1. 서 론
1)현대사회에서는 상수도 유지관리는 수요자의 삶의 질 및 보건 문제에 밀접한 영향을 끼치는 중요한 요 소이고, 이에 대한 사회적인 관심 역시 증대되고 있 다. 이러한 요구를 만족시키기 위해 수도 공급자는 관 망 유지 관리상의 정보를 정확히 수집 해석하여 이를 통해 운영의 최적화를 하거나 문제점이 나타난다면 이를 해결하려는 노력이 요구 되고 있다. 상수 관망의 수격현상은 다양한 수리학적 조작에 의해 관로의 유 속이 급격하게 변함에 따라 관로에 발생하는 압력변
Received 30 November 2016, revised 16 January 2017, accepted 24 January 2017
*
Corresponding author: Sanghyun Kim (E-mail: [email protected])
화를 의미한다. 이러한 수격현상은 관로 및 관로부속 물에 손상에 영향을 끼쳐 상수관망의 유수율에 치명 적인 영향을 끼칠 수 있는 요소이다. 노후화된 상수도 관이 전체에 30%에 달하는 우리나라의 경우 수격압 에 의한 영향은 상수관망의 파괴로 이루어지기 용이 하며 이는 싱크홀과 같은 2차적인 문제로 이어질 수 있어 그 중요성이 더하다고 할 수 있다.
이러한 수격현상을 줄이기 위한 방법은 다양하게 있지만 효과와 경제성을 이유로 서지 릴리프 밸브 (Surge Relief Valve)는 가장 많이 쓰이는 방법중 하나 이다(Chaudhry, 1987; Ruus and Karney, 1997). 서지 릴 리프 밸브는 평소에는 닫혀 있다가 설정압 이상의 압 력이 감지되었을 때 자동으로 밸브를 열어 초과 압력 을 해소 시켜주는 원리로 작동된다(Kim et al., 2006;
상수관망에서 서지 릴리프밸브의 최적 설계 방법론
Methodology for optimum design of surge relief valve in water distribution system
김현준･허지성･김건지･백다원･김상현*
Hyunjun Kim･Jisung Hur･Geonji Kim･Dawon Baek･Sanghyun Kim
*부산대학교 환경공학과
Department of Environmental Engineering, Pusan National University
ABSTRACT
Surge pressure is created by rapid change of flow rate due to operation of hydraulic component or accident of pipeline.
Proper control of surge pressure in distribution system is important because it can damage pipeline and may have the potential to degrade water quality by pipe leakage due to surge pressure. Surge relief valve(SRV) is one of the most widely used devices and it is important to determine proper parameters for SRV's installation and operation. In this research, determining optimum parameters affecting performance of the SRV were investigated. We proposed the methodology for finding combination of parameters for best performance of the SRV. Therefore, the objective function for evaluate fitness of candidate parameters and surge pressure simulation software was developed to validate proposed parameters for SRV. The developed software was integrated into genetic algorithm(GA) to find best combination of parameters.
Key words: Genetic Algorithm, Optimization, Surge Relief Valve, Transient Flow Analysis, Water Hammer
주제어: 유전자알고리즘, 최적화, 서지릴리프밸브, 부정류 해석, 수격압
Yoon and Choi, 2003). 서지 릴리프 밸브의 성능에 영 향을 주는 요소는 밸브의 설치위치, 사이즈, 설정압 (Set Pressure), 열림시간(Opening Time), 닫힘시간 (Closing Time) 등 매우 다양하다. Zhang et al.(2008)은 서지 릴리프밸브의 성능에 영향을 주는 영향 인자들 에 대한 민감도 분석(Sensitivity Analysis)을 수행하였 다. 저자는 연구를 통해서 과도하게 높거나 또는 낮 은 수준의 설정압을 밸브에 설정할 경우 관망의 수 격압을 적정하게 제어 할 수 없고, 너무 빠르거나 느 리게 설정한 밸브 조작 속도는 반대로 수격압을 잘 제어할 수 없을 뿐만 아니라 밸브 조작에 의해 추가 적 수격압 발생을 일으킬 수 있다는 결과를 얻었다.
하지만 해당 연구가 간단한 시스템을 대상으로만 수 행되어, 복잡관망에서 밸브 설계에 대한 지침으로 활 용하기 위한 적정성에는 의문이 남아있다. 이를 보완 하기 위해서는 어떤 시스템에도 적용하여 최적의 설 계 요소를 도출해낼 수 있는 방법론을 만들어 기술 자의 경험적 결정을 도울 수 있는 방법론을 개발해야 한다.
이 논문에서는 최적화 알고리즘을 이용하여 상수관 망에서의 서지릴리프 밸브에 대한 설계 고려 요소를 도출하는 방법론을 제안한다. 이를 위해 수격압 모의 프로그램과 알고리즘(Genetic Algorithm)을 결합하는 소프트웨어를 제작하고, 이를 간단한 관망을 대상에 적용해 해당 시스템의 수격압을 제어하는 서지 릴리 프 밸브의 영향인자들에 대한 최적화를 수행하고 이 를 검증 및 분석하였다. 특히 영향인자들의 경우 기존 연구에서 최적화를 수행하지 않은 변수들을 선정함으 로써 해당 인자들의 최적값에 의한 수격압 저감 효과 를 확인한다.
2. 연구방법
2.1 관로의 수격압 모의 방법
관망에서의 수격압을 모의하기 위해 가장 널리 사 용되는 방법은 연속방정식과 운동량방정식으로 이루 어진 지배방정식을 이용하여 수치적으로 관망의 압력 자료를 풀어내는 방법이다(Wyile and Streeter, 1993). 식 (1)과 식(2)는 각각 연속방정식과 운동량 방정식이다.
(1)
(2)
여기서, h는 압력 수두, Q는 유량, c는 압력파속도, g는 중력 가속도, A는 관의 단면적, D는 관경, f는 Darcy-Weisbach 마찰계수를 나타낸다. 위와 같은 두 개 의 편미분 방정식을 선형 결합하여 식 (3)과 같은 상미 분 방정식의 형태로 나타낼 수 있다. 식(3)을 풀이하기 위해 dx/dt의 부호에 따라 양의 특성선(C+), 음의 특성선 (C-)으로 나타내서 두 특성선(Characteristic Line)을 연립 하여 하나의 지점에 대한 압력 수두 (h)와 유량(Q)을 해석 하는 특성선 방법(Method of Characteristic)을 이용한다.
±
(3)
Fig. 1은 특성선(Characteristic Line)의 개념도이다.
Fig. 1에서와 같이 현재 시간의 현재 위치(C)의 앞뒤 에 위치한 격자(A,B)의 압력 수두와 유량 정보를 이용 하여 한 시간간격(∆t) 이후 현재위치(P) 의 압력 수두 와 유량을 구할 수 있다.
특성선 C+, C-에 따른 압력 수두 특성식은 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.
(4)
여기서 , HP, QP는 각각 점 P에서의 압력 수두와 유량 을 나타내고 , 적분상수 CP, BP, CM, BM은 식 (5)와 같다.
Fig. 1. Schematic diagram of characteristic line.
(5)
여기서, HA, HB는 각각 점 A, B에서의 압력 수두 를 QA, QB는 각각 점 A, B에서의 유량을 나타내고, B와 R은 각각 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.
∆
(6)
2.2. 서지릴리프 밸브의 모의
일반적으로 수격압 모의에 활용되는 경계조건들은 이미 알려진 유량-수두의 관계를 특성선 방정식에 적용 하는 방법으로 관망에서 연산시킨다 (Wyile and Streeter, 1993). 서지릴리프밸브는 관망내부 밸브를 수정하여 표 현할 수 있다. 서지릴리프밸브에서의 수두를 기준으로 밸브의 열림계수를 조정하는 방식으로 나타내면 되는 데 이때 서지릴리프 밸브의 작동을 결정하는 알고리 즘은 Fig. 2과 같다. 우선 서지릴리프 밸브의 수두를
Fig. 2. Flowchart for surge relief valve calculation.
읽고 해당수두를 설정압과 비교하여 밸브의 작동 여 부에 대한 판단을 한다 . 이때 밸브의 수두가 설정압을 넘어가지 않는다면 밸브를 사수부(Dead-end)로 처리하 여 해당 수두와 유량을 연산해주면 된다. 만약 수두가 설정압 이상이라면 서지릴리프 밸브를 작동 시키기 시작하는데 이때 열림시간 , 닫힘시간을 기준으로 열림 계수(τ)를 산정해주는 과정을 선행해야 한다. 설정값 이상의 수두가 감지될 때는 내부밸브(Internal Valve)와 같이 고려해주며 되므로 연산된 열림계수를 바탕으로 해당 지점의 수두와 유량을 연산시켜주면 된다.
2.3 최적화 알고리즘을 이용한 서지릴리프밸브의 최 적화
