제3회 첨단 사이언스 교육·허브 개발(EDISON) 경진대회
스크램제트 공동 화염 보염기 형상에 따른 유동 특성의 수치적 연구
Numerical Study of Flow Characteristics of Scramjet with a Cavity Flameholder 장원근1*, 이학진2, 최성임3
한국과학기술원
초 록
차세대 제트 추진기관으로 주목받고 있는 스크램제트 엔진의 핵심은 연소기 내부에서의 성공적인 초 음속 연소를 필요로 한다. 초음속 연소는 공기-연료 혼합(fuel-air mixing)의 정도에 따라 연소효율이 영 향을 받게 된다. 공동형 화염 보염기(cavity flameholder)는 재순환 영역(recirculation zone)을 생성하여 연료 혼합의 효율을 높여 지속적인 초음속 연소가 진행될 수 있는 시간을 제공한다. 본 연구에서는 EDISON 전산유체역학 소프트웨어를 이용하여 공동형 화염 보염기를 지나는 초음속 유동의 재순환 영 역과 전압력 변화에 대한 전산 해석을 수행하였다. 초기 형상을 생성하여 유동 해석을 수행한 후, 3개의 형상 변수에 대한 매개 변수 연구를 통하여 공동의 형상과 위치에 따른 재순환영역의 제어가 가능함을 확인하였다.
Key Words : 스크램제트 엔진 (Scramjet Engine), 공동형 화염 보염기(Cavity Flameholder), 초음속 연소 (Supersonic Combustion), 전산유동해석(Computational Fluid Dynamics)
1. 서 론
1.1 연구배경과 필요성
극초음속 추진기관의 대표적인 형태인 스크램제트(scramjet) 엔진은 압축기 없이 외부에서 유입되는 공기를 초음속 상태에서 연소시켜 추력을 얻는다. 스크램제트 비행체는 초음속의 속도로 가속된 상태에 서 작동이 시작되어야 하는 제한조건이 있지만, 제트엔진의 비추력(specific impulse)의 특성을 활용하 여 로켓보다 높은 추력을 낼 수 있고, 별도의 산화제 탑재가 불필요하여, 적재 화물(payload)의 양을 높 일 수 있어서 우주발사체 및 극초음속 항공기에 적용될 수 있다.
초음속 연소의 연료분사장치(fuel injection system)을 살펴보면, 점화(ignition)의 성공은 충분한 양의 free-radical의 생성을 필요로 하고, 이를 위해서는 화염 보염기의 설치가 필수적이다. 스크램제트의 핵 심인 연소는 초음속 유동이 분사된 연료와 혼합되어 마이크로초 시간 내로 이루어져야 한다. 유동의 흐 름을 지연시켜 보다 높은 비율의 연료가 연소되도록 해야 하는데, 이를 injector 뒤에 공동(cavity)의 설 계로 가능하게 할 수 있다. 스크램제트의 화염 보염기의 역할을 하는 cavity는 유동의 recirculation region이 생기도록 하여 점화 지연시간을 줄이고 짧은 거리 내에 점화의 성공을 가능하게 한다. Cavity 이외에도 초음속 연소에 영향을 미치는 변수중의 하나는 cowl이다. Cowl은 inlet의 입구인데, 충격파 터 널의 유동이 wedge와 만나서 생기는 충격파가 반사되어 충격파 교차 현상이 일어나 shock train을 생성 하는 곳이기도 하다.
스크램제트 연구는 1930년부터 진행되어 왔지만, 가시적인 성과를 거두기 시작한 것은 2000년대에 들 어서이다. 미국 NASA의 X-43 프로그램은 2004년 수소를 연료로 하는 스크램제트 엔진을 개발하여 마 하 9.8로 세계에서 가장 빠른 속도를 기록한 비행체를 개발하였으며, 미 공군의 X-51A 프로그램은 탄화
연료로 한 스크램제트 연구는 상대적으로 연구결과가 드문 실정이다. 박기수 등의 연구결과를 통해 충 격파 터널 실험에서 탄화수소 연료인 에틸렌을 이용한 초음속 연소와 화염 보염(flame holding)이 기존 의 실험결과보다 더 낮은 온도에서 가능하다는 것을 입증하였다.(1)(2) 본 연구에서는 EDISON CFD의 압 축성 유동 해석자를 이용하여 스크램제트 실험에 사용된 형상에 대한 전산유동해석을 수행하였다. 또한 스크램제트의 cavity 형상과 위치에 따른 유동특성을 고찰하기 위해, 형상 변수에 대한 매개변수 연구를 수행하였다.
2. 전산 유동 해석
2.1 전산유동해석 기법
본 연구에서 “2D_Comp_P-2.0” 유동해석자를 사용하였으며, 비점성 영역을 지배하는 오일러(Euler) 지배방정식을 해석하였다. “2D_Comp-P-2.0” 해석자는 유한체적법(Finite Volume Method) 기반의 범용 압축성 유동 해석자이며, 정렬격자의 다중블락을 이용하여 물리공간을 이산화 한다. 이산화된 각 격자에서 지배방정식의 보존법칙을 만족시켜주기 위해서는, 격자의 경계면을 통해 통과하는 비점성 유 속(Inviscid flux)을 수치적으로 계산해야 한다. 본 연구에서는 Roe 기법의 충격파 안정성 문제 해결을 위해 고안된 RoeM 기법을 활용하여 비점성 수치 유속을 계산하였고, 계산의 정확도를 향상시키기 위 해 MUSCL(Monotone Upstream-centered Scheme for Conservation Laws)를 도입하여 2차 공간 정확도를 확보하였다. 이산화된 격자 경계면에서 충격파와 같이 강한 불연속적 특성이 발생하면 수치 적인 진동이 유발된다. 따라서, 불연속적면에서 발생하는 비물리적인 수치 진동을 억제하기 위해 제한 자(limiter) 함수를 도입하였다. 유동해석자에서 제공하는 여러 제한자 함수 중 minmod 제한자를 이용 하여, 불연속적면에서 발생하는 비물리적인 수치적 진동현상을 방지하였다. 정상해석(steady)의 수렴된 해를 얻기 위해 내재적 LU-SGS (Lower-Upper Symmetric-Gauss-Seidel) 방법을 도입하여 가상 시 간 적분을 수행하였다. LU-SGS 방법은 선형 시스템 방정식에서 행렬성분을 대각행렬과 비대각행렬의 조합으로 나눠서 표현한 후 전방 스윕과 후방 스윕 계산을 번갈아 반복적으로 수행한다. 이때 전방 스 윕계산에서 계산된 최근의 정보를 후방 스윕에서 바로 이용할 수 있어, 계산의 수렴성이 우수하다. 계 산 종료조건으로는 밀도 기반의 잔류치가 10-6 이하를 만족하도록 설정하였다. 또한, 최대 반복 계산횟 수는 40,000번으로 결정하였고, CFL수는 0.8~1.0사이의 값을 이용하도록 설정하였다.
Option Type
Governing equation Euler equation Flux scheme RoeM with MUSCL
Limiter minmod
Time integration Implicit LU-SGS
Total iteration 40,000
Tolerance 10-6
CFL 0.8
Table 1. 해석자 설정
2.2 초기 형상 생성, 해석 격자계 및 경계 조건
제3회 첨단 사이언스 교육·허브 개발(EDISON) 경진대회
Fig. 1. 계산 격자계와 실험에 사용된
실제형상 Fig. 2. 초기 형상의 격자
초기 형상은 박기수 외(1) 의 연구에서 진행되었던 스크램제트 실험 모델을 이용하였다. 전산유동해석 을 위한 계산 격자계는 위의 Fig. 1과 Fig. 2와 같이, 총 4개의 다중 블럭으로 구성하였으며 흡입구, 내부, cavity로 구분하였다. 이산화된 격자의 경계부분에서 elliptic solver를 사용하여 격자의 직교성을 향상시켜주었다. 초음속 유동이 유출입되는 스크램제트 엔진의 입구와 출구에는 각각 ‘supersonic inlet’ 과 ‘supersonic outlet’ 조건을 적용하였고, 벽면에서는 비점성 계산을 위해 ‘inviscid wall’ 경 계조건을 부여하였다. 또한, 다중 격자계의 경계에는 ‘block communication’ 조건을 부여하여 다중 격 자 경계에서의 수치 정보를 교환할 수 있도록 설정하였다.
Block number Size
1 251 x 101
2 201 x 101
3 301 x 101
4 81 x 51
Table 2. 다중 격자계의 개수
2.3 유동 조건
유동 조건으로는 박기수 외(1) 의 연구에서 진행되었던 충격파 터널의 유동속도인 마하 4와 동일한 조건으로 설정하였다. 또한 스크램제트 엔진에 유입되는 유동의 받음각은 0도로 설정하였다.
3. 해석 결과
3.1 해석자 검증
“2D_Comp_P-2.0” 전산유동해석자와 계산격자계, 수치기법의 정확성을 검증하고 계산의 신뢰성을 확인하기 위해 해석자 검증을 수행하였다. 해석자 검증을 위해 스크램제트 모델의 contoured wedge 를 삼각 wedge로 가정한 후, 수치해석 결과를 경사충격파 공식을 이용하여 계산한 해석적인 결과와 비교하였다.
Analytic results 4 28.59 1.950 8.585 3.600 2.385 Numerical
results 4 N/A 1.895 8.815 3.607 2.444
Table 3. 해석자 검증 결과
Table 3에서 확인할 수 있듯이, 경사충격파의 공식을 이용한 해석적인 결과와 EDISON CFD를 이 용한 수치적 결과가 약간의 오차가 존재하지만 상당히 유사함을 알 수 있다. 또한, 전산해석을 수행한 스크램제트 엔진의 형상이 완벽한 삼각형 wedge가 아닌 것을 반영한다면, 유동해석자와 계산격자계, 수치기법으로 충분히 신뢰성 있는 결과를 도출할 수 있었다. Fig. 4는 cavity 형상을 제외한 초기형상 모델에 대한 전산유동해석 결과이다. 스크램제트 엔진의 흡입구로 유입된 초음속의 유동은 contoured shape wedge를 만나게 되고, 급격한 유동 변화로 인해 경사 충격파가 wedge의 경계를 따라 발달된 다. 이로 인해, 유동의 압력과 온도는 급격하게 증가하게 되는 반면 속도는 감소하게 된다. 경사 충격 파를 통과한 유동은 경사 충격파의 강도에 따라 감속된 초음속 유동 또는 아음속 유동으로 속도의 급 격한 변화를 겪게 된다. contoured shape wedge에 의해 발달한 경사 충격파를 지난 유동이 스크램제 트 엔진의 입구인 cowl에 도달하게 되면, cowl의 경사에 의해 다시 한 번 경사 충격파가 발달하게 된 다. 이후 스크램제트 엔진의 내부에서는 반사 충격파가 연이어 발달하게 된다. Fig. 5는 초기 형상에 대한 전산유동해석 결과이며, Fig. 4와 달리 스크램제트 엔진 내부에 cavity 형태의 화염 보염기 형상 을 추가하였다. Fig. 5의 압력분포에서도 알 수 있듯이 cavity에서 재순환영역이 크게 발생하는 것을 알 수 있으며, 본 연구에서는 cavity 형상과 위치에 따른 재순환영역의 발달을 관찰하고자 한다.
Fig. 4. Cavity가 없는 형상의 압력분포 Fig. 5. 초기 형상의 압력분포 3.2 형상 변수에 대한 매개변수 연구
3.2.1 매개 변수 설정
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Table 3에서 확인할 수 있듯이, 경사충격파의 공식을 이용한 해석적인 결과와 EDISON CFD를 이용 한 수치적 결과가 약간의 오차가 존재하지만 상당히 유사함을 알 수 있다. 또한, 전산해석을 수행한 스 크램제트 엔진의 형상이 완벽한 삼각형 wedge가 아닌 것을 반영한다면, 유동해석자와 계산 격자계, 수 치기법으로 충분히 신뢰성 있는 결과를 도출할 수 있었다. 스크램제트 엔진의 초음속 연소 효율을 높이 기 위해서는 화염 보염기의 존재가 필수적이다. 따라서 본 연구에서는 cavity의 위치와 형상이 스크램제 트 내부 유동에 미치는 영향을 고찰해보았다. 이를 위해, 아래 Fig. 6과 같이 cavity 형상과 위치를 정의 하는 3개의 형상 변수를 설정하고, 이를 이용한 매개변수 연구를 수행하였다. cavity 화염 보염기의 전 체 길이는 로 고정하고, 스크램제트 엔지 입구부터 cavity까지의 거리를 , cavity의 깊이를 , cavity의 길이를 로 설정하였다. 초기 형상을 기준으로 길이를 변화시키며 총 3개의 형상과 비교하였 다. 수치기법과 유동조건, 계산 격자계는 동일하게 적용하였다.
각각의 cavity 형상과 위치에 따른 재순환영역 및 cavity 내부 유동 특성 파악을 위하여 case1은 위 치(반사충격파의 wave 위치) 제어를 통한 cavity 내부 유동 제어, case 2, 3은 cavity 형상 변화를 통한 cavity 내부 유동 제어로 분류하였다. 이러한 cavity의 위치와 형상 변화를 통해 cavity 내부에서 발생하 는 재순환영역의 제어가 가능함을 확인하고자 한다.
Fig. 6. 매개 변수 형상 변 수
Case
Baseline 24 0.5 1.78
case 1 18.833 0.5 1.78
case 2 24 0.3 1.78
case 3 24 0.5 2.4
Table 4. 형상 변수 설정
Fig. 7.초기 형상의 압력분포, 마하수 분포, streamline
3.2.2 Cavity 위치에 따른 영향 : Baseline vs. Case 1
초기 형상은 cavity가 cowl에 의해 발달한 경사 충격파 뒤쪽에 위치하지만, case 1은 경사 충격파가 스크 램제트 엔진 내부에 도달하는 지점에 위치하였다. 초기 형상의 경우, 경사 충격파를 지난 유동이 cavity를 만 나게 되고, cavity에 의해 발생한 재순환 흐름에 의해 유동은 압력이 감소하면서 팽창하게 된다. 이후 cavity 의 경사부분을 만나 다시 한 번 경사 충격파가 발달하게 된다. case 1의 경우는, 경사 충격파가 반사되는 지 점에 cavity가 존재함으로서 경사 충격파를 지난 유동의 대부분이 cavity로 유입된다. 이로 인해 cavity 내 의 재순환영역은 초기 형상에 비해 크게 발달하게 되고, 이는 Fig. 8을 통해서도 관찰할 수 있다. 즉, 경사 충격파가 도달하는 위치에 cavity가 위치할 경우에는 cavity 내의 재순환 영역이 크게 증가 하는 것을 알 수 있었다.
3.2.3 Cavity 깊이에 따른 영향 : Baseline vs. Case 2
Cavity 깊이가 깊어질수록 재순환 영역이 커짐을 확인할 수 있었지만 너무 깊어질 시, 재순환 흐름으로 인 한 비정상성의 증가로 인해 정상 유동해석을 수행하기 힘들었다. 아래의 Fig. 9와 같이 cavity 깊이가 얕아 질수록 재순환 영역의 크기가 작아지게 됨을 확인하였다.
Fig. 9. Case2의 압력 분포, 마하수 분포, streamline 3.2.4 Cavity 길이에 따른 영향 : Baseline vs. Case 3
Cavity의 끝단에 각도를 주는 이유는 cavity 내부의 압력이 진동하는 것과 관련이 있다. 만약에 끝단의 rear wall의 각도가 없다면, cavity 위단의 불안정한 전단 유동이 cavity 끝단 rear wall에 지속적으로 전달 된다. 이로 인해 발생한 acoustic wave가 연소가 진행되는 cavity쪽으로 전파되고, cavity 내의 압력진동 (pressure oscillating) 및 비정상성(unsteadiness)을 유발한다. Cavity 내에 유발된 비정상성은 유동 혼합 을 촉진하기 때문에 연소효율은 향상될지 몰라도, acoustic waves로 인하여 resonance가 발생하게 되면 스 크램제트 엔진 성능에 치명적인 문제를 일으킬 수 있다. 따라서, cavity 항력 증가와 연료 체류시간 감소, 경 사 충격파 발생과 같이 단점이 있지만, acoustic waves로 인한 resonance 현상을 방지하기 위해 rear wall 에 경사각을 적용하고 있다.(3)
아래의 Fig. 10에서 확인할 수 있듯이, cavity 길이가 길어짐에 따라 rear wall의 각도가 증가하게 되면 cavity 내의 재순환 영역이 크게 증가하는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 비록 비점성 해석을 이용하였지
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만, 향후에는 점성의 영향까지 고려한 유동해석을 통하여 cavity에서 발생하는 항력계수를 예측할 계획이다.
또한, 계산된 항력계수를 이용하여 스크램제트 엔진 cavity에서 rear wall 각도에 의한 재순환 영역의 제어 를 수행하고자 한다.
Fig. 10. Case3의 압력 분포, 마하수 분포, streamline
4. 결 론
본 연구에서는 스크램제트 엔진의 핵심인 cavity 화염 보염기 주변의 유동특성을 EDISON CFD를 활용 하여 수치적으로 모사하였다. Cavity의 형상을 정의하는 3개의 변수를 매개변수로 정의하고, 각 형상 변수가 cavity 내부에 존재하는 재순환 영역에 미치는 영향에 대해 고찰해보았다. 그 결과, cavity가 반사 충격파가 발생하는 지점에 위치하거나, cavity의 깊이가 깊을수록, cavity rear wall의 각도가 90도에 가까울수록 재 순환 영역의 크게 발달하는 것을 확인하였다. 현재 스크램제트 엔진을 위한 cavity 화염 보염기에 대한 연구 는 cavity를 구성하는 각 변수들의 영향이 cavity 내의 유동에 미치는 영향에 대해 고찰하는 수준이다. 본 연구에서는 전산해석을 통해, cavity를 정의하는 각각의 형상 변수와 위치변수를 통하여 cavity내의 재순환 영역을 제어할 수 있음을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 초음속 연소를 위한 연료분사를 모사하지 못한 것은 한계이다. 향후, 연료분사와 mixing을 모사할 수 있도록 비정상 해석 및 점성 효과에 의한 난류의 영향을 고려할 수 있는 연구를 진행할 계획이다.
또한, 극초음속 충격파 터널 실험을 통해 전산해석결과를 비교, 검증해볼 계획이다.
후 기
본 연구는 미래창조과학부의 지원 사업인 첨단 사이언스 교육 허브 개발 사업의 지원으로 수행되었으 며 이에 감사드립니다.
참고문헌
(1) 박기수, 변종렬, 최호진, 진유인, 황기영, 2013, "충격파 시험장치를 이용한 마하 4 스크램제트 시험" 한국추진공 학회 춘계학술대회
(2) Park. G., Park. C., 2014, “Ethelyne Transverse Jets in Supersonic Crossflows: Part 1 and Part 2”, submitted to Journal of Propulsion and Power
(3) Ben-Yakar, A., 2001, “Cavity Flame-Holders for Ignition and Flame Stablization of Scramjets: An Overview”, Journal of Propulsion and Power, Vol. 17, No. 4, pp. 869~877
