Application of Vision-based Measurement System for Estimation of Dynamic Characteristics on Hanger Cables

構 造 工 學

第32卷 第1A 號·2012年 1月 pp. 1 ~ 10

행어케이블의 동특성 추정을 위한 영상계측시스템 적용

Application of Vision-based Measurement System for Estimation of Dynamic Characteristics on Hanger Cables

김성완*·김남식**

Kim, Sung-Wan

^·

···

Abstract

Along with the development of coasts, islands and mountains, the demand of long-span bridges increases which, in turn, brings forth the construction of cable-supported bridges like suspension and cable-stayed bridges. There are various types of statically indeterminate structures widely applied that supported the main girder with stay cables, main cables, hanger cables with aesthetic structural appearance. As to the cable-supported bridges, the health monitoring of a bridge can be identified by measuring tension force on cable repeatedly. The tension force on cable is measured either by direct measurement of stress of cable using load cell or hydraulic jack, or by vibration method estimating tension force using cable shape and measured dynamic characteristics. In this study, a method to estimate dynamic characteristics of hanger cables by using a digital image processing is suggested. Digital images are acquired by a portable digital camcorder, which is the sensor to remotely measure dynamic responses considering convenient and economical aspects for use. A digital image correlation(DIC) technique is applied for digital image processing, and an image transform function(ITF) to correct the geometric distortion induced from the deformed images is used to estimate subpixel. And, the correction of motion of vision-based measurement system using a fixed object in an image without installing additional sensor can be enhanced the resolution of dynamic responses and modal fre- quencies of hanger cables.

Keywords :

···

요 지

최근 해안

^도서

^{산간지방 등의 개발로 장대교량의 수요가 증가되고 재료 및 설계 시공기술의 지속적 발전으로 인하여}

현수교나 사장교 등 장지간을 가지는 교량의 건설이 증가하고 있다

장대교량은 사장재 또는 주 케이블 및 행어로 주형을 지지하는 고차 부정정구조물로 다양한 형태의 설계가 가능하고 구조물의 외관이 뛰어나기 때문에 현재 많은 교량에 적용되 고 있다

케이블지지교량은 시공 중 그리고 공용상태에서 케이블의 장력을 지속적으로 측정함으로써 교량의 건전성을 파악할 수 있다

^{케이블의 장력을 추정하는 기법으로 로드셀 및 유압잭 등을 이용하여 케이블의 응력을 직접 측정하는 방법과 케이}

블의 형상조건과 계측된 동적 특성을 활용하여 장력을 구하는 진동법이 많이 활용되고 있다

본 연구에서는 디지털 영상처 리를 이용한 행어케이블의 동특성 추정 방법을 제시하였으며 사용의 편의성과 경제성을 고려하여 원거리에 있는 행어케이블 을 측정하기 위한 센서로 휴대용 디지털 캠코더를 사용하였다

디지털 영상처리를 이용하는 방법은

correlation(DIC)

^{기법을 사용하였으며 변형이 없는 이미지와 변형이 있는 이미지 사이의 기하학적인 왜곡을 보정하는 이미}

지 변환함수

를 사용하여 단위픽셀이하를 계산하였다

또한 영상계측시스템의 흔들림을 추가적인 센서의 설치 없이 한

영상내의 고정된 물체를 이용하여 보정함으로써 행어케이블의 동적응답 및 모드별 고유진동수의 해상도를 향상시켰다

핵심용어 : 디지털 영상처리

디지털 이미지연관기법

영상계측시스템 흔들림 보정

행어케이블

···

1. 서 론

최근 국내외에서 해안 , 도서 , 산간지방 등의 개발로 장대 교량의 수요가 증가되고 재료 및 설계 시공기술의 지속적 발전으로 인하여 현수교나 사장교 등 장지간을 가지는 교량

의 건설이 증가하고 있다 . 장대교량은 사장재 또는 주 케이 블 및 행어 케이블을 이용하여 주형을 지지하는 고차 부정 정구조물로 다양한 형태의 설계가 가능하고 외관이 뛰어나 기 때문에 현재 많은 교량에 적용되고 있다 . 장대교량의 케 이블은 교량시스템 전체의 안전성과 직결되는 문제이기 때

*부산대학교사회환경시스템공학과박사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·부산대학교사회환경시스템공학부부교수

(E-mail : [email protected])

문에 케이블의 동특성을 이용하여 추정된 케이블의 장력 등

이 상시 모니터링 (Ko 등 2005; Brownjohn, 2007) 되고 있

다 . 따라서 교통하중 및 풍하중 등에 의해서 상시 가진 되 고 있는 케이블을 모니터링 하기 위해서는 케이블의 동특성 이 우선적으로 추출되어야 한다 .

케이블의 장력을 추정하는 기법으로 로드셀 및 유압잭 등

을 이용하여 케이블의 응력을 직접 측정하는 방법 (Wang 등 ,

1999) 과 케이블의 형상조건과 계측된 동특성을 이용하여 장

력을 추정하는 진동법 (Zui 등 1996) 이 많이 활용되고 있다 .

또한 최근에는 케이블 내부 강재의 응력변화로 인하여 유발

되는 자기장 변화를 탐지하는 EM(Electro-Magnetic) 센서

(Wang 등 2005) 를 활용하고 있다 . 일반적으로 진동법을 이

용하여 케이블의 장력을 측정하기 위한 센서로 가속도 센서

(Russell 등 1998) 를 사용하고 있다 . 그러나 기존의 가속도

센서는 측정 센서와 장비를 연결하는 케이블 길이가 길어질 경우 신뢰할 수 있는 데이터를 얻기 힘들고 각 센서와 계측 기를 1:1 로 연결하는 방식을 취하고 있어 케이블 설치작업에 따른 인력과 시간이 많이 소요되는 단점이 있다 . 또한 케이 블에 대한 접근성이 용이하여야 하며 센서를 고정하기 위한 지그의 설치가 필요하여 비경제적이며 지그의 정확한 고정 이 어려워 계측값의 신뢰성이 떨어지는 문제점이 있다 . 그 밖에 케이블에 대한 동적응답의 계측을 위하여 적용 가능한 비접촉식 방법으로서는 레이저의 도플러효과 , GPS 를 이용하 는 방법 및 영상처리기법 등이 대표적이다 . 레이저의 도플러

효과 (Nassif 등 2005) 를 이용하는 방법은 정확도가 상대적으

로 높지만 한 지점의 케이블 진동을 계측하기 위하여 고가 의 장비를 사용하기에는 비경제적이므로 아직까지는 실용화

되지 못하고 있다 . GPS( 서대완 등 2000) 를 이용하는 방법

은 장비가 고가이고 신호 자체의 오차와 데이터 취득속도

(sampling rate) 의 제약으로 인하여 케이블 진동 계측에 적

용하기에는 보편적이지 못하다 . ^{그러나 영상 이미지를 이용}

하는 방법 ( 권순덕 등 , 2002; Lee 등 , 2006; Ji 등 , 2008;

Wahbeh 등 , 2008; 김성완 등 , 2010) 은 간편하고 경제적이

며 접근이 어려운 구조물의 진동 및 동특성 추출에 적합하 다 . ^{그러나 장대교량의 케이블을 계측할 경우 영상계측시스}

템에 흔들림이 발생하여 케이블에 대한 동적응답 및 모드별 고유진동수 추출에 어려움이 있다 . 이는 영상계측시스템에 대한 설치 장소의 진동 또는 외부 바람의 영향에 의해 설치 된 영상계측시스템에 미세한 흔들림이 발생하기 때문에 영 상 분석의 측면에서 보면 이와 같은 흔들림은 영상 분석 오 차의 요인이 될 수 있다 . 따라서 외부의 영향에 의해 생기 는 영상의 흔들림을 추가적인 센서의 설치 없이 한 영상내 의 고정된 물체를 이용하여 보정함으로써 케이블의 건전도 평가 오차를 줄이고 인식률 향상을 가져올 수 있는 흔들림 보정 알고리즘을 개발하여 적용하였다 .

본 연구에서는 원거리에 있는 행어케이블의 동특성을 추정 하기 위하여 디지털 영상처리를 이용하였으며 사용의 편의 성과 경제성을 고려하여 휴대용 디지털 캠코더를 사용하였 다 . 또한 주탑에서 행어케이블에 대하여 영상신호를 계측하 는 경우에는 동특성 추출을 위한 충분한 해상도를 확보하기 어려우며 한 영상에 위치한 대부분의 행어케이블에 대하여 경제적으로 동특성을 추정하기 위하여 행어케이블 전면에서

계측을 수행하였다 . 디지털 영상처리를 이용하는 방법은

digital image correlation(DIC) 기법을 사용하였으며 변형이

없는 이미지와 변형이 있는 이미지 사이의 기하학적인 왜곡

을 보정하는 이미지 변환함수 (ITF) 를 사용하여 단위픽셀 이

하를 계산하였다 . 영상계측시스템의 흔들림을 추가적인 센서 의 설치 없이 한 영상내의 고정된 물체를 이용하여 보정함 으로써 행어케이블의 동적응답 및 모드별 고유진동수의 해 상도를 향상시켰다 . 따라서 본 연구에서는 디지털 영상처리 를 이용하여 행어케이블의 동특성을 추정할 수 있는 방법의 타당성 및 영상계측시스템 흔들림 보정 알고리즘을 검증하 기 위하여 공용중인 교량인 광안대교에서 상시진동실험을 수 행하였다 .

2. 디지털 영상처리를 이용한 구조물의 동특성 측정

2.1 영상계측시스템

영상계측시스템은 케이블 설치 작업과 신호를 저장하기 위 한 부수적인 장비들이 필요가 없으며 휴대성과 설치가 편리

한 디지털 캠코더 (SAMSUNG VM-HMX 10A) ^{를 사용하였}

다 . 또한 원거리에 위치한 구조물의 동적응답을 계측하기 위 하여 캠코더가 가지고 있는 동영상 촬영 , 저장 및 광학줌 기능을 이용하여 실험을 수행 하였으며 추가적인 장비를 사 용하지 않아 경제적으로 구성되었다 .

2.2 디지털 영상처리

DIC(digital image correlation) 기법 (Bruck 등 , 1986; Vendroux

등 , 1998) ^{은 실험역학분야에서 구조물의 표면에 대한 변형을}

측정하기 위해 사용되고 있으며 그 기본 원리는 변형 및 변 형되지 않는 이미지 사이의 최대상관관계를 찾는 것이다 . 그 중에서도 정규상호상관 (normalized cross correlation) 은 빛과 조명의 변화에 둔감하며 , ^{비율 및 회전의 변화에 대해 불변}

한 특성을 가지며 임계한계 (threshold limit) 를 설정할 수 있

는 장점이 있다 . 따라서 본 연구에서는 DIC 기법 중에서 정 규상호상관이 현장실험에 대하여 적용성이 높다고 판단되어 정규상호상관을 사용하였다 . ^{정규상호상관은} 2 ^차원 ROI(region of interest) window 내에서 target window 함수 T의 패턴 에 대한 위치를 계산하기 위한 간단한 매칭 방법이다 . 그림

1 에서와 같이 변형이 없는 상태의 이미지와 변형이 있는 상

태의 이미지를 매칭 할 경우 단위 픽셀을 사용하지 않고

target window 인 픽셀 집합을 이용한다 . 이는 구조물의 최대

상관관계를 구할 때 단위 픽셀을 사용하면 변형 후의 이미 지에서 같은 명암의 레벨을 가지는 수많은 단위 픽셀들이

그림 1. 변형 전 및 후의 이미지의 픽셀 좌표

존재할 가능성이 높아 동일 픽셀에 근거한 해석이 용이하지 못하기 때문에 픽셀 집합을 이용한다 .

Target 은 변형이 없는 이미지의 ROI window 사이의

( x , y ) 는 픽셀에 의해 이동되며 변형이 있는 이미지에서

target 이 ( x−u , y−v ) 의 좌표변화를 하여 ROI window 에 최적 으로 매칭 되는 곳을 찾기 위하여 상관관계단계를 형성한다 .

변형이 없는 이미지에서 임의의 명암 패턴을 가지는 target

window 인 정사각형 픽셀 집합을 만들고 변형이 발생한 이

미지에서 그와 가장 유사한 패턴을 가지는 픽셀 집합을 상 관성으로부터 찾아 변형을 측정하고 싶은 지점인 기준점의

변화를 결정하는 것이다 . ROI 이미지에 대한 픽셀 집합의

상관성은 식 (1) 로부터 정규상호상관계수를 구하여 결정한다 . (1)

최대 정규상호상관계수 의 값과 일치하는 픽셀의 위 치 ( u , v ) 는 ROI window 에 target 이 최적으로 매칭 되는

위치에 해당되며 R은 ROI window 내의 target window 와

동일한 사이즈의 픽셀 집합을 의미한다 . ^{는 u, v단계에}

의해 이동된 target window 의 현 위치와 일치되는 영역에서

의 명암에 대한 평균값이며 는 target window 의 명암에 대한 평균값으로 정의되며 한번만 계산된다 .

시간에 따라 변화하는 이미지의 여러 지점에서 변형을 구

하기 위하여 필요한 수많은 ROI window 에서 정규상호상관을

계산하기에는 비효율적이다 . 따라서 식 (1) 에서 정규상호상관 의 분모를 계산하기 위하여 필요한 계산양의 감소를 위해 두 개의 sum-table(Lewis, 1995) 을 사용하였다 . Sum-table 은 정 규상호상관을 계산하기 위해 필요한 연산수의 감소 및 참조 표처럼 실행되는 사전에 계산된 데이터 구조이다 .

(2)

(3)

토목구조물은 교통하중이나 풍하중 등에 의한 외력에 의해 구조물이 변형을 일으키게 된다 . ^{그러나 변형이 없는 이미지}

와 변형이 있는 이미지 사이에는 외력에 의해 기하학적인 왜곡이 발생하여 구조물에 대한 정밀한 동적응답을 추출하 기에는 어려움이 있다 . 따라서 변형이 없는 이미지와 변형이 있는 이미지 사이의 기하학적인 왜곡을 보정해 주는 이미지 변환 함수 (image transform function) 를 구해야 한다 . 본 연 구에서는 비선형적인 변형과 움직임에 적합한 식 (4) 와 같은

2 차 다항식을 사용하였다 . 식 (4) 와 같이 2 차 다항식의 경우

6 개의 계수 값을 구하기 위해서 구조물의 움직임을 나타내주

는 최소 6 개의 변형이 없는 이미지의 좌표와 변형이 있는 이미지의 좌표가 필요하다 . 이러한 좌표는 이미지 위의 변형 을 측정하고 싶은 지점인 기준점을 표시하여 얻어 내게 되 며 그 기준점의 좌표를 이용하여 변형이 있는 이미지의 픽 셀 좌표를 변형이 없는 이미지 기준으로 픽셀의 위치를 재

정렬 시켜주게 된다 . 따라서 본 연구에서는 9 개의 변형이 없는 이미지의 좌표와 변형이 있는 이미지의 좌표로 픽셀의 위치를 재정렬 하여 단위픽셀이하를 계산하였다 .

(4)

2.3 고정된 물체를 이용한 영상계측시스템 흔들림 보정 디지털 영상처리를 이용하여 구조물의 동특성을 추출하는 방법들은 영상계측시스템을 통해 입력받은 영상을 이용한다 .

그러나 구조물을 계측함에 있어 고정되지 않은 영상계측시 스템을 이용하여 계측할 경우 설치 장소의 진동 또는 외부 바람의 영향에 의해 영상계측시스템에 미세한 흔들림이 발 생하여 케이블에 대한 동적응답 및 모드별 고유진동수 추출 에 어려움이 있다 . 또한 구조물 내에 영상계측시스템을 고정 하여 계측하는 경우에도 교통하중이나 풍하중 등에 의한 구 조물의 상시진동의 영향으로 영상계측시스템은 구조물과 함 께 흔들릴 수 있다 . 이러한 영상계측시스템의 흔들림은 구조 물의 동적응답을 추정함에 있어서 동적응답에 대한 고정된 기준을 제시하지 못하도록 한다 . 따라서 추정된 구조물의 동 적응답은 영상계측시스템의 흔들림이 포함하게 되어 영상 분 석 오차의 요인이 될 수 있다 . 그러므로 본 연구에서는 외부의 영향에 의해 생기는 영상계측시스템의 흔들림을 보정하여 구 조물의 건전도 평가 오차를 줄이고 인식률 향상을 가져올 수 있는 흔들림 보정 알고리즘을 개발하여 적용하였다 .

보정 방법은 만약 한 영상의 배경에 위치한 고정된 물체

( 빌딩 등 ) 가 영상계측시스템과의 거리가 멀어 획득된 영상 안에서 움직이지 않는다고 가정하면 영상에서 획득한 고정 된 물체의 동적응답은 영상계측시스템의 흔들림이라 할 수 있다 . 따라서 2 차원 이미지에서 취득된 대상 구조물에 대한 동적응답 데이터 값에 고정된 물체에서 획득한 동적응답 데 이터 ( 픽셀기반 ) 를 연산처리하여 구조물에 대한 동적응답을 보 정을 할 수 있다 . 따라서 흔들림 보정 알고리즘을 적용하면 계측 대상 구조물의 동적응답이 보다 정밀해져 주파수 도메 인에서의 모드별 고유진동수 분석에 대하여 노이즈를 감소 시킬 수 있다 . 제시된 흔들림 보정 알고리즘은 한 영상내의 고정된 물체를 이용하여 보정함으로써 추가적인 장비가 없 어 경제적이며 효율적으로 구조물의 동적응답 및 모드별 고 유진동수에 대하여 추출이 가능하다 .

(5) (6)

여기서 식 (5) 는 시간 도메인에서의 보정 방법을 나타내었으 며 식 (6) 은 식 (5) 의 주파수 도메인에서의 응답이다 . 식

(5) 에서 는 구조물의 동적응답 , 는 고정된

물체의 동적응답 , 는 보정된 구조물의 동적응답을 나타내었다 . 식 (6) 에서 는 보정된 구조물의 동적 응답에 대한 주파수 도메인에서의 응답을 나타내었다 .

2.4 디지털 영상처리를 이용한 구조물의 동특성 측정 알고리즘

그림 2 는 디지털 영상처리를 이용한 구조물의 동특성 측 정 알고리즘이며 총 8 단계로 분류된다 . 획득된 영상 파일을 γ

( T x y ( , ) T

) R x u ( (

, y v

) R

)

T x y ( , ) T

( ) 2

xy

( R x u (

, y v

) R

) 2

∑xy

---∑

=

γmax

R

T

R x y( , ) y v= v N+ _y–1 x u= ∑

u N+ _x–1

∑ =^{s u N( + x–1 v N, + y–1}) s u 1 v 1+ ( – , – ) s u 1 v N( – , + _y–1)

– –s u N( + _x–1 v 1, – )

R²(x y, ) y v= v N+ _y–1 x u= ∑

u N+ _x–1

∑ ^{=s2(u N+ x–1 v N, + y–1) s+ 2(u 1 v 1– , – )}

s²(u 1 v N– , + _y–1)

– –s²(u N+ _x–1 v 1, – )

γ

a1 a2x a3y a4xy a5x2 a6y2

v* x y ^{( ,}

t ^{) v}

^{( x y ,}

^{t ) v}

^{( x y ,}

^{t )}

V* x y ( ,

f ) F v* x y

[ ( ,

t ) ] F v

[

( x y ,

t ) v

( x y ,

t ) ]

v

( x y ,

t ) v

( x y ,

t ) v* x y ( ,

t )

V* x y ^{( ,}

f ⁾

이미지 파일로 시간순서대로 변환하여 배열하며 변형이 없 는 이미지에서 target window 내의 변형을 알고 싶은 지점 및 영상계측시스템의 흔들림을 보정하기 위하여 고정된 물

체에 대하여 기준점을 지정한다 . ROI window ^{의 효율적인}

설정을 위해 target 의 최대 움직임을 계산하여 상관관계 크

기를 결정하며 정규상호상관의 계산양의 감소 , 효율적인 계

산을 위해 sum-table 을 계산한다 . 구조물 및 고정된 물체가

ROI window 에서 최적으로 매칭 되는 곳의 정보를 제공하

기 위해 정규상호상관을 계산한다 . 단위픽셀이하에는 2 차 다 항식 함수를 사용하여 픽셀의 위치를 재정렬 시켜 주게 되 어 기하학적인 왜곡을 보정하여 단위픽셀이하를 계산하게 된 다 . 2 차원 영상 이미지 상에서 취득된 대상 구조물에 대한 동적응답 데이터 값에 고정된 물체 ( 건물 등 ) 에서 획득한 동 적응답 데이터 ( 픽셀기반 ) 를 연산 처리하여 구조물에 대한 동 적응답을 보정하게 되며 보정된 동적응답에 PSD 함수를 적 용하여 모드별 고유진동수를 추출하게 된다 . 위의 알고리즘

을 그림 2 에 요약된 절차처럼 여러 ROI window 에 대하여

적용하면 여러 지점에서의 보정된 동적응답 및 모드별 고유 진동수를 얻어낼 수 있으며 본 연구에서는 위에 설명된 동 특성 측정 알고리즘을 MATLAB7.0 을 이용하여 자동화된 프로그램을 작성하여 사용하였다 .

3. 진동법

일반적으로 진동법에서는 케이블의 휨강성 , 장력 , 질량 등 의 영향을 고려하여 운동방정식을 구성하며 케이블의 진동 모드에 따라 측정된 고유진동수를 적용하여 케이블의 장력 을 추정한다 .

그림 3 과 같은 케이블 모델에서 시간 t , 케이블 하단부로 부터 거리 x만큼 떨어진 지점에서 케이블 현의 수직방향 동적변위 v ( ^x , ^t ) ^{에 대한 운동방정식은 식} (7) ^{과 같이 구성}

된다 .

(7)

여기서 T와 EI는 각각 케이블의 장력과 휨강성을 나타내며 ,

w는 단위 길이당 중량 , g는 중력가속도이다 . 식 (7) 의 미분 방정식을 케이블의 여러 조건의 영향을 고려하여 풀면 다양 한 장력식이 유도되며 , 본 연구에서는 Shimada 에 의해 유도

된 장력식 (Shimada, 2000) 을 적용하였다 . Shimada 의 장력

추정기법은 다중진동모드를 사용하여 식 (8) 과 같은 장력식 을 유도한 후 , 과 n

이 1 차의 선형관계로부터 케이블 장력을 추정하는 것이다 . 여기서 n은 진동모드차수 , f

은 n 번째 진동모드에 해당하는 케이블의 고유진동수를 의미한다 .

따라서 케이블의 고유진동수와 진동모드차수의 1 차 선형 회 귀 특성을 이용하여 식 (8) 에 나타난 1 차 선형회귀식의 b를 구하여 식 (9) 와 같이 케이블 장력을 추정할 수 있다 .

(8) (9)

4.1 광안대교

본 연구에서는 디지털 영상처리를 이용한 현수교 행어 케 이블의 동특성 추정을 검증하기 위하여 그림 4 와 같이 현재 부산 광안리와 해운대를 연결한 공용중인 현수교 ( 광안대교 )

에서 실험을 수행하였으며 주요 제원은 표 1 과 같다 .

4.2 광안대교 행어케이블

광안대교의 행어케이블은 주탑을 기준으로 경간 중앙으로 갈수록 길이가 점점 짧아지는 형태를 갖고 있다 . 따라서 본 논문에서는 그림 5 와 같이 긴 케이블뿐만 아니라 중간 케이 블 , 짧은 케이블을 대표적으로 선정하여 케이블의 동특성을

T∂ 2v x t, ( )

---

∂x2 EI∂ 4v x t, ( )

---

∂x4

–

^w

_g ^{∂2v x t ( ) ,}

∂t2

=

f

⁄ n ( )2

f

----

n

⎝ ⎠ ⎛ ⎞2 Tg

4

^wL2

---

^n2π2EIg

^wL4

+

b a n2

⋅

= =

T

( w g ⁄ )L2 b ⋅ 그림 2. 디지털 영상처리를 이용한 구조물의 동특성 측정 알고리즘

그림 3. 단순지지 케이블 모델

그림 4. 광안대교

측정하였다 . 동특성 측정 대상케이블은 3 개소의 행어케이블 로서 해변측에 위치한 개소를 선정하였다 . 각각의 개소에는 한 개의 행어케이블 밴드에 그림 6 과 같은 형태로 2 개 그 룹의 행어케이블이 설치되어 있다 . ^{선정된 개소의 행어케이}

블 제원은 표 2 에 나타나 있다 .

4.3 고정된 물체를 이용한 흔들림 보정 알고리즘 검증 고정된 물체를 이용한 영상계측시스템의 흔들림 보정 알고

리즘을 검증하기 위하여 그림 7 과 같이 센서를 설치하여 상 시진동실험을 수행하였다 . 센서는 행어케이블의 형상으로도 동특성 추정이 가능하므로 (Kim 등 2011) target 을 설치하지 않고 케이블의 형상을 이용하여 동적응답을 추출하였다 . 가속

도 센서는 A-1 과 B-1 행어케이블에는 설치하였으며 A-2 와 B-

2 행어케이블에는 접근이 어려워 가속도 센서를 설치하지 못하

였다 . 실험은 일반 휴대용 디지털 캠코더 (SAMSUNG VM-

HMX 10A) 를 이용하여 1280 × 720 의 영상을 초당 60 프레임으

로 계측하였으며 주파수 해상도는 ∆f 는 0.01465 Hz 로 하였 다 . 가속도센서 (PCB 393BO4) 는 데이터 취득속도 100 Hz

로 계측하였으며 주파수 해상도 ∆f 는 0.0122 Hz 로 하였다 .

실험을 수행하기에 앞서 target 의 길이에 대응하는 픽셀의 값을 계측하였다 . 그 결과 A-1 및 B-1 에 대한 행어케이블

의 직경은 61 mm 이고 이에 상응하는 픽셀은 60 개 이므로

한 픽셀의 해상도는 1.017 mm 이다 . 유사하게 A-2, B-2 에

대한 행어케이블의 직경은 61 mm 이고 이에 상응하는 픽셀

은 42 개 이므로 한 픽셀의 해상도는 1.452 mm 가 된다 . 또

한 그림 7 에서 정사각형으로 표시된 지역이 ROI window 를 나타내었으며 고정된 물체 , ^{각 행어케이블은} 80 ^× 80 pixel ^로

서로 간섭이 일어나지 않게 ROI window 를 설정하였다 .

그림 8 과 10 은 No. 54-A-1 및 No. 60-B-1 행어케이블 의 가속도 응답 , 디지털 영상처리를 이용하여 얻은 고정된 물체의 동적응답 , 디지털 영상처리를 이용하여 얻은 행어케 이블의 동적응답과 고정된 물체를 이용하여 영상계측시스템 의 흔들림을 보정한 동적응답을 나타낸 그림이다 . 그림 9

및 11 은 행어케이블의 가속도 응답에 대한 PSD 함수 , 고정

된 물체 ( ^건물 ) ^{에 대한} PSD ^함수 , ^{행어케이블의 동적응답에}

대한 PSD 함수와 고정된 물체를 이용하여 영상계측시스템

의 흔들림이 보정된 동적응답에 대한 PSD 함수를 나타낸 그림이다 . 그림 8 에서 행어케이블의 디지털 영상처리를 이용 하여 얻은 동적응답에 대한 PSD ^{함수 그래프에서} 1 ^{차 고유}

진동수는 추출이 가능하나 2 차 고유진동수는 노이즈 대역에 표 1. 광안대교 제원

규모 연장

^중앙경간

^측경간

^{씩 총}

^경간

^힌지

폭

형식 타정식 현수교

앵커블럭 스트랜드 정착과 케이블 장력을 지탱하는 철근 콘크리트블럭

^기

콘크리트

^철근

주탑

보강트러스를 매달고 있는 케이블을 떠받치는 강체기둥 기초

말뚝기초

높이

평균해수면 기준

각형

규격

×

×

재질

강재 중량

설치

대블럭가설

단

볼트체결

주케이블

소선직경

^가닥

케이블

^단면직경

^→

^{로 구성}

소선

가닥

장력

^×

^케이블

트러스 보강

각형 및 판형의 강재로 조립된 형구로서 워렌트러스 형 식의 교량

총강재중량

(

강상판

트러스

그림 5. 광안대교 행어케이블 계측 위치

표 2. 선정된 행어케이블의 제원

Cable ID Effective length

(m) Area

(m²) Young's modulus

(kN/m²) Uint weight

(kN/m) Design tension

54-A 10.522 (kN)

1.930

^×

^×

54-B 10.726

60-A 24.938

60-B 25.262

66-A 46.117

66-B 46.575

그림 6. 광안대교 행어케이블

그림 7. 고정된 물체 및 센서의 설치 위치

그림 8. No. 54-A-1 행어케이블 및 보정된 응답

그림 9. No. 54-A-1 행어케이블 및 보정된 응답의 PSD 함수

그림 10. No. 60-B-1 행어케이블 및 보정된 응답

그림 11. No. 60-B-1 행어케이블 및 보정된 응답의 PSD 함수

표 3. No. 54 행어케이블에 대한 모드별 고유진동수 비교

Hanger

position Sensor type Mode

1^st 2^nd

54-A-1 Accelerometer 7.83 14.12

Digital image Cable shape 7.82 14.12

54-B-1 Accelerometer 7.21 13.09

Digital image Cable shape 7.21 13.08

있어 추출에 어려움이 있음을 확인할 수 있다 . 그러나 영 상계측시스템의 흔들림을 보정하면 노이즈 대역이 감소하 므로 2 차 고유진동수 추출이 가능함을 확인할 수 있다 . 또 한 그림 10 ^{에서 행어케이블의 디지털 영상처리를 이용하여}

얻은 동적응답에 대한 PSD 함수를 보면 영상계측시스템의 흔들림에 대한 성분을 확인할 수 있으며 카메라의 흔들림 을 보정하면 카메라 흔들림 성분이 상대적으로 감소함을 확인할 수 있다 . ^{따라서 본 연구에서 개발한 흔들림 보정}

알고리즘을 적용하여 계측 대상 구조물의 동적응답이 보다 정밀해져 주파수 도메인에서의 모드별 고유진동수 분석에 대하여 노이즈를 감소시킬 있다고 판단된다 . 각 행어케이 블에 대한 모드별 고유진동수와 장력을 표 3 ^과 4 ^{에 나타}

내었다 . 가속도 센서와 영상계측시스템의 흔들림이 보정하 여 디지털 영상처리를 이용하여 추출된 고유진동수가 ±

0.5% 의 오차 이내로 그 오차가 매우 적은 것으로 나타났

다 . 따라서 본 연구에서 적용한 영상계측시스템 흔들림 보 정 알고리즘에 의해 추출한 다중 동적응답 결과의 신뢰성 이 양호한 것으로 판단된다 .

본 연구에서는 A-1 및 B-1 행어케이블에 대한 동특성 추 정이 가능하므로 No. 66 행어케이블에 대하여서는 A-2, B- 2 행어케이블에 대하여서도 동특성을 추정하였다 . 그림 11 은

No. 66 행어케이블 B-1 지점에서의 가속도 센서에 의해 계

측된 응답 , 디지털 영상처리를 이용하여 얻은 고정된 물체의

동적응답 , B-1 및 B-2 지점에서의 행어케이블 형상에 대하

여 디지털 영상처리 이용하여 얻은 동적응답과 영상계측시 스템의 흔들림이 보정된 동적응답을 나타냈었다 . 그림 12 에

서 B-1 과 B-2 행어케이블의 형상을 이용하여 추출된 동적응

답에 대한 PSD 함수 그래프에서 흔들림을 보정하기 전의

동적응답에서 7 차 고유진동수에 대하여 추출이 어려움을 확

인할 수 있다 . 그러나 영상계측시스템의 흔들림을 보정하면 상대적으로 영상계측시스템의 흔들림에 대한 노이즈 대역이 적어져 7 ^{차 고유진동수에 대하여 추출이 가능함을 확인할}

수 있다 . 또한 카메라의 흔들림을 보정하면 B-1 행어케이블

의 응답의 8 차 고유진동수가 상대적으로 더 명확하게 나타 남을 확인할 수 있다 . 각 행어케이블에 대한 모드별 고유진 동수와 진동법에 의해 추출된 장력을 표 5 에 나타내었으며 가속도 센서와 디지털 영상처리를 이용하여 영상계측시스템 의 흔들림이 보정된 동적응답에서 추출된 모드별 고유진동 수와 장력이 ± 0.5% 의 오차 이내의 정확도를 확인할 수 있 었다 . 본 연구에서는 1 대의 휴대용 디지털 캠코더를 이용하 여 한 영상안의 접근이 어려운 케이블에 대하여서도 동특성 추정이 가능하므로 가속도 센서보다 경제적이며 효율적이라 고 판단된다 .

표 4. No. 60 행어케이블에 대한 모드별 고유진동수 및 장력 비교

Cable Sensor type Mode(Hz) Tension

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^th 6^th (kN)

60-A-1 Accelerometer 2.94 5.87 8.73 11.44 14.05 17.02 340.15

Digital image Cable shape 2.94 5.89 8.72 11.42 14.05 16.96 341.55

60-B-1 Accelerometer 3.11 6.17 9.18 12.10 14.84 17.85 387.49

Digital image Cable shape 3.10 6.19 9.20 12.09 14.83 17.82 389.89

그림 12. No. 66-B 행어케이블 및 보정된 응답

5. 결 론

본 연구에서는 행어케이블의 동특성을 추정하는 경우에 적 합한 방법으로 휴대용 디지털 캠코더를 기반으로 하는 디지 털 영상처리를 이용한 비접촉식 계측방법을 제안하였다 .

광안대교 행어케이블에 대한 장력을 측정하기 위해 영상계 측시스템에 대한 설치 장소의 진동 또는 외부 바람의 영향 에 의해 발생하는 미세한 흔들림을 추가적인 센서의 설치 없이 한 영상내의 고정된 물체를 이용하여 보정함으로써 경 제적이며 효율적으로 케이블의 동적응답 및 모드별 고유진 동수의 해상도를 향상시켰다 . 또한 가속도 센서와 디지털 영 상처리를 이용하여 추출된 모드별 고유진동수와 장력이 ± 0.5%

오차 이내의 정확도를 가지는 것을 확인할 수 있었으며

target ^{을 설치하지 않고 행어케이블의 형상으로도 행어케이블}

의 동특성 추출이 가능함을 확인할 수 있었다 . 따라서 동특 성 추정이 필요한 행어케이블에 대하여 본 연구에서 제안하 고 있는 디지털 영상처리를 이용한 진동계측방법이 보다 타 당 할 수 있으며 이를 이용하면 사장재 케이블에 대해서도 보다 경제적이며 효율적으로 동특성 추정이 가능하다고 판 단된다 .

본 논문에서 제시한 흔들림 보정 알고리즘은 2 차원 이미 지의 내의 x , ^{y축에 대한 보정을 나타내었으며} 1 ^{대의 영상}

계측시스템을 이용하여 행어케이블을 계측하였으므로 z축에 대한 흔들림은 고려하지 못하였다. 따라서 흔들림 보정 알고 리즘을 적용하여 추출된 동적응답은 z축에 대한 영상계측시 스템의 흔들림에 의해 발생하는 오차가 포함 되어있다. 만약 그림 13. No. 66-B 행어케이블 및 보정된 동적응답에 대한 PSD 함수 비교

표 5. No. 66 행어케이블에 대한 모드별 고유진동수 및 장력 비교

Cable Sensor type Mode(Hz) Tension

1^st 2^nd 3^rd 4^th 5^th 6^th 7^th 8^th (kN)

66-A-1 Accelerometer 1.75 3.48 5.23 6.97 8.68 10.40 12.11 13.77 411.92

Digital image Cable shape 1.74 3.48 5.22 6.97 8.68 10.40 12.11 13.79 411.11

66-A-2 Digital image Cable shape 1.64 3.29 4.94 6.58 8.22 9.87 11.44 13.03 368.00

66-B-1 Accelerometer 1.75 3.48 5.22 6.87 8.68 10.29 12.11 13.78 415.62

Digital image Cable shape 1.74 3.48 5.22 6.88 8.68 10.29 12.10 13.79 415.84

66-B-2 Digital image Cable shape 1.71 3.43 5.15 6.87 8.58 10.29 11.93 13.61 408.11

행어케이블 및 고정된 물체의 응답을 2대의 영상계측시스템 을 이용하여 2개의 평면 이미지로부터 입체이미지로 구성한 다면 행어케이블 및 고정된 물체에 대해 3차원으로 측정이 가능하므로 영상계측시스템의 흔들림에 대해 보다 정확한 보 정이 가능할 것이다. 그러나 3차원으로 측정을 하기 위해서 는 2대의 영상계측시스템이 동시에 측정을 하여야 하며 영 상계측시스템과 행어케이블에 대한 설치 위치에 대한 각도 를 정확하게 알아야 하므로 교통하중이나 풍하중 등에 의해 상시진동 하는 현수교에서 적용하기에는 문제점이 발생할 수 있다. 따라서 현수교의 행어케이블에 대한 동특성을 추정하 기 위한 목적으로는 1대의 영상계측시스템을 이용하여 2차 원 상에서의 영상계측시스템의 흔들림 보정도 충분할 것으 로 판단된다. 또한 본 논문에서 제시한 흔들림 보정 알고리 즘을 이용하여 1대의 휴대용 디지털 캠코더로 한 영상안의 접근이 어려운 행어케이블에 대하여 동특성 추정이 가능하 므로 가속도 센서보다 경제적이며 효율적이라고 판단된다.

감사의 글

본 연구는 건설기술혁신사업 초장대교량사업단의 연구비지 원(08기술혁신E01)에 의해 수행되었습니다.

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(

^접수일

^심사일

^{심사완료일}