논문 2012-50-5-25
변형된 계수 마스크를 이용한 에지 검출 방법
( Edge Detection Method using Modified Coefficient Masks )
이 창 영*, 정 석 문**, 김 남 호****
( Chang-Young Lee, Suk-Moon-Chung, and Nam-Ho Kimⓒ)
요 약
에지를 검출하기 위한 기존의 방법에는 Sobel, Prewitt, LoG(Laplacian of Gaussian) 등이 있으며, 이러한 방법들은 AWGN (additive white Gaussian noise)이 첨가된 영상에서 에지 검출 특성이 다소 미흡하다. 따라서 본 논문에서는 기울기 및 거리 가중치 마스크가 적용된 변형된 계수 마스크를 이용한 에지 검출 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘의 성능을 확인 및 검증하기 위하여, 표준편차 σ=15, 30의 AWGN이 첨가된 여러 표준 영상으로 기존의 방법과 비교 및 시뮬레이션하였으며, 처 리된 영상에서 제안한 알고리즘은 에지 검출 특성이 우수하였다.
Abstract
The performances of previous edge detection methods such as Sobel, Prewitt, and LoG(Laplacian of Gaussian) are insufficient for images degraded in AWGN(additive white Gaussian noise). Therefore, in this paper, we proposed an edge detection algorithm using a modified coefficient masks with gradient masks and distance weight mask. In order to confirm and verify the performance of the proposed algorithm, we simulated and compared proposed algorithm to conventional methods on various standard images added AWGN with a standard deviation σ=15, 30 and proposed algorithm shows superior edge detection characteristics in processed images.
Keywords: Edge detection, Coefficient masks, Image edge, AWGN
Ⅰ. 서 론
일반적으로 에지는 영상 내 물체의 위치, 크기, 방향 등의 정보를 포함하고, 영상 처리의 전처리 과정에서 중요한 요소 중 하나이며 얼굴, 차선, 번호판, 차량 검 출, 텍스트 추출 등 여러 분야에 이용된다. 이에 따라 에지 검출에 대한 필요성이 대두되고 있으며, 에지 검 출 기술은 중요한 연구 분야가 되었다[1∼6].
기존의 에지 검출 방법은 고정된 계수 마스크와 입력 영상의 컨볼루션을 통하여 최종 에지 화소를 구하는 Sobel, Prewitt 에지 검출 방법, LoG(Laplacian of
* 학생회원, *** 정회원, 부경대학교 제어계측공학과 (Dept. of Control & Instrumentation Eng., Pukyong National University)
** 정회원, 해군사관학교 전기전자공학과
(Dept. of Electrical & Electronic Eng., ROKNA)
ⓒ Corresponding Author(E-mail:[email protected]) 접수일자: 2013년2월15일, 수정완료일: 2013년4월25일
Gaussian), DoG(difference of Gaussian) 연산자 등과, Gaussian 필터로 입력 영상을 스무딩하고 이 영상에 대 한 기울기 크기 영상과, 각도 영상을 구한 후 비최대 억 압 및 이중 문턱치 처리를 통해 에지 영상을 얻는 Canny 에지 검출기 등이 있다[7∼9]. 기존의 마스크를 이 용한 방법들은 구현이 비교적 간단하다. 그러나 AWGN(additive white Gaussian noise)에 훼손된 영상 에서 그 성능이 다소 미흡하며, 이를 개선하기 위하여 마스크의 크기를 확장할 경우, 영상을 스무딩시켜 에지 성분들을 훼손한다. 그리고 Canny 에지 검출기로 AWGN에 훼손된 영상을 처리한 경우, 마스크를 이용한 방법에 비해 처리 결과는 우수하나 Gaussian 필터, 비 최대 억압, 세선화 등의 처리가 필요하며 구현이 복잡 하고 연산량이 많은 단점이 있다[9].
따라서 본 논문에서는 이러한 기존의 방법들의 단점 을 보완하고, AWGN 환경에서 효과적으로 에지를 검출 하기 위한 알고리즘을 제안하였으며, 제안한 알고리즘
은 기울기 및 거리 가중치에 해당하는 마스크를 사용하 여 변형된 계수 마스크를 정하여 처리한다.
제안한 알고리즘의 성능을 입증하기 위하여 기존의 알고리즘들과 제안한 알고리즘을 시뮬레이션하였으며, 그 결과 제안한 알고리즘은 AWGN 환경에서 우수한 에지 검출 특성을 나타내었다.
Ⅱ. 기존의 에지 검출 방법
1. Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법
Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법은 고주파에 해당하 는 에지를 강조하며 그레이 영상에서 수직 및 수평 방 향의 편미분에 의해 기울기 절대값을 찾는데 사용된다
[10].
× 영역에서 정의된 Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법은 AWGN에 훼손된 영상에서 에지 검출 특성이 미흡하며, 이를 보완하기 위하여 마스크 영역을 확장하 여 각각 그림 1 (a) Expansion Sobel 마스크, (b) Expansion Prewitt 마스크를 사용한다.
그림 1에서 는 수직 방향, 는 수평 방향의 마 스크를 나타낸다[11].
Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법에 대한 수직 및 수 평 방향의 기울기 , 는 식 (1)과 같이 각 마스크 와 입력 영상의 컨볼루션으로 정의된다.
(a) Expansion Sobel mask( × )
(b) Expansion Prewitt mask( × ) 그림 1. Expansion Sobel and Prewitt 마스크 Fig. 1. Expansion Sobel and Prewitt mask.
(1)
여기서 은 마스크의 크기가 ×
일 때, 양의 정수 값을 갖는다. 그리고 는 마스크,
은 원 영상의 화소 위치를 나타낸다.
Sobel 및 Prewitt 방법의 최종 출력 화소는 식 (2)와 같이 표현된다[7∼8].
(2)2. LoG(Laplacian of Gaussian) 마스크
LoG 연산자는 식 (3)의 Gaussian 함수 와 Laplacian에 의해 식 (4)의 과 같이 정의된다.
(3)
∇
(4)
여기서 ∇은 Laplacian 연산자이며, 는 표준편차 이고, 의 크기에 따라 마스크가 상이하며, 0에 가까워 지거나 무한대에 접근하면 영상이 0에 가까운 결과를 나타낸다.
그림 2는 근사화된 × LoG 마스크이다[7∼8]. LoG 마스크를 이용한 에지 검출 방법의 최종 출력 화소는 식 (5)와 같이 표현된다.
(5)
그림 2. LoG 마스크( × ) Fig. 2. LoG mask( × ).
Ⅲ. 제안한 알고리즘
기존의 에지 검출 방법들은 AWGN에 훼손된 영상에 서 에지 검출 특성이 다소 미흡하며, 이를 위하여 × 마스크를 사용한다. 이 경우 잡음은 개선되나 마스크의 가중치 수가 증가하여 연산량이 많아진다.
이러한 기존의 방법의 단점을 개선하기 위하여, 에지 방향을 고려한 기울기 마스크에 중앙화소와의 거리 정 보를 적용한 변형된 계수 마스크를 이용하여 에지 검출 알고리즘을 제안하였다. 그리고 효과적인 AWGN 제거 를 위하여, 그림 3과 같이 각 방향에 대해 마스크를 사용하였다.
그림 3의 마스크에서 중앙 화소와의 대한 거리에 따른 마스크의 각 요소 는 식 (6)과 같이 표 현되며, 그림 4와 같이 나타낸다.
∈
≤ ≤ ≤ ≤ (6)
여기서 는 마스크 내의 화소 집합을 나타낸다.
우수한 특성의 에지 검출 결과를 얻기 위해 마스 크에 식 (7)과 같이 계수 c를 적용한다.
(a) (b)
그림 3. S 마스크 Fig. 3. S masks.
그림 4. D 마스크 Fig. 4. D mask.
(a) (b)
그림 5. 변형된 계수 마스크 Fig. 5. Modified coefficient masks.
(7)
그림 3의 마스크 , 와 마스크 으로부터 얻은 변형된 계수 마스크 , 는 식 (8)과 같이 표 현되며, 그림 5와 같이 나타낸다.
(8) 그리고 각 마스크 방향의 기울기 , 방향의 기울기 는 변형된 계수 마스크와 입력 영상의 컨볼 루션으로 식 (9)와 같이 표현된다.
(9)
제안한 알고리즘의 최종 출력 화소는 식 (10)과 같이 표현된다.
(10)Ⅳ. 시뮬레이션 및 결과
본 논문에서는 AWGN 환경에서 제안된 알고리즘의 에지 검출 성능을 평가하기 위해, 그림 6과 같이 표준 편차()가 15, 30인 AWGN에 훼손된 512×512 크기의 8비트 그레이 Barbara 영상을 사용하여 시뮬레이션하 였다.
시뮬레이션 결과 그림 7, 8은 그림 5의 시험 영상에 대한 처리 결과이며, (a)는 Expansion Sobel mask ( × ), (b)는 Expansion Prewitt mask( × ), (c)는
(a) Noisy image(=15)
(b) Noisy image(=30) 그림 6. AWGN에 훼손된 영상
Fig. 6. Images corrupted by AWGN.
(a) Expansion Sobel mask( × )
(b) Expansion Prewitt mask( × )
(c) LoG mask( × )
(d) Proposed algorithm( ) 그림 7. Babara 영상의 시뮬레이션 결과(=15)
Fig. 7. Simulation result of Baboon image(=15).
LoG 마스크( × ), 그리고 (d)는 제안한 알고리즘에 의한 처리 결과이다.
일반적으로 에지 검출에 대한 평가는 기준 영상에 따 라 처리결과가 다르므로 정량적으로 비교하는 것이 어 렵다. 따라서 프로파일 영상을 사용하거나 확대한 영상 으로 그 성능을 확인하였으며, 본 논문에서는 그림 6, 7 에서 검출된 결과의 두 점 와
를 모서리로 한 × 정사각형 영역을 확대 하여 나타내었다.
그림 7, 8 (a)에서 Expansion Sobel mask의 처리 결 과는 AWGN에 의한 영향이 다소 완화됨을 나타내었다.
그러나 과도한 스무딩 효과를 나타내었다. (b)에서 Expansion Prewitt mask의 처리 결과는 에지 검출 특 성은 우수하였으나 AWGN의 영향으로 인하여 에지가 아닌 영역에서 오류를 나타내었다. (c)에서 LoG 마스크 에 의한 처리 결과는 에지 검출 특성이 우수하였으며, 영상 전체의 그레이 레벨이 어둡게 나타났다. 반면, (d) 에서 제안한 알고리즘에 의해 처리된 영상은 AWGN의 영향을 억제할 뿐만 아니라 마스크 크기에 따른 블러링 현상을 완화시키고 영상의 고주파 영역에서 우수한 에 지 검출 특성을 나타내었다.
(a) Expansion Sobel mask( × )
(b) Expansion Prewitt mask( × )
(c) LoG mask( × )
(d) Proposed algorithm( ) 그림 8. Barbara 영상의 시뮬레이션 결과(=30) Fig. 8. Simulation result of Barbara image(=30).
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 AWGN 환경에서 변형된 계수 마스크 를 이용한 에지 검출 알고리즘을 제안하였다.
제안한 알고리즘의 에지 검출 성능을 입증하기 위하 여 AWGN에 훼손된 영상을 이용하여 기존의 에지 검 출 방법들과 시뮬레이션하였으며, 그 결과 제안한 알고 리즘은 우수한 에지 검출 특성을 나타내었다.
따라서 제안한 알고리즘은 AWGN 환경에서 번호판 인식, 차선 검출, 물체 분할, 물체 인식 및 기타 응용 등 에서 넓게 활용되어질 것으로 사료된다.
참 고 문 헌
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[7] Rafael C. Gonzalez, Ripchard E. Woods, Digital Image Processing Third Edition, Prentice- Hall, 2007.
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저 자 소 개 이 창 영(학생회원)
2011년 부경대학교 제어계측공학 과 학사 졸업.
2013년 부경대학교 제어계측공학 과 석사 졸업.
2013년～현재 부경대학교 제어계 측공학과 박사과정
<주관심분야 : 영상처리>
정 석 문(정회원)
1985년 부산대학교 전자공학과 학 사 졸업.
1987년 부산대학교 대학원 전자공 학과 석사 졸업.
2004년 부산대학교 대학원 전자공 학과 박사 졸업.
1993년 3월～현재 해군사관학교 정보통신학과 교수
<주관심분야 : 디지털 신호처리, 광신호처리, 항 적탐지>
김 남 호(정회원)-교신저자 1992년～현재 부경대학교 공과대
학 제어계측공학과 교수
<주관심분야 : 영상처리, 통신시 스템, 적응필터와 웨이브렛을 이 용한 잡음제거 및 신호복원>
and Engineering, pp. 497-500, Qingdao, China, Oct. 2009.
[10] Choong Ho Shin, “The Study of Edge Extract Methods Using Improved Detect Mask”, Journal of Korea Multimedia Society, Vol. 12, No. 2, pp.
191-199, Feb. 2009.
[11] Rana Abdul Rahman Lateef, “Expansion and Implementation of a 3x3 Sobel and Prewitt Edge Detection Filter to a 5x5 Dimension Filter”, Baghdad College of Economic sciences University, pp. 336-348, Vol., issue 18, 2008.
