A Study on the Dynamic Behavior of Vertical Shaft in Multi-Layered Soil

地 盤 工 學

第31卷 第4C 號·2011年 7月 pp. 109~116

다층지반에서의 수직구 동적 거동 분석

A Study on the Dynamic Behavior of Vertical Shaft in Multi-Layered Soil

김용민*·정상섬**·김경열***·이용희****

Kim, Yong Min·Jeong, Sang Seom·Kim, Kyoung Yul·Lee, Yong Hee

···

Abstract

In this study, dynamic response of a vertical shaft subjected to seismic loads was evaluated by three-dimensional Finite Ele- ment (FE) approach. The emphasis was on quantifying the ground conditions, input motions and direction of motions. A series of parametric analyses were carried out. From the results of FE analysis, more than 1.7 times increase in shear force and bend- ing moment is obtained when the stiff layer was thinker than the soft layer. And all of the maximum values were occurred near the interface between the soil layers. The dynamic behavior of vertical shaft was significantly influenced by the different fre- quencies of the input motion, and normalized acceleration of surrounding soil was 3 times larger than vertical shaft.

Keywords : vertical shaft, dynamic analysis, multi-layered soil, earthquake, shear force, bending moment

···

요 지

본 연구에서는 수직구의 동적 거동특성 분석을 위하여 지반조건, 입력하중 특성, 하중 방향 등의 주요 인자를 고려하여 3차 원 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과로, 다층지반에 시공된 수직구는 하부 단단한 지층이 두꺼울수록 전단력과 휨모멘트가 최대 1.7배 크게 발생되며, 지층이 변화하는 경계면에서 가장 큰 단면력이 발생된다. 또한 입력하중의 주기 특성에 따라 수직 구 동적거동은 서로 다르며, 수직구와 주변지반에서의 가속도 증폭 비율은 주변지반에서 최대 3배 이상 크게 나타났다.

핵심용어 : 수직구, 동적해석, 다층지반, 지진, 전단력, 휨모멘트

···

1. 서 론

최근 세계 각지에서 규모 6.0이상의 대규모 지진 발생 횟 수가 증가하고 있으며 국내에서도 1988년 이후 지진발생빈 도가 꾸준히 증가하고 있는 추세이다. 2010년 7월 충청남도 공주시에서는 규모 2.0 이상의 지진이 발생하였으며 제주도, 강원도, 전라도, 경상도 등 전국각지에서 크고 작은 지진이 빈번히 발생하고 있어 우리나라도 더 이상 지진에 안전한 국가라고 할 수 없다. 따라서 터널을 비롯하여 대부분의 지 하구조물에 대한 내진설계 기준이 강화되었으며, 지진에 의 해 변형 및 손상으로 인하여 사회적으로 큰 문제를 발생시 킬 수 있기 때문에 큰 규모의 지반운동에 대해서도 구조물 의 전부 또는 일부가 붕괴되지 않도록 내진 1등급으로 규정 하여 내진설계를 실시하도록 되어 있다(터널설계기준, 2007).

그리고 최근 들어 대심도·대수심 터널의 시공사례가 증가 함에 따라 지진에 의한 피해조사 및 보수를 신속하게 할 수 있고 현장접근이 가능하도록 연결통로 및 환기구 역할로써 의 수직구 시공이 증가하고 있어 이에 대한 내진설계 중요

성이 부각되고 있다.

수직구와 같은 지하구조물은 지상구조물과는 달리 구조물 자체의 질량보다는 주변지반의 거동에 더 큰 영향을 받는다 (Okamoto, 1973). 이러한 지하구조물의 지진해석방법은 구조 물의 관성력에 중점을 준 지상구조물의 지진해석방법과는 달 리 구조물-지반의 상호작용에 대한 연구가 중점적으로 수행 되었다. Sakurai와 Takahashi(1969)는 지반과 구조물 사이에 서 발생되는 마찰력을 고려한 해석방법을 제시하였으며, Peck 등(1972)은 외력작용 시 지하구조물 횡단면상의 비틀림 변형을 연구하여 변형 및 휨모멘트를 구할 수 있는 이론적 인 해를 제시하였다. Constantopoulos 등(1979)은 지반-구조 물 상호작용을 고려한 터널의 휨응력과 축방향응력을 해석 적인 방법으로 도출하였으며 이를 수치해석결과와 비교하였 다. Goto 등(1985)은 유한요소-경계요소 조합해석을 이용하 여 동적 상호작용 효과를 고려할 수 있는 해석을 수행하였 다. Monsees와 Merritt(1991)은 지반과 구조물의 상대강성에 대해서 연구하고 터널의 내진설계 기준수립을 위하여 동하 중을 정하중으로 바꾸어 해석하는 기법을 제안하였다.

*정회원·연세대학교 토목환경공학과 박사과정

**정회원·교신서자·연세대학교 토목환경공학과 교수 (E-mail : [email protected])

***정회원·한국전력공사 전력연구원 (E-mail : [email protected])

****한국수력원자력(주) 중앙연구원 (E-mail : [email protected])

Kawashima(1999) 는 연약 지반에서의 지하구조물 지진해석시 정확한 지반변위 산정을 위해서 응답변위법의 합리적인 적 용을 강조하였다. An(1997)과 Huo 등(2005)은 Gobe지진과 Hanshin 지진과 같은 큰 규모의 지진 발생으로 인하여 지하 철 정거장 파괴 원인을 구조물과 지반의 상호작용을 고려한 하중전이 메커니즘을 수치해석적으로 분석하였다.

국내에서는 다층 반무한 평면의 동적 기본해를 이용한 지 반-구조물 상호작용계의 경계요소해석을 수행하였고(이종우, 1998), 이대우(1999)는 지하구조물의 지진 해석을 위하여 동 적토압을 변형시킨 수정 등가정적 해석법을 제안하였다. 이 재득(2000)은 응답변위법을 사용하여 원형터널에 대한 지진 해석을 수행하였으며, 임재일(2001)은 지하철구조물의 응답 변위법을 이용한 내진해석을 수행하였다. 김명철(2004)은 지 하박스구조물의 응답변위법 해석과 동적해석 결과를 비교하 여 그 적용성을 평가하였으며, 이를 통해 국내실정에 맞도록 설계응답스펙트럼 및 지진계수를 제안하였다.

하지만 이와 같은 수많은 연구는 대부분 수평지하구조물에 국한되어 있으며 수직구와 같은 수직방향으로 긴 구조물에 대해서는 연구가 미진한 상태이다. Kaizu(1990) 등은 수직구 조물에서 관측된 가속도 및 변위를 통해 수직구조물에서의 응답변위법 설계에 대한 타당성을 검증하였으며 이를 수치 해석과 비교하였다. Ohbo 등(1992)은 대심도 수직구조물의 동적 거동은 수직구조물에 연결된 수평터널의 영향을 받아 구조물과 지반에서의 지진파 증폭 비율이 감소하는 것을 확 인하였으며, 구조물에서의 증폭이 지반보다 작음을 확인하였 다. Tachibana(2003) 등은 내진해석 시 지반변위 산정에 영 향을 미치는 수직터널의 크기 및 주변지반조건을 고려하여 지반변위 양상을 수치해석적으로 분석하였다. Maruyama (1998) 과 Takahashi(2003) 등은 수평터널과 수직터널 연결부 의 면진효과 및 면진재 개발에 대한 연구를 수행하였다.

Kunichika(2004) 등은 수직구조물의 합리적인 설계를 위해 구조물 강성에 따른 지진 시 거동특성을 분석하였으며, 연결 부 응력저감 효과에 대해 연구하였다. 하지만 이러한 연구는 구조물 주변지반의 거동이나 연결부의 안정성 평가 및 면진 에 대한 연구가 대부분이며, 수직구조물을 영향인자로 분류 하여 자체의 동적 거동에 대한 연구는 거의 이루어지지 않 았다. 따라서 본 연구에서는 수직구의 동적거동을 분석하기 위하여 ABAQUS를 이용한 3차원 동적 유한요소해석을 수 행하였으며, 다층지반 조건과 입력하중 그리고 하중 방향에 따른 수직구의 동적 거동특성을 분석하였다.

2. 동적 유한요소 해석

을 통과하여 하부 지지 층까지 시공된 것으로 모델링 하였 으며, 구조물 아래의 지반은 기반암으로 간주하였다. 본 해 석에서는 기반암 상부 지반면을 지진하중 입력점으로 설정 하였기 때문에 -95m이하 지반은 모델링 하지 않았다. 이때, x 축, y축 경계(Far-Field-Boundary)는 그림 1(b)와 같이 수 직구의 동적거동이 경계면에 영향을 받지 않고, 최적의 해석 이 수행될 수 있도록 수직구 직경(D)의 3배를 적용하여 모 델링 하였다. 일반적으로 해석 영역은 구조물 직경의 3D~5D 를 적용하지만 본 해석에서는 기존 연구 결과와의 비 교를 위해 3D를 적용하였다(Kawashima, 1996).

수직구는 탄성체(elastic)매질로 가정하여 면내·면외 변형 을 고려할 수 있는 shell요소로 모델링 하였으며, 주변지반은 Mohr-Coulomb 의 파괴규준을 따르는 탄소성(elasto-plastic)매 질로 가정하여 8-node solid요소로 모델링 하였다. 이때, 수 직구와 주변지반 부근에서는 두 재료 간의 큰 강성차이로 인해 큰 전단변형이 예상되어 조밀한 격자망을 사용하였고, 수직구로부터 거리가 점점 멀어질수록 격자망의 크기를 점 점 증가시켰다.

2.2 경계조건

일반적으로 지하공동 굴착에 따른 정적 거동을 파악하는 경우에는 굴착 폭의 3~4배정도 해석영역으로 설정하며, 좌·

우 측면은 롤러(roller), 하부는 고정단(hinge) 조건으로 해석 하는 것이 일반적이다. 그러나 동적해석의 경우, 경계면에서 의 지진파 굴절 및 반사, 지진하중의 작용 위치에 따라 해 석의 정확성이 달라질 수 있다. 따라서 수직구 굴착 등에 대한 정적 해석이 완료된 상태가 동적해석의 초기조건이 되 는 경우에는 지진하중을 재하하기 전에 경계조건의 변환이 필요하다.

본 연구에서는 경계면에 도달한 파를 흡수하여 지진파의 굴절 및 반사현상을 방지하고 실제와 유사한 거동을 나타낼 수 있도록 점성경계조건(viscous boundary condition)을 적 용하였다(Huo, 2004; Psarropoulos et al., 2005). 이를 위 해 경계면의 법선 및 접선방향의 dashpot을 각 노드(node) 마다 설치하였으며 dashpot 계수 C

, C

는 다음 식 (1)~(2) 를 통해 산정하였다.

C

= ρ·V

(kN ·sec/m) (1) C

= ρ·V

(kN ·sec/m) (2) 여기서,

C

,C

: dashpot 계수(tonf · sec/m

)

수직구에도 같은 변위가 발생되도록 일체거동조건(tie)을 적 용하였다. 이는 응답변위법의 기본 가정사항이며, 각각의 해 석결과의 비교를 위해 지반과 수직구가 일체거동을 하도록 모델링 하였다.

2.3 감쇠 조건

동적해석 수행시 경계면에서의 지진파 흡수와 달리 해석영 역 내에서 지반운동의 형상에 따른 기하학적인 감쇠 (geometric damping), 매질의 역학적 특성에 의한 재료감쇠 (material damping) 에 의해 지진파 진폭이 감소하는 현상을 적절히 고려할 필요가 있다. 기하학적인 감쇠는 응력파가 구 형으로 전파됨으로 인한 진폭 감소현상으로 일반적으로 해 석프로그램 내에서 별도의 설정 없이 감쇠효과가 반영 되며 , 진원지로부터의 거리가 먼 지진파는 평면파의 형태를 보이 는 경우가 많기 때문에 동적해석시에 기하학적 감쇠현상이 나타나는 경우는 거의 없다. 그러나 매질의 역학적 특성에 의한 재료의 감쇠 현상은 지진파가 전파되면서 열 또는 마 찰 등에 따라 발생하는 에너지 손실현상을 고려하지 않으면 매질 내에서 자유진동(free vibration)이 발생하게 되고 지진 파의 전파거리에 따른 감쇠 현상을 고려할 수 없기 때문에 합리적인 해석결과를 얻을 수 없다. 지진파의 전파거리에 따 른 감쇠현상은 매질의 공학적 특성에 따라 그 크기가 달라 지며 일반적으로 강성이 큰 암반매질을 통과하는 경우가 연

약한 지반을 통과하는 경우에 비해 지진파의 감쇠가 작다.

또한 매질이 같은 경우에도 지반운동의 주파수에 따라 감쇠 정도가 달라진다. 따라서 연속체역학에 근거한 동적해석 수 행 시 시스템의 자유진동을 감쇠시키고 거리에 따른 감쇠현 상을 고려하기 위해 일반적으로 레일리 감쇠비(layleigh damping ratio) 가 사용되며, 본 해석에서는 질량에 대한 레 일리 감쇠비 5%를 적용하여 수치해석을 수행하였다. 또한 재료의 미소변형에 대한 전단탄성계수는 일정하다고 가정하 였다(Psarropoulos et al., 2005).

2.4 하중 조건

수직구는 일반적으로 도심지에 시공되는 경우가 대부분이 기 때문에 붕괴방지 1등급(재현주기 1000년)에 해당하는 0.154g 를 설계지진가속도로 적용하였으며, 그림 2와 같이 Tokachi-oki(Hachinohe) 지진기록을 해석대상부지에 적합하 도록 변환하여 지지층 밑면에 작용하도록 하였다.

2.5 기존 연구 결과와의 비교

본 수치해석 모델링 방법의 타당성을 검증하기 위하여 기 존에 수행된 연구 결과와의 비교분석을 수행하였다. 비교분 석에 사용된 연구는 2차원 axis-symmetric 조건의 수치해석 결과이며, 응답변위법 결과와의 비교를 통해 그 타당성이 검 증되었다(Kawashima, 1996). 본 논문에서는 3차원 해석 기 그림 1. 수치해석에 사용된 격자망(mesh)

그림 2. 입력 지진동

법을 검증하고자 3차원 동적해석을 수행하여 기존 연구와 비교하였다.

그림 3에 나타낸 바와 같이 해석 대상으로 하는 수직구는 직경(D) 20m, 높이(H) 100m이며 벽두께(t) 2m, 하부슬래브 두께(t

) 10m 로 대구경 수직구이다. 본 수직구는 N치가 10, 전단파속도가 172m/s인 연약층을 통과하여 N치가 50, 전단 파속도가 295m/s인 경질층까지 시공되어 있다. 각 지층별 수치해석에 사용한 지반조건 및 입력물성은 기존연구에서 사 용된 값을 적용하였으며, 이는 표 1과 같다. 기존 연구에 적용된 입력 지진동은 현장에서 계측된 지진파를 지표면에

서의 모의 지진동으로 계산하고 1차원 중복반사이론을 통해 구조물 밑면에 작용하는 최종 입력 지진동을 계산하였다. 계 산된 입력 지진동은 계측값과의 비교를 통해 적정성을 검증 하였고, 이를 동적해석에 적용함으로써 합리적인 결과를 도 출 할 수 있었다.

기존 연구와의 비교분석 결과, 본 논문의 수치해석 모델링 방법은 그림 3과 같이 깊이에 따른 수직구 벽체에서 발생된 전단력(그림 4(a))과 휨모멘트(그림 4(b)) 관계를 적절히 모 사 가능한 것으로 나타났으며, 수직구의 동적거동을 전반적 으로 잘 나타내고 있음을 알 수 있다.

3. 매개변수 연구를 통한 수직구 동적 거동 분석

본 연구에서는 기존연구(Kawashima, 1996)와의 비교 검증 에 적용한 모델링 기법을 토대로 다층지반에 시공된 수직구 의 동적거동을 분석하기 위하여 대표적인 수직구 및 지반조 건에 대한 수치해석을 수행하였다. 수직구는 그림 5에 나타 낸 바와 같이 직경이 9m로 2개의 지층에 시공되어 있는 것 으로 모델링 하였으며, 하부지층(h

) 이하로는 기반암이 존재 한다고 가정하였다. 지층조건은 일반적으로 국내에 분포되어 있는 다층지반을 내진설계상의 지반분류 방법에 따라 연약 한 층(S

:V

=180m/s) 과 단단한 층(S

:V

=761m/s) 으로 구분 하였으며, 층 경계면에서의 구조물의 거동을 분석하고자 물 성차이를 크게 하였다. 지반물성은 기존에 수직구가 시공된 현장의 지반조사보고서(서울A지역 전기공급시설 전력구 공 사, 2008; 부산 B지역 4차 전력구 공사, 2005)를 바탕으로 합리적인 범위내의 값을 산정하여 수치해석을 수행하였다(표 2).

그림 3. 해석 대상 수직구

표 1. 지반조건 및 입력 물성

- 하부지반 개요 물성치

종류 깊이 (m) E

(MPa) υ υ (

) c

(kPa) γ

(kN/m

) V

(m/s)

수직구 - 0~100 28,000 0.2 - - 25 -

지반 연약한층 0~50 140 0.45 30 10 17 172

단단한층 50~100 420 0.35 40 0 18 295

표 3은 본 연구에서 수행한 해석 종류이다. 이때, 수직구 주변지반의 층별높이는 20m~40m로 변화시켰으며, 하중의 종류와 방향을 달리 적용하였다.

입력하중은 내진설계 1등급 붕괴방지수준의 0.154g를 설계 지진가속도로 적용하였다. 그림 6과 같이 장주기와 단주기 특성을 갖는 실지진파와 인공지진파를 사용하였으며, 하부지 층(h

) 저면에 입력하여 기반면 상부에서 지진하중이 작용하 는 것을 모사하였다.

그림 5. 수치해석 모델링 개요도 표 2. 수치해석에 사용된 물성치

- 하부지반 개요 물성치

종류 E

(MPa) υ υ (

) c

(kPa) γ

(kN/m

) V

(m/s)

수직구 - 28,000 0.2 - - 25 -

CASE A

~CAEC

연약한층(h

) 41 0.4 30 100 18 180

단단한층(h

) 807 0.3 40 0 21 761

표 3. 수치해석 시 고려한 매개변수

매개변수 변수 범위

지반조건

CASE A h

=20m, h

=40m CASE B h

=30m, h

=30m CASE C h

=40m, h

=20m 입력하중의 종류 Ofunato, Hachinohe, Artificial 입력하중의 방향 Horizontal, Vertical, Horizontal and Vertical

그림 6. 입력 지진동

그림 7. 지반조건에 따른 최대 단면력 발생 경향 3.1 지반조건 및 입력하중의 영향

본 절에서는 지반조건 및 입력하중에 따른 수직구 동적 거동특성을 파악하기 위하여 2개의 지층으로 구성된 지반에

서 각 층의 높이를 20m, 30m, 40m로 변화시키고, 입력하

중은 Ofunato, Hachinohe, Artificial하중을 적용하여 동적해

석을 수행하였다. 그림 7은 동적해석 수행 후 구조물에 발

생된 최대 전단력과 최대 휨모멘트를 지반조건에 따라 비교 도시한 것이다. 그 결과, CASE A 지반조건에서 단면력이 가장 크게 발생하였으며 CASE C 지반조건에서 가장 작게 발생하였다. 이는 기반면에 입력된 지진파가 단단한 지층을 통과하면서 연약한 층보다 감쇠현상이 작게 발생하여 진동 에너지가 상부 연약한 층으로 그대로 전달되어 큰 변형이 발생되었기 때문이다. 또한 입력하중이 변화함에 따라 Ofunato 지진파를 적용하였을 때 수직구에서 가장 큰 단면 력이 발생하였으며, Hachinohe 지진파를 적용하였을 때 가 장 작은 단면력이 발생하였다. 이는 CASE A, CASE B, CASE C 지반이 각각 0.569, 0.702, 0.838의 짧은 고유주 기를 가지고 있기 때문에 단주기 특성을 보이는 Ofunato 지 진파에서 가장 큰 단면력이 발생한 것이다.

그림 8은 수직구와 주변지반의 깊이에 따라 발생된 최대 가속도를 기반면 가속도로 나누어(g

/g

) 가속도 증폭 정도를 무차원 값으로 나타낸 것이다. 주변지반의 가속도는 수직구의 수평 방향으로부터 3m떨어진 지점에서 측정하였으 며 심도별로 비교 도시하였다. 그 결과, 모든 지반조건에서

지반의 가속도 증폭 비율이 수직구보다 크게 나타났으며 그 차이는 최대 3배 이상 발생하였다. 이는 수직구의 동적거동 이 구조물 자체 질량에 따른 관성력 보다 주변지반의 거동 에 더 큰 영향을 받고 있음을 알 수 있으며 기존의 연구결 과(Okamoto, 1973)와 유사한 결과를 보여주고 있음을 알 수 있다. 특히, Ofunato 지진하중을 CASE A 지반에 작용 하였을 때 가속도 증폭이 크게 일어나 지표면 근처에서 가장 큰 가속도가 발생하였다. 이는 지진파가 서로 다른 물성의 지반을 통과하면서 그 크기가 증폭되어 발생된 결과이며 입 력하중과 주변지반의 주기특성을 반영한 결과라 할 수 있다.

그림 9는 CASE B 지반조건에 대해서 동적해석을 수행하 였을 때 발생된 단면력을 깊이에 따라 도시한 것이다.

CASE B 지반은 상부층과 하부층이 동일한 두께를 가지는 조건으로써, 결과에서와 같이 두 층의 경계면 부근에서 단면 력이 최대로 발생하고 있음을 알 수 있다. 전단력과 휨모멘 트 발생 위치는 원주방향에 따라 서로 다르지만 지층이 변 화하는 부근에서 큰 변형이 발생되어 각각의 단면력이 가장 크게 발생하였다. 이외에 CASE A 지반과 CASE C 지반

그림 9. 깊이에 따른 단면력 발생 경향(CASE B)

그림 10. 입력하중 방향에 따른 최대 단면력 발생 경향

에서도 각 층의 경계면에서 단면력이 가장 크게 발생한 것 을 확인하였다.

3.2 입력하중 방향에 따른 영향

본 절에서는 입력하중의 방향에 따른 수직구 동적 거동특 성을 분석하기 위하여 인공지진파를 수평방향, 수직방향 그 리고 양방향으로 작용시켜 수치해석을 수행하였다. 수직방향 하중을 적용할 경우 하중방향으로 변위가 발생할 수 있도록 경계조건을 변경하였으며, 이외의 다른 조건들은 수평방향 하중이 작용할 때와 동일하게 모델링 하였다. 그 결과, 그림 10 에서와 같이 수직방향 하중이 작용하였을 때 수직구에서 발생한 전단력과 휨모멘트는 수평방향 하중이 작용하였을 때 보다 작게 나타났으며, 수평과 수직방향 하중을 모두 고려하 였을 때 가장 큰 단면력이 산정되었다. 따라서 수직구에서 수직방향 성분의 지진하중은 수평방향 지진하중에 비하여 그 영향 정도가 작고 구조물의 손상을 일으키는 주요한 요인이 수평방향 성분의 지진하중임을 알 수 있으며, 이는 기존 연 구(An et al., 1997)와 유사한 결과를 보여주고 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 수직구 동적 거동특성을 분석하고자 지반조 건, 입력하중, 하중방향 등을 고려한 3차원 동적해석을 수행 하였으며 그 결과는 다음과 같다.

1. 수직구가 시공된 지반 조건에서 하부 단단한 지층이 두터 울수록(CASE A) 구조물의 상부에 큰 변형이 발생되어 그 결과 전단력과 휨모멘트가 1.7배 크게 발생되며, 특히 단주기 특성을 가지는 Ofunato 지진파를 적용하였을 때 단면력이 가장 크게 발생하는 것을 확인 할 수 있었다.

2. 구조물과 주변지반의 깊이에 따른 무차원화된 가속도를 통 해 수직구의 동적거동은 구조물 자체 질량에 다른 관성력 보다는 주변지반의 거동에 더 큰 영향을 받고 있음을 알 수 있었다.

3. 다층지반에 시공된 수직구의 경우 최대 전단력과 최대 휨 모멘트는 지반 물성이 변화하는 경계면 부근에서 최대로 발생함을 확인 하였으며, 수직방향 성분의 지진하중은 수 평방향 지진하중에 비하여 그 영향 정도가 작고 구조물의 손상을 일으키는 주된 요인이 수평방향 성분의 지진하중 임을 알 수 있었다.

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