⑤). 이러한 각 흐름의 유량은 각 밸브로 조절한다. 이상 재순환 모드의 운전은

참고문헌^(24,25)을 참조한다.

3. 아임계의 수관 모델링

3.1 아임계 수관모델 고려사항 및 상관식 Fig. 2에 전형적인 아임계 관류보일러 수벽의 개 략도를 나타냈다. 아임계 보일러의 증발기는 Fig.

2와 같이, 포화상태 전까지 예열되는 압축액체 영 역, 증발이 일어나는 포화상태 영역, 증발이 끝나 과열이 되는 과열영역으로 나눈다. 특히 증발구간 에서는 증발(boiling) 효과로 단상구간보다 열전달 이 높다. 따라서 단상구간과 증발구간에서의 물- Table 1 Comparison with drum boiler and OTU (Once-

Through Units) boiler

Characteristics Drum boiler OTU boiler Components

Drum, Downcoomer,

Riser

Water wall Separator Circulation for

steam production

Circulation (3-4)

No circulation at supercritical pressure Evaporation section Fixed

(riser section)

Not fixed (vary according to operation condition) Major dynamic

parameter of Evaporator

Water level, Drum pressure, Circulation rate

Phase boundary, Temperature of wall

and fluid, Pressure drop

Fig. 1 Water-stem flow in OTU(Once-through boiler units) system

(a) (b) Fig. 2 Regions of water wall tube at subcritical pressure

and discretized model of water wall tubes

증기 열 물성치와 적절한 열전달 상관식을 적용하 여야 한다.

지금까지 발표 되었던, 다수의 모델들은 물-증기 측 거동을 수학적인 해석방법을 통해 진행 하였

다,^(1~5,9,10) 한편 기본 물-증기 측 거동 해석을 위해

이산화 방법을 적용한 1차원 모형에 대한 모델이 있으며,⁽²⁴⁾ 본 모델에서는 이 방법을 적용하였다.

열전달을 표현하는 관계식은 압축액체와 과열증 기와 같은 단상 구간에서는 Dittus-Bolter⁽²⁶⁾ 상관식 을 적용하였고 증발 구간에서는 Gungor and Winterton⁽²⁷⁾ 상관식을 적용하였다. 압력 강하식은 Claxton 등⁽²⁸⁾의 식을 적용하였다.

3.2 지배 방정식 및 이산화 모델

본 모델은 균일(Homogeneous) 물질 유동을 기반 으로 1차원 비정상 질량, 운동량, 에너지 방정식을 적용하였다.

질량 보존 방정식은,

( u)

t z

r r

¶ ¶

¶ = ¶ ⁽¹⁾

운동량 방정식은,

2

.

( ) ( )

fri

u u p

g F

t z z

r r

¶ ¶ ¶ r

+ + = +

¶ ¶ ¶

(2)

여기서, 마찰손실(

2

. 2

fric

u f

F D

= -r )의 마찰 계수

( f )는 상관식⁽¹⁶⁾을 통해 구할 수 있다.

에너지 방정식은,

( )

( ) uh _i

h - P q

t z

r r

¶ ¶

+ =

¶ ¶ & ₍₃₎

벽 측에 대한 에너지 방정식은 다음과 같다.

( cT) q_o q_i t r

¶ = -

¶ & & ₍₄₎

본 연구에서는 가스 측에서 벽으로 전달되는 열 량(q& )은 입력조건으로 벽에서 유체 측으로 전달_o 되는 열량(q& )은 상에 따라 결정되는 상관식에 의_i 해 계산한다.

이러한 지배 방정식들을 Fig. 2(b)와 같이 이산화 된 각 셀(cell)에 적용한다. 각 셀에서 상관식과 지 배방정식을 통해 외부 열전달량, 내부 열전달량, 벽면 온도, 유체 온도, 질량 유량이 계산된다.

본 해석 모델은 물-증기 측 흐름이 완전한 1차

원 유동이라고 가정하기 때문에 상류 차분 방법을 적용하였다. 시간 t에서 i 셀 계산은 Fig. 3의 계산 흐름을 가지고 있다. 먼저 엔탈피를 이용하여 압 축액체, 포화상태, 과열증기의 상을 결정한다. 상 에 따라 온도, 압력과 포화상태일 경우 건도를이 용하여 밀도, 열전도도, 점성계수, 비열의 상태량 을 계산한다. 여기서 상태량 계산은IAPWS-IF97의 방법을 이용한다.⁽²⁹⁾

상태량이 결정되면, 열전달량과 압력강하를 계 산한다. 열전달량은 상관식에 의해 계산되는 열전 달 계수와 이산화된 셀에서의 벽면과 유체의 온도 차와 전열면적에 의해서 계산된다. 열전달량과 압 력강하가 계산되면 질량, 운동량, 에너지 방정식의 이산화된 식을 통해서 종속 변수인 유체 속도, 압 력, 엔탈피와 온도를 계산한다.

유체 측 계산이 완료되면 벽 측의 에너지 방정 식을 풀어 벽의 온도를 계산한다. 이러한 계산과 정은 유체의 엔탈피가 수렴될 때까지 반복계산 하 여 엔탈피가 수렴되면 다음 셀로 계산을 이동하여 진행한다.

4. 증발기 수관 모델확인

이산화된 수관 모델을 검증하기 위해 참고문헌⁽⁵⁾ 의 계산 조건을 이용하여 검증하였다. 계산 조건 은 Table 2에 정리하였다. 계산 조건은 10m의 수관 Fig. 3 Calculation flow diagram of discretized cell for

heat exchanger

으로 건도가 0.73인 포화 액체가 유입되어 열을 전달받아 수관에서 증발이 끝나는 경우이다.

Fig. 4에 정상상태 시뮬레이션 결과값을 참고 문 헌의 값과 비교하였다. Fig. 4(a)는 수관 길이 별 건 도를 나타낸 그래프이다. 8 m 지점에서 증발이 완료 되며, 참고문헌의 값과 거의 일치한다. Fig. 4(b)는 수관 길이 별 벽의 온도와 유체의 온도를 나타냈다.

포화상태에서는 벽 측과 유체의 온도가 일정하 고 과열 부분에서 온도가 증가함을 볼 수 있다.

참고문헌의 벽 측 온도와 약간의 차이가 보이는 이유는 벽측으로 전달되는 열전달량과 관련하여 정보가 없어 역산하여 가정된 값을 입력조건으로 하였기 때문이라고 보여진다.

Fig. 5에는 외란에 따른 수관의 동적거동을 나타 냈다. 동적거동 해석을 위한 외란조건은 벽으로

전달되는 열부하와 수관으로 유입되는 물의 질량 유량이다. 정상상태를 유지하고 있는 증발기 시스 템에서 기준 시각 이후 20초에 질량 유량을 10%

증가하고, 100초에는 열부하를 10% 증가한 조건에 서 대표적인 시뮬레이션 결과값으로 관 높이 별 건도의 값을 보여줬다. 20초에 갑자기 수관으로 유 입되는 물의 질량 유량이 증가하면 관 내의 물의 질량이 증가하여 엔탈피가 감소하여 건도가 낮아 짐을 볼 수 있다. 반면에, 열부하가 증가하면 벽에 서 전달되는 열량이 증가하여 유체의 엔탈피가 높 아지며 건도가 상승함을 알 수 있다. 또한 4 m 지 점보다 8 m 지점에서 정상상태에 다다르는 시간이 더 오래 걸리는데, 이는 유체가 길이 방향으로 흐 르면서 질량 및 에너지를 전달하면서 정상상태에 다다르기 때문이다.

5. 단순 관류보일러 시스템의 물-증기측 동적거동 해석

관류 보일러의 물-증기 측 동적 거동 해석을 위 Fig. 5 Dynamic results of water wall with the

disturbance of +10% mass flow rate at 100sec and +10% heat duty at 100sec for evaporation model

Fig. 6 Simple water-steam system of OTU boiler units Table 2 Input conditions for reference⁽⁵⁾ case calculation

Inlet condition

Pressure 18.56 MPa

Quality 0.73

Mass flow rate 247 kg/s Other conditions

Length 10 m

Num, tubes 2080

Diameter 31.8 mm

Num. cells 40

Heat transfer to wall 2.95 MW

Fig. 4 Steady state results of quality, and wall and fluid temperature for evaporation model

해 단순한 열교환기 시스템을 가정 하였다. Fig. 6 과 같이, 단순 시스템은 500MWe급의 물-증기 시 스템을 대상으로 절탄기, 증발기, 3개의 과열기로 구성되어 있다. 500MWe 급에서 터빈으로 유입되 는 증기는 600 ℃ 정도이지만, 본 연구에서는 3개 의 과열기만 가정하였다.

절탄기와 과열기는 대류 열교환기이며, 증발기 는 연소실 내의 관 벽으로 구성된다. 각 열교환기 의 관 직경, 관 갯수는 참고보일러(500MWe 국내 순환유동층 보일러)의 값들을 이용하였다. 아임계 조건을 해석하기 위해 50% 부하 조건으로 공급수 는15.82MPa, 247.5℃, 191.2kg/s 압축액체로 유입되 어 절탄기, 증발기, 과열기에서 열을 전달 받아 15.57MPa, 506.7℃, 191kg/s의 과열증기로 빠져나간 다. 절탄기에서는 70MW, 증발기에서는 260MW, 과열기에서는 100MW의 열을 전달 받는다.

또한, 각 열교환기에 대한 계산된 시상수(Time constant)는 430s, 190s, 180s이다. 여기서 시상수에 대한 정의와 계산방법은 참고문헌⁽³⁰⁾을 참고한다.

Table 3에 본 연구의 대상보일러인 500MWe 관류 보일러의 100% 부하와 50% 부하에서의 증발기의 시상수와 주 증기 압력, 온도, 유량이 각각 18.3 MPa, 541℃, 1025 t/hr인 300MWe 국내 드럼 보일러 증발기의 시상수를 나타냈다. Table 3에서 보는 것 과 같이 드럼 보일러보다 관류보일러에서 증발기 의 관 무게와 저장된 물의 에너지가 적기 때문에, 관류 보일러의 시상수가 더 낮다. 이는 일반적으 로 관류 보일러의 과도응답이 드럼 보일러의 응답 보다 빠른 것을 정량적으로 시상수를 통해 보여주 고 있다. 또한 부하가 낮을수록 저장된 에너지가 적음에도 불구하고 물-증기의 질량 유량이 100%

부하보다 낮기 때문에 시상수가 더 큼을 보여 주 고 있다. 이러한 단순 물-증기 시스템의 동적 거 동을 살펴보기 위해 외란의 조건을 증발기의 열부 하(Fig. 7)와 공급수의 질량 유량(Fig. 8)을 변화 시 켰다.

Fig. 7(a)는 증발기와 과열기의 출구 온도를 나

타냈다. 열부하 증가에 따라 증발기의 온도가 상 승하고, 상승한 증발기 출구의 증기가 과열기 쪽 으로 유입되어 과열기의 온도도 상승한다. 절탄기 온도는 절탄기 측의 외란이 없기 때문에 일정하여 생략하였다. 또한, 과열기는 증발기의 출구 조건에 영향을 받기 때문에 정상상태에 다다르는 시간이 증발기보다 더 오래 걸리는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7(b)는 질량 유량이 외란 초기에 열부하 증 가 로 증 기 속 도 가 상 승 하 여 증 가 하 였 다 가 초기값으로 일정해지는 결과를 보여주고 있다. 초 기에 갑작스러운 질량 유량 상승 때문에 과열기의 온도가 약간 감소하였다. 점차 증기 유량이 일정 함에 따라 온도가 다시 증가 하였다. Fig. 7(c)는 증 발기 관 내(총 길이 55m)에서 압축액체, 증발(포화 상태), 과열증기 구간의 길이를 나타내었다. L_12 는 압축액체의 길이를, L_23은 증발 구간의 길이 Table 3 Time constant s of OTU boiler and Drum boiler

Boiler Time constant of Evaporator Once-through boiler(500MWe)

Load: 100% (428kg/s) 50 sec Once-through boiler(500MWe)

Load: 50% (191kg/s) 190 sec Drum boiler(300MWe)

Load: 100% (274kg/s) 350 sec

Fig. 7 Dynamic behavior of OTU boiler system with the disturbance of the heat duty with disturbance of +10 heat duty (a) temperature, (b) mass flow rate, (c) length of each region

를, L_13은 증발이 끝나는 지점의 길이를, L_34는 과열구간의 길이를 나타낸다. 열부하가 증가함에 따라, 증발 구간과 증발이 완료되는 지점이 짧아 지고, 과열 구간의 길이가 증가함을 보여준다. 반 면, 압축 액체구간은 일정함을 보여주고 있다.

Fig. 8은 절탄기로 유입되는 공급수의 질량 유량 을 10% 증가시켰을 때 물-증기 시스템의 동적 거 동을 살펴보았다. Fig. 8(b)와 같이 공급수 유량이 증가함에 따라 Fig. 8(a)와 같이 절탄기, 증발기, 과 열기의 온도가 하강함을 보여주고 있다.

Table 3과 같이 절탄기의 시상수가 증발기의 시 상수보다 커서, 절탄기에 외란을 주었을 때가 증 발기에 외란을 주었을 때보다 정상상태에 다다르 는 시간이 더 오래 걸림을 확인할 수 있다. 또한, 증발기는 절탄기 출구 조건에 영향을 받고 과열기 는 증발기의 출구조건에 영향을 받아 점차 정상상

태에 다다르는 시간이 오래 걸린다. Fig. 8(b)는 공 급수 질량 유량이 외란에 따라 증가함을 보여주고 있다. Fig. 8(c)의 각 영역에 대한 길이는 공급수의 질량 유량 증가에 따라 엔탈피가 감소하여 압축액 체의 길이는 약간 증가하였고, 증발 완료 지점과 증발 구간이 더 길어짐을 보여주고 있다. 이에 따 라 과열 구간의 길이는 감소하여 과열구간의 길이 는 매우 짧아졌다.

6. 탈 설계 수연비에 따른 운전 모사

관류 보일러에서 수연비는 보일러의 성능을 결 정하는 기본 운전 변수이며, 직접적으로 과열기 출구의 증기 조건을 결정한다. 따라서, 안정적인 운전을 위해 부하 변동에 따라 적절하게 수연비를 조절해야 한다. 해당 부하조건에서 수연비가 설계 값 보다 훨씬 낮으면, 과열기 출구온도가 설계값 보다 증가하여 증발기나 과열기 관의 허용온도보 다 클 수가 있다. 이 때 관의 파열을 막기 위해 분무 감온기가 필요하다. 한편, 수연비가 설계값 보다 훨씬 높으면, 증발기와 과열기의 온도값이 설계 값보다 낮아지고, 증발기 끝에서 증발이 완 료가 안 될 수 있다. 이때는 과열기로 물이 유입 되는 것을 방지하기 위해 분리기에서 물을 분리하 는 재순환 시스템 운전이 필요하다.

탈 설계 운전 특성을 알아보기 위해, 본 절에서 는 부하를 NR 50%에서 NR 60%로 증가하였을 때, 수연비가 설계값보다 높을 경우와 낮을 경우에 대 해 관류 보일러 시스템의 동적 거동을 살펴보았 다. 여기서 연료 투입량은 각 열교환기의 열부하 값으로 간접적으로 대체 하였다.

Fig. 9는 수연비가 설계값 보다 낮은 경우에 대 한 운전 입력조건을 나타냈다. 부하가 증가함에 따라 각 열교환기의 열부하, 공급수 유량, 온도 및 압력이 증가한다. 수연비를 설계값보다 낮게 하도 Fig. 8 Dynamic behavior of OTU boiler system with the

disturbance of the feed water mass flow rate (a) temperature, (b) mass flow rate, (c) the length of each region

Fig. 9 Input conditions for simulating a low feed water/

fuel supply ratio operation

록 증발기의 열부하는 +25%, 절탄기와 과열기의 열부하는 +10% 증가하는 반면, 공급수 유량은 +5% 증가하였다. 또한, 공급수의 압력은 15.82 MPa에서 18.3MPa로, 온도는 247℃ 에서 256 ℃ 로 증가하였다. 이러한 운전 조건 변화를 300초 동안 일정하게 증가시켰다. Fig. 9와 같이 수연비는 설계 값보다 훨씬 작은 값을 가진다. 여기서, 과열기의 안전한 운전을 위해서, 관 허용 온도보다 증가 하 였을 경우에 과열저감기(attempeator)가 일정한 량 의 분무를 과열기 입구에 주입하였다.

Fig. 10은 Fig. 9의 운전조건 변화에 따른 과열기 출구의 온도 및 압력 (a), 각 열교환기의 벽면 온 도 (b), 증발기의 각 상의 길이 (c)을 나타냈다.

Fig. 10(a)를 보면, 수연비가 낮아짐에 따라 과열기 의 출구 온도가 증가하다가 관 허용 온도를 초과 할 때 분무 감온기가 작동하여 과열기 출구의 온 도가 떨어짐을 알 수 있다. 이 때 투입되는 분무

량은 25kg/s이다. 정상상태에 다다르는 시간은 약 2,250s이다. 과열기 출구의 온도가 증가하는 경향 은 과열기내로 유입되는 증기의 온도, 압력, 질량 유량과 과열기 열부하의 시간에 따른 에너지 밸런 스의 결과이다. 과열기 출구압력은 공급수 압력이 증가함에 따라 선형적으로 증가하였고, 공급수 입 구압력 조건이 과열기 후단까지 다다르는 시간이 있으므로 외란의 변화보다 약간 늦어지는 경향을 보인다. Fig. 10(b)는 절탄기, 증발기, 과열기의 관 온도를 나타냈다. 유체 온도가 증가함에 따라 관 온도가 증가하는데, 이 경우 관 파손의 가능성을 확인해야 한다. Fig. 10(b)에서와 같이 증발기와 과 열기에서 관의 허용온도(allowable wall temp.)와 설 계 온도(design temp.)를 초과하기 때문에, 분무 감 온기나 수연비를 조절하여 운전해야 한다. Fig.

10(b)의 과열기 벽면 온도를 보면, 관 허용온도를 초과할 때 분무 시스템이 작동하여 관 허용 온도 를 초과하지 않는 운전을 보여주고 있다. 반면에, 관류 보일러 증발기 시스템은 드럼 보일러의 증발 기 시스템과 달리, 연소실 길이 별 관의 온도가 고정되어 있지 않고, 수연비에 따라 변동되게 된 다. 따라서, 관류 보일러 시스템은 증발기의 허용 온도를 초과하지 않도록 적절한 수연비 조절을 해 야 한다.

Fig. 10(c)은 증발기 내의 각 상에 대한 길이를 나타냈다. 유체의 온도가 증가함에 따라 증발 구 간(L_23)과 증발 완료 시점(L_13)이 짧아지는 반 면에, 과열구간(L_34)은 상대적으로 길어졌다.

Fig. 11은 수연비가 설계값 보다 높은 운전조건 을 나타냈다. 수연비를 설계값보다 높게 하기 위 해 절탄기, 증발기, 과열기의 열부하는 +5%, 공급 수의 유량은 +30%증가 하였다. 공급수 온도와 압 력의 변화조건은 Fig. 10 조건과 동일하다. Fig. 11 에서와 같이 수연비는 설계 값보다 훨씬 큰 값을 Fig. 10 Dynamic results in the operation of the low feed

water/fuel supply

Fig. 11 Input conditions for simulating high feed water/

fuel supply operation

가진다.

Fig. 12는 Fig. 11의 운전조건 변화에 따른 과열 기 출구의 온도 및 압력 (a), 증발기 출구의 엔탈 피와 분리되는 물의 유량을 (b), 증발기의 각 상의 길이 (c)을 나타냈다. 수연비가 높아짐에 따라 과 열기 출구의 온도가 하강한다. 이 때 정상상태에 다다르는 시간은 약 1,700s이다. 수연비가 설계조 건보다 높은 운전 조건에서는 만약 증발기 내에서 증발 완료가 안되면, 증발기 출구에서 분리기를 통해 물을 분리하는 재순환 시스템의 필요성을 판 단해야 한다. Fig. 12(b)는 증발기 출구의 엔탈피와 증발기 출구 압력에 따른 포화 상태 엔탈피를 나 타냈다.

약 700초 후에 증발기 출구 엔탈피가 포화 엔탈 피보다 낮아져 증발이 완료가 되지 않는다. 이 시 점부터 분리기에서 물을 분리하여 증기만 과열기 로 유입시키는 재순환 모드가 필요하다. 이에 따

라 분리된 물의 유량을 나타냈다. 재순환 모드 초 기에 엔탈피 차이가 다소 커 분리된 유량이 많아 졌다가 점차 엔탈피 차이가 감소하여 초기값보다 작은 유량으로 정상상태에 다다른다. Fig. 12(c)에서 보는 것과 같이 증발기 내에서 증발 완료가 안 되 고, 과열구간은 점차 사라짐을 볼 수 있다.

이상으로 설계조건보다 상당히 다른 두 운전조 건을 통해 관류 보일러에서 직면할 수 있는 탈 운 전상황을 시뮬레이션 해 보았고, 이를 통해 적절 한 제어 시스템의 설계 및 수연비 조절을 통해 안 정적인 운전을 해야 한다는 것을 보여주고 있다.

7. 결 론

본 연구에서는 관류 보일러 동적거동의 특징을 정리하고, 아임계 상황에서 동적거동을 계산하였 다. 수치적 이산화 방법을 통해 동적 시뮬레이션 을 하였고, 아임계 보일러 증발기의 각 영역을 엔 탈피 값으로 결정하여 각 영역의 상태량에 따라 상관식을 적용하였다.

동적 시뮬레이션을 위한 외란 조건으로 실제 보 일러에 적용될 수 있는 공급수의 조건과 연료 투 입량의 조건을 대신하는 증발기의 열부하를 외란 조건으로 살펴보았다. 공급수의 유량이 증가하면 전체 보일러 시스템의 온도가 하강하고 증발 구간 이 길어지는 반면에 과열 구간이 짧아진다. 이때 증발 구간이 증발기에서 끝나지 않는다면 분리기 를 통해 과열기로 유입되는 물을 제거하는 것이 필요하다. 반면에 증발기의 열부하가 증가하면 전 체적인 보일러 시스템의 온도가 상승하고 증발 구 간이 짧아짐에 따라 과열 구간이 상승하여 더 과 열된 증기가 생산된다.

시상수를 통해 드럼 보일러보다 동적 응답이 짧 음을 보다 정량적으로 비교하였다. 시상수는 시스 템의 열용량과 물-증기 유량으로 결정된다. 일반 적으로 드럼 보일러는 열용량이 큰 드럼과 강수관 이 있어 시상수의 값이 관류보일러보다 크다. 또 한, 부하에 변동에 따른 물-증기 유량이 변화가 시스템의 시상수에도 영향을 준다. 따라서, 부하가 낮아짐에 따라 관류 보일러의 시상수가 커져 동적 응답이 느려진다.

관류 보일러에서 가장 중요한 운전 변수인 수연 비를 설계 조건보다 매우 높거나 낮은 값으로 설 정한 상황에 대한 물-증기 시스템의 동적거동을 모사를 하였다. 이를 통해 수연비가 낮을 경우에 는 관이 과열될 수 있으므로 분무 감온기나 적절 한 수연비로 조절하여 관의 파손을 방지해야 한 Fig. 12 Dynamic results in the operation of the high

feed water/fuel supply

다. 반면에, 수연비가 높을 경우에는 증발기 내에 서 증발이 완료되지 않을 수 있으므로 분리기를 통해 물을 분리하는 재순환 시스템의 가동이 필요 하다. 따라서, 부하 변동에 따른 적절한 수연비 제 어와 분무 감온기, 재순환 시스템이 관류 보일러 운전에 있어서 필수적인 요소임을 확인하였다.

이러한 모델은, 공급수와 증기 온도를 제어하는 설계에 사용될 수 있고, 또한 부하가 낮거나 기 동, 정지 시에 적용되는 재순환 모드에 대한 동적 평가에 사용될 수 있다.

후 기

본 연구는 한국과학기술원 가치제조 기계사업 단(BK21)의 지원을 받았으며, 이에 감사드립니다.

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