Study on the Out-of-Plane Deformation Measurement Condition through Comparison Photosensitivity

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광감도 비교를 통한 면외 변형 측정 조건에 대한 연구

김현호¹, 강찬근², 이현준², 정현철², 김경석^2,, 홍정기³ Hyun Ho Kim¹, Chan Geun Kang², Hyun Jun Lee², Hyun Chul Jung², Kyeong Suk Kim^2,, and Chung Ki Hong³

1 조선대학교 첨단부품소재공학과 (Department of Advanced Parts & Materials Engineering, Chosun University) 2 조선대학교 기계시스템공학과 (Department of Mechanical System Engineering, Chosun University) 3 포항공과대학교 물리학과 (Department of Physics, Pohang University of Science and Technology)

Corresponding author: [email protected], Tel: +82-62-230-7533 Manuscript received: 2015.4.24. / Revised: 2015.7.20. / Accepted: 2015.7.22.

In the present study, an interferometer system, which integrates the laser sensitivity control technique based on the theory of electronic speckle pattern interferometry, one of non-contact non-destructive analysis methods, was developed. This interferometry system receives an image from CCD cameras for each reference and object, and compares the photosensitivity of the object and reference images from imagification. For the purpose of this study, the photosensitivity of object and reference light is measured with power meters, and the amount of light was controlled with an ND filter with a reference light port matching photosensitivity. Using the plate specimen as the object, 0.6, 0.9, 1.2, and 1.5 ㎛ of out-plane deformation was made, and images were compared according to the difference in photosensitivity. After analysis, larger object deformations showed larger numbers of stripe patterns. Images became clearer and data error was reduced when the photosensitivity of object and reference light matched.

KEYWORDS: Electronic speckle pattern interferometry (전자처리 스페클 패턴 간섭법), Photosensitivity (광감도), Out-of- Plane deformation (면외변형), Flat specimen (평판 시험편)

1. 서론

일반적으로 변형을 측정하는 계측방법으로 크 게 접촉식과 비접촉식으로 나뉘게 된다. 그중 대상 체의 변형율을 측정하는 대표적인 방법은 스트레인 게이지를 이용하는 방법이다. 비접촉식 측정은 카메 라의 픽셀을 이용하는 방법, 도플러의 원리를 이용

하는 방법 등이 있으나 대표적인 비접촉식 변형측 정 방법은 전자처리 스페클 패턴 간섭법 (Electronic Speckle Pattern Interferometry)으로 대상물의 전 영역 에 걸쳐 실시간측정 및 해석할 수 있는 방법으로 레이저의 시간적, 공간적인 가간섭성을 이용한다.¹ 즉 본 논문에서는 레이저 응용 계측 기술 중의 하 나인 전자처리 스페클 패턴 간섭법 (ESPI)의 이론 __________

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적인 바탕으로 레이저 광 감도 제어 기술을 접목 시킨 간섭계를 개발하고 광 감도를 비교함으로써 실제 실험을 통하여 검증하고자 한다. 또한 실험 을 통한 정량적으로 고정밀도 측정 할 때의 광량 의 데이터를 획득하고 정량적인 값을 얻을 수 있 는 기준치를 정할 수 있는 장치 개발을 실행하고 이를 통하여 측정 결과의 향상 및 적용성을 우수 하게 만들어 건전성 평가기술 개발 등 이론과 실 험이 결합된 기초 연구로써 정량평가를 위한 최적 화 및 특성을 효과적인 정량검출방법을 제시 하였 다. 본 논문에서 제안하는 검사기법을 이용하여 내부 결함의 크기, 형상, 위치 등을 검사함으로써 제품의 신뢰성, 안전성, 건전성, 보수성의 기준이 되는 정량적 비파괴 평가의 개념을 충족시키고 이 를 기반으로 레이저 스페클 간섭법이 신뢰성 있는 비파괴 검사기술로 정착할 수 있는 연구목표를 두 고 있다.

2. 이론

2.1 면외 변위 측정 간섭계 원리

전자처리 스페클 패턴 간섭법은 집속성과 간섭 성이 우수한 레이저 광원과 광학 간섭계를 이용하 여 물체광과 참조광을 간섭함으로서 물체의 변위 량에 따라 발생하는 간섭 줄무늬를 해석하는 방법 이다.² 광학적으로 거칠기를 갖는 물체의 표면에 간섭성이 우수한 레이저 광원이 조사되면 물체에 난반사가 일어나고, 이 난반사 된 빛들이 서로 겹 치면서 간섭 현상이 발생한다. 이때 물체의 표면 에 검고 흰 반점 형상이 형성 되는데 이것을 스페 클이라고 한다. 이러한 스페클은 물체의 표면에서 의 휘도 분포를 나타내며, 물체의 변위에 대한 중 요한 위상정보를 갖게 된다. 그 위상은 CCD 카메 라와 화상처리장치를 통해 변위 정보로 바뀌게 된 다. Fig. 1은 면외 변위 측정용 전차 처리 스페클 간섭계 시스템의 개략도이다. 물체에서 반사된 물 체광과 직접 들어온 참조광이 서로 간섭을 일으켜 CCD에 입사된다. 물체에 변형을 가하기 전 CCD 에 입사한 물체광과 참조광의 간섭무늬를 PC에 1 차로 기록하고 외력에 의해 변형된 간섭무늬를 2 차로 기록한다. 1차 간섭무늬와 2차 간섭무늬의 위 상 변화를 이용하여 물체의 면외 변형을 측정한다.

이때 물체에 변형을 가하기 전 기록한 간섭무늬 밝기(Intensity) Ibefore는 식(1)과 같이 표현된다.

Fig. 1 Schematic diagram of measuring out-of-plane electronic speckle pattern interferometry

2 cos( )

before o R O R O R

I = +I I + I I φ −φ (1)

여기서 IO, IR은 물체광 참조광의 밝기이고, φ O, φR은 각각의 위상이다. 물체 변형후 기록한 간섭 무늬 밝기 Iafter는 식(2)와 같이 표현된다.

2 cos( )

after O R O R O R

I = I +I + I I φ −φ + Δ (2) φ

φ

Δ 는 물체 변형에 의한 물체광의 위상변화이 다.^3,4 위상변화 Δ 는 면외 방향의 변위인 z축 성φ 분의 변형 정보를 가지고 있으며 다음과 같은 식 (3)을 이용하여 변형량 zΔ 와의 관계를 나타낼 수 있다.

4π z φ λ

Δ = Δ (3)

2.2 위상 추출 기법 (4-step)

앞에서 밝기 분포만을 가지는 영상만으로는 위 상정보를 얻어 낼 수 없기 때문에 일정한 간격으 로 위상 이동을 시킨 4장의 이미지가 필요하다.

본 논문에서는 4-bucket phase shifting method을 이용 하여 변형전 이미지 4장, 변형후 이미지 4장의 영 상을 기록하였다. 일정한 위상 변화를 갖는 이미 지를 얻기 위해서 PZT (piezo-electro transducer)가 부착된 Mirror를 사용하여 0, π/2, π, 3π/2 씩 이동시 켜 위상차를 갖는 간섭무늬 이미지 4장을 얻는다.

이들 각각 이미지의 밝기 분포는 식(4)와 같이 표 현된다.

(3)

1 2

3 4

2 cos 2 cos

2

2( cos( )

2 cos 3 2

O R O R

I I I I I

φ φ π

φ π φ π

= + +

⎛ ⎞

= + + ⎜⎝ + ⎟⎠

= + + +

⎛ ⎞

= + + ⎜⎝ + ⎟⎠

(4)

그 다음 식(5)를 이용하면 위 4장의 영상에서 물체의 변형전 위상, φ 를 얻을수 있다.⁵

1 4 2

1 3

tan I I I I

φ= ⁻ ⎡⎢⎣ −− ⎤⎥⎦ (5)

연산처리가 된 변형후 영상에서 같은 연산 처 리가 된 변형 전 영상을 빼면 식(3)의 면외 방향 변형정보를 얻는다. 4-Step 위상이동법에서 얻어진 위상도에서 무늬 하나의 간격은 PZT Mirror를 이동 시켜 얻은 위상차로 광원 파장의 λ/8가 된다.⁶ 3. 실험 구성 및 방법

3.1 평판 시험편

레이저 광 감도 간섭계 검증을 위한 시험편으로 경화형상이 적고 신율이 좋은 400 ~ 600% 인 실리 콘의 제질을 이용하여 두께 3 mm 인 철판 (110 mm X 110 mm) 에 지름 50 mm 인 원공을 만들고 실리 콘을 접착한후 지그에 4변을 고정하였다. 대상체 후 면에 PZT Actuator를 이용하여 반복 변형을 부과할 수 있도록 하였으며 평판시험편의 전체적인 마이크 로급 면외 변형 측정을 위한 시험편을 제작 하였다.

Fig. 2는 면외변형 측정을 위한 시험편과 지그에 대 한 도면과 사진을 보여주고 있다.

3.2 실험 장치 구성

Fig. 3에 나타낸 바와 같이 광 감도에 따른 면 외 변위 측정하기 위한 간섭계 시스템을 구성하였 다. 가간섭성이 우수한 He-Ne Laser (wavelength:

632.8nm)를 이용하였으며 이 레이저로부터 발진된 beam은 Beam splitter 1에서 90:10의 광 세기 비율로 object beam과 reference beam으로 분할 되었다.

Object beam은 prism mirror와 concave mirror에 의해 시험편 표면에 일정한 조사 각도로 원형 확대되어 조사되고 speckle field를 형성하게 된다. reference beam은 ND Filtter에 의해 광량 조절이 되며 object beam과 간섭하여 CCD 카메라의 수광 소자에 결상

되도록 하였다. 또한 Fig. 4와 같이 2곳에 Power meter를 구성하여 참조광과 물체광의 광량을 측정 하였다. 본 시스템 구성에 사용된 B/S와 Power meter에 대한 사양은 Tables 1과 2에 보여주고 있다.

(a) The back of the specimen

(b) The front of the specimen Fig. 2 Design drawings of flat specimen & jig

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Fig. 3 System configuration of out-of-plane interferometer

Fig. 4 Configuration of comparing photosensitivity

Table 1 Specification of power meters PM121D

Display 4" backlit digital display Applications All power and energy measurements

Connectivity USB 2.0

Console sensor compatibility

All c-series photodiode and thermal power sensors 3.3 실험 방법

물체 변형 전 · 후 물체광은 참조광과 간섭하여 스페클 패턴인 변형 전 · 후 스페클 패턴을 형성하 게 된다. 스페클 상관 간섭무늬는 변형 전·후의 감산처리로부터 형성된다. 이 때 광의 세기를 동 일하게 맞추거나 다르게 했을 때의 측정 데이터를

비교해 보고 적합한 광의 세기를 알아낸다. Table 3 과 같이 광의 세기를 ND Filter를 통하여 20, 110, 200일 때의 물체광과 참조광의 광량을 Power meter 를 이용하여 측정 하였다. 또한 평판 시험편 표면 에는 무광 백색 현상액(Developer)를 도포하여 빛 의 밝기를 높여주고 대상체 표면의 스페클 간섭이

Table 2 Specification of beam splitter

BS013 BS025

50:50 (R:T) Non-Polarizing beam

splitter cube

10:90 (R:T) Non-Polarizing beam

splitter cube 400-700 nm 400-700 nm

1 inch 1 inch

Table 3 Intensity compared with the ND filter ND filter Object beam Reference beam

20

110

200

Fig. 5 Deformation of the flat specimen

(5)

더 잘 이루어지도록 하였다. 시험편의 면외 변형 을 주기 위해 Fig. 5와 같이 PZT를 이용하여 평판 시험편의 후면에 접촉한 후 0.6, 0.9, 1.2, 1.5 ㎛ 만 큼의 변형을 주었으며 변형에 따른 각각의 측정한 데이터를 분석하였다.

4. 실험 결과

Tables 4(a)-(d)는 물체광과 참조광의 차이에 따

른 간섭무늬 이미지과 평판시험편을 각 0.6, 0.9, 1.2, 1.5 ㎛ 만큼의 변형을 주어 측정한 Phase map 과 Filtering 이미지를 나타내었다. 위상지도를 해석 하여 변형을 정량화하기 위하여 결펼침을 수행하 게 되는데 노이즈가 포함된 위상지도는 정량화 결 과에 치명적인 오류를 포함하게 되므로 결펼침 전 에 반드시 위상지도에 포함된 노이즈를 제거해야 한다. 본 시스템의 프로그램에 사용한 필터링 기법 은 위상필터링을 적용하였다. Table 5에서는 Phase Table 4 Strain analysis of the phase map and filtering according to the photosensitivity

(a) Deformation_0.6 ㎛ (b) Deformation_0.9 ㎛

ND filter Phase map Filtering ND filter Phase map Filtering

20 20

110 110

200 200

(c) Deformation_1.2 ㎛ (d) Deformation_1.5 ㎛

ND filter Phase map Filtering ND filter Phase map Filtering

20 20

110 110

200 200

(6)

Table 5 Strain analysis of the unwrapping according to the photosensitivity

㎛ ND filter

20 110 200

0.6

0.9

1.2

1.5

Table 6 Interferometer system phase map analysis results of flat specimen_ND filter (110)

㎛ ND filter (110)

Color image 3D image

0.6

0.9

1.2

1.5

(a) 0.6 ㎛ (b) 0.9 ㎛

(c) 1.2 ㎛ (d) 1.5 ㎛ Fig. 6 Comparison of profile data with deformation of

interferometer system

Fig. 7 Comparison with profile data according to deformation of the out-of-plane interferometer

filtering 된 이미지를 결펼침(Unwrapping)한 결과를 보여주고 있다. 결펼침은 필터링된 위상지도의 위 상값을 읽어들이고 전 후 화소에 대한 위상차를 계산하여 나타낸 결과값이다.

Table 6에서는 레이저 광 감도 면외 간섭계를 이 용하여 광 감도를 측정 된 빛의 세기를 보았을 때 참조광과 물체광의 광량이 비슷할 때 변형 값의 오 차범위가 가장 적은 ND Filter 값 110 일 때의 데이 터의 Color Image, 3D Image를 나타내었고 Figs. 6과 7 같이 각각의 변형 된 값의 Data를 Graph로 나타내 었다.

5. 결론

본 논문에서는 기존 비파괴 검사기술의 기술적 손실을 보완하기 위해 레이저 응용 계측 기술 중

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하나인 레이저 스페클 간섭법 (ESPI)의 이론적 방 법을 이용한 광 감도 제어 기술을 접목시킨 레이 저 간섭계를 개발하고 광 감도를 비교함으로써 면외 변형에 따른 정량적 변형량 데이터를 획득하였으며 이를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

(1) 광간섭법을 이용한 측정결과의 향상방법에 관한 것으로 Power meter를 사용하여 참조광과 물 체광의 광량을 측정하여 두 광량차이에 따른 측정 결과를 보여주고 있다.

(2) 평판 시험편에 각각의 면외 변형을 주는 동시에 참조광의 광 감도를 ND Filter를 통해 조절 하였으며 물체광과 참조광의 광감도에 따른 Phase map 이미지를 보았을 때 ND Filter 110 일 경우, 즉 물체광과 참조광의 Intensity가 거의 일치하였을 경 우 최상의 간섭 효율로 간섭무늬 이미지를 획득할 수 있었다. 실제 대상체에 가해진 변형값과 측정 된 변형값을 비교해본 결과 오차범위 약 5.25%로 측정되었다.

(3) 본 논문에서 제안하는 광 감도는 건정성 평가 기술 개발 등 이론과 실험이 결합된 기초연 구로써 주요한 역할을 하고 있으며 광 감도 조절 을 할 수 있는 시스템을 사용하여 측정 결과의 품 질 향상을 기대할 수 있게 된다.

후 기

본 연구는 2013년도 산업통상자원부의 재원으 로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수 행한 연구과제(No. 20131520100760)와 2013년도 정 부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 방 사선기술개발사업 (NRF-2012M2A2A9035705)의 지 원을 받아 수행된 연구임.

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