Analysis of Long-term Behavior of Bucket Foundation Using Numerical Model

† Korea Hydro&Nuclear Power CO., LTD., Central Research Institute (Corresponding Author : [email protected])

수치모델을 이용한 버킷기초의 장기거동 분석

Analysis of Long-term Behavior of Bucket Foundation Using Numerical Model

박 정 선

^†

Received: September 13

, 2021; Revised: September 14

, 2021; Accepted: September 24

, 2021

ABSTRACT : Estimation of accumulated rotational angles and settlements are critical in design of wind turbine foundation. However, there have been few exploring the response of bucket foundation to long-term cyclic loading. We performed a series of three- dimensional finite element analyses of bucket foundations installed in sands. An empirical formulation which captures the stiffness degradation observed in cyclic triaxial tests implemented into the finite element analysis in the form of a user subroutine. Using the stiffness degradation model the accumulated rotation and displacement of bucket foundation were calculated. Additionally, important factors affecting the response under cyclic loading were assessed.

Keywords : Bucket foundation, Cyclic loading, Soil stiffness degradation, Finite element analysis

요 지 : 풍력발전기 기초의 누적 회전각과 침하량을 예측하는 것은 매우 중요하다. 하지만 반복하중에 따른 버킷기초의 장기거동 을 분석하는 연구는 거의 이루어지지 않았다. 본 연구에서는 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 다양한 3차원 유한요소해석을 수행 하였다. 반복 삼축압축시험으로부터 도출된 강성감소 경험식을 수치모델에 사용자 서브루틴으로 적용하여 해석을 수행하였다. 강성 감소 모델을 사용하여 버킷기초의 누적 회전각을 산정하였으며, 반복하중 작용 시 거동에 영향을 주는 주요인자에 대한 분석이 이루어졌다.

주요어 : 버킷기초, 반복하중, 지반 강성감소, 유한요소해석 Journal of the Korean Geo-Environmental Society 22(10): 31～36. (October 2021) http://www.kges.or.kr

ISSN 1598-0820 (Print) ISSN 2714-1233 (Online) DOI https://doi.org/10.14481/jkges.2021.22.10.31

Fig. 1. Concept and installation process of bucket foundation

1. 서 론

최근들어 신재생 에너지에 대한 관심이 높아지고, 그 중 에서 해상풍력발전기에 관한 관심이 높아지고 있다. 해상 풍력발전은 육상풍력발전과 달리 바람과 파도 등의 불규칙 적인 하중을 지속적으로 받기 때문에 설계 시 안전성을 판 단하는데 어려움이 따른다. 해상풍력발전기 기초는 여러 종 류가 존재하지만, 본 연구에서는 물 속에서 석션압(suction pressure)을 통해 설치가 가능한 버킷기초를 대상으로 연구 를 수행하였다. 버킷기초는 Fig. 1과 같이 바닥은 뚫리고 상 판이 덮인 케이슨(caisson) 형태로, 상부에 수압펌프를 연결 하고 석션압을 발생시켜 내･외부 압력차이를 이용해 설치 하는 기초이다.

지금까지 버킷기초의 지지력을 산정하기 위한 연구는 다 양한 지반조건 및 하중조건에 대해 수행된 바 있다. Bransby

& Yun(2009)과 Hung & Kim(2014)은 점성토 지반에 설치

된 버킷기초의 지지력을 산정할 수 있는 식을 제시하였다.

Park et al.(2016)은 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 수직 지지력 산정방법과 메커니즘을 연구하였으며, Achmus et

Fig. 2. Degradation of soil stiffness during cyclic loading in a triaxial test (Achmus et al., 2009)

al.(2013)은 사질토 지반에서의 수평 및 모멘트 지지력에 관 한 연구를 수행하였다.

해상풍력발전기 기초의 안전성을 판단함에 있어 기초의 지지력과 더불어 중요한 것은 발생되는 변위를 예측하는 것 이다. 특히 해상풍력발전기는 오랜 기간동안 반복적인 외부 하중을 받기 때문에 설계 시 이에 대한 안전성 평가가 필요 하다. Achmus et al.(2009)은 3차원 유한요소해석을 수행하 여 반복하중에 따른 모노파일(monopile)의 영구변위 예측 식을 제시하였다. 모노파일은 오래 전부터 육상 및 해상풍 력발전기 기초로 가장 많이 사용되어 왔지만, 본 연구에서 대상으로 하는 버킷기초는 개발된 기간이 짧아 장기거동에 관한 연구가 많이 진행되지 않았다. Nielsen et al.(2017)은 모형실험으로 사질토 지반에 설치된 단일 버킷기초의 반복 하중 거동을 연구하였으며, Jeong et al.(2020)은 세 개의 버 킷기초가 연결된 트라이포드(tripod) 기초에 대한 반복하중 실험을 원심모형으로 수행하였다.

지금까지의 해상풍력발전기 기초의 반복하중에 대한 연 구는 실험을 통한 거동분석이 소수 수행되어왔다. 하지만 모형실험은 수행횟수 및 비용 등의 제한사항이 많아 다양한 케이스의 실험과 분석이 어려운 상황이다. 본 연구에서는 다양한 매개변수 연구를 수행하기 위하여 3차원 유한요소 수치해석모델을 개발하고, 반복하중에 따라 지반 강성이 감 소하는 현상을 모사하여 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 장기거동을 분석하였다.

2. 강성 감소 모델

(Stiffness Degradation Model)

본 연구에서는 바람 및 파도와 같은 반복하중이 작용할 경우 발생하는 지반침하와 구조물 회전을 모사하기 위하여, 구조물 주변 지반에서 발생하는 소성변형(plastic strain)을 모사할 수 있는 수치해석 모델을 개발하였다. 이를 위해 3 차원 유한요소해석 모델에 반복하중에 따른 지반의 강성감 소의 경험식을 반영하였다. 본 연구의 핵심인 강성감소 모 델(stiffness degradation model)에 관하여 아래에 자세하게 설명하였다.

강성감소 모델은 반복 삼축압축실험에서 축방향 소성변 형은 흙의 할선강성(secant stiffness)과 관계된다는 이론에 서 만들어졌다(Fig. 2). 이는 초기 흙의 탄성변형이 무시될 수 있다면, 1회와 N회의 반복하중이 작용했을 경우 할선강 성의 감소는 축방향 소성변형률과 다음의 관계에 있다고 가 정한다(Eq. (1)).

1( )2 , 1

1 , a b

b X sN cp N

cp Na s

EE N



 ^{ }

 

(1)

여기서, Es1과 EsN은 초기와 N회 응력작용 후 흙의 할선 강성을 의미하며, 

^{cp N a , 1} _

a ,



cp N

1, 1,

cyc

X 

sf



(2)

여기서, σ1,sf 는 정적 파괴상태에서의 최대 주응력을 의미 하며, σ1,cyc은 반복하중 작용 중의 최대 주응력을 의미하므 로 반복응력비는 흙에 대한 구속압과 작용하는 반복하중의 함수가 된다. 하지만 Eq. (2)는 구속압이 일정한 반복 삼축 압축실험에서 도출된 반면, 실제 기초 하부의 하중조건은 최소 주응력의 크기와 방향이 계속적으로 변하는 조건으로, 이를 해결하기 위해 다음과 같이 특징적 반복응력비를 정의 하였다.

(1) (0)

1 (0)

c X X

X  X

 (3)

여기서, X⁽¹⁾은 하중 재하 시 반복응력비, X⁽⁰⁾은 하중 제하 시 반복응력비를 의미한다. 특징적 반복응력비는 하중의 재 하 및 제하 시 반복응력비의 차이로 계산되므로, 이 값은 0에서 1 사이 값을 갖는다. 본 연구에서는 기초 주변 지반 의 강성 감소를 모사하기 위하여 Eq. (2)에 특징적 반복응 력비(XC)를 적용한다.

Fig. 3. Finite element model of a bucket foundation system Fig. 4. Applying loads on the reference model

3. 수치해석 모델 구축

본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 Abaqus(Simulia, 2010)를 이용하여 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 반복 하중 작용 시 거동을 분석하였다. 기초와 지반의 3차원 수 치해석 모델을 구축하고 앞서 설명한 ‘강성감소 모델’을 프 로그램의 서브루틴(subroutine)으로 개발하여 모델에 탑재 하였다. 서브루틴은 지반모델 전체에 적용하였으며, 해석 단계마다 요소의 응력상태에 따라 업데이트하여 반영된다.

지반, 버킷기초, 작용하중의 대칭조건을 고려하고 해석시 간 단축을 위해 반단면만 모델링하였으며, 유한요소 모델에 서 버킷기초는 변형이 발생하지 않는 강체(rigid body)로 모 사하였다. 지반과 기초 모두 C3D8(eight-node linear brick elements) 요소를 사용하였으며, 지반요소는 큰 변형을 고 려하기 위하여 기하학적 비선형성을 고려하였다.

해석모델의 바닥면 경계는 수직 및 수평변위를 고정하고, 측면은 수평변위를 고정하여 해석하였다. 또한 모델 크기에 관한 민감도 분석을 수행하여 경계조건의 영향이 미치지 않 는 최소한의 크기를 찾아냈으며, 그 결과 원형 지반모델의 직경은 버킷기초 직경(D)의 12배 크기, 수직방향은 버킷기 초 선단으로부터 6D 크기로 모델링하였다. 지반 모델의 해 석격자 크기 또한 민감도 분석을 수행하여 해석의 정확성을 높이는 동시에 시간을 단축할 수 있는 최적의 크기로 결정 하였으며, 이에 따라 버킷기초 주변 가장 작은 요소크기는 0.05D로 모델링하였다. 버킷기초 직경(D)과 길이(L), 두께 (t)는 각각 10m, 10m, 0.15m로 고정하여 거동 분석을 위한

해석을 수행하였다.

본 연구에서 사질토 지반은 모어쿨롱(Mohr-Coulomb) 모 델을 사용하고, 비상관 소성흐름법칙(non-associated flow rule)을 적용하였다. 지반의 마찰각(ϕ’)과 팽창각(ψ’)은 각각 40°와 10°이며, 점착력(c)은 해석의 안정성을 위하여 1kPa 을 적용하였다. 지반의 단위중량(γ’=10kN/m³), 정지토압계수 (K0=0.43), 포아송비(ν=0.3)는 해석 중에 일정하게 유지하였 으며, 탄성계수(E)는 초기 35MPa에서 N회의 하중이 작용할 수록 강성 감소 모델에 따라 변화하도록 모델링하였다. 강성 감소 식에서 b1과 b2 값은 Achmus et al.(2009)이 제시한 조 밀한 사질토에서의 계수 값을 적용하였다(b1=0.2, b2=5.76).

또한, L/D=1인 버킷기초의 해석으로 반복하중 작용 시의 거동을 분석한 후, 작용하중과 버킷기초 형상의 영향을 분 석하기 위해 다양한 매개변수 해석을 수행하였다.

4. 수치해석 결과

4.1 버킷기초의 장기거동 분석

버킷기초 형상이 L/D=1인 기본모델에 일정한 정적하중을 적용시켜 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 반복적인 동적 하중 대신에 정적하중을 작용시키고, 반복하중에 따른 영향 을 지반의 강성감소 모델로써 적용하였다. 또한 3.5MW 해 상풍력 발전기에 일반적으로 작용하는 하중조건을 버킷기 초에 적용하여 장기거동을 분석하였다(Fig. 4). 수직하중은 발 전기 자중에 의해 발생되며, 작용하는 풍력에 의해 수평 및 모멘트 하중이 발생하다. 본 연구에서는 단방향(one-way) 수

Fig. 5. Validation of soil stiffness after 10 cyclic loadings

Fig. 6. Accumulated rotation angle of the reference bucket foundation

(a) (b)

Fig. 7. Deformation of the bucket foundation under (a) loading and (b) unloading phases

Fig. 8. Contour of plastic strain increment after Nth cyclic loadings

평하중이 해양지반으로부터 30m 높이에 작용하여 모멘트 하중이 발생하는 조건이다.

1, 10, 10³, 10⁵의 총 네 가지 반복하중 횟수를 고려하였 으며, 반복하중 횟수에 따라 지반의 반복응력비와 강성이 변하였다. Fig. 5는 10회 반복하중 작용 후 지반의 강성변화 를 보여준다. 작용하중에 저항하는 버킷기초의 앞쪽 지반은 수동상태(passive state)가 되며, 이에 따라 지반의 강성이 감소한다. 또한 하중이 작용하는 반대방향에 있는 주동상태 (active state)의 지반도 강성이 감소하는 것으로 나타난다.

이는 수평하중이 작용하면 기초 뒤쪽 지반의 수평응력이 감 소하고 이에 따라 반복응력비가 증가하기 때문이다.

Fig. 6에는 해석으로 계산된 버킷기초의 누적 회전량을 비교하였다. 반복하중 횟수가 증가할수록 기초의 누적 회전 각이 커졌으며, 특히 하중작용 초기에 회전각의 증가량이 큰 것으로 나타났다. 비록 해석에서 단방향 하중이 작용하 였지만, 회전각은 하중 제하 시 하중이 작용하는 반대쪽에 서도 발생하였다. 이는 버킷기초 뒷쪽에서도 지반의 강성이 감소하기 때문인 것으로 분석되었다(Fig. 5). Fig. 7은 하중 재하와 제하 시의 버킷기초 거동을 보여준다. 하중 제하 상

태에서의 회전각 또한 반복하중 횟수가 증가할수록 커짐을 보였다(Fig. 6). 10⁵회의 반복하중이 작용할 경우, 제하 시의 회전각 변화량은 하중을 재하할 경우 발생하는 회전각의 24% 정도인 것으로 나타났다.

Fig. 8은 N회 반복하중이 작용한 후의 소성변형의 분포 와 증가율을 보여준다. 앞선 회전각 변화량과 마찬가지로 반복하중 횟수가 증가할수록 지반의 파괴면적과 소성변형 발생 범위가 증가하는 것으로 나타났다. 특히 버킷기초 선 단과 수동토압 상태가 되는 스커트 주변의 지반에서 소성변 형이 크게 발생한다. 하지만 버킷기초 내부 지반에서는 거 의 소성변형이 발생하지 않는 것으로 나타났다. 결과적으로

(a) (b) (c) (d) Fig. 9. Various loading conditions for the parametric study

Fig. 10. Accumulated rotation angle from the different horizontal and moment loads

Fig. 11. Accumulated rotation angle from the different vertical loads

변화와 소성변형 때문에 발생하는 것으로 판단할 수 있다.

4.2 매개변수 연구 결과

앞서 해석을 수행한 기본모델을 토대로 하중조건과 기초 형상에 따른 반복하중 작용 시 거동분석에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 본 연구에서 고려하는 변수는 크게 두 가지 하중조건과 기초형상이다. 하중조건은 외부 환경적인 영향을 고려하기 위함이고, 기초형상은 설계자의 판단이 반 영될 수 있는 부분이다.

외부 하중조건에 따른 버킷기초의 거동을 분석하기 위하 여 총 네 개의 하중조합 조건을 고려하였다(Fig. 9). 이때 버 킷기초에 작용하는 수직하중은 모든 경우에 5MN으로 동일 하다. 먼저 모멘트 하중의 크기가 기본모델과 동일하지만, 수평하중이 작용하는 높이가 다른 경우를 해석하였다. 다음 은 수평하중이 기본모델과 동일한 높이에 작용하지만 크기 가 감소하여 모멘트 하중도 감소한 경우이다. 마지막으로 기본모델에서 수평하중 작용위치가 변화하여 모멘트의 크 기가 감소한 경우이다.

Fig. 10은 모든 경우에서 계산된 회전각 변화의 계산결과 를 비교하였다. 먼저 모멘트 하중의 크기 60MN-m로 동일 하고 수평하중 작용위치가 다른 경우, 발생하는 회전각은 수평하중의 크기가 크고 낮은 높이에 작용할 때가 큰 것으 로 나타났다. 특히 반복하중 횟수가 증가할수록 차이가 크 게 발생하였다. 두 번째 케이스의 모멘트 하중의 크기가 기 본모델보다 50%(30MN-m) 감소한 경우에는 발생하는 회전 각의 크기가 매우 감소하였다. 기본모델에 비해 수평하중이 절반으로 감소했지만(2MN→1MN), 변화된 회전각의 차이

는 계산한 네 개의 케이스(N=1, 10, 10³, 10⁵)를 비교했을 때 평균 3.6배 차이가 발생하였다. 모멘트 크기가 감소했을 경우에도 수평하중 작용 위치가 낮을수록 발생되는 회전각 이 큰 것으로 나타났다(Fig. 9(c), (d)). 하지만 모멘트 하중 이 두 배 크기인 기본모델 보다는 차이가 크지 않았다(Fig.

9(a), (b)).

수평 및 모멘트 하중과 달리 수직하중은 버킷기초 상부 에 흙 또는 자갈 등을 채워 증가시킬 수 있으며, 이를 밸러 스트(ballast)라 한다. 이전 Park(2017)의 연구에서 사질토 지 반에 설치된 버킷기초에 수직하중을 증가시키게 되면 수평 및 모멘트 지지력이 증가하는 결과를 보였다. Fig. 11은 수 직하중을 다양하게 했을 경우 버킷기초의 장기거동을 분석 하였다. 사질토 지반에서 수직하중을 증가시키면 지지력은 증가하고, 누적 회전량도 증가하는 것으로 나타났다. 특히 반복하중 횟수가 10³회를 넘었을 경우 차이가 크게 발생하 였다. 이는 수직하중이 기초 주변 지반에 더 큰 응력을 발생 시키고 강성을 감소시키기 때문으로 판단된다.

또 다른 매개변수 연구는 버킷기초의 형상을 조절하는 것이다. 분석을 위해 두 가지 경우를 가정하였으며, 각각 버

킷기초의 직경 또는 길이를 10m로 유지시키고 다른 변수가 버킷기초의 모멘트 지지력이 두 배가 되도록 가정하였다.

이때 모멘트 지지력이 두 배가 되도록 하는 직경과 길이는 Park(2017)의 연구에서 제시한 식을 적용하였다. 각각의 경 우 길이와 직경은 12.7m와 18.5m로 계산되었으며, 이에 대 한 형상은 Fig. 12와 같다. Fig. 13은 변경된 버킷기초 형상 에 대해 계산한 회전각의 변화를 보여준다. 기본모델과 비 교했을 때, 작용하는 하중은 동일하고 모멘트 지지력이 두 배가 되기 때문에 발생하는 회전각의 크기는 매우 감소하였 다. 특히 버킷기초의 직경을 증가시킬 때 발생하는 회전각 이 더 작은 것으로 나타났다. 본 연구에서는 단순히 모멘트 지지력이 동일한 조건의 두 가지 버킷기초 형상을 고려하였 지만, 실제 설계에서는 재료 및 설치 비용 등을 함께 고려하 여 버킷기초 형상을 결정해야한다.

(a) (b)

Fig. 12. Revised dimensions of the bucket foundations

Fig. 13. Accumulated rotation angle for the revised bucket foundations

5. 결론 및 고찰

본 연구에서는 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 반복하 중 작용에 따른 장기거동 평가를 위한 다양한 유한요소해석 을 수행하였다. 반복하중에 따른 주변 지반의 강성감소를 모사하기 위하여 강성감소의 경험식을 수치해석 모델의 서 브루틴으로 적용하였다. 또한 외부 작용하중의 변화와 기초

형상 변화에 따른 영향을 분석하기 위하여 매개변수 연구를 수행하였다.

기본 모델에서 반복하중에 따른 버킷기초의 거동 영향을 분석해 볼 수 있었다. 반복하중 횟수가 증가할수록 수동 및 주동토압 구역 지반의 강성이 감소하였으며, 버킷기초의 누 적 회전량도 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 영향으로 하중이 단방향으로 작용하더라도 영구변위는 하중이 작용 하는 방향과 반대방향 모두 발생함을 파악하였다.

매개변수 연구에서 수평하중과 모멘트 하중의 영향을 분 석한 결과, 버킷기초에 작용하는 모멘트 하중의 크기가 반복 하중에 따른 누적 회전량에 영향이 가장 큰 것으로 분석되 었다. 또한 모멘트 하중이 동일할 경우에는 수평 하중이 크 게 작용할수록(낮은 높이에 작용) 회전각이 크게 발생하였 다. 작용하는 수직하중을 변화시키면 수직하중이 증가할수 록 누적 회전량도 증가하지만, 수평 및 모멘트 하중의 변화 보다는 영향이 적은 것으로 나타났다. 버킷기초의 모멘트 지 지력이 동일한 경우에는 버킷기초의 직경을 증가시키는 것 이 영구 변위를 감소시키는데 효과적인 것으로 분석되었다.

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