A 거듭제곱의 뜻과 표현
13쪽 1 1, 3 2 2, 3 3 5, 4 4 10, 2 5 ;2!;, 3 6 ;4#;, 5 7 ;5@;, 4 8 2 9 33 10 75 11 ;2!; 12 {;4!;}3` 또는 1 43 13 {;3@;}4 14 {;1;#0;}5B 여러 수의 거듭제곱
14쪽 1 2, 3 2 22 _32 3 43 _52 4 33 _53 5 54_62 6 3_42_52 7 32_42_53 8 ;5!;, ;5#; 9 {;8#;}2`_{;9%;}2` 10 23_{;5@;}2` 11 {;3!;}3_44 또는 1 33_4 4 12 {;2!;}2`_{;5#;}2`_{;4#;}3` 또는 122_{;5#;}2`_{;4#;}3` 13 2, 3 14 1 22_73_3 또는 {;2!;}2`_{;7!;}3`_;3!; 또는 122_ 173_;3!;C 거듭제곱의 값 구하기
15쪽 1 1 / 1 2 8 / 8 3 16 4 9 5 27 6 81 7 16 8 64 9 25 10 125 11 ;1;!6;`/
`;1;!6; 12 ;2;*7; 13 ;2;$5; 14 ;4!9^;D 밑이 주어질 때 거듭제곱으로 나타내기
16쪽 1 2 2 32 3 4, 2 4 33 5 3, 2 6 34 , 92 7 102 8 3 9 {;5@;}2 10 {;3@;}3 11 {;7#;}2 12 {;3@;}4 13 {;1;(0;}2 14 {;5#;}3E 여러 번의 덧셈과 곱셈의 차이
17쪽 1 3, 6, 3, 8 2 4, 12, 4, 81 3 8, 16 4 15, 125 5 1, ;4!; 6 2, ;2;*7; 7 23 8 5_4 9 53 10 3_4 11 {;2!;}5 또는 1 25 12 {;3@;}3 13 1 53_72 또는 {;5!;}3`_{;7!;}2` 또는 153_ 172H
거
H저먹는
시험 문제
18쪽 1 5 2 3 3 ② 4 ③ 5 21 6 84 1 32 이므로 a=3, b=2 ∴ a+b=5 2 74 이므로 a=7, b=4 ∴ a-b=3 5 a=4, b=25 ∴ b-a=21 6 a=81, b=3 ∴ a+b=84A 소수와 합성수의 뜻
20쪽 1 _ 2 3 _ 4 _ 5 _ 6 7 _ 8 9 _ 10 11 _ 12 B
1~20까지의 수 중에서 약수 구하기
21쪽 1 1 2 1, 2 3 1, 3 4 1, 2, 4 5 1, 5 6 1, 2, 3, 6 7 1, 7 8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 11 1, 11 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 13 1, 13 14 1, 2, 7, 14 15 1, 3, 5, 15 16 1, 2, 4, 8, 16 17 1, 17 18 1, 2, 3, 6, 9, 18 19 1, 19 20 1, 2, 4, 5, 10, 20 21 2, 3, 5, 7 22 11, 13, 17, 1902
소수와 합성수
정답과 풀이
01
거듭제곱의 뜻과 표현
정답 순서는 help 답 / 문제의 답 순서입니다.2
C
21~50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기
22쪽 1 합 2 합 3 소 4 합 5 합 6 합 7 합 8 합 9 소 10 합 11 소 12 합 13 합 14 합 15 합 16 합 17 소 18 합 19 합 20 합 21 소 22 합 23 소 24 합 25 합 26 합 27 소 28 합 29 합 30 합D
1
~50까지의 수 중에서 소수, 합성수 구하기
23쪽 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4, 6, 8, 9, 10 3 1 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 12, 14, 15, 16, 18, 20 6 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 8 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 9 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50H
거
H저먹는
시험 문제
24쪽 1 ④ 2 ③ 3 ③, ④ 4 2개 5 4개 6 41, 23, 47 7 8, 36, 45, 16 1 ④ 합성수는 약수가 3개 이상인 수이다. 2 ① 소수가 아닌 자연수는 1 또는 합성수이다. ② 가장 작은 소수는 2이다. ④ 합성수는 약수가 3개 이상이다. ⑤ 소수 중 가장 작은 홀수는 3이다. 3 ① 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어져 있다. ② 23의 약수는 1과 23이다. ⑤ 두 소수의 곱은 합성수이다.A 인수와 소인수
26쪽 1 6, 3, 3, 6, 2, 3 2 12, 6, 4, 4, 6, 12, 2, 3 3 15, 5, 5, 15, 3, 5 4 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 3 5 24, 2, 8, 4, 2, 4, 8, 24, 2, 3 6 1, 5 / 5 7 1, 2, 4, 8 / 2 8 1, 2, 5, 10 / 2, 5 9 1, 3, 7, 21 / 3, 7 10 1, 2, 4, 7, 14, 28 / 2, 7 11 1, 2, 23, 46 / 2, 23B 소인수분해 1
27쪽 1 2, 2, 3 / 2, 2, 3 / 2, 3 2 2, 3, 3, / 2, 3, 3 / 2, 3 3 2, 3, 5 / 2, 3, 5 / 2, 3, 5 4 2, 3, 7 / 2, 3, 7 / 2, 3, 7 5 3, 3, 5 / 3, 3, 5 / 3, 5 6 2, 3, 3, 3 / 2, 3, 3, 3 / 2, 3C 소인수분해 2
28쪽 1 2, 2 / 23 2 2_5 3 3_5 4 22_5 5 23_3 6 33 7 25 8 2_19 9 24_3 10 23_7 11 22_3_5 12 23_32 13 22_3_7 14 25_3D 소인수 구하기
29쪽 1 2_3 / 2, 3 2 24 / 2 3 7 / 22 _7 / 2, 7 4 22_32 / 2, 3 5 3_13 / 3, 13 6 23 _5 / 2, 5 7 22_11 / 2, 11 8 22_13 / 2, 13 9 2_3_11 / 2, 3, 11 10 2_3_13 / 2, 3, 13 11 2_43 / 2, 43 12 2_72 / 2, 7 13 27, 3, 9, 3 / 22 _33 / 2, 3 14 2_32 _7 / 2, 3, 7H
거
H저먹는
시험 문제
30쪽 1 a=2, b=2, c=1 2 9 3 10 4 2, 3 5 2, 3, 5 6 2, 5, 7 2 a=2, b=2, c=5 ∴ a+b+c=9 3 a=2, b=3, c=5 ∴ a+b+c=1003
소인수분해
10 88=23_11이므로 2_11을 곱하면 24 _112 =(4_11)2 =442 11 126=2_32_7이므로 2_7을 곱하면 22 _32 _72 =(2_3_7)2 =422 12 132=22_3_11이므로 3_11을 곱하면 22 _32 _112 =(2_3_11)2 =662 13 140=22_5_7이므로 5_7을 곱하면 22 _52 _72 =(2_5_7)2 =702 14 150=2_3_52이므로 2_3을 곱하면 22 _32 _52 =(2_3_5)2 =302
D
제곱수 만들기 3
35쪽 1 2, 2 / 2, 2 2 3, 3 3 11, 2 4 13, 2 5 3, 5 6 11, 3 7 5, 5 8 10, 10 / 10, 3 9 14, 3 10 6, 5 11 5, 6 12 22, 3 13 10, 5 14 2, 15 1 8=23 이므로 2로 나누면 23Ö2=22 2 27=33 이므로 3으로 나누면 33Ö3=32 3 44=22 _11이므로 11로 나누면 22 _11Ö11=22 4 52=22 _13이므로 13으로 나누면 22 _13Ö13=22 5 75=3_52 이므로 3으로 나누면 3_52Ö3=52 6 99=32 _11이므로 11로 나누면 32 _11Ö11=32 7 125=53이므로 5로 나누면 53Ö5=52 8 90=2_32_5이므로 2_5로 나누면 2_32 _5Ö(2_5)=32 9 126=2_32_7이므로 2_7로 나누면 2_32 _7Ö(2_7)=32 10 150=2_3_52이므로 2_3으로 나누면 2_3_52 Ö(2_3)=52 11 180=22_32 _5이므로 5로 나누면 22 _32 _5Ö5=(2_3)2 =62 12 198=2_32 _11이므로 2_11로 나누면 2_32 _11Ö(2_11)=32 13 250=2_53 이므로 2_5로 나누면 2_53Ö(2_5)=52 14 450=2_32 _52 이므로 2로 나누면 2_32 _52 Ö2=(3_5)2 =152H
거
H저먹는
시험 문제
36쪽 1 45 2 17 3 15 4 3 5 a=10, b=30 6 a=33, b=2 1 60=22 _3_5이므로 3_5를 곱하면 22_32 _52 =(2_3_5)2 =302 ∴ a=15, b=30, a+b=45A 제곱수 구하기
32쪽 1 1 2 3 3 5 4 7 5 9 6 11 7 13 8 2 9 4 10 6 11 8 12 10 13 12 14 20B
제곱수 만들기 1
33쪽 1 3, 2, 3, 6 / 3, 6 2 2, 6 3 5, 10 4 7, 14 5 11, 22 6 5, 15 7 2, 10 8 7, 21 9 17, 34 10 3, 15 11 2, 14 12 3, 21 13 5, 30 14 7, 42 1 12=22_3이므로 3을 곱하면 22_32=(2_3)2=62 2 18=2_32이므로 2를 곱하면 22_32=(2_3)2=62 3 20=22_5이므로 5를 곱하면 22_52=(2_5)2=102 4 28=22_7이므로 7을 곱하면 22_72=(2_7)2=142 5 44=22_11이므로 11을 곱하면 22_112=(2_11)2=222 6 45=32_5이므로 5를 곱하면 32_52=(3_5)2=152 7 50=2_52이므로 2를 곱하면 22_52=(2_5)2=102 8 63=32_7이므로 7을 곱하면 32_72=(3_7)2=212 9 68=22_17이므로 17을 곱하면 22_172=(2_17)2=342 10 75=3_52이므로 3을 곱하면 32_52=(3_5)2=152 11 98=2_72이므로 2를 곱하면 22_72=(2_7)2=142 12 147=3_72이므로 3을 곱하면 32_72=(3_7)2=212 13 180=22_32_5이므로 5를 곱하면 22_32_52=(2_3_5)2=302 14 252=22_32_7이므로 7을 곱하면 22_32_72=(2_3_7)2=422C
제곱수 만들기 2
34쪽 1 6 / 6, 6 2 2, 4 3 10, 10 4 21, 21 5 12 / 6, 12 6 3, 9 7 10, 20 8 6, 18 9 14, 28 10 22, 44 11 14, 42 12 33, 66 13 35, 70 14 6, 30 2 8=23 이므로 2를 곱하면 24=42 3 10=2_5이므로 2_5를 곱하면 22 _52 =(2_5)2 =102 4 21=3_7이므로 3_7을 곱하면 32 _72 =(3_7)2 =212 5 24=23 _3이므로 2_3을 곱하면 24 _32 =(4_3)2 =122 6 27=33 이므로 3을 곱하면 34=92 7 40=23_5이므로 2_5를 곱하면 24 _52 =(4_5)2 =202 8 54=2_33이므로 2_3을 곱하면 22_34 =(2_9)2 =182 9 56=23_7이므로 2_7을 곱하면 24 _72 =(4_7)2 =28204
제곱수 만들기
4 6 × 1 5 1 1 5 3 3 15 32 9 45 × 1 5 52 1 1 5 25 2 2 10 50 22 4 20 100 × 1 5 1 1 5 3 3 15 32 9 45 33 27 135 7 8
B 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 2
39쪽 1 2_32 × 1 3 32 1 1 3 9 2 2 6 18 × 1 7 1 1 7 2 2 14 22 4 28 × 1 3 32 33 1 1 3 9 27 2 2 6 18 54 × 1 5 52 1 1 5 25 3 3 15 75 × 1 7 72 1 1 7 49 2 2 14 98 1, 2, 3, 6, 9, 18 2 22 _7 1, 2, 4, 7, 14, 28 3 2_33 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 4 3_52 1, 3, 5, 15, 25, 75 5 2_72 1, 2, 7, 14, 49, 98 2 60=22 _3_5이므로 3_5로 나누면 22_3_5Ö(3_5)=22 ∴ a=15, b=2, a+b=17 3 108=22 _33 이므로 3을 곱하면 22_34 =(2_9)2 =182 ∴ a=3, b=18, b-a=15 4 108=22 _33 이므로 3으로 나누면 22_33 Ö3=(2_3)2 =62 ∴ a=3, b=6, b-a=3 5 90=2_32 _5이므로 2_5를 곱하면 22_32 _52 =(2_3_5)2 =302 ∴ a=10, b=30 6 132=22 _3_11이므로 3_11로 나누면 22_3_11Ö(3_11)=22 ∴ a=33, b=2A 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 1
38쪽 1 × 1 3 1 1 3 2 2 6 × 1 5 1 1 5 2 2 10 22 4 20 × 1 3 32 1 1 3 9 2 2 6 18 22 4 12 36 × 1 7 1 1 7 2 2 14 22 4 28 23 8 56 × 1 5 1 1 5 2 2 10 2 3 4 505
소인수분해를 이용하여 약수와
약수의 개수 구하기
13 약수의 개수가 27이고 3_3_3이 되어야 하므로 2의 지수는 각각 3-1=2, 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 3-1=2가 된다. 14 약수의 개수가 32이므로 4_4_2가 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 4-1=3, 7의 지수는 2-1=1이 된다.
H
거
H저먹는
시험 문제
42쪽 1 ④ 2 ③ 3 ② 4 ⑤ 5 3 6 3 1 96=25_3이므로 ④번의 22_32은 3의 지수가 2이기 때문 에 약수가 아니다. 2 84=22_3_7이므로 ③번의 23_7은 2의 지수가 3이기 때 문에 약수가 아니다. 3 ① 56=23_7이므로 약수의 개수는 4_2=8이다. ② 27_33의 약수의 개수는 8_4=32이다. ③ 23_3_52의 약수의 개수는 4_2_3=24이다. ④ 3_5_112의 약수의 개수는 2_2_3=12이다. ⑤ 105=3_5_7이므로 약수의 개수는 2_2_2=8이다. 4 ⑤ 3_42은 소인수분해가 아니므로 3_42=3_24으로 바 꾸어 약수의 개수를 구한다. 따라서 약수의 개수는 2_5=10이다. 5 40=23_5의 약수의 개수가 4_2=8이므로 3_5a의 약수의 개수는 2_4가 되어야 한다. 따라서 a=4-1=3이다. 6 72=23_32의 약수의 개수가 4_3=12이므로 a=4-1=3이다.A 공약수와 최대공약수 구하기
45쪽 1 (1) 2, 3, 6 (2) 3, 9 (3) 3 (4) 3 2 (1) 1, 2, 4, 8 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (3) 1, 2, 4 (4) 4 3 (1) 1, 2, 5, 10 (2) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (3) 1, 2 (4) 2 4 (1) 1, 2, 4, 8, 16 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 (3) 1, 2, 4, 8 (4) 8 5 (1) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (2) 1, 3, 9, 27 (3) 1, 3, 9 (4) 9 6 (1) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 (3) 1, 2, 3, 4, 6, 12 (4) 12 7 (1) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 (2) 1, 3, 5, 9, 15, 45 (3) 1, 5 (4) 5 8 (1) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 (2) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (3) 1, 2, 4 (4) 406
거꾸로 된 나눗셈법으로 최대공약수 구하기
6 22_33 × 1 3 32 33 1 1 3 9 27 2 2 6 18 54 22 4 12 36 108 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108C 약수의 개수 구하기
40쪽 1 6 2 6 3 9 4 12 5 15 6 18 7 27 8 2_5, 4 9 23_3, 8 10 52, 3 11 2_3_5, 8 12 32_7, 6 13 22_3_7, 12 14 2_5_11, 8D 약수의 개수가 주어질 때 지수 구하기
41쪽 1 2 2 4 3 6 4 1 5 2 6 1 7 3 8 2 9 5 10 4 11 3 12 1 13 2 14 3 1 약수의 개수가 3이므로 지수는 3-1=2가 된다. 2 약수의 개수가 5이므로 지수는 5-1=4가 된다. 3 약수의 개수가 7이므로 지수는 7-1=6이 된다. 4 약수의 개수가 4이고 2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 2-1=1, 3의 지수는 2-1=1이 된다. 5 약수의 개수가 9이고 3_3이 되어야 하므로 2의 지수는 3-1=2, 3의 지수는 3-1=2가 된다. 6 약수의 개수가 8이고 4_2가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1이 된다. 7 약수의 개수가 20이고 4_5가 되어야 하므로 2의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 5-1=4가 된다. 8 약수의 개수가 12이고 4_3이 되어야 하므로 3의 지수는 4-1=3, 5의 지수는 3-1=2가 된다. 9 약수의 개수가 18이고 3_6이 되어야 하므로 5의 지수는 3-1=2, 7의 지수는 6-1=5가 된다. 10 약수의 개수가 20이고 5_4가 되어야 하므로 3의 지수는 5-1=4, 7의 지수는 4-1=3이 된다. 11 약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다. 12 약수의 개수가 16이고 4_2_2가 되어야 하므로 2의 지수는 각각 4-1=3, 3의 지수는 2-1=1, 5의 지수는 2-1=1이 된다.6
B 최대공약수를 이용하여 공약수 구하기
46쪽 1 1, 2, 3, 6 2 1, 2, 4, 8 3 1, 2, 3, 4, 6, 12 4 1, 3, 5, 15 5 1, 17 6 1, 2, 4, 5, 10, 20 7 1, 3, 7, 21 8 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 9 1, 5, 25 10 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 11 1, 2, 4, 8, 16, 32 12 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 13 1, 3, 5, 9, 15, 45 14 1, 7, 49C 서로소 찾기
47쪽 1 2 3 _ 4 5 6 _ 7 8 9 10 11 12 _ 13 _ 14 _ 15 9서로소인 두 자연수의 공약수는 1이고, 최대공약수도 1이다. 12 8과 9는 서로소이지만 둘 다 소수는 아니다. 13 16과 25는 서로소이지만 둘 다 소수가 아니다. 14 6은 짝수이고 9는 홀수이지만 서로소가 아니다.D 거꾸로 된 나눗셈법으로 두 수의 최대공약수 구하기
48쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10E 거꾸로 된 나눗셈법으로 세 수의 최대공약수 구하기
49쪽 1 2 (최대공약수)=2 (최대공약수)=11 3 4 (최대공약수)=5 (최대공약수)=7 5 6 (최대공약수)=3 (최대공약수)=2 7 8 (최대공약수)=2_5=10 (최대공약수)=2_2=4 9 (최대공약수)=2_2_2=8 10 (최대공약수)=2_2_2_3=24 2 12 18 3 6 9 2 3 (최대공약수)=2_3=6 2 30 84 3 15 42 5 14 (최대공약수)=2_3=6 2 48 72 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3 (최대공약수)=2_2_2_3=24 2 72 120 2 36 60 2 18 30 3 9 15 3 5 (최대공약수)=2_2_2_3=24 2 8 20 2 4 10 2 5 (최대공약수)=2_2=4 2 54 64 27 32 (최대공약수)=2 11 33 77 3 7 (최대공약수)=11 2 24 32 2 12 16 2 6 8 3 4 (최대공약수)=2_2_2=8 13 13 39 1 3 (최대공약수)=13 2 56 72 2 28 36 2 14 18 7 9 (최대공약수)=2_2_2=8 2 6 8 10 3 4 5 5 15 35 45 3 7 9 3 18 15 27 6 5 9 2 10 20 30 5 5 10 15 1 2 3 2 16 40 64 2 8 20 32 2 4 10 16 2 5 8 11 11 33 22 1 3 2 7 21 7 42 3 1 6 2 12 18 32 6 9 16 2 8 12 24 2 4 6 12 2 3 6 2 48 72 120 2 24 36 60 2 12 18 30 3 6 9 15 2 3 54 90=2_32_5, 102=2_3_17, 150=2_3_52 이므로 최대공약수는 2_3이다. 6 40=23_5, 50=2_52 , 70=2_5_7이므로 최대공약수 는 2_5이다. 7 27=33, 60=22_3_5, 36=22 _32 이므로 최대공약수는 3이다. 8 132=22_3_11, 210=2_3_5_7, 186=2_3_31 이므로 최대공약수는 2_3이다.
C 소인수의 곱으로 최대공약수 구하기 1
54쪽 1 3 2 2 3 22_32 4 23_5 5 1 6 22 7 2_7 8 2_3_5 9 2_32_5 10 3_5 11 3 12 1 13 2_5_7 14 2D 소인수의 곱으로 최대공약수 구하기 2
55쪽 1 (1) 2_3 (2) 1, 2, 3, 2_3 2 (1) 2_3 (2) 1, 2, 3, 2_3 3 (1) 3 (2) 1, 3 4 (1) 22 (2) 1, 2, 22 5 (1) 3_5 (2) 1, 3, 5, 3_5 6 (1) 5_7 (2) 1, 5, 7, 5_7 7 (1) 22_5 (2) 1, 2, 22, 5, 2_5, 22_5 8 (1) 2_3_5 (2) 1, 2, 3, 5, 2_3, 2_5, 3_5, 2_3_5 9 (1) 23_3 (2) 1, 2, 3, 22, 2_3, 23, 22_3, 23_3 10 (1) 22_32 (2) 1, 2, 3, 22, 2_3, 32, 22_3, 2_32, 22_32H
거
H저먹는
시험 문제
56쪽 1 ③ 2 3 3 3 4 ⑤ 5 ③ 6 6 2 최대공약수가 52_7이므로 a=2, b=1이다. 따라서 a+b=3이다. 3 최대공약수가 2_32_52 이므로 a=1, b=2이다. 따라서 a+b=3이다. 4 3_52_7, 32 _52 의 최대공약수가 3_52이므로 공약수가 아닌 것은 ⑤이다. 5 22_3_5, 23 _3_52 의 최대공약수가 22_3_5이므로 공약수가 아닌 것은 ③이다. 6 2_32_5, 32 _53 , 32_52 _7의 최대공약수가 32 _5이므 로 공약수의 개수는 3_2=6이다.H
거
H저먹는
시험 문제
50쪽 1 ⑤ 2 1, 2, 3, 6, 9, 18 3 ⑤ 4 ③ 5 12 6 ③ 1 최대공약수 10의 약수가 두 수의 공약수이므로 1, 2, 5, 10 이다. 4 ③ 15와 22는 서로소이지만 둘 다 소수가 아니다. 5A 두 수의 최대공약수 구하기
52쪽 1 2, 5, 2 2 2, 2, 2 3 3, 7, 3, 2 4 2, 2, 3, 5, 2, 5 5 33, 2_33, 33 6 23_3, 23 _32 , 23_3 7 3_13, 2_3_11, 3 8 2_32 _5, 22 _33 , 2_32 5 27=33이고, 54=2_33이므로 최대공약수는 33이다. 6 24=23_3이고, 72=23_32이므로 최대공약수는 23_3 이다. 7 39=3_13이고, 66=2_3_11이므로, 최대공약수는 3 이다. 8 90=2_32_5이고, 108=22_33이므로 최대공약수는 2_32이다.B 세 수의 최대공약수 구하기
53쪽 1 3, 5, 2, 3, 3 2 3_13, 2_3_7, 32_5, 3 3 22_7, 2_3_7, 2_5_7, 2_7 4 2_32_5, 2_3_17, 2_3_52 , 2_3 5 2_3_7, 22_3_5, 2_32_5, 2_3 6 23_5, 2_52 , 2_5_7, 2_5 7 33 , 22_3_5, 22_32 , 3 8 22_3_11, 2_3_5_7, 2_3_31, 2_3 2 39=3_13, 42=2_3_7, 45=32_5이므로 최대공약 수는 3이다. 3 28=22_7, 42=2_3_7, 70=2_5_7이므로 최대공 약수는 2_7이다. 2 12 48 60 2 6 24 30 3 3 12 15 1 4 5 (최대공약수)=2_2_3=1207
소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기
8 5 6 7 8 9 10
C 공배수의 개수 구하기
60쪽 1 2 2 1 3 1 4 3 5 1 6 2 7 12, 24, 54 8 28, 56, 84 9 15, 30, 45 10 27, 54, 81 2` 12 18 3` 6 9 2 3 (최소공배수)=22_32=36이므로 100`이하의 공배수는 36, 72의 2개이다. 3` 12 21 4 7 (최소공배수)=3_4_7=84이므로 100`이하의 공배수 는 84의 1개이다. 2` 20 30 5` 10 15 2 3 (최소공배수)=22_3_5=60이므로 100`이하의 공배수 는 60의 1개이다. 13 13 26 1 2 (최소공배수)=2_13=26이므로 100`이하의 공배수는 26, 52, 78의 3개이다. 2 24 32 2 12 16 2 6 8 3 4 (최소공배수)=23_3_4=96이므로 100`이하의 공배수 는 96의 1개이다. 2 12 18 3 6 9 2 3 (최소공배수)=22_32=36 3 30 42 2 10 14 5 7 (최소공배수)=2_3_5_7=210 3 42 21 7 14 7 2 1 (최소공배수)=2_3_7=42 2 18 24 3 9 12 3 4 (최소공배수)=2_32_4=72 5 45 30 3 9 6 3 2 (최소공배수)=2_32_5=90 2 84 60 2 42 30 3 21 15 7 5 (최소공배수)=22_3_5_7=420 1 2 3 4 5A 공배수와 최소공배수 구하기
58쪽 1 (1) 5, 10, 15, 20, 25, 30,… (2) 10, 20, 30, 40, 50, … (3) 10, 20, 30,… (4) 10 2 (1) 6, 12, 18, 24, 30, … (2) 8, 16, 24, 32, 40, … (3) 24, 48,… (4) 24 3 (1) 9, 18, 27, 36, 45, … (2) 12, 24, 36, 48, 60, … (3) 36, 72,…… (4) 36 4 (1) 8, 16, 24, 32, 40, 48, … (2) 12, 24, 36, 48, … (3) 24, 48, … (4) 24 5 (1) 6, 12, 18, 24, 30, 36, … (2) 9, 18, 27, 36, 45, … (3) 18, 36,… (4) 18 6 (1) 12, 24, 36, 48, 60, … (2) 15, 30, 45, 60, … (3) 60, 120, … (4) 60 7 (1) 16, 32, 48, 64, 80, … (2) 48, 96, … (3) 48, 96, … (4) 48 8 (1) 20, 40, 60, 80, 100, 120, … (2) 30, 60, 90, 120, … (3) 60, 120, 180, 240, … (4) 60, 120, … (5) 60B 거꾸로된 나눗셈법으로 두 수의 최소공배수 구하기
59쪽 1 2, 5, 30 / 2, 30 2 3 408
거꾸로 된 나눗셈법으로 최소공배수 구하기
2 4 10 2 5 (최소공배수)=22_5=20 2 12 16 2 6 8 3 4 (최소공배수)=22_3_4=48 3 15 24 5 8 (최소공배수)=3_5_8=1205 최소공배수가 15이므로 공배수는 15, 30, 45, 60, … 이 되어 50에 가장 가까운 수는 45이다. 6 6과 9의 최소공배수는 18이다. 따라서 공배수는 18, 36, 54, 72, 90, 108, … 이므로 100에 가장 가까운 공배수는 108 이다.
A 두 수의 최소공배수 구하기
64쪽 1 2, 22 2 22, 23 3 5, 22, 5 4 22, 5, 22, 5 5 16 =24 28 =22_7 (최소공배수)=24_7 6 25 = 52 40 =23_5 (최소공배수)=23_52 7 24=23_3 15= 3_5 (최소공배수)=23_3_5 8 42=2_3_7 28=22 _7 (최소공배수)=22_3_7B 세 수의 최소공배수 구하기
65쪽 1 22, 3, 22, 22 2 52, 5, 52, 52 3 6 =2_3 9 = 32 15 = 3_5 (최소공배수)=2_32_5 4 10 =2 _5 40 =23 _5 60 =22_3_5 (최소공배수)=23_3_5 5 36 =22_32 60 =22_3_5 72 =23_32 (최소공배수)=23_32 _5 6 21 = 3 _7 42 =2_3 _7 30 =2_3_5 (최소공배수) =2_3_5_7 7 18 =2_32 24 =23_3 36 =22_32 (최소공배수)=23_32 8 20 =22 _5 24 =23_3 32 =25 (최소공배수)=25_3_5C 소인수의 곱으로 최소공배수 구하기
66쪽 1 23_32 2 2_32 3 22_33 4 22_3_5 5 22_32 _52 6 22_33 _5_7 7 2_3_52_7 8 22_3_52 9 2_3_52_7 10 2_32_52 _709
소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기
2 16 24 2 8 12 2 4 6 2 3 (최소공배수)=24_3=48이므로 100`이하의 공배수는 48, 96의 2개이다.D 거꾸로 된 나눗셈법으로 세 수의 최소공배수 구하기
61쪽 1 1, 3, 2, 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10H
거
H저먹는
시험 문제
62쪽 1 15, 30, 45 2 24, 48, 72, 96 3 5 4 3 5 45 6 108 3 공배수는 9, 18, 27, 36, 45, 54, … 이므로 50 이하의 공배수 는 5개이다. 4 12=22_3, 15=3_5이므로 최소공배수는 22 _3_5이다. 따라서 200`이하의 공배수는 60, 120, 180으로 3개이다. 6 2 12 8 6 2 6 4 3 3 3 2 3 1 ``2 ` 1 (최소공배수)=23_3=24 2 12 16 18 2 6 8 9 3 3 4 9 1 ` 4 ` 3 (최소공배수) =22_32 _4=144 2 8 16 20 2 4 8 10 2 2 4 5 1 2 5 (최소공배수) =24_5=80 2 16 40 64 2 8 20 32 2 4 10 16 2 2 5 8 1 5 4 (최소공배수)=24_4_5=320 2 10 12 20 2 5 6 10 5 5 3 5 1 3 1 (최소공배수)=22_3_5=60 2 10 12 15 3 5 6 15 5 5 2 5 1 2 1 (최소공배수)=22_3_5=60 2 24 18 32 2 12 9 16 2 6 9 8 3 3 9 4 1 3 4 (최소공배수) =23_32 _4=288 1 3 7 5 3 7 5 (최소공배수)=3_5_7=105 2 4 6 8 2 2 3 4 `1 3 2 (최소공배수)=23_3=2410 7 x 10_x 15_x 20_x 5 10 15 20 2 2 3 4 1 3 2 최소공배수 : x_5_2_3_2=180 ∴ x=3 8 x 2_x 5_x 6_x 2 2 5 6 1 5 3 최소공배수 : x_2_5_3=120 ∴ x=4
H
거
H저먹는
시험 문제
69쪽 1 ④ 2 ① 3 8 4 10 5 ①, ② 6 ③, ④ 1 a=3, b=2 ∴ a+b=5 2 a=3, b=1, c=2 ∴ a+b-c=2 3 a=3, b=2, c=3 ∴ a+b+c=8 4 a=2, b=1, c=7 ∴ a+b+c=10 5 최소공배수는 22_3_52 _7이고 공배수는 22_3_52_7의 배수이므로 공배수가 아닌 것은 ①, ②이다. 6 18=2_32, 52=22_13이므로 최소공배수는 22 _32 _13이 다. 따라서 18과 52의 공배수는 ③과 ④이다.A 분수를 자연수로 만들기 1
71쪽 1 21, 42, 63, 84 2 30, 60, 90 3 36, 72 4 15, 30, 45, 60, 75, 90 5 48, 96 6 60 7 15 8 14 9 6 10 36 11 60 12 126 1 3과 7의 최소공배수가 21이므로 100`이하의 공배수는 21, 42, 63, 84이다. 2 6과 10의 최소공배수가 30이므로 100`이하의 공배수는 30, 60, 90이다. 5 12와 16의 최소공배수가 48이므로 100`이하의 공배수는 48, 96이다. 6 15와 20의 최소공배수가 60이므로 100`이하의 공배수는 60 이다. 7 3과 5의 최소공배수인 15를 곱하면 된다. 8 2와 7의 최소공배수인 14를 곱하면 된다.10
최대공약수와 최소공배수의 활용
D 최소공배수를 이용하여 공배수 구하기
67쪽 1 (1) _ (2) _ (3) ○ (4) _ (5) ○ 2 (1) _ (2) ○ (3) ○ (4) ○ (5) ○ 3 (1) _ (2) ○ (3) _ (4) ○ (5) _ 4 (1) ○ (2) _ (3) _ (4) ○ (5) _ 5 (1) _ (2) _ (3) _ (4) ○ (5) ○ (6) ○ (7) ○ (8) _ 1 최소공배수가 12이므로 12의 배수를 구한다. 2 최소공배수가 2_3_5이므로 2_3_5의 배수를 구한다. 3 최소공배수가 22_3_5이므로 22_3_5의 배수를 구한다. 4 최소공배수가 2_32_52_7이므로 2_32_52_7의 배수를 구한다. 5 최소공배수가 22_52_7이므로 22_52_7의 배수를 구한다.E 미지수가 포함된 최소공배수
68쪽 1 x, 2, x, 2 / 3 2 1 3 2 4 2 5 5 6 4 7 3 8 4 1 x 2_x 4_x 2 ```2 4 `1 2 최소공배수 : x_2_2=12 ∴ x=3 2 x 6_x 10_x 2 `6 10 `3 5 최소공배수 : x_2_3_5=30 ∴ x=1 3 x 4_x 9_x 4 9 최소공배수 : x_4_9=72 ∴ x=2 4 x 2_x 3_x 5_x 2 3 5 최소공배수 : x_2_3_5=60 ∴ x=2 5 x 5_x 6_x 10_x 5 5 6 10 2 1 6 2 1 3 1 최소공배수 : x_5_2_3=150 6 ∴ x=5 x 4_x 8_x 6_x 2 4 8 6 2 2 4 3 1 2 3 최소공배수 : x_2_2_2_3=96 ∴ x=4∴ (최소공배수)=36 8 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 400=(최대공약수)_40 ∴ (최대공약수)=10 9 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 540=(최대공약수)_90 ∴ (최대공약수)=6
D 최대공약수와 최소공배수의 관계 2
74쪽 1 8 2 18 3 40 4 84 5 20 6 40 7 18 8 54 1 A_B=LG 12_A=4_24 ∴ A=8 2 27_A=9_54 ∴ A=18 3 60_A=20_120 ∴ A=40 4 70_A=14_420 ∴ A=84 5 A와 B의 최대공약수가 5이므로, A=5_a, B=5_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_5 15=a_b_5, a_b=3 a=1, b=3이면 A=5, B=15 a=3, b=1이면 A=15, B=5 따라서 A+B=20이다. 6 A와 B의 최대공약수가 5이므로 A=5_a, B=5_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_5 35=a_b_5, a_b=7 a=1, b=7이면 A=5, B=35 a=7, b=1이면 A=35, B=5 따라서 A+B=40이다. 7 A와 B의 최대공약수가 3이므로 A=3_a, B=3_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_3 15=a_b_3, a_b=5 a=1, b=5이면 A=3, B=15 a=5, b=1이면 A=15, B=3 따라서 A+B=18이다. 8 A와 B의 최대공약수가 9이므로 A=9_a, B=9_b (a, b는 서로소)라고 하면 (최소공배수)=a_b_9 45=a_b_9, a_b=5 a=1, b=5이면 A=9, B=45 a=5, b=1이면 A=45, B=9 따라서 A+B=54이다. 9 3과 6의 최소공배수인 6을 곱하면 된다. 10 9와 12의 최소공배수인 36을 곱하면 된다. 11 12와 15의 최소공배수인 60을 곱하면 된다. 12 14와 18의 최소공배수인 126을 곱하면 된다.B 분수를 자연수로 만들기 2
72쪽 1;3*; 2 30 3:;!5;^; 4:;@4;!; 5 ;:!3$;;;); 6 ;:^7;); 7 :;!4);;;%; 8 :;!5^;;;*; 1 (4와 8의 최소공배수)3 =;3*; 2 (6과 10의 최소공배수) (5와 1의 최대공약수)=:;#1;);=30 3 (8과 16의 최소공배수) (5와 15의 최대공약수)=:;!5;^; 4 (7과 21의 최소공배수) (12와 16의 최대공약수)=:;@4;!; 5 (20과 14의 최소공배수) (9와 3의 최대공약수) =;:!3$;;;); 6 (12와 20의 최소공배수) (35와 21의 최대공약수)=;:^7;); 7 (21과 35의 최소공배수) (8과 12의 최대공약수)=:;!4);;;%; 8 (21과 24의 최소공배수)(10과 15의 최대공약수)=:;!5^;;;*;C 최대공약수와 최소공배수의 관계 1
73쪽 1 (1) a (2) b (3) a, b (4) G 2 36 3 100 4 28 5 48 6 24 7 36 8 10 9 6 2 (두 수의 곱) =(최대공약수)_(최소공배수) =3_12=36 3 (두 수의 곱) =(최대공약수)_(최소공배수) =5_20=100 4 (두 수의 곱) =(최대공약수)_(최소공배수) =2_14=28 5 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 384=8_(최소공배수) ∴ (최소공배수)=48 6 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 144=6_(최소공배수) ∴ (최소공배수)=24 7 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 324=9_(최소공배수)12 가로는 40Ö10=4(장), 세로는 50Ö10=5(장)이므로 필요 한 색종이의 수는 5_4=20이다. 5 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면, 10과 6의 최소공배수 를 구해야 한다. 정사각형의 한 변의 길이가 30 cm이므로 넓이는 30_30=900(cm2)이다. 6 가능한 한 작은 정육면체를 만들려면, 8, 12, 6의 최소공배수 를 구해야 한다. 따라서 정육면체의 한 변의 길이는 24 cm이 다. 가로는 24Ö8=3(개), 세로는 24Ö12=2(개), 높이는 24Ö6=4(개)이므로 필요한 상자의 개수는 3_2_4=24 이다.
A 양의 부호와 음의 부호
79쪽 1 +400`m 2 -300`m 3 +3000원 4 -700원 5 +23¾ 6 -9¾ 7 -3층 8 +15`m 9 -6`kg 10 +3`kg 11+5000원 12 -10000원 13 -4점 14 +8 15 +12 16 -3B 정수
80쪽 1 2 3 ∆ 4 5 ∆ 6 7 _ 8 ∆ 9 +5, 12 10 -2 11+5, 12, -2 12 10 13 -7, -3 14 0 15 10, -7, -3, 0C 정수를 수직선 위에 나타내기
81쪽 1 A(-2), B(+1), C(+4) 2 A(-4), B(-1), C(+3) 3 A(0), B(+2), C(+5) 4 A(-3), B(-1), C(+2) 5 6 7 8 911
정수
E 최대공약수와 최소공배수의 활용
75쪽 1 7명 2 2명 3 20`cm 4 6`cm 5 30`cm 6 120`cm 7 오전 7시 8 오전 6시 50분 1 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 21과 14의 최대공약수를 구해야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 7명이다. 2 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 18과 20의 최대공약수를 구해야 한다. 따라서 학생 수는 2명 이다. 3 60과 40의 최대공약수는 20이므로 정사각형 종이의 한 변의 길이는 20`cm이다. 4 24와 42의 최대공약수는 6이므로 정사각형 종이의 한변의 길 이는 6`cm이다. 5 정사각형의 한 변의 길이는 10과 15의 공배수이어야 하고, 가 장 작은 정사각형을 만들려면 10과 15의 최소공배수이어야 한 다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 30`cm이다. 6 정사각형의 한 변의 길이는 24와 20의 공배수이어야 하고, 가 장 작은 정사각형을 만들려면 24와 20의 최소공배수이어야 한 다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 120`cm이다. 7 12와 15의 최소공배수는 60이므로 두 버스는 60분마다 동시 에 출발한다. 따라서 오전 6시 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 7시이다. 8 10과 25의 최소공배수는 50이므로 두 버스는 50분마다 동시 에 출발한다. 따라서 오전 6시 이후 처음으로 동시에 출발하는 시각은 오전 6시 50분이다.H
거
H저먹는
시험 문제
76쪽 1 22_32 _5 2 22_32 _5 3 ④ 4 20 5 900 cm2 6 ③ 1 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 23_33 _5=(2_3)_(최소공배수) ∴ (최소공배수)=22_32 _5 2 (두 수의 곱)=(최대공약수)_(최소공배수) 23_34 _52 =(2_32 _5)_(최소공배수) ∴ (최소공배수)=22_32 _5 3 가능한 한 큰 정사각형이므로 45와 24의 최대공약수를 구해 야 한다. 따라서 종이의 한 변의 길이는 3 cm이다. 가로는 45Ö3=15(장), 세로는 24Ö3=8(장)이므로 필요한 종이의 수는 15_8=120이다. 4 가능한 한 정사각형이 커야 하므로 40과 50의 최대공약수를 구해야 한다. 따라서 색종이의 한 변의 길이는 10 cm이다.C 수직선 위에 있는 수 1
86쪽 1 A{-;2#;}, B{+;2!;}, C{+;2%;} 2 A{-;2%;}, B(-1), C{+;2#;} 3 A(-3), B{-;2!;}, C{+;2&;} 4 A(-2), B{+;2#;}, C(+4) 5 6 7 8D 수직선 위에 있는 수 2
87쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10H
거
H저먹는
시험 문제
88쪽 1 ⑤ 2 ③ 3 ① 4 ② 5 ③ 6 ⑤H
거
H저먹는
시험 문제
82쪽 1 ⑤ 2 ③ 3 ② 4 -2, 4 5 -5, -1 6 1 ⑤ 양의 정수도 음의 정수도 아닌 정수는 0으로 1개이다. 2 수직선에서 가장 오른쪽에 있는 점은 양의 정수 중 가장 큰 수이다.A 유리수의 이해
84쪽 1 _ 2 3 4 _ 5 _ 6 _ 7 8 _ 9 _ 10 _ 11 _ 12 13 14 _ 11 음의 정수 중 가장 작은 수는 알 수 없다. 12 1과 2 사이에 있는 수는 ;2#;, ;3$;, ;4%;, y 등 무수히 많이 있다.B 유리수의 분류
85쪽 1+;2!;, +;4#;, +5 2 - ;2%;, -2, -;2!; 3 -;2%;, -;2!;, +;2!;, +;4#; 4 +0.7, +2, +;3(; 5 -;2!;, -3, -;5!; 6 +0.7, -;2!;, -;5!; 7 4, +;2$; 8 4, +;2$; 9 -3 10 4, ;5(;, 3.2, +;2$; 11-;3@;, -;2%;, -3 12 -;3@;, ;5(;, 3.2, -;2%; 13 0 14 012
유리수
14
D 절댓값의 덧셈, 뺄셈하기
93쪽 1 8 2 18 3 20 4 24 5 33 6 21 7 38 8 7 9 6 10 18 11 4 12 4 13 5 14 0H
거
H저먹는
시험 문제
94쪽 1 -5, +5 2 -;4#;, +;4#; 3 ④ 4 ① 5 ④ 6 ②A 두 수 중 절댓값이 큰 수 찾기
96쪽 1+3 2 -6 3 +7 4 -10 5 -5.5 6 -10.5 7 -11.8 8 -0.7 9 +1.6 10 -1.5 11 -;3%; 12 +;3$; 13 -;6&; 14 -:!6;#;B 절댓값이 어떤 수 이하인 정수 찾기
97쪽 1 -1, 0, +1 2 -2, -1, 0, +1, +2 3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 4 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 5 -1, 0, +1 6 -1, 0, +1 7 -2, -1, 0, +1, +2 8 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 9 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 10 0 11 -1, 0, +1 12 -2, -1, 0, +1, +2 13 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +414
절댓값의 대소 관계와 거리
1 ⑤ 정수가 아닌 유리수는 -;4!;, 1.7이다. 2 ① 양수는 3개이다. ② 정수는 3개이다. ④ 0보다 작은 수는 2개이다. ⑤ 정수가 아닌 유리수는 2개이다. 3 ① 0은 정수이고 유리수이다. 6 ① 자연수는 +1, +3의 2개이다. ② 정수는 -3, -2, +1, +3의 4개이다. ③ 유리수는 -3, -2, +1, +3, +:;!3;#;의 5개이다. ④ 점 D가 나타내는 수는 +3이다.A 절댓값의 의미 이해하기
90쪽 1 2 3 _ 4 _ 5 6 _ 7 8 1, 1 9 3, 3 10 1.5, 1.5 11 ;3@;, ;3@; 12 ;2(;, ;2(;B 절댓값의 계산
91쪽 1 0 2 3 3 13 4 6 5 1 6 21 7 15 8 2.1 9 ;1;(0; 10 7.6 11 ;1;$5; 12 9.9 13 4.6 14 ;2!1#;C 절댓값의 응용
92쪽 1 0 2 -3, +3 3 -5, +5 4 -8, +8 5 -13, +13 6 -16.1, +16.1 7 -;3@;, +;3@; 8 -2,+2 9 -7, +7 10 -10, +10 11 -4.3, +4.3 12 -11.5,+11.5 13 -;5$;, +;5$; 14 -;3;%6;, +;3;%6;13
절댓값
H
거
H저먹는
시험 문제
100쪽 1 +1, -3.9, -4.2, +;2(; 2 +;2%;, +2.3, -;4&;, -1 3 a=-2, b=+2 4 a=+3.5, b=-3.5 5 11 6 7 7 ⑤ 3 a, b의 차가 4이면 두 수 사이의 거리는 4Ö2=2이므로 두 수는 -2, 2가 된다. 4 a, b의 차가 7이면 두 수 사이의 거리는 7Ö2=3.5이므로 두 수는 -3.5, +3.5가 된다. 6 절댓값이 ;:!3;);`이하인 정수는 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3이므로 7개이다. 7 |x|<;:@5;!;`을 만족시키는 정수는 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4이므로 9개이다.A 두 수의 대소 관계 1
102쪽 1 2 3 _ 4 _ 5 _ 6 7 _ 8 > 9 > 10 < 11 < 12 < 13 > 14 <B 두 수의 대소 관계 2
103쪽 1 <, < 2 <, < 3 >, > 4 <, < 5 <, > 6 <, > 7 >, < 8 >, <C 여러 개의 수의 대소 관계 1
104쪽 1 +3 2 +6 3 + ;3$; 4 +2.7 5 +0.3 6 -;1;!3; 7 -5.3 8 -1 9 -3 10 -3 11 -3.5 12 -2.3 13 +;7!; 14 -;5!;15
수의 대소 관계
C 절댓값이 주어진 두 수 사이의 거리
98쪽 1 2 2 6 3 8 4 12 5 18 6 20 7 26 8 1 9 2.4 10 5 11 6.8 12 1 13 ;2#; 14 :!3;$;D
두 수 사이의 거리가 주어진 절댓값이 같고
부호가 다른 두 수
99쪽 1 -1, +1 2 -3, +3 3 -4, +4 4 -4.5, +4.5 5 -5.5, +5.5 6 -6.5, +6.5 7 -0.8, +0.8 8 -1.1, +1.1 9 -2.3, +2.3 10 -;3$;, +;3$; 11 -;1;(0;, +;1;(0; 12 -;8!;, +;8!; 1 두 수 사이의 거리가 2이므로 2Ö2=1이 되어 두 수는 -1, +1이다. 2 두 수 사이의 거리가 6이므로 6Ö2=3이 되어 두 수는 -3, +3이다. 3 두 수 사이의 거리가 8이므로 8Ö2=4가 되어 두 수는 -4, +4이다. 4 두 수 사이의 거리가 9이므로 9Ö2=4.5가 되어 두 수는 -4.5, +4.5이다. 5 두 수 사이의 거리가 11이므로 11Ö2=5.5가 되어 두 수는 -5.5, +5.5이다. 6 두 수 사이의 거리가 13이므로 13Ö2=6.5가 되어 두 수는 -6.5, +6.5이다. 7 두 수 사이의 거리가 1.6이므로 1.6Ö2=0.8이 되어 두 수는 -0.8, +0.8이다. 8 두 수 사이의 거리가 2.2이므로 2.2Ö2= 1.1이 되어 두 수는 -1.1, +1.1이다. 9 두 수 사이의 거리가 4.6이므로 4.6Ö2=2.3이 되어 두 수는 -2.3, +2.3이다. 10 두 수 사이의 거리가 ;3*;이므로 ;3*;Ö2=;3$;가 되어 두 수는 -;3$;, +;3$;이다. 11 두 수 사이의 거리가 ;5(;이므로 ;5(;Ö2=;1;(0;가 되어 두 수는 -;1;(0;, +;1;(0;이다. 12 두 수 사이의 거리가 ;4!;이므로 ;4!;Ö2=;8!;이 되어 두 수는 -;8!;, +;8!;이다.B 부등호의 이해 2
109쪽 1 x¾-;3!; 2 -2.5<xÉ-1 3;4!;ÉxÉ3 4 2Éx<5 5 -4<xÉ3.1 6 2<xÉ4 7 x¾5 8 xÉ4.2 9 x¾;3@; 10 -1<xÉ;3!; 11 -2.3ÉxÉ;3!; 12 -;4#;ÉxÉ2C 두 유리수 사이에 있는 정수 구하기
110쪽 1 -3, -2,-1, 0, 1, 2 2 -3, -2, -1, 0 3 0 4 -1, 0, 1, 2, 3 5 0, 1 6 -2, -1, 0, 1, 2 7 0, 1, 2 8 -2, -1, 0, 1, 2 9 -1, 0, 1, 2, 3, 4 10 -1, 0, 1, 2 11 -1, 0, 1 12 -2, -1, 0, 1, 2, 3D 두 유리수 사이에 있는 기약분수 구하기
111쪽 1;2!; , ;2#; 2 -;3!;, ;3!; 3 -;5#;, -;5@;, -;5!;, ;5!;, ;5@; 4 -;6!;, ;6!; 5 -;2#;, -;2!;, ;2!; 6 -;5(;, -;5*;, -;5&;, -;5^;, -;5$;, -;5#;, -;5@;, -;5!;, ;5!; 7 -;3@;, -;3!;, ;3!;, ;3@; 8 -;3@;, -;3!;, ;3!;, ;3@;, ;3$; 9 -;2!;, ;2!; 10 -;4(;, -;4&; 1 -;2!;=-0.5, ;2%;=2.5 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 2인 기약분수는 ;2!;, ;2#;이다. 2 -;3@;와 ;3@; 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 3인 기약분수는 -;3!;, ;3!;이다. 6 -2.1과 0.3 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 5인 기약분 수는 -;5(;, -;5*;, -;5&;, -;5^;, -;5$;, -;5#;, -;5@;, -;5!;, ;5!; 이다.D 여러 개의 수의 대소 관계 2
105쪽 1 +5, +1, -4 2 +1, 0, -2 3 +;2(;, +4, +;3%; 4 +1.5, +;7^;, +;5$; 5 +;2!;, +;3!;, +;4!; 6 -;5#;, -;4#;, -3 7 -;4!;, -;3!;, -;2!; 8 +;2#;, +0.3, -;8#; 9 +;7!;, 0, -3.3 10 +;4%;, -5.1, -7 11 +;2&;, +:;!4;!;, +2.5 12 -2.9, -;2&;, -5 13 0, -;1;^1;, -;7%; 14 +;8(;, -;6&;, -;5^;H
거
H저먹는
시험 문제
106쪽 1 ③ 2 ⑤ 3 ④ 4 -;2(;, -3.5, -2, 0, +;5!;, +5 5 +4, +;4(;, +;3@;, -;5@;, -0.7, -1.5 6 +;2&;, +3, +1.7, +;6%;, -0.5, -2.2 1 ③ -0.26 <-;4!;=-0.25 2 ⑤ |-;2&;|=;2&;이므로 ;5!;보다 크다. 3 ④ |-;3%;|=;3%;, |+;2#;|=;2#;이므로 |-;3%;|>|+;2#;|이다.A 부등호의 이해 1
108쪽 1 > 2 x<-3 3 x¾-1 4 xÉ-4 5 x>-1.2 6 x<7 7 -;6%;Éx<2.4 8 x¾-;3!; 9 2.3<xÉ5 10 -;3@;Éx<1 11 -0.7<x<3 12 -0.5<xÉ1.716
두 유리수 사이에 있는 수
16C
여러 가지 정수의 덧셈 1
117쪽 1 +2 2 +3 3 -10 4 -5 5 -15 6 +14 7 +6 8 +19 9 -17 10 -15 11 +16 12 -25 13 +19 14 -5D
여러 가지 정수의 덧셈 2
118쪽 1 +5 2 +37 3 -40 4 +6 5 -31 6 +44 7 +13 8 +32 9 -27 10 -5 11 +46 12 -15 13 +29 14 -55H
거
H저먹는
시험 문제
119쪽 1 ⑤ 2 ④ 3 ① 4 ③ 5 ④ 6 ② 4 ③ (-8)+(+10)=+2 5 ① (-3)+(-2)=-5 ② (-1)+(-4)=-5 ③ (-10)+(+5)=-5 ④ (-8)+(-3)=-11 ⑤ (+7)+(-12)=-5 6 ① (+3)+(+1)=+4 ② (+7)+(-11)=-4 ③ (-5)+(+9)=+4 ④ (+8)+(-4)=+4 ⑤ (-2)+(+6)=+4A 부호가 같은 유리수의 덧셈
121쪽 1 +;2!0&; 2 +;2@1); 3 +;1;&8; 4 +3 5 +;4@0&; 6 +6.6 7 -, 2/
-;8(; 8 -;4@5^; 9 -;2!4(; 10 -;1@0(; 11 -;1!5(; 12 -24.618
유리수의 덧셈
8 -;4%;=-1.25, ;2#;=1.5 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 3인 기약분수는 -;3@;, -;3!;, ;3!;, ;3@;, ;3$;이다.H
거
H저먹는
시험 문제
112쪽 1 ④ 2 ⑤ 3 1 4 -2 5 3 6 7 1 -;4#;=-0.75, ;2&;=3.5이므로 -;4#;과 ;2&; 사이에 있는 정수 는 0, 1, 2, 3의 4개이다. 2 -;1#0!;=-3.1과 3.9 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3의 7개이다. 3 -2.3과 3.1 사이에 있는 정수는 -2, -1, 0, 1, 2, 3이므로 a=-2, b=3이다. 따라서 a+b=1이다. 4 -2.7과 1.9 사이에 있는 정수는 -2, -1, 0, 1이므로 모든 정수의 합은 -2이다. 5 -;5@;=-0.4, ;4%;=1.25 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 3 인 기약분수는 -;3!;, ;3!;, ;3@;의 3개이다. 6 ;5!;=0.2, ;2&;=3.5 사이에 있는 정수가 아닌 분모가 4인 기약 분수는 ;4!;, ;4#;, ;4%;, ;4&;, ;4(;, :;!4;!;, :;!4;#;의 7개이다.A 부호가 같은 수의 덧셈
115쪽 1 +5 2 +9 3 +16 4 +19 5 +29 6 +36 7 +60 8 -5 9 -12 10 -19 11 -24 12 -57 13 -58 14 -71B
부호가 다른 수의 덧셈
116쪽 1 +1 2 0 3 +1 4 - / -6 5 -3 6 -4 7 -5 8 + / +1 9 +3 10 +6 11 - / -3 12 -7 13 -4 14 -917
정수의 덧셈
18 =+{;2!4);-;2;(4;}=+;2;!4; 6{+;1;#5;}+{-;2;&0;}={+;6!0@;}+{-;6@0!;} =-{;6@0!;-;6!0@;}=-;6;(0;=-;2;#0; 7 (-2)+{+;3$;}={-;3^;}+{+;3$;} =-{;3^;-;3$;}=-;3@; 8 {-:!9;!;}+(+2)={-;:!9;!;}+{+;:!9;*;} =+{;:!9;*;-;:!9;!;}=+;9&; 9 (+1.7)+(-0.3)=+(1.7-0.3)=+1.4 10 (+5.4)+(-7.7)=-(7.7-5.4)=-2.3 11 {-;5&;}+(+3.5)={-;1!0$;}+{+;1#0%;} =+{;1#0%;-;1!0$;}=+;1@0!; 12 (+6.1)+{-:;!4;&;}={+;1^0!;}+{-:;!4;&;} ={+:;!2;@0;@;}+{-;2*0%;}=+{:;!2;@0;@;-;2*0%;} =+;2#0&;
C 덧셈의 교환법칙, 결합법칙
123쪽 1 교환법칙, 결합법칙, (-9), 0 2 교환법칙, 결합법칙, (+15), +12 3 교환법칙, 결합법칙, (-9.1), -0.8 4 교환법칙, 결합법칙, (-3), -:!5;@; 5 (-5), (-9), -6 6 (+6), (+13), +9 7 (-5.4), (-10), -5 8 {+;:!7;!;}, {+;:!7;^;}, +;1@4#;D 덧셈의 교환법칙, 결합법칙을 이용한 계산
124쪽 1 +1 2 +3 3 -7 4 +3 5 -0.5 6 -6.1 7 +:@4;%; 8 -;3&; 9 -2 10 +;3$; 11 +:;!6;#; 12 -:;!5;#; 1 (+3)+(-9)+(+7)=(-9)+{(+3)+(+7)} =(-9)+(+10)=+1 2 (+5)+(-11)+(+9)={(+5)+(+9)}+(-11) =(+14)+(-11)=+3 1 {+;5#;}+{+;4!;}=+{;2!0@;+;2;%0;}=+;2!0&; 2 {+;3@;}+{+;7@;}=+{;2!1$;+;2;^1;}=+;2@1); 3 {+;6!;}+{+;9@;}=+{;1;#8;+;1;$8;}=+;1;&8; 4 (+2.6)+{+;5@;}=+{;1@0^;+;5@;}=+{:;!5;#;+;5@;} =+:;!5;%;=+3 5 {+;8#;}+(+0.3)=+{;8#;+;1;#0;}=+{;4!0%;+;4!0@;}=+;4@0&; 6 (+1.7)+(+4.9)=+(1.7+4.9)=+6.6 7 {-;8&;}+{-;4!;}=-{;8&;+;8@;}=-;8(; 8 {-;9$;}+{-;1;@5;}=-{;4@5);+;4;^5;}=-;4@5^; 9 {-;1;%2;}+{-;8#;}=-{;2!4);+;2;(4;}=-;2!4(; 10 {-;2%;}+(-0.4)=-{;2%;+;1;$0;}=-{;1@0%;+;1;$0;}=-;1@0(; 11 (-1.1)+{-;6!;}={-;1!0!;}+{-;6!;} =-{;3#0#;+;3;%0;}=-;3#0*;=-;1!5(; 12 (-6.7)+(-17.9)=-(6.7+17.9)=-24.6B 부호가 다른 유리수의 덧셈
122쪽 1 +;2;$1 2 -;9$; 3 +;2;!0; 4 +;1!8&; 5+;2;!4; 6 -;2;#0; 7 -;3@; 8 +;9&; 9 +1.4 10 -2.3 11 +;1@0!; 12 +;2#0&; 1 {-;3@;}+{+;7^;}={-;2!1$;}+{+;2!1*;} =+{;2!1*;-;2!1$;}=+;2;$1 2 {-;9&;}+{+;3!;}={-;9&;}+{+;9#;} =-{;9&;-;9#;}=-;9$; 3 {+;5$;}+{-;4#;}={+;2!0^;}+{-2!0%;} =+{;2!0^;-2!0%;}=+;2;!0; 4 {-;9@;}+{+;6&;}={-1;$8;}+{+;1@8!;} =+{;1@8!;-1;$8;}=+;1!8&; 5{+;1;%2;}+{-;8#;}={+;2!4);}+{-;2;(4;}H
거
H저먹는
시험 문제
125쪽 1 -;2!; 2 +;7!; 3 +;4;!0; 4 ㉠ 교환법칙, ㉡ 결합법칙, ㉢ +:;!8;#;, ㉣ -:;!8;(; 5 ㉠ 교환법칙, ㉡ 결합법칙, ㉢ -;3#0&;, ㉣ +0.7, ㉤ -;1;*5; 1 가장 큰 수 : +;2%;, 가장 작은 수 : -3 ∴ {+;2%;}+(-3)={+;2%;}+{-;2^;} =-;2!; 2 가장 큰 수 : +;:!7;%;, 가장 작은 수 : -2 ∴ {+;:!7;%;}+(-2)={+;:!7;%;}+{-:;!7;$;} =+;7!; 3 가장 큰 수 : +;:@8;%;, 가장 작은 수 : -3.1 ∴ {+;:@8;%;}+(-3.1)={+;:@8;%;}+{-;1#0!;} ={+;:!4;@0;%;}+{-;:!4;@0;$;} =+;4;!0;A
(양의 정수)-(음의 정수),
(음의 정수)-(양의 정수)의 계산
127쪽 1 +3 2 +8 3 +17 4 +18 5 +20 6 +25 7 +44 8 -7 9 -9 10 -14 11 -20 12 -28 13 -50 14 -66B
(양의 정수)-(양의 정수),
(음의 정수)-(음의 정수)의 계산
128쪽 1 +2 2 -4 3 +3 4 -2 5 +14 6 +8 7 -7 8 -2 9 +8 10 -3 11 +8 12 -8 13 +17 14 -1419
정수의 뺄셈
3 (-9)+(+7)+(-5) =(+7)+{(-9)+(-5)} =(+7)+(-14)=-7 4 (-8)+(+20)+(-9) =(+20)+{(-8)+(-9)} =(+20)+(-17)=+3 5 (-2.3)+(+5)+(-3.2) ={(-2.3)+(-3.2)}+(+5) =(-5.5)+(+5)=-0.5 6 (-6.3)+(+4.1)+(-3.9) ={(-6.3)+(-3.9)}+(+4.1) =(-10.2)+(+4.1)=-6.1 7 {+;2#;}+{+;4%;}+{+;2&;}={+;4%;}+[{+;2#;}+{+;2&;}] ={+;4%;}+{+:;!2;);}={+;4%;}+{+:;@4;);}=+:;@4;%; 8{-;4#;}+{-;3!;}+{-;4%;}=[{-;4#;}+{-;4%;}]+{-;3!;} ={-;4*;}+{-;3!;}=-{;1@2$;+;1;$2;} =-;1@2*;=-;3&; 9{+;8#;}+{-;:!4;#;}+{+;8&;} =[{+;8#;}+{+;8&;}]+{-;:!4;#;} ={+;:!8;);}+{-;:!4;#;}={+;4%;}+{-;:!4;#;} =-;4*;=-2 10 {-;7@;}+{+;3&;}+{-;7%;} ={+;3&;}+[{-;7@;}+{-;7%;}] ={+;3&;}+(-1)=+;3$; 11 (+2.3)+{-:;!6;!;}+(+1.7) ={-:;!6;!;}+{(+2.3)+(+1.7)} ={-:;!6;!;}+(+4)=+{;:@6;$;-:;!6;!;}=+:;!6;#; 12 {-;5@;}+(-2.8)+{+;5#;} =[{-;5@;}+{+;5#;}]+(-2.8) ={+;5!;}+(-2.8)={+;5!;}+{-;1@0*;} =-{;1@0*;-;1;@0;}=-;1@0^;=-:;!5;#;20
A
(양의 유리수)-(음의 유리수),
(음의 유리수)-(양의 유리수)의 계산
133쪽 1 +;9*; 2 +;1!2(; 3 +;1!5&; 4 +;6&; 5 +:@9;*; 6 +;4@8#; 7 -;:!8;(; 8 -;3#0&; 9 -;2#1$; 10 -;1#8%; 11 -;3@6%; 12 -;3!0&; 1 {+;3@;}-{-;9@;}={+;9^;}+{+;9@;}=+;9*; 2 {+;4!;}-{-;3$;}={+;1;#2;}+{+;1!2^;}=+;1!2(; 3 {+;5$;}-{-;3!:}={+;1!5@;}+{+;1;%5;}=+;1!5&; 4 {+;1;%2;}-{-;4#;}={+;1;%2;}+{+;1;(2;}=+;1!2$;=+;6&; 5 {+;1;%8;}-{-:!6;&;}={+;1;%8;}+{+;1%8!;}=+;1%8^;=+:;@9;*; 6 {+;1;!6;}-{-;1;%2;}={+;4;#8;}+{+;4@8);}=+;4@8#; 7 {-;2#;}-{+;8&;}={-:!8;@;}+{-;8&;}=-:!8;(; 8 {-;5@;}-{+;6%;}={-;3!0@;}+{-;3@0%;}=-;3#0&; 9 {-;7(;}-{+;2;&1;}={-;2@1&;}+{-;2;&1;}=-;2#1$; 10{-;6%;}-{+:;!9;);}={-;1!8%;}+{-:1@8);}=-;1#8%; 11{-;9@;}-{+;3!6&;}={-;3;*6;}+{-;3!6&;}=-;3@6%; 12 {-;1;#0;}-{+;1;$5;}={-;3;(0;}+{-;3;*0;}=-;3!0&;B
(양의 유리수)-(양의 유리수),
(음의 유리수)-(음의 유리수)의 계산
134쪽 1 +;6!; 2 +;6!; 3 +;1;#4; 4 -;2!0&; 5 +;4;%2; 6 -;3;!6; 7 -;2;#8; 8 +;1;&8; 9 +;3$; 10 +;2!4(; 11 -;2;#0; 12 +;2;#0; 1 {+;3$;}-{+;6&;}={+;6*;}+{-;6&;}=+;6!; 2{+;2&;}-{+;:!3;);}={+;:@6;!;}+{-;:@6;);}=+;6!; 3 {+;2#;}-{+;7(;}={+;1@4!;}+{-;1!4*;}=+;1;#4;20
유리수의 뺄셈
C 여러 가지 정수의 뺄셈 1
129쪽 1 -5 2 +12 3 -4 4 -6 5 -9 6 -1 7 +14 8 +1 9 -7 10 +12 11 +24 12 +3 13 -21 14 +9D 여러 가지 정수의 뺄셈 2
130쪽 1 -5 2 +20 3 -3 4 +11 5 -19 6 -9 7 +12 8 +9 9 +19 10 +28 11 +56 12 -17 13 -47 14 +5H
거
H저먹는
시험 문제
131쪽 1 ④ 2 ① 3 -8 4 0 5 +8 6 -10 1 ① (+10)-(+7)=+3 ② (-11)-(+2)=-13 ③ (+3)-(-8)=+11 ④ (+13)-(-2)=+15 ⑤ (+9)-(+18)=-9 2 ① (+7)-(+13)=-6 ② (-5)-(-4)=-1 ③ (+15)-(+12)=+3 ④ (+11)-(+4)=+7 ⑤ (-12)-(-9)=-3 3 a=(-15)+(+9)=-6, b=(+10)+(-8)=+2 ∴ a-b=-8 4 a=(-123)+(+98)=-25, b=(+21)+(-46)=-25 ∴ a-b=0 5 a=-3, +3이고 b=-5, +5 이 중 a-b의 최댓값은 a=+3, b=-5일 때이다. ∴ a-b=(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8 6 a=-2, +2이고 b=-8, +8 이 중 a-b의 최솟값은 a=-2, b=+8일 때이다. ∴ a-b=(-2)-(+8)=(-2)+(-8)=-10D 여러 가지 유리수의 뺄셈 2
136쪽 1 +;2!1!; 2 +;6!; 3 -;1;!8; 4 -;3@; 5 - 60 1 6 +;4!2!; 7 +;4!; 8 - 552 9 + 710 10 + 180 11 - 26 3 12 - 563 1 {-;7!;}-{-;3@;}={- 321}+{+;2!1$;}=+;2!1!; 2 {+ 310 }-{+ 15 }={+ 2 30 }+{- 9 30 }=+ 4 30 =+;6!;5 3 {-;6%;}-{-;9&;}={-;1!8%;}+{+;1!8$;}=- 118 4 {-;8(;}-{- 1124 }={-;2@4&;}+{+ 1124 }=-;2!4^;=-;3@; 5{-;4!;}-{- 730 }={- 1560 }+{+ 1460 }=- 60 1 6 {+ 914 }-{+ 21 }={+;4@2&;}+{-;4!2^;}=+;4!2!;8 7 {- 528 }-{-;7#;}={- 28 }+{+;2!8@;}=+ 5 28 =+;4!;7 8 {+ 213 }-{+;4!;}={+ 52 }+{-;5!2#;}=- 8 52 5 9 {+ 815 }-{-;6!;}={+;3!0^;}+{+ 30}=+;3@0!;=+ 5 10 7 10 {- 310 }-{- 16 }={-;8@0$;}+{+;8@0%;}=+ 5 80 1 11 {+;2!6%;}-{+ 913 }={+;2!6%;}+{-;2!6*;}=- 26 3 12{- 528 }-{-;8!;}={-;5!6);}+{+ 56 }=- 7 56 3H
거
H저먹는
시험 문제
137쪽 1 -;9%; 2 - 20 7 3 + 518 4 + 238 5 - 30 1 1 {+;3$;}+a={+;9&;} ∴ a={+;9&;}-{+;3$;}={+;9&;}+{- 129 }=-;9%; 2 a+{-;5&;}={-;4&;} ∴ a={-;4&;}-{-;5&;}={-;2#0%;}+{+;2@0*;}=- 720 3 {+;6%;}+a={+ 109 } ∴ a={+ 109 }-{+;6%;}={+;1@8);}+{-;1!8%;}=+ 18 5 4 {+;5&;}-{+;4(;}={+;2@0*;}+{-;2$0%;}=-;2!0&; 5 {+;1;(4;}-{+;2!1!;}={+;4@2&;}+{-;4@2@;}=+;4;%2; 6 {+;1;&2;}-{+;1!8!;}={+;3@6!;}+{-;3@6@;}=-;3;!6; 7 {-;4%;}-{-;7*;}={-;2#8%;}+{+;2#8@;}=-;2;#8; 8 {-;9$;}-{-;6%;}={-;1;*8;}+{+;1!8%;}=+;1;&8; 9 {-;1!2!;}-{-;4(;}={-;1!2!;}+{+;1@2&;}=+;1!2^;=+;3$; 10 {-;8&;}-{-;3%;}={-;2@4!;}+{+;2$4);}=+;2!4(; 11 {-;5#;}-{-;2;(0;}={-;2!0@;}+{+;2;(0;}=-;2;#0; 12 {-;1;&2;}-{-;1!5!;}={-;6#0%;}+{+;6$0$;}=+;2;#0;C 여러 가지 유리수의 뺄셈 1
135쪽 1 -3 2 +;1#2!; 3 -;3;%6; 4 -;5!; 5 + 121 6 + 136 7 - 15 2 8 -;6!0#; 9 - 337 10 +;4%; 11 +;4!; 12 - 176 1 (-1.2)-{+;5(;}={-;1!0@;}+{-;1!0*;}=-;1#0);=-3 2 {+;4&;}-{-;6%;}={+;1@2!;}+{+;1!2);}=+;1#2!; 3 {+ 109 }-{+;4%;}={+ 4036 }+{- 4536 }=- 36 5 4 {+;5#;}-(+0.8)={+ 610 }+{- 10 }=-;5!;8 5 {-;7(;}-{-;3$;}={-;2@1&;}+{+;2@1*;}=+ 121 6 {+ 512 }-{+ 18 }={+;3!6%;}+{-;3!6$;}=+ 7 36 1 7 (+0.7)-{+;6%;}={+;3@0!;}+{-;3@0%;}=- 430 =- 15 2 8 (+0.7)-{+;1!2!;}={+;6$0@;}+{-;6%0%;}=-;6!0#; 9 {+ 511 }-{+;3@;}={+;3!3%;}+{-;3@3@;}=- 33 7 10 (+0.3)-{-;2!0(;}={+;2;^0;}+{+;2!0(;}=+;2@0%;=+;4%; 11 {- 720 }-{- 15 }={-;6@0!;}+{+;6#0^;}=+;6!0%;=+;4!;9 12 {- 815 }-(+2.3)={-;3!0^;}+{-;3^0(;}=-;3*0%;=- 17622
B 유리수끼리의 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 1
140쪽 1 -;6&; 2 0 3 + 127 4 -;1!0#; 5 +;5&; 6 - 12 7 7 +;6!; 8 +;3!; 9 -;7*; 10 -;6%; 11 -;7%; 12 +;5@; 1 {+;6%;}-{+;3!;}+{-;3%;} ={+;6%;}+[{-;3!;}+{-;3%;}] ={+;6%;}+(-2)={+;6%;}+{- 126 }=-;6&; 2 {+;4#;}+{-;8!;}-{+;8%;}={+;4#;}+[{-;8!;}+{-;8%;}] ={+;4#;}+{-;8^;}={+;8^;}+{-;8^;}=0 3 {-;7@;}-{+;3!:}-{-;3&;}={-;7@;}+[{-;3!;}+{+;3&;}] ={-;7@;}+(+2)={-;7@;}+{+ 147 }=+ 127 4 {+;5^;}+{-;4&;}-{+;4#;}={+;5^;}+[{-;4&;}+{-;4#;}] ={+;5^;}+{- 104 }={+;2@0$;}+{-;2%0);} =-;2@0^;=-;1!0#; 5 {-;7!;}+{+;5@;}-{-;7*;}={+;5@;}+[{-;7!;}+{+;7*;}]} ={+;5@;}+(+1)={+;5@;}+{+;5%;}=+;5&; 6 {-;8&;}-{-;3@;}+{-;8#;}={-;8&;}+{+;3@;}+{-;8#;} ={+;3@;}+[{-;8&;}+{- ;8#;}] ={+;3@;}+{- 108 }={+;2!4^;}+{-;2#4);}=-;2!4$; =- 12 7 7 {-;3%;}+{+;4%;}-{- 712 } ={-;1@2);}+{+;1!2%;}+{+ 712 }=+ 12 =+;6!;2 8 {+;6&;}-{+;5#;}+{- 730 } ={+;3#0%;}+{-;3!0*;}+{- 730 }=+;3!0);=+;3!; 9{-;7#;}+{-;6%;}+{+ 42 }5 ={-;4!2*;}+{- 3542 }+{+ 42 }=-;4$2*;=-;7*;5 4 {-;8&;}+a={-;4#;} ∴ a={-;4#;}-{-;8&;}={-;8^;}+{+;8&;}=+;8!; (+2)+b={-;4#;} ∴ b={-;4#;}-(+2)={-;4#;}+{-;4*;}=- 114 ∴ a-b={+;8!;}-{- 114 }={+;8!;}+{+ 228 }=+ 238 5 {-;5$;}+a={+;3%;} ∴ a={+;3%;}-{-;5$;}={+;1@5%;}+{+;1!5@;}=+;1#5&; {-;6%;}+b={+;3%;} ∴ b={+;3%;}-{-;6%;}={+ 106 }+{+;6%;}=+ 156 =+;2%; ∴ a-b={+;1#5&;}-{+;2%;}={+;3&0$;}+{-;3&0%;}=- 130A 정수끼리의 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
139쪽 1 -4 2 -1 3 -8 4 -6 5 -7 6 -10 7 +1 8 +2 9 -29 10 +6 11 -3 12 +19 13 +10 14 +25 1 (+1)+(-2)-(+3)=(+1)+(-2)+(-3)=-4 2 (-2)+(+6)-(+5)=(-2)+(+6)+(-5)=-1 3 (+2)+(-7)+(-3)=-8 4 (-9)+(-1)-(-4)=(-9)+(-1)+(+4)=-6 5 (-8)+(+3)-(+2)=(-8)+(+3)+(-2)=-7 6 (-9)+(+5)+(-6)=-10 7 (-2)-(+4)-(-7)=(-2)+(-4)+(+7)=+1 8 (-12)-(+3)+(+17)=(-12)+(-3)+(+17)=+2 9 (+2)+(-18)+(-13)=-29 10 (-10)+(+5)-(-11)=(-10)+(+5)+(+11)=+6 11 (+18)-(+12)-(+9)=(+18)+(-12)+(-9)=-3 12 (+32)-(-14)+(-27)=(+32)+(+14)+(-27) =+19 13 (+17)+(-25)-(-18)=(+17)+(-25)+(+18) =+10 14 (-12)-(+34)-(-71)=(-12)+(-34)+(+71) =+2521
덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
7 {+;4&;}+{-;6!;}-{+ 512 } ={+;1@2!;}+{- 212 }+{- 12 }=+;1!2$;=+;6&;5 8 {+ 514 }-{-;8#;}-{+;4#;} ={+;5@6);}+{+;5@6!;}+{-;5$6@;}=- 156 9 {+;3@;}+{-;6&;}-{-;1!5!;} ={+;3@0));}+{-;3#0%;}+{+;3@0@;}=+ 730 10 {- 715 }+{-;5!;}-{- 18 }5 ={-;9$0@;}+{-;9!0*;}+{+;9@0%;}=-;9#0%;=- 718 11 {- 716 }-{+ 12 }-{-;4%;}5 ={-;4@8!;}+{-;4@8);}+{+;4^8);}=+;4!8(; 12 {- 914 }-{-;3!;}+{+;2!1);} ={-;4@2&;}+{+;4!2$;}+{+;4@2);}=+ 742 =+;6!;
