CopyrightⒸ2015 KSAE / 135-06 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2015.23.2.191 Transactions of KSAE, Vol. 23, No. 2, pp.191-198 (2015)
탄소복합재 브레이크 디스크의 통풍구 형상에 따른 유동특성에 관한 해석적 연구
고 동 국
1)․윤 석 주
*2,3)전북대학교 대학원 기계공학과1)․전북대학교 기계공학과2)․전북대학교 지열에너지기술연구센터3)
Numerical Study on the Flow Characteristics according to the Ventilation Holes Shape of the Carbon Composite Brake Disk
Dongguk Ko
1)․Suckju Yoon
*2,3)1)Department of Mechanical Engineering, Graduate School, Chonbuk National University, Jeonbuk 561-756, Korea
2)Department of Mechanical Engineering, Chonbuk National University, Jeonbuk 561-756, Korea
3)Geothermal Energy Technology Research Center, Chonbuk National University, Jeonbuk 561-756, Korea (Received 25 July 2014 / Revised 3 November 2014 / Accepted 3 December 2014)
Abstract : In this study, the flow characteristics at the ventilation holes was analyzed by using numerical method when carbon composite brake disk was rotated at a constant speed. In order to ensure the validity of the analysis results, grid dependency test was performed by considering the accuracy and appropriateness, and 4mm mesh size was selected for decrease of the maximum error rate 63.6%. As a result, the outside air flows in the clearance between the disk and shaft in case of B model. whereas, the outside air flows in the clearance or the outlet of the ventilation holes in case of A and C models. And also average static pressure at the outlet was changed depending on shape of the ventilation holes and rotational speed of the disk in case of A and C models. Besides, in the B model, intake air according to the clearance goes with side surface of ventilation hole, and so increased by mean velocity of 4.64m/s and mean pressure of 0.58pa in the ventilation hole outlet, in case of disk rotational speed of 146.21rad/s.
Key words : Grid dependency(격자 의존성), Flow characteristics(유동 특성), Clearance(간극), Vortex region(와류 영역), Reverse pressure region(역압력 영역), Reattachment point(재부착 지점)
Nomenclature
1)a, b, c : ventilation hole shape c : specific heat, J/kg･K k : thermal conductivity, W/m･K P : mean pressure, pa
S : strain-rate tensor V : mean velocity, m/s μ : viscosity, Pa･s ρ : density, kg/m
3τ : reynolds-stress tensor
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
Subscripts
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : ventilation hole sequence H, R : height, radius
I : inlet
1. 서 론
현재 승용차 분야에 대한 전 세계의 경쟁상황이 더욱 치열해지면서 환경보호와 자원재생 및 에너지 절약 등을 고려한 다각적인 소재개발과 제동성능에 대한 연구가 지속적으로 진행되고 있다.
이에 따라 환경적, 기능적 측면을 고려한 차량의
고동국․윤석주
고강도 소재개발과 제동성능을 향상시키기 위한 연 구개발이 활발히 수행되고 있으며, 그 중 급제동시 켈리퍼에 의해 발생되는 열에너지를 흡수할 수 있 는 브레이크 디스크에 관한 연구는 차량의 안전과 사고위험을 사전에 예방하는 차원에서 절실히 필요 하다.
특히 브레이크 디스크는 감속에 따른 열에너지를 흡수 할 만큼 강한 내구성을 보유해야할 뿐만 아니 라, 열을 최대한 방열시킬 수 있는 고열전도, 내마모 성, 내부식성 및 제동 안정성 등을 동시에 충족해야 한다. 이에 따라 차량용 브레이크 디스크의 제동 및 냉각성능을 개선하기 위한 많은 연구들이 이루어지 고 있다.
류미라 등
1)은 브레이크 디스크의 경량화 및 차량 의 연비성능을 향상시키기 위해 주철재와 알루미늄 소재의 브레이크 디스크에 대한 제동성능을 비교·
분석하여 알루미늄 소재의 디스크 제동시간이 주철 재용 디스크보다 낮다는 것을 알아내었다.
A. Belhocine 등
2)은 ANSYS-CFX상용프로그램을 이용하여 주철재 브레이크 디스크의 열적거동을 분 석하여 디스크의 온도분포가 제동상태, 디스크의 냉각 모드 및 재료의 선택에 따라 달라질 수 있다는 것을 알아내었다.
조재웅 등
3)은 제동시 브레이크 디스크 패드의 마 찰부위에 대한 경계조건으로서 제동압력, 마찰온도 및 열유속 등을 부여하여 디스크 마찰면에서의 열 적특성과 최대 변형률 등을 분석하였다.
또한 김무근 등
4)은 반복되는 제동으로 인해 주 철재 브레이크 디스크와 패드사이에서 발생되는 마찰열의 상승을 제어하기 위한 방법으로서 히트 파이프 등의 유로형상에 관한 연구를 수행하였으 며, 김진택
5)은 디스크와 축사이의 간극(clearance) 을 통해 외부공기가 일정한 속도로 유입되는 것으 로 가정하여 반복제동에 따른 디스크의 열적거동 을 분석하였다.
그러나 이러한 연구들은 대부분 주철 및 알루미 늄소재의 브레이크 디스크에 관한 것들로서 이와 달리 열용량이 낮아 제동과정동안 발생되는 고열을 최대한 빠른 시간 내에 방출시켜야 하는 탄소복합 재 브레이크 디스크에 관한 연구는 아직 미흡한 실
정이다.
특히 정지된 상태의 대기 안에서 통풍구의 형상 을 가진 탄소복합재 브레이크 디스크의 회전운동에 따른 유동특성을 분석하기 위한 연구는 거의 전무 한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 상용화된 탄소복합재 브레 이크 디스크의 통풍구 형상을 선택하고 해석적 방 법을 통해 디스크가 회전할 경우 통풍구 주위의 유 동흐름과 구조를 정확하게 파악하여 추후 탄소복합 재의 디스크 냉각을 위한 기초자료로 활용하고자 한다.
2. 수치해석
2.1 지배방정식탄소복합재 브레이크 디스크의 통풍구 주위에서 의 유동특성을 파악하기 위한 지배방정식은 다음과 같다.
2.1.1 연속방정식
통풍구 주위의 유동은 정상상태의 비압축성 유체 로서 이에 대한 연속방정식은 아래와 같다.
(1)
2.1.2 운동량방정식
유체흐름에 의해 발생되는 점성에 의한 압력과 마찰력 등을 고려한 운동량방정식은 아래와 같다.
(2)
여기에서, S
ij와 τ
ij는 각각 평균 변형률 텐서와 레 이놀즈 스트레스 텐서를 의미하며, 아래 식과 같이 표현할 수 있다.
(3)
′
′
(4)
2.2 해석적 방법 및 경계조건
유동해석에는 전산유체역학 상용 프로그래인
ANYSY-FLUENT 12.0을 사용하였으며, 수치적 기
탄소복합재 브레이크 디스크의 통풍구 형상에 따른 유동특성에 관한 해석적 연구
법으로는 정상상태의 유동을 고려한 SIMPLE 알고 리즘, 대류항 보간법으로는 상류차분법(UD)을 사 용하였다.
또한 난류모델로는 Realized k-ε(RKE)을 사용하 였으며, 이 모델은 회전운동을 포함하는 유동, 역압 력 구배에서의 경계층 그리고 박리 및 재순환 유동 에 있어서 보다 향상된 해석 값을 보이기 때문에 본 연구에서는 통풍구 주변에서의 유동구조를 파악하 고자 이 모델을 선택하였다.
6)반복 계산 시 종속변수들의 수렴정도를 점검하기 위해 잉여치(Residual) R값이 각 종속변수에 대하여 0.001이하에 도달하면 수렴된 것으로 간주하였으 며, 수렴성을 좋게 하기 위해 계산 값들을 하향이완 (under-relaxation)하였다.
작동유체는 공기로서 20°C 대기온도로 설정하였 으며, 이와 관련하여 본 연구에 사용된 공기와 탄소 복합재 브레이크 디스크의 물리적 성질을 Table 1에 나타내었다.
그리고 탄소복합재 브레이크 디스크와 접하는 공 기의 접촉면에 대해서는 점착조건(no-slip condition) 을 사용하였으며, 통풍구를 통과하는 공기의 유동 방향과 흐름을 파악하기 위해 입구와 출구에서의 유속을 0m/s로 설정하고 브레이크 디스크가 일정한 속도로 회전하는 것으로 가정하였다. 또한 각 모델 별 형상에 관한 제원을 Table 2에 나타내었다.
Table 1 Properties and characteristics of air and carbon- composite brake disk used in the simulation study7)
Materials Density (ρ; kg/m3)
Thermal conductivity (k; W/m･K)
Specific heat (Cp; J/Kg･K)
Air 1.225 0.0242 1006.43
Carbon-
composite 2200 39 1100
Table 2 Specification of the simulation model Ventilation
hole type Hole hight (mm)
Inlet hole area (mm2)
Outlet hole area (mm2)
A-model Straight 15 8 10
B-model Curvature 15 13 14
C-model Curvature 15 9 11
2.3 모델 선정 및 격자구성
Fig. 1은 탄소복합재 브레이크 디스크의 통풍구 의 해석모델을 나타낸 것이다.
본 연구에서는 현재 승용차량에 사용되고 있는 탄소복합재 브레이크 디스크의 3가지 모델을 선정하 였으며, 정지상태의 유동장내에서 디스크가 43.87rad/s (60km/h)로 회전할 경우 통풍구 내부와 출구에서의 유동특성을 파악하였다.
특히 재부착 및 재순환영역에서의 격자의존성을 평가하여 격자에 따른 해석결과의 타당성을 검증하 고 분석하였다.
Fig. 2는 통풍구 형상을 가진 A모델의 해석영역 을 횡단면으로 나타낸 것이다.
디스크가 43.87rad/s로 회전하는 동안 외부유동장 의 공기는 속도 V
i=0m/s로 축과 디스크 사이의 간극 (clearance)으로 유입되고, 통풍구를 통과하여 대기 상태의 외부로 배출된다.
Fig. 3은 본 연구에 사용된 통풍구 형상에 따른 격 자계를 나타낸 것으로서 모델은 직선형상과 일정한 각도 및 곡률 등을 가지고 유동방향을 제어하는 형 상 등 2가지를 고려하였다.
이때 외부유동장 안에 존재하는 디스크가 일정한 속도로 회전할 경우 속도 및 압력구배가 가장 심할
Fig. 1 Analysis model of the ventilation hole the carbon composite brake disk
Dongguk Ko․Suckju Yoon
Fig. 2 Cross section of simulation A-model
Fig. 3 Grid generation of the ventilation hole of the carbon- composite brake disk
Fig. 4 Flow region and boundary condition of the A-model
것으로 예상되는 A모델의 재부착지점(통풍구 출구 로부터 아랫방향으로 10mm위치)을 선택하여 격자 의존성을 평가하여 최적의 격자 크기를 선정하였다.
Fig. 4는 통풍구 주위의 유동장 및 경계조건을 나 타낸 것이다.
본 연구에서는 외부공기에 유속조건을 주어 간극
을 통해 공기가 유입되도록 유도하여 통풍구로 토 출시키는 기존 연구
5)와 다르게 외부공기의 유속 경 계조건을 V
i=0m/s로 설정하고 디스크를 43.87rad/s 로 회전시켜 통풍구의 형상에 따른 유동구조와 출 구 평균속도 및 평균정압 등을 분석하였다.
또한 입구와 출구에서의 공기의 초기조건은 20°C 의 상온과 대기압 상태로 설정하였다.
3. 해석결과 및 고찰
3.1 격자의존성 평가(Grid Dependence Test)
격자의존성 평가는 격자크기로 인한 해석오차를 줄이기 위한 방법으로서 결과가 변하지 않을 때 까 지 지속적으로 수행함으로써 가능하다
8)는 것을 고 려하여 디스크 표면의 경계층으로 인한 와류영역 (vortex region)과 역압력영역(reverse pressure region) 이 크게 존재하는 재부착지점(reattachment point)에 서 격자 의존성을 평가하였다.
Fig. 5는 A모델의 격자 크기에 따른 재부착지점 에서의 속도분포를 디스크의 회전속도 변화에 따라 나타낸 것이다.
속도분포는 격자크기가 2, 3, 4mm일 경우 디스크 의 회전속도가 증가하여도 유사한 경향을 보인 반 면 격자크기가 5, 7mm일 경우 매우 상이하게 나타 났다.
이에 따라 불규칙한 속도분포를 나타내는 격자크 기(5, 7mm)를 사용하거나 그 사이에 존재하는 6mm
Fig. 5 Numerical results of the velocity distribution at the reattachment point according to the grid size of the A-model
Numerical Study on the Flow Characteristics according to the Ventilation Holes Shape of the Carbon Composite Brake Disk
Fig. 6 Numerical results of the static pressure distribution at the reattachment point according to the grid size of the A-model
격자를 이용하여 해석을 수행할 경우 격자의존성에 영향을 받아 타당한 결과를 도출하기 어려울 것으 로 판단된다.
Fig. 6은 A모델의 격자 크기에 따른 재부착지점 에서의 정압분포를 디스크의 회전속도 변화에 따라 나타낸 것이다. 정압분포는 격자크기가 2, 3, 4, 5mm 까지 디스크의 회전속도와 무관하게 거의 일정한 경향을 나타내었다.
그러나 격자크기가 6, 7mm일 경우 디스크의 회 전속도가 87.71rad/s (120km/h)에서 약간의 차이를 보인 후 146.21rad/s (200km/h)에서는 그 오차범위가 매우 심하게 나타나 해석결과에 상당한 영향을 미 칠 것으로 사료된다.
따라서 본 연구에서는 Fig. 5, 6의 해석결과를 바 탕으로 통풍구를 가진 탄소복합재 브레이크 디스크 의 유동해석을 위한 격자크기를 4mm로 선택하였으 며, 이를 통해 해석해의 정확성과 타당성을 확보할 수 있었다.
3.2 통풍구 내부에서의 유동특성
Fig. 7은 통풍구 형상에 따른 3차원 속도분포를 디스크의 중심부분에서 나타낸 것이다.
디스크는 시계방향으로 회전하며, 이때 각각의 모델에 대한 통풍구의 형상을 a, b, c로 나타내었다.
통풍구 안의 공기 중 일부분은 구(口)를 통해 토 출되거나(a
1, b
1~ b
7, c
1, c
3, c
5, c
7) 구 안에서 선회하며 (a
2), 나머지는 디스크 출구의 경계면을 통해 통풍구
(a) A-model
(b) B-model
(c) C-model
Fig. 7 Center velocity distribution according to the carbon- composite brake disk ventilation hole model
안쪽으로 유입됨을 알 수 있었다(a
3, c
2, c
4, c
6).
이러한 선회공기와 유입공기는 추가적으로 연구 하고자 하는 디스크의 냉각을 고려할 경우 차량의 반복 제동시 디스크 표면에서 발생되는 고열을 방 출시키지 못할 뿐만 아니라 디스크의 온도를 상승 시킬 우려가 있을 것으로 판단된다.
또한 디스크가 회전하면서 a
3의 전면부에 와류영 역이 존재함으로써 유동이 정체되어 외부로 토출되 지 못하게 됨에 따라 디스크에 열변형이 발생될 수 있을 것으로 사료된다.
Fig. 8은 통풍구 형상에 따른 3차원 정압분포를
디스크의 중심부분에서 나타낸 것이다.
고동국․윤석주
(a) A-model
(b) B-model
(c) C-model
Fig. 8 Center static pressure distribution according to the carbon-composite brake disk ventilation hole model
A모델의 경우 통풍구의 a
3부분에서 역압력영역 이 존재하여 외부공기가 통풍구의 안쪽으로 유입됨 을 알 수 있었다.
그러나 통풍구 a
1에서는 디스크가 회전하면서 간 극을 통해 외부공기가 유입되어 구 밖으로 토출됨으 로서 벽면에서의 정압분포가 상승함을 알 수 있었다.
B모델의 경우에는 통풍구의 형상과 무관하게 유 입구의 정압이 음(-)의 값을 가지는데, 이러한 구의 형상은 외부공기를 간극사이로 유입시켜 디스크 밖 으로 강하게 밀어냄으로써 압력을 크게 상승시키고 구의 출구 쪽에 존재하는 외부공기가 디스크의 경 계면을 따라 선회하도록 유도하는 것을 알 수 있었다.
반면 C모델의 경우 통풍구의 형상에 따라 정압분
포가 달라짐을 알 수 있었다. 특히 c
2, c
4, c
6번 구의 왼쪽 측면을 디스크의 외부공기가 부딪치면서 강한 양의 값을 가진 압력분포를 보이는 반면 간극을 통 해 유입된 공기는 구의 출구쪽으로 토출되면서 확 대된 출구면적에 의해 정압이 급격하게 낮아지게 됨을 알 수 있었다(c
1, c
3, c
5, c
7).
3.3 통풍구 출구에서의 유동특성
Fig. 9는 회전속도 변화에 따른 통풍구의 출구에 서의 평균속도 결과 값을 나타낸 것이다.
디스크의 회전속도가 증가할수록 통풍구 출구에 서의 평균속도는 상승하며, A, C모델에서는 거의 유사한 경향을 나타내었다. 이러한 결과는 a
3, c
2, c
4, c
6의 통풍구 형상이 디스크의 외측 경계면을 따라 외부공기가 유입될 수 있도록 설계되어 있기 때문 이라고 사료된다.
그러나 B모델의 경우에서는 디스크의 회전속도 가 증가 할수록 간극을 통해 유입된 공기가 통풍구 의 곡선 경로를 따라 출구 쪽으로 전부 배출됨으로 서 평균속도가 급격하게 상승함을 알 수 있었다.
이에 따라 간극을 통해 유입된 공기가 디스크의 출구쪽으로 단순히 배출되도록 간극의 유입구에 일 정한 유속을 경계조건으로 부여하는 것은 일부 통풍 구의 형상을 가진 경우에만 국한된 것으로서 모든 통풍구에 대하여 동일한 유속조건을 적용할 경우 잘 못된 해석결과가 도출될 수 있을 것이라고 판단된다.
Fig. 10은 회전속도 변화에 따른 통풍구 출구에서 의 평균정압 결과 값을 나타낸 것이다.
디스크의 회전속도가 7.31rad/s(10km/h)일 경우 각각의 모델에 대한 평균정압이 유사한 경향을 보 였지만 속도가 증가하여 146.21rad/s에 도달할 경우 정압분포의 차이가 매우 크게 나타남을 알 수 있었다.
특히 A모델의 경우 출구에서의 평균정압이 87.71 rad/s까지는 0pa에 근접하지만 146.21rad/s에서는 급 격히 낮아져 -0.76pa의 음압을 형성하는 것을 알 수 있었다.
이는 디스크의 회전속도가 급격하게 증가할 경우
통풍구의 출구에서 강한 역압력구배와 와류가 발생
하여 디스크 출구의 외부공기가 강하게 구의 안쪽
으로 유입되기 때문이라고 사료된다.
탄소복합재 브레이크 디스크의 통풍구 형상에 따른 유동특성에 관한 해석적 연구
Fig. 9 Mean velocity results at the outlet according to the angular velocity variation of the brake disk
Fig. 10 Mean static pressure results at the outlet according to the angular velocity variation of the brake disk
또한 C모델의 경우 평균정압은 87.71rad/s의 회전 속도까지 상승하지만 그 이상의 속도에서는 점차 낮아져서 0.3pa에 가까운 결과를 보이는데 이는 회 전속도가 크게 상승함에 따라 통풍구 c
1, c
3, c
5, c
7의 형상에 외부유동이 강한 영향을 주기 때문이다.
그러나 B모델의 경우 평균정압은 디스크의 회전 속도가 증가하면서 점차적으로 상승하는 경향을 보 이는데 이는 간극으로 유입된 외부공기의 유속에 의한 운동에너지가 통풍구를 통과하면서 디스크의 출구쪽으로 강한 에너지를 전달하여 정압을 상승시 키기 때문이라고 판단된다.
4. 결 론
현재 상용화된 탄소복합재 브레이크 디스크의 통 풍구의 형상에 따른 디스크 주위에서의 유동특성을
분석하기 위해 전산유체역학 상용 프로그램인 ANSYS- FLUENT 12.0을 이용하여 해석한 결과 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.
1) 해석결과의 타당성을 검증하고 해석오차를 줄이 기 위해 A모델의 재부착 지점에서 격자의존성을 평가한 결과 격자크기가 2, 3, 4mm에서는 속도와 정압분포가 유사한 경향을 나타낸 반면, 6, 7mm 에서는 결과가 상이하게 나타났다.
이에 따라 본 연구에서는 해석해의 정확성과 타 당성 등을 고려하여 4mm의 격자크기를 사용함 으로써 최대 오차율 63.6%를 줄일 수 있었다.
2) 격자크기를 4mm로 설정하여 디스크 브레이크의 통풍구 형상에 따른 유동특성을 분석한 결과 A, C모델의 경우 축과 디스크사이의 간극으로 외부 공기가 들어오거나 통풍구의 출구로부터 유입되 는 반면 B모델의 경우 간극을 통해 유입된 공기 가 통풍구의 곡선경로를 따라 방출된다는 것을 알 수 있었다.
이에 따라 간극을 통해 유입되는 공기에 대한 속 도 경계조건은 통풍구의 형상에 따라 다르게 적 용시켜야 한다는 것을 알 수 있었다.
3) B모델의 경우 유입공기가 곡선 형상의 통풍구 를 따라 통과하면서 출구에서의 평균속도와 평 균정압은 디스크의 회전속도가 146.21rad/s에서 각각 4.64m/s와 0.58pa까지 상승시키는 반면, A 와 C모델의 경우 구의 형상과 디스크의 회전속 도 크기에 따라 유입공기의 유동구조가 달라져 출구에서의 평균정압이 변할 수 있다는 것을 알 수 있었다.
4) 특히, 통풍구의 형상이 직선형인 A모델의 경우 회전속도가 146.21rad/s까지 상승함에 따라 출구 에서의 평균정압이 -0.76pa로 나타나 주행속도 가 급격하게 증가할 경우 통풍구의 출구 부분에 서 와류에 의한 역압력이 크게 발생됨을 알 수 있었다.
후 기
이 논문은 2013년도 산학연 핵심기술개발 및 사
업화 지원사업의 일환으로 수행되었으며, 이에 감
사드립니다. (No. 2013하A27)
Dongguk Ko․Suckju Yoon
