45도의 오해와 진실
학생용 활동지
“내가 발사한 발사체가 시야에서 사라진다면 어떻게 찾을까?”라는 질문에서 시작합니다. 이 질문은
‘October Sky’라는 영화에서 착안했습니다. 영화 줄거리의 대부분은 4명의 고등학생이 로켓, 즉 발사체를 어떻게 하면 안정적으로 높이 쏘아 올릴 것인가를 고민하며 이야기를 풀어갑니다. 만약 참가자가 영화의 주인공이라면 위 질문의 실마리를 어떻게 풀어갈까요?
잃어버린 발사체 찾아서
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영화 소개
1999년 작
출연 제이크 질렌할(호머 힉캠), 크리스 쿠퍼(존 힉캠), 로라 던(미스 프레이다 라일라) 상영시간 108분
열악한 환경 속에서 꿈을 이룬 탄광촌 아이들의 기적을 만나본다. 1957년 남자주인공은 소련의 첫 인공위성 스푸트니크가 밤하늘을 가로지르는 모습을 보고, 자신이 진정으로 되고 싶은 것을 깨닫는다.
주변의 비웃음과 반대를 무릅쓰고 로켓 연구에 몰입하여 미국 과학경진대회에서 1등을 하게 되며, 결국 광부가 되라던 아버지도 아들의 꿈을 인정한다. “탄광은 아버지 인생이에요, 제 인생이 아니에요”라고 외치며, 탄광촌 아들이 로켓과학자가 되었던 이 실화는, 볼 때마다 우리의 꿈을 자극하고, 마음의 열정을 이끌어낸다.
<October sky>
로켓 비행의 안정성 여부는 질량중심이나 압력중심 하나만으로는 가늠할 수 없습니다. 두 개의 중심점의 위치가 서로 어떻게 놓이느냐에 따라 비행의 안정성여부가 결정됩니다.
그림 돌풍으로 로켓 기수가 올라갔을 때 질량중심과 압력중심의 위치에 따라 로켓의 진행방향이 변합니다.
A와 B에서 검은선은 로켓이 진행방향이 바뀐 후의 모습을 나타낸 것입니다.
돌풍으로 로켓 기수가 위로 올라갔을 때 질량중심과 압력중심의 위치에 따라 로켓의 진행방향이 변합니다.
그림에서 검은선은 로켓이 진행방향이 바뀐 후의 모습을 나타낸 것입니다.
로켓은 일반적으로 압력중심이 질량중심보다 뒤에 위치합니다. 만약 로켓이 돌풍을 만나 기수가 진행방향에서 벗어나면, 압력중심과 질량중심의 상대적 위치에 따라 비행하는 모습이 달라집니다.
질량중심이 압력중심보다 앞에 있으면(왼쪽그림) 로켓의 질량중심보다 뒤쪽에 가해진 힘이 크기 때문에 질량중심을 축으로 로켓의 뒷부분이 회전하여 다시 제자리로 돌아옵니다. 하지만 질량중심이 압력중심보다 뒤에 위치하면(오른쪽그림) 로켓은 제자리로 돌아오기 힘듭니다. 기수가 진행방향에서 조금만 벗어나도 질량중심보다 앞쪽에 공기가 가하는 힘이 크므로 로켓의 앞부분이 회전하게 됩니다.
펼치기 생각
로켓의 질량중심과 압력중심의 상대 위치에
따른 로켓 비행의 안정성 실험
셔틀콕 날리기
생각 열기
왼쪽 그림과 같이 셔틀콕을 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 던집니다. 셔틀콕 전체가 회전하지 않고 진행방향 그대로 균형을 유지하며 날아갑니다.
압력중심이 질량중심 보다 앞에 위치하고 있 습 니 다 . 이 렇 게 셔 틀 콕 을 던 질 경 우 질량중심을 축으로 몸체는 회전할 것입니다.
이때 회전하지 않고 던져진 모습을 그대로 유지하려면 어떻게 해야 할까요?
압력중심이 질량중심보다 앞에 위치하고 있는 셔틀콕을 던졌을 때, 질량중심을 축으로 회전하지 않고 모양을 유지하려면 어떻게 해야 할까요? 그림에서 주어진 준비물을 활용하여 셔 틀 콕 의 모 습 을 변 형 시 켜 그 방 향 을 찾아봅시다.
펼치기 생각 셔틀콕과 제기의 운동 관찰하기
실내에서 패드민턴 라켓을 활용하여 셔틀콕이 어떤 운동을 하는지 확인합니다.
※ 실외에서는 배드민턴 라켓을 사용해도 좋습니다.
청소년이 쉽게 체험할 수 있는 실험도구로 제기를 활용합니다. 공기 중에서 제기가 날아가는 모습과 로켓이 대기권을 통과할 때 안정적인 자세를 유지하는 모습과 연결 지어 봅니다.
45도의 오해
학생용 활용지
학년 반 이름 :
1. 내가 발사한 발사체가 시야에서 사라진다면 어떻게 찾을 수 있을까요? 아래 칸에 그림을 그리고 설명을 적어봅시다.
2. 내가 발사한 발사체가 시야에서 사라진다면 어떻게 찾을 수 있을까요? 아래 칸에 그림을 그리고 설명을 적어봅시다.
그 림 설 명
잃어버린 로켓을 찾아서...
주인공의 누명을 벗겨줘~ *^^*
3. 여러분은 무거운 셔틀콕이 앞쪽으로 향하게 하여 날려 보면서 대기 중에서 안정적으로 날아가는 원리를 체득하였을 것입니다. 이 원리를 적용하여 무거운 셔틀콕이 뒤쪽으로 향하게 던졌을 때에도 안정적으로 날아갈 수 있는 방법을 적어봅시다.
달 까지의 거리는 어떻게 재는 것일까?
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달 까지의 거리를 재는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 그 중에서도 가장 알기 쉬운 방법은 달에 레이저를 쏘아서 돌아오는 시간을 측정하여 달 까지의 거리를 계산할 수 있습니다. 빛의 속도는 초속 30만 킬로미터로 알려져 있습니다. 지구상에서 달에 레이저를 쏘아서 돌아오는 시간을 측정하여 빛의 속도에 걸린 시간을 곱해준 것을 2로 나눠주면 됩닏다(빛이 지구와 달 사이를 왕복했기 때문).
그렇다면 지구에서 달에 레이저를 쏘면 지구로 돌아오는 걸까요? 그 답은 1969년 아폴로 11호가 달에 착륙했을 때 달 표면에 반사판을 설치했다는 것에 있습니다. 지구에서 이 반사판을 향하여 레이저를 쏘고, 반사판에 의해 반사된 레이저를 측정하는 것입니다. 그 이후로 달 까지의 거리를 측정하는 실험이 오랜 시간동안 이루어졌고, 이를 통해 달이 1년에 3cm씩 멀어진다는 것을 알게 되었습니다.
그림 달 표면에 설치된 거울 모습
준비물 : GPS 수신기, 레이저 거리측정기, 초시계
참가자는 2박 3일간 폼, 에어로켓 등 다양한 교구재와 실험을 위한 측정 장비를 다룹니다. 미리 측정 장비에 대한 사용방법을 알려주면, 측정에서 비롯된 오차를 줄일 수 있습니다. 실험 장비를 처음 다뤄보는 참가자가 많은 경우에는 시간을 충분히 할애하여 장비가 익숙해지도록 다뤄봅니다.
레이저 거리측정기
레이저 거리측정기는 실내에서 거리를 측정하기에 적합한 도구입니다. 측정 범위가 0~50m이고 낮 시간 실외에서는 태양빛이 너무 밝기 때문에 레이저 빛을 측정하기에는 다소 어려움이 있습니다. 그래서 낮 시간 실외에서는 레이저 거리측정기 대신 줄자를 사용합니다. 레이저 거리 측정기의 측정 방법은 다음과 같습니다.
펼치기 생각 측정 장비 알아보기
GPS 수신기
발사체의 비행거리를 측정하기 위한 도구입니다. GPS(Global Positioning System)는 범지구위치결정시스템으로, 지구 표면의 어떤 물체 혹은 지점의 위치를 알려줍니다. GPS는 무기 유도, 항법, 측량, 지도제작, 측지, 시각동기 등 군 및 민간에서 다양하게 사용되고 있습니다. GPS는 사용자의 위치를 경도와 위도로 나타내는데, 2개 이상의 좌표가 있다면, 장소간 거리를 계산할 수 있습니다. 거리를 측정하는 방법은 ‘발사체의 비행거리 측정’을 참고하면 됩니다.
그림 GPS 수신기
그림 레이저 거리측정기
1. 측정 시작 위치를 설정할 수 있습니다. 중앙에 있는 빨간색 버튼을 누르면 패널 우측 상단에 화살표 위치가 바뀝니다.
2. 상단의 빨간색 버튼을 누르면 상단에서 레이저가 나옵니다.
3. 바닥, 벽면 등 원하는 위치에 레이저를 고정시키고 상단의 빨간색 버튼을 한 번 더 누릅니다.
※ 레이저 거리측정기로 거리를 재는 원리
오늘날 우리가 잘 아는 사실 중에 하나는, 빛의 속도가 일정하다는 것입니다. 빛은 1초에 30만km를 진행합니다. 또한 우리는 속도는 이동거리를 걸린 시간으로 나누어 주는 것이라고 알고 있습니다.
따라서 이동거리를 알고 싶으면 속도에 걸린 시간을 곱해주면 됩니다.
레이저 거리측정기는 속도와 시간을 측정하는 원리를 이용합니다. 레이저 빛을 거리를 재고자 하는 대상에 쏘아서 반사되어 다시 돌아오는 시간을 정밀하게 측정합니다. 빛의 속도는 이미 알고 있는 값이므로 빛이 돌아오는 시간을 정확히 측정하면 물체까지의 거리를 알 수 있습니다.
1. 일명 ‘동기화 작업’입니다. 스마트폰의 스톱워치 모드로 들어갑니다.
2. 시작버튼을 누르고, 팀장은 諺초가 되면 모두 START버튼을 눌러라!”라고 외칩니다.
3. 버튼을 누르는 시간이 제각각일 것입니다. 최대한 똑같은 시작시간이 맞춰질 때 까지 반복합니다.
그림 초시계
초시계
초시계는 발사체의 초기속도를 구하기 위해 시간을 측정할 때 필요한 기기입니다. 스마트폰을 활용하여 쉽게 시간을 측정할 수 있지만, 팀 구성원 모두가 동시에 시작 시간을 설정해야 하므로 초시계를 사용하는 것이 더 좋습니다. 생체 반응 시간이 개인마다 다르기 때문에 자연스럽게 오차가 발생할 수 있지만, 오차의 요인에 대해 고민해 볼 수 있어 의미가 있습니다.
초시계의 사용법은 다음과 같습니다.
우주로의 도약 준비
학생용 활용지
학년 반 이름 :
1. 자를 사용하지 않고 거리를 측정할 수 있는 방법에는 무엇이 있을까요? 아래에 적어봅시다.
2. 여러분은 다양한 측정장비를 사용하여 거리를 측정하는 방법을 배웠을 것입니다. 그렇다면 지구와 달 사이의 거리를 측정하기 위해서는 어떤 도구를 사용해야할까요? 왜 그 도구를 사용해야 하는지 이유도 같이 적어봅시다.
중력에서의 운동
학생용 활용지
학년 반 이름 :
1. 여러분은 방금 신기하게 움직이는 동영상을 시청하였을 것입니다. 이 영상의 작동 원리는 어떻게 되는 걸까요? 아래에 적어봅시다.
2. 여러분은 스트로브스코프를 충분히 다루어 보았을 것입니다. 스트로브스코프를 사용하여 사진을 찍을 때 주의해야 할 점은 무엇일까요? 또한 스트로브스코프의 진동수가 많거나 적으면 사진은 어떻게 달라 보일까요?
3. 아래의 표에 실험결과를 기록하여 봅시다.
번 호 0 1 2 3 4 5 6
사진위치(m)
스케일 변환계수 비: ( ) 실제위치(m)
4. 위의 표를 사용하여 아래 표를 작성해보세요.
번 호 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6
위치변화 평균속도 평균속도변화
평균가속도
5. 그래프로 얻어낸 중력가속도 값과 알려진 중력가속도 9.8m/s2 와 비교해서 오차원인을 생각해 보세요.
6. 위의 표의 내용으로 시간에 따른 위치 변화와 시간에 따른 속도변화를 그래프로 나타내 봅시다.
GPS는 측정하고자 하는 지점의 위치값을 전송해 주는 기기입니다. 이 GPS 수신기를 사용하여 우리는 가고자 하는 곳까지의 거리를 알 수 있습니다.
만일 두 지점에서 위치 정보를 가진다면(A, B) A와 B는 각각의 위도와 경도값을 가지게 됩니다. 두 지점의 위도와 경도를 알면, 피타고라스 정리를 사용하여 쉽게 거리를 구할 수 있습니다.
예를 들어 A지점의 위치가 N 34° 31′ 59.63″, E 127° 28′ 7.62″이고 B지점의 위치가 N 34° 31′ 58.63″, E 127° 28′ 5.62″ 일 때 두 지점 사이의 거리는 어떻게 될까요?
두 지점의 경도는 2초, 위도는 1초 차이가 납니다. 위도1초는 30미터, 경도 1초는 24미터의 거리차이가 나므로 피타고라스 정리를 사용하여 거리를 계산해보면 59.2미터입니다.
GPS로 거리를 측정하는 원리는 무엇일까요?
생각 열기
A
B
N 34’31’58.63”
E 127’28’5.62”
N 34’31’59.63”
E 127’28’7.62”
2”(초)= 51m 경도차 1”(초)= 30m위도차
중력에서의 운동
학생용 활용지
학년 반 이름 :
1. A지점의 위치가 N 34° 31′ 59.63″, E 127° 28′ 7.62″이고 B지점의 위치가 N 34° 31′ 58.63″, E 127° 28′
5.62″ 일 때 두 지점 사이의 거리는? (우리나라에서 경도1“는 25미터에 해당하고 위도1”는 31미터에 해당한다고 가정한다)
2. 다음의 표에 실험으로 얻은 값을 기록하고 거리(크기)를 계산해 보세요.
미션 1 체험관 크기(지름) 측정하기
1
좌표
위치1 위치2
N ( ) N ( ) E ( ) E ( )
<문제풀이>
체험관 크기(지름) 은 ( ) m이다
미션 2 에어로켓 비행거리 측정하기
발사체의 초기속도
학생용 활용지
학년 반 이름 :
역할 정하기
안전요원 : 초시계측정자 : 발사요원 : 기 록 자 :
0.5기압
최고점 도달시간 측정자이름
1차 2차 3차 4차 5차 평균
- 0.5기압으로 에어로켓을 발사할 경우 최고점 도달 평균시간(s)은 얼마일까요?
- 0.5기압으로 에어로켓을 발사할 경우 초기속도(m/s)는 얼마일까요?
1기압
최고점 도달시간 측정자이름
1차 2차 3차 4차 5차 평균
- 1기압으로 에어로켓을 발사할 경우 최고점 도달 평균시간(s)은 얼마일까요?
- 1기압으로 에어로켓을 발사할 경우 초기속도(m/s)는 얼마일까요?
최고점까지 도달하는 시간을 측정함에 있어서 측정자와 측정횟수에 따라 다른 값이 나왔다면 그 원인이 무엇일까요?
높이에 따른 발사거리 측정
학생용 활용지
학년 반 이름 :
역할 정하기
안전요원 : 거리측정자 : 발사요원 :
기 록 자 :
다음의 표에 높이에 따라 로켓의 도달거리를 기록하세요.
발사각도
높이 10도 20도 30도 45도 50도
1층
1회 2회 3회 평균
2층
1회 2회 3회 평균
3층
1회 2회 3회 평균
4층
1회 2회 3회
학년 반 이름 :
1. 앞 시간에 측정했던 발사각도와 도달거리 간의 관계를 그래프로 그려보세요.
2. 실험을 통해 알게 된 45도의 진실에 대해 자유롭게 적어봅시다.
3. 실험 오차의 원인을 밝혀봅시다.
45도의 진실
학생용 활용지
특정 좌표에 발사체 안착
학생용 활용지
학년 반 이름 :
1. 내가 발사한 발사체가 시야에서 사라진다면 어떻게 찾을 수 있을까요? 아래 칸에 그림을 그리고 설명을 적어봅시다.
설 계 도 작 동 방 법
잃어버린 로켓을 찾아서...
주인공의 누명을 벗겨줘~ *^^*
그림 1 폼 로켓 제작 준비물
파이프용 폼, 고무줄 9개, 하드보드지 2장, 가위, 자, 볼펜, 케이블 타이 3개, 너트
가. 폼로켓 뒷부분 제작 과정
그림 2와 같이 하드보드지에 밑변 7cm, 윗변 5cm 인 사다리꼴 모양을 2개 그려서 오려준다.
5cm
5cm
폼로켓 제작
부록
0.1cm 0.1cm
0.1cm 0.1cm
2
그림 3 제작한 두 개의 안정판 결합 방법
하 드 보 드 지 의 두 께 가 1 m m 이 다 . 서 로 ( + ) 모 양 으 로 끼 우 려 면 그 두 께 만 큼 오 려 야 한 다 . 오 려 내 야 하 는 각 길 이 는 폭 1 m m , 높 이 2 . 5 c m 이 다 . 폭 1 m m 보 다 더 크 게 오 려 도 무 방 하 다 . 그 림 7 처 럼 1 번 날 개 가 2 번 날 개 와 결 합 이 아 직 이 뤄 지 지 않 을 상 태 이 다 . 서 로 의 윗 변 이 평 행 하 게 맞 아 야 몸 체 에 잘 결 합 이 될 것 이 다 .
이제 몸통에 표시되어있는 굵은 선 4개를 가위로 자른다. 선이 끝나는 지점까지 자르면 날개가 정확하게 결합되고, 케이블 타이를 사용하여 날개가 빠지지 않게 고정시키면 첫 번째 결합과정이 끝나게 된다. 밖으로 빠져나온 케이블 타이는 가위를 사용하여 선이 남지 않도록 잘라준다.
➊ ➋
➌ ➍
➎ ➏
그림 4 폼과 뒷부분 날개를 연결하는 순서
※ 케이블 타이 장착법
➊ ➋
나. 폼로켓 앞부분 제작과정
1번처럼 끼워야 할까? 아니면 2번처럼 끼워야 할까?
1번이 정답이다. 딱!딱!딱! 소리가 나는 순간 풀리지 않으니 주의해야 한다.
➌ ➍
➎ ➏
➐ ➑
그림 5 너트와 고무줄 결합방법
고 무 줄 3 개 와 너 트 1 개 를 준 비 한 다 . 고 무 줄 3 개 를 겹 쳐 잡 은 후 , 너 트 중 앙 에 끼 워 넣는다. 그림 5 를 보시면 오른쪽 고무줄을 고정시키고 왼쪽 고무줄을 잡은 후, 오른쪽 고무줄의 공간으로 들어갑니다. 빠져나온 고무줄을 잡아당기면 그림 ➎ - ➑번처럼 된다.
이후 남은 고무줄 6개를 반으로 나눠 똑같은 방법으로 3개를 겹친 뒤, 너트 중앙으로 들어가는 것이 아닌 그림 ➎ - ➑번에 나와 있는 고무줄 고리에 통과시켜 기차처럼 연결시킨다.
➊ ➋
➌ ➍
➎ ➏
그림 6 폼과 발사용 고무줄 결합방법
그림 6 처럼 ‘국립고흥청소년우주체험센터’ 마크가 새겨진 곳까지 너트는 손가락으로 ‘쏘옥!’
집어넣으면 된다. 케이블 타이가 감겨질 곳을 기점으로 오른쪽에 위치해야 안전하다. 그리고 케이블 타이를 점선을 따라서 감아준다. 그림 7과 같이 너트가 빠져나오지 않도록 최대한 조여준다.
그림 7 케이블 타이와 폼 결합
