1. 서 론
1)최근 기후변화에 따른 집중호우와 하천에 인접한 제내지 에서의 토지이용도 극대화 등으로 인해 홍수피해가 증가하 고 있다(Kwon et al., 2014). 이로 인해 댐 또는 제방과 같 은 수공구조물들은 홍수로 인해 붕괴되거나 구조물이 손상 되지 않도록 구조물에 대한 적절한 대책이 강구되어야 한다
†To whom correspondence should be addressed.
Department of Civil & Environmental Engineering, Hanbat National University
E-mail: [email protected]
(Tofiq and Guven, 2014). 이를 위한 수공학 분야에서의 공 통적인 과제는 설계홍수량에 대한 정확한 추정치를 산정하 는 것이다(Baldassarre et al., 2012). 수문곡선의 합성 역시 집중호우에 대비하기 위한 수공구조물 설계에 있어 중요한 과정이다. 이 과정에서 추정된 설계홍수량에는 다양한 원인 에 의한 불확실성이 내포되어 있다. 일반적으로 알려진 불 확실성으로는 적절한 확률론적 모형 선택의 어려움(Mitosek et al., 2006; Laio et al., 2009), 유출모형의 매개변수 불확 실성(Martins and Stedinger, 2000; Griffis and Stedinger, 2007), 수문자료의 불확실성(Baldassarre et al., 2012) 등 이 있다.
면적비를 적용한 미계측유역에서의 설계홍수량 산정방안
이지호･박재범
*･ 송양호**･ 전환돈･이정호**†
서울과학기술대학교 건설시스템디자인
*㈜ 다온솔루션
**한밭대학교 건설환경공학과
Estimation of Design Flood Discharge by Areal Ratio for Ungauged Basin
Jiho Lee･Jaebeom Park
*･Yangho Song
**･Hwandon Jun･Jungho Lee
**†Department of Civil Engineering, Seoul Nation University of Science and Technology
*
Daon Solution
**
Department of Civil & Environmental Engineering, Hanbat National University
(Received : 09 August 2017, Revised: 18 August 2017, Accepted: 18 August 2017)요 약
본 연구에서는 미계측유역의 설계홍수량을 산정하는 방안으로 유역의 면적비를 적용하는 방안을 제안하였다. 이를 위 해 유역출구에서의 실측자료를 활용하여 유출매개변수를 결정하고 면적비를 적용하여 첨두홍수량을 산정하였다. 위 방 법론을 검증하기 위해 소하천 유역의 관측유량 및 하천정비종합계획의 설계홍수량과의 비교를 통해 면적비 전이 방법 론의 타당성을 검토하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 면적비를 적용한 유출량과 관측유량자료를 비교한 결과 14~25% 정도의 차이를 보였다. 제안된 방법론의 타당성을 재확인하기 위해 하천정비종합계획에서 산정된 첨두유량과 소유역과의 면적비로 계산한 첨두유량을 비교하였다. 이를 위해 31개소의 소하천을 대상으로 설계홍수량을 비교한 결 과, 20% 정도의 홍수량의 차이가 발생하였다. 따라서 면적비를 적용한 미계측지역에서의 첨두유량 산정방법론이 타당 하다고 판단된다.
핵심용어 : 설계홍수량, 미계측 유역, 면적비, 관측유량, 하천정비종합계획
Abstract
In this study, We proposed a method to estimate the design flood by area ratio in an ungauged basin. For that, the discharge parameters was determined by calibration of observed data at the watershed outlet and then peak flow was estimated by area ratio. In order to verify suggested method, peak flow was compared the observed discharge of the small river basin and the design flood discharge of river implementation projects. The results were summarized as follows. As a result of comparing the discharge by the area ratio and observed discharge, the difference of peak flows were analysed 14 ~ 25%.
When the discharge calculated with area ratio of small river was compared with the design flood discharge of river implementation projects, the relative error was analyzed to be less than 20%. It means that suggested method in this study is appropriate.
Key words : Design flood discharge, Observed discharge, River implementation projects, Ungauged basin, Area ratio
일반적으로 설계홍수량은 발생빈도를 적절히 반영하기 위해 관측수문자료를 확률분포형으로 변환하여 추정한다 (Stedinger et al., 1992). 이 경우는 관측수문자료가 가용할 때 가능하다. 계측유역에서는 강우-유출 해석을 통해 설계 홍수량을 산정할 수 있으나, 소하천 유역과 같은 작은 소유 역은 유출기록이 없을 가능성이 커서 설계홍수량을 간접적 으로 추정한다(Lee, 2011). 이러한 미계측 유역에서 적용되 는 일반적인 설계방법은 유역내 다른 지점 또는 유사한 다 른 유역에서 얻은 성과를 토대로 단위유량도를 합성하거나 아니면 유역 내 다른 지점에 대해 유출해석하고 이를 대상 지점에 대한 근삿값으로 전이하는 것이다. 따라서 미계측 지역에서는 지역분석(regional analysis) 또는 경험적인 상관 분석(correlation analysis) 등을 통해 첨두유출량을 간접적 으로 산정한다(Lee, 2011). 합성단위도를 적용하는 경우는 Clark 단위도법이 가장 대표적인 방법이다(Jung, 2005). 현 재 국내의 경우 설계홍수량의 신뢰도가 낮은 실정이며, 소 하천과 같이 작은 유역에서는 더욱 더 신뢰도가 낮다. 따라 서 미계측 지역이 대부분인 소하천에서는 보다 체계화된 분 석과정이 필요하다.
설계홍수량 산정에 관련된 국내의 연구를 살펴보면 다음 과 같다. Yi and Lee (2013)은 fuzzy 회귀분석기법을 이용 하여 산지하천유역의 설계홍수량 산정방안을 제안하였으 며, Kim et al. (2016)은 유역특성을 고려한 회귀모형을 통 해 미계측 지점의 설계홍수량을 산정하였다. Kwon et al.
(2014)는 홍수도달시간이 설계홍수량에 미치는 영향을 검 토하였으며, Kim et al. (2014)는 기존 설계홍수량 산정절 차에 근거한 IDQ 분석을 통해 임의지속시간에서의 설계홍 수 수문곡선을 유도하였다. Oh et al. (2010)은 티센가중 치를 반영한 교호블록형 이동강우를 적용하여 설계홍수량 을 산정하였으며, Kim et al. (2013)은 영국의 설계홍수량 산정모형인 FEH-ReFH을 남천유역에 대해 분석하고 적용 성 검토를 수행한 바 있다. 국외에서는 Tofiq and Guven (2014)가 지구 온난화와 기후 변화를 고려하기 위해 선형 유전적 프로그래밍 및 일반 순환 모형을 이용하여 설계홍 수량을 결정하였으며, Jakob and Jordan (2001)은 사례분 석을 통해 설계홍수량 산정의 문제점을 제기하고 지형학적 과정을 통해 홍수빈도해석을 수행하였다. Rogger et al.
(2012)는 설계홍수량을 홍수빈도해석을 통해 산정된 경우 와 유출모형을 통해 산정된 경우를 비교하였으며, Jain et al. (2000)은 미계측유역의 홍수량을 산정하기 위해 GIS를 통한 GIUH을 적용하였다. 위 연구들의 결과를 정리하면 크 게 매개변수의 신뢰도를 확보하는 연구와 설계홍수량 산정 에 영향을 주는 인자를 정량적인 분석하는 연구로 구분할 수 있다.
국내에서의 설계홍수량은 주로 강우빈도 해석을 통해 설 계강우량을 산정하고, 설계강우량의 시간분포를 Clark 유 역추적법에 적용하여 설계홍수량을 결정한다. 설계홍수량 산 정은 치수구조물의 규모를 결정하는 가장 기초가 되는 분석 과정이지만 국내의 경우 산정된 설계홍수량의 신뢰도 검증
에 대한 연구는 미흡한 실정이다. Clark 유역추적법을 이용 하여 설계홍수량을 산정하기 위해서는 매개변수인 집중시 간 및 저류상수를 결정하여야 한다. 국내에서는 대상유역내 에 관측자료가 존재하는데도 불구하고 경험식을 통해 매개 변수를 산정하고 있다. 국내에서의 집중시간 및 저류상수를 결정하는 대표적인 경험식은 연속형 Kraven 및 Sabol 등 있다. 이들 경험식은 국외에서 개발된 경험식들로 국내의 지역성을 반영하지 못할 가능성이 크다.
현재 국내의 연구는 집중시간-집수면적도의 구성과 저류 상수 산정 방법의 개선보다는 이들 경험식에서 지역성을 반 영하기 위한 매개변수 추정 정도에 머무르고 있는 실정이다 (Yoon and Hong, 1995). 실제로 모든 강우-유출 사상에 대해 유일하게 적용되는 매개변수를 찾아내는 것은 현실적 으로 불가능하며, 이는 유역에서의 강우-유출 과정을 선형 으로 가정하였기 때문이다. 즉, 근본적으로 비선형인 강우- 유출 과정을 선형으로 가정함에 따라 발생하는 문제이다(Lee, 2011). 두 매개변수가 서로 관계된다는 점도 유일한 해를 찾 아내는 것을 어렵게 만드는 원인이 된다(Boyd, 1978; Pilgrim, 1966; 1976; Sabol, 1988). 특히 관측자료에 오차가 포함 되어 있는 경우에는 소위 최소자승법에 근거한 최적해의 유 도는 거의 불가능하다고 알려져 있다(Singh, 1992). 이로 인 해 국내에서는 관측자료로부터 매개변수를 결정하기 보다 는 지형학적인 인자를 통해 유출매개변수를 결정하고 있는 것으로 판단된다.
그러나 미계측 유역의 경우는 관측자료 부재로 인해 지형 인자를 이용하여 간접적으로 매개변수를 추정할 수밖에 없 다. 미계측 유역으로 대표적인 경우가 소하천 유역이다. 소 하천 유역의 경우 유출량이 작을 뿐 아니라 국가하천에 비 해 중요도가 낮아 체계적인 수문자료가 수집되고 있지 않 다. 그러나 홍수로 인한 인명피해는 국가하천보다는 주로 소 하천에서 발생하고 있어 소하천에서의 홍수위험도에 대해 서는 간과되고 있다(Jun and Lee, 2013). 소하천과 같이 미 계측 유역에서는 단순히 경험식을 이용하여 설계홍수량을 산정할 수밖에 없으며, 이 경우 산정된 설계홍수량의 정확 도는 낮아진다. 특히 매개변수 산정을 위해서는 유역면적, 유로연장, 유로경사와 같은 지형인자가 필요하나, 소하천 유 역과 같이 작은 소유역에서는 하천의 시점을 정확하게 파 악하기 어렵다. 이로 인해 실무자의 주관이 개입되어 분석 자마다 다른 유역특성인자를 추출하게 된다. 부정확한 유역 특성인자의 추출로 인해 설계홍수량의 정확도는 확보되기 힘들다. 더욱이 소하천 유역의 경우 유역의 면적이 작아 유 입시간을 무시할 수 없으며, 이로 인해 유입시간과 유하시 간의 합인 집중시간의 산정은 더욱 더 어려워진다. 따라서 단순히 경험식을 이용하여 산정된 설계홍수량이 적절한지 에 대한 검증이 반드시 수행되어 한다.
이에 본 연구에서는 미계측유역의 설계홍수량을 산정하 는 방안으로 유역의 면적비를 적용하는 방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 유역출구에서의 실측자료를 활용하여 유출 매개변수를 결정하고 면적비를 적용하여 첨두홍수량을 산
정하였다. 위 방법론을 검증하기 위해 소하천 유역의 관측 유량 및 하천정비종합계획의 설계홍수량과의 비교를 통해 면적비 전이 방법론의 타당성을 검토하였다.
2. 면적비 전이 방법론
소하천 유역이 포함된 소유역을 분할하기 위해 HEC- GeoHMS 모형을 이용하였으며, HEC-HMS 모형을 통해 소유역별로 유출량을 산정하였다. 지형분석도구인 HEC- GeoHMS은 basin processing tool을 이용하여 임계면적을 기준으로 소유역으로 구분할 수 있으며, 소유역에 대한 유 역특성인자인 유역면적, 하도길이, 하도경사 등의 산정이 가능하다. 미공병단의 수공학센터(Hydrologic Engineering center)에서 개발된 HEC-HMS 모형은 강우에 의한 유역 의 지표면 유출을 모의하기 위해 강우-유출 현상의 수리ㆍ 수문학적 과정을 상호 연결하여 유역의 응답을 나타내도록 설계된 모형이다.
소하천에서의 유출량을 산정하기 위해 소유역과 소하천 유역의 면적비를 이용하였다. 아래 Fig. 1은 면적비 전이 과 정을 도시적으로 표현한 것이며, 분석과정은 다음과 같다.
먼저 HEC-GeoHMS 모형을 통해 수위관측소가 설치되어 있는 지점을 기준으로 유역을 분할한다. Fig. 1에서 HEC- GeoHMS 모형으로 분할된 소유역은
A
2이며,A
1은 소하천 유역이다. 다음으로 수위관측소 지점의 대해 대표 강우-유 출사상을 추출하고 HEC-HMS 모형을 이용하여 소유역의 유출매개변수인 Clark의 집중시간(T
c)과 저류상수(K
), 유 출곡선지수(CN
), Muskingum의 저류상수(K
)와 가중인자 (x
) 등을 결정한다. 결정된 유출매개변수를 이용하여 실제 발생강우량에 적용하여 소유역A
2의 유출량을 결정하고 소 하천 유역인A
1의 유출량은 면적비를 이용하여 산정한다.만약
A
2과A
1의 면적이 각각 50 km2, 5 km2라고 가정하면 면적비는 0.1 (5/50)이 되며,A
2 유출량이 500 CMS이면A
1의 유출량은 50 CMS (500 × 0.10)가 된다. 이는 비유량의 개념과 유사하며 본 방법론의 타당성을 검증하기 위해 송 곡천유역에의 실제 유량관측자료와 하천정비종합계획의 설 계홍수량과의 비교를 통해 적용성을 검토하였다.
3. 면적비 전이 방법론의 타당성 검토
3.1 대상유역
면적비를 적용한 미계측 유역에서 홍수량 산정의 타당성 을 검증하기 위해 송곡천 유역을 대상유역으로 선정하였다.
송곡천은 경기도 이천시 모가면 송곡리에서 발원하여 동쪽 으로 흘러 양화천으로 유입되는 제 1지류 하천이다. 하천 상 류의 경사도는 1/20으로 급경사 유역이며, 유역면적과 하천 연장은 각각 5.96 km2 및 4 km 정도이다. 대상유역인 송 곡천 유역은 지방하천으로 분류되어 있다. 그러나 송곡천 유 역의 경우 유역면적과 하천연장이 작아 지방하천보다는 소 하천에 가깝다. 따라서 본 연구에서는 송곡천 유역을 소하천 으로 가정하였다.
송곡천 유역이 포함된 수위관측소는 율극교 지점이며, 율 극교 지점은 남한강 하류유역(#1007)에 위치한 중권역 유 역이다. 아래 Fig. 2(a)는 한강유역중 율극교 지점이 위치한 현황을 나타낸 것이며, Fig. 2(b)는 HEC-GeoHMS를 이용 하여 율극교 지점에 대해 25개의 소유역으로 분할한 결과 이다. Fig. 2(c)는 25개의 소유역으로 분할된 소유역중 송
Fig. 1. Concept of rainfall-peak discharge calculation
using area ratio.
Fig. 2. Location of calibration and discharge observation.
곡천이 포함된 소유역만을 도시한 것이며, SG1와 SG2는 소유역 출구와 유량관측지점을 나타낸 것이다. 이때 SG1와 SG2의 유역면적은 4.14 km2와 2.53 km2이다.
3.2 관측자료를 통한 면적비 전이 방법론 검증 3.2.1 소하천의 유량관측
미계측 유역의 경우 수위관측소의 부재로 인해 수위-유량 관계식을 산정할 수 없으며, 이로 인해 강우-유출해석 결과 를 검정하기 어렵다. 따라서 본 절에서는 실제 소하천을 대 상으로 유출량을 관측하고, 소유역의 유출량과 면적비를 통 해 계산된 첨두유량과 비교하였다.
유출량을 산정하기 위해서는 통수단면적과 유속이 필요 하다. 유량관측지점에서의 단면도는 Trimble사의 RTK GPS (Real Time Kinematic GPS)를 이용하여 측량하였으며, 위 장비는 위치정보를 실시간으로 고 정밀도로 측정이 가능하 다. 아래 Fig. 3은 RTK GPS 장비 및 RTK GPS를 이용하 여 측량한 단면을 나타낸 것이다. 대상유역인 송곡천은 유 역면적이 작은 하천으로 일반적으로 유량측정에 사용되는 프로펠러 유속계 및 전자파 표면유속계의 사용이 제한적이
라 본 연구에서는 봉부자를 이용하여 소하천의 유량(SG2 지 점)을 측정하였다. 일반적으로 봉부자는 주로 홍수시 유속 계에 의한 측정이 불가능한 경우 사용한다. 봉부자에 의한 유속측정은 하천수면에 봉부자를 투하한 후 유하한 거리와 시간을 이용하여 계산한다. 본 연구에서는 봉부자를 이용하 여 유속을 측정하기 위한 제 1단면에서부터 제 2단면까지 의 구간을 20 m로 하였으며, 유하시간을 측정하기 위해 상 하류간의 CCTV를 설치하였다. 따라서 평균유속은 구간거 리를 시간으로 나누어 산정하였으며, 유출량은 평균유속과 통수단면적을 곱하여 유량으로 환산하였다.
수위 및 유량의 측정은 총 6회(2014/07/25, 2014/08/13, 2014/08/21 2014/09/03, 2014/09/24, 2015/07/24)에 걸 쳐 측정을 시도하였으며, 이중 2번은 강우사상의 규모가 작아 분석에서 제외 하였다. 따라서 본 연구에서는 총 4회(2014/
08/21 2014/09/03, 2014/09/24, 2015/07/24)의 관측자료 만 분석에 적용하였다. 송곡천 유역에의 유량측정시 발생한 강우의 특성(AWS 설성 지점기준) 및 수위-유량측정 결과 를 정리한 것이 Table 1과 2이며, 이 때 발생한 관측 유출 수문곡선을 나타낸 것이 Fig. 4이다.
Table 1. Discharge observation date and rainfall characteristic
Event Date (year/mon/day hr:min) Total rainfall (mm) P5 (mm) AMC
#1 2014/08/21 18:26 2014/08/21 12:56 46 24 I
#2 2014/09/03 07:22 2014/09/03 09:40 56 1 I
#3 2014/09/24 10:47 2014/09/24 11:56 40 0 I
#4 2015/07/24 08:17 2015/07/24 13:26 84 14 I
Table 2. Example of stage-discharge observation (2015/09/03)
#
Time
Travel time (sec)
Dist.
(m)
Velocity (m/sec)
Dep.
(m)
Area (m2)
Discharge (CMS)
Upstream Downstream
hr min sec hr min sec
1 9 9 8 9 9 20 12 20 1.63 0.45 1.08 1.76
2 9 16 42 9 16 54 12 20 1.70 0.48 1.25 2.13
3 9 27 17 9 27 29 12 20 1.69 0.49 1.32 2.23
4 10 3 23 10 3 34 11 20 1.78 0.44 1.03 1.82
5 10 5 14 10 5 26 12 20 1.65 0.45 1.08 1.78
⋮
Fig. 3. RTK GPS equipment and a cross section at SG2 point.
3.2.2 소유역의 유출량 산정
소유역의 유출매개변수를 결정하기 위해 율극교 지점 (구 율극지점)에 대해 강우-유출해석을 수행하였다. HEC- GeoHMS 모형을 통해 소유역으로 분할하였으며, 각각의 소유역에 대한 유출매개변수를 결정하기 위해 4개의 실측 강우-유출사상을 적용하였다. 소유역의 면적평균강우량을 산정하기 위한 강우관측소는 율극교 유역내에 위치한 장천 초교(구 설성지점) 및 금당초교(구 태평지점) 강우관측소의 2개 지점과 유역 외에 이천남초교(구 이천지점) 및 여주대
교(구 여주지점) 강우관측소 자료를 이용하였다. 강우자료 는 한강홍수통제소의 10분 강우량 자료이며, 소유역의 면적 평균강우량은 Thiessen 가중법을 적용하였다. Fig. 5는 소유 역의 면적평균강우량 산정을 위해 Thiessen 망을 구축한 결 과를 나타낸 것이다.
강우손실 모형은 NRCS 방법을, 유역추적법은 Clark 단위 도법을, 하도추적은 Muskingum 방법을 적용하였다. NRCS 방법은 미계측 유역에서도 토지이용도와 토양형을 활용하 여 강우손실량을 산정할 수는 장점이 있다. Clark 단위도법 은 순간단위도 원리를 이용한 유역추적방법으로 유역의 반 응시간과 저류효과를 반영할 수 있어 도시유역 및 자연유역 에 널리 적용하고 있으며, Muskingum 방법은 하도에서의 저류효과를 고려할 수 있다. 위 방법론은 하천설계에 있어 널리 적용되고 있는 설계기법이다(KWRA, 2009). Clark 단 위도의 매개변수를 산정하기 위해 초기값으로 연속형 Kraven (II) 경험식 및 Sabol 경험식을 이용하였다. 구축된 HEC- HMS 모형을 활용하여 4개의 강우사상에 대해 검정을 통 해 유출매개변수를 결정하였다. 아래 Table 3과 Fig. 6은 소유역의 유출매개변수 결정을 위해 적용된 강우사상의 특 성과 율극교의 유출량 자료를 이용하여 유출매개변수를 보 정한 결과를 나타낸 것이다.
4개의 호우사상에 대한 검보정의 정확도를 파악하기 위해 상대첨두치오차(Relative Peak Error), 절대평균편차(Absolute Mean Bias), 제곱근평균자승오차(Root Mean Square Error), 상관계수(coefficient of correlation)를 적용하였다. 그 결과 RPE는 평균 0.66%이며 호우사상 3의 경우 1.09%로 가장 높은 첨두치오차가 발생하였다. CC는 평균 0.95이며 event 1의 경우 0.91로 가장 낮은 상관성을 보인다. 아울러 event
(a) Event1 (b) Event2 (c) Event3 (d) Event4
Fig. 4. Hydrograph of observed discharge at SG2 point.
Table 3. Rainfall events for rainfall-runoff calibration and verification
# Event
Date (YYYY/MM/DD)
Rainfall duration (hr)
Total rainfall (mm)
Max. rainfall intensity (mm/hr)
Ave. rainfall intensity (mm/hr)
1 2011/07/02/23 25 158.5 23.0 7.2
2 2011/08/16/15 34 265.0 49.0 7.8
3 2012/07/05/05 41 263.0 36.0 6.4
4 2012/08/30/02 20 94.0 17.0 4.7
Fig. 5. Thiessen network for estimating the areal
average rainfall each subbasin.
4의 경우 첨두치오차 0.02%, 상관계수 0.99로 극치값 뿐만 이 아니라 전체적인 수문곡선을 잘 재현하고 있다. Event 1 의 경우 첨두치오차 0.8%이나, 상관계수 0.91로 4개의 호 우사상 중 상대적으로 낮은 재현성을 보이고 있다. 전체적 으로 검보정 과정이 첨두발생시간 및 첨두유출량을 잘 재 현하였다고 판단된다. Table 4와 Fig. 7은 호우사상별로 유
출매개변수의 검정통계치를 비교한 것이다.
3.2.3 소유역과 소하천의 면적비 전이를 통한 유출량 검증 소유역에서의 결정된 유출매개변수를 이용하여 유량관측 시 발생한 강우량에 대한 모의수문곡선을 유도하였다. 소유 역(SG1)와 유량관측지점(SG2)의 유역면적은 각각 4.14 km2 와 2.53 km2이다. 따라서 두 유역간의 면적비는 0.61이다.
SG1과 SG2은 유역면적이 같지 않아 첨두유량 및 첨두발생 시점이 다르다. 따라서 소유역과 유량관측지점과의 면적비 (0.61)를 이용하여 첨두유량을 산정하였다. 아래 Fig. 8은 유 량관측지점인 SG2에 대해 면적비를 적용한 수문곡선과 유 량관측자료의 수문곡선을 비교한 것이다.
Table 5는 유량관측 자료와 면적비를 적용한 첨두홍수량 을 비교한 것이며, 이들의 차이를 도시적으로 비교한 것이 Fig. 9이다. 강우유출모형에서 면적비를 이용하여 산정한 소
(a) Event1 (b) Event2 (c) Event3 (d) Event4
Fig. 6. Calibration result at Yulgkukgyo.
(a) RPE (b) AMB (c) RMSE (d) CC
Fig. 7. Calibration statistics for rainfall event.
(a) Event1 (b) Event2 (c) Event3 (d) Event4
Fig. 8. comparison of Hydrograph (Observed discharge vs calculated discharge by areal ratio).
Table 4. Statistics of rainfall-runoff analysis
# Event RPE AMB RMSE CC
1 0.80 67.12 103.11 0.91
2 0.74 36.09 65.09 0.94
3 1.09 46.44 90.29 0.97
4 0.02 8.37 13.12 0.99
Average 0.66 39.51 67.9 0.95
S.D. 0.39 21.16 34.46 0.03
유역에서의 첨두유량과 관측유량을 비교한 결과 첨두유량의 차이가 14 ~ 25% 정도로 분석되었다. Event 1 ~ 3 (2014년 사 상)의 경우 강우량의 크기가 작아 기저유출의 영향이 상대적 으로 크며, 이로 인해 오차가 상대적으로 크게 발생한 것으 로 판단된다. 아울러 Event 1과 event 3의 발생강우량은 비 슷하다. 그러나 선행강우의 영향으로 인해 event 3는 event 1 에 비해 기저유출이 크고 직접유출량이 작아 event 3의 오차 가 크다고 발생되었다고 판단된다. 반면 event 4의 경우, 타 강우사상에 비해 84 mm의 큰 강우사상이 발생하였으며, 소 유역에서 모의 첨두유량은 3.20 CMS이며 관측유량은 2.23 CMS이다. 소유역과 유량관측지점과의 면적비인 0.61을 적 용하면 소유역에서의 모의 첨두유량은 1.95 CMS가 되며, 관 측유량과의 오차는 약 15%이다. 따라서 면적비를 이용하여 소하천의 첨두유량 산정 방법론이 타당하다고 판단된다.
Fig. 9. Comparison Qp calculated by area ratio and Observed Qp.
Table 5. Comparison Qp calculated by area ratio and Observed Qp
EventRainfall characteristic Qp calculated by area ratio Observed Qp Error ratio Total rainfall (%)
(mm)
P5
(mm) AMC SG1 Qp
(CMS)
Area Ratio
SG2 Qp (CMS)
Stage (m)
Velocity (m/sec)
Area (m2)
SG2 Qp (CMS)
#1 46 24 I 1.22
0.61
0.75 0.43 0.63 0.99 0.62 -17.1
#2 56 1 I 1.38 0.84 0.44 0.63 1.10 0.69 -18.2
#3 40 0 I 0.23 0.14 0.22 0.33 0.32 0.11 -25.2
#4 84 14 I 3.20 1.95 0.49 1.69 1.32 2.23 14.4
Table 6. Design flood calculated by area ratio and relative error
District(1) Small river (2) Subbasin (3) Design flood by area ratio River name Area
(km2)
ⓛ Design flood
Area (km2)
Tc (hr)
K
(hr) CN ② Design flood
③ Area ratio
④ Design flood
②×③
⑤ Relative error (④-①)/①
Ui Jeong
Bu
JangAmChun 1.94 57.5 12.83 0.59 0.50 84.3 310.1 0.15 46.89 18.45
SangAmChun 2.23 66.6 12.83 0.59 0.5 84.3 291.7 0.17 50.70 23.87
DongMakChun 1.69 53.6 1.88 0.5 0.5 84.4 44.1 0.90 39.64 26.04
BalGokCheon 0.89 27.8 4.41 0.57 0.46 80.2 95.1 0.20 19.19 30.96
Dara1Chun 1.32 44.1 12.83 0.59 0.5 84.3 291.7 0.10 30.01 31.95
Dara2Chun 0.20 6.1 12.83 0.59 0.5 84.3 291.7 0.02 4.55 25.46
Dara3Chun 0.18 5.5 12.83 0.59 0.5 84.3 291.7 0.01 4.09 25.59
NokYangChun 4.27 117.3 11.21 0.63 0.56 84.0 306.2 0.38 116.63 0.57
YongDoChun 0.96 28.5 11.21 0.63 0.56 84.0 299.9 0.09 25.68 9.88
BonDongChun 0.76 24.5 11.21 0.63 0.56 84.0 263.7 0.07 17.88 27.03
IpSukChun 2.33 70.7 11.21 0.63 0.56 84.0 237.0 0.21 49.26 30.32
SunDolChun 0.16 5.0 11.21 0.63 0.56 84.0 237.0 0.01 3.38 32.35
BoonDoChun 0.25 8.3 7.4 0.61 0.51 78.6 130.2 0.03 4.40 47.00
BoonDo2Chun 0.45 14.3 7.4 0.61 0.51 78.6 144.1 0.06 8.76 38.72
GeumGok 1.21 34.0 7.4 0.61 0.51 78.6 144.1 0.16 23.56 30.70
GeumGok1Chun 0.39 14.0 7.4 0.61 0.51 78.6 191.7 0.05 10.10 27.83
JaIl2Chun 0.64 19.4 7.4 0.61 0.51 78.6 144.1 0.09 12.46 35.76
JaIl3Chun 0.22 6.6 7.4 0.61 0.51 78.6 144.1 0.03 4.28 35.09
MinRakChun 7.61 248.3 8.48 0.72 0.81 78.3 219.1 0.90 196.63 20.81
BonMinRakChun 1.50 49.6 3.72 0.55 0.49 78.3 96.9 0.40 39.05 21.27
GwangJeang2Chun 1.64 53.6 5.34 0.57 0.57 80.6 138.8 0.31 42.63 20.47
BooYongChun 1.27 40.0 3.75 0.56 0.47 71.9 91.2 0.34 30.89 22.78
3.3 하천정비종합계획의 설계홍수량과의 비교 하천정비종합계획에서는 설계강우량, 설계홍수량, 설계홍 수위 등 다양한 자료를 제공하고 있다. 본 절에서는 하천정 비종합계획에서 제시된 첨두홍수량을 활용하여 면적비를 적 용한 첨두홍수량과의 비교를 통해 면적비 전이 방법론의 타 당성을 검토하였다. 이를 위한 방법론은 다음과 같다. 하천 정비종합계획에서 산정된 첨두유출량과 소유역과의 면적비 로 계산한 첨두유출량과의 비교를 위해 하천정비종합계획 보고서에서 적용한 30년 빈도 설계강우량을 수집하였다. 여 기에는 강우의 시간분포도 포함된다. 하천정비종합계획에서 적용한 설계강우량을 소유역에 대해 동일하게 적용하여 유 출량을 산정하였다. 소유역에서의 첨두유출량 산정을 위한 유출매개변수는 calibration을 통해 결정된 값을 적용하였 다. 소유역과 소하천간의 면적비를 이용하여 소하천의 첨두 유출량 산정하고 면적비로 계산된 첨두유출량과 하천정비 종합계획의 첨두유출량과 비교하였다. 검증을 위해 하천정 비종합계획 보고서를 수집하였으며, 본 연구에서 적용한 소 하천은 31개소(의정부: 22개, 남양주: 2개, 가평 7개)이다.
소하천면적은 0.16 km2~ 10.89 km2이며, 소하천이 포함 된 소유역면적은 1.88 km2~ 18.14 km2로 적용된 면적비는 1.4% ~ 89.9%이다.
Table 6(1) 및 Table 6(2)은 하천정비종합계획에서 제시 된 소하천의 특성(유역면적, 설계홍수량)과 소유역의 유출 매개변수를 정리한 것이다. Table 6의 ①은 하천정비종합 계획에서 제시된 30년 빈도의 설계홍수량, ②는 소유역에서 calibration을 통해 결정된 유출매개변수를 적용하여 산정 된 설계홍수량, ③은 소하천과 소유역간의 면적비, ④는 소 유역에서 산정된 유출량을 면적비를 적용하여 소하천의 설 계홍수량을 계산한 값, ⑤는 하천정비종합계획의 설계홍수 량과 면적비를 이용하여 계산된 소하천의 설계홍수량간의 상대오차이다. 면적비를 이용하여 계산된 소하천 홍수량과 하천정비종합계획의 설계홍수량을 비교한 결과 상대오차의 평균은 19.8%이다. 첨두유량의 차이가 20% 정도로 면적비 를 이용한 첨두유출량 산정방법론은 타당하다고 판단된다.
하천정비종합계획에서 제시된 소하천의 설계홍수량과 면적
비를 이용하여 계산된 설계홍수량을 도시적으로 비교하면 Fig. 10과 같다.
3.4 활용방안
본 연구에서는 면적비를 이용하여 첨두홍수량을 개략적으 로 산정하는 방안을 제안하였다. 소하천의 설계홍수량은 유 역면적 대비 대하천보다 차이가 크다. 소하천의 설계홍수량 을 주로 지형인자로 산정하고 있으며, 지형인자 산정의 정 확도에 따라 설계홍수량은 큰 영향을 받는다. 지형인자의 정확도 문제로 인해 설계홍수량은 대하천에 비해 더욱 더 민감하게 작용한다. 대하천의 경우 유입시간이 유하시간에 비해 작아 이를 무시하더라도 설계홍수량에 큰 영향을 주 지 않는다. 반면, 하천의 시점을 파악하기 힘든 소하천의 경 우 유입시간을 무시할 수 없으며, 유입시간 결정은 첨두발 생시간과 첨두유량에 영향을 준다. 이로 이해 소하천에서의 설계홍수량은 대하천 유역에 비해 산정하기 어려우며, 설계 홍수량 역시 큰 오차를 발생시킬 가능성이 크다. 따라서 소
Table 6. Continued
District
(1) Small river (2) Subbasin (3) Design flood by area ratio River name Area
(km2)
ⓛ Design flood
Area (km2)
Tc (hr)
K
(hr) CN ② Design flood
③ Area ratio
④ Design flood
②×③
⑤ Relative error (④-①)/① Nam
Yangju
HoManChun 10.89 250.0 11.05 0.54 0.45 78.2 247.60 0.99 244.01 2.39
GuRyoungChun 2.85 50.0 12.06 0.75 0.87 85.0 231.70 0.24 54.75 9.51
Ga Pyeong
WoMooDongChun 3.78 43.0 12.72 0.63 0.62 86.7 135.20 0.30 40.18 6.56
HwangBangChun 2.53 31.4 4.67 0.53 0.45 77.5 58.60 0.54 31.75 1.10
JakEunJanWoolChun 1.39 17.0 7.16 0.60 0.60 75.6 81.60 0.19 15.84 6.82
KeunWaGaChun 2.76 33.5 10.36 0.62 0.64 78.6 114.00 0.27 30.37 9.34
SinWolLangChun 5.03 60.9 10.24 0.61 0.58 78.9 122.90 0.49 60.37 0.87
HeangRangChun 1.77 24.2 9.70 0.58 0.56 86.7 118.50 0.18 21.62 10.65
KeunGolChun 5.22 67.0 9.04 0.72 0.72 85.3 104.50 0.58 60.34 9.94
Fig. 10. Comparison of design flood calculated by area
ratio and design of small river.
하천이 포함된 소유역에 대해 강우유출해석을 수행하고, 제 안된 방법론을 통해 고시된 설계홍수량이 적절한지를 검증 할 수 있다. 아울러 본 연구에서 제안된 방법론은 기존 설 계홍수량 산정기법에 비해 간단하고 신속하게 홍수량을 추 정할 수 있다. 제안된 방법론이 기존의 설계홍수량을 대체 할 수는 없지만 유역관리 측면에서 신속한 홍수량을 산정 할 수 있는 장점이 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 미계측유역의 설계홍수량을 산정하는 방안 으로 유역의 면적비를 적용하는 방안을 제안하였다. 이를 위 해 유역출구에서의 실측자료를 활용하여 유출매개변수를 결 정하고 면적비를 적용하여 첨두홍수량을 산정하였다. 위 방법 론을 검증하기 위해 소하천 유역의 관측유량 및 하천정비종 합계획의 설계홍수량과의 비교를 통해 면적비 전이 방법론의 타당성을 검토하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
면적비를 통한 소하천 유역의 유출량 검증을 위해 송곡천 을 대상으로 유량측정을 수행하였다. 소유역의 유출매개변 수를 결정하기 위해 4개의 강우사상을 적용하였으며, 강우 유출해석은 HEC-HMS 모형을 이용하였다. 이때 강우손 실 모형은 NRCS 방법을, 유역추적법은 Clark 단위도법을, 하도추적은 Muskingum 방법을 적용하였다. Clark 단위도 의 매개변수를 산정하기 위한 초기값으로는 연속형 Kraven 경험식 및 Sabol 경험식을 이용하였다. 면적비를 적용한 유 출량과 관측유량자료를 비교한 결과 14 ~ 25% 정도의 차 이를 보였다. 제안된 방법론의 타당성을 재확인하기 위해 하 천정비종합계획에서 산정된 첨두유량과 소유역과의 면적비 로 계산한 첨두유량을 비교하였다. 이를 위해 31개소의 소 하천을 대상으로 설계홍수량을 비교한 결과, 20% 정도의 홍수량의 차이가 발생하였다. 따라서 면적비를 적용한 미계 측지역에서의 첨두유량 산정방법론이 타당하다고 판단된 다. 본 연구의 궁극적인 목적은 경험식을 통해 결정된 소하 천의 설계홍수량을 검증하는데 있다. 제안된 방법론은 기존 설계홍수량 산정기법에 비해 간단하고 신속하게 홍수량을 추정할 수 있다. 소하천에서의 설계홍수량 정확도 향상을 위 해 지속적인 유량관측이 필요하며, 자료축척을 통해 국내의 설계홍수량의 신뢰도를 높일 수 있을 거라 판단된다.
사 사
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기술 연구사업의 연구비지원(13건설연구S04)에 의해 수행되었습 니다.
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