Geometric Modeling CAD/CAM

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Bong-Kee Lee

School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University

2. CAD Modeling

Geometric Modeling

 형상 모델링 개요

– 물체의 기하학적 형상 정보를 수학적으로 표현하는 방법 (즉, 수학적으로 표현 가능한 도형을 컴퓨터 소프트웨어로

처리하여 표현하는 방법)

• 해석적 표현(analytic representation)

• 매개변수형 표현(parametric representation)

 



^parametric^analytical^-



^explicit^cos^ ^sin^ ⁰⁰



⁰ ^ ²^



0 0 implicit

- analytical

circle) a ng representi (for

2 2

2 2 2















z R y R x

z x R y

z R y x

x y

R

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School of Mechanical Systems Engineering CAD/CAM

– 와이어프레임(wire-frame) 모델링

• 점(point)과 곡선(curve)으로 형상 특징을 표현

• 단순한 자료 구조 (메모리 등의 부담이 적음)

• 모호한 형상 표현이 발생 가능

• 면(surface)의 정보가 없으므로, 단순 해석모델에 주로 이용

Geometric Modeling

– 곡면(surface) 모델링

• 점, 곡선, 그리고 곡면(surface)으로 형상을 표현

• 곡면 정보를 이용하여 NC 가공데이터 생성, 컴퓨터 그래픽 등으 로의 적용이 가능

• 내외부의 구분을 위한 정보가 요구 (부피의 정의 및 질량 계산, 메 시(mesh) 모델 생성 등의 적용이 어려움)

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– 솔리드(solid) 모델링

• 곡면 모델에 곡면 간 연결 정보(topology)를 추가 (내외부의 구분 이 가능)

• 닫힌 부피(closed volume) 모델

• 더 실제적인 형상 표현이 가능

• 많은 입력 정보와 복잡한 자료구조가 필요

Geometric Modeling

– 곡면 생성방식

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 솔리드 모델링: 자료구조

– 3차원 솔리드 모델의 표현을 위한 대표적인 자료구조

• CSG (Constructive Solid Geometry) 트리 구조

• 경계표현법 (Boundary Representation: B-Rep)

• 분해모델 (Decomposition model)

Geometric Modeling

– CSG (Constructive Solid Geometry) 트리 구조

• 단위 형상(primitive) 간의 불리언(Boolean) 연산을 통하여 3차원 형상을 모델링하는 과정을 나타내는 2진 트리 구조

• 기본 형상에서 출발하여 점차 복잡한 형상을 구성

• 불리언 연산: 합집합(union), 교집합(intersection), 차집합 (difference) 등

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– 경계표현법 (Boundary Representation: B-Rep)

• 물체의 경계(솔리드의 표면형상)를 저장하는 방식

• 점, 곡선, 곡면 요소를 이용한 곡면 모델로 표현

• 개별 요소들 간의 연결관계(토폴로지, topology)를 추가: 꼭지점 (vertex), 모서리(edge), 면(face)의 상호 연결관계를 저장

Geometric Modeling

– 분해모델 (Decomposition model)

• 기본 형상으로 3차원 솔리드 형상을 근사적으로 표현하는 방법

• 복셀(voxel), 옥트리(octree), 셀(cell) 표현법 등

복셀 표현법

옥트리 표현법

셀 표현법

쿼드트리(quadtree) 표현법

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 솔리드 모델링: 모델링 기능

– Create a simple shape

• Primitive creation, Boolean operations

– Create a solid by moving a surface

• Sweeping, Skinning, Swinging

– Modifying

• Rounding, Lifting

– Feature-based modeling

• Using familiar shapes (ex. hole, chamfer, slot, etc.)

– Parametric modeling

• Changing the geometric constraints and/or dimension data

Geometric Modeling

– 기본형(primitive) 모델링

• 기본형: 해석적으로 정의되어 있거나, 몇 개의 변수로 간단하게 표 현할 수 있는 기본 물체의 형상

• 2차원 형상: 직선, 원호, 타원 등

• 3차원 형상: 평면, 구, 타원체, 실린더, 육면체 등

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Geometric Modeling

– 불리언 연산

• 3차원 물체 간의 연산을 통하여 형상을 모델링하는 기능

• 합집합(union), 교집합(intersection), 차집합(difference) 등

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– 스위핑(sweeping), 스윙잉(swinging), 스키닝(skinning)

• 3차원 공간에서 면을 정의한 후, 이 면이 지나가면서 만들어내는 부피

Geometric Modeling

– 스위핑(sweeping), 스윙잉(swinging), 스키닝(skinning)

Swinging: rotational sweeping Skinning (Loft)

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Geometric Modeling

– 변형(modification)

• 이미 모델링 되어 있는 솔리드의 형상 일부분을 변형하는 기능

• 블렌딩(blending) – 모서리(edge) 블렌딩 – 코너(corner) 블렌딩

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– 변형(modification)

• 라운딩(rounding): 볼록한 모서리를 깎아내어 연접면을 형성

• 필렛팅(filleting): 오목한 모서리에 연접면을 덧붙이는 경우

• 리프팅(lifting): 솔리드의 한 면을 들어 올려 형상을 수정

Rounding Filleting Lifting

Geometric Modeling

– 변형(modification)

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– 변형(modification)

• 트위킹(tweaking): 수정하고자 하는 솔리드 모델 혹은 곡면의 모서 리, 꼭지점의 위치를 변화시켜 모델을 수정

Tweaking: replace face

Tweaking: freeform surface

Geometric Modeling

– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 일종의 기본형 모델링과 유사한 개념이나, 더 유연하고 보편적인 모델링 방식

• 형태(shape)와 조작(operation)으로 정의됨

• 형태: 보스(boss), 컷(cut), 구멍(hole) 등의 2차원 스케치

• 조작: 압출(extrude), 회전(revolve), 모따기(chamfer), 스윕(sweep) 등의 2차원 스케치를 3차원 형상으로 변환하는 작업

• 형상의 모양뿐만이 아니라 성격 등의 추가 정보가 부가됨에 따라, 특징형상의 존재 여부, 위치, 크기 등의 정보를 쉽게 파악할 수 있 음 ⇒ 컴퓨터 응용 공정계획(CAPP, computer-aided process planning)

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– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 보스(boss): 기본 형상 혹은 이미 존재하는 솔리드 형상에 압출 (extrude) 혹은 회전(revolve) 등의 조작으로 형상을 덧붙임

• 컷(cut): 보스의 반대

• 새프트(shaft): 원형의 단면과 압출을 통하여 구성되는 형상

• 파이프(pipe)

Geometric Modeling

– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 구멍(hole): 솔리드 형상에서 원형(cylinder) 형상을 제거

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– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 슬롯(slot)

Geometric Modeling

– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 예. CATIA V5의 Part Design 모듈에서 제공하는 특징형상들 (단면(profile, 형태: shape)을 정의한 후, 조작(압출, 회전, 스윕 등)

을 거쳐 구성됨)

(a) Pad (b) Pocket (c) Shaft (d) Groove

(e) Hole (f) Rib (g) Slot

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– 특징형상 기반 모델링(feature-based modeling)

• 형상 모델링에 이용되는 이외의 특징형상

Geometric Modeling

– 파라메트릭 모델링(parametric modeling)

• 형상을 매개변수(parameter)로 정의한 후, 매개변수 값을 조정함 으로써 형상을 수정하는 방법으로, 설계 변경 시 형상 모델의 수 정이 용이함

• 매개변수: 일종의 구속조건(예. 평행, 수직, 수평, 동심 등)의 역할

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 솔리드 모델링: 조립체 모델링

– 모델링 기능

• CAD 시스템의 조립체 모델링 기능이 고려해야 할 측면 – 복잡한 조립체 구조를 이해하기 쉽게 표현

– 조립체 탐색, 부분 조립체 및 부품 리스트 작성이 편리 – 구성인자 간의 다양한 결합을 편리하게 모델링 – 동일한 부품에 대한 효율적인 모델링 방법을 제공 – 조립 상태에서 구성인자 사이의 간섭 확인이 가능 – 설계 변경에 쉽게 대응

• 조립체 수형도(assembly tree)

Geometric Modeling

– 모델링 기능

• 계층구조(hierarchical structure): 부품 → 부분조립체(subassembly)

→ 조립체(assembly)

+ +

+

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– 모델링 기능

• 조립체 모델링의 기본 기능

– 개별 부품들을 조립체 혹은 부분조립체로 묶을 수 있는 논리적 구조 를 제공하고, 이 구조 안에서 설계자는 부품 정의, 부품 정보 추적, 부 품이나 부분조립체 간의 연관관계(relationship)를 관리

– 연관관계: 결합조건(mating condition), 동일부품(instancing infromation)

– 조립상태의 규정: 위치, 방향, 결합에 관한 데이터

– 조립 구속조건(constraint)의 생성: 매개변수화. 다른 부품과 관련하 여 부품의 위치와 이동을 정의. 주요 치수(key dimension)의 수정만 으로 다른 관련 치수들의 자동 수정이 가능

Geometric Modeling

– 모델링 기능

• 결합 조건(mating condition)

– 일치(coincidence), 직교(perpendicular), 동심(concentration), 접합 (tangent), 동일평면(coplanar), 평행(parallelism) 등

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– 모델링 기능

• 조립체 모델링의 활용

– 조립 전개도 (exploded view)

– Digital Mock-Up (DMU): 조립체 검토, 간섭 검사, 기구학적 특성 파 악

– BOM(bill of material, 자재명세서) 작성 보조: 제품의 재료 및 조립에 필요한 부품들의 리스트 정보

Geometric Modeling

– 모델링 방법론

• 상향식 방법(bottom-up approach)

• 하향식 방법(top-down approach)

• 상하향식 조합(combination of both)