기호설명
- -
A b : 휜이 설치되지 않은 베이스 면적 [m 2 ] A c : 휜의 단면적 [m 2 ]
A f : 휜의 표면적 [m 2 ] C : 실험 계수 D : 원통 지름 [m]
g : 중력 가속도 [ms -2 ] H : 휜 높이 [m]
h : 대류열전달계수 [W m -2 ℃ -1 ] k f : 유체의 열전도도 [Wm -1o C -1 ] k s : 고체의 열전도도 [Wm -1o C -1 ] L : 휜 길이 [m]
N : 휜 개수
n : 상관 관계 지수 Nu L : Nusselt 수
학술논문< >
DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2015.39.4.343 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5324(Online)
평판 휜을 갖는 기울어진 원통형 히트 싱크의 자연 대류에 - 경사각이 미치는 영향에 대한 실험적 연구
박근태
*
· 김현정*
· 유재석*
· 이문구*
· 김동권*
아주대학교 기계공학과
*
Experimental Study on Effect of Inclination Angle
on Natural Convection from Cylindrical Heatsinks with Plate Fins
Kuen Tae Park
*
, Hyun Jung Kim*
, Jaisuk Yoo*
, Moon Gu Lee*
and Dong-Kwon Kim*
* Dept. of Mechanical Engineering, Ajou Univ.
(Received October 29, 2014 ; Revised December 26, 2014 ; Accepted February 17, 2015)
Key Words : Cylindrical Heatsink( 원통형 히트 싱크 ), Inclined Angle( 경사각 ), Natural Convection( 자연 대류 ) 초록 자연 대류 히트 싱크는 신뢰성 및 가격 경쟁력 등의 이유로 가장 널리 쓰이는 냉각 장치이며 특 : , 히 고출력 LED 조명에 널리 사용되고 있다 고출력 . LED 조명은 일반적으로 가로등 보안등 등에 이용 , 되며 기울어진 형태로 사용되므로 히트 싱크 또한 기울어지게 되는데 이러한 기울어진 히트 싱크에 대 , 해서는 연구가 이루어지지 않아 정확한 열성능 예측이 어려웠다 이에 본 연구에서는 평판 핀을 갖는 . 원통형 히트 싱크가 기울어진 경우에 대해 방열 성능을 측정하였다 실험은 다양한 휜의 길이와 개수 . , 히트 싱크 베이스의 다양한 온도에 대해 경사각이 30 도와 60 도인 경우에 대해 수행되었다 그리고 실험 . 결과를 바탕으로 100,000 < < 600,000, 1/6 < H/D < 1/2, 9 < N < 72 의 범위에서 적용 가능한
수 상관 관계식을 제시하였다
Nusselt .
Abstract: The natural convection heatsink is the most commonly used cooling device, especially for high-power LED lights, because of its reliability and low long-term cost. High power LED lights are generally used in an inclined configuration for street lamps and security lamps. However, it was difficult to estimate the thermal performance of an inclined heatsink, because the results from previous studies are not applicable to the inclined configuration. In this study, we measured the thermal performance of an inclined cylindrical heatsink with plate fins. Various fin numbers, fin heights, base temperatures, and inclination angles (30° and 60°) were examined. Based on the experimental results, the Nusselt number correlation is presented.
This correlation is applicable when the Rayleigh number, ratio of the fin height to cylinder diameter, and fin number are in the ranges 100,000 600,000, 1/6 1/2, and 9-72, respectively. – –
Corresponding Author, [email protected]
2015 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
Nu L,plate : 수직 평판 휜에 대한 Nusselt 수 p : 휜의 둘레 길이 [m]
Pr : Prandtl number q : 입력 열량 [W]
R th : 열저항 [ o CW -1 ] Ra L : Rayleigh 수 T amb : 대기 온도 [ o C]
T w : 히트 싱크 베이스 온도 [ o C]
t : 휜 두께 [m]
w c : 휜과 휜 사이의 간격 [m]
그리스문자
α f : 유체의 열확산율 [m 2 s -1 ] β f : 유체의 체적열팽장계수[ o C -1 ] δ : 경계층 두께 [m]
η : 휜효율
ν f : 유체의 동점성 계수 [m 2 s -1 ] θ : 히트 싱크의 기울어진 각도 [rad]
1. 서 론
LED(Light Emitting Diodes)는 전기에너지를 빛 에너지로 변환시켜주는 반도체 소자로서 , 최근 반도체 기술의 발전과 함께 많은 발전을 이루었 다. (1) 특히 LED 는 형광등 백열등 등이 갖고 있 , 는 환경오염과 에너지 문제를 해결할 수 있는 고 효율 친환경의 차세대 광원으로 주목받고 있다.
따라서 LED 는 산업용 건축용은 물론 주거용 자 , , 동차 조명으로까지 산업 분야를 넓혀가고 있다.
는 일반적인 전자기기와 마찬가지로 발열 LED
로 인한 시스템 온도 증가가 부품의 오작동 및 고장 발생률을 급격히 증가시키는 주요 원인으로 알려져 있다. (2) 최근 LED 의 출력 증가에 따라 기 기에서 발생하는 열 또한 높아지게 되어 효율저 하와 함께 색상 및 휘도 변화 출력 감소 접합부 , , 의 박리로 인한 수명 단축 등 문제가 발생하게 되었다. (3) 따라서 제품의 성능 및 신뢰성 향상을 위하여 내부에서 발생된 열을 효과적이고 지속적 으로 방열하는 장치의 중요성이 날로 증대되고 있다.
여러 가지 방열 장치 중 널리 사용되고 있는 자연 대류 히트 싱크는 제작의 용이성 장기적인 , 신뢰성 그리고 가격 경쟁력 등의 이유로 각종 전 자 부품은 물론 LED 조명에 적합한 냉각 장치로 알려져 있다 따라서 기존의 많은 연구자들이 다 .
Fig. 1 Various shapes of natural convection heatsink
(a) Street light (b) Security light Fig. 2 Example of LED light
양한 자연 대류 히트 싱크에 대한 실험적 해석 , 적 연구를 수행하였다.
과 등의 많은 연구자들은
Weling Wooldrige Fig.
및 와 같은 형태의 평판 휜 에 대하
1(a) 1(b) (Fin)
여 수치적 실험적 연구를 수행하였으며 , , (4) Do 등 은 Fig. 1(a) 와 같은 평판 휜을 가지는 히트 싱크 에 대해 경사각 변화에 따른 실험적 연구를 수행 하였다. (5) 원통형 히트 싱크의 경우 , Fig. 1(c) 와 같이 수평 실린더 상에 설치된 휜에 대한 연구가 많이 이루어졌으며 Sparrow 와 Bahrami 에 의해 수 평형 튜브에 원반형 휜이 붙은 히트 싱크(Fig. 1
가 연구되었다
(d)) . (6) 최근 , An 등은 실험적 연구 를 통해 평판 휜을 갖는 수직 원통 히트 싱크 및 수평 원통 히트 싱크(Fig. 1(e)) 의 형상에 따른
수의 관계식을 제시하였다
Nusselt . (7,8)
고출력 LED 조명은 주로 Fig. 2 와 같이 가로 등 보안등으로 사용되며 빛을 도로에 분산시키 , , 기 위해 기울어져 사용되고 있다 따라서 히트 . 싱크의 베이스 (Base) 는 다양한 경사각을 갖게 되 어 수직으로 놓여진 히트 싱크에 비해 냉각성능 이 감소된다 하지만 원통형 히트 싱크에 대한 . 기존 연구는 수직하거나 수평하게 놓여진 경우에 만 국한되어 있어 기울어진 형태로 사용되는 히 트 싱크들의 방열 성능을 정확히 예측하지 못하 고 있는 실정이다.
따라서 본 연구에서는 기존에 An 등이 수행하 였던 평판 휜을 가지는 수직 원통 히트 싱크 및 수평 원통 히트 싱크에 대한 연구 내용을 확장하
여, (7,8) 평판 휜을 갖는 기울어진 원통 히트 싱크
에 대해 두 가지 대표적인 기울어진 각도(30 o , 60 o ) 와 다양한 휜의 형상에 대한 발열 성능을 측 정하였다 . 측정 결과를 이용하여 Nusselt 수와
수 간의 무차원 상관 관계식을 제시함으 Rayleigh
로써 기울어진 히트 싱크의 성능을 보다 정확히 예측할 수 있는 방법을 개발하였다.
실험장치 및 방법 2.
본 연구에서는 기울어진 자연 대류 히트 싱크에 대하여 다양한 기울어진 각도 휜의 개수 휜의 높 , , 이 온도에 대한 열저항을 측정하여 , Nusselt 수 상관 관계식을 제시하였다. Fig. 는 실험 장치에서 사용 3 한 히트 싱크 형상을 보여주며 넓은 영역의 핀 개 , 수와 높이 그리고 기울어진 각도를 포함할 수 있도 , 록 Table 1 과 같이 종류의 히트 싱크에 대하여 실 24 험하였다 히트 싱크는 알루미늄 . 5052 (k s =138W/mK) 으로 제작된 평판 휜과 알루미늄 6061 (k s =167W/mK) 으로 제작된 원통형 베이스로 구성되어 있다 휜과 . 베이스는 끼워 맞춤하여 조립하였으며 히트 싱크 , 베이스 내부에 카트리지 히터를 Fig. 3 과 같이 삽입 하였다. TIM(Thermal Interface Material, TC 5080;
을 이용하여 히트 싱크와 히터 사이의 Dow Corning)
접촉 열저항을 최소화 하였다.
실험장치의 구성은 Fig. 4(a) 의 개략도와 같이 이루어졌으며 실험 장치의 사진은 Fig. 4(b) 와 같 다 히트 싱크 지지대를 . 200mm 의 원통형 테프론 (Teflon, k s =0.35W/mK) 으로 제작하여 히트 싱크 베이스의 상하단 부분을 단열함으로써 시스템 열 손실을 최소화하였다 전원공급기 . (E3633A; Agilent Technology 를 통해 ) 1~35W 의 전력을 히터에 인가
Table 1 Geometric configuration of tested heatsinks Heat
-sink No.
D (mm)
L (mm)
t (mm)
(deg)
H (mm)
1
60 50 1.0
30 10
9
2 18
3 36
4 72
5
20 9
6 18
7 36
8 72
9
30 9
10 18
11 36
12 72
13
60 10
9
14 18
15 36
16 72
17
20 9
18 18
19 36
20 72
21
30 9
22 18
23 36
24 72
Fig. 3 Photograph of a tested heatsink assembly
하여 히트 싱크 내벽으로부터 열을 가하였다 히 . 트 싱크로의 실제 입력 열량을 계산하기 위하여, 히터 입력 열량에서 지지대를 통한 열손실을 측 정하여 빼주었다 온도 측정은 히트 싱크의 원통 . 형 베이스의 표면에 개의 형 열전대를 부착하 4 T 여 수행하였고 열전대의 신호는 데이터 취득 장 , 치 (34970A DAQ; Agilent Technology) 를 이용하여
(a)
(b)
Fig. 4 Experimental apparatus (a) Schematic diagram (b) Photograph
Fig. 5 Temperature difference for various fin numbers, fin heights, heat input and inclined angles of 30 and 60 degrees
온도로 변환하였다 이 때 . 히트 싱크의 온도의 변화가 분간 5 ±0.5 이하의 온도가 유지 될 때 의 온도를 측정하였다 자연 대류 열전달 실험의 . 방해요소를 최소화하기 위해 주위에 강제 유동이 발생하지 않는 격리된 방에서 실험을 수행하였 다 그리고 실험 데이터의 신뢰성을 높이기 위해 . 모든 실험은 차례씩 반복 수행하였다 3 .
실험 결과 및 검토 3.
본 연구에서는 원통형 자연 대류 히트 싱크에 서 휜의 개수 (N ), 휜 높이 (H ), 입력 열량 (q 의 변 ) 화와 함께 히트 싱크의 기울어진 각(θ 의 변화가 ) 열성능에 미치는 영향에 대하여 실험적으로 평가 하였다. Fig. 는 다양한 핀의 개수 높이 기울어 5 , , 진 각 그리고 입력 열량에 대하여 히트 싱크 베 이스 온도와 대기 온도의 차이를 측정한 결과를 나타낸 그래프이다 히트 싱크의 열저항은 실험 . 에서 측정한 히트 싱크 베이스 온도와 대기 온도 의 차이를 입력 열량으로 나눈 값으로 식 (1) 과 같이 정의 되며 이를 통해 계산된 열저항 값은 ,
에 정리하였다
Table 2 .
≡
(1)
히트 싱크의 열저항을 휜 모델을 바탕으로 표 현 하면 식 (2) 와 같다 .
(2)
여기서 는 휜 효율, 는 대류 열전달 계수,
는 한 개의 휜의 표면적 그리고 , 는 휜이 설치된 부분을 제외한 히트 싱크 베이스의 표면 적을 의미하며 아래 식들과 같이 주어진다. (7) Table 2 Thermal resistances and Nusselt number
calculated from experimental data
No q
(W)
(K)
1 1.03 2.63 4.01 6.34 7.69
9.7±0.6 20.4±0.6 29.4±0.8 41.2±0.7 50.0±1.3
9.42±0.59 7.77±0.22 7.33±0.21 6.50±0.11 6.50±0.18
10.97±0.68 13.30±0.37 14.09±0.40 15.90±0.26 15.89±0.43 2 1.35
3.17 5.41 8.06 11.42
9.4±0.5 20.3±1.1 28.6±1.2 40.1±0.7 51.5±1.0
6.95±0.38 6.39±0.35 5.29±0.23 4.98±0.09 4.51±0.09
9.95±0.55
10.82±0.60
13.08±0.56
13.90±0.24
15.34±0.31
Table 2 (continued)
No q
(W)
(K)
3 2.24 3.94 6.66 9.80 13.95
11.24±0.5 18.11±0.6 30.86±0.5 40.12±0.1 50.04±0.5
5.01±0.22 4.60±0.17 4.64±0.08 4.09±0.05 3.59±0.04
8.32±0.37 9.06±0.33 8.99±0.15 10.18±0.13 11.61±0.13 4 1.29
2.83 4.57 6.98 9.40
10.70±0.5 20.34±0.6 30.42±0.8 41.27±0.6 50.81±0.6
8.27±0.39 7.20±0.20 6.66±0.18 5.92±0.09 5.41±0.06
2.81±0.13 3.22±0.09 3.48±0.10 3.92±0.06 4.29±0.05 5 1.50
2.44 5.30 7.23 9.12
12.07±0.6 16.32±0.6 29.15±0.5 38.26±0.6 46.41±0.5
8.04±0.38 6.69±0.24 5.49±0.10 5.29±0.09 5.09±0.06
8.60±0.41 10.34±0.37 12.59±0.23 13.07±0.21 13.60±0.15 6 2.85
4.36 9.07 12.37 15.54
11.91±0.6 16.09±0.6 30.09±0.5 38.12±0.6 46.09±0.5
4.18±0.39 3.69±0.20 3.32±0.18 3.08±0.09 2.97±0.06
2.81±0.13 3.22±0.09 3.48±0.10 3.92±0.06 4.29±0.05 7 4.36
8.61 13.78 18.77 23.63
14.49±0.5 23.02±0.7 33.82±0.8 40.85±0.9 48.99±0.6
3.32±0.12 2.67±0.08 2.45±0.06 2.18±0.05 2.07±0.02
6.98±0.26 8.68±0.25 9.45±0.22 10.66±0.25 11.19±0.13 8 2.72
5.69 6.81 12.01 15.37
13.40±0.5 23.16±0.7 27.10±0.8 39.70±0.9 47.61±0.6
4.93±0.20 4.07±0.13 3.98±0.12 3.30±0.08 3.10±0.04
2.50±0.10 3.02±0.09 3.09±0.09 3.72±0.09 3.97±0.05 9 3.38
9.28 13.86 19.24 24.19
14.02±0.5 23.99±0.8 34.46±0.7 43.38±0.7 54.28±0.5
4.15±0.16 2.58±0.08 2.49±0.05 2.25±0.04 2.24±0.02
12.54±0.49 20.12±0.66 20.93±0.40 23.07±0.40 23.18±0.22 10 2.86
9.59 10.67 19.33 24.85
10.79±0.9 22.88±0.7 25.38±0.8 40.17±0.6 46.98±0.8
3.77±0.31 2.39±0.07 2.38±0.08 2.08±0.03 1.89±0.03
7.92±0.65 12.49±0.39 12.53±0.40 14.34±0.20 15.76±0.28 11 3.89
11.63 18.32 23.28 29.46
11.50±0.5 21.93±0.6 29.40±0.9 36.86±0.8 43.34±0.7
2.95±0.13 1.89±0.06 1.61±0.05 1.58±0.03 1.47±0.02
5.45±0.24 8.53±0.25 10.02±0.29 10.15±0.21 10.93±0.17 12 3.60
7.65 11.96 15.96 20.21
12.94±0.6 21.20±0.6 26.47±0.8 34.71±0.5 41.12±0.7
3.59±0.17 2.77±0.08 2.21±0.07 2.17±0.03 2.03±0.03
2.33±0.11 3.02±0.09 3.78±0.11 3.85±0.06 4.11±0.07 13 0.97
2.10 3.39 5.10 6.87
10.35±0.5 20.68±0.6 29.42±0.7 39.81±1.0 48.88±0.7
10.66±0.53 9.86±0.28 8.68±0.21 7.81±0.21 7.11±0.10
9.69±0.8 10.47±0.30 11.90±0.29 13.22±0.35 14.52±0.20
Table 2 (continued)
No q
(W)
(K)
14 1.5 3.13 4.77 7.30 9.69
11.84±0.7 20.75±0.7 29.49±1.0 41.01±1.3 51.28±0.9
7.88±0.48 6.63±0.21 6.19±0.21 5.62±0.18 5.29±0.09
8.78±0.54 10.44±0.33 11.18±0.37 12.31±0.40 13.08±0.23 15 1.48
2.84 5.31 8.27 10.75
11.24±0.5 18.11±0.6 30.86±0.5 40.12±0.5 50.04±0.5
7.60±0.34 6.38±0.23 5.81±0.09 4.85±0.06 4.65±0.05
5.48±0.24 6.53±0.23 7.17±0.12 8.58±0.11 8.95±0.09 16 1.25
2.55 4.31 6.20 8.19
11.14±0.6 20.31±0.8 29.89±1.0 41.10±0.7 50.59±0.8
8.89±0.51 7.98±0.31 6.93±0.24 6.63±0.11 6.18±0.09
2.61±0.15 2.91±0.11 3.35±0.12 3.50±0.06 3.76±0.06 17 1.43
2.38 5.17 7.05 8.94
12.83±0.5 16.94±0.6 30.65±0.5 40.17±0.5 48.38±0.6
8.96±0.36 7.11±0.24 5.93±0.10 5.69±0.07 5.41±0.06
1.18±0.03 1.00±0.03 0.96±0.02 0.98±0.01 0.98±0.01 18 2.76
4.20 8.86 12.04 15.25
12.79±0.7 17.80±0.6 32.34±0.5 41.66±0.6 49.27±0.6
4.63±0.26 4.23±0.15 3.65±0.06 3.46±0.05 3.23±0.04
9.00±0.50 9.84±0.36 11.42±0.19 12.04±0.16 12.89±0.16 19 4.18
8.21 13.33 18.15 23.02
16.47±0.6 27.37±0.9 38.70±0.5 47.54±1.0 55.67±0.7
3.94±0.14 3.33±0.10 2.90±0.04 2.62±0.05 2.42±0.03
5.89±0.22 6.96±0.22 7.99±0.11 8.86±0.18 9.59±0.12 20 2.65
5.50 6.70 11.72 15.06
14.12±0.5 25.19±0.7 28.31±0.6 42.90±0.6 50.98±0.6
5.32±0.20 4.58±0.13 4.22±0.09 3.66±0.05 3.38±0.04
2.31±0.09 2.69±0.08 2.91±0.06 3.36±0.05 3.63±0.05 21 3.29
9.14 13.67 19.02 23.90
15.04±0.5 25.59±0.7 36.57±0.5 45.83±0.7 57.44±0.7
4.58±0.15 2.80±0.08 2.67±0.04 2.41±0.04 2.40±0.03
11.36±0.38 18.58±0.53 19.44±0.28 21.58±0.32 21.64±0.25 22 2.83
9.41 10.37 19.05 24.45
11.14±0.8 24.85±0.8 28.64±0.6 43.15±0.6 51.37±0.8
3.94±0.28 2.64±0.08 2.76±0.06 2.26±0.03 2.10±0.03
7.57±0.53 11.28±0.35 10.79±0.22 13.16±0.19 14.19±0.22 23 3.76
11.40 17.98 22.87 23.00
13.00±0.6 24.43±0.6 33.09±0.7 41.24±0.6 48.30±0.5
3.46±0.17 2.14±0.05 1.84±0.04 1.80±0.03 1.67±0.02
4.65±0.23 7.50±0.17 8.74±0.20 8.92±0.13 9.65±0.11 24 3.61
7.47 11.69 15.68 19.83
12.89±0.5 23.08±0.5 29.42±0.5 37.78±0.6 45.23±0.8
3.57±0.15 3.09±0.07 2.52±0.04 2.41±0.04 2.28±0.04
2.34±0.10
2.71±0.06
3.33±0.06
3.47±0.06
3.67±0.06
×
tanh
tanh
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
그리고 은 Nusselt 수 , 는 휜 단면적의 넓이를 의미하며, 는 휜 단면적의 둘레 길이를 의미한다 . Nusselt 수는 실험 데이터를 바탕으로 식 (1) 을 통해 얻은 열저항 값과 식 (2)~(8) 을 이 용하여 계산되며 계산되어진 , Nusselt 수는 Table
에 정리하였다
2 .
본 연구에서는 단일 수직 핀의 상관 관계식을 바 탕으로 경사각과 휜 간격의 영향을 고려할 수 있는 기울어진 히트 싱크에 대한 상관 관계식을 구하였 다 . 단일 수직 핀의 상관 관계식은 Churchill 과 에 의해 발표 된 자연 대류에서 단일 수직 Humbert
핀의 Nusselt 수 상관 관계식을 이용하였고 식 (9), 과 같이 주어진다
(10) . (9)
Pr
(9)
(10) 자연 대류 히트 싱크에서는 히트 싱크 베이스 의 온도와 대기 온도의 차이로 인하여 부력이 발생하게 되고 이 부력에 의해 유동이 형성되 , 어 열전달이 이루어진다 따라서 중력의 영향이 . 클수록 열전달량이 증가되며 이러한 중력의 영 , 향은 식 (10) 의 Rayleigh 수에 고려되어 있다 중 . 력 방향에 대하여 기울어진 경사각을 갖는 히트 싱크의 경우 히트 싱크 표면에 평행한 방향으로 , 의 중력의 크기가 gcosθ로 감소하여 부력 및 주 변 공기 유동의 속도가 감소되고 이에 따라 열 , 전달량이 감소된다 그러므로 아래의 식 . (11) 과 같이 Rayleigh 수에 cosθ를 곱함으로서 경사각의
영향을 고려할 수 있다. (10)
Pr
cos
(11) 또한 휜이 다수 설치된 경우에는 인접한 휜 간 에 유동 경계층이 겹쳐 열전달이 저하되는 경우 가 있으므로 이를 고려하여야 한다 따라서 본 . 연구에서 제안하려고 하는 상관 관계식의 형태는 식 (12) 와 같다 .
Pr
cos
(12)
이 때, 는 유동 경계층 중첩 (boundary 에 따른 열전달 감소를 나타내는 함 layer overlap)
수이며, 는 휜 간격( ) 과 유동 경계층 두께 () 의 비이다 휜 간격과 유동 경계층 두께의 . Order
는 아래의 와 같다
of magnitude (13), (14) .
∼ (13)
∼ cos (14) 따라서 는 식 (15) 와 같이 주어진다 .
cos
(15)
휜 간격이 멀어질수록 각각의 휜의 유동 경계 층이 겹치는 현상이 줄어든다 이 경우 각각의 . 휜은 하나의 독립된 평판 휜과 동일한 방열 성능 을 나타내게 된다 그러므로 함수 . 는 가 증 가할수록 에 수렴해야 한다 반면 휜 간격이 좁 1 . 아질수록 각각의 휜 주변 유동 경계층은 주변 다 른 휜 들의 유동 경계층과 보다 많이 겹쳐 방열 성능이 감소하게 된다 따라서 함수 . f(x)는 가 증가하면 에 수렴하고 1 가 감소하면 감소하는 함수여야 한다 이러한 조건을 만족시키는 함수의 . 형태는 매우 다양하지만 본 연구에서는 식 (16) 과 같은 형태의 함수를 사용하였을 때 상관 관계식이 실 험 데 이 터 와 가 장 잘 일 치 함 을 발 견 하 였 다 .
(16) 이 때 상관 계수 , , 는 실험 데이터에
을 적용하여 결정하였다 Least square fitting .
(17)
따라서 최종적인 상관 관계식은 아래 식 (18) 과 같다 .
Fig. 6 Comparison between the Nusselt numbers calculated from the experimental data and those calculated from the proposed correlation
Fig. 7 Thermal resistances for various fin numbers
Fig. 8 Thermal resistances for various fin heights
cos
× Pr
cos
(18)
Fig. 6 는 실험으로 얻은 Nusselt 수와 상관 관계 식을 다양한 x에 대해 도시한 그래프이다. Fig. 6 를 통해 알 수 있듯 , Nusselt 수 상관 관계식은 100,000< <600,000, 1/6<H/D<1/2, 9<N <72 의 범 위에서 실험 결과를 ±20% 내의 오차로 잘 예측함 을 알 수 있다.
Fig. 7~8 은 각각 다양한 휜의 길이 개수 그리 , , 고 경사각에 대해 히트 싱크의 열저항을 나타낸 그래프이며 실험 결과 값과 본 연구에서 제시된 , 상관 관계식을 통해 얻은 열저항 값을 비교하여 나타내었다. Fig. 에서는 휜 개수의 변화에 따른 7 열저항의 변화를 보여준다 휜 개수 . 36 개 이하에 서는 휜 개수가 증가함에 따라 열저항이 감소하 지만 휜 개수 , 36 개 이상에서는 휜 개수가 증가 함에 따라 열저항이 증가함을 알 수 있다 이는 . 휜 개수가 증가함에 따라 표면적은 증가하는 반 면 휜 사이 간격이 좁아짐에 따라 유동 경계층 , 의 중첩으로 인해 대류 열전달 계수는 감소하여, 열저항이 최소가 되는 휜 개수의 최적점이 존재 하기 때문이다.
Fig. 8 에서는 다양한 히트 싱크의 휜 길이에 따 른 열저항의 변화를 보여주며 휜 길이가 증가함 , 에 따라 히트 싱크 표면적의 증가로 인해 열저항 이 감소함을 볼 수 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 수직 평판 휜을 갖는 기울어진 원통형 자연 대류 히트 싱크의 Nusselt 수 상관 관계식을 제시하였다 제안된 상관 관계식은 다 . 양한 열입력량 휜 개수 휜 길이 그리고 가지 , , 2 경사각에 대한 열저항 측정 결과를 바탕으로 제 시되었으며, 100,000< <600,000, 1/6<H/D<1/2, 9<N <72 의 범위에서 적용 가능하다 앞으로 기울 . 어진 경사각을 가지고 사용되는 원통형 자연 대 류 히트 싱크의 열적 최적화 설계에 사용될 수 있을 것으로 사료된다.
후 기
This work was supported by the Ajou University research fund.
참고문헌
