J. of Korean Orthopaedic Research Society Volume 11, Number 1, April, 2008
다변량 분석을 이용한 경직성 편마비에서의 횡단면 변형에 대한 수술의 결과 분석
서울대학교 의과대학 정형외과학교실
박문석∙정진엽∙최인호∙조태준∙유원준∙김태우∙이상형
= Abstract =
Outcome Assessment of Surgical Treatment of Transverse Plane Deformities in Spastic Hemiplegia
Moon Seok Park, M.D., Chin Youb Chung, M.D., In Ho Choi, M.D., Tae-Joon Cho, M.D., Won Joon Yoo, M.D., Tae Woo Kim, M.D., Sang Hyeong Lee, M.D.
Department of Orthopaedic Surgery, Seoul National University College of Medicine
Purpose: We are trying to develop the objective index, which represents the gait pathology of transverse plane in cerebral palsy for outcome assessment of surgical intervention.
Materials and Methods: We evaluate 23 spastic hemiplegics with pre- and post-operative 3D gait analysis and 13 able-bodies. Mean pelvic rotation (MPR), maximum pelvic rotation (XPR), Mean hip rotation (MHP), Foot progression angle (FPA) in stance were extracted from the kinematic data and principal component analy- sis was used to make an index for transverse plane gait pathology, so-called transverse index (TI) .
Results: Transverse index for able-bodies was 40±29. In spastic hemiplegics, transverse indices were 151±
59 preoperatively, 68±44 postoperatively.
Conclusion: We present the index for transverse plane gait pathology by the way of multivariate study.
Key Words: Spastic hemiplegia, Cerebral palsy, Principal component analysis, Multivariate study
※ 통신저자: 이 상 형
경기도 성남시 분당구 구미동 300 분당서울대학교병원 정형외과
TEL: 031) 787-6262 FAX: 031) 787-4056 E-mail: [email protected]
� 본 연구는 한국인체기초공학 연구재단의 연구비 지원(KOHTERF-2007-05)에 의한 것임.
서 론
뇌성마비의 치료에 3차원 동작 분석이 많이 이 용되고 있으며 이로 인해 뇌성마비의 치료가 비약 적으로 향상되고 있다2). 그러나, 3차원 동작 분석 도 여러 가지 문제점을 가지고 있다. 그 중 하나 는 너무 많은 정보를 제시하여 임상의에게 혼란을 주고 관찰자내(intraobserver), 관찰자간 변이 (interobserver variance)를 주는 문제가 있다.
이에 많은 연구들이 자료 축약(data reduction) 을 위해 다변량 분석을 이용하였으며 그 중 주성 분 분석(principal component analysis)은 특 정한 지표를 만드는데 이용되었으며8,9) 군집 분석 (cluster anlaysis)은 보행 유형을 나누는데 응 용되었다4). 본 연구에서는 주성분 분석을 이용하
여 횡단면의 보행 병리를 대표하는 지수를 개발하 고 이를 경직성 편마비에서 대퇴골 감염 절골술 후 결과 분석에 적용하여 보려 한다.
대상 및 방법
1995년과 2000년 사이에 경직성 편마비로 대퇴 감염 절골술(femoral derotation osteotomy)을 포함한 일단계 다수준 수술를 시행하고 술 전 및 술 후 3차원 보행 분석이 있는 23명을 대상으로 하였으며 보행 병리가 없는 정상인 13명을 대조 군으로 하여 후향적 분석을 하였다. 고관절 탈구 가 있거나 경직성 편마비 이외에 다른 근골격계 이상이 있는 경우는 제외하였으며 환자군에 대한 개요를 Table 1에 제시하였다. 경전자간 대퇴감
Table 1. Data of patients
Case Sex Age Side Surgical procedures Winter
11 M 14.9 Lt. FDO Strayer FMR 2
12 F 15.0 Rt. FDO TAL 2
13 F 15.1 Lt. FDO TAL TPST 2
14 F 15.5 Lt. FDO TAL 2
15 M 15.7 Lt. FDO DHL RFT TAL 2
16 M 15.8 Rt. FDO TAL TPAL FMR FDLAL FHLAL 2
17 M 10.3 Lt. FDO TAL AT 2
18 M 13.4 Rt. FDO TAL 2
19 F 14.2 Rt. FDO TAL TPST PF triple osteotomy 2
10 M 15.3 Lt. FDO DHL TAL 3
11 M 15.8 Lt. FDO DHL RFT TAL FHLAL FDLAL 3
12 M 15.8 Rt. FDO DHL TAL 3
13 M 15.9 Rt. FDO DHL TAL 3
14 F 16.6 Rt. FDO DHL TAL FMR 1st MT osteotomy 3
15 M 16.8 Lt. FDO DHL TAL TL 3
16 M 17.1 Lt. FDO DHL TAL 3
17 F 18.2 Rt. FDO DHL Strayer 3
18 M 18.7 Rt. FDO DHL TAL TPAL FDLAL 3
19 F 11.4 Rt. FDO AT DHL RFT TAL 3
20 M 14.8 Lt. FDO DHL TAL CL 3
21 F 23.7 Lt. FDO TDO DHL TAL FHLAL FDLAL 3
22 F 15.8 Lt. FDO IMPL DHL Strayer TPAL FMR PF 4
23 F 14.4 Rt. FDO IMPL DHL TAL Green-Bank 4
Winter: Winter classification10, FDO: femoral derotation osteotomy, TDO: tibial derotation osteotomy, IMPL: intra- muscular psoas lengthening, DHL: distal hamstring lengthening, RFT: rectus femoris transfer, TAL: tendo Achilles lengthening, FMR: foot medial release, AT: adductor tenotomy, PF: plantar fasciotomy, CL: calcaneal lengthening, triple: triple osteotomy, TPST: tibialis posterior split transfer, AL: aponeurotic lengthening
염 절골술(femoral derotation osteotomy)은 편측성 뇌성마비 환아에서 대퇴골 전염각 증가에 의한 내족지 보행의 치료를 위해 사용되는 술기이 다. 복와위에서 외측 도달법으로 접근하여 외측광 근(Vastus lateralis)을 후방 경계부에서 박리하 여 앞쪽으로 넘겨 대퇴골 근위부를 노출시키고, 대퇴골소전자부(Lesser torchaneter)에서 절골 술을 시행하여 대퇴전염각을 감소시켜 고관절 최 대 내회전이 30도가 되게 감염(derotation)한 후 90도 칼-금속판(blade plate)을 이용하여 고정 한다.
보행 분석은 비디오 촬영, 3차원 운동 형상학 및 운동 역학, 역학적 근전도 검사를 시행하였다.
3차원적 동작 분석은 9미터의 동작분석실 보행로 를 환자가 자신에게 가장 편한 속도로 보행하게 하여 시행하였으며, 5 camera VICON system (Oxford Metrics, Oxford, England)을 이용 하였으며 동적 영상을 얻기 위해서 16개의 수동 성 표지(passive reflective markers)를, 정적 영상을 얻기 위해서 22개의 수동성 표지를 골반 및 양측 하지의 지정된 위치에 부착하였다. VICON camera가 초당 60 frame으로 각 표지를 추적하 여 얻은 이동 영상에 Euler 각도 측정법을 적용 하여 각 관절의 운동 형상학 분석을 시행하였고 보행 선형 지수를 동시에 구하였다. 2개의 힘판 (AMTI, Watertown, Mass, USA)에서 지면 반발력(Ground reaction force)을 구하고 역 동 역학(Inverse dynamics)을 이용하여 운동 역학 을 계산하였다. 운동 형상학과 운동 역학의 계산 은 VICON clinical manager (Version 1.21, Oxford Metrics, Oxford, England)를 사용하 였다.
지수의 계산에 다음과 같은 경과를 취하였다.
① 3차원 동작 분석의 정보 중 판독 시 많이 참 조되는 평균골반회전(Mean pelvic rotation, 이 하 MPR), 최대골반회전 (Maximum pelvic rotation, 이하 XPR), 평균고관절회전(Mean hip rotation, 이하 MHR), 족부진행각(Foot progression angle in stance, 이하 FPA) 등 4개의 성분을 추출하였다. 이 성분의 추출은 연구 자의 주관에 의한 것으로 경골회전(Tibia rota- tion)과 족부회전(Foot rotation)에 대한 정보는
부정확하다 판단하여 제외하였다. 최대골반회전 (MPR)과 평균고관절회전(XPR)의 두 가지 성분 으로 최소골반회전(Minimum pelvic rotation) 과 골반회전의 범위(Range of pelvic rotation) 를 모두 유추해 낼 수 있으므로 골반의 횡단면에 서의 4가지 중요한 성분을 모두 대표할 수 있을 것으로 생각하였고 이는 단순히 대퇴골 내회전에 의한 골반의 보상성 외회전과 골반-대퇴 해리 (pelvis and hip dissociation)의 부족에 의한
‘bump pattern3’을 구분하여 주는 데 최소한 두 가지 골반 성분이 필요할 것으로 생각하였다. 대 퇴골의 전염각을 대표한다고 알려진 평균고간절회 전(MHR)을 또 하나의 성분으로 선택하였으며 족부대퇴각(FPA)은 입각기의 수치가 의미 있을 것으로 사료하여 선택하였다.
② 정상 대조군에서 MPR, XPR, MHR, FPA의 평균(μ)과 표준편차(σ)를 구하였다.
③ 각 성분을 표준화하였다.
zj=(xj- μj)/ σj, j =MPR, XPR, MHR, FPA
④ 위의 4가지 지수를 이용하여 4×4 변량-공 변량 행렬(variance-covariance matrix), Cij를 생성하였다.
⑤ 상기 변량-공변량 행렬의 아이겐 구조(Fig.
1)를 분석하여 4쌍의 eigenvalue(λ)와 eigen- vector(e)를 생성하였다(Fig. 1). 각 eigenvec- tor는 4차원 공간에서 서로 직각을 이루게 되면 eigenvalue는 각 점들의 eigenvector에 대한 투 사점의 변량(variance)이 되게 된다. Eigenval- ue가 가장 큰 것이 첫 번째 주성분이 되며 이렇 게 추출된 4개의 주성분은 서로 독립적인 성분이 되게 된다. 각각의 eigenvector는 4가지 원지수 의 선형조합이 되며 다음과 같이 표시될 수 있다.
ei= αizMPR+αizXPR+αizMHR+αizFPA, i =1,2,3,4
⑥ 각각의 eigenvector를 eigenvalue로 나누 어 주어서 yj를 생성하면 yj는 서로 독립적이고 변량(variance)이 같은 4가지 성분이 된다.
yj=(1/λi) ei i=1,2,3,4
⑦ 실험군(χ)를 표준화한 후 대조군의 eigen- value와 eigenvector를 이용하여y�j를 생성한다.
⑧ y�j의 euclidean distance d를 구하고 이를 계산의 편이를 위해 1000을 곱하여 횡단면의 보 행 양상에 대한 지표(transverse index)로 명명
하였다.
본 연구에서 사용한 통계는 SPSS for win- dows (version 12.0.0, SPSS, Chicago, IL, USA)을 이용하였으며 요인 분석 중 주성분 추출 을 사용하여 계산하였으며 지수간의 비교는 Wilcoxon rank sum test와 Wilcoxon signed rank test를 이용하였다. 95% 유의 수준에 p value가 0.05 이하인 것을 의미있는 것으로 보았다.
결 과 1. 지수의 분석
정상인의 보행 분석에서 평균골반회전(Mean pelvic rotation), 최대골반회전(Maximum pelvic rotation), 평균고관절회전(Mean hip rotation), 입각기에서의 족부진행각(Foot pro- gression angle) 등 4개의 성분으로부터 4쌍의 eigenvalue(λ)와 eigenvector(e)를 생성하였다 (Table 2). 각 eigenvector는 4가지 원 변인의 선형조합이 되며 다음과 같이 표시되었다.
e1=(-0.022)zMPR+(-0.037)zXPR+(0.981)zMHR+ (-0.029)zFPA
e2=(0.036)zMPR+(0.128)zXPR+(0.124)zMHR
+(0.952)zFPA
e3=(0.286)zMPR+(0.853)zXPR+(0.309)zMHR
+(-0.401)zFPA
e4=(1.312)zMPR+(1.007)zXPR+(0.220)zMHR+ (0.055)zFPA
e4의 eigenvalue는 전체 eigenvalue의 2%에 불과하여 계산의 편의성을 위하여 e4는 무시하였 다. 나머지 eigenvector를 각각의 eigenvalue로 나누어 준 후 실험군의 값을 대입하여 y�j를 생성 하였고 Euclidean distance d를 구하하여 1000 을 곱하였다(Fig. 1). e1의 경우를 살펴보면 평균 고관절회전(MHR)에 의해 거의 결정되는 것을 볼 수 있으며 eigenvalue는 154로 65%에 달하 고 있다. 이는 정상치에서의 값으로부터 구한 것 이므로 평균고관절회전(MHR)이 4가지 변인 중 가장 변량이 크다고 유추할 수 있다. 즉, 평균고 관절회전(MHR)은 대조군에서도 증가된 경우가 많다는 것을 반증하는 것이다.
2. 결과 분석에의 적용
정상 대조군의 횡단면 지표(TI)는 평균 40, 표 준편차 29이었으며 정규분포를 따르지는 않았다.
경직성 편마비에서의 횡단면 지표(TI)는 수술 전 평균 151, 표준편차 59에서 수술 후 평균 68, 표 준편차 44로 통계적으로 유의하게 향상된 것을 알 수 있었다(p＜0.01)(Fig. 2). 경직성 편마비 의 경우 이환된 하지(155±56)와 이환되지 않은 하지(147±63)를 비교하여 보았을 때 큰 차이가 나지 않았다(p=0.66)(Fig. 3). 이는 횡단면의 보 행이상에 대한 보상(compensation)이 시상면에 비해 반대측 하지에서 크게 일어난다는 것을 뜻할 수 있으며 검정력이나 구인 타당도가 아직 미흡하 Table 2. Eigenvalues of each eigenvector
Component Total %
e1 157 65
e2 160 25
e3 121 19
e4 114 12
Fig. 1. This graph shows the 2-dimensional distribution of 2 variables and eigen structure. Long arrow represents the eigenvector of 1stprincipal compo- nent (PC), and short arrow represents the eigen- vector of 2ndprincipal component (PC), which is perpendicular to 1stprincipal component. The length of arrows represents the eigenvalue of each component.
다고 볼 수 있다.
고 찰
보행 분석을 통하여 패턴을 나누거나 수술 결과 를 분석하려 할 때 대개 2가지 방법을 사용하게 된다. 첫째는 정성적인 방법(qualitative)으로 육안 소견으로 유형을 분석(pattern recogni- tion)하는 것1,6,7)이고 둘째는 정량적인 방법 (quantitative)인 방법으로 몇 가지 변인(gait variable, 예를 들어 foot progression angle in stance, knee flexion at initial stance 등)을 추출하여 분석하는 방법이다. 정성적인 방 법은 임상에서 유용하게 사용되며 보행을 전체적 으로 파악하는 것이 용이하지만 객관적인 증거를 제시하는 데는 문제가 있다. 반면에 정량적인 방 법은 객관적인 증거를 제시할 수 있다는 점에서 쉽게 쓰일 수 있지만 몇 가지 문제점을 가진다.
먼저, 추출된 변인이 보행의 형태를 대표하지 못 할 수 있다. 즉 추출된 변인은 인위적인 것으로 대개 보행 주기의 일부분만을 숫자로 표기한 것으 로 정보의 유실이 있을 수 있다. 둘째, 추출된 변 인들 사이에 서로 연관성이 있는 경우가 많고 변 인의 수가 많아 분석 자체를 어렵게 한다. 첫 번 째 문제점의 해결책은 쉽게 생각해서 변인을 많이
추출하면 되지만 너무 많은 변인은 분석 자체를 의미없게 할 수 있다. 그래서 대게 보행 분석 경 험자가 중요하다고 생각하는 변인을 고르게 된다.
이는 논쟁의 여지가 있지만 간단하고 최선의 방법 으로 생각한다. 두번째 문제의 해결책은 다변량 분석을 이용하는 것이다5). 다변량 분석은 보행 분 석 영역에서 많이 사용되어 왔으며 그 중 주성분 분석과 군집 분석이 여러 저자들에 의하여 이용되
었다4,8,9). 본 연구에서 사용된 주성분 분석은 아이
겐 구조의 규명을 통하여 다음과 같은 특징을 가 지는 주성분을 생성할 수 있다5). 첫째, 주성분은 원래 변인들을 선형 조합하여 만들게 된다. 둘째, 주성분들은 추출되는 순서에 따라 변량의 크기가 감소한다. 셋째, 동일한 변인들로부터 추출되는 주성분들은 서로 독립적이다. 넷째, 추출되는 주 성분들의 최대수는 변인의 개수이다. 보행 분석에 서의 변인들과 같이 중복성이 많은 경우는 셋째 특성, 즉 독립성을 가지는 주성분의 추출은 매우 유용하다고 할 수 있다. 예를 들어 골반회전(pelvic rotation), 고관절회전(hip rotation), 족부진행 각(FPA)은 서로 연관이 있어서 산술적으로 곱하 거나 더하거나 하면 별로 의미없는 숫자가 될 뿐 이다. 1999년 Schutte 등은 주성분 분석을 이용 하여 보행의 정도를 한가지 지수로 표현하는 no- rmalcy index를 개발하였다. 이는 주관적으로 Fig. 3. Boxplots of transverse index in affected limb ver- sus unaffected limb doesn’t show any differences (p=0.66).
Fig. 2. Boxplots of transverse index in preoperative, postoperative hemiplegics and able-bodied shows the clear differences (p<0.01).
선택한 16가지 보행의 변인에서 16개의 eigen- vector와 eigenvalue를 구하여 표준화한 후 euclidean distance를 이용하여 지수를 구한 것 으로 정상인과 뇌성마비 환아들의 보행 병리의 차 이를 숫자로 나타낼 수 있었다. 저자들은 eigen- vector를 eigenvalue로 나누어 독립적인 주성분 들을 모두 표준화하여 이용하였다8). 이는 저자들 도 지적하였듯이 작은 eigenvalue를 가진 주성분 의 의미가 과장될 수 있는 단점을 가지고 있지만 독립적인 주성분들을 이용하여 중복(redundan- cy)이 없는 지수를 만들었다는 것에 큰 의미가 있 다고 할 수 있다. 이후 Schwartz 등은 고관절 굴곡근의 기능을 나타내는 지수(hip flexor index)를 4개의 보행 성분을 이용하여 첫 번째 주성분을 추출하여 계산하였다9). 주성분 분석을 보행 분석에 적용하는데 Schutte 등과 같이 주관 적인 기준에서 보행 변인을 선택하여 적용하는 것 도 생각할 수 있지만 좀더 많은 변인의 주성분을 분석하여 eigenvalue가 일정 수준 이상인(예를 들어 1 이상) 주성분만 선택하여 지수를 구성하는 것이 좀더 보편적인 방법일 수 있다. 그러나 본 연구와 같이 횡단면 보행으로 분석을 한정지을 경 우는 Schutte 등의 방법이 변인을 선택하고 지수 를 구성하는데 더 적합할 것으로 생각한다. 반대 로 Schwartz와 같이 주성분을 한 개로 한정하는 것은 지수가 원 변인을 충분히 반영하지 못할 가 능성이 크다.
본 연구에서는 4가지 변인을 이용하여 횡단면에 서의 보행 양상을 나타내는 지수를 개발하는데 euclidean distance를 이용하였다. 이는 쓰고 이 해하기 편하기는 하지만 다변량 분석에서 흔히 쓰 이는 방법은 아니다. 다변량 분석에서는 Maha- lanobis의 D2을 쓰는 것이 보편적으로 Maha- lanobis의 거리는 변량과 공변량을 고려한 통계 학적 거리로 변량이나 공변량이 커지면 거리가 줄 어드는 특성을 보인다5). 본 연구에서는 각 변인에 대한 변량을 eigenvalue로 나눠 모두 표준화하였 기에 euclidean distance를 써도 비슷한 효과를 얻을 수 있을 것으로 생각한다.
본 연구는 임상적으로 많이 쓰이는 보행 분석의 변량을 이용하여 횡단면의 보행 양상의 병리 정도 를 정량적으로 나타내는 지표를 실험적으로 만들
었다. 본 연구의 한계는 첫째, 후향적 분석으로 다른 임상 지표와의 연관을 통한 타당도 분석 (concurrent validity)이 없었으며, 둘째, 대상 이 적어 지수들이 정규성을 띄지 않고 있다는 것 이다. 다만 지수의 변량으로 쓰인 변수들이 과거 의 연구를 통해 정규성이 검정되어 있는 바 이에 대한 일차 방정식으로 이루어진 지수가 정규성을 가질 것으로 추정한다. 상술한 한계점에 대해서는 향후 후행 연구를 통하여 밝혀 나가기로 한다.
결 론
다변량 분석을 이용하여 뇌성마비에서의 횡단면 의 보행 양상에 대한 지표(transverse index)를 제시하는 바이다.
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