접수일자 : 2013. 05. 29 심사완료일자 : 2013. 08. 07 게재확정일자 : 2013. 08. 26
* Corresponding Author Nam-Ho Kim(E-mail:[email protected], Tel:+82-51-629-6328) Dept. of Control and Instrumentation Eng., Pukyong National University, Busan 608-737, Korea
Open Access http://dx.doi.org/10.6109/jkiice.2013.17.9.2199 print ISSN: 2234-4772 online ISSN: 2288-4165 한국정보통신학회논문지(J. Korea Inst. Inf. Commun. Eng.) Vol. 17, No. 9 : 2199~2205, Sep. 2013
AWGN 환경에서 에지 검출을 위한 변형된 마스크에 관한 연구
이창영 · 김남호*
A Study on Modified Mask for Edge Detection in AWGN Environment
Chang-Young Lee · Nam-Ho Kim*
Dept. of Control and Instrumentation Eng., Pukyong National University, Busan 608-737, Korea
요 약
현대사회에서 영상처리는 스마트폰, 디지털 카메라, 디지털 TV 등의 여러 디지털 기기에 응용되고 있다. 영상처 리 분야 중에서 에지 검출은 영상처리과정에 중요한 부분이다. 영상 에지는 배경과 물체 사이에서 화소값이 급격히 변화하는 지점이며, 크기, 위치, 방향 등의 중요한 정보를 포함한다. 기존의 에지 검출 방법은 크기가 작은 가중치 마 스크를 이용하여 에지를 검출하기 때문에, AWGN(additive white Gaussian noise)에 훼손된 영상의 에지 검출 결과가 다소 미흡하다. 따라서 본 연구에서는 AWGN 환경에서 효과적으로 에지를 검출하기 위해, 마스크 영역의 범위를 넓 혀 각 영역에 따른 새로운 화소를 추정한 후, 추정된 마스크를 벡터로 변환하여 정렬한 후 계산된 기울기로 에지를 검 출하는 알고리즘을 제안하였다.
ABSTRACT
In modern society the image processing has been applied to various digital devices such as smartphone, digital camera, and digital TV. In the field of image processing the edge detection is one of the important parts in the image processing procedure. The image edge means point that the pixel value is changed between background and object rapidly, and includes the important information such as magnitude, location, and orientation. The performance of the existing edge detection method is insufficient for the image degraded by AWGN(additive white Gaussian noise) because it detects edges by using small weighted masks. Therefore, in this paper, to detect edge in AWGN environment effectively, we proposed an algorithm that detects edge as calculated gradient of sorting vector which is transformed by estimated mask from new pixel according to each region.
키워드 : 에지 검출, AWGN, 마스크, 알고리즘
Key word : Edge detection, AWGN, Mask, Algorithm
Communication Engineering
Ⅰ. 서 론
현대사회에서 영상처리는 휴대용 기기, 디지털 TV, 스마트폰 등 여러가지 디지털 기기에 응용되고 있다.
그리고 영상처리가 필요한 영상 매체는 빠른 속도로 발 전하고 있으며, 관련 소프트웨어 및 하드웨어가 활용되 고 있다[1].
에지 검출 기술은 영상처리 분야 중에서 중요한 역할 을 하는 기술이며, 영상 에지는 물체와 배경 사이에서 나타나는 화소값이 급격하게 변화하는 부분으로 정의 된다. 이러한 에지는 물체의 크기, 방향, 위치 등의 정보 를 포함하고 있으며, 물체 인식, 차선 인식, 영상 분석 및 영상 분할 등에 중요한 요소이다.
에지 검출은 대부분의 영상처리 분야에서 중요한 역 할을 하기 때문에 이를 위한 여러 연구가 현재 활발히 진행되고 있다[2-4]. 기존의 에지 검출 방법에는 Sobel, Prewitt, Laplacian 등의 방법 등이 있으며[5], 이들 방법 은 크기가 × 인 마스크를 이용하여 에지를 검출하기 때문에, 처리속도 면에서 우수하나, 잡음이 첨가된 영 상에서 그 특성이 매우 미흡하다[6].
따라서 본 논문은 마스크 영역의 범위를 확장하여, 각 영역에 따른 새로운 화소를 추정한 후, 추정된 마스 크를 1차원 벡터로 정의하고 이 벡터에 대한 가중치 벡 터 및 정렬 벡터를 이용하여 최종에지를 결정하는 알고 리즘을 제안하였다.
제안한 알고리즘의 타당성을 입증하기 위해, AWGN (additive white Gaussian noise)에 훼손된 영상을 사용 하여 시뮬레이션하였으며, 그 결과, 제안한 알고리즘은 우수한 에지 검출 특성을 나타내었다.
Ⅱ. 기존의 에지 검출 방법
기존의 에지 검출 방법에는 Sobel, Prewitt, Laplacian 등이 있다. 이 중 Sobel, Prewitt 방법은수직 및 수평 방 향의 1차 미분 연산자를 이용한 방법이며, 이들 1차 미 분 연산자는 일반적으로 × 마스크에서 정의된다.
Sobel 및 Prewitt 방법은 일반적으로 × 영역에서 정의되며, AWGN에 훼손된 영상에서 에지 검출 특성 이 다소 미흡하다. 이를 보완하기 위하여 마스크를
× 로 확장하여 적용하였을 경우, Prewitt 방법은 에
지 검출 특성이 다소 미흡해지고, Sobel 방법은 에지 검 출 특성이 개선되나, AWGN의 영향을 받아 에지 검출 오류를 발생시킨다.
Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법의 × 영역에 대 한 마스크는 그림 1과 같이 표현되며, × 영역의 확 장 마스크는 그림 2와 같다[7].
-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
(a)
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
-1 -1 -1
0 0 0
1 1 1
(b)
그림 1. 소벨 및 프리윗 마스크 (a) 소벨 (b) 프리윗 Fig. 1 Sobel and Prewitt mask (a) Sobel (b) Prewitt
-1/4 -1/2 -2/5 -2/5 -1/4
-1/5 -1 -1/2 -1/2 -1/5
1/5 1 1/2 1/2 1/5
1/4 1/2 2/5 2/5 1/4 0 0 0 0 0
-1/4 -2/5 -1/2 -2/5 -1/4 -1/5 -1/2 -1 -1/2 -1/5
0 0 0 0 0
1/5 1/2 1 1/2 1/5
1/4 2/5 1/2 2/5 1/4
(a)
-2 -2 -2 -2 -2
-1 -1 -1 -1 -1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 0 0 0 0 0
-2 -2 -2 -2 -2
-1 -1 -1 -1 -1
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
(b)
그림 2. 확장 소벨 및 프리윗 마스크 (a) 소벨 (b) 프리윗 Fig. 2 Extended Sobel and Prewitt mask (a) Sobel (b) Prewitt
그림 1과 2는 각각 수평 및 수직 방향의 기울기를 구 하는 마스크 와 이다.
Sobel 및 Prewitt 에지 검출 방법의 최종 출력 값은 식 (1)의 수평 및 수직 방향의 기울기로 식 (2)와 같이 표현 된다.
(1)
(2)
식 (1)은 × 의 영역의 마스크에 대하여 정의되며, 은 양의 정수이다. 그리고 는 마스크 중심화소, 은 입력 영상의 화소를 나타낸 다. LoG(Laplacian of Gaussian) 에지 검출 방법은 식 (3)과 같이 Gaussian 함수 G와 Laplacian에 의해 마스크 를 생성하고, 그 마스크를 이용하여 에지를 검출한다.
∇
(3)
여기서 ∇은 Laplacian 연산자이며, 는 마스크 표 준편차이다. 의 크기에 따라 마스크의 크기가 결정되 며, 이 값이 0에 가까워지거나 무한대에 접근하면 영상 이 검게 변하는 결과를 나타낸다.
Ⅲ. 제안한 알고리즘
AWGN에 의해 훼손된 영상에서 기존의 에지 검출 방법들은 마스크의 크기에 따라 잡음의 영향을 많이 받 는다. 따라서 본 논문에서는 × 마스크를 사용하여 AWGN을 효과적으로 제거하고, 검출에 적용되는 가중 치를 활용하여 우수한 에지 검출 특성을 갖는 알고리즘 을 제안하였다.
I(i-2,j-2) P1
I(i-2,j-1) P2
I(i-2,j) P3
I(i-2,j+1) P4
I(i-2,j+2) P5
I(i-1,j-2) P6
I(i-1,j-1) P7
I(i-1,j) P8
I(i-1,j+2) P10
I(i-1,j+1) P9
I(i,j-2) P11
I(i,j-1) P12
I(i,j) P13
I(i,j+1) P14
I(i,j+2) P15
I(i+1,j-2) P16
I(i+1,j-1) P17
I(i+1,j) P18
I(i+2,j+2) P25
I(i+2,j-2) P21
I(i+2,j) P23
I(i+2,j-1) P22
I(i+2,j+1) P24
I(i+1,j+2) P20
I(i+1,j+1) P19
P1
P6
P2
P7
P13
P2
P3 P4
P8
P13
P5
P10
P9
P13
P4
P6
P11
P16
P12 P13 P13 P14 P15
P10
P20
P13
P12 P14
P8
P18
P16
P21 P22
P17
P13
P13
P18
P23
P22 P24
P20
P25
P24
P19
P13
R1
R2
R3
R7 R8 R9
R4
R5
R6
m1 m2 m3
m4 m5 m6
m7 m8 m9
그림 3. 제안한 마스크 Fig. 3 Proposed mask
그림 3은 × 마스크로부터 변형된 × 마스크 를 처리하는 과정이다. 여기서 ∼는 마스크에서 각 방향에 따라 5개의 화소를 갖는 부분 영역이다. 제안 한 알고리즘은 잡음을 효과적으로 제거하기 위하여 마 스크에서 ∼ 의 부분 영역을 취하고, 각 부분 영 역에서 평균값인 ∼ 는 식 (4)와 같이 구하며, 최 종 변형된 마스크 요소로 정의한다.
(4)
여기서 은 부분 영역의 요소 수를 나타낸다.
그리고 최종 변형된 × 마스크()에 대한 정렬 벡터를 얻기 위해, 를 식 (5)와 같이 1차원 벡터 로 정의한다.
(5)
식 (5)의 벡터 에 대한 가중치를 적용하기 위해, 오 름차순 정렬 벡터 를 식 (6)과 같이 정의한다.
(6)
여기서 ⋅는 1차원 벡터를 정렬하는 함수이 다. 그리고 정렬 벡터에 대한 기울기 값을 구하기 위하 여, 가중치 벡터를 식 (7)과 같이 정의한다.
(7)
제안한 알고리즘은 AWGN이 첨가된 영상에서 에지 를 검출하기 위하여, × 마스크에서 국부 마스크 평 균값을 구한 후 새로운 마스크를 추정하고 추정된 마스 크의 1차원 벡터를 식 (6)의 정렬 벡터 와 식 (7)의 가 중치 벡터 를 적용하여 에지를 검출한다.
제안한 알고리즘의 최종 출력 화소는 식 (8)과 같이 정의된다.
(8)
여기서 은 1차원 벡터의 요소 수이다.
Ⅳ. 시뮬레이션 및 결과
제안한 알고리즘의 에지 검출 성능을 확인하기 위해, 그림 4와 같이 시험 영상으로 Boat 영상을 사용하였으 며, 표준편차 20 및 40의 AWGN을 영상에 첨가하여 기 존의 방법과 시뮬레이션하였다.
일반적으로 에지 검출의 정량적인 평가는 PSNR (peak singal to noise ratio), PFOM (Pratt’s figure of merit) 등이 있으며, 이러한 방법은 평가 영상에 대한 Ground truth 영상이 필요하다. 그러나 일반적인 영상 에서는 Ground truth 영상을 얻는 것이 다소 불가하므 로 정량적인 평가가 어렵다[8-10]. 따라서 본 논문에서 는 에지 검출 특성을 프로파일로 나타내었다.
(a) (b) 그림 4. 시험 영상 (a) Boat( ) (b) Boat( ) Fig. 4 Test Images (a) Boat( ) (b) Boat( )
그림 5와 그림 6은 각각 그림 4 (a), (b) 영상에 대한 시뮬레이션 결과 영상 및 프로파일(256 라인)이다.
그림 5, 6에서 (a)는 × Sobel 에지 검출 방법의 처리 결과이며, 에지 영역에서 우수한 특성을 나타낸 다. 그러나 AWGN의 영향에 의해 잡음 영역에서 그림 5에 비해 그림 6의 결과에서 더 많은 오류를 나타내었 다. (b)는 × Prewitt 에지 검출 방법의 처리 결과이 고, 그림 5 및 그림 6 모두에서 Sobel 방법에 비해 다소 미흡함을 나타내었으며, 잡음 영역에서 검출 오류를 나타내었다. (c)는 × Sobel 에지 검출 방법의 처리 결과이고, 그 결과 × 마스크에 비해 개선된 결과를 나타내었다. (d)는 × Prewitt 에지 검출 방법의 처 리 결과이고, 그 결과, 에지 검출 특성은 우수하나, 잡 음 영역에서 다수의 에지 검출 오류를 나타내었다. (e) 는 × LoG 방법의 처리 결과이고, 그 결과 그림 5 및 그림 6 모두에서 에지와 잡음이 구별되지 않는 결과 를 나타내었다. (f)는 제안한 알고리즘으로 처리한 결 과 영상이며, 그림 5 및 그림 6에서 기존의 방법들에 비 해 에지 검출 특성이 우수하였다.
100 200 300 400 500 0
50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel
(a) (b) (c)
100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel
(d) (e) (f)
그림 5. Boat 영상( )의 시뮬레이션 결과 (a) 소벨(× ) (b) 프리윗(× ) (c) 소벨(× ) (d) 프리윗(× ) (e) LoG (f) 제안한 알고리즘
Fig. 5 Simulation result for Boat image( ) (a) Sobel(× ) (b) Prewitt(× ) (c) Sobel(× ) (d) Prewitt(× ) (e) LoG (f) Proposed algorithm
100 200 300 400 500 0
50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel
(a) (b) (c)
100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel 100 200 300 400 500
0 50 100 150 200 250 300
Gray Level
Pixel
(d) (e) (f)
그림 6. Boat 영상( )의 시뮬레이션 결과 (a) 소벨(× ) (b) 프리윗(× ) (c) 소벨(× ) (d) 프리윗(× ) (e) LoG (f) 제안한 알고리즘
Fig. 6 Simulation result for Boat image( ) (a) Sobel(× ) (b) Prewitt(× ) (c) Sobel(× ) (d) Prewitt(× ) (e) LoG (f) Proposed algorithm
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 AWGN 환경에서 효과적으로 에지를 검출하기 위하여, × 마스크로부터 변형된 마스크 를 추정하였고, 정렬 벡터 및 가중치 벡터를 적용하여 최종 에지화소를 결정하는 알고리즘을 제안하였다.
제안한 알고리즘의 타당성을 입증하기 위하여, 표준 편차 의 AWGN이 첨가된 Boat 영상으로 시 뮬레이션하였으며, 그 결과 기존의 방법들에 비해 우수 한 에지 검출 특성을 나타내었다.
따라서 제안한 알고리즘은 경계 검출이 필요한 영상 처리 시스템 분야에 활용될 것으로 사료된다.
REFERENCES
[ 1 ] R. Nevatia, “Evaluation of simplified Hueckel edge-line detector”, Comput., Graph., Image Process., vol. 6, no. 6, pp. 582-588, 1977.
[ 2 ] S. Zheng, J. Liu, J. W. Tian, “A new efficient SVM based edge detection method”, Pattern Recognition Lett., Vol. 25, No. 10, pp. 1143-1154, 2004.
[ 3 ] L. R. Liang, C. G. Looney, “Competitive fuzzy edge detection”, Applied Soft Computing, Vol. 3, No. 2, pp.
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[ 4 ] Mingxiu Lin, Shuai Chen, “A new prediction method for edge detection based on human visual feature,” Control and Decision Conference, 2012 24th Chinese, pp. 1465-1468, 2012.
[ 5 ] J. Canny, “A computational approach to edge detection”, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 8, No. 6, pp. 679-698, 1986.
[ 6 ] Hu Qing-hui, Liu Xiao-gang, “The Research of An Improved Roberts Algorithm Used In Welding Line Identification”, CAID & CD 2009. IEEE 10th International Conference on , pp. 786-788, 2009.
[ 7 ] Rana Abdul Rahman Lateef, “Expansion and Implement- ation of a 3x3 Sobel and Prewitt Edge Detection Filter to a 5x5 Dimension Filter”, Baghdad College of Economic sciences University, pp. 336-348, Vol., issue 18, 2008.
[ 8 ] Amarunnishad T.M., Govindan V.K., Mathew, A.T.,
“Fuzzy Complement Edge Operator”, ICACC, pp. 344-348, 2006.
[ 9 ] Mahdi Setayesh, Mengjie Zhang and Mark Johnston,
“Improving Edge Detection Using Particle Swarm Optimisation”, Image and Vision Computing New Zealand 25th International Conference of, pp. 1-8, 2011.‘
[10] Chang-Gi Moon and Chul-Soo Ye, “An Evauation and Combination of Noise Reduction Filtering and Edge Detection Filtering for the Feature Element Selection in Stereo Matching”, Korean Journal of Remote Sensing, vol.
23, no. 4, pp. 273-285, 2007.
이창영(Chang-Young Lee)
2011년 2월 부경대학교 제어게측공학과 공학사 2013년 2월 부경대학교 대학원 제어게측공학과 공학석사 2013년 3월~현재 부경대학교 대학원 제어계측공학과 박사과정
※관심분야 : 영상처리
김남호(Nam-Ho Kim)
한국정보통신학회논문지 제11권 제1호 참조
1992년 3월~현재 부경대학교 공과대학 제어계측공학과 교수
※관심분야 : 영상처리, 통신시스템, 적응필터와 웨이브렛을 이용한 잡음제거 및 신호복원
