전단간섭계를 이용한 내부 결함의 면외 변위 측정을 위한 화상처리 알고리즘 개선에 관한 연구
Study of Development of Image Processing Algorithm for Measurement of Out of Plane Deformation Using the Shearography
최인영1, 강영준2,, 홍경민1, 김성종1, 박종현3 In Young Choi1, Young June Kang2,, Kyung Min Hong1, Sung Jong Kim1, and Jong Hyun Park3
1 전북대학교 대학원 기계설계학과 (Department of Mechanical Design, Graduate School of Chonbuk Univ.) 2 전북대학교 기계설계공학부 (Department of Mechanical Design Engineering, Chonbuk Univ.) 3 ㈜데크 (DACC Co.)
Corresponding author: [email protected], Tel: +82-63-270-0453
Manuscript received: 2012.7.12 / Accepted: 2012.10.10The measuring of internal defects of objects using the shearography has many advantages. It is a non-contact and non-destructive method and It has a real time measurement speed and no constraints of object shape. Compared to ESPI(Electronic Speckle Pattern Interferometry), Shearography has a very low error rate by vibration and air turbulence. So shearography provides possibilities of industrial application. In this paper, Image processing algorithm that is measurement of out-of-plane deformation using the shearography is proposed by developed using the LabVIEW 2010 and measurement result of out-of-plane ESPI and Shearography are compared quantitatively.
Key Words: Sheargoraphy ( 전단간섭계), Out-of-Plane (면외 변위), ESPI (전자스페클간섭계), Image Processing (화상처 리기술)
1. 서론
레이저를 이용한 물체의 내부 결함 측정 방법 은 기존의 비파괴검사 방법들에 비하여 실시간에 가까운 빠른 측정속도, 비 접촉 방식의 계측 형 태와 측정 물체의 형상 및 재료에 관계없이 미소 변형에 대한 정밀한 계측이 가능한 장점을 가지 고 있다.
1특히 전단간섭계는 레이저를 이용한 다 른 간섭계들(out-of-plane ESPI 등)과는 달리 간섭 계의 구성이 간단하며, 빛의 위상에 영향을 주는 진동 및 공기의 와류 등의 외부 환경적인 변수에 의한 영향이 적어 방진 테이블이 갖춰진 실험실 위주의 계측 방법에서 벗어나 실제 산업 현장에
적용 가능한 계측 방식이다.
2,3그러나 전단간섭계를 통하여 계측된 물체의 변 형 정보는 물체의 변형 구배 정보를 담고 있는 특 유의 나비모양(Butterfly Pattern)으로 표현되기 때문 에 사용자가 이해하는데 많은 어려움을 갖고 있다.
본 논문은 전단간섭계를 이용하여 획득한 물체 의 변형 구배 정보를 이용하여 실제의 변형을 측 정하기 위한 프로그램의 개발과 실제의 변형 형상 을 사용자에게 보다 쉽게 전달하기 위한 화상처리 기술(Image Processing) 개발에 관한 논문이다.
전단간섭계를 이용하여 물체의 변형을 측정하
는 계측부분과 계측 정보를 이용하여 3D 시각화하
여 사용자에게 제공하는 Image Processing 부분을
위한 프로그램의 개발을 위하여 프로그램 개발 툴인 NI(National Instrument)사의 LabVIEW 2010 을 이용하여 개발하였다. 또한 전단간섭계를 통하여 측정된 물체의 변형 Data 을 정량적으로 검증하기 위하여 out-of-plane ESPI 을 이용하여 비교하였다.
2. 이론
2.1 전단간섭계의 원리
Fig. 1 은 전단간섭계의 원리를 나타내는 개략도 로서 ESPI(Electronic Speckle Pattern Interferometry)와 는 달리 하나의 확산된 빛을 물체에 조사한다. 물 체의 조사된 빛은 반사되어 광분할기(Beam Splitter) 에 들오게 되고, 광분할기에 의하여 빛이 경로가 두 개의 서로 다른 경로로 분할되어 각각 전단거울 (Shear Mirror) 와 위상이동법(Phase Shifting Method)을 적용하기 위한 위상이동거울(Phase Shift Mirror)에 조사된 후 다시 반사되어 CCD 카메라의 상면에 맺히게 되면서 빛의 간섭현상이 일어난다. 이때 전단거울은 간섭무늬를 생성하기 위하여 사용되며, 전단거울을 통한 전단량 조절에 의하여 생성되는 간섭무늬의 개수와 형태가 변화된다.
2,3Fig. 1 Schematic of shearography
2.2 전단간섭계의 전단량에 의한 간섭무늬 생성 원리
Fig. 2 은 전단간섭계에 의하여 간섭무늬가 생성 되는 원리를 나내는 그림으로서, 물체의 변형에 의 한 면외 변위 구배(Displacement gradient derivative)을 측정하기 위해선 전단간섭계의 전단량 S x 만큼 떨 어진 두 점 P 와 Q 가 상면에서 서로 간섭을 일으킨 다. 즉 전단거울에 의한 전단량에 의하여 P 와 Q 점 이 서로 겹쳐진 형태로 보이며, 두 지점의 차인
Δ d 값을 나타내는 위상 값이 간섭무늬 정보로서 CCD 카메라를 통하여 저장된다.
Fig. 2 Vector diagram to calculate phase difference
P 점과 Q 점에서 변형 전과 후의 Δ d 를 나타내 는 위상 값을 구해보면 P 점과 Q 점에서의 위상 값은 아래와 같다.
(1)
(2)
전단간섭계는 두 점 P 와 Q 사이에서의 변형 차를 계측하기 때문에 간섭무늬가 나타내는 위상 차 φ Δ 는 식(1)에서 (2)을 뺀 것과 같다. 따라서
φ
Δ 은 아래 식(3)과 같이 표현 된다.
] ) [(
) 2 (
0
n d d d
n
s− ⋅ + Δ −
=
Δ λ
φ π (3)
Fig. 2 를 통하여 구한 P 점과 Q 점의 위상 값을 식(3)에 대입한 후 테일러 정리를 이용하여 구해 보면 식(4)로 나타낼 수 있다.
⋅⋅
⋅⋅
Δ +
∂ + ∂ Δ
∂
= ∂
Δ 2 !
) (
! 1
2 2
2
x
x d x x
d d
(4)
x
Δ 는 상면에서 전단량 S x 와 같고 이 값은 충 분히 작기 때문에 위의 식에서 2 차 이상의 고차 항을 무시할 수 있다. 따라서 식(4)는 식(5)와 같이 쓸 수 있다.
Sx
x d d
∂
=∂
Δ
(5)
따라서 식(1)과 (2)에서 Δ d 1 과 Δ d 2 를 구하기
위해서 식(5)을 이용하여 대입하여 두 점 P 와 Q 의
위상 차를 구하면 다음과 같다.
x P
Q
S
x d
∂ + ∂
= Δ
− Δ
=
Δ 2 ( 1 cos θ )
λ φ π φ
φ
(6)
식(6)에서 θ 가 작으면 cos ≈ 1 이므로 식(6)은 θ 식(7)과 같이 사용할 수 있다.
S x x d
∂
≅ ∂
Δ λ
φ 4 π (7)
식(7)에서 φ Δ 는 전단간섭계를 통하여 획득한 변형 전, 후의 물체의 변형에 의한 위상 값의 변 화 차를 구한 값이다. 따라서 식(7)을 이용하여 물 체의 면외 변위 구배를 구해 보면 다음과 같은 수 식으로 표현할 수 있다.
2,3S
xx d
π φ λ
4
= Δ
∂
∂
(8)
2.3 위상이동법(Phase Shifting Method)
일반적으로 간섭계의 간섭무늬는 식(1)과 같은 수식으로 표시 되며, 수식에서 φ ( y x , ) 는 측정하 고자 하는 물체의 변형 위치 ( y x , ) 에서의 위상을 나타낸다.
)]
, ( )[cos , ( ) , ( ) ,
(x y I
0
x y x y x yI = +γ φ
(9)
여기서 I
0는 간섭무늬의 배경 밝기, γ 는 가시성 (Visibility), φ 는 그 위치에서의 위상 값을 나타낸 다. 위상 이동법은 PZT 를 이용하여 사용레이저의 파장의 특정 위상만큼 이동하여 위상변화를 측정 하여 간섭계의 추가적인 장치 없이 물체의 변형을 정량적으로 측정하는 방법이다. 크게 PZT 의 위상 이동회수에 따라 3Bucket, 4Bucket, 5Bucket 으로 구 분된다. 아래 식(10)는 4Butket 알고리즘을 이용하 여 4 개의 간섭무늬 영상의 세기 분포를 나타내는 식이며, 식(11)은 영상의 세기분포 식을 이용하여 물체의 위상을 구하기 위한 식이다.
4-6(10)
(11)
2.4 전단간섭계의 면외 변위 측정 원리
전단간섭계를 이용하여 획득한 위상도의 위상 값은 위상이동법을 적용하여 구해진 값으로서 Arctan 을 이용하여 획득한 값임으로 2 N π 에서 불 연속점을 갖는다. 따라서 식(8)은 위상도의 불연속 점을 고려하여 다음과 같은 수식으로 표현 할 수 있다.
Sx N Sx x
d
4 ) 1 2 ( 4
λ π
φλ = +
= Δ
∂
∂
(12)
Sx N Sx x
d
2 4
λ π φλ =
= Δ
∂
∂
(13)
이때, λ 는 사용 레이저의 파장, N 은 간섭무늬 의 개수, S x 는 전단간섭계의 전단량이다. 식(12)와 식(13)은 빛의 수차를 고려한 수식으로서, 식(12)은 밝은 간섭무늬의 개수를 이용할 경우, 식(13)은 어두운 간섭무늬의 개수를 이용할 경우에 사용된 다. 따라서 전단간섭계를 이용하여 물체의 면외 변위를 측정하기 위해선, 식(12) 또는 식(13)을 적분 하여 측정할 수 있다.
7,82.5 면외 변위 복원 Image Processing
전단간섭계를 이용하여 물체의 변형 전, 후의 변형 정보를 획득하기 위하여 장치로 CCD 카메라 를 이용한다. 따라서 물체의 변형 정보를 담고 있는 빛의 위상은 CCD 카메라가 표현할 수 있는 명암으 로 표현되어 저장된다. 따라서 물체의 변형 정보를 담고 있는 위상값을 이용하여 물체의 변형 정보를 복원하기 위해선, 명암 값으로 저장된 위상 정보 를 위상 값으로 환원하여 적분하여야 가능하다.
일반적으로 Image 형태로 저장된 Data 의 경우
배열 형태로 저장되게 된다. 따라서 배열형태로
저장된 Data 를 LabVIEW 의 적분코드를 이용하여
적분하여 물체의 면외 변위 값을 도출하였다. 또한
적분된 값과 CCD 카메라의 Image Plane 의 크기를
이용하여 생성한 평면 정보를 이용하여 3D 를 구성
하였다. 특히 CCD 카메라의 1 Pixel 이 나타내는 거
리를 측정하여 평면정보에 입력하여 물체의 변형
영역 및 결함의 위치 정보를 환산할 수 있도록
프로그램을 개발하였다.
Fig. 3(a) 는 기존의 전단간섭계를 통하여 획득 한 물체의 변위 구배를 3D 형태로 나타낸 그림 이며, Fig. 3(b)는 물체의 변위 구배를 적분과정을 통하여 획득한 물체의 변위를 3D 형태로 나타낸 그림이다.
(a) Conventional 3D (b) Integral 3D Fig. 3 Shearography 3D Display by LabVIEW
2.6 3D Image Processing
기존의 전단간섭계와 out-of-plane ESPI 를 이용 하여 측정한 물체의 변형은 Unwrapping 과정을 통 하여 사용자에게 물체의 변형 정보를 명암과 픽셀 을 통하여 사용자에게 전달하였다. 그러나 이러한 명암에 따른 표현방법은 물체의 변형이 적을 경우 명암의 변화가 작게 표현되어 사용자가 이를 파악 하는데 많은 어려움이 있었다. 따라서 이러한 미 세 변화를 보다 확실히 표현하도록 3D 시각화 하 였으며, 실제 거리와 실제 변형 양이 표현되도록 구성하여 사용자의 이해를 높였다.
Fig. 4(a) 와 (b)는 out-of-plane ESPI 를 이용하여 10 mm 의 내부 결함을 측정한 결과를 기존의 명암 을 이용하여 표현한 그림과 3D 표현 방법에 의하 여 표현한 그림을 비교한 그림이다.
(a) Unwrapping Mode (b) 3D Display Mode Fig. 4 Compared Conventional Unwrapping Mode & 3D
Display Mode (Internal Defect 10 mm)
2.7 전단간섭계와 out-of-plane ESPI 정량화
전단간섭계와 out-of-plane ESPI 을 이용하여 물체
의 변형 정보를 정량적으로 측정하기 위해선, 물체 에 조사되는 레이저 빛의 조사각과 간섭 무늬 개수 가 필요하다. 특히 전단간섭계의 경우 적분을 통하 여 물체의 변형 구배 정보를 물체의 변형량으로 환산하기 때문에 전단량의 추가적인 정보가 필요하 다. 따라서 두 간섭계의 계측을 위한 프로그램에 필 요한 정보를 입력을 할 수 있도록 구성하였다.
또한 각 간섭계에 의하여 측정된 값을 이용하 여 3D 를 구성하고, 그 정보를 바탕으로 Contour Line 을 생성하여 물체의 변형영역을 보다 파악할 수 있도록 하였다. Fig. 5(a)와 (b)는 전단간섭계와 out-of-plane ESPI 를 이용하여 측정한 값을 정량적 으로 표현하기 위한 프로그램의 Interface 를 나타낸 그림이다.
(a) 3D Image processing for Integral Shearography
(b) 3D Image processing for out-of-plane ESPI
Fig. 5 3D Image Processing by LabVIEW
3. 실험 방법
3.1 실험 시편
본 실험에 사용된 시편은 CNG 버스용 대용량 알루미늄 라이너이며, 내부에 축 방향으로 90°각 도로 Table 1 과 같은 결함이 음각되어 있다. 또한 알루미늄 라이너의 변형을 위하여 질소 가스를 가 압하였으며, 레이저 빛의 반사율을 높이기 위하여 무광택 백색 도료를 분사하였다.
Table 1 Internal Defect Size of Aluminum Liner Defect No Length Width Depth
1 30 mm 1 mm 3 mm 2 20 mm 1 mm 3 mm 3 10 mm 1 mm 3 mm
Fig. 6 Specimen of Aluminum Liner
3.2 실험 방법
전단간섭계와 Out-of-Plane ESPI 를 Fig. 7 과 Fig. 8 와 같이 구성하였으며, 시편과 CCD 카메라의 거리 를 동일하게 각각의 간섭계에 측정되는 면적을 동 일하도록 구성하여 전단간섭계와 Out-of-Plane ESPl 에 의하여 측정되는 물체의 변형 영역을 정량적 으로 비교할 수 있도록 하였다.
또한 각각의 결함에 대한 전단간섭계와 Out-of- Plane ESPI 측정에 있어 Table 2 와 같이 동일 압력 을 가압하여 압력에 대한 알루미늄 라이너의 변형 이 동일하도록 하여 물체의 결함 길이에 따른 물체 의 면외 변위 변화를 측정하였다.
특히 전단간섭계의 경우, 전단량의 변화에 따 라 간섭무늬 모양과 형태가 변화하게 되는데 본 실험에서 물체의 면외 변위를 정밀하게 측정하기 위하여 전단량을 최소화하여 측정하였다.
Table 2 Defect Number and Using Pressure Defect No Pressure Defect Length
1 0.1 MPa 30 mm
2 0.1 MPa 20 mm
3 0.1 MPa 10 mm
Fig. 7 Photography of shearography Setting
Fig. 8 Photography of out-of-plane Setting
4. 실험 결과Table 3, 4, 5 는 전단간섭계와 Out-of-Plane ESPI 를 이용하여 알루미늄 라이너의 각각의 내부 결함 이 가압으로 인해 변형되는 면외 변위를 측정한 결과를 표로서 정리한 것이다.
표에서 보듯이 전단간섭계와 Out-of-Plane ESPI 모두 30 mm 와 20 mm 의 결함을 측정한 결과 기존 의 결함의 존재 유무를 판단할 수 있는 Unwrapping Image 에서 선명하게 결함의 존재를 파악 할 수 있 었다. 그러나 10 mm 결함에 있어 전단간섭계를 통 하여 측정한 결과 결함의 존재를 파악할 수 있었 으나 Out-of-Plane ESPI 를 통해선 결함의 존재 여부 를 판단 할 수 없었다. 이는 압력에 의한 결함의 면외 변위 증가 량보다 압력 용기 자체의 면외 변위 증가 양이 많아 발생한 결과이다.
그러나 두 간섭계를 계측 정보를 3 차원으로 나
타내기 위하여 개발된 3D Image 표현 알고리즘과 압력에 의한 물체의 변형을 범위를 파악할 수 있는 Contour Line 에 적용한 결과 결함의 크기와 상관없 이 결함의 존재 여부를 선명하게 파악 할 수 있었 다. 또한 전단간섭계의 적분과정을 통하여 획득한 면외 변위 값과 Out-of-Plane ESPI 를 이용하여 측정 한 결과값을 3D 와 Contour Line 을 통하여 비교한 결과 신뢰할 수 있는 정확성을 획득하였다.
Table 6, 7, 8 은 전단간섭계의 적분과정을 통하 여 측정한 면외 변위 값과 Out-of-Plane ESPI 를 통 하여 측정한 결과값을 보다 정량적으로 비교하기 위하여 결함의 중심부분의 Line Profile 을 이용한 결과를 나타낸 표이다. 표에서 보듯 결함의 크기 가 증가할수록 압력에 의한 응력 집중현상이 크게 발생하여 결함의 면외 변위가 증가하는 것을 알 수 있으며, 전단간섭계를 통하여 측정한 면외 변위 와 Out-of-Plane ESPI 를 통하여 측정한 결과가 신뢰 할 수 있을 만한 오차 범위를 갖고 있었다.
Table 9 은 전단간섭계와 Out-of-Plane ESPI 를 통하여 측정한 결과에서 결함 중심부분에 면외 변위를 보기 위하여 실시한 Line Profile 의 결과 그래프이다.
Table 3 Experiment Result of Defect No. 1 Defect
No. 1
Out-of-Plane
ESPI Shearography
Phase Map
Unwrapping Image
3D Image
Contour Line
Table 4 Experiment Result of Defect No. 2 Defect
No. 2
Out-of-Plane
ESPI Sheraography
Phase Map
Unwrapping Image
3D Image
Contour Line
Table 5 Experiment Result of Defect No. 3 Defect
No. 3
Out-of-Plane
ESPI Shearography
Phase Map
Unwrapping Image
3D Image
Contour Line
Table 6 Error rates of measured deformation each method (Defect No. 1)
Defect No. 1
Out-of-Plane
ESPI Shearography Difference Full
Field 2.15 μm 2.21 μm 2.79 % Defect
center 1.013 μm 1.017 μm 0.39 %
Table 7 Error rates of measured deformation each method (Defect No. 2)
Defect No. 2
Out-of-Plane
ESPI Shearography Difference Full
Field 1.56 μm 1.60 μm 2.56 % Defect
center 0.888 μm 0.913 μm 2.81 %
Table 8 Error rates of measured deformation each method (Defect No. 3)
Defect No. 3
Out-of-Plane
ESPI Shearography Difference Full
Field 0.46 μm 0.48 μm 4.35 % Defect
center 0.049 μm 0.051 μm 4.08 %
Table 9 Line Profile graph each method Defect
No. Out-of-Plane ESPI Shearography
1
2
3
5. 결론
본 연구를 통하여 전단간섭계를 이용하여 물체 의 면외 변위를 측정할 수 있는 프로그램을 개발 하였다. 또한 측정 결과 값을 Out-of-Plane ESPI 를 통하여 측정한 결과 값과 비교하여 신뢰성을 확보 하였다. 더불어 사용자에게 변형 정보를 제공하기 위한 다양한 Image Processing 적용하여 비파괴검사 장비로서의 전단간섭계의 활용 방법을 제시하였으 며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1) 물체의 면외 변위 측정에 있어 Out-of-Plane ESPI 의 결과 값과 전단간섭계를 이용한 면외 변 위 측정 결과 값을 비교해 볼 때, 두 간섭계 상의 발생 오차가 최대 4.35% 미만의 신뢰할 수 있는 결과를 획득하였으며, 전단간섭계를 통하여 면외 변위를 측정할 수 있음을 증명하였다.
2) 전단간섭계와 Out-of-Plane ESPI 를 통하여 계측된 물체의 면외 변위 정보를 3D 와 Contour Line 으로 표현한 결과 결함의 존재 유무와 결함에 의한 변형 영역을 효과적으로 판단할 수 있다.
3) 본 연구에서 사용된 방법을 이용하여 외부 환경적인 영향에 민감한 Out-of-Plane ESPI 를 대신 하여 간섭계의 구성이 간단한 전단간섭계의 실제 산업현장에 적용되어 계측 장비로서 활용 될 수 있는 가능성을 제시하였다.
후 기
본 연구는 국토해양부 항공선진화 연구개발사업 의 연구비지원에 의해 수행되었습니다. (11PATA- C060851-01-000000)
참고문헌
