<응용논문> DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-A.2012.36.12.1653 ISSN 1226-4873
냉각유동에 의한 SMART 핵연료집합체의 압력강하변화 및 구조특성
§김해란 * · 이영신 *† · 이현승 * · 박남규 **
* 충남대학교 기계설계공학과, ** 한전원자력연료㈜
Pressure Drop Variations and Structural Characteristics of SMART Nuclear Fuel Assembly Caused by Coolant Flow
Hai Lan Jin * , Young Shin Lee *† , Hyun Seung Lee * and Nam Gyu Park **
* Dept. of Mechanical Engineering, Chungnam Nat’l Univ.,
** R&D Center, KEPCO Nuclear Fuel
(Received May 18, 2012 ; Revised July 11, 2012 ; Accepted July 11, 2012)
1. 서 론
지지격자체는 핵연료집합체의 구성부품으로써 원자로 노심내의 연료봉들이 수직 및 수평 방향으 로서의 제 위치에 있도록 지지하는 기능과 각 연
료봉 사이의 간격을 정하여 냉각수로를 형성하고 연료봉으로부터의 열전달을 촉진하는 기능을 갖고
있다. (1,2) 반대로 냉각수로에서 장애물 작용을 하는
지지격자체는 압력강하를 일으켜 궁극적으로 원자 로 냉각수 펌프의 부하를 증가시키게 되므로 경제 적 비용이 증가한다. 유동 장애를 최소화하고 동 시에 연료봉으로부터의 열전달을 충분히 촉진하기 위하여 최근 수십년 동안 지지격자체 형상에 관한 연구는 활발히 진행되고 있다. 아울러, 지지격자체 는 핵연료의 성능을 향상시키기 위한 하드웨어 개 Key Words: Fuel Rod(핵연료봉), Nuclear Fuel Assembly(핵연료집합체), Spacer Grid Assembly(지지격자체),
Pressure Drop(압력강하), Structure Characteristics(구조특성)
초록: 본 논문에서는 냉각유동에 의한 SMART 핵연료집합체의 압력강하변화 및 구조특성을 연구하였다.
난류 모델인 BSL 레이놀즈 응력 모델로서 냉각수의 유동을 모델링하여 유체고체연계 해석을 수행하였 다. 우선, 지지격자체에 지지된 핵연료봉의 진동해석을 수행하여 실험 결과와 비교하였는데 실험에서의 고유진동수는 48 Hz 로서 시뮬레이션 값과 2% 의 오차를 발생하였다. 핵연료집합체의 압력강하는 한국 원자력연구원에서 수행한 실험적 값과 비교하여 8%의 오차가 발생하였고 해석의 타당성을 증명하였다.
유체해석에서는 집합체를 통과하는 각 구간의 유체 속도와 이차유동에 의한 와류생성과정을 관찰하였다.
마지막으로 진동해석과 유체해석의 연계를 통하여 유체유발진동에 의한 연료봉의 변위 값을 관찰하고 최대 변위가 발생하는 곳의 변위 PSD 를 계산하였다.
Abstract: In this study, the pressure drop changes and structural characteristics of a SMART rod bundle under the effect of a coolant were investigated. The turbulence model of the BSL Reynolds stress model was used to model the coolant flow, and a fluid solid interaction simulation was conducted. First, fuel rod vibration analysis was performed to confirm the natural frequency of the fuel rod, which was supported by spacer grid assemblies, and this was compared with experimental results. From the experimental results, the natural frequency was found to be 48 Hz, and the error compared with the simulation results was 2%. The pressure drop at the rod bundle was calculated and compared with the experimental data; it showed an error of 8%, demonstrating the simulation accuracy. In the flow analysis, the flow velocity and secondary flow at different domains were calculated, and vortex generation was also observed. Finally, through the fluid solid interaction analysis, the fuel rod displacements caused by flow-induced vibrations were calculated. Then, calculated displacement PSD at maximum displacement happed point.
§ 이 논문은 2012 년도 대한기계학회 CAE 및 응용역학부문 춘계 학술대회(2012. 5. 10.-12., 제주 휘닉스아일랜드) 발표논문임
† Corresponding Author, [email protected]
© 2012 The Korean Society of Mechanical Engineers
선에서 우선적으로 의 지지격자체에 특성은 주로 용되어왔다.
계로 인해 단일 압력강하에 경제적비용 지격자체를 Rehme 등 격자체에 의한 법으로 측정하였고 의 손실계수를 봉 간격이 Chung 등 (5) 은 에서의 유동특성과 으로 측정하였고 손실계수를 유체의 유동 비슷한 분포 각 지지격자체를 냈다.
Carlos 등 된 유로와 삽입하였을
상·하 두 지지격자체 영향을 실험적 과로부터 보면 두 지지격자체에 영향을 미치지 한다고 하였
연료봉으로부터의 여 지지격자체 가 부착되어 을 준다. In 개에 대하여 개의 각도가 하였는데 swirl 35° 일 때 고 아울러, 였다. An 등 혼합날개가 하였는데 LSVF
는 twisted-혼합날개보다 생성하고 이차와류 두 논문에서는 스프링과 딤플의 모델을 사용하였는데 체 유로에서의 모델은 연료봉과 자체 사이의
우선적으로 고려되는 지지격자체에 의한
주로 수치해석적 . 수치해석적 단일 지지격자체에 국한되어
및 복잡한 고려한 압력강하 등, (3) Yang 등 (4)
의한 유동특성과 측정하였고 봉다발의 손실계수를 측정된
가장 중요한 은 세 개의
유동특성과 압력강하에 측정하였고 봉다발의
측정된 압력강하로부터 유동 분포는 각각의
분포 형상을 나타냈고 지지격자체를 통과하는
등 (6) 은 상∙하 유로의 중간에
때 같은 레이놀즈 지지격자체 주위에서의 실험적 방법으로
보면, 중간에 지지격자체에 의한
미치지 않지만 하였다.
연료봉으로부터의 열전달을 지지격자체에는 유동혼합을 부착되어 있고 혼합날개는
In 등 (7) 은 swirl 대하여 CFD 시뮬레이션
가 이차유동에 swirl–혼합날개는 최적의 이차
, 더욱 강한 등 (8) 과 Lee 등 (9)
이차유동에
LSVF 의 혼합날개는 혼합날개보다
이차와류 지속시간도 서는 지지격자체를 딤플의 형상은 사용하였는데 Tzanos 유로에서의 유체특성
연료봉과 연료봉을 사이의 좁은 갭의
고려되는 구조부품이다 유체유동 특성 적 방법과 실험 적 방법은 컴퓨터의 지지격자체에 의한
적용었되고 실험방법으로 압력강하에 주로
(4) 은 서로 다른 유동특성과 압력강하
봉다발의 마찰계수와 측정된 압력강하로부터
중요한 인자임을 지지격자체로 압력강하에 대해 봉다발의 마찰계수와
압력강하로부터 각각의 지지격자체 나타냈고 축 방향 통과하는 순간 최대의
두 개의 지지격자체로 중간에 몇 개의
레이놀즈 값을
주위에서의 유동특성에 방법으로 비교 분석하였다
삽입된 지지격자체는 유동 속도 분포 유체 유동분포 열전달을 더욱 유동혼합을 촉진하는 혼합날개는 이차유동
swirl-혼합날개와 시뮬레이션 방법으로
에 주는 영향에 혼합날개는 40°, twisted
이차 유동와류를 열전달증진을
(9) 은 LSVF(대형 이차유동에 주는 영향에
혼합날개는 swirl 혼합날개보다 더욱 강한 지속시간도 더욱 지지격자체를 구성하는
형상은 고려하지 Tzanos 등 (10) 유체특성 연구에 따르면
연료봉을 지지하고 갭의 난류 특성을
구조부품이다. 종래 특성과 압력강하 실험적 방법이 컴퓨터의 성능 의한 유동특성 또는
실험적 방법은 방법으로 인해 전체
주로 적용된다.
다른 종류의 지지 압력강하를 실험적
마찰계수와 지지격자 압력강하로부터 평가하여 인자임을 관찰하였다 지지격자체로 구성된 유로
대해 실험적 방법 마찰계수와 지지격자의 압력강하로부터 평가하였
지지격자체를 통과 방향 난류강도는 최대의 값을 나타 지지격자체로 구성 개의 지지격자체를 값을 가지는 경우
유동특성에 대 분석하였다. 실험결 지지격자체는 상
분포특성에 거의 유동분포 속도를 촉진 더욱 촉진하기 위하 촉진하는 혼합날개 이차유동에 큰 영향 혼합날개와 twisted-혼합날 방법으로 각 혼합날 영향에 대하여 연구 twisted-혼합날개는 유동와류를 생성할 수 열전달증진을 갖는다고
대형 이차 와류 영향에 대하여 연구
swirl–혼합날개 강한 이차 와류를 더욱 길어졌다 구성하는 지지격자 고려하지 않고 k-ε 난류
(10) 의 핵연료집합 따르면 k-ε 난류 지지하고 있는 지지격 특성을 충분히 예측 종래 압력강하 방법이 사
성능 한 또는 방법은 전체 지
. 지지 실험적 방 지지격자 평가하여 관찰하였다.
유로 방법 지지격자의 평가하였다.
통과 시 난류강도는 나타 구성 지지격자체를
경우, 대한 실험결
상·하 거의 촉진 위하 혼합날개 영향 혼합날 혼합날 연구 혼합날개는
수 있 고 하 와류)- 연구 혼합날개 또 와류를
다. 위 지지격자 난류 핵연료집합
난류 지지격
예측
할 Toth 체
구하였는데 모델과 모델이 놀즈 고 때문에 였다 용하여 영향에 지격자체를 력손실의
이와 치해석이 에 체에 고 에서 전소에 NF
(SMART:System 원자로핵연료집합체의
본 3×3 체에 연구하였고 여
유동특성에 특성에 온도와 해서도
Fig. 1
수 없다고 판단하였다 Toth 등 (11) 은
유로에서의
구하였는데 SST(Shear Stress Transport) 모델과 Baseline
모델이 실험적 놀즈 응력 모델은
복잡한 지지격자체 때문에 기존의 연구는 였다. Moyses 등
용하여 단일 핵연료집합체 영향에 의한 유체특성을 지격자체를 구성하는 력손실의 주요원인임을
이와 같이 단일 치해석이 대부분이고
의한 이차유동이 체에 의한 압력강하의
주로 부분적 에서 열원으로 전소에 따라 다소
에서 개발 (SMART:System 원자로핵연료집합체의
본 논문에서는
3 부분 핵연료집합체의 체에 의한 압력강하 연구하였고 해석
해석의 타당성을 유동특성에 대하여 특성에 의한 영향 온도와 유체유발진동에 해서도 연구하였다
Fig. 1 Configuration of SMART 판단하였다.
CFD 해석방법으로 난류 모델이
SST(Shear Stress Transport) Baseline 레이놀즈 응력
값과 가장 접근 모델은 해석의 정확성을 지지격자체 형상모델에
연구는 k-ε 난류 등 (12) 과 Tian 등
핵연료집합체
유체특성을 연구하였다 구성하는 지지격자 주요원인임을 확인하였다
단일 지지격자체에 대부분이고 유체해석의 이차유동이었다. 아울러
압력강하의 수치해석 적 실험에 의존하였다
사용하고 있는 다소 차이가 있으며 개발 단계에
(SMART:System-integrated Modular Advanced Reactor) 원자로핵연료집합체의 형상을
논문에서는 7 개의 핵연료집합체의
압력강하 특성에 해석 결과를 실험적 타당성을 검증하고
대하여 관찰하였다 영향 때문에 유체유발진동에 의한 연구하였다.
Configuration of SMART
해석방법으로 삼각 모델이 해석에 대한 SST(Shear Stress Transport) 레이놀즈
응력 모델을 접근하다고 하였다 정확성을 높임에도 형상모델에 의한
난류 모델을 등 (13) 은 k-ε 난류
유초에서의 연구하였다. 해석결과 지지격자 스프링과
확인하였다.
지지격자체에 대한 유체유동 유체해석의 중점은
아울러, 전체 수치해석 연구는
의존하였다. 원자력발전소 있는 핵연료집합체는
있으며 Fig. 1 단계에 있는 소형
integrated Modular Advanced Reactor) 형상을 나타내고
개의 지지격자체로 냉각수로에서 특성에 대하여 CFD
실험적 값과 비교 검증하고 이에 따른 관찰하였다. 또한 이러한
나타난 연료봉 의한 연료봉의
Configuration of SMART nuclear fuel
삼각 핵연료집합 대한 영향을 연 레이놀즈 응력 사용한 난류 하였다. 레이 높임에도 불구하 어려운 수렴 주로 사용하 난류 모델을 사 지지격자체 해석결과는 지 스프링과 딤플이 압 유체유동 수 중점은 혼합날개 핵연료집합 연구는 거의 없었 원자력발전소 핵연료집합체는 발 Fig. 1 은 KEPCO
소형 일체형 integrated Modular Advanced Reactor)
나타내고 있다.
지지격자체로 구성된 냉각수로에서 지지격자 CFD 방법으로 비교 고찰하 따른 유체의 이러한 유체 연료봉 표면의 연료봉의 변위에 대
nuclear fuel assembly 핵연료집합
연 응력 난류 레이 불구하 수렴 사용하
사 지지격자체
지 압 수 혼합날개 핵연료집합 없었 원자력발전소 발 KEPCO
일체형
구성된 지지격자 방법으로
하 유체의
유체 표면의
대
2. 해석모델
2.1 핵연료집합체 유로 형상
Fig. 2 는 7 개의 지지격자체와 9 개의 연료봉으 로 구성된 3×3 SMART 핵연료집합체 유로를 표시 하고 Table 1 은 각각의 지지격자체의 상세 모델을 나타내고 있다. 연료봉의 상·하부에서는 상대적으 로 작은 열전달이 발생하기 때문에 상·하부 지지 격자체에 유동혼합을 촉진하는 혼합날개를 사용하 지 않았고 반대로 2 개의 혼합지지격자체와 3 개 의 중간지지격자체에서는 더욱 강한 열전달증진을 위해 유동혼합의 증진에 좋은 LSVF-혼합날개를 부착하여 사용하였다.
2.2 핵연료집합체 유로 계산격자
복잡한 유로에서 일어나는 자세한 유동 구조를 잘 모사할 수 있으려면 상당한 수준의 조밀한 계 산 격자를 필요로 한다. 과도한 계산 격자는 해석 결과를 얻기까지 많은 시간과 노력을 필요로 하고 그 해석 결과를 후처리 하기도 쉽지 않다.
본 논문에서는 복잡한 형상의 유한요소 모델을 생성하기 위하여 유체 격자생성 전용소프트웨어인 ANSYS ICEM 프로그램을 이용하여 Fig. 3 과 같이 핵연료집합체 유로의 유체유한요소 격자를 생성하 였다. 유체요소는 10,458,281 개의 삼각 요소로 구 성되었다. 이때 요소의 질을 판단하기 위해 ICEM 프로그램 내의 grid quality histogram 을 이용하였으 며 그 결과는 Fig. 4 와 같다. 그래프의 X 축은 요 소의 질적 범위를 나타내고 Y 축은 각 질적 범위 에 있는 요소의 개수를 나타내며 화살표 방향은 위로 더 많은 요소가 있음을 설명한다. 모든 요소 의 질적 값은 0.3 보다 크며 이는 ANSYS ICEM (14) 에서 요구하는 질적 값 0.18 을 훨씬 초과하여 해 석에 적합한 요소임을 판단할 수 있다. 열의 영향 을 가장 많이 받는 연료봉 표면의 정확한 경계층 해석을 위해 10 개의 prism 경계층을 형성하였는 데 최초 격자는 연료봉 벽면에서 0.01 mm 거리에 위치하도록 조절하였고 계산에서 y + 를 확인해 본 결과 그 값은 Fig. 5 에서 보는 바와 같이 최대 값 이 4 를 넘지 않았다. 이는 격자생성 시 권고되는 경계층격자 수와 벽면으로부터의 무차원 거리 y + 에 대한 요건을 (15) 충분히 만족하는 값이다.
2.3 핵연료집합체 유로 경계조건
핵연료집합체를 통과하는 유로에서 유동 경계조 건과 상수는 아래와 같다. 유로를 흐르는 유체의 온도는 25 o C , Molar mass 는 18.02 kg/kmol 그리고 specific heat capacity 는 4181.7 J/kg∙K 이다. 입구에 서 유체의 속도는 1.0 m/s, 온도는 295 o C 로 설정 하였고 출구에서 평균 정적 압력은 0.0 Pa 이다. 각
각의 벽면은 미끄럼 없는 평화 단열 벽 경계로 설 정하였고 연료봉의 벽면의 heat flux 는 900 kW/m 2 로 설정하였다. 이때의 기준 압력은 15 MPa 이다.
Reynolds 수는 165,010 이고 dynamic viscosity 는 8.899×10 -4 m 2 /s 이다.
Fig. 2 Schematic of rod bundle
Fig.
Fig. 4
Fig. 5 2.4 지지격자에
해석모델 정상적인 유동으로 인해 다. 이로 인해서 적 운동이 발생 손상을 일으킬 은 변위로 주지 않는다 유동유발에 두었고 마모의 석시간을 줄이 치한 연료봉 에 위치한 하였다. Fig.
1×1 지지격자에 나타내고 있다 을 주지 않으므로 지지격자의 과 각 지지격자는 면 Fig. 6 의 나머지 지지격자와 지고 있다.
Fig. 3 Cross section view of
Computational grid quality histogram
Fig. 5 y + distribution on the surface of rod 지지격자에 의해
해석모델 및 경계조건 노심 운전 인해 연료봉은 인해서 연료봉과
발생되며 마모에 일으킬 수 있다
나타나며 유체의 않는다. 본 논문에서는
의한 연료봉의 마모의 영향은
줄이고자 9 개의 연료봉 외의 나머지
연료봉만 유체유발진동을 . Fig. 6 은 중앙에
지지격자에 의해 있다. 혼합날개는 않으므로 고려하지
끝단부분은 지지격자는 강 접촉을
의 왼쪽 끝단에 지지격자와 연료봉도
Cross section view of fluid girds
Computational grid quality histogram
distribution on the surface of rod 의해 지지되 단일
경계조건 조건하에서 연료봉은 유체유발진동을
연료봉과 지지격자 마모에 의한 연료봉의 있다. 연료봉의
유체의 유동에 논문에서는 유체의 연료봉의 진동특성해석에
고려하지 않았다 개의 연료봉에서 나머지 연료봉은
유체유발진동을 에 위치한 연료봉으로
지지되었을 혼합날개는 연료봉의
고려하지 않았다 끝단부분은 완전히 고정되었고
접촉을 사용하였다 끝단에 표시한 경계조건과
연료봉도 같은
fluid girds
Computational grid quality histogram
distribution on the surface of rod 단일 핵연료봉의
빠른 냉각수의 유체유발진동을 하게
지지격자 사이는 상대 연료봉의 구조적 진동은 매우 유동에 거의 영향을
유체의 유동특성과 진동특성해석에 중점을
않았다. 또한 연료봉에서 중앙에 연료봉은 고정하고 중간 유체유발진동을 한다고 가정 연료봉으로 7 개의 경우의 형상을 연료봉의 지지에 영향
않았다. 해석에서 고정되었고 연료봉 사용하였다. 예를
경계조건과 같이 경계조건을
핵연료봉의 냉각수의 하게 된
상대 구조적 매우 작
영향을 유동특성과 중점을 또한 해
에 위 중간 가정 개의 형상을 영향 해석에서 각 연료봉 예를 들 같이 경계조건을 가
3.
7 연봉의 7 과 하였다 힘변위계
그(connecting jig) 가속도계는 이에 를 은 의 위계에 측정되고 원통 을 되는 시스템 형상 사능 결체 3.2 SMART 위하여 행하였다 수력 loop) 출하였고 을 돌리는 시스템 기로부터 한 housing) 을 료봉을 안에 에 서 core plate 료집합체의 고
Fig. 6 Fuel rod supported by 1
3.1 진동시험
7 개의 6×6 지지격자체에 연봉의 진동실험을
과 같고 한국원자력연구원에서 하였다. 시험에
힘변위계(force transducer), (connecting jig)
가속도계는 중간지지격자 이에 부착하였다
통해 증폭된 가진력이 모의 연료봉과 가진기의 위계에 의해 모의 측정되고 신호의 원통 모양의 연료봉과
한다. 핵연료봉이 되는 출격신호는 시스템을 통하여 형상 등 결과를 사능 물질의 취급이 결체 대신 납 펠렛을
3.2 수력시험
SMART 핵연료집합체의 위하여 집합체에
행하였다. 시험은 수력 시험루프에서 loop) 시험 시스템 출하였고 이로부터
관찰하였다.
리는 피드백에 시스템에서는 입력을 기로부터 받아들여
조건을 산정 housing)과 진동
포함하고 있는 료봉을 지지하고 안에 장착되어
의해 지지되어 진동-하우징 core plate 를 경과한다 료집합체의 각
시험 용기 상부에서
Fuel rod supported by 1
3. 실험
장비 및 모델 지지격자체에 동실험을 위하여
한국원자력연구원에서 사용된 주요장비 (force transducer), 스팅거 (connecting jig), 가속도계
중간지지격자-2 부착하였다. 먼저 입력파형을
증폭된 후, shaker 모의 연료봉을 가진기의 스팅거
모의 연료봉을 신호의 세기를
연료봉과 힘변위계를 핵연료봉이 연결된 출격신호는 증폭기를
통하여 최종적으로 결과를 얻을 수 있다
취급이 허가되지 펠렛을 장입하였다
장비 핵연료집합체의
집합체에 대하여 수력압력강하 시험은 한국원자력연구
에서 수행되었다 시스템으로 단상의 이로부터 핵연료집합
.
폐쇄-루프는 에 의해 가능한 입력을 유량 받아들여 최적한 산정하였다. Fig.
진동-하우징(vibration 있는 시험 용기를 지지하고 있는 지지격자체는
있고 유체- 지지되어 있다. 물은 하우징을 통과하여
경과한다. Lower core plate 지지격자체
상부에서 물을
Fuel rod supported by 1×1 spacer grids
장비
모델
지지격자체에 의해 지지된 설치한 시험장치는 한국원자력연구원에서 본 시험을
주요장비 및 센서 스팅거(stringer 가속도계(accelerometer)
2 와 혼합지지격자 입력파형을 만들고 , shaker 를 걸쳐 입력파형을 연료봉을 흔들게 한다
스팅거 사이에 연결된 연료봉을 가진하는
조절한다. 연계 힘변위계를 연결하는 연결된 가속도계로부터
를 걸쳐서 데이터 최종적으로 고유진동수
있다. 현 시험시설은 허가되지 않으므로
장입하였다.
수력 특성을 수력압력강하 한국원자력연구원에
수행되었다.
폐쇄-
단상의 수력 데이터를 핵연료집합체의 압력강하
는 출력을 입력측으로 가능한 루프를
유량, 압력, 온도 운용을 행하는 Fig. 8 은 유체-하우징 (vibration-housing)
용기를 보여주고 지지격자체는 유체
- 하우징은 물은 실험용기의 통과하여 위로 흐르고
. Lower core plate 로부터 지지격자체는 통과하여
물을 방출한다.
1 spacer grids
지지된 단일 핵 시험장치는 Fig.
시험을 수행 센서는 shaker, stringer), 연계 지 (accelerometer)등이 있다 혼합지지격자-1 사 만들고 증폭기 입력파형을 실 한다. 이때 모 연결된 힘변 가진하는 실제 힘이 연계 지그는 연결하는 작용 가속도계로부터 추출 데이터 취득계 고유진동수 및 모드 시험시설은 방 않으므로 우라늄 소
특성을 측정하기 수력압력강하 시험을 수 에 장착된 열 -루프(closed- 데이터를 추 압력강하 특성 입력측으로 되 말한다. 본 온도 등의 감지 행하는 데 필요 하우징(flow- housing) 두 부분 보여주고 있다. 연 유체- 하우징 진동-하우징 실험용기의 하부에 흐르고 lower
로부터 핵연 통과하여 위로 흐르
.
핵 Fig.
수행 shaker,
지 다.
사 증폭기 실 모 힘변 힘이
는 작용 추출 취득계
모드 방 소
측정하기 수 열 - 추 특성 되 본 지 필요 - 부분 연 하우징 하우징 하부에 lower
핵연
흐르
Fig. 7 Configuration of the fuel rod vibration test set-up
Fig. 8 Configuration of test vessel set-up
4. 결과 및 토론
우선, 지지격자체에 지지된 연료봉의 진동시험 과 진동 시뮬레이션을 통하여 얻은 고유진동수 및 모드형상을 비교, 분석하여 유한요소진동 해석의 타당성을 검증하였다. 그 후에 시뮬레이션을 이용 하여 핵연료집합체를 통과하는 유로에서의 압력강 하특성을 연구한 해석결과를 시험결과와 비교하여 해석의 정확성을 검증하였다. 마지막으로, 유체와 연료봉의 유체고체연계 해석을 통하여 연료봉의 유체유발진동에 의한 변위 값을 계산하였다.
4.1 고유진동수 및 모드형상비교
Table 2 는 시험에 의한 진동수와 진동모드 결과 를 유한요소해석결과와 비교한 도표이다. 1 차모드 와 2 차모드는 각각 8 Hz 와 4 Hz 의 오차범위에 있 고 모드 형상은 비슷한 모양을 하고 있다. 오차의 발생은 시험과 시뮬레이션에서 사용된 연료봉 밀도 의 균일분포도가 다르고 연료봉과 지지격자의 접촉 조건이 다르기 때문이다. 즉 시뮬레이션의 Bonded contact 와 다르게 실제 시험에서는 단단히 고정되 어있지 않아 연료봉과 지지격자 사이에서 상대운동
이 발생하기 때문이다.
3 차모드의 두 번째 구간의 시험모드(중간지지 격자체-1 과 중간지지격자체-2 사이)에서 굽힘모드 가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 시 험에서 세 번째 구간(지지격자체-2 과 혼합지지격 자체-1 사이)에 가진기가 설치되어 힘을 가하고 있 는 상태이기 때문에 두 번째 구간의 상대적인 변 위가 커지도록 모드를 왜곡시키고 있기 때문이다.
지금까지 알려진 원자로 내에 존재하는 50 Hz 정 도까지의 진동원과 유동데이터에 근거한다면 본 논문에서의 연료봉의 진동은 1 차모드가 지배적일 것으로 판단된다. 때문에 유체유발진동 시뮬레이 션 해석에서 본 유한요소모델은 적용 가능하다.
4.2 압력강하 및 유체특성
이전의 많은 연구들에서 이미 알려진 바와 같이 핵연료 봉다발에서 봉과 봉사이 좁은 틈새에서 일 어나는 유동맥동과 핵연료 표면근처에서 일어나는 이차유동은 유로에서의 유속분포에 큰 영향을 미 치게 된다. 이러한 요인들로 인해 유로 내에서의 유동은 steady state 유동이라기 보기는 어렵다. 본 해석에서는 시간간격 0.01 초로 총 계산 시간은 10 초로 하여 과도해석을 수행하였다. 본 해석에 서는 전제 유로에 대한 압력강하 특성과 유동특성 에 중점을 두었고 유동맥동을 고려하지 않기 때문 에 시간 간격은 연료봉의 고유진동수에 근거하여 0.01 초로 정하였다. 이는 유동맥동을 고려하는 시 간간격보다 거의 10 배정도 작은 값이다. 여기서 고려하고 있는 계산모델의 경우 총 길이가 2.24 m 이고 유로 내에서 평균유속이 1.2 m/s 이므로, 주 유동의 계산모델이 1 회 통과하는데 소요되는 시 간은 1.8( .
. / ) 초 정도이므로 10 초 동안 약
6(
. ) 회를 통과할 수 있다. 본 연구에서는 구간
별 0.01 초씩, 5 회 반복계산을 고려하였으며, 계산 의 오차는 1.0×10 -5 정도로 유지되는 경향을 보이고 있다. 해석 툴(tool)은 현재 유체해석영역에서 가장 많이 사용하고 있는 유체해석 프로그램인 CFX ANSYS 프로그램을 사용하였다.
4.2.1 압력강하특성비교
압력강하 시험의 Reynolds 수는 160,974 이고 노내 압력이 15 MPa 인 경우의 특성을 시뮬레이션 값과 비교하여 분석하였다. 이 경우 Volume flow rate 는 1500 m 3 /hr 이다. 핵연료집합체 내의 압력강화 측정 시험방법의 신뢰성을 입증하기 위해 집합체의 각 구 간을 Table 3 에서 보이듯 7 개로 나누어 각 구간의 압력강하를 비교하였다. 각 구간의 값은 Sp 6 구간의 값으로 정규화 하였다. 예를 들면, 중간지지격자체-1 을 포함하는 구간은 Sp 1 , 중간지지격자체-2 를 포함 하는 구간은 Sp 2 , 혼합지지격자체-1 을 포함하는 구 간은 Sp 3 , 그리고 이 세 개의 지지격자체를 동시에 포함하는 구간은 Sp 6 으로 정하였고 Sp 6 은 Sp 1 , Sp 2
과 Sp 3 의 합과 비교하였다. 같은 원리를 이용하여 Sp 7 은 Sp 4 과 Sp 5 의 합과 비교하였다. 이 경우 최대 압력강하는 Sp 6 구간에서 나타났고 이 값으로 정규 화한 압력강하는 1 이고 Sp 1 , Sp 2 과 Sp 3 구간의 압력 강하 합인 1.009 과 비교하면 1 % 정도의 오차를 보 인다. Sp 7 구간의 정규화한 압력강하는 0.605 이고 Sp 4 과 Sp 5 구간의 압력강하 합인 0.607 과 비교하면 동일한 1 % 정도의 오차를 보인다. 따라서, 이러한 시험 방법은 신뢰성이 있고 각 구간의 압력강하뿐만 아니라 집합체 전체에서의 압력강하도 정확히 측정 할 수 있다. Table 4 는 Sp 1 ~ Sp 5 구간에서 시험에서의 정규화한 압력강하 값을 시뮬레이션 값과 비교한 결 과이다. 각 구간은 Sp 1 구간의 값으로 정규화 하였다.
이 경우 각 구간의 오차 값은 8% 안에 있으며 각 구간에서의 압력강하 특성은 일치함으로 신뢰성 있 는 해석으로 판단된다. Fig. 9 는 핵연료집합체를 통과 하는 수치해석의 유체 압력강하 값을 보여주고 있다.
이 경우 압력은 핵연료봉 축방향을 따라서 급격히 감소하며, 지지격자를 통과 시, 약간의 압력증가를 볼 수 있다. 연료봉 하단에 있는 하부지지격자와 상 부에 있는 상부지지격자를 통과하는 시에는 압력증 가는 매우 약하게 나타나며 반대로 중간지지격자와 혼합지지격자를 통과하는 시에는 압력증가가 상대적 으로 크게 나타남을 확인할 수 있다. 이로부터 압력 강하는 지지격자의 혼합날개 설계와 지지격자배치에 만 영향을 주고 지지격자의 스프링과 딤플 설계에
Table 3 PLUTO pressure drop differential measurements
ID Description
(contain spacer grid assembly)
Normalized Pressure drop
Sp 1 Mid-1 0.405
Sp 2 Mid-2 0.351
Sp 3 IFM-1 0.253
Sp 4 Mid-3 0.352
Sp 5 IFM-2 0.255
Sp 6 Mid-1, Mid-2 and IFM-1 1.000 Sp 7 Mid-3 and IFM-2 0.605 Table 4 Comparison of normalized pressure drop ID Experimental Simulation Error (%) Sp 1 1.000 1.000 0.0.
Sp 2 0.870 0.798 8.3 Sp 3 0.624 0.576 7.7 Sp 4 0.87 0.818 6.0 Sp 5 0.628 0.589 6.2
Fig. 9 Pressure drop along axial fuel rod 는 거의 영향을 주지 않음을 확인할 수 있다.
4.2.2 유체특성
지지격자체를 통과한 후의 와류는 주로 혼합날 개의 영향을 받는다. 본 논문에서는 동일한 종류 의 혼합날개를 사용하였기에 비슷한 경향의 와류 생성을 갖는다. Fig. 10 은 유체가 중간지지격자체 에 부착된 혼합날개를 통과한 후부터의 와류생성 과정을 나타내고 있다. Fig. 10(a)와 같이 혼합날개 를 통과 한 후 연료봉 5 와 1 사이, 연료봉 5 와 9 사이에서 수평방향의 작은 와류가 생성되고 연료 봉 5 와 7 사이, 연료봉 5 와 3 사이에는 수직방향 의 작은 와류가 생성된다. 작은 와류는 점차 증가
0 500 1000 1500 2000
-5 -4 -3 -2 -1 0
P re s s u re d ro p ( k P a )
R od bundle axis (m m )
Inlet velocity 1 (m /s)
하다가(Fig.
걸쳐서 큰 와류를 상위 30 mm
감소하기 시작하다가 는 혼합날개의
유체의 유동속도는 구부러짐, 삽입물 체의 입구 포를 설명하고 의 축소 때문에 한다. 지지격자 후 유체의
급격히 감소하다가 슷한 값을
지격자 통과 속도는 천천히 터 혼합날개는 이 미치는 와 혼합지지격자 는 지지격자 값으로 나타
(c) 20 mm (d) 30 mm (e) 60 mm Fig. 10
Fig. 11 Maximum velocity of axial flow along fuel rod (Fig. 10(b)) 연료봉
와류를 생성한다 30 mm(Fig. 10(d))
시작하다가 상위 합날개의 영향이
유동속도는 유로의 삽입물 등에 속도가 1 m/s 설명하고 있다. 지지격자
때문에 유체의 지지격자 하단에 유동속도는 감소하다가 다음
유지하지만 통과 후 혼합날개의
천천히 감소됨을 혼합날개는 유체의
것을 알 수 혼합지지격자 통과
지지격자 스프링의 나타남을 확인할
(a) 0 mm (b) 10 mm
20 mm (d) 30 mm (e) 60 mm 10 Vortex generation
Maximum velocity of axial flow along fuel rod 연료봉 2 와 4, 연료봉
생성한다(Fig. 10 (d))부터 큰 와류는
상위 60 mm(Fig.
거의 사라진다 유로의 갑작스런
의해 변한다 1 m/s 일 때 축
지지격자 통과 유체의 유동 속도가
하단에 있는 하부지지격자 유로의 확대
다음 지지격자 중간지지격자 혼합날개의 영향으로 감소됨을 확인할 수
축 방향 유동속도에 수 있다. 중간지지격자
시의 유체의 형상 영향으로 확인할 수 있다.
(a) 0 mm (b) 10 mm
20 mm (d) 30 mm (e) 60 mm Vortex generation after mixing vane
Maximum velocity of axial flow along fuel rod 연료봉 6 과 10(c)). 혼합날개의 와류는 점차적으로 (Fig. 10(e)) 에서 진다.
갑작스런 확대, 축소 변한다. Fig. 11 은
축 방향의 속도분 통과 시에는 유로 속도가 급격히 상승 하부지지격자 통과 확대 때문에 다시
통과 전까지 중간지지격자 또는 혼합지
영향으로 유체의 유동 수 있다. 이로부 유동속도에도 영향 중간지지격자 통과 유체의 최대 유동속도 영향으로 서로 다른
(a) 0 mm (b) 10 mm
20 mm (d) 30 mm (e) 60 mm after mixing vane
Maximum velocity of axial flow along fuel rod 8 을 혼합날개의 점차적으로 에서 축소, 은 유 속도분 유로 상승 통과 다시 전까지 비
혼합지 유동 이로부 영향 통과 유동속도
다른
Maximum velocity of axial flow along fuel rod
4.
유체유발진동해석은 경계조건과
과
체고체연계 유체유발진동에 대
Span
중간지지격자 기
위가 변화에
spectral density) 때
S X
시간에 13 (3), 에 수 X
S S 이때 지의 위
Fig.
4.3 유체유발진동에 유체유발진동해석은 경계조건과 재료특성을
연계하여 진행하였다 체고체연계 해석을 유체유발진동에
변위 패턴을 Span-1 에서 나타난다 중간지지격자-1
때문인 것으로 위가 발생하는 Span 변화에 대하여 spectral density)
노이즈 신호의
f 2 lim
f / /
시간에 따른 Span 과 같으며 3
식 (4)에서 의해 식 (5) 있다.
f
π 6x
f
π 12x
f
π xt 이때 식 (5) 에 지의 변위 PSD PSD 는 각각
Fig. 12 Maximum
유체유발진동에 의한 유체유발진동해석은 4.1 재료특성을, 4.2
진행하였다. 이 해석을 수행하였 유체유발진동에 의해 발생하는
패턴을 나타내고 있다 나타난다. 그
1 사이의 거리 것으로 판단된다.
Span-1 중간지점의 연구 고찰했다 spectral density) 의 노이즈 신호는
신호의 fourier transform
∞
"Xf#
$% &'() *$
Span-1 중간지점의 3 s 에서의 X(f) 에서 표시한 바와
(5)와 같은 복소지수
t% &+'( , % xt % &+'( ,
sin6πf
근거하여 Fig. 1 PSD 를 구할 수
각각 60 Hz, 85 Hz
Maximum displacement
의한 핵연료봉 구조특성 4.1 단락의 진동해석에서
4.2 단락에서의 이 경우, 3 s 내에서의 수행하였다. Fig. 12
발생하는 연료봉횡 있다. 이때 최대
원인은 하부지지격자와 거리인 Span-1
. 본 논문에서는 중간지점의 시간에
고찰했다. 보통 신호는 식 (1) fourier transform 은 식
중간지점의 변위
X(f)와 S f
바와 같으며 오일 복소지수 함수로
% &+'( , % &+'(
Fig. 14 와 같이 수 있다. 이 경우 Hz, 85 Hz, 95 Hz 에서
displacement pattern of fuel rod 구조특성 진동해석에서 에서의 유체유동 내에서의 유 는 3 s 일 때 횡방향의 최 최대 변위는 하부지지격자와 1 이 가장 길 논문에서는 최대 변 시간에 따른 변위 보통 PSD(power (1)과 같고 이
(2)와 같다.
(1) (2)
변위 x(t)는 Fig.
는 각각 식 오일러 공식 함수로 변환 할
(3) (4) (5)
같이 3 s 때까 경우 최대 변 에서 나타난다
pattern of fuel rod 진동해석에서
유체유동 유 때 최 변위는 하부지지격자와 길 변 변위 PSD(power 이
(1) (2) Fig.
식 공식
할
(3) (4) (5) 때까
변
나타난다.
Fig. 13 Displacement history at span-1
Fig. 14 displacement PSD history at span-1
5. 결 론
본 논문에서는 연료봉 진동해석과 핵연료집합체 를 통과하는 유체의 압력강하특성 해석을 실험적 값과 비교하여 수치해석의 정확성을 검증하고 나 아가서 유체특성을 분석하였다. 또한 유체해석과 진동해석의 연계를 통하여 핵연료봉의 유체유발진 동을 관찰하였으며 아래와 같은 결론을 도출하였 다.
(1) 연료봉의 시험적 고유진동수와 해석적 고유 진동수는 각각 48 Hz, 40 Hz 로서 2%의 오차 범위 에 있고 1 차 굽힘 모드는 하부지지격자와 중간지 지격자-1 사이에서 발생하였다.
(2) 압력강하 시험의 신뢰성을 입증하기 위해 몇 개의 지지격자체를 포함하는 구간의 압력강하 값을 각 구간의 압력강하 총합으로 비교한 결과는 1% 의 오차를 보였다.
(3) 유체유발진동에 의해 발생하는 하부지지격 자체와 중간지지격자체-1 사이에서 최대 변위가 발생한다.
후 기
본 연구의 실험은 한전원자력연료㈜에서 진동시 험을 수행하였고 한국원자력연구원에서 압력강하 실험이 수행되었습니다.
참고문헌
(1) Ikeda, K. and Hoshi, M., 2007, "Flow Characteristics in Spacer Grids Measured by Rod-embedded Fiber Laser Doppler Velocimetry," Journal of Nuclear Science and Technology, Vol. 44, No. 2, pp.
194~200.
(2) Kang, H. S., Song, K. N., and Kim, H. K., Yoon, K.
H., and Jung, Y. H., 2001, "Verification Test and Model Updating for a Nuclear Fuel Rod with Its Supporting Structure," Journal of the Korean Nuclear Society, Vol. 33, No. 1, pp. 73~82.
(3) Rehme, K. and Trippe, G., 1980, "Pressure Drop and Velocity Distribution in Rod Bundle with Spacer Grids," Nuclear Engineering and Design, Vol. 62, No.
1, pp. 349~359.
(4) Yang, S. K., Chung, H. J., Chun, Y. C. and Chung, M.
K., 1992, "Measurements of Turbulent Flow in 5×5 PWR Rod Bundles with Spacer Grid," Journal of the Korean Nuclear Society , Vol. 24, No. 3, pp.
349~359.
(5) Chung, H. J., Cho, S., Chun, S. Y., Yang, S. K. and Chung, M. K., 1998, "Turbulent Flow in an Axially Finned Rod Bundle with Spacer Grids," Journal of the Korean Nuclear Society , Vol. 30, No. 4, pp.
328~341.
(6) Carlos, B. F. and Pedro, C., 2000, "Experimental Analysis of Pressure Drop and Flow Redistribution in Axial Flows in Rod Bundles," Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences , Vol. 22, No. 4, pp. 599~612.
(7) In, W. K., Oh, D. S. and Chun, T. H., 2001, "Flow Analysis for Optimum Design of Mixing Vane in a PWR Fuel Assembly," Journal of the Korean Nuclear Society , Vol. 33, No. 3, pp. 327~338.
(8) An, J. S. and Choi, Y. D., 2006, "A Study of Turbulence Generation Characteristics of Large Scale Vortex Flow Mixing Vane of Nuclear Fuel Rod Bundle," The Society of Air-Conditioning And Refrigerating Engineers of Korea , Vol. 18, No. 10, pp. 811~818.
(9) Lee, C. M., 2006, "Thermal-Hydraulic Characteristics of Three Kinds of Mixing Vanes in 17 0 17 Nuclear
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-0.0015 -0.0010 -0.0005 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015
D is p la c m e n t h is to ry a t S p a n _ 1 ( m m )
Time duaration (s) without gap
0 20 40 60 80 100
-1.00E-007 -8.00E-008 -6.00E-008 -4.00E-008 -2.00E-008 0.00E+000
