2020 바쁜 중1을 위한 빠른 중학연산 답지 정답

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1

A 거듭제곱의 뜻과 표현 13

1 1, 3 2 2, 3 3 5, 4 4 10, 2 5 ;2!;, 3 6 ;4#;, 5 7 ;5@;, 4 8 2 9 33 10 75 11 ;2!;

12 {;4!;}3` 또는 1

43 13 {;3@;}4 14 {;1;#0;}5

B 여러 수의 거듭제곱 14

1 2, 3 2 22_32 3 43_52 4 33_53 5 54_62 6 3_42_52 7 32_42_53 8 ;5!;, ;5#;

9 {;8#;}2`_ {;9%;}2` 10 23_ {;5@;}2`

11 {;3!;}3_44 또는 133_44

12 {;2!;}2`_ {;5#;}2`_ {;4#;}3` 또는 122_ {;5#;}2`_ {;4#;}3`

13 2, 3

14 1

22_73_3 또는 {;2!;}2`_ {;7!;}3`_ ;3!; 또는 1 22_ 1

73_ ;3!;

C 거듭제곱의 값 구하기 15쪽

1 1 / 1 2 8 / 8 3 16 4 9

5 27 6 81 7 16 8 64

9 25 10 125 11 ;1;!6;`

/

`;1;!6; 12 ;2;*7;

13 ;2;$5; 14 ;4!9^;

D 밑이 주어질 때 거듭제곱으로 나타내기 16쪽

1 2 2 32 3 4, 2 4 33

5 3, 2 6 34, 92 7 102 8 3 9 {;5@;}2 10 {;3@;}3 11 {;7#;}2 12 {;3@;}4

13 {;1;(0;}2 14 {;5#;}3

E 여러 번의 덧셈과 곱셈의 차이 17쪽

1 3, 6, 3, 8 2 4, 12, 4, 81 3 8, 16 4 15, 125 5 1, ;4!; 6 2, ;2;*7; 7 23 8 5_4

9 53 10 3_4 11 {;2!;}5또는 1 25

12 {;3@;}3 13 1

53_72 또는 {;5!;}3`_ {;7!;}2` 또는 153_ 1 72

H거H저먹는 시험 문제 18쪽

1 5 2 3 3 ② 4 ③

5 21 6 84

1 32이므로 a=3, b=2 ∴ a+b=5 2 74이므로 a=7, b=4 ∴ a-b=3 5 a=4, b=25 ∴ b-a=21 6 a=81, b=3 ∴ a+b=84

A 소수와 합성수의 뜻 20쪽

1 _ 2 3 _ 4 _

5 _ 6 7 _ 8

9 _ 10 11 _ 12

B 1~ 20까지의 수 중에서 약수 구하기 21쪽

1 1 2 1, 2 3 1, 3 4 1, 2, 4 5 1, 5 6 1, 2, 3, 6 7 1, 7

8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 11 1, 11 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 13 1, 13 14 1, 2, 7, 14 15 1, 3, 5, 15 16 1, 2, 4, 8, 16 17 1, 17 18 1, 2, 3, 6, 9, 18 19 1, 19 20 1, 2, 4, 5, 10, 20 21 2, 3, 5, 7 22 11, 13, 17, 19

02 소수와 합성수

정답과 풀이

01거듭제곱의 뜻과 표현

정답 순서는 help 답 / 문제의 답 순서입니다.

2

C 21~ 50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기 22

1 합 2 합 3 소 4 합

5 합 6 합 7 합 8 합

9 소 10 합 11 소 12합

13 합 14 합 15 합 16 합

17 소 18 합 19 합 20 합

21 소 22 합 23 소 24 합

25 합 26 합 27 소 28 합

29 합 30 합

D 1~ 50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기 23

1 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 2 4, 6, 8, 9, 10

3 1

4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 12, 14, 15, 16, 18, 20 6 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 7 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 8 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

932, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50

H거H저먹는 시험 문제 24쪽

1 ④ 2 ③ 3 ③, ④ 4 2개

5 4개 6 41, 23, 47 7 8, 36, 45, 16

1 ④ 합성수는 약수가 3개 이상인 수이다.

2 ① 소수가 아닌 자연수는 1 또는 합성수이다.

② 가장 작은 소수는 2이다.

④ 합성수는 약수가 3개 이상이다.

⑤ 소수 중 가장 작은 홀수는 3이다.

3 ① 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어져 있다.

② 23의 약수는 1과 23이다.

⑤ 두 소수의 곱은 합성수이다.

A 인수와 소인수 26쪽

1 6, 3, 3, 6, 2, 3 2 12, 6, 4, 4, 6, 12, 2, 3 3 15, 5, 5, 15, 3, 5 4 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 3 5 24, 2, 8, 4, 2, 4, 8, 24, 2, 3 6 1, 5 / 5 7 1, 2, 4, 8 / 2 8 1, 2, 5, 10 / 2, 5 9 1, 3, 7, 21 / 3, 7 10 1, 2, 4, 7, 14, 28 / 2, 7 111, 2, 23, 46 / 2, 23

B 소인수분해 1 27

1 2, 2, 3 / 2, 2, 3 / 2, 3 2 2, 3, 3, / 2, 3, 3 / 2, 3 3 2, 3, 5 / 2, 3, 5 / 2, 3, 5 4 2, 3, 7 / 2, 3, 7 / 2, 3, 7 5 3, 3, 5 / 3, 3, 5 / 3, 5

6 2, 3, 3, 3 / 2, 3, 3, 3 / 2, 3

C 소인수분해 2 28

1 2, 2 / 23 2 2_5 3 3_5 4 22_5 523_3 633 725 82_19 924_3 1023_7 1122_3_5 12 23_32 13 22_3_7 14 25_3

D 소인수 구하기 29쪽

1 2_3 / 2, 3 2 24 / 2 3 7 / 22_7 / 2, 7 4 22_32 / 2, 3 5 3_13 / 3, 13 6 23_5 / 2, 5 7 22_11 / 2, 11 8 22_13 / 2, 13 9 2_3_11 / 2, 3, 11 10 2_3_13 / 2, 3, 13 112_43 / 2, 43 122_72 / 2, 7 1327, 3, 9, 3 / 22_33 / 2, 3

14 2_32_7 / 2, 3, 7

H거H저먹는 시험 문제 30쪽

1 a=2, b=2, c=1 2 9 3 10 4 2, 3 5 2, 3, 5 6 2, 5, 7

2 a=2, b=2, c=5 ∴ a+b+c=9 3 a=2, b=3, c=5 ∴ a+b+c=10

03 소인수분해

3 10 88=23_11이므로 2_11을 곱하면

24_112= (4_11)2=442 11 126=2_32_7이므로 2_7을 곱하면

22_32_72= (2_3_7)2=422 12132=22_3_11이므로 3_11을 곱하면

22_32_112= (2_3_11)2=662 13 140=22_5_7이므로 5_7을 곱하면

22_52_72= (2_5_7)2=702 14 150=2_3_52이므로 2_3을 곱하면

22_32_52= (2_3_5)2=302

D 제곱수 만들기 3 35쪽

1 2, 2 / 2, 2 2 3, 3 3 11, 2 4 13, 2 53, 5 611, 3 75, 5

8 10, 10 / 10, 3 9 14, 3 10 6, 5 11 5, 6 12 22, 3 13 10, 5 14 2, 15

1 8=23이므로 2로 나누면 23Ö2=22 2 27=33이므로 3으로 나누면 33Ö3=32 3 44=22_11이므로 11로 나누면 22_11Ö11=22 4 52=22_13이므로 13으로 나누면 22_13Ö13=22 5 75=3_52이므로 3으로 나누면 3_52Ö3=52 6 99=32_11이므로 11로 나누면 32_11Ö11=32 7 125=53이므로 5로 나누면 53Ö5=52 890=2_32_5이므로 2_5로 나누면

2_32_5Ö(2_5)=32 9 126=2_32_7이므로 2_7로 나누면

2_32_7Ö(2_7)=32

10 150=2_3_52이므로 2_3으로 나누면 2_3_52Ö (2_3)=52

11 180=22_32_5이므로 5로 나누면 22_32_5Ö5=(2_3)2=62 12 198=2_32_11이므로 2_11로 나누면

2_32_11Ö(2_11)=32

13 250=2_53이므로 2_5로 나누면 2_53Ö (2_5)=52 14450=2_32_52이므로 2로 나누면

2_32_52Ö2=(3_5)2=152

H거H저먹는 시험 문제 36쪽

1 45 2 17 3 15 4 3

5 a=10, b=30 6 a=33, b=2

1 60=22_3_5이므로 3_5를 곱하면 22_32_52= (2_3_5)2=302

∴ a=15, b=30, a+b=45

A 제곱수 구하기 32

11 23 35 47

5 9 6 11 7 13 8 2

9 4 10 6 11 8 12 10

13 12 14 20

B 제곱수 만들기 1 33

1 3, 2, 3, 6 / 3, 6 2 2, 6 3 5, 10 4 7, 14 5 11, 22 6 5, 15 7 2, 10 87, 21 917, 34 103, 15 112, 14 12 3, 21 13 5, 30 14 7, 42

1 12=22_3이므로 3을 곱하면 22_32= (2_3)2=62 2 18=2_32이므로 2를 곱하면 22_32= (2_3)2=62 3 20=22_5이므로 5를 곱하면 22_52= (2_5)2=102 428=22_7이므로 7을 곱하면 22_72= (2_7)2=142 5 44=22_11이므로 11을 곱하면 22_112= (2_11)2=222 6 45=32_5이므로 5를 곱하면 32_52= (3_5)2=152 750=2_52이므로 2를 곱하면 22_52= (2_5)2=102 8 63=32_7이므로 7을 곱하면 32_72= (3_7)2=212 9 68=22_17이므로 17을 곱하면 22_172= (2_17)2=342 10 75=3_52이므로 3을 곱하면 32_52= (3_5)2=152 11 98=2_72이므로 2를 곱하면 22_72= (2_7)2=142 12 147=3_72이므로 3을 곱하면 32_72= (3_7)2=212 13 180=22_32_5이므로 5를 곱하면

22_32_52= (2_3_5)2=302 14252=22_32_7이므로 7을 곱하면

22_32_72= (2_3_7)2=422

C 제곱수 만들기 2 34

1 6 / 6, 6 2 2, 4 3 10, 10 4 21, 21 5 12 / 6, 12 6 3, 9 7 10, 20 8 6, 18 9 14, 28 10 22, 44 11 14, 42 12 33, 66 13 35, 70 14 6, 30

2 8=23이므로 2를 곱하면 24=42

3 10=2_5이므로 2_5를 곱하면 22_52= (2_5)2=102 421=3_7이므로 3_7을 곱하면 32_72= (3_7)2=212 5 24=23_3이므로 2_3을 곱하면 24_32= (4_3)2=122 6 27=33이므로 3을 곱하면 34=92

740=23_5이므로 2_5를 곱하면 24_52= (4_5)2=202 8 54=2_33이므로 2_3을 곱하면 22_34= (2_9)2=182 9 56=23_7이므로 2_7을 곱하면 24_72= (4_7)2=282

04 제곱수 만들기

4

6 × 1 5

1 1 5

3 3 15

32 9 45

× 1 5 52

1 1 5 25

2 2 10 50

22 4 20 100

× 1 5

1 1 5

3 3 15

32 9 45

33 27 135

7

8

B 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 2 39쪽 1 2_32

× 1 3 32

1 1 3 9

2 2 6 18

× 1 7

1 1 7

2 2 14

22 4 28

× 1 3 32 33

1 1 3 9 27

2 2 6 18 54

× 1 5 52

1 1 5 25

3 3 15 75

× 1 7 72

1 1 7 49

2 2 14 98

1, 2, 3, 6, 9, 18 2 22_7

1, 2, 4, 7, 14, 28 3 2_33

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 4 3_52

1, 3, 5, 15, 25, 75 5 2_72

1, 2, 7, 14, 49, 98 2 60=22_3_5이므로 3_5로 나누면

22_3_5Ö(3_5)=22

∴ a=15, b=2, a+b=17 3 108=22_33이므로 3을 곱하면

22_34= (2_9)2=182

∴ a=3, b=18, b-a=15 4 108=22_33이므로 3으로 나누면

22_33Ö3=(2_3)2=62

∴ a=3, b=6, b-a=3 5 90=2_32_5이므로 2_5를 곱하면

22_32_52= (2_3_5)2=302

∴ a=10, b=30

6 132=22_3_11이므로 3_11로 나누면 22_3_11Ö(3_11)=22

∴ a=33, b=2

A 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 1 38

1 × 1 3

1 1 3

2 2 6

× 1 5

1 1 5

2 2 10

22 4 20

× 1 3 32

1 1 3 9

2 2 6 18

22 4 12 36

× 1 7

1 1 7

2 2 14

22 4 28

23 8 56

× 1 5

1 1 5

2 2 10

2

3

4

5

05 소인수분해를 이용하여 약수와 약수의 개수 구하기

5 13약수의 개수가 27이고 3_3_3이 되어야 하므로

2의 지수는 각각 3-1=2, 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 3-1=2가 된다.

14약수의 개수가 32이므로 4_4_2가 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 4-1=3, 7의 지수는 2-1=1이 된다.

H거H저먹는 시험 문제 42

1 ④ 2 ③ 3 ② 4 ⑤

5 3 6 3

1 96=25_3이므로 ④번의 22_32은 3의 지수가 2이기 때문 에 약수가 아니다.

2 84=22_3_7이므로 ③번의 23_7은 2의 지수가 3이기 때 문에 약수가 아니다.

3 ① 56=23_7이므로 약수의 개수는 4_2=8이다.

② 27_33의 약수의 개수는 8_4=32이다.

③ 23_3_52의 약수의 개수는 4_2_3=24이다.

④ 3_5_112의 약수의 개수는 2_2_3=12이다.

⑤ 105=3_5_7이므로 약수의 개수는 2_2_2=8이다.

4 ⑤ 3_42은 소인수분해가 아니므로 3_42=3_24으로 바 꾸어 약수의 개수를 구한다.

따라서 약수의 개수는 2_5=10이다.

5 40=23_5의 약수의 개수가 4_2=8이므로 3_5a의 약수의 개수는 2_4가 되어야 한다.

따라서 a=4-1=3이다.

672=23_32의 약수의 개수가 4_3=12이므로 a=4-1=3이다.

A 공약수와 최대공약수 구하기 45

1 (1) 2, 3, 6 (2) 3, 9 (3) 3 (4) 3

2 (1) 1, 2, 4, 8 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (3) 1, 2, 4 (4) 4 3(1) 1, 2, 5, 10 (2) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (3) 1, 2 (4) 2 4 (1) 1, 2, 4, 8, 16 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

(3) 1, 2, 4, 8 (4) 8

5(1) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (2) 1, 3, 9, 27 (3) 1, 3, 9 (4) 9 6 (1) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

(3) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (4) 12

7 (1) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 (2) 1, 3, 5, 9, 15, 45 (3) 1, 5 (4) 5

8 (1) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (3) 1, 2, 4 (4) 4

06 거꾸로 된 나눗셈법으로 최대공약수 구하기 6 22_33

× 1 3 32 33

1 1 3 9 27

2 2 6 18 54

22 4 12 36 108 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

C 약수의 개수 구하기 40쪽

1 6 2 6 3 9 4 12

5 15 6 18 7 27

8 2_5, 4 9 23_3, 8 10 52, 3 112_3_5, 8 12 32_7, 6 1322_3_7, 12 14 2_5_11, 8

D 약수의 개수가 주어질 때 지수 구하기 41

1 2 2 4 3 6 4 1

5 2 6 1 7 3 8 2

95 104 113 121

13 2 14 3

1 약수의 개수가 3이므로 지수는 3-1=2가 된다.

2 약수의 개수가 5이므로 지수는 5-1=4가 된다.

3 약수의 개수가 7이므로 지수는 7-1=6이 된다.

4약수의 개수가 4이고 2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 2-1=1, 3의 지수는 2-1=1이 된다.

5약수의 개수가 9이고 3_3이 되어야 하므로 2의 지수는 3-1=2, 3의 지수는 3-1=2가 된다.

6약수의 개수가 8이고 4_2가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1이 된다.

7약수의 개수가 20이고 4_5가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 5-1=4가 된다.

8약수의 개수가 12이고 4_3이 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 3-1=2가 된다.

9약수의 개수가 18이고 3_6이 되어야 하므로 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 6-1=5가 된다.

10약수의 개수가 20이고 5_4가 되어야 하므로 3의 지수는 5-1=4, 7의 지수는 4-1=3이 된다.

11약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다.

12약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다.

5 13약수의 개수가 27이고 3_3_3이 되어야 하므로

2의 지수는 각각 3-1=2, 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 3-1=2가 된다.

14약수의 개수가 32이므로 4_4_2가 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 4-1=3, 7의 지수는 2-1=1이 된다.

H거H저먹는 시험 문제 42

1 ④ 2 ③ 3 ② 4 ⑤

5 3 6 3

1 96=25_3이므로 ④번의 22_32은 3의 지수가 2이기 때문 에 약수가 아니다.

2 84=22_3_7이므로 ③번의 23_7은 2의 지수가 3이기 때 문에 약수가 아니다.

3 ① 56=23_7이므로 약수의 개수는 4_2=8이다.

② 27_33의 약수의 개수는 8_4=32이다.

③ 23_3_52의 약수의 개수는 4_2_3=24이다.

④ 3_5_112의 약수의 개수는 2_2_3=12이다.

⑤ 105=3_5_7이므로 약수의 개수는 2_2_2=8이다.

4 ⑤ 3_42은 소인수분해가 아니므로 3_42=3_24으로 바 꾸어 약수의 개수를 구한다.

따라서 약수의 개수는 2_5=10이다.

5 40=23_5의 약수의 개수가 4_2=8이므로 3_5a의 약수의 개수는 2_4가 되어야 한다.

따라서 a=4-1=3이다.

672=23_32의 약수의 개수가 4_3=12이므로 a=4-1=3이다.

A 공약수와 최대공약수 구하기 45

1 (1) 2, 3, 6 (2) 3, 9 (3) 3 (4) 3

2 (1) 1, 2, 4, 8 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (3) 1, 2, 4 (4) 4 3(1) 1, 2, 5, 10 (2) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (3) 1, 2 (4) 2 4 (1) 1, 2, 4, 8, 16 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

(3) 1, 2, 4, 8 (4) 8

5(1) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (2) 1, 3, 9, 27 (3) 1, 3, 9 (4) 9 6 (1) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

(3) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (4) 12

7 (1) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 (2) 1, 3, 5, 9, 15, 45 (3) 1, 5 (4) 5

8 (1) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (3) 1, 2, 4 (4) 4

06 거꾸로 된 나눗셈법으로 최대공약수 구하기 6 22_33

× 1 3 32 33

1 1 3 9 27

2 2 6 18 54

22 4 12 36 108 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

C 약수의 개수 구하기 40쪽

1 6 2 6 3 9 4 12

5 15 6 18 7 27

8 2_5, 4 9 23_3, 8 10 52, 3 112_3_5, 8 12 32_7, 6 1322_3_7, 12 14 2_5_11, 8

D 약수의 개수가 주어질 때 지수 구하기 41

1 2 2 4 3 6 4 1

5 2 6 1 7 3 8 2

95 104 113 121

13 2 14 3

1 약수의 개수가 3이므로 지수는 3-1=2가 된다.

2 약수의 개수가 5이므로 지수는 5-1=4가 된다.

3 약수의 개수가 7이므로 지수는 7-1=6이 된다.

4약수의 개수가 4이고 2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 2-1=1, 3의 지수는 2-1=1이 된다.

5약수의 개수가 9이고 3_3이 되어야 하므로 2의 지수는 3-1=2, 3의 지수는 3-1=2가 된다.

6약수의 개수가 8이고 4_2가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1이 된다.

7약수의 개수가 20이고 4_5가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 5-1=4가 된다.

8약수의 개수가 12이고 4_3이 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 3-1=2가 된다.

9약수의 개수가 18이고 3_6이 되어야 하므로 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 6-1=5가 된다.

10약수의 개수가 20이고 5_4가 되어야 하므로 3의 지수는 5-1=4, 7의 지수는 4-1=3이 된다.

11약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다.

12약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다.

6

B 최대공약수를 이용하여 공약수 구하기 46쪽

1 1, 2, 3, 6 2 1, 2, 4, 8 3 1, 2, 3, 4, 6, 12 4 1, 3, 5, 15 5 1, 17 6 1, 2, 4, 5, 10, 20 7 1, 3, 7, 21 8 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 9 1, 5, 25 10 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 11 1, 2, 4, 8, 16, 32 12 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 131, 3, 5, 9, 15, 45 141, 7, 49

C 서로소 찾기 47

1 2 3 _ 4

5 6 _ 7 8

9 10 11 12 _

13 _ 14 _ 15

9서로소인 두 자연수의 공약수는 1이고, 최대공약수도 1이다.

12 8과 9는 서로소이지만 둘 다 소수는 아니다.

1316과 25는 서로소이지만 둘 다 소수가 아니다.

14 6은 짝수이고 9는 홀수이지만 서로소가 아니다.

D 거꾸로 된 나눗셈법으로 두 수의 최대공약수 구하기 48쪽

1 2

3 4

5 6

7

8

9

10

E 거꾸로 된 나눗셈법으로 세 수의 최대공약수 구하기 49쪽

1 2

(최대공약수)=2 (최대공약수)=11

3 4

(최대공약수)=5 (최대공약수)=7

5 6

(최대공약수)=3 (최대공약수)=2

7 8

(최대공약수)=2_5=10 (최대공약수)=2_2=4 9

(최대공약수)=2_2_2=8 10

(최대공약수)=2_2_2_3=24 2 12 18

3 6 9 2 3 (최대공약수)=2_3=6 2 30 84 3 15 42

5 14 (최대공약수)=2_3=6 2 48 72 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3

(최대공약수)=2_2_2_3=24 2 72 120

2 36 60 2 18 30 3 9 15 3 5

(최대공약수)=2_2_2_3=24 2 8 20 2 4 10

2 5 (최대공약수)=2_2=4 2 54 64 27 32

(최대공약수)=2

11 33 77 3 7

(최대공약수)=11

2 24 32 2 12 16 2 6 8

3 4 (최대공약수)=2_2_2=8

13 13 39 1 3

(최대공약수)=13

2 56 72 2 28 36 2 14 18

7 9 (최대공약수)=2_2_2=8

2 6 8 10 3 4 5

5 15 35 45 3 7 9

3 18 15 27 6 5 9

2 10 20 30 5 5 10 15 1 2 3

2 16 40 64 2 8 20 32 2 4 10 16

2 5 8

11 11 33 22 1 3 2

7 21 7 42 3 1 6

2 12 18 32 6 9 16

2 8 12 24 2 4 6 12 2 3 6

2 48 72 120 2 24 36 60 2 12 18 30 3 6 9 15 2 3 5

7 4 90=2_32_5, 102=2_3_17, 150=2_3_52이므로

최대공약수는 2_3이다.

6 40=23_5, 50=2_52, 70=2_5_7이므로 최대공약수 는 2_5이다.

727=33, 60=22_3_5, 36=22_32이므로 최대공약수는 3이다.

8 132=22_3_11, 210=2_3_5_7, 186=2_3_31 이므로 최대공약수는 2_3이다.

C 소인수의 곱으로 최대공약수 구하기 1 54

1 3 2 2 3 22_32 4 23_5

51 622 72_7 82_3_5

9 2_32_5 10 3_5 11 3 12 1 13 2_5_7 14 2

D 소인수의 곱으로 최대공약수 구하기 2 55쪽 1 (1) 2_3 (2) 1, 2, 3, 2_3

2 (1) 2_3 (2) 1, 2, 3, 2_3 3(1) 3 (2) 1, 3 4 (1) 22(2) 1, 2, 22 5 (1) 3_5 (2) 1, 3, 5, 3_5 6(1) 5_7 (2) 1, 5, 7, 5_7 7 (1) 22_5 (2) 1, 2, 22, 5, 2_5, 22_5 8 (1) 2_3_5

(2) 1, 2, 3, 5, 2_3, 2_5, 3_5, 2_3_5 9 (1) 23_3 (2) 1, 2, 3, 22, 2_3, 23, 22_3, 23_3 10 (1) 22_32(2) 1, 2, 3, 22, 2_3, 32, 22_3, 2_32, 22_32

H거H저먹는 시험 문제 56쪽

1 ③ 2 3 3 3 4 ⑤

5③ 6 6

2최대공약수가 52_7이므로 a=2, b=1이다.

따라서 a+b=3이다.

3최대공약수가 2_32_52이므로 a=1, b=2이다.

따라서 a+b=3이다.

43_52_7, 32_52의 최대공약수가 3_52이므로 공약수가 아닌 것은 ⑤이다.

5 22_3_5, 23_3_52의 최대공약수가 22_3_5이므로 공약수가 아닌 것은 ③이다.

6 2_32_5, 32_53, 32_52_7의 최대공약수가 32_5이므 로 공약수의 개수는 3_2=6이다.

H거H저먹는 시험 문제 50쪽

1 ⑤ 21, 2, 3, 6, 9, 18 3 ⑤ 4 ③

5 12 6 ③

1최대공약수 10의 약수가 두 수의 공약수이므로 1, 2, 5, 10 이다.

4 ③ 15와 22는 서로소이지만 둘 다 소수가 아니다.

5

A 두 수의 최대공약수 구하기 52쪽

1 2, 5, 2 2 2, 2, 2 3 3, 7, 3, 2 4 2, 2, 3, 5, 2, 5 5 33, 2_33, 33 6 23_3, 23_32, 23_3 7 3_13, 2_3_11, 3 82_32_5, 22_33, 2_32

5 27=33이고, 54=2_33이므로 최대공약수는 33이다.

6 24=23_3이고, 72=23_32이므로 최대공약수는 23_3 이다.

7 39=3_13이고, 66=2_3_11이므로, 최대공약수는 3 이다.

8 90=2_32_5이고, 108=22_33이므로 최대공약수는 2_32이다.

B 세 수의 최대공약수 구하기 53쪽

1 3, 5, 2, 3, 3 2 3_13, 2_3_7, 32_5, 3 3 22_7, 2_3_7, 2_5_7, 2_7 4 2_32_5, 2_3_17, 2_3_52, 2_3 52_3_7, 22_3_5, 2_32_5, 2_3 6 23_5, 2_52, 2_5_7, 2_5 7 33, 22_3_5, 22_32, 3

822_3_11, 2_3_5_7, 2_3_31, 2_3

239=3_13, 42=2_3_7, 45=32_5이므로 최대공약 수는 3이다.

3 28=22_7, 42=2_3_7, 70=2_5_7이므로 최대공 약수는 2_7이다.

2 12 48 60 2 6 24 30 3 3 12 15

1 4 5 (최대공약수)=2_2_3=12

07 소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기

8

5 6

7 8

9 10

C 공배수의 개수 구하기 60쪽

1 2 2 1 3 1 4 3

51 62 712, 24, 54 8 28, 56, 84 9 15, 30, 45 10 27, 54, 81

2` 12 18 3` 6 9

2 3

(최소공배수)=22_32=36이므로 100`이하의 공배수는 36, 72의 2개이다.

3` 12 21 4 7

(최소공배수)=3_4_7=84이므로 100`이하의 공배수 는 84의 1개이다.

2` 20 30 5` 10 15

2 3

(최소공배수)=22_3_5=60이므로 100`이하의 공배수 는 60의 1개이다.

13 13 26 1 2

(최소공배수)=2_13=26이므로 100`이하의 공배수는 26, 52, 78의 3개이다.

2 24 32 2 12 16 2 6 8

3 4

(최소공배수)=23_3_4=96이므로 100`이하의 공배수 는 96의 1개이다.

2 12 18 3 6 9

2 3 (최소공배수)=22_32=36

3 30 42 2 10 14

5 7 (최소공배수)=2_3_5_7=210

3 42 21 7 14 7 2 1 (최소공배수)=2_3_7=42

2 18 24 3 9 12

3 4 (최소공배수)=2_32_4=72

5 45 30 3 9 6 3 2 (최소공배수)=2_32_5=90

2 84 60 2 42 30 3 21 15

7 5 (최소공배수)=22_3_5_7=420

1

2

3

4

5

A 공배수와 최소공배수 구하기 58쪽

1 (1) 5, 10, 15, 20, 25, 30,...

(2) 10, 20, 30, 40, 50, ...

(3) 10, 20, 30,...

(4) 10

2(1) 6, 12, 18, 24, 30, ...

(2) 8, 16, 24, 32, 40, ...

(3) 24, 48,...

(4) 24

3 (1) 9, 18, 27, 36, 45, ...

(2) 12, 24, 36, 48, 60, ...

(3) 36, 72,...

(4) 36

4(1) 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...

(2) 12, 24, 36, 48, ...

(3) 24, 48, ...

(4) 24

5 (1) 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...

(2) 9, 18, 27, 36, 45, ...

(3) 18, 36,...

(4) 18

6 (1) 12, 24, 36, 48, 60, ...

(2) 15, 30, 45, 60, ...

(3) 60, 120, ...

(4) 60

7 (1) 16, 32, 48, 64, 80, ...

(2) 48, 96, ...

(3) 48, 96, ...

(4) 48

8 (1) 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...

(2) 30, 60, 90, 120, ...

(3) 60, 120, 180, 240, ...

(4) 60, 120, ...

(5) 60

B 거꾸로된 나눗셈법으로 두 수의 최소공배수 구하기59

1 2, 5, 30 / 2, 30 2

3 4

08 거꾸로 된 나눗셈법으로 최소공배수 구하기

2 4 10 2 5

(최소공배수)=22_5=20 2 12 16

2 6 8 3 4 (최소공배수)=22_3_4=48

3 15 24 5 8

(최소공배수)=3_5_8=120

9 5최소공배수가 15이므로 공배수는 15, 30, 45, 60, ... 이 되어

50에 가장 가까운 수는 45이다.

6 6과 9의 최소공배수는 18이다. 따라서 공배수는 18, 36, 54, 72, 90, 108, ...이므로 100에 가장 가까운 공배수는 108 이다.

A 두 수의 최소공배수 구하기 64쪽

1 2, 22 2 22, 23 3 5, 22, 5 4 22, 5, 22, 5 5 16 =24

28 =22_7 (최소공배수)=24_7

6 25 = 52

40 =23_5 (최소공배수)=23_52

7 24=23_3 15= 3_5 (최소공배수)=23_3_5

8 42=2_3_7

28=22 _7 (최소공배수)=22_3_7

B 세 수의 최소공배수 구하기 65쪽

122, 3, 22, 22 252, 5, 52, 52

3 6 =2_3

9 = 32 15 = 3_5 (최소공배수)=2_32_5

4 10=2 _5

40=23 _5 60=22_3_5 (최소공배수)=23_3_5

5 36=22_32 60=22_3_5 72=23_32 (최소공배수)=23_32_5

6 21 = 3 _7

42 =2_3 _7 30 =2_3_5 (최소공배수) =2_3_5_7

7 18 =2_32

24 =23_3 36 =22_32 (최소공배수)=23_32

8 20 =22 _5

24 =23_3 32 =25 (최소공배수)=25_3_5

C 소인수의 곱으로 최소공배수 구하기 66

1 23_32 2 2_32 3 22_33 4 22_3_5 5 22_32_52 6 22_33_5_7 72_3_52_7 822_3_52 9 2_3_52_7 10 2_32_52_7

09 소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기 2 16 24

2 8 12 2 4 6

2 3

(최소공배수)=24_3=48이므로 100`이하의 공배수는 48, 96의 2개이다.

D 거꾸로 된 나눗셈법으로 세 수의 최소공배수 구하기 61쪽 1 1, 3, 2, 30 2

3 4

5 6

7 8

9 10

H거H저먹는 시험 문제 62

1 15, 30, 45 2 24, 48, 72, 96 3 5

43 545 6108

3공배수는 9, 18, 27, 36, 45, 54, ... 이므로 50 이하의 공배수 는 5개이다.

4 12=22_3, 15=3_5이므로 최소공배수는 22_3_5이다.

따라서 200`이하의 공배수는 60, 120, 180으로 3개이다.

6

2 12 8 6 2 6 4 3 3 3 2 3 1 ``2 ` 1 (최소공배수)=23_ 3=24 2 12 16 18 2 6 8 9 3 3 4 9 1 ` 4 ` 3

(최소공배수)

=22_32_4=144 2 8 16 20 2 4 8 10 2 2 4 5 1 2 5

(최소공배수)

=24_5=80

2 16 40 64 2 8 20 32 2 4 10 16 2 2 5 8 1 5 4

(최소공배수)=24_4_5=320

2 10 12 20 2 5 6 10 5 5 3 5 1 3 1

(최소공배수)=22_3_5=60 2 10 12 15 3 5 6 15 5 5 2 5 1 2 1 (최소공배수)=22_3_5=60

2 24 18 32 2 12 9 16 2 6 9 8 3 3 9 4 1 3 4

(최소공배수)

=23_32_4=288 1 3 7 5 3 7 5 (최소공배수)=3_5_7=105

2 4 6 8 2 2 3 4 `1 3 2

(최소공배수)=23_3=24

10

7 x 10_x 15_x 20_x 5 10 15 20 2 2 3 4

1 3 2

최소공배수 : x_5_2_3_2=180 ∴ x=3

8 x 2_x 5_x 6_x 2 2 5 6

1 5 3

최소공배수 : x_2_5_3=120 ∴ x=4

H거H저먹는 시험 문제 69

1④ 2① 3 8 4 10

5①, ② 6③, ④

1 a=3, b=2 ∴ a+b=5 2 a=3, b=1, c=2 ∴ a+b-c=2 3 a=3, b=2, c=3 ∴ a+b+c=8 4 a=2, b=1, c=7 ∴ a+b+c=10

5최소공배수는 22_3_52_7이고 공배수는 22_3_52_7의 배수이므로 공배수가 아닌 것은 ①, ②이다.

6 18=2_32, 52=22_13이므로 최소공배수는 22_32_13이 다. 따라서 18과 52의 공배수는 ③과 ④이다.

A 분수를 자연수로 만들기 1 71쪽

121, 42, 63, 84 230, 60, 90 336, 72 4 15, 30, 45, 60, 75, 90 5 48, 96 6 60

7 15 8 14 9 6 10 36

11 60 12 126

1 3과 7의 최소공배수가 21이므로 100`이하의 공배수는 21, 42, 63, 84이다.

2 6과 10의 최소공배수가 30이므로 100`이하의 공배수는 30, 60, 90이다.

5 12와 16의 최소공배수가 48이므로 100`이하의 공배수는 48, 96이다.

615와 20의 최소공배수가 60이므로 100`이하의 공배수는 60 이다.

7 3과 5의 최소공배수인 15를 곱하면 된다.

82와 7의 최소공배수인 14를 곱하면 된다.

10 최대공약수와 최소공배수의 활용

D 최소공배수를 이용하여 공배수 구하기 67쪽

1 (1) _ (2) _ (3)○ (4) _ (5) ○ 2(1) _ (2)○ (3) ○ (4) ○ (5) ○ 3 (1) _ (2)○ (3) _ (4) ○ (5) _ 4 (1)○ (2) _ (3) _ (4) ○ (5) _

5 (1) _ (2) _ (3) _ (4)○ (5) ○ (6) ○ (7) ○ (8) _

1 최소공배수가 12이므로 12의 배수를 구한다.

2 최소공배수가 2_3_5이므로 2_3_5의 배수를 구한다.

3 최소공배수가 22_3_5이므로 22_3_5의 배수를 구한다.

4최소공배수가 2_32_52_7이므로 2_32_52_7의 배수를 구한다.

5 최소공배수가 22_52_7이므로 22_52_7의 배수를 구한다.

E 미지수가 포함된 최소공배수 68

1 x, 2, x, 2 / 3 2 1 3 2

42 55 64 73

8 4

1 x 2_x 4_x 2 ```2 4

`1 2

최소공배수 : x_2_2=12 ∴ x=3 2 x 6_x 10_x

2 `6 10 `3 5

최소공배수 : x_2_3_5=30 ∴ x=1 3 x 4_x 9_x

4 9

최소공배수 : x_4_9=72 ∴ x=2 4 x 2_x 3_x 5_x

2 3 5

최소공배수 : x_2_3_5=60 ∴ x=2 5 x 5_x 6_x 10_x 5 5 6 10 2 1 6 2 1 3 1 최소공배수 : x_5_2_3=150

6 ∴ x=5

x 4_x 8_x 6_x 2 4 8 6 2 2 4 3 1 2 3 최소공배수 : x_2_2_2_3=96 ∴ x=4

11

∴ (최소공배수)=36

8 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 400=(최대공약수)_40

∴ (최대공약수)=10

9 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 540=(최대공약수)_90

∴ (최대공약수)=6

D 최대공약수와 최소공배수의 관계 2 74

1 8 2 18 3 40 4 84

5 20 6 40 7 18 8 54

1 A_B=LG

12_A=4_24 ∴ A=8 2 27_A=9_54 ∴ A=18 3 60_A=20_120 ∴ A=40 4 70_A=14_420 ∴ A=84 5 A와 B의 최대공약수가 5이므로,

A=5_a, B=5_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_5

15=a_b_5, a_b=3 a=1, b=3이면 A=5, B=15 a=3, b=1이면 A=15, B=5 따라서 A+B=20이다.

6 A와 B의 최대공약수가 5이므로 A=5_a, B=5_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_5

35=a_b_5, a_b=7 a=1, b=7이면 A=5, B=35 a=7, b=1이면 A=35, B=5 따라서 A+B=40이다.

7 A와 B의 최대공약수가 3이므로 A=3_a, B=3_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_3

15=a_b_3, a_b=5 a=1, b=5이면 A=3, B=15 a=5, b=1이면 A=15, B=3 따라서 A+B=18이다.

8 A와 B의 최대공약수가 9이므로 A=9_a, B=9_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_9

45=a_b_9, a_b=5 a=1, b=5이면 A=9, B=45 a=5, b=1이면 A=45, B=9 따라서 A+B=54이다.

93과 6의 최소공배수인 6을 곱하면 된다.

10 9와 12의 최소공배수인 36을 곱하면 된다.

11 12와 15의 최소공배수인 60을 곱하면 된다.

12 14와 18의 최소공배수인 126을 곱하면 된다.

B 분수를 자연수로 만들기 2 72쪽

1 ;3*; 2 30 3 :;!5;^; 4 :;@4;!;

5 ;:!3$;;;); 6 ;:^7;); 7 :;!4);;;%; 8 :;!5^;;;*;

1(4와 8의 최소공배수) 3 = ;3*;

2(6과 10의 최소공배수) (5와 1의 최대공약수) = :;#1;);=30

3(8과 16의 최소공배수) (5와 15의 최대공약수)= :;!5;^;

4(7과 21의 최소공배수) (12와 16의 최대공약수)= :;@4;!;

5(20과 14의 최소공배수) (9와 3의 최대공약수)= ;:!3$;;;);

6(12와 20의 최소공배수) (35와 21의 최대공약수)= ;:^7;);

7(21과 35의 최소공배수) (8과 12의 최대공약수)= :;!4);;;%;

8(21과 24의 최소공배수) (10과 15의 최대공약수)= :;!5^;;;*;

C 최대공약수와 최소공배수의 관계 1 73

1 (1) a (2) b (3) a, b (4) G 2 36 3 100

4 28 5 48 6 24 7 36

810 96

2 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수)

=3_12=36

3 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수)

=5_20=100

4 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수)

=2_14=28

5 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 384=8_(최소공배수)

∴ (최소공배수)=48

6 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 144=6_(최소공배수)

∴ (최소공배수)=24

7 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 324=9_(최소공배수)

12

가로는 40Ö10=4(장), 세로는 50Ö10=5(장)이므로 필요 한 색종이의 수는 5_4=20이다.

5 한 작은 정사각형을 만들려면, 10과 6의 최소공배수가능한 를 구해야 한다. 정사각형의 한 변의 길이가 30c m 이므로 넓이는 30_30=900(cm2)이다.

6 한 작은 정육면체를 만들려면, 8, 12, 6의 최소공배수가능한 를 구해야 한다. 따라서 정육면체의 한 변의 길이는 24cm이 다. 가로는 24Ö8=3(개), 세로는 24Ö12=2(개), 높이는 24Ö6=4(개)이므로 필요한 상자의 개수는 3_2_4=24 이다.

A 양의 부호와 음의 부호 79

1 +400`m 2 -300`m 3 +3000원 4 -700원 5 +23¾ 6 -9¾ 7 -3층 8 +15`m 9-6`kg 10+3`kg 11+5000원

12 -10000원 13 -4점 14 +8

15 +12 16 -3

B 정수 80

1 2 3 ∆ 4

5 ∆ 6 7 _ 8 ∆

9+5, 12 10-2 11+5, 12, -2 12 10 13 -7, -3 14 0 15 10, -7, -3, 0

C 정수를 수직선 위에 나타내기 81

1 A(-2), B(+1), C(+4) 2A(-4), B(-1), C(+3) 3 A(0), B(+2), C(+5) 4 A(-3), B(-1), C(+2) 5

6

7

8

9

11 정수

E 최대공약수와 최소공배수의 활용 75

1 7명 2 2명 3 20`cm 4 6`cm 5 30`cm 6 120`cm 7오전 7시 8오전 6시 50분

1 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 21과 14의 가능한 최대공약수를 구해야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 7명이다.

2가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 18과 20의 최대공약수를 구해야 한다. 따라서 학생 수는 2명 이다.

3 60과 40의 최대공약수는 20이므로 정사각형 종이의 한 변의 길이는 20`cm이다.

4 24와 42의 최대공약수는 6이므로 정사각형 종이의 한변의 길 이는 6`cm이다.

5정사각형의 한 변의 길이는 10과 15의 공배수이어야 하고, 가 장 작은 정사각형을 만들려면 10과 15의 최소공배수이어야 한 다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 30`cm이다.

6정사각형의 한 변의 길이는 24와 20의 공배수이어야 하고, 가 장 작은 정사각형을 만들려면 24와 20의 최소공배수이어야 한 다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 120`cm이다.

7 12와 15의 최소공배수는 60이므로 두 버스는 60분마다 동시 에 출발한다. 따라서 오전 6시 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 7시이다.

8 10과 25의 최소공배수는 50이므로 두 버스는 50분마다 동시 에 출발한다. 따라서 오전 6시 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 6시 50분이다.

H거H저먹는 시험 문제 76

1 22_32_5 2 22_32_5 3④ 4 20 5 900 cm2 6③

1 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수) 23_33_5=(2_3)_ (최소공배수)

∴ (최소공배수)=22_32_5 2 (두 수의 곱)= (최대공약수)_ (최소공배수)

23_34_52= (2_32_5)_ (최소공배수)

∴ (최소공배수)=22_32_5

3 한 큰 정사각형이므로 45와 24의 최대공약수를 구해가능한 야 한다. 따라서 종이의 한 변의 길이는 3 cm이다.

가로는 45Ö3=15(장), 세로는 24Ö3=8(장)이므로 필요한 종이의 수는 15_8=120이다.

4 한 정사각형이 커야 하므로 40과 50의 최대공약수를 가능한 구해야 한다. 따라서 색종이의 한 변의 길이는 10c m 이다.

13

C 수직선 위에 있는 수 1 86

1 A{- ;2#;}, B{+ ;2!;}, C{+ ;2%;}

2A{- ;2%;}, B(-1), C{+;2#;}

3 A(-3), B{- ;2!;}, C{+ ;2&;}

4 A(-2), B{+;2#;}, C(+4)

5

6

7

8

D 수직선 위에 있는 수 2 87쪽

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

H거H저먹는 시험 문제 88

1⑤ 2③ 3 ① 4 ②

5 ③ 6 ⑤

H거H저먹는 시험 문제 82

1 ⑤ 2 ③ 3 ② 4 -2, 4

5-5, -1 6

1 ⑤ 양의 정수도 음의 정수도 아닌 정수는 0으로 1개이다.

2 에서 가장 오른쪽에 있는 점은 양의 정수 중 가장 큰 수직선 수이다.

A 유리수의 이해 84

1 _ 2 3 4 _

5 _ 6 _ 7 8 _

9_ 10_ 11_ 12

13 14 _

11 음의 정수 중 가장 작은 수는 알 수 없다.

121과 2 사이에 있는 수는 ;2#;, ;3$;, ;4%;, y 등 무수히 많이 있다.

B 유리수의 분류 85

1+ ;2!;, + ;4#;, +5 2- ;2%;, -2, - ;2!;

3 - ;2%;, - ;2!;, + ;2!;, + ;4#; 4 +0.7, +2, + ;3(;

5 - ;2!;, -3, - ;5!; 6 +0.7, - ;2!;, - ;5!;

74, + ;2$; 84, + ;2$;

9 -3 10 4, ;5(;, 3.2, + ;2$;

11- ;3@;, - ;2%;, -3 12 - ;3@;, ;5(;, 3.2, - ;2%;

13 0 14 0

12 유리수

14

D 절댓값의 덧셈, 뺄셈하기 93

1 8 2 18 3 20 4 24

533 621 738 87

9 6 10 18 11 4 12 4

13 5 14 0

H거H저먹는 시험 문제 94

1-5, +5 2- ;4#;, + ;4#; 3 ④ 4 ①

5 ④ 6 ②

A 두 수 중 절댓값이 큰 수 찾기 96쪽

1+3 2 -6 3 +7 4 -10

5-5.5 6-10.5 7-11.8 8-0.7 9 +1.6 10 -1.5 11 - ;3%; 12 + ;3$;

13- ;6&; 14- :!6;#;

B 절댓값이 어떤 수 이하인 정수 찾기 97

1 -1, 0, +1 2 -2, -1, 0, +1, +2 3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 4 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 5 -1, 0, +1

6 -1, 0, +1 7 -2, -1, 0, +1, +2 8-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 9 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 10 0

11-1, 0, +1 12 -2, -1, 0, +1, +2 13 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4

14 절댓값의 대소 관계와 거리 1⑤ 정수가 아닌 유리수는 - ;4!;, 1.7이다.

2① 양수는 3개이다.

② 정수는 3개이다.

④ 0보다 작은 수는 2개이다.

⑤ 정수가 아닌 유리수는 2개이다.

3① 0은 정수이고 유리수이다.

6① 자연수는 +1, +3의 2개이다.

② 정수는 -3, -2, +1, +3의 4개이다.

③ 유리수는 -3, -2, +1, +3, + :;!3;#;의 5개이다.

④ 점 D가 나타내는 수는 +3이다.

A 절댓값의 의미 이해하기 90쪽

1 2 3_ 4_

5 6 _ 7 8 1, 1

9 3, 3 10 1.5, 1.5 11 ;3@;, ;3@; 12 ;2(;, ;2(;

B 절댓값의 계산 91

1 0 2 3 3 13 4 6

5 1 6 21 7 15 8 2.1

9 ;1;(0; 10 7.6 11 ;1;$5; 12 9.9 13 4.6 14 ;2!1#;

C 절댓값의 응용 92쪽

1 0 2 -3, +3

3 -5, +5 4 -8, +8

5 -13, +13 6 -16.1, +16.1 7- ;3@;, + ;3@; 8-2,+2

9 -7, +7 10 -10, +10

11 -4.3, +4.3 12 -11.5,+11.5 13 - ;5$;, + ;5$; 14 - ;3;%6;, + ;3;%6;

13 절댓값

15

H거H저먹는 시험 문제 100쪽

1+1, -3.9, -4.2, + ;2(; 2+ ;2%;, +2.3, - ;4&;, -1 3 a=-2, b=+2 4 a=+3.5, b=-3.5

5 11 6 7

7 ⑤

3 a, b의 차가 4이면 두 수 사이의 거리는 4Ö2=2이므로 두 수는 -2, 2가 된다.

4a, b의 차가 7이면 두 수 사이의 거리는 7Ö2=3.5이므로 두 수는 -3.5, +3.5가 된다.

6절댓값이 ;:!3;);`이하인 정수는 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3이므로 7개이다.

7 |x|<;:@5;!;`을 만족시키는 정수는 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4이므로 9개이다.

A 두 수의 대소 관계 1 102

1 2 3 _ 4 _

5 _ 6 7 _ 8 >

9 > 10 < 11 < 12 <

13 > 14 <

B 두 수의 대소 관계 2 103

1 <, < 2 <, < 3 >, > 4 <, <

5 <, > 6 <, > 7 >, < 8 >, <

C 여러 개의 수의 대소 관계 1 104

1 +3 2 +6 3 + ;3$; 4 +2.7 5+0.3 6- ;1;!3; 7-5.3 8-1

9 -3 10 -3 11 -3.5 12 -2.3 13 + ;7!; 14 - ;5!;

15 수의 대소 관계

C 절댓값이 주어진 두 수 사이의 거리 98쪽

12 26 38 412

5 18 6 20 7 26 8 1

9 2.4 10 5 11 6.8 12 1

13;2#; 14:!3;$;

D 두 수 사이의 거리가 주어진 절댓값이 같고

부호가 다른 두 수 99쪽

1 -1, +1 2 -3, +3

3 -4, +4 4 -4.5, +4.5 5-5.5, +5.5 6-6.5, +6.5 7 -0.8, +0.8 8 -1.1, +1.1 9 -2.3, +2.3 10 - ;3$;, + ;3$;

11- ;1;(0;, + ;1;(0; 12- ;8!;, + ;8!;

1 수 사이의 거리가 2이므로 2Ö2=1이 되어 두 수는 -1, 두 +1이다.

2 수 사이의 거리가 6이므로 6Ö2=3이 되어 두 수는 -3, 두 +3이다.

3 수 사이의 거리가 8이므로 8Ö2=4가 되어 두 수는 -4, 두 +4이다.

4 수 사이의 거리가 9이므로 9Ö2=4.5가 되어 두 수는 두 -4.5, +4.5이다.

5 수 사이의 거리가 11이므로 11Ö2=5.5가 되어 두 수는 두 -5.5, +5.5이다.

6 수 사이의 거리가 13이므로 13Ö2=6.5가 되어 두 수는 두 -6.5, +6.5이다.

7 수 사이의 거리가 1.6이므로 1.6Ö2=0.8이 되어 두 수는 두 -0.8, +0.8이다.

8 수 사이의 거리가 2.2이므로 2.2Ö2= 1.1이 되어 두 수는 두 -1.1, +1.1이다.

9 수 사이의 거리가 4.6이므로 4.6Ö2=2.3이 되어 두 수는 두 -2.3, +2.3이다.

10두 수 사이의 거리가 ;3*;이므로 ;3*;Ö2=;3$;가 되어 두 수는 - ;3$;, + ;3$;이다.

11두 수 사이의 거리가 ;5(;이므로 ;5(;Ö2=;1;(0;가 되어 두 수는 - ;1;(0;, + ;1;(0;이다.

12두 수 사이의 거리가 ;4!;이므로 ;4!;Ö2=;8!;이 되어 두 수는 - ;8!;, + ;8!;이다.

전체 글

(1)

A 거듭제곱의 뜻과 표현

13쪽 1 1, 3 2 2, 3 3 5, 4 4 10, 2 5 ;2!;, 3 6 ;4#;, 5 7

;5@;, 4 8 2 9 33 10 7 5 11 ;2!; 12 {;4!;}3` 또는 1 43 13 {;3@;}4 14 {;1;#0;}5

B 여러 수의 거듭제곱

14쪽 1 2, 3 2 22 _32 3 43 _52 4 33 _53 5 54_62 6 3_42_52 7 32_42_53 8 ;5!;, ;5#; 9 {;8#;}2`_{;9%;}2`

10 23_{;5@;}2` 11 {;3!;}3_44 또는 1 33_4 4 12

{;2!;}2`_{;5#;}2`_{;4#;}3` 또는 1 2 2_{;5#;}2`_{;4#;}3`

13 2, 3 14 1 22 _7 3 _3 또는 {;2!;}2`_{;7!;}3`_;3!; 또는 122_ 173_;3!;

C 거듭제곱의 값 구하기

15쪽 1 1 / 1 2 8 / 8 3 16 4 9 5 27 6 81 7 16 8 64 9 25 10 125 11 ;1;!6;`

/

`;1;!6; 12 ;2;*7; 13 ;2;$5; 14 ;4!9^;

D 밑이 주어질 때 거듭제곱으로 나타내기

16쪽 1 2 2 32 3 4, 2 4 33 5 3, 2 6 34 , 92 7 102 8 3 9 {;5@;}2 10 {;3@;}3 11 {;7#;}2 12 {;3@;}4 13 {;1;

(0;}2 14 {;5#;}3

E 여러 번의 덧셈과 곱셈의 차이

17쪽 1 3, 6, 3, 8 2 4, 12, 4, 81 3 8, 16 4 15, 125 5 1,

;4!; 6 2, ;2;*7; 7 23 8 5_4 9 53 10 3_4 11 {;2!;}5 또는 1 25 12 {;3@;}3 13 1 53 _7 2 또는 {;5!;}3`_{;7!;}2` 또는 1 5 3_ 1 7 2

H

H

저먹는 시험 문제

18쪽 1 5 2 3 3 ② 4 ③ 5 21 6 84 1 32 이므로 a=3, b=2

∴ a+b=5 2 74 이므로 a=7, b=4 ∴ a-b=3 5 a=4, b=25

∴ b-a=21 6 a=81, b=3 ∴ a+b=84

A 소수와 합성수의 뜻

20쪽 1 _ 2 3 _ 4 _ 5 _ 6 7 _ 8 9 _ 10 11 _ 12

B

1~20까지의 수 중에서 약수 구하기

21쪽 1 1 2 1, 2 3 1, 3 4 1, 2, 4 5 1, 5 6 1, 2, 3, 6 7 1, 7 8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 11 1, 11 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 13 1, 13 14 1, 2, 7, 14 15 1, 3, 5, 15 16 1, 2, 4, 8, 16 17 1, 17 18 1, 2, 3, 6, 9, 18 19 1, 19 20 1, 2, 4, 5, 10, 20 21 2, 3, 5, 7 22 11, 13, 17, 19

02

소수와 합성수

정답과 풀이

01

거듭제곱의 뜻과 표현

정답 순서는 help 답 / 문제의 답 순서입니다.

(2) 2

C

21~50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기

22쪽 1 합 2 합 3 소 4 합 5 합 6 합 7 합 8 합 9 소 10 합 11 소 12 합 13 합 14 합 15 합 16 합 17 소 18 합 19 합 20 합 21 소 22 합 23 소 24 합 25 합 26 합 27 소 28 합 29 합 30 합

D 1

~50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기

23쪽 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4, 6, 8, 9, 10 3 1 4 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 5 12, 14, 15, 16, 18, 20 6 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 7 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 8 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 9 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50

H

H

저먹는 시험 문제

24쪽 1 ④ 2 ③ 3 ③, ④ 4 2개 5 4개 6 41, 23, 47 7 8, 36, 45, 16 1 ④ 합성수는 약수가 3개 이상인 수이다. 2 ① 소수가 아닌 자연수는 1 또는 합성수이다. ② 가장 작은 소수 는 2이다. ④ 합성수는 약수가 3개 이상이다. ⑤ 소수 중 가장 작은 홀수는 3이다. 3 ① 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어 져 있다. ② 23의 약수는 1과 23이다. ⑤ 두 소수의 곱은 합성 수이다.

A 인수와 소인수

26쪽 1 6, 3, 3, 6, 2, 3 2 12, 6, 4, 4, 6, 12, 2, 3 3 15, 5, 5, 15, 3, 5 4 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 3 5 24, 2, 8, 4, 2, 4, 8, 24, 2, 3 6 1, 5 / 5 7 1, 2, 4, 8 / 2 8 1, 2, 5, 10 / 2, 5 9 1, 3, 7, 21 / 3, 7 10 1, 2, 4, 7, 14, 28 / 2, 7 11 1, 2, 23, 46 / 2, 23

B 소인수분해 1

27쪽 1 2, 2, 3 / 2, 2, 3 / 2, 3 2 2, 3, 3, / 2, 3, 3 / 2, 3 3 2, 3, 5 / 2, 3, 5 / 2, 3, 5 4 2, 3, 7 / 2, 3, 7 / 2, 3, 7 5 3, 3, 5 / 3, 3, 5 / 3, 5 6 2, 3, 3, 3 / 2, 3, 3, 3 / 2, 3

C 소인수분해 2

28쪽 1 2, 2 / 23 2 2_5 3 3_5 4 22_5 5 23_3 6 33 7 25 8 2_19 9 24_3 10 23_7 11 22_3_5 12 23_32 13 22_3_7 14 25_3

D 소인수 구하기

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