Introductory Image Processing

(1)

제 2 장 영상의 디지털화

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Prof. Doo-Hyun Choi

Introductory Image Processing

In this lecture?

 영상 모델

 그레이 영상(Gray image) / 컬러 영상 (Color image)

 영상의 디지털화

 영상의 표본화/ 영상의 양자화

 Image & Image Formation

 Two projections possible

 Field of View & Brightness

 디지털 영상 신호의 저장

 디지털 영상의 데이터 양

 디지털 영상의 파일 저장 양식

 BMP 파일 / PCX 파일 / TIFF 파일 / GIF 파일 / JPG 파일 / PNG 파일 / Etc.

 Related Fields

(2)

Introductory Image Processing Lecture Note 02

IISL, School of Electronics Engineering, KNU (3/24)

영상 모델

 그레이 영상 (Gray Image)

 영상: 빛의 세기를 2차원 함수f (x, y)로 나타낸 것 f (x, y): 공간좌표 (x, y)에서 빛의 강도, 영상의 밝기.

 조명성분i (x, y), 반사정도 r (x, y), f (x, y) = r (x, y) i (x, y) 여기서, 0< f (x, y) <∞, 0< i (x, y) <∞, 0< r (x, y) <1

 명암도l, L_min≤ l ≤ L_max 여기서, L_min≥ r_mini_min, L_max≤ r_maxi_max

l∈[Lmin, L_max]  [0, L], 즉, [검정, 흰색]의 회색조, 8비트의 경우엔 [0, 255]

 컬러 영상 (Color Image)

 RGB 각각의 명암도로 표현됨.

) , ( yx f

) , ( yx i

) , ( yx r

Introductory Image Processing IISL, School of Electronics Engineering, KNU

영상의 디지털화 (1/5)

 영상의 디지털화

 표본화(sampling): 공간적 디지털화

 양자화(quantization): 명암도의 디지털화

 1차원 신호의 디지털화 = 시간 디지털화 (sampling) + 크기 디지털화 (quantization)

연속시간+연속값 t 크기

아날로그 신호

t 크기

이산시간+연속값 이산 신호

t 크기

이산시간+이산값 디지털

신호 4

6 7

Binary Code 0100 0110 0111

(3)

영상의 디지털화 (2/5)

 영상의 표본화

 영상f (x, y): M x N 의 이산크기의 배열, f (m, n): (m, n) 위치의 화소 값, pixel, pel

y

원점

x

f (x, y) (그레이레벨)

] 1 , 0 [ ], 1 , 0 [ , ) 1 , 1 ( )

1 , 1 ( ) 0 , 1 (

) 1 , 1 ( )

1 , 1 ( )

0 , 1 (

) 1 , 0 ( )

1 , 0 ( )

0 , 0 ( )

,

( ∈ − ∈ −

 





 





−

= m M n N

N M f M

f M

f

N f f

f

N f f

f n

m f







영상의 디지털화 (3/5)

 다양한 공간 해상도의 Lena 영상들

256 x 256 64 x 64

32 x 32 8 x 8

128 x 128

16 x 16

(4)

영상의 디지털화 (4/5)

 영상의 양자화

 명암도l∈[Lmin, L_max]  [0, L], 8비트의 경우 l∈ [0, 255] 256 단계의 명암도

 인간 눈: 500 단계의 명암 해상도 (9비트)

 CRT 디스플레이: 4-8 비트

 인쇄: 3-4 비트

 계측 장비: 고 명암 해상도가 필요함.

영상의 디지털화 (5/5)

 다양한 명암 해상도의 Lena 영상들

256 명암도 128 명암도 64 명암도 32 명암도

16 명암도 8 명암도 4 명암도 2 명암도

(5)

Image (1/2)

 Image

 A spatial representation of an object, a two-dimensional or three-dimensional scene, or another image

 Sensing devices

 Passive sensing device: CCD (camera or video image)

 Active sensing device: radar, laser range finder, infrared sensor, sonar

 Continuous function defining usually a rectangular region of a plane

 I(r,c): intensity value of row r and column c.

 Example

 Intensity image : optic or photographic sensors (radiant energy)

 Range image : range finder sensors (line-of-sight distance)

 Tactile image : tactile sensors (sensor deformation)

Image (2/2)

 Image

 Function with resulting (discrete) values of the light intensity at each point over a planar region

 Picture element = pixel or pel

 I(r, c) : intensity value at (r, c)

 Binary-valued image

 0 or 1

 8-bit gray image

 0 ~ 255

 24-bit color image

 R(0 ~ 255) * G(0 ~255) * B(0 ~ 255)

 Ex: 640 x 480 24-bit color image

 Spatial resolution (640 x 480)

 color resolution (24-bit color encoding)

(6)

Image Formation

 Two key questions of image formation

1. What determines where the image of some point will appear?  location 2. What determines how bright the image of some surface will be?  brightness

 Image: two-dimensional pattern of brightness

 Two projections possible

 Perspective projection

 Consider an ideal pinhole at a fixed distance in front of an image plane

 Orthographic projection

 Assume that the distance of an object being imaged is small or similar to the focal length

Perspective Projection

 Consider an ideal pinhole at a fixed distance in front of an image

O: pinhole

P(X,Y,-z₀)

P’(x,y,z)

-z₀ f: focal length

z: optical axis

( ) ( )

( ) ( ) ^, ^camera ^: ¹

: factor ion magnificat

, 0 , , coordinate

image ing correspond

and 0 , , : coordinate

scene Since

: :

) , , (

2 0 2

2 2

0 0 0

0 0

− <

= ′ +

= +

 



−

=

−

 =

 



 



= −

= ′

′

= −

= ′

′

 

 

−

′ =

−

′ =

 

 



= ′

′

−

=

z m f Y X

y m x

y x Y

X

mY y

mX x

z Y f y y

z X f x x

Y z y f

X z x f f

y x P O

z Y X OP

T T

δ δ

δ δ δ

δ

(7)

Orthographic Projection

 Let depth range of a scene be the range of distances of surfaces from the camera.

 The magnification is approximately constant when the depth range of the scene being images is small relative to the average distance of the surfaces from the camera.

e.

convenienc

for 1 - or 1 to set is and

: on Simplicati

of value average

the : and

where

₀

0

Y m y

X x

z z z

m f mY

y mX x





=

 =

−

− −

= ′





−

=

−

=

O: pinhole

P(X,Y,-z₀) P’(x,y,z)

-z₀ f: focal length

z: optical axis

Field Of View

 The field of view of an imaging system is the angle of the cone of directions encompassed by the scene that is being imaged.

 A telephoto lens is one that has a long focal length relative to the image size and thus a narrow field of view.

 A wide-angle lens has a short focal length relative to the image size and thus a

wide field of view.

(8)

Brightness

 Brightness: image brightness, scene brightness

 Irradiance

 Image brightness, Power per unit area falling on a surface (W/m

²

)

 the power of the radiant energy falling on the infinitesimal surface patch of area δA

 Radiance

 Scene brightness, energy flux emitted from a surface

 Power per unit foreshortened area emitted into a unit solid angle (W/(m

²

⋅st): Watts per square meter per steradian) by a surface

 The power emitted by the infinitesimal surface patch of area δA into an infinitesimal solid angle δω

A E P

δ

=

δ

Irradiance

δω δ

δ

A L= P Radiance

디지털 영상 신호의 저장(1/2)

 디지털 영상의 데이터 양

 정지 영상의 데이터 양= 수평 방향 화소 수 x 수직방향 화소 수 x 화소당 비트 수

 예1: 영상의 크기: 512 x 512, 화소 당 256 명암도의 흑백 영상 512 x 512 x 8 = 2,097,152 bit or 2⁹x 2⁹x 2³/ 2³= 256KBytes

 예2: 영상의 크기: 512 x 512, 화소 당 R, G, B 각각 256 명암도의 컬러 영상 3 x 256KB = 768KBytes

 초당 동영상의 데이터 양= 정지영상의 데이터 양 x 초당 프레임 수

 예1: 영상의 크기: 512 x 512, 화소 당 256 명암도의 흑백 영상을 초당 30 프레임 처리한다 면

256KB x 30 = 7,680KB = 7.5MBytes

 예2: 영상의 크기: 512 x 512, 화소 당 R,G, B 각각 256 명암도의 컬러 영상을 초당 30 프레 임 처리한다면

7.5M x 3 = 22.5MBytes

(9)

디지털 영상 신호의 저장(2/2)

 디지털 영상의 저장 형식

 BMP 파일

 장치 종속적 비트맵 (DDB: Device Dependent Bitmap)

 영상의 출력 속도를 높일 수 있으나 시스템에 따라 색이 다르게 표현된다.

 장치 독립적 비트맵 (DIB: Device Independent Bitmap)

 파일헤더에 색 정보를 포함하므로 장치에 무관하게 항상 일정한 색으로 표현됨.

 PCX 파일

 Paintbruth 프로그램을 개발한 Zsoft사에서 제안

 영상 데이터는 라인 별로 Run length Encoding 되어 있다.

 TIFF 파일

 Tagged Image File Format의 약자

 스캐너 판매자와 desktop publishing s/w를 위해 엘더스사와 마이크로소프트사가 공동 개발

 이종 컴퓨터간의 데이터 호환을 위해 개발된 형식

 GIF 파일

 Graphic Interchange Format의 약자

 미국의 CompuServe사에서 1987년 데이터 전송 및 화상 압축과 복구를 위해 규정한 방식

 수정된 LZW 압축 방식사용

 높은 압축률과 빠른 실행 속도가 장점.

Jpeg (1/3)

 Steps of the lossy sequential DCT-based coding mode

 Not DFT, But DCT! Why?

 DCT uses smaller coefficients

 DCT have more efficient energy compaction capability

(10)

 1-D Example

Jpeg (2/3)

Jpeg (3/3)

 2D Example

Original Data

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

8

After DFT-IDFT Data

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

8

After DCT-IDCT Data

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

8

(11)

Related Fields (1/2)

 Digital image processing (DIP)

 Image coding

 Pattern classification (recognition)

 Scene analysis

Pattern Classification (Recognition)

Image

(Feature vector)

Class number

Digital Image Processing

Image Image

Image Coding

Image Code

Scene Analysis

Input description Output description

Related Fields (2/2)

 Computer vision (machine vision, artificial vision, robot vision)

Application Feedback

Imaging Device

(Information/Description)

Scene Image Symbolic

Data

Computer Vision

(12)

HW #3

 512 x 512 256 gray Lena 영상의 해상도를 변경.

 공간해상도 변화 (256 x 256, 128 x 128, 64 x 64, 32 x 32, 16 x 16)

 강의노트 6페이지 참조

 명암해상도 변화 (256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2)

 강의노트 8페이지 참조

 Sampling theorem에 대해 조사하고 정리하시오.

 BMP 파일의 내부구성(헤더 및 데이터)에 대해 조사하고 정리하시오.

 GIF의 압축 표준인 LZW에 대해 조사하시오.

 제출: 최봉석 조교([email protected]) due to next Tuesday.

Memo!