국지 우량계 보정 방법을 이용한 레이더 강우 조정
김광호1·이규원2·강동환3·권병혁1,*·한건연4
1부경대학교 환경대기과학과, 608-737, 부산광역시 남구 용소로 45
2경북대학교 천문대기과학과, 702-701, 대구광역시 북구 대학로 80
3부경대학교 지구과학연구소, 608-737, 부산광역시 남구 용소로 45
4경북대학교 건축토목공학부, 702-701, 대구광역시 북구 대학로 80
Adjustment of Radar Precipitation Estimation Based on the Local Gauge Correction Method
Kwang-Ho Kim1, Gyuwon Lee2, Dong-Hwan Kang3, Byung-Hyuk Kwon1,*, and Kun-Yeun Han4
1Department of Environmental Atmospheric Sciences, Pukyong National University, Busan 608-737, Korea
2Department of Astronomy and Atmospheric Sciences, Kyungpook National University, Daegu 702-701, Korea
3Geo-Sciences Institute, Pukyong National University, Busan 608-737, Korea
4School of Architecture and Civil Engineering, Kyungpook National University, Daegu 702-701, Korea
Abstract: The growing possibility of the disaster due to severe weather calls for disaster prevention and water management measures in South Korea. In order to prevent a localized heavy rain from occurring, the rainfall must be observed and predicted quantitatively. In this study, we developed an adjustment algorithm to estimate the radar precipitation applying to the local gauge correction (LGC) method which uses geostatistical effective radius of errors of the radar precipitation. The effective radius was determined from the errors of radar rainfall using geostatistical method, and we adjusted radar precipitation for four heavy rainfall events based on the LGC method. Errors were decreased by about 40% and 60% in adjusted hourly rainfall accumulation and adjusted total rainfall accumulation for four heavy rainfall events, respectively. To estimate radar precipitation for localized heavy rain events in summer, therefore, we believe that it was appropriate for this study to use an adjustment algorithm, developed herein.
Keywords: variogram, local gauge correction, radar rain rate, rain gauge
요 약: 우리나라에서 악기상으로 인한 재해 유발 가능성이 높아짐으로써, 방재 및 수자원 관리 대책이 필요하다. 국지 성 강한 강우에 대한 방재를 위해서는 강우량을 정량적으로 관측 및 예측해야 한다. 본 연구에서는 레이더 강우추정 오차의 지구통계학적 유효반경을 LGC 방법에 적용하여 레이더 추정강우를 조정하는 기법을 개발하였다. 지구통계적 방법을 이용하여 레이더 강우의 실제오차에 대한 유효반경을 결정하였고, LGC 방법을 기반으로 여름철 집중호우 네 사례의 레이더 강우를 조정하였다. 여름철 집중호우 사례의 레이더 1시간 누적강우량과 총누적강우량의 오차는 조정 후
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*Tel: +82-51-629-6644
*Fax: +82-51-629-6638
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각각 약 40%와 60% 이상 개선효과를 보였다. 그러므로, 여름철 국지적으로 강한 강우 현상의 레이더강우를 예측하는 데 있어서 본 연구에서 개발된 조정 알고리즘을 이용하는 것은 적절한 것으로 판단된다.
주요어: 베리오그램, 국지우량계보정, 레이더강우강도, 우량계
서 론
최근 우리나라는 집중호우로 인한 재해 유발 가능 성이 높아짐에 따라 이에 대한 방재 및 물관리 대책 이 필요한 실정이다. 집중호우에 대한 방재 및 물관 리를 위해서는 강우량의 정량적인 관측 및 예측이 이루어져야 한다. 현재 기상청에서는 전국 10 대의 단일편파기상레이더와 642 대의 우량계로 높은 시간 및 공간 해상도의 지상 강우정보를 획득하며 이들 정보는 수자원 관리 및 방재, 그리고 수문·생태학적 모델링 등에 이용된다.
지상에 설치된 우량계는 지상의 강우를 연속적·
직접적으로 측정할 수 있는 장점이 있는 반면, 우량 계 미설치 영역에 대한 공간적인 강우 분포를 정확 하게 제공할 수 없다. 또한, 우량계 설치 지점에 바 람이 강하게 부는 경우, 우량계가 과소 추정되는 경 향도 발생한다(Crum and Alberty, 1993; Groisman and Legates, 1994; Hunter, 1996). 이로부터 우량계 보다 정확한 강우의 공간 분포 정보를 제공하지만, 우량계처럼 지상의 강우량을 직접 측정하지 않고 대 기 중 강수입자에 대한 레이더 반사도를 이용하여 추정한다. 기상레이더의 강우강도는 레이더 반사도 (Z)와 강우강도(R)의 R-Z 관계식으로 강우를 추정하 기 때문에, 강우 추정에 불확실성을 내포하고 있다 (Jung and Lee, 2010). 우리나라의 여름철 국지성 집 중호우는 층운형 강우와 함께 대류형 강우가 동반되 는 혼합형 강우시스템에서 자주 발생하는데, 기상레 이더의 강우강도는 일반적으로 단일 강우시스템에 대 한 고정된 Z-R 관계식으로 추정되기 때문에, 이러한 집중호우 현상에 대해 과대 추정 혹은 과소 추정된 다(Kim et al., 2013). 이 뿐만 아니라 레이더 보정 오차(calibration error), 밝은띠(bright band)에 의한 오염, 거리에 따른 빔폭의 증가, 젖은 레이더돔 및 강우에 의한 감쇠(attenuation) 등에 의하여 강우추정 의 오차가 발생한다.
이러한 문제점들로 인하여 기존 연구자들은 기상레 이더 강우강도 추정 정확도를 향상시키기 위한 방법 으로 지상 우량계 자료를 이용한 레이더 강우강도
조정(adjustment) 연구를 수행하였다. 지상 우량계와 기상레이더의 장점을 융합시킨 방법으로서, 그 중 가 장 널리 사용되는 방법인 MFB (Mean Field Bias) 방법은 전체 관측영역에서 지상 우량계 강우강도와 레이더 강우강도의 보정계수를 계산하여 레이더 강우 강도를 조정한다(Smith and Krajewski, 1991; Seo et al., 1999). 하지만 MFB 방법은 각각의 우량계 지점 에서의 오차 특성을 반영하지 못한다. Ware (2005)에 의해 제시된 국지우량계보정(Local Gauge Correction, LGC) 방법은 각각의 우량계 지점에서의 오차 특성을 반영하여 레이더 강우강도를 조정한다.
기존의 LGC 방법에서는 역거리 가중(Inverse Distance Weighting, IDW)을 위한 우량계 지점에 대 응되는 레이더의 실제오차의 유효반경을 결정한다.
IDW에 적용되는 유효반경의 값을 일정하게 변화시 켜서 각각의 유효반경에 따른 LGC 방법의 오차를 계산하고, 최종적으로 오차가 최소가 되는 유효반경 을 선택하여 LGC 방법을 수행한다. 이러한 기존의 방법은 유효반경을 단순하게 일정한 간격으로 반복적 으로 변화시켜 결정함으로써 하나의 유효반경을 결정 하기 위하여 LGC 과정을 반복적으로 수행해야하기 때문에 계산 시간이 많이 소요되는 단점이 존재한다.
이는 수분 간격으로 생성되는 레이더 자료의 유효반 경을 수분마다 결정하는데 큰 어려움으로 작용한다.
또한 레이더의 실제오차를 대표하는 유효반경을 단순 하게 반복법을 통해서 산출함으로써 LGC 방법 내에 레이더 실제오차의 공간적인 상관성을 전혀 반영하지 않았다. 미국해양기상청(National Oceanic and Atmos- pheric Administration, NOAA)의 NMQ (National Mosaic and Quantitative precipitation estimation system)에서는 기존의 LGC 방법을 이용하여 1시간 간격으로 대표적인 유효반경을 결정하여 사용하고 있 다. 우리나라는 강우의 시공간적 변동이 매우 심하다.
특히 산악지역의 경우 국지기상변화가 매우 크고, 강 우지속시간이 짧고 강우강도가 매우 높다(Seo et al, 2010). 이러한 특징으로 인하여 강우 추정의 오차는 시공간적으로 변동성이 매우 클수밖에 없기때문에, 시간적으로 더욱 조밀한 간격으로 강우 오차의 유효
반경을 결정할 필요가 있다. 즉, 본 연구에서는 지구 통계학적(geostatistical) 방법으로부터 실제오차의 공 간적인 상관성을 반영하여, 더욱 조밀하게 LGC 방법 의 유효반경을 결정하였고, 이를 이용한 LGC 방법으 로 집중호우 사례의 레이더 강우강도를 조정하여 그 효과를 검증하였다.
연구 자료
레이더 합성강우강도
기상청은 Table 1에서 제시한 10개소의 레이더로 부터 각각의 레이더 반경 내에서 강수입자에 대한 3 차원 반사도를 측정한다. 본 연구에서는 1 km 고도 이하에서 관측되는 지형 및 해양 클러터와 여름철에 3.5-5.5 km 고도에 나타나는 융해층(melting layer)의 영향이 적은 1.5 km 고도의 레이더 CAPPI (Constant Altitude Plan Position Indicator) 반사도 자료를 각 레이더 별로 생산한다. 전국의 10개소 레이더에서 측 정된 1.5 km CAPPI 레이더 반사도에 Marshall and Palmer (1948)의 Z =200×R1.6 관계식을 적용하여 레 이더 강우강도를 추정하였고, 10대 레이더로부터 추 정된 강우강도를 합성하여 전국의 합성강우강도를 생 성하였다. 생성된 합성강우강도 자료의 수평해상도는 1 km이고, 시간해상도는 10분 간격이다.
지상 강우량
기상청 자동기상관측 시스템(Automatic Weather System, AWS)에 설치되어 있는 전도형 우량계는 0.5 mm 해상도로 1분 간격으로 관측 정보를 생성한 다. 레이더의 강우강도를 지상 강우량으로 보정하기 위해서 0.5 mm 해상도의 누적 강우량을 TRMM- GSP (Tropical Rain Measuring Mission Gauge
Software Packages) 알고리즘을 이용하여 시간당 강 우강도로 변환하였다(Wang et al., 2008). 레이더 강 우강도의 조정과 검증에 AWS 지점의 중복 이용을 피하기 위하여, 전국의 우량계 자료는 무작위로 두 군집으로 나누어 우량계 지점의 50%씩 조정 및 검 증에 사용하였다(Fig. 1).
연구사례분석
우리나라는 하계 집중형 강수형태로 연강수량의 50% 이상이 여름철(6월-9월)에 집중되며, 국지적인 집중호우가 자주 발생한다. 우리나라의 여름철 집중 호우는 강우량의 지역적인 편차가 크며, 복합적인 강 우 시스템에서 발생되기 때문에 레이더 강우 추정 오차를 크게 일으킨다(Kim et al., 2013). 본 연구에 서는 레이더 강우 조정을 위하여 Table 2와 같이 우 리나라의 2013년 7월과 9월의 여름철 집중호우 사례 를 선정하였다. 사례 1에서 4까지 최대 일누적강우량 은 각각 171, 180, 71, 158 mm이다. Fig. 2는 전국의 우량계에서 관측된 누적강우량이다. 사례 1은 우리나 라 전역에 걸쳐서 강한 강우가 발생하여, 남부지방과 중부지방 전역에 걸쳐서 100 mm가 넘는 많은 강우 량을 기록하였고, 수도권 주변도 10-50 mm의 강우량 을 기록하였다. 사례 2는 중부지방의 서해안 일대에 10-50 mm의 강우량을 기록하였고, 수도권과 그 주변 으로 100 mm가 넘는 강한 강우가 국지적으로 발생 하였다. 사례 3은 중부지방 전역에 걸쳐서 1-30 mm 의 강우량을 기록하였고, 강원 산간 지역에 약한 강 수가 나타났다. 수도권과 그 주변으로 50 mm가 넘는 강한 강우가 국지적으로 발생하였다. 사례 4는 우리 나라의 내륙지역 전체에 걸쳐서 40-100 mm의 많은 강우량을 기록하였다. 동해안 일대는 1-10 mm의 강 우량을 기록하였고, 서울은 약 40 mm 정도의 강우량 Table 1. Characteristics of radars operated by the Korea Meteorological Administration
Site name Wavelength Max. Range (km) Latitude Longitude
Baengnyeongdo C-band 256 37o55'35'' 124o40'17''
Jindo S-band 240 34o28'19'' 126o19'25''
gwangdeoksan S-band 250 38o07'02'' 127o26'02''
Myeonbongsan C-band 200 36o10'35'' 128o59'59''
Gudeoksan S-band 240 35o06'56'' 129o00'06''
Gwanaksan S-band 240 37o26'28'' 126o57'58''
Seongsan S-band 250 33o23'01'' 126o52'55''
Gosan S-band 250 33o17'27'' 126o09'54''
Osungsan S-band 240 36o00'35'' 126o47'09''
Gangnueng S-band 280 37o49'03'' 128o51'56''
을 기록하였다. 수도권과 그 주변으로는 50 mm가 넘 는 강한 강수가 나타났다. 사례 1부터 4는 여름철의 전형적인 집중호우 사례에 해당되며, 국지적으로 강 한 강우가 뚜렷하게 나타났기 때문에 LGC 방법의 국지적 조정 효과를 파악하는데 적합하며, 레이더 강 우 추정에 대한 개선 효과를 파악할 수 있다.
연구 방법
Fig. 3의 흐름도와 같이 지상 우량계의 강우강도를 LGC 방법에 적용하여 레이더 강우강도를 조정하였 다. LGC 방법의 유효반경은 지구통계학적 방법을 이 용하여 실제오차의 공간적인 상관거리로 선정하였다.
반복법을 이용하지 않고, LGC 과정을 한번만 수행하 면 되기 때문에 계산 시간을 단축할 수 있다. 본 연 구는 다음의 단계에 따라 수행되었다. 먼저 가중치 산출을 위한 유효반경과 레이더 강우강도의 실제오차 를 산출한 후에, LGC 방법을 이용하여 레이더 강우
강도의 조정오차를 구하고, 마지막으로 레이더 강우 강도를 조정한다.
레이더 강우강도의 조정 오차 산출 및 조정 LGC 방법은 레이더 측정반경 내에 존재하는 우량 계 지점과 우량계 지점을 중심으로 주변 레이더 픽 셀의 거리로부터 레이더 강우강도의 실제오차에 가중 치를 부여하여, 레이더 강우강도의 조정오차를 계산 한다. 우선, 식 (1)과 같이 각각의 우량계 지점에 대 응하는 레이더 강우강도 오차를 계산한다.
ei=ri−gi (1)
여기서, i 는 강우가 기록된 우량계 지점을 의미한다.
ri는 i 번째 우량계 지점에 대응되는 조정 전 레이더 강우강도이며, gi는 i 번째 우량계의 강우강도이다.
ei는 i 번째 우량계 지점에 대응되는 레이더 강우강 도의 실제오차이다. 그리고, 레이더 강우강도 오차는 식 (2)를 사용하여 레이더 도메인 내에서 내삽된다.
Fig. 1. Spatial distribution of rain gauge positions used (a) to adjust radar rain rates and (b) to verify adjusted radar rain rate.
Table 2. Radar events used to adjust radar rain rates
Event Period (UTC) Maximum rainfall accumulation
1 1500UTC Jul. 4, 2013 ~ 0900UTC Jul. 5, 2013 171 mm
2 1500UTC Jul. 7, 2013 ~ 1400UTC Jul. 8, 2013 180 mm
3 1500UTC Sep. 10, 2013 ~ 0230UTC Sep. 11, 2013 71 mm
4 1500UTC Sep. 13, 2013 ~ 0600UTC Sep. 14, 2013 158 mm
(2)
여기서, Re는 레이더 강우강도의 조정오차이다.
wi는 i 번째 우량계 지점에 대응되는 가중치이다.
n은 가중치 산출을 위한 유효반경(D) 내의 레이더 픽셀과 대응되는 우량계의 총 지점수를 의미한다. 식 (2)에 의해 계산된 레이더 강우강도의 조정오차는 식 (3)과 같이 조정전의 레이더 강우강도에 적용하여, 최 종적으로 조정된 레이더 강우강도(rLGC)를 산출한다.
rLGC=r−Re (3)
레이더 강우강도 오차의 가중치
레이더 강우강도의 예측오차를 산출하기 위해서는
레이더 강우강도 오차에 대한 가중치를 계산해야 한 다. LGC 방법에서는 가중치를 계산하기 위하여 Simanton and Osborn (1980)에 의해 고안된 IDW 방 법을 수정하였다. 레이더 강우강도 오차의 가중치를 계산하는 방법은 식 (4)와 같다.
, (4)
여기서, di는 레이더 도메인 내의 레이더 픽셀과 i번 째 우량계 지점 사이의 거리이다. 가중치는 일반적으 로 관측지점과 미관측지점 사이의 거리의 제곱에 반 비례한다. D 는 레이더 강우강도 오차의 가중치 계산 을 위한 유효반경이다.
Re Σi 1n= eiwi
Σi 1n= wi
---
=
wi
1 di2
----; di≤D 0; di>D
⎩⎪
⎨⎪
⎧
=
Fig. 2. Amount of the total accumulated rainfall observed by the Automatic Weather System (AWS) for each event.
일반적으로 가중치를 산출할 때 강우가 기록된 우 량계가 조밀하게 설치되어 있는 경우는 우량계와 레 이더 픽셀의 거리가 멀수록 작은 가중치가 적용되고, 레이더 강우강도 오차 추정에 적은 영향을 미친다. 강 우가 기록된 우량계 지점이 적은 경우는 유효반경 내 의 추정 오차의 변화가 작게 나타날 수 있는데, 강우 가 기록된 우량계가 조밀하지 않을 경우 나타나는 이 러한 문제를 완화하기 위하여, Zhang et al. (2011)은 식 (5)와 같이 오차 추정에 정규분포를 적용하여 거리 가 멀어질수록 우량계의 영향이 감소하도록 하였다.
(5)
여기서, ∝는 내삽을 하기에 적합한 우량계의 수가 갖춰졌는지 판단하는 기준값이다. ∝의 값이 1보다 큰 경우는 내삽을 하기에 적합한 우량계의 수가 갖 춰졌다고 판단하여 식 (4)으로부터 가중치를 계산한 다. ∝의 값이 1보다 작을 경우는 우량계의 밀도가 조밀하지 않다고 판단하여 다음의 식 (6)와 같이 ∝
를 적용한 가중치를 계산한다.
, (6)
강우현상은 기온과 바람 같은 기상요소와 달리 시 공간적으로 불연속적인 변동을 가진다. 이러한 강우 현상에 대하여 우량계의 지점 강우로부터 IDW 방법, Kriging 방법, 그리고 PRISM (Parameter-elevation Regression on Independent Slope Model)과 같은 강 우의 공간분포를 생성하는 다양한 방법이 제안되었 다. 특히 PRISM은 고도, 산악 경사방향, 거리, 해양 도 등과 같은 다양한 변수를 이용하여 강우의 공간 분포를 생성할 수 있다(Daly et al., 2003). 한반도는 국토의 70%가 산악 지형이기 때문에 관측지점과의 거리 뿐만 아니라 고도와 같은 변수의 영향을 더욱 고려하여 강우의 공간분포를 생성하는 것이 더욱 효 과적이다. 본 연구에서는 공간분포를 생성하기 위한 대상이 레이더 강우의 오차이다. 레이더 강우의 오차 는 레이더 보정 오차(calibration error), 밝은띠(bright band)에 의한 오염, 거리에 따른 빔폭의 증가, 지형에 의한 빔차폐, 그리고 젖은 레이더돔 및 강우에 의한 감쇠(attenuation) 등과 같이 지형에 의한 영향과 더 불어 다양한 원인에 의하여 발생하기 때문에, 지상 강우량과 달리 레이더 강우의 오차는 지형 정보와의 상관성이 뚜렷하게 나타나지 않는다. 레이더 강우 오 차의 유사성은 일반적으로 두 지점 사이의 거리가 멀어질수록 낮아지는 경향을 보이기때문에 IDW 방 법을 통해서 거리의 역제곱으로 레이더 강우 오차의 가중치를 산정하는 것이 가능하다.
유효반경 결정
지리통계학은 시공간 자료의 연속성을 베리오그램 (Variogram)과 같은 구조 함수를 통해 공간적 특성을 분석하는 분야이다(Ji et al., 2011). 본 연구에서는 지 구통계방법 중 하나인 베리오그램을 이용하여 유효반 경을 결정하였다. 베리오그램은 일정한 거리에 있는 자료들의 유사성을 나타내는 척도이며, 공간적 자기 상관 함수의 결과에 따라 해당 영역의 특성을 보여 주는 지구통계적 방법이다. 베리오그램은 식 (7)과 같이 표현할 수 있다.
∝ Σi 1n= exp –di2
D2----
⎝ ⎠⎛ ⎞2 ---
⎩ ⎭
⎪ ⎪
⎨ ⎬
⎪ ⎪
⎧ ⎫
=
wi
∝ 1×d----i2; di≤D 0; di>D
⎩⎪
⎨⎪
⎧
=
Fig. 3. Adjustment procedure of radar rain rate using the local gauge correction method.
(7)
여기서, h 는 두 자료 간에 떨어져 있는 분리거리이 다. N(h)는 분리거리만큼 떨어진 자료의 수이고, Z(xi) 는 지점 xi에서 측정된 값이다.
지구통계적 기법은 불변성 가정을 전제로 하고 있 다. 불변성을 고려하면 평균과 분산(σ2)을 위치에 상 관없이 일정한 값으로 고려할 수 있으며, 식 (7)의 베리오그램은 식 (8)에 의해 상관그램(ρ (h))으로 나 타낼 수 있다(Deutsch, 2002).
(8)
위의 관계식으로부터 분리거리에 따른 베리오그램을 통해서 일정한 분리거리를 갖는 오차값들의 상관성을 상관계수로 나타낼 수 있다. 이는 레이더 강우의 실 제오차에 대한 공간적인 상관성을 나타내는 지표이 다. 본 연구에서는 10분 간격으로 생성되는 레이더의 강우 오차에 대한 공간분포를 생성하기 위하여 한반 도의 불균질한 지형 특성과 무관하게, 10분 간격으로 한반도의 레이더 관측 영역을 대표하는 레이더 강우 오차의 유효반경을 산출하였다. 본 연구에서는 상관 그램으로부터 산출한 상관계수가 0으로 수렴할 경우 의 분리거리를 LGC 방법의 유효반경으로 선정하였 다. 즉, LGC 방법에 이용되는 유효반경은 레이더 강 우의 실제오차 분포에 대하여 공간적으로 유효한 상 관성을 갖는 영역을 의미한다.
연구 결과
레이더 강우의 실제오차 및 유효반경
레이더 강우강도의 실제오차는 우량계 지점과 그 지점에 대응하는 레이더 픽셀의 강우강도 차이를 의 미한다. Fig. 4는 우량계 지점에 대응하는 레이더의 누적강우량 오차를 나타낸 것이다. 양과 음의 값은 각각 레이더의 과소추정과 과대추정을 의미한다. 우 리나라의 여름철 레이더 강우강도의 실제오차는 Fig.
4와 같이 집중호우가 강하게 발생하는 영역에서 크게 발생하며, 오차의 지역적 편차가 크다.
사례 1은 남부지방과 중부지방 전역에 걸쳐서 40- 100 mm의 오차를 보였고, 특히 남부지방에서는 100 mm 이상의 오차가 발생하였다. 남해안 일대와 수도 권 및 그 주변으로도 1-30 mm의 오차가 발생하였다.
레이더 강우는 우리나라 전역에 걸쳐서 과소추정되었 고, 집중호우가 강하게 발생하였던 남부지방과 중부 지방은 오차가 더욱 크게 나타났다. 사례 2는 서울을 중심으로 100 mm 이상의 오차가 발생하였고, 수도권 과 그 주변은 40-100 mm의 오차를 보였다. 그 밖에 서해안과 중부지방 일대에는 1-30 mm의 오차가 발생 하였다. 전체적으로 레이더 강우는 과소추정되었고, 서울과 수도권 일대는 집중호우가 강하게 발생한 지 역으로 레이더 강우량 추정 오차가 더욱 크게 나타 났다. 사례 3은 중부 내륙지역과 더불어 서해안과 동 해안 일대에서 1-30 mm의 오차를 보였다. 서울을 포 함한 수도권 지역은 20-30 mm의 오차를 보였으며, 수도권 일부지역에서는 30-50 mm의 오차가 발생하였 다. 집중호우가 강하게 발생하였던 서울과 그 주변은 오차가 더욱 크게 발생하였고, 전체적으로 레이더 강 우는 과소추정되었다. 사례 4는 남부와 중부 내륙지 역에 걸쳐서 30-100 mm의 오차를 보였다. 수도권과 동해안 일대는 1-30 mm의 오차를 보였다. 우리나라 전역에 걸쳐서 레이더 강우는 과소추정되었다. 모든 사례에 걸쳐서 레이더 강우는 과소추정되었으며, 특 히 집중호우가 강하게 발생한 지역에서 오차가 더욱 크게 발생하였다. 또한 레이더 강우 오차의 지역적인 편차가 크게 나타났다. 이러한 강우량의 전반적인 과 소추정은 기상청 모든 레이더에 존재하는 음의 반사 도 보정오차에 기인하는 것으로 추정된다(Park and Lee, 2010).
이와 같은 레이더 강우의 실제오차분포를 바탕으로, 레이더 각 픽셀이 갖는 강우 오차의 대표적인 유효 범위를 결정할 수 있다. 레이더 강우 오차의 유효범 위는 레이더 강우의 조정오차분포를 생성할 때 이용 된다. 우량계의 설치가 안된 지점에서는 레이더 강우 의 실제오차를 알 수 없기 때문에 주변의 실제오차 를 이용하여 조정오차가 부여된다. 이때 내삽을 위한 주변 실제오차의 공간적인 유효범위를 결정해야한다.
본 연구에서는 베리오그램을 이용하여 분리거리에 따 른 레이더 강우 오차의 상관성을 구하였고, 이를 통 해서 레이더 각 픽셀을 대표하는 강우오차의 유효반 경을 결정하였다. Fig. 5에서는 시간에 따른 레이더 강우오차의 유효반경을 나타내었고, Table 3에서는 평균유효반경과 유효반경의 표준편차를 제시하였다.
사례 1의 기간동안 평균유효반경은 70 km이며, 표준 편차는 15 km이었다. 사례 2, 3, 4의 경우에도 사례 1과 유사한 범위 및 경향을 보였다. 사례 2, 3, 4의 rˆ h( ) 1
2N h( ) ---Σi 1N h=( )
Z x( ) Z xi – ( i+h)
[ ]2
=
ρ h( ) 1 rˆ h( ) σ2 --- –
= ^
평균유효반경은 각각 60, 60, 70 km이며, 표준편차는 각각 22, 16, 30 km이었다.
레이더 강우오차의 유효반경이 작게 나타나는 것은 국지적으로 강한 강우가 좁은 범위 내에서 불균일하 게 발생하는 대류형 강우 사례의 경우였고, 유효반경 이 넓게 나타나는 것은 약한 강우에 의해서 강우 오 차 분포가 전체적으로 작게 나타나는 층운형 강우 사례의 경우였다. 이러한 특징을 대표하는 레이더 강 우오차의 유효반경을 시간의 변화에 따라 산출 및 반영하였다.
레이더 강우의 조정오차
레이더 강우강도의 실제오차분포와 유효반경은 LGC 방법에 적용하여 레이더 강우강도의 조정오차
를 추정하는데 이용하였다. Fig. 6은 LGC 방법으로 계산된 각 사례별 레이더 누적강우량 오차이다. 양과 음의 값은 각각 레이더의 과소추정과 과대추정을 의 미한다. 사례 1은 중부지방과 남부지방에 40-100 mm 의 오차가 나타났으며, 남부지방에는 특히 100 mm가 넘는 오차가 나타났다. 그 밖에 남해안 일대와 수도 권 주변은 1-30 mm의 오차가 나타났다. 사례 1은 LGC 방법에 의해 Fig. 4a의 실제오차와 유사한 오차 분포를 보였으며, 특히 남부지방에 발생한 강한 레이 더 강우오차를 잘 산출하였다. 사례 2는 수도권과 서 해안 일대에 30-100 mm의 오차를 보였고, 서울과 그 주변 일대는 100 mm의 오차가 나타났다. 중부 내륙 지역과 일부 동해안 지역은 1-30 mm의 오차를 보였 다. 사례 2는 LGC 방법에 의해 Fig. 4b의 실제오차 Fig. 4. Errors of radar total rainfall accumulation. The positive (negative) value indicates the underestimation (overestimation).
와 유사한 오차분포를 보였으며, 수도권 일대에 발생 한 강한 레이더 강우오차를 잘 산출하였다. 사례 3은 우리나라 전역에 걸쳐서 1-10 mm의 오차를 보였으며, 수도권 일대와 중부지방은 20-40 mm의 오차가 나타 났다. 사례 3은 LGC 방법에 의해 Fig. 4c의 실제오 차와 유사한 오차분포를 보였다. 사례 4는 수도권 일 대와 남부 및 중부 내륙 지역에 발생한 40-100 mm
의 레이더 강우오차를 잘 산출하였다. 그 밖에 남해 안과 동해안 일대의 1-30 mm에 대한 레이더 강우오 차도 잘 산출하였다. 사례 4는 LGC 방법에 의해 우 리나라 전역에 걸쳐서 Fig. 4d의 실제오차와 유사한 오차분포를 보였다.
레이더 강우 조정
각 사례별로 조정 전의 레이더 강우 자료에 식 (3) 을 적용하여 조정된 강우량을 산출하였다. Fig. 7은 Fig. 6과 같이 계산된 레이더 강우오차를 이용하여, 여름철 집중호우 사례에 대한 레이더 강우 오차를 조정한 결과이다. 우리나라의 여름철 복합적인 강수 시스템에 대하여 단일 R-Z 관계식으로 정량적 강우 추정을 하는 것은 어렵다. 특히, Marshall and Palmer (1948)의 Z =200×R1.6 관계식은 대류형 강우를 과소 추정한다. Fig. 7의 모든 집중호우 사례에서도 조정 Fig. 5. Time series of effective radius of radar rainfall errors for each event.
Table 3. Mean effective radius of radar rainfall errors for each event
EVENT Mean effective radius (km)
Standard deviation (km)
1 70 15
2 60 22
3 70 16
4 60 30
전의 레이더 누적강우량분포는 지상 우량계의 누적강 우량분포에 비하여 과소추정되었다.
사례 1의 조정 전 레이더 누적강우량은 전라도를 중심으로 강하게 기록되었고, 전라북도에 강한 국지 적 집중호우가 발생한 것으로 나타났다. 특히, 광주 는 50 mm 이상의 많은 누적강우량을 기록하였다. 그 밖에 수도권과 중부지방은 1-30 mm의 누적강우량을 기록하였다. 조정 후에는 전라도를 중심으로 강하게 나타났던 누적강우분포가 남부지방 전체로 확대되었 고, 남부지방 전체에 걸쳐서 100 mm 이상의 많은 누 적강우량을 기록하였다. 또한 수도권과 중부지방 역 시 1-30 mm로 적게 나타났던 누적강우량이 10-80 mm로 증가하였다. 사례 1의 조정 후 레이더 누적강 우량분포는 Fig. 2a의 우량계로부터 관측된 지상의 누적강우량분포와 유사하게 조정되었으며, 특히 남부 지방의 과소추정이 해소되었다. 사례 2의 조정 전 레
이더 누적강우량은 수도권 일대와 서해안 일부 지역 에 10-30 mm가 기록되었고, 중부 내륙지역은 1-10 mm의 누적강우량을 기록하였다. 조정 후에는 수도권 일대와 서해안 일부 지역으로 30-100 mm의 더 많은 누적강우량을 기록하였다. 특히, 서울에서는 조정 전 에는 나타나지 않았던 100 mm 이상의 강한 집중호 우가 나타났다. 사례 2의 조정 후 레이더 누적강우량 분포는 Fig. 2b의 우량계의 지상 누적강우량분포와 유사하게 조정되었으며, 서울과 수도권 일대의 과소 추정이 해소되었다. 사례 3의 조정 전 레이더 누적강 우량은 남해안 일부를 제외하고 우리나라 전역에 걸 쳐서 1-10 mm가 기록되었고, 서울과 그 주변 지역만 이 10-15 mm의 누적강우량을 기록하였다. 전국적으 로 매우 작은 누적강우량분포를 보였다. 조정 후에는 수도권과 중부지방에 10-40 mm의 누적강우량을 기록 하였다. 특히 서울은 조정 전에는 나타나지 않았던 Fig. 6. Spatial distribution of error of total rainfall accumulation derived from local gauge correction method for each event.
40-80 mm의 강한 집중호우가 나타났다. 사례 3의 조 정 후 레이더 누적강우량분포는 Fig. 2c의 우량계의 지상 누적강우량분포와 유사하게 조정되었으며, 서울 과 중부지방의 과소추정이 해소되었다. 사례 4의 조 정 전 레이더 누적강우량은 우리나라 전역에 걸쳐서 10-30 mm를 기록하였고, 전라남도와 충천남도의 서 해안 일부 지역에만 40-80 mm의 집중호우가 나타났 다. 조정 후에는 조정 전과 다르게 우리나라 전역에 걸쳐서 40 mm 이상의 많은 누적강우량을 기록하였 고, 조정 전에 전라남도와 충청남도의 일부 지역에 나타났던 집중호우는 전라남도와 충청남도 일대에 100 mm 이상의 집중호우로 확대되었다. 사례 4의 조
정 후 레이더 누적강우량분포는 Fig. 2d의 우량계의 지상 누적강우량분포와 유사하게 조정되었으며, 전라 남도와 충청남도 일대의 강한 집중호우를 유의하게 나타내었다.
LGC 방법으로 조정된 누적강우량분포는 지상 우 량계의 누적강우량분포와 유사하게 나타났으며, 이의 정확도를 통계적으로 정량화하여 나타내었다(Table 4, 5). Fig. 8은 조정 전과 후의 1시간 레이더 누적강 우량과 우량계 누적강우량의 상관도를 나타낸 것이 다. 네가지 집중호우 사례에서 조정 전의 레이더 1시 간 누적강우량은 우량계 1시간 누적강우량에 비하여 과소추정되었지만, 조정 후의 레이더 1시간 누적강우 Fig. 7. Spatial distribution of total rainfall accumulation before (upper row) and after (lower row) applying local gauge correc- tion method for each event.
Table 4. Verification of adjusted amount of the hourly accu- mulated rainfall using local gauge correction method for each event
Verification EVENT Before adjustment
After adjustment
Correlation coefficient
1 0.68 0.81
2 0.67 0.84
3 0.60 0.82
4 0.64 0.79
Root Mean Square Error (mm)
1 6.11 3.28
2 10.39 5.03
3 4.57 2.51
4 8.87 5.37
Table 5. Verification of adjusted amount of the total accu- mulated rainfall using local gauge correction method for each event
Verification EVENT Before adjustment
After adjustment
Correlation coefficient
1 0.93 0.96
2 0.89 0.93
3 0.92 0.93
4 0.86 0.90
Root Mean Square Error (mm)
1 53.61 14.52
2 67.59 18.30
3 20.16 6.94
4 42.61 17.07
량의 과소추정은 개선되었다. Table 4와 같이 사례 1 은 조정 후에 남부지방의 과소추정이 잘 조정됨으로 써, 상관관계가 0.68에서 0.81로 향상되었다. 제곱근 평균제곱오차(Root Mean Square Error, RMSE)는 6.11 mm에서 3.28 mm으로, 약 46%의 오차가 개선되 었다. 사례 2는 조정 후에 서울과 수도권 일대의 집 중호우를 잘 조정함으로써, 상관관계가 0.67에서 0.84로 향상되었다. RMSE는 10.39 mm에서 5.03 mm 으로, 약 52%의 오차가 개선되었다. 사례 3은 조정 후에 서울과 중부지방의 과소추정이 잘 조정됨으로 써, 상관관계가 0.60에서 0.82로 향상되었다. RMSE 는 4.57 mm에서 2.51 mm으로, 약 46%의 오차가 개 선되었다. 사례 4는 조정 후에 전라남도와 충청남도 일대의 강한 집중호우와 전국적으로 과소추정된 강우 를 잘 조정함으로써, 상관관계가 0.64에서 0.79으로 향상되었다. RMSE는 8.87 mm에서 5.37 mm으로, 약 40%의 오차가 개선되었다.
Fig. 9는 조정 전과 후의 레이더 일누적강우량과 우량계 일누적강우량의 산포도를 나타낸 것이다. 1시 간 누적강우량의 상관성과 마찬가지로 집중호우 네사 례에서 조정 전의 레이더 일누적강우량은 우량계 일 누적강우량에 비하여 과소추정되었지만, 조정 후의 레이더 일누적강우량의 과소추정이 개선되었다.
Table 5와 같이 네사례 모두 일누적강우량의 특성에 의해 상관관계는 크게 변화가 없었지만, RMSE는 크 게 개선되었다. 사례 1은 53.61 mm에서 14.52 mm으 로 약 조정 전 오차의 73%가 개선되었고, 사례 2는 67.59 mm에서 18.30 mm으로 약 73%의 오차가 개선 되었다. 사례 3은 20.16 mm에서 6.94 mm으로 약 65%의 오차가 개선되었고, 사례 4는 42.61 mm에서 17.07 mm으로 60%의 오차가 개선되었다.
LGC에 사용하는 우량계 지점을 전체 우량계의 90%로 증가시켜서 LGC 방법에 적용하였다. 조정된 레이더 강우량은 나머지 10%의 우량계 지점의 자료 로 검증하였다(Fig. 10). 네가지 집중호우 사례에서 90%의 우량계 지점으로부터 조정된 레이더의 1시간 누적강우량은 나머지 10%의 우량계 지점의 1시간 누적강우량과 평균적으로 0.78 이상의 높은 상관성을 나타냈으며, Fig. 8의 결과와 유사하게 레이더 강우 의 과소추정이 해소되었다. 사례 1의 조정된 레이더 1시간 누적강우량에 대한 RMSE는 6.12 mm에서 2.85 mm으로 약 53%의 오차가 개선되었고, 사례 2 는 10.5 mm에서 6.24 mm으로 약 41%의 오차가 개 선되었다. 사례 3은 5.23 mm에서 3.07 mm으로, 약 41%의 오차가 개선되었고, 사례 4는 9.45 mm에서 5.95 mm으로, 약 37%의 오차가 개선되었다.
Fig. 8. Comparison of hourly accumulated rainfall from rain gauges and radar before (upper row) and after (lower row) apply- ing local gauge correction method for each event.
레이더 강우 조정 전에 발생한 과소추정되는 오차 는 음의 레이더 보정오차뿐만 아니라 사용된 R-Z 관 계식이 여름철 집중호우 사례에 발생하는 복합형 강 우시스템에서 적절하지 않음을 나타낸다. 즉, R-Z 관
계식은 레이더에서 관측되는 빗방울의 직경분포의 변 동에 의존하여 시공간적으로 고정된 값을 나타내지 않기 때문이다. 한반도에서 호우사상의 경우 미국과 같은 대륙에서 발달하는 강수계와는 달리 많은 수증 Fig. 9. Comparison of total accumulated rainfall from rain gauges and radar before (upper) and after (lower row) applying local gauge correction method for each event.
Fig. 10. Comparison of hourly accumulated rainfall from 10% of total rain gauges and radar before (upper row) and after (lower row) applying local gauge correction method using 90% of total rain gauges for each event.
기의 영향을 받기 때문에 상대적으로 많은 양의 작 은 빗방울이 존재할 수 있으며 이는 레이더 강우의 과소 추정을 유발할 수 있다.
여름철 집중호우 사례의 레이더 1시간 누적강우량 과 총누적강우량의 오차는 레이더의 실제오차로부터 지구통계학적 유효반경을 산출한 수정된 LGC 방법 으로 조정한 후 각각 약 40%와 60% 이상의 개선효 과를 보였다. 이와 같은 개선 효과를 보인 수정된 LGC 방법의 조정된 레이더 강우는 Fig. 11과 같이 사례 1에 대하여 MFB 방법(Anagonostou et al., 1998)과 기존의 LGC 방법으로 조정된 레이더 강우 와 비교하였다. 특히 기존의 LGC 방법으로 조정된 레이더 강우의 검증 결과는 수정된 LGC 방법의 개 선 여부를 판단하기위한 좋은 기준이 된다. 기존의 LGC 방법은 IDW의 유효반경을 찾기위하여, 일정한 간격으로 유효반경의 크기를 변경하면서 반복적으로 LGC 방법을 구동하고 통계적으로 오차가 가장 낮은 LGC 방법의 유효반경을 선택한다. 이는 레이더 실제 오차의 공간적인 상관성을 전혀 반영하지 못하며, 하 나의 유효반경을 결정하기 위하여 LGC 방법을 반복 적으로 수행함으로써 계산시간이 많이 소요되는 단점 이 있다. 기존의 LGC 방법은 오차가 가장 낮은 LGC 방법의 유효반경을 선택하기 때문에 유효반경 을 선택한 시간에 대해서는 항상 통계적으로 오차가 가장 낮은 검증 결과를 제시한다. 본 연구에서는 사 례 1에 대해서 10분 간격으로 생성된 레이더 자료 전부를 기존 LGC 방법으로 조정하여 통계적으로 오 차가 가장 낮은 검증 결과를 산출하였고, 이를 수정 된 LGC 방법의 개선 여부 판단에 이용하였다. 사례
1에서 수정된 LGC 방법의 오차와 상관계수는 각각 3.28 mm, 0.81이었고, MFB 방법의 오차와 상관도는 각각 4.56 mm와 0.69이었다. 수정된 LGC 방법의 오 차는 MFB 방법의 오차보다 28% 정도 낮게 나타났 으며 MFB 방법의 상관계수보다 높게 나타남으로써 MFB 방법보다 향상된 결과를 보였다. 기존 LGC 방 법의 오차와 상관도는 각각 3.18 mm, 0.82이었다. 수 정된 LGC 방법은 기존의 LGC 방법의 오차와 매우 유사한 결과를 보임으로써, 기존의 LGC 방법을 대체 할 수 있는 효과적인 방법임을 알 수 있다.
요약 및 결론
공간적으로 장점을 가진 레이더 추정강우를 우량계 자료와 비교하여 각 우량계 지점별 오차를 산정하고 LGC 방법을 이용하여 이 오차를 2차원으로 확장하 여 레이더 추정강우를 조정하는 기법을 개발하였다.
또한 지구통계적 방법을 이용하여 레이더 강우의 실 제오차에 대한 유효반경을 결정하였고, 이를 LGC 방 법에 적용하여 여름철 집중호우 4 사례의 레이더 강 우를 조정하였다.
여름철 집중호우 사례에 대한 우량계 지점에 대응 하는 레이더 누적강우량의 실제오차는 집중호우가 강 하게 발생한 영역에서 100 mm 이상을 기록하였다.
우리나라 전역에 걸쳐서 레이더 강우는 과소추정되었 다. 이러한 과소추정은 부분적으로 기상청레이더의 음의 반사도 보정 오차, 사용된 R-Z 관계식, 그리고 다양한 레이더 강우 추정 오차요인에 의하여 유발되 었다.
Fig. 11. Comparison of total accumulated rainfall from rain gauges and radar applying each correction method for event 1.
레이더 강우의 실제오차분포를 바탕으로, 레이더 각 픽셀이 갖는 강우 추정 오차의 대표적인 유효범 위를 결정할 수 있다. 우량계의 설치가 안된 지점은 레이더 강우의 실제오차를 알 수 없기 때문에 주변 의 실제오차를 이용하여 오차를 계산하고, 이때 주변 실제오차의 공간적인 유효범위를 결정해야한다. 베리 오그램을 이용하여 분리거리에 따른 레이더 강우 오 차의 상관성을 구하였고, 이를 통해서 레이더 각 픽 셀을 대표하는 강우오차의 유효반경을 결정하였다.
여름철 집중호우 사례들에 대한 평균적인 유효반경은 60-70 km이며, 표준편차는 15-30 km이었다. 유효반 경은 시간의 변화에 따라 평균 및 표준편차 범위 내 에서 증감하는 경향을 보였다. 이는 레이더 강우 오 차의 시공간적 불균일성을 잘 나타내는 결과였다.
레이더 강우강도의 실제오차분포와 유효반경은 LGC 방법으로 레이더 강우강도의 조정오차를 추정 하는데 이용하였다. 여름철 집중호우 사례에 대한 레 이더의 누적강우량 조정오차는 집중호우 영역에서 발 생한 100 mm 이상의 오차를 잘 나타내었고, 그 밖에 우리나라 전역에 걸쳐서 레이더 강우의 과소추정에 의해 발생한 오차를 공간적으로 잘 산출하였다. 여름 철 집중호우 사례에서 계산된 레이더 강우오차는 조 정 전의 레이더 강우 자료에 적용하였다. 조정 후 레 이더의 1시간 누적강우량과 누적강우량분포는 지상 우량계 누적강우량분포와 비교하여서 국지적으로 발 생한 집중호우 지역을 잘 나타내었다. 여름철 집중호 우 사례의 레이더 1시간 누적강우량과 총누적강우량 의 오차는 조정 후 각각 약 40%와 60% 이상 개선 효과를 보였다.
본 연구에서 제시한 방법은 레이더 강우의 실제오 차분포에 대한 대표적인 유효반경을 LGC 방법에 적 용하여, 레이더 픽셀 주변의 실제오차로부터 국지적 으로 레이더 강우의 조정오차를 추정함으로써, 여름 철 집중호우와 같은 국지적으로 강한 강우 현상에 대한 레이더 강우의 조정이 가능하다. 2013년에 발생 한 여름철 집중호우 사례에 적용한 조정 알고리즘은 긍정적인 개선효과를 도출하였다. 따라서, 본 연구의 결과는 국지적인 강한 강우 현상에서 발생하는 레이 더 강우 추정 오차에 대하여 유용한 개선 방법으로 활용될 것으로 판단되며, 정확도 높은 정량적 강우 자료를 제공함에 따라 방재 및 수자원관리 분야에도 발전적인 영향을 줄 것으로 판단된다.
감사의 글
이 연구는 기상청 기상지진기술개발사업(CATER 2012-2072)의 지원으로 수행되었습니다.
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Manuscript received: February 3, 2014 Revised manuscript received: March 4, 2014 Manuscript accepted: April 1, 2014
