A Study on Thermal Stratification Phenomenon due to In-Leakage in the Safety Injection Piping of Nuclear Power Plant

(1)

원전 안전주입 배관에서의 In-Leakage 에 의한 열성층 현상에 관한 연구

김광추^†_• 박만흥^*• 염학기^*• 김태룡^**• 이선기^**

A Study on Thermal Stratification Phenomenon due to In-Leakage in the Safety Injection Piping of Nuclear Power Plant

K. C. Kim, M. H. Park, H. K. Youm, T. Y. Kim, S. K. Lee

Key Words : Thermal Stratification(열성층), Leakage(누설), Safety Injection Piping(안전주입배관) Abstract

In case that in-leakage through the valve disk occurs, a numerical study is performed to estimate on thermal stratification phenomenon in the Safety Injection piping connected with the Reactor Coolant System piping of Nuclear Power Plant. As the leakage flow rate increases, the temperature difference between top and bottom of horizontal piping has the inflection point. In the connection point of valve and piping, the maximum temperature difference between top and bottom was 185K and occurred in the condition of 10 times of standard leakage flow rate. In the connection point of elbow and horizontal piping, the maximum temperature difference was 145K and occurred in the condition of 15 times of standard leakage flow rate. In the vertical piping of Safety Injection piping, the near of connection point between elbow and vertical piping showed the outstanding thermal stratification phenomenon in comparison with another region because of turbulent penetration from Reactor Coolant System piping. In order to prevent damage of piping due to the thermal stratification when in-leakage through the valve disk occurs, the connection points between valve and piping, and the connection points between elbow and piping need to be inspected continually.

1. 서 론

열성층(thermal stratification) 현상이란 배관내 온 도가 서로 다른 두 유체간의 온도/밀도차로 인한 부력에 의해 고온유체와 저온유체로 층을 이루며 유동이 안정화하려는 현상을 말한다. 이와 같은 배관내의 열성층 현상은 배관 상하단 온도차로 인 해 굽힘응력이 유발 되고, 배관 및 지지대에 심각 한 변형을 유발할 수 있다. 또한 열성층 현상이 주기적으로 반복되면 심각한 피로손상으로 인한

열적 피로(thermal fatigue)로 인한 균열이 야기될 수 있다⁽¹⁾. 특히 원전의 주요 배관중에 가압기 밀 림배관, 주급수 계통, 안전주입계통, 잔열제거계통 및 화학 및 체적제어계통 등의 배관에서 많이 발 생되고 있는 것으로 보고되고 있다(2)(3)(4)(5). 현재 미국에서는 열성층 현상이 발생될 것으로 예상되 는 원전의 주요배관에 대해 해석적 평가, 설계 개 선, 또는 비파괴 검사를 이용한 배관의 건전성을 입증하도록 요구하고 있으며, 국내에서도 규제기 관을 통해 원자로냉각재배관에 연결된 분기배관들 에 대한 검사와 대책을 강화하도록 하고 있다.

본 연구에서는 국내 원전의 주요배관 중 In- Leakae 에 의한 열성층 현상이 발생할 것으로 예 상되는 안전주입배관(Safety Injection piping)에 대한 열유동 해석을 수행하였으며, 향후 설계 개선이나 응력해석을 통한 열성층 발생 정밀검사 부위 선정 의 기초자료가 되도록 하였다.

† 한국전력기술㈜

E-mail : [email protected] TEL : 031-289-4293 * 한국전력기술㈜

** 한수원㈜ 전력연구원

(2)

2. 이론해석

2.1 해석모델

본 열유동 해석에 사용된 안전주입 배관의 개 략도는 Fig. 1과 같다. 고온고압의 유체가 흐르는 원자로냉각재계통(Reactor Coolant System) 배관 중 저온관(Cold Leg)에 연결된 안전주입배관은 원전의 공학적 안전설비 계통의 핵심을 이루는 계통으로 사고 발생시에 노심냉각과 충분한 정지여유를 확 보하기 위해 냉각재 계통에 붕산수를 공급하는 설 비이다. 따라서 정상운전중에 안전주입배관내의 밸브는 항상 닫혀 있으며 배관내의 유체는 저온상 태로 정체되어 있다. 이때 저온관으로부터의 난류 침투(turbulent penetration) 및 밸브의 누설(leakage) 에 의해 열성층 현상이 발생할 수 있다⁽¹⁾. 특히 밸 브를 통한 누설이 발생할 경우 저온관과 안전주입 배관내 밸브 후단의 압력차에 의해 누설의 형태는 Out-Leakage 와 In-Leakage 의 두 가지 형태로 나누 어 질 수 있다. 현재 본 연구에 사용된 안전주입 계통은 이러한 두 가지 형태의 누설이 모두 가능 한 배관이다. 해외원전의 경우에 이와 유사한 배 관에서 누설에 의한 열성층 현상의 발생이 다수 보고되고 있으나 대부분 In-Leakage 에 의한 사고 가 주를 이루고 있다. 또한 손상부위를 보면 냉각 재계통 배관과 안전주입배관 첫번째 밸브사이의 엘보우에서 모두 발생한 것으로 보고 되고 있다⁽⁶⁾. 본 연구에서는 이러한 냉각재계통 배관과 연결 된 안전주입배관에 대해 첫번째 밸브를 통한 누설 이 발생하였을 경우 냉각재계통 배관으로의 In- Leakage 에 의한 열성층 현상을 고찰하였다.

Fig. 1 의 안전주입배관에 연결된 저온관은 고온 의 냉각수가 흐르는 내경 0.7m(27.5″)의 배관이며 , 관심 배관인 안전주입 배관은 Sch. 160 의 0.15m(6″) 의 배관으로 배관두께는 0.02m(0.72″)이다.

Fig. 1 Schematic view of the Safety Injection piping.

2.2 지배방정식

본 열성층 유동해석을 위해 사용된 지배방정식 으로는 비압축성 정상 3 차원 보존 방정식이 사용 되었으며, 난류모델로는 표준 k-ε 모델을 사용하였 고 부력항에 대해서는 Boussinesq’s approximation 을 적용하였다. 유체의 마찰에 의한 점성소산은 무시하고 모든 물성치는 온도와 압력에 관계없이 일정하다고 가정하였을 때 지배방정식 들은 다음 과 같다.

연속 방정식

( )

=⁰

∂

i i

x ρu (1)

운동량보존 방정식

( )











 −











∂ +∂

∂ + ∂

−

∂ +

− ∂

∂ =

∂

k ij x

u x u x

T T g x u p

u x

i j j i t j

cold i

i i

j j

δ µ

µ

β ρ ρ

3 ) 2

(

) (

(2)

에너지보존 방정식

( )













∂

 ∂











 +

∂

= ∂

∂

j p f t t j j

j x

T C k T x

x u σ

ρ µ (3)

난류보존 방정식(Standard k-ε)

ρε σ

µ µ ρ

− + +













∂

 ∂

 

 +

∂

= ∂

∂

b k

j k

t j

j j

G P

x k k x

x ( u )

(4)

( )

[

^ρε

]

ε

ε σ µ µ ε

ρ

ε

2 1

) (

C G P k C

x u x

x

b k

j t j

j j

− + +













∂

 ∂



 



 +

∂

= ∂

∂

(5)

여기서, 각 방정식에 사용된 난류 변수들은 다음 과 같다.

µ_t =ρC_µk²/ε

j i i

j j i t

k x

u x u x P u

∂













∂ +∂

∂

=µ ∂

i i t t

b x

g T

G ∂

− ∂

= β

σ µ

σ_t =0.85,σ_k =1.0,σ_ε =1.3,C_µ =0.09 C₁ =1.44,C₂ =1.92

(3)

2.3 수치해석 및 경계조건

In-Leakage 에 의한 열성층 유동해석을 수행하기 위해 CFD 코드인 FLUENT 5.5 가 사용되었다. 수 치계산시 대류항의 차분도식으로는 상류도식 (upwind scheme)을 사용하였으며, 압력장을 얻기 위하여서는 SIMPLE 알고리즘을 사용하였다. 수치 계산시 모든 종속변수에 대하여 하향이완계수 (under-relaxation factor)를 사용하였다 .

열유동 해석의 범위는 첫번째 밸브를 통한 누설 에 의한 열성층 현상을 고찰하기 위해 저온관을 포함한 안전주입배관의 첫번째 밸브 디스크까지를 선정하였다. 이때 저온관과 안전주입배관과의 연 결부에서 저온관 출구까지의 거리는 유동변화 및 해의 수렴성을 개선하기 위해 안전주입배관 직경 의 20 배 이상이 되도록 하였다. 열유동해석을 위 해 사용된 격자망은 Fig. 2와 같으며 총 86,638 개 의 셀(cell)이 사용되었다. 그림에서 좌측 상단의 격자는 누설이 발생하는 단면에서의 격자를 확대 하여 도시한 것이다. 고온의 유체가 흐르는 저온 관은 564K 의 고온수가 4485.6kg/s 의 유량으로 흐 르며, 입구에서의 난류강도는 수력직경을 기준으 로 10%로 가정하였다. 저온관을 포함한 안전주입 배관의 벽면은 단열조건으로 처리하였다. 해석범 위내의 모든 유체영역 및 고체영역은 초기 저온관 으로부터 충분한 난류침투가 이루어졌다고 가정하 고 564K 의 온도조건을 부여하였다. 다만 디스크 하단부에 디스크 면적의 3%에 해당하는 누설면적 을 두어 이를 통해 322K 의 저온유체가 누설에 의 해 유입된다고 가정하였다. 이때 누설량은 원전 누설시험 절차서에서 정하는 최대 허용누설량

7.5D(ft3/day)에 근거하여 0.0136kg/s 를 기준누설량 으로 하여 누설량을 증가시켜 가며 이에 따른 열 성층 현상을 고찰하였다. 이때 D 는 배관의 인치 (inch)로 표현되는 공칭직경이다. 사용된 유체의 물성치 값은 15.5MPa 에서의 고온유체와 저온유 체의 평균온도값에 대한 조건을 사용하였다. 배관 두께의 재질은 ANSI304 의 스테인레스강으로 가 정하였다.

3. 결과 및 고찰

Fig. 3 은 첫번째 밸브 디스크의 하부를 통해 누 설시험 절차서를 토대로 본 연구에서 정한 기준 누설량에 비해 15 배 증가된 경우의 속도벡터와 유맥선(streak-line)을 나타내고 있다. 저온관으로 부터의 난류침투로 인해 저온관과 안전주입배관 연결부에서 수직배관 좌측면을 따라 상부로 유동 하는 속도벡터가 관찰 된다. 이때 저온관으로 부 터의 난류침투로 인한 속도벡터가 안전주입배관의 엘보우에 까지 관찰되었다. 이러한 난류침투로 인 해 상부로 이동하는 유동과 누설에 의해 하부로 이동하는 유동이 엘보우 내에서 만나게 되고 상대 적으로 큰 난류침투의 속도로 인해 수직배관의 안 쪽면을 따라 하부로 이동하던 누설 유동의 방향이 굴곡하여 수직배관의 엘보우의 바깥면을 따라 하 부로 이동하는 결과가 관찰되었다. 또한 하부로 이동한 누설수 중에서도 일부 누설수는 저온관과 안전주입배관의 연결부에서의 빠른 난류침투 속도 로 인해 수직배관 좌측면의 침투유동을 따라 상부 로 이동하는 유맥선의 형태가 관찰되었다.

Fig. 2 Grid Systems. Fig. 3 Vector Plotting and Streak-line.

(4)

Fig. 4 ~ Fig. 6 은 기준 누설량에 대해 1 배, 10 배, 25 배인 경우의 안전주입배관에서의 온도분포를 도시한 것으로 온도간격은 6K 이다. 기준 허용누 설량에 대한 온도분포를 나타내고 있는 Fig. 4 를 살펴보면, 디스크 하부를 통해 저온 유체의 누설 이 발생함에 따라 그림(a)의 안전주입배관내의 수 직 절단면에서 수평배관의 상하단에 온도구배가 발생하였다. 이러한 누설의 영향은 엘보우 선단에 까지 미치는 것으로 보인다. 그러나 엘보우를 지 난 지점에서의 온도구배는 관찰되지 않았다. Fig. 5 는 기준 누설량에 대해 10 배 증가된 누설량에 대 한 온도분포이다. Fig. 4 의 기준 누설량에 비해 증 가된 누설속도로 인해 온도구배에 의한 등온선도 가 엘보우 전체에서 나타났으며, 수평배관부에서 의 배관 상하단간의 온도차도 크게 증가하였다.

또한 그림(c)의 배관 단면에서의 온도분포 결과를 보면 저온관으로 부터의 난류침투의 영향으로 인 해 엘보우 시작점에서의 온도구배 방향과 엘보우 끝점에서의 온도구배의 방향이 전환되는 결과를 볼 수 있었다. 이는 그림(b)의 안전주입배관의 수 평절단면에 대한 결과와 Fig. 3의 속도분포에 대 한 결과에서 알 수 있듯이 저온관으로 부터의 고 온수의 난류침투와 누설에 의한 저온유체의 유동 으로 인해 온도구배가 발생되기 때문이다. Fig. 6 은 기준 누설량에 대해 25 배 증가된 누설량에 대 한 온도분포이다. 그림(a)의 수직 절단면에서의 온 도분포를 보면, 기준 누설량에 비해 누설량이 10 배 증가된 경우에 수평배관내의 배관 상하간의 온 도차가 증가된 Fig. 5의 결과와는 달리 누설량이 25 배 증가된 경우는 누설량이 증가되었음에도 불 구하고 수평배관에서의 온도차는 상당히 감소하여 나타났다. 이는 누설에 의한 유량의 증가가 고온 유체와의 열전달을 촉진시키면서 수평배관 상부의 상대적으로 낮은 속도를 가진 고온유체의 온도를 감소시킨 것으로 판단된다. 따라서 밸브를 통한 누설량이 어느 한도 이상으로 증가하면 오히려 열 성층 효과는 크지 않을 수 있다는 것을 보여준다.

그림(b)와 그림(c)의 절단면에서의 온도분포를 보 면 수평배관부의 온도차는 상당히 감소한 반면 수 직배관부에서의 온도차는 상당히 증가된 것을 볼 수 있다. 그러나 저온관으로부터의 난류침투의 영 향이 크기 때문에 온도구배는 대부분 엘보우 부근 에서 주로 나타난다.

Fig. 7 은 수평배관내의 열성층 효과를 고찰하기 위하여 배관 내벽 상하간의 온도차를 측정한 지점 의 위치이다. 기준 누설량에 대해 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50 및 100 배의 누설량에 대하여 조사되었다.

4 06.7

527.7 557.95

564 551. 9

Z X

Y 5 6 4.0

5 3 9.8 5 1 5.6 4 9 1.4 4 6 7.2 4 4 3.0 4 1 8.8 3 9 4.6 3 7 0.4 3 4 6.2 3 2 2.0

Cold Leg FlowD irection In-Leaka ge

Tem per ature

(a) vertical-sectional area

545.85 551.9

564

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2 322.0

C old

Le g Flow D irection In-Le ak age

Te mpe ra tur e

(b) horizontal-sectional area

394.6 551. 9

497.45 551.9

557.95

564 551.9

Z X

Y 5 6 4.0

5 3 9.8 5 1 5.6 4 9 1.4 4 6 7.2 4 4 3.0 4 1 8.8 3 9 4.6 3 7 0.4 3 4 6.2 3 2 2.0

C old

Le g Flow D irection In -Lea kage

Te mpe ra tur e

(c) cross-sectional area

Fig. 4 Temperature distributions in the Safety Injection piping in the case of standard leakage flow rate.

(5)

334.1

400.65 533.75

551. 9 527.7

545.85

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2 322.0

Cold Le g FlowD irection In-Leak age

Tem pera ture

515.6 521.65

533.75

551.9 527.7

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2 322.0

Tem pera ture

340. 15 521.65

527. 7

527. 7 521.65

352.25

533. 75

42 4.8 5 527.7

551. 9

557. 95 545. 85

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2

322.0 ^{C old Le}^{g Flow}D ir ection In-Lea kage

Te m pe ra ture

Fig. 5 Temperature distributions in the Safety Injection piping in the case of 10 times of standard leakage flow rate.

334.1

382.5 491. 4

485. 35

509 .55 449.05

533. 75 521. 65 473.25

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2 322.0

Tem pera ture

485.35 485.35

491. 4

539.8 479.3

509.55

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2 322.0

Tem pera ture

334. 1 485.35

491. 4

479. 3 485.35

358 .3

491.4

394.6 467. 2

527. 7

539.8 509. 55

Z X

Y 564.0

539.8 515.6 491.4 467.2 443.0 418.8 394.6 370.4 346.2

322.0 ^{C old Le}^{g Flow}D ir ection In-Lea kage

Te m pe ra ture

Fig. 6 Temperature distributions in the Safety Injection piping in the case of 25 times of standard leakage flow rate.

(6)

Fig. 8 은 Fig. 7에서 표시된 Point 1 과 Point2 지 점에서의 배관 상하간의 온도차를 도시한 것이다.

수평배관과 밸브 사이의 연결 지점인 Point 1에서 의 누설량의 증가에 따른 온도차를 보면, 누설량 이 기준 누설량의 10 배 증가된 경우에 185K 의

최대 온도차를 나타냈으며, 수평배관과 엘보우의 연결부위인 Point 2에서는 기준 누설량의 15 배 증 가된 경우에 145K 의 최대 온도차를 나타내었다.

이후 이러한 온도곡선의 변곡점을 지나게 되면, 두 지점에서의 배관 상하간의 온도차는 계속적으 로 감소하게 되고 누설량이 50 배 이상에서는 온 도차가 50K 이하로 감소한다.

4. 결 론

국내 원전 안전주입배관에서의 In-Leakage 에 의 한 열성층 발생에 대한 수치해석을 실시하였다.

누설시험 절차서에서 정한 허용 누설량을 기준 누 설량으로 하여 누설량을 증가시켰을 경우 수평배 관내의 배관 내벽 상하간의 온도차는 일정 누설량 까지는 증가하나 이후 감소한다. 밸브와 수평배관 연결지점은 누설량이 10 배인 곳에서 185K 의 최 대온도차를 나타내며, 엘보우와 수평배관 연결지 점은 15 배 증가된 누설량에서 145K 의 최대 온도 차를 나타낸다. 이후 누설량이 증가할수록 온도차 는 감소하여 누설량이 50 배 이상인 경우에는 온 도차가 50K 이하로 감소한다. 수직배관의 경우에 는 냉각재 배관으로부터의 난류침투에 의한 영향 으로 엘보우와 수직배관 연결부위에서 상대적으로 큰 열성층 현상이 발견되었다. 따라서 열성층에 의한 온도의 차가 매우 크며, 취약부위로 판단할 수 있는 수평배관과 밸브 연결부 및 수직, 수평배 관과 엘보우 연결부에 대한 계속적인 검사 및 건 전성 평가가 요구된다.

참고문헌

(1) EPRI, 1994, "Thermal Stratification, Cycling and Striping(TASCS)", TR-103581.

(2) “Nuclear Power Experience(NPE)”, 1993, Published by RCG/Hagler, Bailly, Inc., Boulder, Co.

(3) NRC, 1998, "Thermal Stresses in Piping Connected to Reactor Coolant Systems", NRC Bulletin No. 88-08.

(4) NRC, 1979, "Cracking in Feedwater System Piping", NRC Bulletin No. 79-13.

(5) NRC, 1988, "Pressurizer Surge Line Thermal Stratification" , NRC Bulletin No. 88-11.

(6) EPRI, 2000, “Operating Experience Regarding Thermal Fatigue of Unisolable Piping Connected to PWR Reactor Coolant Systems(MPR-25), TR-1001006.

Fig. 7 Schematic diagram for the positions of temperature measurement.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 40 80 120 160 200

∆T [K]

Leakage Rate

point 1 point 2

Fig. 8 Temperature difference changes between top and bottom inner wall at the point 1 and point 2 for the variations of leakage flow rate.