논리와 명제논리와 명제논리와 명제논리와 명제

1 1 ^{장 장}

• 기본 개념

• 논리 연산자와 진리표

• 논리적 동치

• 한정 기호

• 기본 개념

• 논리 연산자와 진리표

• 논리적 동치

• 한정 기호

논리와 명제

논리와 명제

학습목표 학습목표

22

수학적 논리를 통해 명제의 개념을 이해한다 . 명제의 참과 거짓을 판별한다 .

진리표를 통해 명제의 진리값을 구한다 .

다양한 논리연산자를 익히고 이를 통해 새로운 명제를 생성한다 . 논리적 동치를 이용하여 명제를 단순화한다 .

논의영역을 통해 명제함수의 참과 거짓을 판별한다 .

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Section 01

기본 개념 기본 개념

명제 (proposition)

 일반적으로 영어 소문자 (p,q,r,…) 로 나타냄

진리값 (truth value)

 명제의 진리값이 참이면 T(true), 진리값이 거짓이면 F(false) 로 나타냄

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기본 개념

기본 개념

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

부정

의 진리표

[ 표 1-1] 부정

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

컴퓨터 비트 (bit) 의 부정

[ 표 1-2] 비트의 부정

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

논리곱 (conjunction)

 와 의 진리값이 모두 참일 때만 참 , 그렇지 않으면 거짓

의 진리표

[ 표 1-3] 논리곱

88

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

논리합 (disjunction)

 와 의 진리값이 모두 거짓일 때만 거짓 , 그렇지 않으면 참

의 진리표

[ 표 1-4] 논리합

1010

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

배타적 논리합 (exclusive-or)

 와 의 진리값 중에서 어느 하나만이 참일 때만 모두 참 , 그렇지 않으면 거짓

의 진리표

[ 표 1-5] 배타적 논리합

1212

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

1414

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

함축 (implication)

의 진리표

[ 표 1-6] 합축

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

1616

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

쌍조건문 (biconditional)

의 진리표

[ 표 1-7] 쌍조건문

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

1818

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논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

역 (converse), 이 (inverse), 대우 (contraposition)

역 , 이 , 대우의 진리표

[ 표 1-8] 명제의 역 , 이 , 대우

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Section 02

논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

2020

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Section 02

논리 연산자와 진리표 논리 연산자와 진리표

Section 03 Section 03 Section 03

Section 03

논리적 동치 논리적 동치

항진명제 (tautology)

모순명제 (contradiction)

Section 03 Section 03 Section 03

Section 03 IT CookBookIT CookBookIT CookBookIT CookBook

2222

논리적 동치

논리적 동치

Section 03 Section 03 Section 03

Section 03

논리적 동치 논리적 동치

논리적 동치 (logical equivalence)

[ 표 1-9] 논리적 동치법칙

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Section 03 IT CookBookIT CookBookIT CookBookIT CookBook

2424

논리적 동치

논리적 동치

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Section 03

논리적 동치 논리적 동치

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2626

한정기호 한정기호

명제함수 , 논의영역

명제함수 (propositional function)

 논의영역 D 에 포함되는 변수 x 에 대한 문장 P(x)

논의영역 (universe of discourse)

 문장이 명제로 명확하게 구분되기 위해 문장 속의 변수가 속하는 범위

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한정기호 한정기호

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2828

한정기호 한정기호

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한정기호 한정기호

전칭기호 (universal quantifier)

존재기호 (universal quantifier)

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3030

한정기호 한정기호

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한정기호 한정기호

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3232

한정기호 한정기호

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한정기호 한정기호

IT CookBook IT CookBook IT CookBook IT CookBook

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