Tidal Flat Simulation Characteristics of the Hydrodynamic Models

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해수유동모형의 조간대 모의 특성

Tidal Flat Simulation Characteristics of the Hydrodynamic Models

강주환·박선중*·김양선*·소재귀**

Ju Whan Kang*, Seon Jung Park*, Yang Seon Kim*, and Jae Kwi So**

요 지

핵심용어

Abstract : EFDC, ESCORT and MIKE21 models are applied at the Gomso Bay to investigate each models' facilities of tidal flat simulation. Comparisons with observation data show that all models simulate hydrodynamic phenomena and tidal flat well. CPU time and WCM are examined to evaluate the efficiency of the models, and the effects of flooding/drying depth and bottom friction are examined to analyze models' facilities of simulating tidal flat. The EFDC model is considered to be fairly good in accuracy, stability and applicability, it is, however, poor in efficiency and its complexity. While the ESCORT model is superior to the EFDC in simulation of tidal flat, it is inferior to the EFDC in CPU time and simulation of bottom friction. The MIKE21 model is excellent in efficiency, but some numerical noise would be detected at low water, not permitting correction of the model.

Keywords : tidal flat, EFDC, ESCORT, MIKE21, Gomso Bay

1. 서 론

우리나라 서남해안을 따라 폭 넓게 형성된 조간대는 연 안역과 하구역에서 나타나는 대표적인 특징으로 이렇게 조 간대가 발달된 해역에서 해수유동모형을 적용할 경우 조간 대 모의는 필수적이다. 조간대가 발달된 해역에서는 조류 에 의한 바닥마찰 뿐 아니라 바람과 같은 기후학적 요소, 파랑과의 간섭에 의한 비선형 효과, 밀도류 및 침투류 등 에 의한 바닥마찰 효과도 무시할 수 없는 정도로 영향을 끼 치게 된다(Eisma, 1977). 이러한 해역에서의 동수역학은 지

형동역학과 밀접한 관계가 있다고 알려져 있으며(Friedrichs and Aubrey, 1996), 이와 관련되어 최근 다양한 연구 (Bassoullet et al., 2000; Pritchard et al., 2002)가 진행되고 있다.

조간대 모의가 수치모형 결과에 미치는 영향성을 국내 해 역에 적용하여 분석한 연구로 강 등(2004)의 연구가 있다. 이 연구에서는 조간대에 따른 전반적인 동수역학적 특성파악 을 위해 다양한 수치실험을 통하여 조간대가 조류속, 조위, 조 석비대칭, 하구의 resonance 등에 미치는 영향성을 조간대 가 발달된 완도해역, 건설에 따라 조위가 변화된 목포해역, 낙 *목포대학교 건설공학부 토목공학전공(Corresponding author: Ju Whan Kang, Major in Civil Engineering, Division of Construction

Engineering, Mokpo National University, Muangun, Jeonnam, 534-729, Korea, [email protected])

**한국해양연구원 기후연안재해연구부(Climate Change & Coastal Disaster Research Department, Korea Ocean Research and Development Institute, Ansan, Kyunggi, 426-600, Korea)

조우세가 심한 청계만, 그리고 가상의 하구모형에 적용한 바 있다. 적용결과 조간대가 발달되어 있는 서남해역에서 의 수치해석시 조간대가 수치해석 결과에 미치는 영향성은 조위 및 조류속의 크기 뿐 아니라 낙조우세와 하구의 resonance mode 등 해수유동 전반을 포함하고 있다.

본 연구에서는 최근 널리 사용되고 있는 EFDC 모형 (Hamrick, 1992)과 현재 국내에서 개발중인 ESCORT 모형 (소 등, 2008; 강 등, 2009) 및 대표적인 국외 상용모형인 MIKE21 모형(DHI Water and Environment, 2007) 등을 조간대가 발달되어 있는 곰소만에 적용하여 조간대 모의에 대한 각 모형의 적용성을 검토한 후, 상호간의 비교연구를 통해 각 모형별 조간대 모의 특성 및 한계점 등을 고찰하 였다.

2. 조간대 수치실험 2.1 조간대 모의 방법

하천이나 하구 또는 해안에 해수유동모형을 적용할 경우 최근까지 만족할 만한 성과에 도달하지 못한 분야로 난류 와 마찰특성 뿐 아니라 조간대 모의가 거론되고 있다.

Lynch and Gray(1980)는 조간대 문제점을 최초로 제기한 바 있으며, 특히 양해법의 경우 이동경계의 속도에 제약이 있어 조간대 모의는 음해법이 널리 사용되고 있음을 밝힌 바 있다. 최근에는 Balzano(1998)가 10가지 조간대 모의방 법에 대한 비교연구를 수행한 바 있다. 그는 조간대 모의 에 있어서 난점으로 지형이 불규칙하고 수심이 얕은 곳에 서 마찰현상의 물리적 특성이 제대로 규명되어 있지 못함 과 수치모의에 있어 질량보존 및 불안정성 등의 문제점을 지적하였다.

또한 Bates(2000)는 이동경계 설정시 두 격자 사이에 수 면이 위치할 경우를 예로 들어 문제점을 적시한 바 있다.

육지쪽에 위치한 높은 쪽 격자를 포함하는 경우 및 포함하 지 않는 경우 각각에 대해서, 포함할 경우에는 비현실적인 수면구배로 인해 오류가 발생하는 반면, 포함하지 않을 경 우에는 가상적 벽을 만들게 되므로 수심이 얕은 곳에서 매 우 커지게 되는 마찰손실이 제대로 구현되지 않는다는 문 제점이 있는 등 이 두 가지 모두 부정확한 질량전달과 불 안정성이 야기됨을 지적하였다. 이를 해결할 수 있는 방법 은 세격자를 사용하는 것인데, 유속과 수면구배 만을 구하 기 위해서라면 이 정도까지의 세격자가 요구되지는 않는다.

따라서 조간대 모의시 일반적으로 다음 사항이 고려되어야 한다.

1) 운동량과 질량보존

2) 복잡한 수심에서도 안정성 확보

3) 경계부근에서 야기되는 spurious oscillation 제거 또는 최소화

4) 얕은 수심에서의 수리학

최근까지 널리 적용되고 있는 조간대 모의기법은 양해법 의 경우 Flather and Heaps(1975)의 방법, 그리고 음해법의 경우 Leendertse(1967)의 침수/노출 알고리즘을 근간으로 하 고 있다(McCowan et al., 2001). 전자는 해안선을 따라 가 상벽을 설정하고 해안선을 통한 흐름을 강제로 차단하는 방 법으로, 조위상승에 따른 침수영역은 가상 벽에서의 수심 과 인접한 육지 표고들을 비교함으로써 결정된다. 반면 후 자는 먼저 침수격자에서 노출격자로 파의 전파가 발생하는 지 여부를 검토한 후 경계의 이동과 유량산정이 모든 격자 에서 반복된다. 연속방정식을 이용한 수면변위를 계산한 후, 침수격자의 수위가 노출격자의 지반고보다 높은 경우 월류 되어 경계가 이동하게 된다. 이때 그 차를 실수심으로 하 여 운동방정식을 이용한 유량이 계산되며, 계산된 유량은 연속방정식을 통해 새로운 수면변위가 계산되는 방법이다. 이 들에 대한 구체적인 내용은 상용모형인 MIKE21 모형의 조 간대 모의기능을 범람해석에 적용한 연구(박 등, 2009)에 상 세히 기술되어 있다.

조간대 처리기법과 관련된 국내연구는 매우 희소하며, 그 나마 해수유동모형 개발에 따른 부차적인 연구가 주종을 이 루고 있다. 이 등(2000)은 POM의 3차원 지배방정식을 Casulli and Cheng(1992)의 반음해법으로 차분화하여 mode splitting 을 제거하고 앞서 언급한 Flather and Heaps(1975)의 조간 대 처리 기법을 도입한 3차원 semi-implicit 수역학 모델을 수립하였으며, 이를 3차원 수로에서 조간대 모의를 검증한 후 경기만에 적용한 바 있다. 그러나 이 방법은 침수-노출 의 feed back 효과와 수면변화에 따른 영역의 변화를 자연 스럽게 모의할 수 없다는 단점이 있다. 이러한 단점을 극 복하기 위하여 해석결과에 따라 모델영역이 연동하여 설정 되는 방법이 최근 개발되고 있는데, Ip et al.(1998)은 2차 원 FEM모형에서 마찰력과 압력구배만을 주요 외력으로 설 정하여 조간대 모의기법을 개발한 바 있다. 그러나 이 기 법은 2차원 모형에만 적용될 수 있으며 고해상도인 경우에 만 적용이 가능하다는 단점이 남아 있다. Hubbert and McInnes (1999)는 격자간격이 큰 경우에도 적용 가능한 모형을 개 발하였는데, 주요 외력이 마찰력과 압력구배에만 국한되어 있지 않고 해안선에서의 수위 및 유속도 고려하였다. 이와 같이 침수-노출 모의를 위해 마찰, 압력구배, Coriolis, 비선

형 이류항이 감안되어 수위 및 유속이 계산되기 때문에 적 용성이 매우 높은 방법이지만, 2차원이기 때문에 3차원모 형에 적용시 수정이 필요하다는 것과 질량보존이 고려되지 않았다는 단점이 있다. 이러한 점들을 고려하여 Xie et al.(2004)은 3차원모형에도 적용이 가능하며 폐만과 같은 곳 에서 매우 중요한 사안인 질량보존 및 범람속도가 고려된 기법을 개발하여 POM모형에 탑재시킨 바 있고, Peng et al.(2004)은 이를 실제 해역에 적용하여 개선된 조간대 모 의기법의 유용성을 확인한 바 있다.

2.2 각 모형의 조간대 모의 기법 2.2.1 EFDC모형

Hamrick(1994)은 Casulli and Cheng(1992)과 Leendertse and Gritton(1971)의 방법을 혼용한 형식의 조간대 모의방 법을 EFDC모형에 탑재시켰다. 이 방법의 요체는 유속과 수 면변위 계산직후 모든 격자점을 열어놓아 흐름이 발생할 수 있게 함으로써 침수-노출 문제를 노출문제로 전환시킬 수 있게 된다는 것이다. 각 격자점 중앙에서의 수심을 기입력 된 노출심(drying depth)과 비교하여 이보다 크면 침수된 것으로 간주된다. 만일 수심이 노출심보다 작고 이전 시 간단계 수심보다도 작을 경우 해당 격자는 침수된 것으 로 간주되지만 격자 주변의 흐름은 차단시킨다. 수심이 노 출심보다 작지만 이전 수심보다는 클 경우 흐름방향이 설 정되며 유출되는 방향은 차단된다. 이러한 과정을 거친 후 유속과 수심이 다시 구해지게 되며, 모든 격자에서 더 이 상 침수여부의 변화가 없을 때까지 반복하여 이를 시행 한다. 이를 통해 질량보존이 보장되는 동시에 음의 수심 이 발생하지 않게 된다. EFDC모형의 조간대 모의를 포 함한 전반적인 내용은 Ji et al.(2001)에 비교적 상세히 기 술되어 있으며, 저장공간을 효율적으로 감소시켜 계산시 간을 단축시킬 수 있는 기법인 wet cell mapping에 대해 서도 소개되어 있다.

Wet cell mapping(WCM)이란 조간대가 발달된 영역에 대한 수치해석시 저장공간을 감소시킬 수 있는 방안으로 평 면상의 2차원 격자망(I, J)를 노출된 격자만의 1차원 격자 망(L)로 치환하는 방법이다. 노출수심을 초과하는 격자점에 대해서만(I-1, J), (I+1, J) 격자점은 (L-1)과 (L+1)로 각각 치환되며, (I, J-1), (I, J+1) 격자점은 (LS(L))과 (LN(L))로 각각 치환함으로써 조간대가 발달된 해역의 경우 저장공간 이 획기적으로 줄어들게 된다. 반복계산 역시 감소하여 계 산효율이 증가할 뿐 아니라 벡터연산 및 격자생성에도 장 점이 있다(Ji et al., 2001)

2.2.2 ESCORT 모형

소 등(2008), 강 등(2009)의 연구를 통해 일부 소개된 ESCORT(Efficient Support for Coastal Ocean Research and Test) 모형은 연안해역 및 하구역의 해수순환, 오염물 질 및 퇴적물 이동 연구를 위해 한국해양연구원에서 개발 중에 있는 3차원 수치모형이다. 이 모형은 망원경형 격자 (Telescoping grid)를 채택하고 있으며 본 연구에서 적용하는 해 수유동 모듈에는 이류항의 처리를 위해 TVD(total variance diminishing) 기법이 도입되어 있고 조간대 모의가 가능하 여 우리나라 서남해역과 같이 수심이 복잡하고 조간대가 발 달되어 있는 해역에 특히 적합한 해수유동모형이다.

수치모형에 도입된 격자체계는 가변 유한차분 격자로 Arakawa C-grid를 사용한다. 연직으로는 σ-격자, s-격자, 또 는 z-격자를 사용할 수 있으며, 표층 σ-격자와 저층 z-격자 를 혼용할 수도 있다(hybrid grid). 대부분의 3차원 모형과 마찬가지로 내부모드(internal mode)와 외부모드(external mode)를 분리하여 계산하는 모드분리(mode splitting) 방법 을 사용하며, 내부모드로 계산된 유속은 외부모드 유속으 로 보정한다. 수치해석방법으로 외부모드(2차원 모델)의 경 우 양해법을 사용하여 방정식의 해를 구하게 되며, 내부모 드의 경우에는 수평적으로는 양해법, 연직적으로는 음해법 이 혼합된 준음해법을 사용한다. 시간차분방법으로는 POM 모형과 마찬가지로 외부모드와 내부모드 모두 Leapfrog 방 법을 채택하였으며 Asselin time filter를 사용하여 Time splitting을 제거한다.

외부모드와 내부모드 모두에 Flather and Heaps(1975)의 조간대 처리 기법에 기초한 Flather and Hubbert(1990) 방 법을 적용하였다. 양해법이 적용되는 본 모형은 앞서 언급 된 것처럼 계산시간이 매우 길어지는 단점을 지니고 있다. 침 수심(flooding depth)/노출심 뿐 아니라 수면경사까지 고려 하여 침수/노출이 결정되는 이 기법에 대해서는 원문헌 (Flather and Hubbert, 1990)에 자세히 기술되어 있다. 또한 EFDC 모형과 마찬가지로 WCM 기능을 부가하여 저장공 간을 효율적으로 감소시켰다.

2.2.3 MIKE21 모형

덴마크 DHI사에서 개발한 MIKE21 모형(HD Module)은 2차원 천수방정식을 2차 정밀도를 가진 ADI 유한차분법을 이용하여 계산함으로써 해수유동 현상을 재현하게 되며, 둥 지형 격자체계(nested grid) 운용이 가능하며 조간대 모의 역시 가능한 모형(DHI Water and Environment, 2007)이 다. 국내외적으로 수많은 적용사례가 있으나, 조간대 및 범

람과 관련된 사례는 흔치 않다. 대표적인 사례로서 Bengal 만에서 해일 및 범람 모의에 적용(Madsen and Jacobsen, 2004)된 바 있으며 국내에서도 조간대 모의 및 범람과 관 련된 연구에 활용된 바 있다(강 등, 2004; 강 등, 2005; 문 등, 2006).

MIKE21 모형에서 조간대 모의기법은 대표적인 침수/노 출 기법인 Leendertse(1967)의 방법을 기초로 Stelling et al.

(1998)의 해석기법이 혼용된 방법을 사용하고 있다. 수면변 위와 수심이 동일 격자에서 정의되는데, 수치계산 초기에 는 모든 영역에서 수면변위와 유속은 0이 되며, 초기의 해 안선은 전체수심이 0이 되는 곳을 연결한 선으로 정의된다. 즉 노출격자와 침수격자의 경계로 형성되며, 연속방정식을 해 석하여 전 영역에서 수면변위를 계산하게 된다. 이때 노출 격자, 즉 전체 수심이 0보다 작은 격자의 수면변위는 계속 0을 유지하게 되며, 다음으로 연속방정식에서 새로이 계산 한 수면변위를 이용하여 노출격자를 수정한다. 즉, 해안선 경계(침수격자)의 전체수심이 육지방향의 노출격자로 이동 이 가능한지를 검사하며, 운동방정식을 이용하여 x, y 양방 향의 유량을 계산하게 된다. 이때 연속방정식은 노출된 지 점의 수심이 저장되며 다시 침수되었을 때 재사용되어 침 수/노출 과정동안 만족시키게 된다. 일반적으로 침수과정이 노출과정보다 더 복잡한데, 인접격자에 대해서도 동일한 과 정이 적용되므로 한 번에 여러 격자가 침수될 수 있다.

또한 수치적인 오류로 인해 침수와 노출이 짧은 시간동 안 반복되는 것을 피하기 위해 주변의 네개 격자 모두가 침 수수심보다 크다면 해당 격자는 노출되지 않도록 한다. 수 치적인 안정을 위한 또 한 가지 방안으로 노출심과 침수심 을 사용자가 정의할 수 있으며, 노출전의 최소수심(노출심)은 보통 0.1~0.2 m, 침수전의 최소수심(침수심)은 0.2~0.4 m 범위로 하고, 노출심을 침수심의 절반으로 설정하는 방법 (Balzano, 1998)이 추천되고 있다.

상용모형이 갖춰야 할 가장 중요한 요건은 안정성일 것 이다. MIKE21 모형에서도 안정성이 담보되도록 다중 격자 체계의 경계에서 적합성을 유지하기 위한 수많은 규칙이 있 다(DHI Water and Environment, 2007). 즉, 공간적 해상 도 비율은 3으로 고정, 개경계에서 침수/노출은 3 격자점 이 내에서는 허용되지 않음, 광역 격자의 수심이 경계에 직교 한 세 격자점에서 같아야 함, 세부격자에서는 경계에 직교 한 처음 네 점의 수심이 같아야 함 등등이다. 이러한 제한 성 때문에 조간대가 위치한 지역에서 세부역의 경계를 설 정할 경우 주의를 요하게 된다.

본 연구에서 적용된 세 가지 모형의 간략한 특성차이를 Table 1에 제시하였다.

3. 곰소만 적용 3.1 수심도 생성 및 격자구성

곰소만은 서해안의 중남부에 위치하고 있는 서쪽으로 열 린 반폐쇄적 만(폭 : 7~9 km, 길이 : 20 km)으로 Fig. 1에 제시한 위성사진과 같이 내부수역의 70 % 가량이 조간대 로 이루어져 있으며 만 입구 부근을 제외하고는 대부분의 수심이 5 m 이내의 얕은 해역으로 본 연구목적에 적합한 해역환경을 이루고 있다.

곰소만의 조류는 만 북쪽 해안에 인접하여 동서방향으로 좁고 깊게 발달한 주수로를 따라 창조시에는 동쪽 방향으 로 유입되고 낙조시에 서쪽 방향으로 유출된다. 수심도 생 성을 위해 국립해양조사원에서 발행된 해도 No.344를 이용 하였으며, 조간대 지역의 수심은 연안해역 기본도 및 인공 위성 사진 등을 참조하여 작성하였다. 이때 수치모형의 안 정성을 위하여 급경사 지형과 노출지역 등에 평활화 과정 을 거쳐 수심도를 작성하였다.

EFDC 모형은 곡면격자(curvilinear grid) 및 망원경형 격

Table 1. Specification of the models

구 분 EFDC ESCORT MIKE21

차 원 3 3 2

차분법(수평) 준음해법(PCG) leap frog 준음해법(ADI)

조간대 모의 Hamrick(1994) Flather and Hubbert(1990) Leendertse(1967) + Stelling et al.(1998)

WCM 적용 적용 비적용

개경계에서 조간대 제약 처리 제약

후처리 미비 완비 완비

적용 사례 많음 희소 많음

개발기관 미국 VIMS 한국해양연구원 덴마크 DHI사

장 점 곡면격자, 연계모듈 국내 개발 계산속도, 범용성

단 점 모델수립 복잡 계산시간 지연 상용모형(개선불가)

자 등 다양한 격자체계를 제공하고 있다. 본 연구에서는 x, y 양방향에 대해 일부 구간을 최소 크기인 30 m 격자로 하 고 여기서 멀어질수록 격자의 크기가 최대 300 m로 커지 는 가변격자 체계인 망원경형 격자를 채택하였다. 수립된 격자의 수는 x-방향 225개, y-방향 181개로 총 격자수는 225×181=40,725개이다(Fig. 2).

ESCORT 모형 역시 고정격자 외에 망원경형 격자가 제 공되고 있어 본 연구에서도 이를 채택하였으며 EFDC와 동 일하게 설정하였다.

MIKE21 모형은 EFDC, ESCORT 모형과 동일한 영역에 대해 둥지형 격자를 채택하여 격자를 구성하였으며, 둥지 형 격자 구축시 공간상 해석능력의 도약이 Δx_Coarse=3Δx_Fine 인 것을 감안해 다음과 같이 설정하였다. 광역 격자망(Fig.

3의 Area_1)은 격자간격 Δx=Δy=270 m, 격자수 76×47=3,572 개, 세부역 격자망(Fig. 3의 Area_2)은 Δx=Δy=90 m, 160×

109=17,440개, 상세역(Fig. 3의 Area_3) 격자망의 경우 Δx=Δy=30 m, 142×169=23,998개로 구축하였다. 이때 각 격자망별 영역은 다른 두 모형에서 채택한 망원경형 격자 의 격자크기를 감안하여 설정하였다.

조간대가 발달된 해역이나 수심변화가 심한 해역의 유동 모의시 경계처리에 어려움이 없이 안정된 유동해석이 가능 한 ESCORT 모형과는 달리 EFDC 모형과 MIKE21 모형 의 경우 개방경계 부근의 수심이 얕거나 조간대가 위치할 경우 모의 초기에 수치적 불안정이 발생하므로 경계부근에 충분한 수심을 유지하여야 한다. 따라서 개방경계의 설정 이 가능하도록 최소한의 범위내에서 EFDC 모형과 MIKE21 모형의 서측 경계의 일부 수심을 수정하였으며, ESCORT 모형 또한 동일한 수심조건을 반영하기 위해 동일한 조건 으로 수정하였다.

3.2 실험조건

수심이 얕은 조간대 모의에 주안점을 두고 있기 때문에 본 연구에서는 2차원 해석만을 실시하였다. 3차원 모형인 EFDC 모형과 ESCORT 모형의 경우 연직 격자개수를 1개 로 취하여 2차원 모형인 MIKE21 모형과 비교를 시도하였 다. 개방경계조건은 M₂분조를 S₂분조의 진폭만큼 추가로 증폭시켜 대조기 조건에서 3일간 모의하였으며, 초기조건 으로는 수면변위와 유속을 전 계산영역에서 ‘0’으로 하는 cold start로 설정하였다. 각 모형의 타당성 검증을 위하여 우선 각 모형의 시간간격은 수치적 안정성이 보장되는 한 도에서의 최대값으로 선택하였고, 모형간의 비교를 위해 제 반 매개변수는 Table 2에 보인 바와 같이 가급적 동일한 값 을 부여하였다. 와점성계수는 격자크기와 유속경사에 의해 결정되는 식 (1)의 Smagorinsky 식(Smagorinsky, 1963)을 적용하였다.

(1)

여기서, u, v는 x, y 방향에서 수심적분된 속도성분이며, Δ E C_sΔxΔy ∂ u

∂ x---

⎝ ⎠⎛ ⎞² ∂ v

∂ y---

⎝ ⎠⎛ ⎞² 1 2--- ∂u

∂ y--- ∂ v

∂ x---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞²

+ + ^{1 2⁄}

=

Fig. 1. Topography of the Gomso Bay.

Fig. 2. Telescoping grid of EFDC model and ESCORT model.

Fig. 3. Nested grid of MIKE21 model.

는 격자간격, C_s는 Smagorinsky 계수로 세 모형에 동일 하게 0.20으로 부여하였다.

하상 전단응력 산정시 저면 마찰계수의 부여 방식은 각 모형별로 상이하다. 즉, EFDC 모형은 바닥조도의 두께 z₀, ESCORT 모형의 경우 저면 마찰계수 C_b, MIKE21 모형은 Manning의 조도계수 n 값이 부여되므로, 식 (2)의 관계식 에 따라 각 모형별로 저면 마찰계수를 산정하였다. 본 연 구에서는 곰소만의 평균수심이 약 4.0 m 임을 감안해 EFDC 모형이 적용된 기존연구(Hamrick, 1994; Ji et al., 2001)가 취하고 있는 z₀=0.02 m를 기준으로 ESCORT 모형의 저면 마찰계수 C_b는0.0087, MIKE21 모형의 Manning의 조도계 수 n은 0.0375로 각각 부여하였다.

(2)

여기서, k는 von Karman 상수, H는 수심, z₀는 바닥조도의 두께, C_b는 저면 마찰계수, g는 중력가속도, n은 Manning 의 조도계수이다.

양해법인 ESCORT 모형의 경우 CFL 조건을 만족해야 하므로 최대 Cr수(Courant number)가 0.98이 되는 Δt=1 sec로 설정하였다. 준음해법을 채택하고 있는 EFDC 모형 과 MIKE21 모형의 경우 여러 번의 수치실험을 통해 Δt=2 sec와 Δt=3 sec로 각각 설정하였다. 조간대 모의에 있어 가 장 중요한 매개변수는 침수심과 노출심이다. 이들은 조간 대 상의 육지였던 격자가 창조시 수위가 일정 수심 이상으 로 상승하게 되면 계산격자로 포함되는 수심과 낙조시 일 정 수심 이하로 수위가 하강할 경우 비계산격자인 육지로 처리되는 수심을 각각 지칭한다. 침수/노출 모의시 침수심 과 노출심의 설정에 별다른 제약조건이 없는 ESCORT 모 형과는 달리 EFDC 모형과 MIKE21 모형의 경우 침수심은 노출심보다 반드시 커야 하는 제약조건을 가지고 있다. 여 러 번의 수치모의를 통해 EFDC 모형의 경우 침수심은 최 소 17 cm 이상, 노출심은 7 cm 이상으로 설정해야 하며, MIKE21 모형은 노출심의 제한값인 1 cm 보다 최소한 1 cm 이상의 수심차만 유지할 경우 조간대 상에서의 침수/노출 거동이 원활히 모의되는 것으로 파악되었다. 이와 관련해

서는 후술되는 3.5절에서 자세히 다루도록 하겠다. 모형의 타당성 검증 및 모형별 결과 비교를 위해 침수심과 노출심 은 세 모형 모두 침수/노출 모의시 안정성이 보장되는 한 도내에서 최소값인 17 cm와 7 cm로 부여하였다. 단, 침수 심과 노출심을 동일하게 설정하는 ESCORT 모형은 17 cm 로 동일하게 부여하였다.

3.3 모형의 검증 및 비교

전절에서 설정된 실험조건 하에 해수유동 및 조간대 모 의를 수행하였으며, 세 모형의 각 조시별 유속장을 Fig. 4~

Fig. 6에 제시하였다. 모의 영역내의 전반적인 해수유동 양 상 및 침수/노출되는 조간대 면적의 변화는 세 모형이 거 의 일치하는 결과(고조시 Fig. 11 참조)를 보이고 있어 각 모형별 조간대 상에서의 침수/노출 모의는 무리없이 재현 되고 있음을 알 수 있다. 곰소만으로 유입되는 창조류는 북 측해안에 면한 주수로를 따라 동진하고 낙조류는 이와 반 대방향으로 흐르는 왕복성 조류의 형태를 보이고 있으며, 각 조시별로 일부 조간대상에서 급작스런 유속변화를 보이 긴 하나 크게 교란되는 부분 없이 세 모형 모두 안정된 흐 름양상을 보이고 있다. 경계부근에서의 흐름도 안정적으로 나타나고 있으나, EFDC 모형과 MIKE21 모형의 경우 전 술한 바와 같이 모의 초기의 불안정성이 나타나기 때문에 개방경계인 서측 경계의 일부 수심을 수정한 결과이다. 즉, 곰 소만과 같이 수심변화가 심한 해역을 모의할 경우 개방경 계에서의 수심 수정이 관심해역의 유동장에 영향을 미치지 않을 만큼 충분한 거리를 두고 개방경계를 설정하고, 충분 한 수심을 확보함으로써 안정된 경계처리 및 정확한 유동 모의 결과를 기대할 수 있을 것으로 판단된다. 이에 반해 ESCORT 모형은 수심변화가 심한 해역의 경계처리에 큰 어 려움이 없이 적용될 수 있을 것으로 판단된다.

또한 각 모형의 질량보존 여부를 확인하기 위하여 Fig.

1의 A-A' 단면에서의 한 주기 동안의 유입 조량과 유출 조 량을 산정하여 Table 3에 제시하였다. 세 모형 모두 유출 조량이 유입 조량보다 다소 작게 산정되고 있으나, 그 비 율이 96% 이상의 일치를 보이고 있어 질량보존에 있어서 는 큰 문제가 없는 것으로 판단된다.

k²[ln(H ez⁄( ₀))]^–2=C_b=gn²⁄H^{1 3⁄}

Table 2. Parameters of the models

Model dt (sec) Eddy viscosity Bottom friction Flood/Dry depth (cm)

EFDC 2 0.2 0.0200 (z

) 17.0 (w), 7.0 (d)

ESCORT 1 0.2 0.0087 (C

) 17.0 (w, d)

MIKE21 3 0.2 0.0375 (n) 17.0 (w), 7.0 (d)

모형의 검증을 위하여 주수로부에 위치한 PT1~PT3 정점 (Fig. 1)과 조간대 상에 위치한 PT4(Fig. 1) 정점에서의 관

측자료와 도출된 결과물을 상호 비교하여 Fig. 7~Fig. 10에 제시하였다. 관측자료는 군산대학교 해양개발연구소(2007)

Fig. 5. Tidal flow patterns of ESCORT model.

Fig. 4. Tidal flow patterns of EFDC model.

에 수록된 자료(PT1, PT3)와 직접 관측한 자료, 즉 2009년 5월 22일 대조기시 WLR7과 RCM9을 이용해 주수로부 인 근(PT2)에서 관측한 조위자료 및 조간대(PT4) 상에서 관측 한 조위 및 유속자료를 활용하였다. 개방경계조건으로 부 여한 분조(M₂+S₂) 상황이 관측이 이루어진 대조기 상황과

다소 괴리가 있음에도 불구하고 적용된 세 모형 모두 전반 적으로 관측자료와 부합하는 결과를 보이고 있다. 또한, 조 위와 유속의 위상 역시 거의 일치하고 있어 조석파의 전파 양상이 제대로 재현되고 있음을 알 수 있다. 그러나 모든 정점에서 안정적인 모의결과를 보이고 있는 EFDC 모형과 는 달리, ESCORT 모형과 MIKE21 모형의 경우 조위와 유 속성분이 저조 정조시 일부 구간에서 수치진동이 발생하는 불안정한 결과를 보이고 있다. 이러한 현상은 수심이 얕고 조간대 영역의 확대로 수로 폭이 좁아지는 내부수역으로 갈 수록 점차 강하게 나타나고 있다. 수심이 얕은 해역에서 유 발되는 이러한 수치적 불안정은 MIKE21 모형에서 가장 크

Fig. 6. Tidal flow patterns of MIKE21 model.

Table 3. Outflow/inflow ratio

Model Total inflow (m

)

Total outflow

(m

) Ratio (%)

EFDC 95.2×10

93.0×10

97.7

ESCORT 95.2×10

95.0×10

99.8 MIKE21 98.6×10

95.3×10

96.7

Fig. 7. Tidal level and velocity at PT1.

게 영향이 나타나고 있으며, EFDC 모형의 경우 가장 안정 적인 모의결과를 보이고 있어 조간대가 발달된 해역의 적 용성은 매우 높은 것으로 판단된다.

3.4 조간대 모의의 효율성

계산시간의 효율성을 검토하기 위해 각 모형별 한 조석 주기 동안의 CPU 시간을 산정하여 Table 4에 제시하였다.

앞서 2장에서 서술한 바와 같이 EFDC와 ESCORT 모형은 WCM 기능을 탑재하고 있어 조간대 모의시에 특히 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 이는 불규칙적으로 침수/노출이 반복되는 조간대 모의시 노출격자를 제외함으로써 허비되 는 메모리 공간, 즉 수치계산에 관계된 배열의 크기를 감

소시켜 계산 루프를 단축시키는 방법이다. 따라서 노출 격 자의 증가로 계산격자가 감소되는 저조시의 CPU 시간이 단 축됨에 따라 계산의 효율성을 증대시킬 수 있다. 이 기능 의 효용성을 확인하기 위해 조석주기를 구분하여 CPU 시 간을 산정하였다. 즉, 수위상승으로 침수면적이 증가하는 고 조시(평균해면 上)와 침수면적이 감소하는 저조시(평균해면 下) 평균 CPU 시간을 산정하여 Table 4에 병기하였다. 단, 상 용모형으로 조석주기별 CPU 시간의 산정이 불가능한 MIKE21 모형의 결과는 수록하지 않았다.

한 조석주기 동안 CPU 시간은 MIKE21-EFDC-ESCORT 모형 순으로, 상용모형으로 빠른 계산시간의 장점을 갖는 MIKE21 모형이 다른 두 모형에 비해 월등히 빠른 결과를

Fig. 8. Tidal level and velocity at PT2.

Fig. 9.Tidal level and velocity at PT3.

Fig. 10. Tidal level and velocity at PT4.

보이고 있으며, ESCORT 모형이 가장 느린 것으로 나타났 다. 이는 양해법의 경우 이동경계의 속도에 제약이 있어 조 간대 모의는 음해법이 유리하다고 알려진 일반적인 경향과 도 일치하고 있다. WCM 기법이 적용된 ESCORT 모형과 EFDC 모형의 고조시(평균해면 上) 및 저조시(평균해면 下) 의 CPU 시간 검토결과, ESCORT 모형의 경우 계산격자가 감소하는 저조시의 CPU 시간이 고조시의 86% 정도인 것 으로 나타나고 있어 WCM 기법의 도입에 따른 계산의 효 율성 증대가 확인이 되고 있다. 반면, EFDC 모형은 고조 시와 저조시의 CPU 시간에는 큰 차이가 없을 뿐 아니라 한 조석주기 동안의 CPU 시간 또한 양해법의 ESCORT 모형 과 큰 차이를 보이지 않고 있다. 더군다나 ESCORT 모형 의 Δt가 1 sec인 반면 EFDC 모형의 Δt가 2 sec인 것을 감안할 경우 EFDC 모형은 음해법과 WCM 기능에 따른 효율성이 거의 나타나지 않고 있는 것으로 판단된다. 이와 같이 EFDC 모형은 조간대 모의시 정확성 및 안정성에는 장점이 있는 반면 계산의 효율성에서는 개선의 여지를 보 이고 있다.

앞서 언급한 바와 같이 세 모형의 계산시간 간격(Δt)은 안정성이 담보된 상태에서 최대값을 선택하고 있다. 각 모 형에 대해 계산시간 간격을 변화시켜 그에 따른 Cr수의 변 화가 수치해석 결과에 미치는 영향을 고찰하였다. 그 결과 안정성이 확보된 상태에서 시간 간격 감소에 따른 Cr수의 변화가 계산 결과에 미치는 영향은 거의 없는 반면 CPU 시 간의 증가만 초래하는 것으로 파악되었다. 따라서 각 모형 별로 주어진 공간격자 상황에서 최적의 시간간격을 산정할 수 있었으며, 그 내용은 전절에서 제시된 값과 동일하며 Table 2에 제시된 바와 같다.

3.5 조간대 모의특성 비교 3.5.1 조간대 모의의 제약조건

전술한 바와 같이 침수심과 노출심의 설정은 조간대 모 의에 있어 가장 중요한 매개변수로 작용한다. 일반적으로 침수심의 경우 최대값 및 최소값의 설정시 특별한 제한을 두지 않으므로 사용자가 적용해역의 지형조건(경사도)에 따 라 적절한 값을 설정할 수 있으나, 노출심에 대해서는 대

상해역의 지형조건 및 적용모형의 침수/노출 기법 등에 따 라 제약을 받게 되며, 보통 침수심보다 작게 설정하게 된다 . 이러한 침수심과 노출심 설정에 관한 각 모형별 제약조건 의 검토를 위해 노출심을 5~11 cm까지 변화시켜가며 모의 를 수행하였다. 이때 침수심과 노출심을 동일한 값으로 설 정하는 ESCORT 모형을 제외하고 EFDC, MIKE21 모형의 침수심은 EFDC 모형의 한계값인 17 cm로 유지하였다.

Fig. 11은 각 모형별 모의 영역내 계산격자(water cell) 중 노출심의 변화에 따라 고조시 침수되는 면적 비율을 도 시한 것이다. 고조시 침수되는 면적은 창조시 유입되는 해 수 용적과도 직결되는 것으로, 경계를 통한 원활한 해수 유 출입 여부 및 조간대가 발달된 해역의 유동 해석시 모형 수 립의 적절성을 판단할 수 있는 근거가 될 수 있다. ESCORT 모 형의 경우 5 cm 이상인 상태에서 노출심이 증가함에 따라 침수면적비율은 큰 변화를 보이지 않고 있어 침수심과 노 출심 설정에 별다른 제약이 없는 것으로 나타났다. EFDC 모형은 7 cm 미만으로 노출심 설정이 불가능하였으며, 7~10 cm인 조건에서는 ESCORT 모형과 비슷한 침수면적을 보 이고 있으나 11 cm 이상으로 설정할 경우 침수면적이 크 게 감소되어 정상적인 모의가 되지 않는 것으로 나타났다.

MIKE21 모형은 다른 두 모형에 비해 약간 작기는 하나 노 출심의 변화에 따른 침수면적은 큰 변화를 보이지 않는다. 다 만 본문에 제시되지는 않았으나 침수심과 노출심을 17 cm 로 동일하게 설정할 경우 정상적인 모의가 되지 않아 양 수 심의 차이는 최소 1 cm 이상을 유지해야 하는 것이 나타 났다.

이와 같이 침수심과 노출심의 설정방법은 모형별로 차이 를 보이고 있어 각각 다음의 범위내에서 설정이 가능할 것 으로 판단된다. EFDC 모형의 한계 노출심은 7 cm 이상, 침수심은 17 cm 이상으로 설정해야 하며, 침수심과 노출심 의 수심차는 최소 7 cm 이상을 유지해야 한다. ESCORT

Table 4. CPU time

Model EFDC ESCORT MIKE21

high water 7 min 17 sec 8 min 48 sec - low water 7 min 12 sec 7 min 34 sec - 1 tidal period 14 min 29 sec 16 min 22 sec 2 min 58 sec

Fig. 11. Wet land ratio at high water according to the dry depth.

모형의 경우는 별다른 제약이 없이 침수심과 노출심을 최 소 5 cm 이상으로 설정이 가능하다. 또한 MIKE21 모형은 노출심을 최소 1 cm 이상, 침수심과 노출심의 수심차를 1 cm 이상만 유지하면 되므로 다른 모형에 비해 침수/노출심 의 설정 폭이 가장 큰 것으로 나타났다.

3.5.2 바닥마찰의 영향

침수심/노출심 산정과 함께 저면 마찰계수의 산정은 조 간대가 발달된 해역의 모델 수립시 매우 중요한 매개변수 중 하나로 식 (2)에서와 같이 ESCORT 모형을 제외하고는 수심 조건에 따라 비선형적으로 변화하게 되며 수심이 얕 을수록 그 영향이 크게 나타난다. 특히 수심이 얕은 조간 대 해역에서는 침수/노출 과정에서 수심이 매우 작아짐에 따라 불안정한 결과가 유발될 수 있으므로 앞서 검토된 노 출심의 설정과 함께 저면 마찰계수의 설정에 세심한 주의를 요하게 된다. 본 절에서는 바닥조도의 두께(z₀)를 0.1~10.0 cm까지 변화시켜 가며 모의를 수행하였으며, 수심 조건이 다른 두 정점, 즉 곰소항 부근 수로상에 위치한 PT3 정점 (E.L(-)6.0 m)과 조간대 상에 위치한 PT4 정점(E.L(-)1.6 m)에

서 모의 결과를 도출하였다. 이를 통해 수심 조건에 따른 바닥마찰의 영향 및 바닥마찰의 증감에 따른 최강유속의 변 화를 살펴보고자 하였다.

Fig. 12는 PT3, PT4 정점에서 모형 검증시 적용된 바닥 조도 2.0 cm에 대한 각 모형별 조도변화에 따른 최강유속 의 변화율을 도시한 것이다. 적용 모형 및 수심 조건별로 변화율이 각기 상이한 결과를 보이고는 있으나, 세 모형 모 두 바닥조도의 크기가 증가함에 따라 두 정점에서 창낙조 시 최강유속이 점차 감소하는 경향을 나타내고 있다. 수심 조건에 따라 EFDC 모형과 MIKE21 모형은 비슷한 양상을 보이고 있는 반면, ESCORT 모형은 수심이 상대적으로 깊 은 PT3 정점에서는 바닥조도가 2.0 cm 이하로 감소할 경 우 최강유속이 크게 증가되는 양상을 보이며, 수심이 얕은 PT4 정점에서는 감소율이 다른 두 모형에 비해 비교적 작게 나타나고 있다. 이에 따라 두 지점에서의 조도변화에 따른 유 속 시계열을 도시한 Fig. 13을 보면 EFDC 모형과 MIKE21 모형이 비슷한 양상을 보이고 있는데 반해, ESCORT 모형 의 유속 변화는 PT3 정점에서는 가장 크게, PT4 정점에서 는 가장 작은 유속변화를 보이고 있다. 특히 EFDC 모형은

.Fig. 12. Rate of velocity change according to roughness height.

PT4 정점과 같은 조간대 상에서 조도변화에 따라 가장 민 감한 반응을 보이고 있어 모형 수립시 유속 보정이 가장 원 활할 것으로 기대된다. 반면 식 (2)에서 볼 수 있듯이 ESCORT 모형은 마찰계수가 수심의 함수가 아닌 관계로 EFDC 모 형과 다소 상이한 결과를 보이고 있어 모형의 개선이 요망 된다.

한편 Fig. 13에서 고조시(6시 및 18시 무렵의 정조)의 경 우 세 모형 모두 유속이 매끄럽게 산정되고 있는 반면, 저 조시(12시 무렵의 정조)에는 ESCORT 모형과 MIKE21 모 형에서 바닥조도가 작을 경우 매우 불안정한 결과를 보이 고 있다. 바닥조도가 증가함에 따라 이러한 수치진동은 점 차 소멸되고 있으며 이러한 양상은 조간대 상에 위치한 PT4(Fig. 13) 정점에 비해 수로부에 위치하면서 더욱 상류 부에 위치하고 있는 PT3(Fig. 13) 정점에서 다소 크게 나 타나고 있다. 그러나 EFDC 모형은 PT3, PT4 두 정점 모 두 바닥조도가 매우 작은 0.1 cm를 제외하고 매우 안정적 인 모의결과를 보이고 있다.

이와 같이 바닥마찰의 크기에 따라 EFDC 모형이 가장 민감하게 반응하여 모형의 보정 측면에서 장점을 갖고 있 다는 점 외에도 마찰계수가 작을 경우에도 안정적인 결과 를 생산하고 있다는 장점을 보이고 있어 조간대가 발달된 해역에서 여타 모형에 비해 적용성이 높다고 평가된다.

4. 결 론

본 연구에서는 차분법과 조간대 모의기법이 각기 다른

EFDC, ESCORT, MIKE21 모형을 선정하여 조간대가 발달 된 곰소만 해역에 적용하였다. 각 모형별로 관측자료와 비 교를 통한 검증을 선행한 후 계산 효율성, 침수심과 노출 심의 한계 설정값 및 바닥마찰에 따른 민감도 분석 등 조 간대 모의와 관련해 모형별 모의특성을 검토하였으며, 그 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.

가. 모형의 일반적 특성

조간대가 발달된 해역에서 안정된 유동해석이 가능한 ESCORT 모형과는 달리 EFDC 모형과 MIKE21 모형의 경 우 개방경계 부근의 수심이 얕거나 조간대가 위치할 경우 모의 초기에 수치적 불안정이 발생하므로 경계부근에 충분 한 수심을 유지시켜야 하는 단점이 있다. 또한 상용모형으 로 모형의 개선이 불가능한 MIKE21과 달리 다른 두 모형 은 모형의 개선이 가능하며, 특히 ESCORT 모형은 국내에 서 개발된 모형으로 지속적인 모형개선이 이루어지고 있다.

나. 적용모형의 검증

세 모형 모두 질량보존에 별 문제가 없는 것으로 나타나 고 있고, 모의결과가 관측자료와 부합하고 있으며 조위와 유속의 위상 또한 거의 일치하는 등 양호한 결과를 보였다.

ESCORT와 MIKE21 모형의 경우 수심이 얕고 수로폭이 좁 은 내부 해역에서 저조시 수치적으로 불안정한 구간이 일 부 나타나고 있는데 반해, EFDC 모형은 관측자료와 가장 부합한 결과를 보일 뿐 아니라 수치적으로도 가장 안정적 인 결과를 보여 모형의 정확성 및 적용성이 매우 높은 것 으로 나타났다.

다. 계산 효율성 검토

조석주기를 구분하여 CPU 시간을 산정하고 각 모형별로 비교한 결과, 상용모형인 MIKE21 모형이 다른 두 모형에 비해 계산속도가 약 5배 이상 월등히 빠른 결과를 나타냈 다. 양해법을 사용하는 ESCORT 모형의 경우 계산속도가 가장 느린 반면, 계산격자가 감소하는 저조시의 CPU 시간 이 고조시에 비해 1분 이상 단축되의 WCM 기법의 도입 에 따른 계산의 효율성 증대가 확인되고 있다. 이에 반해 EFDC 모형의 경우 ESCORT 모형에 비해 빠르긴 하나 계산 의 효율성 측면에서는 음해법과 WCM 기능에 따른 효율성 이 거의 나타나지 않고 있어 개선의 여지를 보이고 있다.

라. 침수심과 노출심의 한계 설정값

침수심과 노출심의 한계 설정값은 ESCORT 모형과 MIKE21 모형이 별다른 제약없이 설정이 가능한 반면, EFDC 모형 의 경우 침수심과 노출심을 각각 17 cm와 7 cm 이상으로 설정해야 하는 등 다소 제약이 따르는 것으로 나타났다.

마. 바닥마찰에 따른 민감도 분석

Fig. 13. Time series of tidal velocity near tidal flat.

바닥조도의 크기가 증가함에 따라 적용 모형 및 수심 조 건별로 변화율이 각기 상이한 결과를 보이고는 있으나, 세 모형 모두 창낙조시 유속이 점차 감소하는 경향을 보이고 있다. 바닥마찰의 크기에 따라 EFDC 모형이 가장 민감한 반응을 보여 모형의 보정 측면에 장점이 있다고 판단된다. 또 한 일부 조건에서 수치진동이 유발되는 ESCORT 모형과 MIKE21 모형과는 달리 EFDC 모형은 가장 안정적인 결과 를 보여 수심이 얕은 조간대 해역에서의 적용성이 매우 우 수함을 재확인할 수 있었다.

이상의 검토결과, 적용된 세 모형 모두 전반적으로 조간 대 모의의 적용성은 양호한 결과를 보이긴 하나, 전반적으 로 EFDC 모형이 정확성과 안정성 및 적용성 등에서 가장 우수한 것으로 나타났다. 다만 모형 수립시 다소 복잡한 점 과 계산의 효율성 측면에서 다소 미흡하기 때문에 범람해 석 등과 같이 세밀한 격자망이 요구되는 경우에는 MIKE21 모형이 적용성이 높은 것으로 판단된다. 그러나 MIKE21 모 형은 효율성 측면에서 월등한 반면 저조시 수치진동이 유 발되는 단점을 보이고 있으며 모형의 개선이 불가능하다는 상용모형으로서의 단점을 갖고 있다. 한편, ESCORT 모형 은 조간대 모의와 WCM에서는 EFDC에 비해 나은 결과를 보이는 반면 계산시간과 마찰특성에서는 열등한 결과를 보 이고 있으나 국내에서 개발된 모형이라는 측면에서 특장점 이 있다.

감사의 글

본 연구는 해양환경보전기술개발 사업결과의 일부로서, 국토해양부의 지원에 의해 수행되었습니다. 또한 본 연구는 국 토해양부 지역특성화연구개발사업의 연구비지원(C105E1020001- 06E020200210)에 의해 수행되었습니다.

참고문헌

강주환, 김양선, 박선중, 소재귀(2009). ESCORT모형의 3차원 적용성 - 담수방류 모의. 한국해안해양공학회논문집, 21(3), 230-240.

강주환, 문승록, 박선중(2004). 해수유동모형에서 조간대 모 의의 필요성. 대한토목학회논문집, 24(3B), 259-265.

강주환, 문승록, 박선중(2005). 조석확폭에 수반되는 조간대 영역 확대의 영향성. 한국해안해양공학회지, 17(1), 47-54.

군산대학교 해양개발연구소(2007). 내죽도 연육(잠수)도로의 피해영향 조사 최종보고서.

문승록, 박선중, 강주환, 윤종태(2006). MIKE21 모형을 이 용한 목포해역 해일/범람 모의. 한국해안해양공학회지, 18(4), 348-359.

박선중, 강주환, 문승록, 윤종태(2009). 이동경계기법을 이용 한 해수유동모형의 범람 적용성. 한국해안해양공학회지, 21(2), 164-173.

소재귀, 강주환, 박선중(2008). 해수유동모형 ESCORT - 개 발 및 검증. 대한토목학회논문집, 28(3B), 335-343.

이경선, 박경, 오정환(2000). 조간대 처리 기법을 포함한 3 차원 Semi-Implicit 수역학 모델 개발. 한국해안해양공학 회지, 한국해안해양공학회, 12(2), 70-80.

Balzano, A.(1998). Evaluation of methods for numerical sim- ulation of wetting and drying in shallow water flow models.

Coastal Engineering, 34, 83-107.

Bassoullet, P., Le Hir, P., Gouleau, D. and Roberts, S.(2000).

Sediment transport over an intertidal mudflat: field inves- tigations and estimation of fluxes within the “Baie de Marennes- Oleron”(France). Continental Shelf Research, 20, 1635- 1653.

Bates, P.D.(2000). Development and testing of a subgrid-scale model for moving-boundary hydrodynamic problems in shallow water. Hydrological Processes, 14, 2073-2088.

Casulli, V. and Cheng, R.(1992). Semi-implicit finite differ- ence methods for three-dimensional shallow water flow.

International J. for Numerical Methods in Fluids, 15, 629- 648.

DHI Water and Environment (2007). User guide and reference manual, Hydrodynamic Module.

Eisma, D.(1977). Intertidal deposits: River mouths, tidal flats and coastal lagoons. Marine Science Series, CRC Press, Boca Raton, 507p.

Flather, R.A. and Heaps, N.S.(1975). Tidal computations for Morecambe Bay. Geophysical J. Royal Astronomical Soci- ety, 42, 489-517.

Flather, R.A. and Hubbert, K.P.(1990). Tide and surge models for shallow water-Morecambe Bay revisited. Modeling Marine Systems, 1, A.M. Davies ed., CRC Press, 135-166.

Friedrichs, C.T. and Aubrey, D.G.(1996). Uniform bottom shear stress and equilibrium hypsometry of intertidal flat. in Mixing in Estuaries and Coastal Seas, C. Pattiaratchi ed., Coastal and Estuarine Studies, 50, American Geophysical Union, Washington DC, 405-429.

Hamrick, J.M.(1992). A Three-Dimensional Environmental Fluid Dynamics Computer Code: Theoretical and Compu- tational Aspects. The College of William and Mary, Vir- ginia Institute of Marine Science. Special Report 317, 63p.

Hamrick, J.M.(1994). Application of the EFDC, environmental

fluid dynamics computer code to SFWMD Water Conser- vation Area 2A. Report JMH-SFWMD-94-01, Williams- burg, VA, 126p.

Hubbert, G.D. and McInnes, K.L.(1999). A storm surge model for coastal planning and impact studies. J. of Coastal Research, 15(1), 168-185.

Ip, J.T.C., Lynch, D.R. and Friedrichs, C.T.(1998). Simulation of estuarine flooding and dewatering with application to Great Bay, New Hampshire. Estuarine, Coastal and Shelf Science, 47, 119-141.

Ji, Z.G., Morton, M.R. and Hamrick, J.M.(2001). Wetting and drying simulation of estuarine processes. Estuarine, Coastal and Shelf Science, 53, 683-700.

Leendertse, J.J.(1967). Aspects of a computational model for long water wave propagation. Memorandum RH-5299-PR, Rand Corporation, Santa Monica.

Leendertse, J.J. and Gritton, E.C.(1971). A water quality sim- ulation model of well mixed estuaries and coastal seas:

Vol.2, computational procedures. Rand Corp., Report R- 708-NYC, New York, 53p.

Lynch, D.R. and Gray, W.G.(1980). Finite element simulation of flow deforming regions. J. of Computational Physics, 36, 135-153.

Madsen, H. and Jacobsen, F.(2004). Cyclone induced storm surge and flood forecasting in the northern Bay of Bengal.

Coastal Engineering, 51, 277-296.

McCowan, A.D., Rasmussen, E.B. and Berg, P.(2001).

Improving the performance of a two-dimensional hydraulic model for floodplain applications. Conference on Hydrau- lics in Civil Engineering.

Peng, M., Xie, L. and Pietrafesa, L.J.(2004). A numerical study of storm surge and inundation in the Croatan-Albemarle- Pamlico estuary system. Estuarine, Coastal and Shelf Sci- ence, 59, 121-137.

Pritchard, D., Hogg, A.J. and Roberts, W.(2002). Morpholog- ical modelling of intertidal mudflats: the role of cross-shore tidal currents. Continental Shelf Research, 22, 1887-1895.

Smagorinsky, J.(1963). General Circulation Experiment with the Primitive Equations. Monthly Weather Review, 91(3), 99-164.

Stelling, G.S., Kernkamp, H.W.J. and Laguzzi, M.M.(1998).

Delft flooding system(FLS): A powerful tool for inundation assessment based upon a positive flow simulation.

Xie, L., Pietrafesa, L.J. and Peng, M.(2004). Incorporation of a mass-conserving inundation scheme into a three dimen- sional storm surge model. J. of Coastal Research, 20, 1209- 1223.

원고접수일: 2009년 7월 22일

수정본채택: 2009년 8월 17일

게재확정일: 2009년 8월 17일