Redundancy Evaluation of the Composite Two Steel Plate-Girder Bridges

構 造 工 學

第26卷 第4A 號·2006年 7月 pp. 611 ~ 620

강합성 플레이트 2-거더교의 여유도 평가

Redundancy Evaluation of the Composite Two Steel Plate-Girder Bridges

박용명*·조움돋이**

Park, Yong-Myung

^·

···

Abstract

The composite two plate-girder bridges are generally defined as a non-redundant load path structure because the bridge can collapse if one of the two girders is seriously damaged by a fatigue crack. In this paper, a numerical study on the evaluation of the after-fracture redundancy of the composite two-girder bridges was accomplished. The evaluation has been performed on the simple and three-span continuous bridges with I-section cross beams which serve as transverse bracing, and with or without the bottom lateral bracing system. The load carrying capacities of the intact and damaged bridges with or without lateral bracing were evaluated from material and geometric nonlinear analysis, respectively and the redundancy was evaluated for each case. It was acknowledged from the analytical results that both simple and continuous intact two-girder bridges have sufficient redun- dancy even without lateral bracing, but it takes an important role to improve the redundancy of damaged bridges.

Keywords :

···

요 지

강합성 플레이트 2-거더교는 피로균열에 의해 한 개의 거더에 심각한 손상이 발생되는 경우 교량의 붕괴가 유발되는 단재 하경로 구조로 인식되고 있다. 본 논문에서는 강합성 2-거더교의 거더 손상시 교량의 여유도를 평가하기 위한 해석적 연구 를 수행하였다. 여유도 평가는 단경간 및 3경간 연속교를 대상으로 하였으며, 수직브레이싱은 I-단면 가로보로 적용하고 하 부 수평브레이싱이 설치되는 경우와 설치되지 않는 경우를 고려하였다. 정상 상태 및 손상 상태의 교량에 대해 하부 수평브 레이싱의 유·무에 따른 내하 성능을 재료 및 기하비선형 해석으로 구하고 각 경우의 여유도를 비교 평가하였다. 해석 결과 에 따르면 정상 상태의 2-거더 교량은 단순교와 연속교 모두 수평브레이싱이 없어도 여유도가 충분하며, 손상 상태의 교량 에서는 수평브레이싱이 여유도 향상에 중요한 역할을 하는 것으로 분석되었다.

핵심용어 : 여유도, 강합성 2-거더교, 균열 거더, 하부 수평브레이싱, 내하 성능

···

1. 서 론

강합성 플레이트 2- 거더교 ( 이하 2- 거더교 ) 는 다주 ( 多主 ) 거 더교에 비해 거더 수 및 부재 편수의 저감 , 그리고 두꺼운 판을 적용함으로써 제작의 합리화와 경제성 향상이 가능한 교량 형식으로 근래에 국내에서도 일부 적용이 시도되었다 .

그러나 , AASHTO 기준 (2002) 과 국내 도로교설계기준 (2005)

에서도 2- 거더교는 한 개의 거더가 파손되는 경우 전체 교 량이 붕괴될 수 있는 단재하경로 구조 (non-redundant load path structure) 로 규정하고 있고 , 최근 국내에서 2- 거더교의 적용을 기피하는 이유가 여기에 있다고 판단된다 . 이러한 결 정은 교량을 평면 격자구조로 고려한 것에도 원인이 있으며 ,

실제 교량은 거더 , ^바닥판 , ^그리고 2 ^{차적인 부재들이} 3 ^차원

적으로 거동한다는 사실을 고려할 필요가 있다 .

거더교의 여유도 (redundancy) 는 한 개의 거더에 심각한 손

상이 발생한 경우 교량 상부구조가 붕괴에 이르기 전까지

하중을 지지할 수 있는 능력으로 규정할 수 있다 (Ghosn 등 ,

1998). 그러나 , 현행 국내외 기준에서는 교량의 여유도에 대

한 구체적인 기준은 제시되어 있지 않다 . 특히 , 국내외 기준 에서 2- 거더교는 주거더를 붕괴유발부재 (fracture critical

member) 로 간주하여 낮은 피로강도를 적용하도록 규정하고

있으므로 , 향후 2- 거더교의 올바른 적용을 위해서는 여유도 문제에 대한 적절한 연구가 필요하다 .

강합성 2- 거더교의 손상시 여유도 평가 관련 연구는 주로 미국에서 이루어졌다 . ^먼저 , Heins ^등 (1980, 1982) ^{은 한 개}

거더의 손상시 하부 수평브레이싱이 하중 재분배에 기여함 을 선형 탄성해석으로부터 제시하였다 . ASCE-AASHTO 위

원회 (1985) 는 2- 거더교를 포함하여 다양한 형식의 강교량 손

상 사례를 조사하였으며 , ^{브레이싱 부재가 주하중} (primary

loads) 저항 부재로 설계되지는 않았으나 주거더 손상시 여

유도 향상에 크게 기여하고 있음을 확인하였다 . Daniels 등

(1989) 은 하부 수평브레이싱을 갖는 2- 거더교의 손상시 내하

*

(Email : [email protected])

**

(Email : [email protected])

력 평가를 위한 비선형 해석을 실시하였으며 , 거더 손상시

2- ^{거더교의 여유도 확보를 위해 수직 및 수평브레이싱 시스}

템의 역할을 강조하였다 .

또한 , 강합성 2- 거더교의 여유도 평가를 위한 실험적 연구 로는 Idriss 등 (1995) 이 철거 예정인 3 경간 연속교에서 1

개 거더의 중앙경간에 인위적인 균열을 가하고 트럭하중을 재하하여 거동을 분석하였다 . 본 실험에 의하면 손상 거더의 내민보 거동으로 교축방향의 하중 재분배가 주로 이루어지 고 하부 수평브레이싱과 균열부에 인접한 가로보 , 그리고 바 닥판도 정상거더 측으로 하중을 일부 재분배하는 것으로 분 석되었다 . Tachibana 등 (2000) 과 길흥배 등 (2005) 은 수평브 레이싱이 없는 단순 2- 거더교 축소 시험체로 균열의 위치 및 균열 정도에 대해 실험 연구를 수행하였는데 , 균열이 복 부판에 한정되는 경우에는 거동의 변화가 미소하나 , 하부플 랜지까지 균열이 발생하면 처짐과 균열부 주위의 부재 응력 이 급격히 증가하는 결과를 얻었다 .

한편 , 2- ^{거더교를 대상으로 한 것은 아니지만} Frangopol

등 (1991) 은 4- 거더교에서 거더의 파단 수에 따른 여유도 평

가 해석 연구를 수행하였다 . 또한 , Ghosn 등 (1998) 은 4~10

개의 거더를 갖는 플레이트 거더 및 PSC 거더 합성교의 여

유도 평가에 대한 연구를 수행하였는데 , 정상 상태 및 거더 손상시 여유도 확보를 위해 필요한 하중계수비 (load factor

ratio) 를 정량적으로 제시하였다 .

이상의 각 국의 연구에서 고려한 2- 거더교는 형식에 다소 차이가 있다 . ^즉 , ^미국의 2- ^{거더교는 대부분 두 개의 주거더}

와 I- 단면 가로보 (floor beam) 에 의해 지지되는 2~3 개의 교

축방향 세로보 (stringer) 가 바닥판을 지지하고 하부 수평브레

이싱을 설치한 형식이다 . 이에 비해 , 국내 , 유럽 및 일본의

2- ^{거더교는 바닥판을 주거더 만으로 지지하고} , ^{일정 간격으}

로 설치되는 I- 단면 가로보가 수직브레이싱 역할을 하며 하 부 수평브레이싱은 일반적으로 생략하고 있다 . 기존 연구

(Ohtsuka 등 , 1993) 에 의하면 정상 상태의 플레이트 거더교

에서는 수평브레이싱이 활하중 횡분배에 큰 역할을 하지 않 지만 , 앞에서 기술한 미국의 연구자들에 의하면 2 차 부재 ,

특히 수평브레이싱이 2- 거더교의 손상시 여유도 향상에 중요 한 역할을 하는 것으로 판단된다 .

따라서 , 단재하경로구조로 인식되는 2- 거더교에서 1 개 거 더의 손상시 하부 수평브레이싱의 설치 여부에 따라 내하

성능은 현저히 달라질 것으로 예상된다 . 이에 본 연구에서는 국내 방식의 2- ^{거더교에서 하부 수평브레이싱의 설치 유·무}

에 따른 여유도 평가를 수행하였다 . 이를 위해 단순 및 3 경 간 연속 2- 거더교의 제원을 국내 설계기준에 따라 결정하고 ,

각 경우별로 재료 및 기하비선형 해석으로 내하력을 구한 후 하부 수평브레이싱 유·무에 따라 2- 거더교의 손상시 여 유도를 평가하였다 .

2. 대상 교량 선정 및 전산해석

2.1 대상 교량

본 연구에서 고려한 교량의 폭원은 고속도로 교량의 표준

2 차선 폭에 해당하는 교폭 12 m 로 하고 지간 40 m 의 단순

교와 40+50+40 m 의 3 경간 연속교를 대상으로 하였다 . 대상

교량은 도로교설계기준 (2005) 과 고속도로상의 소수주거더교

설계지침 ( 길흥배 등 , 2004) 의 규정을 만족하는 범위 내에서

모든 부재의 단면을 산정하였다 .

먼저 , 바닥판은 PSC 바닥판을 적용하는 것으로 하였으며 ,

그림 1 과 같이 거더 간격 6 m 에 대해 거더 지지부는

40 cm, 중앙부는 34 cm 의 두께로 하여 도로교설계기준의 바

닥판 최소 두께 규정을 만족하도록 하였다 .

주거더는 2- 거더교에서 강재 중량이 최소가 되는 복부판 높이 - 지간의 비를 전제로 한 기존 연구 ( 포항산업과학연구원 ,

2005) 를 참고하고 SM490 강재 사용을 전제로 하여 단순교

의 경우 L/15 ^인 2.7 m, ^연속교는 L/18 ^인 2.8 m ^{의 형고를}

갖는 등단면 교량으로 고려하였다 . 상·하부 플랜지의 폭은

단순교와 연속교 모두 80 cm 로 교량 전장에 걸쳐 일정한

단면으로 가정하였다 . 주거더 단면 산정시 고정하중 및 활하 중에 의한 휨응력은 도로교설계기준의 허용응력의 80% ^이

내 , 전단응력은 60% 이내가 되도록 하고 조합응력비는 1.0

이하가 되도록 설계하였다 . 결정된 단순교 및 연속교의 주거 더 단면 두께는 그림 2 와 같다 .

지점 수직보강재 및 중간 수직보강재는 복부판에 수평 보 강재를 설치하지 않는 것으로 가정하여 도로교설계기준에서 제시한 소요강도를 산정하였다 . 수직보강재의 간격은 지점에 서 10 m 까지는 1.7 m 마다 , 그 외의 구역에는 5 m 마다 설치 하여 복부판의 전단좌굴에 대해 충분한 강성을 가지도록 하 였다 .

그림 1. 대상 교량의 횡단면도 ( 단위 mm)

I- ^{단면 가로보는} 5m ^{마다 설치되는 것으로 하였고} , ^가로보

의 소요강도는 기존 연구 결과 ( 박용명 등 , 2004) 를 참고하여

단부 및 지점 가로보는 주거더 높이의 2/3, 중간 가로보는

1/3 정도로 적용하였다 . 단순교 및 연속교의 가로보 제원은 그림 3 ^{에 보인 바와 같다} .

한편 , 하부 수평브레이싱을 설치하는 경우 X- 형 배치로 하 였으며 , 브레이스 부재의 제원은 T-200 × 200 × 20 × 20 을 사 용하였고 , 이 때 세장비는 92 에 해당한다 .

2.2 전산해석

2.2.1 전산모델

전산해석은 범용 프로그램인 ABAQUS/Standard(2004) 를 사용하였으며 , 주거더와 바닥판 , 가로보 , 수직보강재 , 그리고 수평브레이싱 등 모든 부재를 4 절점 쉘요소 (S4R) 로 모사하

였다 . 유한요소 모델 형상은 그림 4(a) 및 (b) 에 보인 바와

같다 . 바닥판과 주거더는 완전합성으로 가정하여 강성이 큰 보요소로 강절 연결시켜 일체거동을 모사하였다 .

균열 위치는 활하중에 의해 거더에서 최대 정모멘트가 발 생하는 위치와 가로보가 만나는 부분에서 피로 균열이 발생 하는 것으로 가정하여 단순교는 지간 중앙부에서 , 연속교는 측경간 단부 지점으로부터 15 m(0.375L) 위치로 하였다 . 단

순교 및 연속교의 균열 발생 위치는 그림 5(a) 및 (b) 에 보

인 바와 같고 G2 거더에 발생하는 것으로 하였다 . Daniels

(1989) 등이 실시한 2- 거더교의 손상 사례 조사에 의하면 가

로보와 복부판의 접합부에서 하부플랜지 및 복부판의 상단 까지 균열이 발생한 교량들이 있었다 . 따라서 , 균열의 깊이

는 그림 5(c) 에 보인 바와 같이 복부판 상단까지 , 즉 , 상부

플랜지만 유효한 상태로 하여 거더의 심각한 손상 상태를 가정하였다 .

그림 2. 주거더 단면 판두께 ( 단위 mm)

그림 3. 가로보 제원

그림 4. ABAQUS 를 이용한 모델링 예

사용 재료는 주거더 및 가로보 , 그리고 하부 수평브레이싱

은 SM490 강재로 고려하였고 , PSC 바닥판의 교축직각방향

의 PC 강선은 안전측으로 전산모델에서 고려하지 않았다 .

바닥판의 콘크리트와 철근은 적층 쉘 (layered shell) 요소로 모델링하였고 , 철근은 기존 연구 ( 포항산업과학연구원 , 1999)

를 참조하여 교축방향 및 교축직각방향으로 각각 철근비를

0.00625 로 고려하였으며 바닥판의 도심에 배치하였다 . 사용

재료의 물성치는 표 1 ^{에 보인 바와 같다} .

한편 , 강재의 재료 모델은 변형률 경화를 고려하지 않은 탄성 - 완전소성 모델을 적용하였으며 , 콘크리트는 그림 6 에 보

인 바와 같이 압축부는 tri-linear 로 이상화하고 변형률

0.002 에서 최대압축강도를 발휘하는 것으로 하였다 . 그리고

2 축 압축강도는 1.16 f

로 , 인장강도는 0.1 f

로 고려하였다 .

항복기준 (yield criteria) 은 강재는 Von Mises 기준을 적용하 였고 , 콘크리트는 Drucker-Prager 기준을 적용하였다 .

2.2.2 하 중

본 연구의 2- 거더교는 일반적인 활하중 합성형으로 고려하 였다 . 먼저 , 강재 거더 및 가로보의 자중은 전산해석 시 자 중 기능으로 고려하였고 , ^{합성전 바닥판 고정하중은 거더 위}

에 선하중 ( w

=50.35 kN/m) 으로 재하하였다 . 그리고 , 콘크리 트 방호벽 및 아스콘 포장의 합성후 고정하중은 거더 위치 의 바닥판에 선하중 ( w

=18.61 kN/m) 으로 재하하였다 .

한편 , 활하중은 DB-24 트럭 하중을 1 차선에 대해 각각 1

대씩 재하 , 즉 2 차선 교량이므로 총 2 대 재하 ( 이하 DB-24-

2Lane) 한 경우를 고려하였다 . 그 이유는 평상시에는 차선당

1 대의 설계 트럭 하중 정도가 운행되는 것으로 보는 것이

타당할 것으로 판단되고 , 또한 , 교량의 점검주기 등을 고려 하면 교량이 심각한 손상 상태로 사용되는 기간은 전체 사

용기간에 비해 짧기 때문이다 (Heins 등 , 1980, 1982;

Daniels 등 , 1989, Ghosn 등 , 1998).

거더의 가상적 손상은 그림 5 에서 보인 바와 같이 G2 거

더에서 발생하는 것으로 가정하고 DB-24-2Lane 하중을 그

림 7(a) 에 보인 바와 같이 G2 거더 쪽으로 편재하하여 횡

분배 해석을 수행한 후 그림 7(b) ^{에 보인 바와 같이 각 거}

더 위치의 해당 절점에 집중하중으로 재하하였다 . 그리고 , 충 격계수는 정상 상태 교량에 대해서는 도로교설계기준에 의

해 15/(40+L) 를 적용하였고 , 손상 상태의 교량에 대해서는

윤하중에 의한 충격정도가 클 것으로 판단되어 최대치인 0.3

으로 고려하였다 (Daniels 등 , 1989).

2.2.3 해석 경우 및 시공단계별 해석

해석은 2 ^{개의 주거더가 모두 정상인 경우의 교량} ( ^{이하 정}

상 교량 ) 과 그림 5 와 같이 한 개 거더에 심각한 균열이 발 생한 경우의 교량 ( 이하 손상 교량 ) 으로 구분하고 , 다시 하부 수평브레이싱의 유·무로 구분하여 단순교와 연속교에 대해 각각 네 가지 경우에 대하여 해석을 수행하였다 .

한편 , 활하중 합성형 교량에서는 합성 전·후의 고정하중 그림 5. 거더 균열 위치 및 형상

그림 6. 콘크리트 재료모델

표 1. 사용재료별 성질 (unit : MPa) 사용재료 종 류 극한강도 탄성계수 프와송비

Steel SM490 320 210,000 0.3 Concrete 350급 35(3.5) 26,500 0.167

Rebar SD40 400 204,000 - 주) 괄호속의 수치는 콘크리트 인장강도임.

그림 7. 활하중의 재하

에 의한 처짐은 미리 솟음으로 제작시 고려되나 , 발생 응력 은 이후 활하중 재하 단계에서 초기 응력으로 고려된다 . 이 러한 초기응력을 지닌 상태의 모델을 모사하기 위해

ABAQUS 의 Step 및 Model change 기능을 사용하였으며 ,

표 2 와 같이 합성전 단계 , 합성후 단계 , 거더 균열 단계 ( 손 상 교량만 해당 ) 를 고려하기 위해 해당 요소를 제거 또는 추가하여 각 단계별 모델을 구축하고 , 단계별 해당 하중을 고려하여 해석을 수행하였다 . 참고로 , 거더 균열 단계는 균 열부를 쉘요소로 초기에 모델링하고 , 해당 단계에서 균열부 의 쉘요소를 제거함으로써 고려하였다 .

궁극적으로 활하중에 대한 내하 성능을 평가하기 위해 기 하 비선형성과 재료 비선형성을 고려하고 DB-24-2Lane 하중

을 증가시켜 가며 Riks method 로 비선형해석을 수행하였다 .

3. 해석 결과 및 여유도 평가

3.1 하중 재분배 효과의 분석

거더 손상시 하중의 재분배 효과를 분석하기 위해 주거더 및 가로보 , 그리고 바닥판 응력의 변화 상태를 하부 수평브 레이싱의 유·무에 따라 비교 분석하였다 . 하중은 합성 전·

후 고정하중과 충격이 포함된 DB-24-2Lane 하중 재하 상태 를 고려하였다 .

3.1.1 거더의 응력 변화

단순교의 정상 상태 및 G2 거더 손상시 ( 중앙부 20 m 지

점 ) 거더 하부플랜지의 교축 방향 연직응력 분포는 그림 8

과 같다 . 먼저 그림 8(b) 로부터 정상 상태의 교량에서 수평

브레이싱이 설치되면 편재하된 G2 거더의 응력이 수평브레 이싱이 설치되지 않은 경우에 비해 다소 작게 발생한다 . 이 는 정상상태 교량에서도 수평브레이싱 부재가 하중을 일부 부담하는 것을 의미한다 . 한편 , 거더 손상시에는 그림 8(a) 로 부터 하부 수평브레이싱의 유·무에 따라 차이는 있으나 정 상 거더 (G1) 의 응력은 G2 거더의 손상후 2 배 정도로 증가

하고 , ^그림 8(b) ^로부터 G2 ^{거더의 응력은 크게 감소함을 알}

수 있다 . 이는 G2 거더가 부담하던 하중을 손상 후 G1 거 더가 상당 부분 부담하는 것을 의미한다 . 또한 , 수평브레이 싱이 있는 경우에는 브레이싱이 없는 경우에 비해 균열 위

치 (20 m ^지점 ) ^{에서 힘을 더 부담하는 것을 그림} 8(a) ^로부터

알 수 있다 . 이로부터 거더 손상시 손상 거더에서 정상 거 더로 하중이 재분배되며 , 수평브레이싱도 하중을 정상 거더 로 전달하는 역할을 하는 것을 알 수 있다 .

그림 8(a) 및 8(b) 에서 수평브레이싱이 없는 경우 지점부

(0 m 지점 ) 에서 G1 및 G2 거더 모두 매우 큰 응력이 발생

하였다 . ^{이는 수평브레이싱이 없는 경우} , ^{각 거더의 하부플}

랜지의 변형과 관계가 있다 . 즉 , G1 거더는 그림 9(a) 와 같

이 수평변형에 의해 오른쪽 방향으로 이동하려고 하고 , G2

거더는 그림 9(b) 와 같이 연직 처짐으로 인해 왼쪽 방향으

로 이동하려고 하지만 , ^{고정단 받침에 의해 수평이동이 구속}

됨에 따라 큰 수평 반력이 발생하여 이러한 현상이 나타났 다 . 따라서 , 교량 받침의 제원에 따라 수평 반력을 수용하지 못한다면 수평브레이싱이 없는 단순교에서는 거더 손상시 교 량의 수평방향 구속에 문제가 발생할 수 있을 것으로 판단 표 2. Step별 모델 및 하중

Step 모 델 하 중 Model Change 1 합성전 모델 거더 및 바닥판 자중 바닥판 제거 2 합성후 모델 방호벽 및 아스콘 자중 바닥판 추가 3

거더 균열 모델 - 균열부 제거 4 〃 DB-24-2Lane 증분하중 변화 없음 주) 손상 교량 경우에만 해당

그림 8. 단순교 거더 하부플랜지 응력(고정하중+DB-24-2Lane 하중)

그림 9. 거더 손상시 단순교의 변형 형상

된다 .

한편 , 연속교의 정상 상태 및 G2 거더 손상시 ( 측경간

15 m 지점 ) 거더 하부플랜지의 교축 방향 응력 분포는 그림

10 과 같다 . 먼저 , 그림 10(b) 로부터 정상 상태의 교량에서

수평브레이싱이 설치되면 편재하된 G2 거더의 응력 ( 측경간 )

이 수평브레이싱이 설치되지 않은 경우에 비해 작게 발생한 다 . ^한편 , ^{거더 손상시에는 그림} 10(a) ^{로부터 균열 위치} (15m

지점 ) 에서 G1 거더는 응력이 1.5 배 가량 증가하고 , 그림

10(b) 로부터 G2 거더의 응력은 크게 감소함을 알 수 있다 .

이는 단순교의 경우와 마찬가지로 손상 이전에 G2 거더가 부담하던 하중을 손상 이후에는 G1 거더가 상당 부분 부담 하는 것을 의미한다 . 그리고 , 수평브레이싱이 있는 경우에는 브레이싱이 없는 경우에 비해 균열 위치 ( 측경간 15m 지점 ) 에

서 하중을 더 부담하는 것을 그림 10(a) 로부터 알 수 있다 .

또한 , 그림 10(b) 로부터 거더 손상후 수평브레이싱이 없는

경우에는 G2 거더의 내부지점부 부근에서 압축응력이 크게 증가하였다 . 이는 G2 거더가 측경간의 손상에 따른 휨강성 저하로 인해 내부지점을 기준으로 내민보의 구조 형식 , 즉 정상 상태시 연속보에서 손상시 게르버보 형식으로 전환되 어 하중을 지지하기 때문으로 분석된다 . 반면에 수평브레이 싱이 있는 경우에는 G1 및 G2 거더 모두 내부지점부에서 의 응력의 증가가 크지 않다 .

3.1.2 가로보 단부의 응력 변화

거더 손상시 균열부에 인접한 가로보 양단의 상·하부 플 랜지에서의 연직응력은 표 3 과 같다 . 본 표로부터 정상 상 태 교량의 경우 단순교와 연속교 모두 편재하되는 거더 (G2)

측에서 미소한 응력이 발생하였고 , G1 거더 측에서는 응력 이 거의 발생하지 않았다 . 반면 , 손상 이후에는 가로보에 적 지 않은 응력이 발생하였는데 , 특히 하부 수평브레이싱이 설 치된 경우에 응력이 매우 크게 발생하였다 . 이는 그림 11 에 보인 바와 같이 균열 발생 위치에서 수평브레이싱이 없는 경우에는 교량 단면 전체가 강체회전과 유사한 거동을 보인 반면 , 수평브레이싱이 있는 경우에는 공간 트러스를 형성하 여 단면이 전체적으로 전단변형의 형태로 변형되고 , 이로 인 해 가로보에는 휨변형이 유발되기 때문으로 분석된다 . 이상 으로부터 거더 손상시 가로보도 하중을 정상거더 (G1) 에 전 달하는 역할을 하며 , ^{수평브레이싱이 있는 경우 하중의 재분}

배 효과가 현저히 증가하는 것을 의미한다 .

3.3.3 바닥판의 응력 변화

합성 전·후의 고정하중과 충격을 포함한 DB-24-2Lane

하중 재하시 단순교 및 연속교에서 거더 손상 위치 부근의 그림 10. 연속교 거더 하부플랜지 응력(고정하중+DB-24-2Lane

하중)

표 3. 가로보 단부 상·하부 플랜지 응력 (고정하중+DB-24-2Lane 하중)

구 분

단 순 교 연속교

G1

측

측

측

측

Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top

Intact bridge without bracing 0.1 -0.5 -4.0 4.1 -0.3 0.6 -2.9 3.8

Damaged bridge without bracing 79.0 -89.4 -45.8 -17.7 20.8 -21.8 -10.7 -33.6

with bracing 263.5 -255.5 -214.9 185.7 156.4 -159.0 -124.9 98.3

그림 11. 거더 손상 위치의 교량 단면의 변형 형상

바닥판 상면 주응력의 크기와 방향은 그림 12 ^{와 같다} . ^그림

에서 바닥판에는 거더 균열 지점에서 집중적으로 높은 압축 응력이 발생하였는데 , 하부 수평브레이싱이 없는 경우에는

단순교와 연속교 모두 약 45.0 MPa 에 이르렀고 , 하부 수평

브레이싱이 있는 경우에는 응력이 다소 감소하였다 . 그러나 ,

그림과 같이 거더 균열부 위치를 제외한 나머지 구간에서는 모두 탄성 범위 내에 있었다 . 한편 , 균열 지점을 비롯해서 교축 직각 방향으로 바닥판 하면의 변형률은 인장강도 0.1 f

에 해당하는 변형률을 초과하여 균열이 발생되는 것으로 나 타났다 .

3.2 내하력의 평가

3.2.1 단순교의 내하력

내하력의 평가를 위해 수행한 비선형해석으로부터 구한 단순교의 하중 - 변위 ( 손상 거더의 지간 중앙부 ) 곡선은 그림

13 과 같다 . 그림 13 에서 D.L. 은 합성 전·후의 고정하중을

의미한다 . 내하력은 하중 - 변위 곡선에서 최대 활하중과 처

짐이 L/100 에 해당하는 활하중 중에서 작은 값으로 정의하

기로 한다 . 처짐 L/100 은 뒤의 3.3 절에서 기술할 Ghosn

등 (1998) 이 제시한 4 개 한계상태 중 기능성한계상태

(functionality limit state) 에 해당된다 . 그림 13 으로부터 정 상 교량의 고정하중에 의한 처짐은 수평브레이싱 유·무에

관계없이 7.3 cm 이고 이것은 캠버로 고려되므로 활하중에

의해 기능성한계상태에 해당하는 처짐은 47.3 cm(=7.3+

4,000/100) 가 된다 .

본 방법으로 구한 각 경우별 내하력은 표 4 와 같다 . 표

4 로부터 정상 교량의 경우 수평브레이싱이 없는 경우에는

DB-24-2Lane 하중의 10.9 배 , 브레이싱이 있는 경우는 14.3

배의 내하력을 갖는다 . ^{정상교량에서 비교적 큰 내하력이 산}

출된 이유는 다음과 같이 분석된다 . 그림 2 의 대상 교량은

3 차선 재하상태에 대해 설계되었으며 , 여유도 평가에서는

DB-24 두 대를 재하한 상태를 고려하였다 . 이 때 합성 전·

후 고정하중에 의한 하부플랜지 응력이 95.8 MPa 이 나왔으 그림 12. 손상 교량의 바닥판 상면 주응력 분포(고정하중+DB-24-2Lane 하중)

그림 13. 단순교의 하중-변위 곡선

며 , DB-24 두 대 재하에 따른 응력은 31.0 MPa 이 나왔다 .

즉 , 하부플랜지가 항복상태에 도달하려면 활하중은 (320-95.8)/

31.0=7.23 ^배의 DB-24-2Lane ^{하중이 가능하고} , ^{이 후 항복}

영역이 복부판으로까지 확대되고 , 또한 반대편 거더가 하중 을 분담하는 점을 감안하면 ( 특히 하부수평브레이싱이 설치된 경우 ) 비선형해석에서 도출된 내하력이 타당하다고 판단된다 .

반면 , 손상 교량의 경우 하부 수평브레이싱이 없는 경우에는

DB-24-2Lane 하중의 1.0 배를 수용할 수 있는 반면 , 하부

수평브레이싱을 설치하면 5.3 배의 충분한 내하력을 확보하는 것으로 나타났다 .

한편 , 그림 13 으로부터 DB-24-2Lane 상태에서 수평브레

이싱이 있는 경우는 브레이싱이 없는 경우에 비해 거더 손 상시 고정하중에 의한 처짐과 활하중에 의한 처짐이 크게

줄어드는 것을 알 수 있다 . 이는 앞의 그림 11(b) 에서 제

시한 바와 같이 하부 수평브레이싱이 공간 트러스를 형성함 으로써 정상거더 측으로의 하중 재분배 효과가 좋아지기 때 문이다 .

3.2.2 연속교의 내하력

비선형해석으로 구한 연속교의 하중 - 변위 ( 손상 거더의 측 경간 15 m 지점 ) 곡선은 그림 14 와 같고 , 3.2.1 항에서 기술 한 방법으로 결정한 내하력은 표 5 ^{와 같다} . ^표 5 ^{에 의하면}

연속교의 경우도 정상 교량에서는 수평브레이싱 유·무에 따 라 DB-24-2Lane 하중의 9.3 배와 13.5 배의 충분한 내하력을 확보하고 있으나 , 단순교에 비해 내하 성능은 조금 떨어진다 .

이는 연속교의 경우 내부지점부가 결국 항복에 도달하고 항 복 이후에는 연속교의 기능을 상실하여 단순 지지된 상태가

되며 동일 지간 단순교에 비해 정모멘트부에 상대적으로 약 한 단면이 사용되었기 때문으로 판단된다 .

표 5 ^{로부터 거더 손상시 수평브레이싱이 없는 경우에는}

DB-24-2Lane 하중 대비 2.7 배의 내하력을 가지며 , 수평브레

이싱이 있는 경우에는 6.9 배의 내하력을 가진다 . 연속교에서 수평브레이싱이 없어도 단순교에 비해 상대적으로 큰 내하 력을 보이는 것은 측경간 거더의 손상시 내부지점부를 지지 점으로 하는 내민보 거동이 가능하기 때문이다 . 그러나 , 연 속교의 경우에도 수평브레이싱 설치시 내하력은 크게 증가 한다 .

한편 , 그림 14 로부터 연속교에서도 DB-24-2Lane 상태에서 수평브레이싱이 있는 경우는 브레이싱이 없는 경우에 비해 거더 손상시 고정하중과 활하중에 의한 처짐이 크게 줄어드 는 것을 알 수 있다 .

3.3 여유도 평가

현재까지 2- 거더교뿐만 아니라 일반 교량에 대해서도 여유 도 평가와 관련한 구체적인 규정은 제시되지 않았다 .

Daniels 등 (1989) 은 2- 거더교에서 한 개 거더의 손상시 비교

적 짧은 기간 ( 교량점검주기 또는 운전자가 감지할 수 있는 기간 ) 동안 재하될 수 있는 수준의 활하중을 안전하게 지지 할 수 있는 능력을 여유도 확보의 대안적인 정의로 제안하 였다 . 한편 , Ghosn 등 (1998) 은 표 6 의 4 개 한계상태를 정

의하고 거더 개수 (4~10 개 ) 와 거더간격 (4~12ft) 을 변수로 하

여 정상 교량 및 1 개 거더 손상시 교량의 여유도 확보를 위한 요구하중계수비 (required load factor ratio) ^{를 다음과}

같이 제안하였다 .

( 정상 교량 ) (1a)

( 손상 교량 ) (1b)

식 (1) 에서 LF

, LF

, 그리고 LF

은 표 6 에 제시한 바와 같다 . ^여기서 , ^LF

은 주거더 한 개와 주거더 한 개가 지지 하는 상부 바닥판의 합성 단면이 활하중을 지지할 수 있는 능력으로 다음 식으로 정의된다 .

R

LF

LF

--- 1.3

≥

=

R

LF

LF

--- 0.5

≥

=

표 4. 단순교의 내하력

구 분 정상 교량 손상 교량

수평브레이싱

없는 경우

(10.9) DB-24

(1.0)

수평브레이싱

있는 경우

(14.3) DB-127

(5.3)

비

주

^{괄호속의 수치는}

^{대비 내하력비}

그림 14. 연속교의 하중-변위 곡선

표 5. 연속교의 내하력

구 분 정상 교량 손상 교량

수평브레이싱

없는 경우

(9.3) DB-65

(2.7)

수평브레이싱

있는 경우

(13.5) DB-165

(6.9)

비

주

^{괄호속의 수치는}

^{대비 내하력비}

표 6. 한계상태의 정의

한계 상태 정 의

1) Member failure(

LF

LF

LF

(

LF

어떤 부재의 항복전 활하중 지지능력 정상 교량의 극한 내하력 처짐

^{에 해당하는 활하중}

손상 교량의 극한 내하력

(2)

여기서, M

: 거더 손상 위치에서 정상적인 합성 단면의 휨 모멘트 성능, M

: 합성 전·후 고정하중에 의한 휨모멘트, M

: DB-24-2-Lane이 편재하된 측의 거더에 발생되는 휨모 멘트이다.

본 연구의 2-거더교에 대해 식 (1)로 평가한 여유도 결과 는 표 7과 같다. 표 7로부터 정상 교량의 R

값은 단순 및 연속교 모두 수평브레이싱을 설치하지 않아도 요구하중계수 비(≥1.3)를 만족하는 것으로 나타났다. 반면에 손상 교량의 R

값은 단순교에서 수평브레이싱을 설치하지 않은 경우 요구 하중계수비(≥0.5)에 훨씬 못 미치고, 수평브레이싱을 설치하 면 만족하는 것으로 나타났다. 한편, 연속교에서는 수평브레 이싱을 설치하지 않은 경우에 R

=0.41로서 요구하중계수비(≥

0.5)에 조금 부족하지만, 브레이싱을 설치하면 충분히 만족하 는 것으로 나타났다.

그러나, 거더교의 여유도 확보를 위한 식 (1)의 기준이 다 주 거더교를 대상으로 결정된 값이므로 2-거더교에 곧바로 적용하기에는 다소 무리가 있다고 생각된다. 그리고, 연속교 의 경우는 수평브레이싱을 설치하지 않아도 DB-24-2Lane 하중의 2.7배를 지지할 수 있으므로 거더에 심각한 균열 손 상이 발생하더라도 교량의 급작스런 붕괴는 발생하지 않을 것으로 판단된다.

4. 결 론

단재하경로 구조로 인식되는 강합성 플레이트 2-거더교의 정상 상태 및 한 개 거더에 심각한 손상이 발생한 것으로 가정한 경우에 대한 여유도 평가 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

1. 단순교와 연속교 모두 정상 상태 교량에서는 하부 수평브 레이싱을 설치하지 않아도 DB-24-2Lane 하중에 대해 충 분한 내하력을 확보하고 있다.

2. 주거더의 손상시 하부 수평 브레이싱을 설치하면 공간 트 러스계를 형성함으로써 하중의 재분배 효과가 증대되어 브 레이싱을 설치하지 않은 경우에 비해 교량의 내하력은 단 순교에서 5배 이상, 연속교에서 2.5배 정도 증가하는 것 으로 나타났다. 또한, 브레이싱 설치시 처짐과 콘크리트 바닥판의 응력이 저감되어 수평브레이싱 부재가 하중 재 분배에 중요한 기능을 하는 것으로 밝혀 졌다.

3. 연속교는 단순교에 비해 거더 손상시 내하력이 상대적으 로 높은데, 이는 손상 거더가 내부지점부를 지지점으로 하 는 내민보 형식, 즉 게르버보 형태로 하중을 지지할 수 있기 때문으로 분석되었다.

4. 여유도 평가를 수행한 결과 단순교는 거더 손상에 대비하 려면 하부 수평브레이싱을 설치하는 것이 바람직하고, 연 속교에서는 수평브레이싱을 설치하지 않더라도 교량의 급 작스런 붕괴는 발생하지 않을 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 포항종합제철(주)의 연구과제(과제번호: 2004S006) 지원으로 수행되었으며 이에 감사드립니다.

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M_L ---

=

표 7. 여유도 평가 결과

구 분 수평브레이싱

단순

거더교

(40 m)

^{없는 경우}

있는 경우

연속

거더교

(40+50+40 m)

^{없는 경우}

있는 경우

JSCE

in Japanese

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report on redundant bridge systems,

J. of the Structural Engi- neering, ASCE

(

접수일

심사일

심사완료일